劉翠鳳, 張育瑋, 孔祥翠

(中國(guó)寰球工程公司 新疆分公司，新疆 克拉瑪依 833699)

水蒸氣流量測(cè)量的溫度壓力補(bǔ)償計(jì)算

劉翠鳳, 張育瑋, 孔祥翠

(中國(guó)寰球工程公司 新疆分公司，新疆 克拉瑪依 833699)

介紹了水蒸氣流量測(cè)量溫壓補(bǔ)償?shù)?種方法及流量溫壓補(bǔ)償?shù)脑恚ㄟ^(guò)研究水蒸氣密度的計(jì)算方法，對(duì)比分析計(jì)算誤差，給出了計(jì)算水蒸氣密度的推薦公式，并由此得出水蒸氣流量測(cè)量的溫壓補(bǔ)償計(jì)算公式。同時(shí)研究了過(guò)熱水蒸氣壓縮系數(shù)的2種計(jì)算方法，利用Matlab編制計(jì)算程序，給出了計(jì)算壓縮系數(shù)的推薦公式，探討了實(shí)際氣體狀態(tài)方程是否適用于水蒸氣的問(wèn)題。

過(guò)熱水蒸氣 飽和水蒸氣 溫壓補(bǔ)償 密度 壓縮系數(shù)

水蒸氣作為石油化工領(lǐng)域中十分常見(jiàn)的一種介質(zhì)，其流量測(cè)量與密度有著不可分割的聯(lián)系。水蒸氣流量測(cè)量的溫壓補(bǔ)償一般有2種方法:一種方法是智能儀表自帶溫度和壓力補(bǔ)償計(jì)算流量軟件，但費(fèi)用較高；另一種方法是在DCS或PLC等控制系統(tǒng)組態(tài)中，利用溫度和壓力的測(cè)量值實(shí)時(shí)計(jì)算密度值，再對(duì)流量進(jìn)行校正，節(jié)省費(fèi)用。本文主要研究了第二種方法。

1 流量的溫壓補(bǔ)償原理

差壓式流量?jī)x表[1]如孔板、噴嘴、均速管、楔形流量計(jì)，其測(cè)量值與密度的關(guān)系可用式(1)表示，靶式流量計(jì)的測(cè)量值與密度的關(guān)系可用式(2)表示，浮子流量計(jì)的測(cè)量值與密度的關(guān)系可用式(3)表示，速度式流量?jī)x表如渦街流量計(jì)，其測(cè)量值與密度的關(guān)系可用式(4)表示[2]。

(1)

(2)

(3)

qm=ρvS

(4)

式中:qm——質(zhì)量流量，kg/s;ki——流量系數(shù)，i=1,2,3；Δp——差壓，Pa；ρ——流體的密度，kg/m3；F——靶式流量計(jì)中流體對(duì)靶的作用力；ρf——浮子流量計(jì)中浮子的密度，kg/m3；v——速度式流量計(jì)中流體的平均流速，m/s；S——通道截面積，m2。

1)ρ是壓力與溫度的二元函數(shù)，如式(5)所示。在實(shí)際生產(chǎn)中，由于流體的操作壓力和溫度并不是固定不變的，因而使用固定的ρ值計(jì)算出的流量值有較大偏差，必須采取有效的溫壓補(bǔ)償措施。

ρ=f(p,T)

(5)

式中:p——壓力，Pa；T——溫度，K。

2) 流量的溫壓補(bǔ)償原理是利用實(shí)時(shí)檢測(cè)的溫度和壓力值計(jì)算流體的實(shí)際密度，再利用該密度值重新計(jì)算流量。由式(1)和(2)可知，流量的溫壓補(bǔ)償公式可用式(6)表示，對(duì)于式(3)，可用式(7)表示，對(duì)于式(4)，可用式(8)表示。

(6)

(7)

qm補(bǔ)償=qm測(cè)ρ補(bǔ)償/ρ定

(8)

式中：qm補(bǔ)償——經(jīng)過(guò)溫壓補(bǔ)償后的質(zhì)量流量計(jì)算值，kg/s；qm測(cè)——未經(jīng)過(guò)溫壓補(bǔ)償?shù)馁|(zhì)量流量測(cè)量值，kg/s；ρ補(bǔ)償——經(jīng)過(guò)溫壓補(bǔ)償后的密度值，kg/m3；ρ定——給定的密度值，即不帶溫壓補(bǔ)償?shù)膬x表計(jì)算流量所使用的密度值，kg/m3。

由此可知，通過(guò)一定方法獲得準(zhǔn)確的流體密度是流量的溫壓補(bǔ)償算法的核心。

2 過(guò)熱水蒸氣流量的溫壓補(bǔ)償

過(guò)熱水蒸氣的密度共有6種常見(jiàn)計(jì)算方法。

2.1 查表法

由于過(guò)熱水蒸氣的密度是溫度和壓力的二元函數(shù)，因此最關(guān)鍵的是求取該二元函數(shù)。早在1967年國(guó)際水和水蒸氣熱力性質(zhì)協(xié)會(huì)(IAPWS)[3-4]已經(jīng)提出了詳細(xì)的計(jì)算方法，并于1997年修正了該計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，但由于該公式極為復(fù)雜，故實(shí)際上一般應(yīng)用是根據(jù)上述計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)列出的過(guò)熱水蒸氣密度表。過(guò)熱水蒸氣密度表中的數(shù)據(jù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，通?？烧J(rèn)為該數(shù)據(jù)為過(guò)熱水蒸氣的真實(shí)密度值。該法的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量較大，且表中未列出的數(shù)據(jù)需要通過(guò)二次插值擬合計(jì)算，通常只用于手工查找。

2.2 實(shí)際氣體狀態(tài)方程

實(shí)際氣體的狀態(tài)方程[5]如式(9)所示:

ρ=p/ZRT

(9)

式中:R——?dú)怏w常數(shù)，R=461 J/(kg·K);Z——?dú)怏w壓縮系數(shù)。

其中的Z可利用Redlich-Kwong(雷德利克-孔)[5]方程求解，如式(10):

Z3-Z2-Z(B2+B-A)-AB=0

(10)

B=0.086 647pr/Tr

式中:pr——對(duì)比壓力，pr=p/pc；pc——臨界壓力；Tr——對(duì)比溫度，Tr=T/Tc；Tc——臨界溫度。

通過(guò)查找文獻(xiàn)[5]中的物性數(shù)據(jù)表，可以獲得流體的臨界壓力和臨界溫度。

文獻(xiàn)[5]給出了Z的迭代解法，如下:

Zn=Zn-1-Fn-1/Fn-1′

2.3 莫里爾狀態(tài)方程

莫里爾狀態(tài)方程[5]如式(11) 所示:

c=0.000 461 1T/p-1.45/(T/100)3.1-

603 100p2/(T/100)13.5

(11)

式中:c——比容，c=1/ρ，m3/kg。

式(11)中壓力為絕對(duì)壓力，單位為MPa，文獻(xiàn)[5]中也給出了該方法，但因采用的單位不同而與式(11)的系數(shù)稍有不同，該處不另行討論。采用該密度計(jì)算方法，公式簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確度高，應(yīng)用范圍較廣，尤其適合在控制系統(tǒng)組態(tài)中使用。

2.4 烏卡諾維奇狀態(tài)方程

烏卡諾維奇狀態(tài)方程[6]如式(12) 所示:

pv/RT=1+F1(T)p+F2(T)p2+F3(T)p3

(12)

F1(T)=(b0+b1φ+…+b5φ5)×10-9

F2(T)=(c0+c1φ+…+c8φ8)×10-16

F3(T)=(d0+d1φ+L+d8φ8)×10-23

φ=103/T

b0=-5.011 40，b1=19.665 7

b2=-20.913 7，b3=2.324 88

b4=2.673 76，b5=-1.623 02

c0=-29.133 164，c1=129.657 09

c2=-181.855 76，c3=0.704 026

c4=247.967 18，c5=-264.052 35

c6=117.607 24，c7=-21.276 671

c8=0.524 802 3

d0=-34.551 360，d1=230.696 22

d2=-657.218 85，d3=1 036.187 0

d4=-977.451 25，d5=555.889 40

d6=182.098 71，d7=30.554 171

d8=-1.991 713 4

該方法的計(jì)算量較大，但計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確，且適用范圍廣。結(jié)合式(12)與式(9)，可以得出Z的另一種求解方法，如式(13):

Z=1+F1(T)p+F2(T)p2+F3(T)p3

(13)

2.5 高溫高壓流體狀態(tài)方程

高溫高壓條件下的流體狀態(tài)方程[6]如式(14) 所示:

ρ=18.56p/(0.01t-5.608×10-2p+1.66)

(14)

式中:t——溫度，t=T-273.15，℃。

該方法只適用于1 MPa≤p<14.7 MPa且400 ℃≤t<500 ℃工況下的過(guò)熱水蒸氣。

2.6 中高溫低壓流體狀態(tài)方程

中高溫低壓流體狀態(tài)方程[6]如式(15) 所示:

ρ=19.44p/(0.01t-0.151p+2.162 7)

(15)

該方法只適用于0.6 MPa≤p<2 MPa且250 ℃≤t<400 ℃工況下的過(guò)熱水蒸氣。

2.7 分析對(duì)比計(jì)算結(jié)果

根據(jù)式(9)～式(15)的計(jì)算方法，將查表法所得密度值作為近似真值，比較其他密度計(jì)算方法的相對(duì)誤差，同時(shí)根據(jù)式(10)和式(13)計(jì)算Z，結(jié)果見(jiàn)表1和表2所列。

表1 過(guò)熱水蒸氣密度及壓縮系數(shù)計(jì)算結(jié)果

表2 過(guò)熱水蒸氣密度計(jì)算的相對(duì)誤差

由表1和表2可知，有一定溫度和壓力范圍限制的式(14)和式(15)的密度計(jì)算相對(duì)誤差并沒(méi)有低于密度通用計(jì)算公式(11)和(12)的計(jì)算結(jié)果，式(11)和(12)的密度計(jì)算結(jié)果更加接近真實(shí)值，相對(duì)誤差較小，因此適用范圍較廣。式(9)的計(jì)算結(jié)果表明，在一定精度范圍內(nèi)，實(shí)際氣體狀態(tài)方程也可用于過(guò)熱水蒸氣。雖然式(10)和式(13)計(jì)算的氣體壓縮系數(shù)近似相等，但比較其對(duì)過(guò)熱水蒸氣密度的影響，可以推斷出，式(13)的計(jì)算結(jié)果更加精確，推薦使用。

考慮到式(12)的計(jì)算公式比式(11)復(fù)雜，且計(jì)算相對(duì)誤差近似相同，因此推薦將式(11)作為過(guò)熱水蒸氣密度的計(jì)算公式。將式(11)的計(jì)算結(jié)果ρ作為ρ補(bǔ)償，代入式(5)、式(6)、式(7)中，即可得出過(guò)熱水蒸氣流量的溫壓補(bǔ)償公式。例如，將式(11)與式(5)結(jié)合，可得出孔板、均速管流量計(jì)等差壓式流量?jī)x表用于測(cè)量過(guò)熱水蒸氣流量的溫壓補(bǔ)償公式，如式(16)。

(16)

3 飽和水蒸氣流量的溫壓補(bǔ)償

3.1 查表法

理想飽和蒸汽的溫度、壓力和密度存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)查找飽和水蒸氣的密度表，如文獻(xiàn)[6]中的表5-20，可以獲得一定溫度或壓力條件下的密度值。該法同樣數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量大，僅適宜于手工查找。

3.2 實(shí)際氣體狀態(tài)方程

該方法與式(9)相同，此處不再贅述。

3.3 公式法

采用公式法[2]的計(jì)算公式如式(17)所示:

(17)

式(17)只適用于壓力范圍為0.1 MPa≤p<2.6 MPa的飽和水蒸氣。

3.4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)式(17)和式(9)的計(jì)算方法，將查表法所得密度作為近似真值，比較其他計(jì)算方法的相對(duì)誤差，結(jié)果見(jiàn)表3所列。

表3 飽和水蒸氣密度計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表3可知，式(17)的計(jì)算精度保持在0.14%左右，而式(9)的計(jì)算結(jié)果有較大偏差，因此推薦將式(17)作為飽和水蒸氣密度的計(jì)算公式。

將式(17)的計(jì)算結(jié)果ρ作為ρ補(bǔ)償，代入式(5)、式(6)、式(7)中，即可得出飽和水蒸氣流量的溫壓補(bǔ)償公式。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)比分析水蒸氣的幾種密度計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)莫里爾狀態(tài)方程更適合過(guò)熱水蒸氣的密度計(jì)算，分段函數(shù)式(17)更適合飽和水蒸氣的密度計(jì)算，烏卡諾維奇狀態(tài)方程更適合過(guò)熱水蒸氣的壓縮系數(shù)計(jì)算，實(shí)際氣體狀態(tài)方程適用于過(guò)熱水蒸氣。最后，本文給出了水蒸氣流量的溫壓補(bǔ)償計(jì)算公式。

[1] 王雪梅，張悅崑，安鐵夫，等.HG 20507—2014自動(dòng)化儀表選型設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2014.

[2] 許秀.測(cè)控儀表及裝置[M].北京:中國(guó)石化出版社，2012:118-149.

[3] 瓦格納 W, 克魯澤 A.水和蒸汽的性質(zhì)[M].北京:科學(xué)出版社,2003．

[4] Wagner W.Thermodynamic Properties of Water and Steam[J].IAPWS Industrial Formation,1997(09):11-13.

[5] 陸德民,張振基,黃步余.石油化工自動(dòng)控制設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].3版.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2000.

[6] 王森,紀(jì)綱.儀表常用數(shù)據(jù)手冊(cè)[M].2版.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2012:173- 176.

[7] 崔配配,賈清泉, 劉博，等.M型流量計(jì)的數(shù)值模擬與數(shù)字化標(biāo)定[J].化工自動(dòng)化及儀表,2015,42 (09):980-983,1059.

[8] 謝政,潘茂強(qiáng).德?tīng)査土髁坑?jì)的流量計(jì)算與誤差補(bǔ)償[J].化工自動(dòng)化及儀表,2015,42 (07):746-748,752.

[9] 吳晨.淺析蒸汽流量計(jì)量中溫度、壓力補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型[J].計(jì)量與測(cè)試技術(shù),2008, 35(09):32-38.

[10] 閆娜.淺談差壓式流量計(jì)的溫壓補(bǔ)償計(jì)算[J].石油化工自動(dòng)化,2016，52(04):17-19.

TemperatureandPressureCompensationCalculationonSteamFlowMeasurement

Liu Cuifeng, Zhang Yuwei, Kong Xiangcui

(Xinjiang Branch, China Huanqiu Contracting & Engineering Corporation, Karamay, 836699, China)

s：Two measuring methods and principle of temperature and pressure compensation of steam flow are introduced.By studying calculation methods of steam density, and comparing and analyzing calculation error, one recommendable calculation method of steam density is proposed.Computational formula for temperature and pressure compensation for steam flow measurement is obtained.Two kinds of calculation method of compressibility of superheated steam are studied at the same time.A recommendable calculation method is given with the calculation programs compiled with Matlab.Whether actual gas state equation could be applied to steam is discussed.

superheated steam；saturated steam；temperature and pressure compensation；density；compressibility coefficient

稿件收到日期：2017-07-24，修改稿收到日期2017-09-11。

劉翠鳳(1971—)，女，湖南常德人，1996年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院，獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)就職于中國(guó)寰球工程公司新疆分公司，從事自控工程設(shè)計(jì)與管理工作，任高級(jí)工程師。

TH814

B

1007-7324(2017)06-0017-04