馮繼廣 ，王景升 ，姚帥臣 ，王志凱 ，丁陸彬

（1.中國科學院 地理科學與資源研究所 生態(tài)系統(tǒng)網絡觀測與模擬重點實驗室千煙州生態(tài)試驗站，北京100101；2.中國人民大學 環(huán)境學院，北京 100872）

基于因子分析的森林資源質量綜合評價

馮繼廣1，2，王景升1，姚帥臣2，王志凱1，2，丁陸彬2

（1.中國科學院 地理科學與資源研究所 生態(tài)系統(tǒng)網絡觀測與模擬重點實驗室千煙州生態(tài)試驗站，北京100101；2.中國人民大學 環(huán)境學院，北京 100872）

以第八次全國森林資源清查結果(2009—2013)為主要數(shù)據(jù)來源，從森林生產力、森林結構、森林健康、森林服務效能4個要素選取了17項具體評價指標，基于因子分析，利用旋轉成分矩陣的因子載荷值與因子方差貢獻率計算得到各項指標的權重，然后采用指數(shù)和法對全國各省市的森林資源質量狀況進行分析與評價。結果表明：(1)全國31個省市中森林資源質量處于優(yōu)、良、中和差4個水平的個數(shù)及其占比分別為4(12.90%)、12(38.71%)、12(38.71%)和3(9.67%)；全國森林資源質量總體處于良好狀態(tài)，但仍存在很大的發(fā)展空間，有待進一步提高。(2)西藏、吉林、福建和四川4省份的森林資源質量最好，寧夏、新疆和山西的森林資源質量最差。(3)各省市的森林資源在不同因子上的得分情況存在明顯差異，得分較低的因子所對應的指標是相應省市森林資源質量的主要限制因素。研究結果為我國森林資源的調整與經營管理提供理論參考。

森林資源質量；因子分析；森林經營管理；綜合指數(shù)；指標權重

森林是陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，具有涵養(yǎng)水源、保育土壤、維護生物多樣性等多種服務功能，是人類和多種生物賴以生存和發(fā)展的基礎。同時，森林資源也是數(shù)量與質量的統(tǒng)一體，量與質的保證是森林資源發(fā)揮其社會、生態(tài)、經濟等多種效益的基礎[1-2]。近年來，隨著全球自然資源的日益匱乏和生態(tài)環(huán)境的持續(xù)惡化，森林的保護與可持續(xù)經營問題已成為當今世界環(huán)境與發(fā)展的核心與焦點[3-4]。森林因其自身消長以及人類經營活動的干擾而具有動態(tài)變化過程，并在不同的時期表現(xiàn)出不同的特征（如森林面積、蓄積和覆蓋率等）。森林資源質量與森林的動態(tài)變化密切相關，也具有此消彼長的動態(tài)過程。因此，對一個區(qū)域乃至一個國家的森林資源質量的現(xiàn)狀與變化趨勢進行全面而及時的評估，為政府制定林業(yè)發(fā)展規(guī)劃與宏觀決策等提供科學依據(jù)[5]。

森林資源質量是個抽象、動態(tài)的概念，在不同的森林資源經營理論及不同的歷史階段，其有著不同的內涵?？傮w而言，對于森林資源質量的定義主要從三個方面考慮：一是構成森林資源質量的物質基礎，二是森林資源的服務效能，三是前面兩種的結合[1,2,5]。近年來，國內外學者開展了森林資源、森林健康評價的研究，所用研究方法主要有層次分析法[6-8]、主成分或因子分析法[9-11]、模糊綜合評價法[12-13]、均方差決策綜合分析方法[14]、復雜網絡法[15]，研究區(qū)域范圍涉及省級、市級行政區(qū)以及林場、小班等。然而，利用國家森林資源連續(xù)清查結果等數(shù)據(jù)對全國層面上森林資源的綜合評價還未見報道，我國森林資源質量的現(xiàn)狀尚不十分清楚?；谇叭说难芯?，本研究以第八次全國森林資源清查結果等為數(shù)據(jù)來源，從全國層面的大尺度范圍上，采用因子分析和指數(shù)和法對全國各省市行政區(qū)的森林資源進行定量分析與評價，以期了解我國森林資源質量的現(xiàn)狀，并為其后期的可持續(xù)經營與管理提供基礎的理論支持。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源與指標選擇

1.1.1 數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)來源于第八次全國森林資源清查結果（2009—2013）以及國務院于2012年公布的國家級自然保護區(qū)名錄[16]。研究中所使用的數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)的計算與處理結果。國家森林資源清查數(shù)據(jù)中的部分指標不包括臺灣、香港和澳門，因此，在本研究中這3個地區(qū)的森林資源質量不做分析。

1.1.2 指標選擇

根據(jù)可行性、相對獨立性、可比性、總體性、代表性、具體性等指標選擇原則[5]，從森林生產力、森林結構、森林健康、森林服務功能等因素選擇包含既能反映森林資源數(shù)量、質量的指標，又能體現(xiàn)林業(yè)社會性（服務功能）的指標，具體如表1所示。

表1 森林資源質量評價指標Table 1 The evaluation indicators of forest resource quality

1.2 數(shù)據(jù)處理與分析方法

1.2.1 數(shù)據(jù)標準化

參照李朝洪等[17]、莫可等[10]的方法，采用指數(shù)法對數(shù)據(jù)進行無量綱化、歸一化處理（消除量綱和數(shù)量級的影響），以樣本中的最優(yōu)值作為基準值。根據(jù)各指標對森林資源質量評價的影響和作用方向，正向指標計算采用公式（1），逆向指標計算采用公式（2）；對于樹種結構、林種結構、齡級結構等極值型指標采用公式（3）。具體方法如下：

式中：Ci為標準化值；Xmax為Xi中的最大值；Xmin為Xi中的最小值；X0為Xi取值區(qū)間的最優(yōu)值，本研究取為0.5。

1.2.2 因子分析

因子分析（Factors analysis，F(xiàn)A）是通過對原始數(shù)據(jù)相關系數(shù)矩陣內部結構的研究，將多個指標轉化為少量互不相關且不可觀測的隨機變量（即因子），以提取原有指標絕大部分信息的統(tǒng)計方法。當因子載荷矩陣結構不夠簡化時，可以通過因子旋轉使因子具有更為鮮明的實際意義，同時使用因子得分對樣本給出相應的評價和排序。在SPSS中對標準化后的數(shù)據(jù)進行因子分析，提取特征值大于1的因子；然后根據(jù)特征值的貢獻率和累積貢獻率、因子旋轉矩陣、因子得分情況等分析問題，并計算指標權重。

1.2.3 綜合指數(shù)計算與分級

應用指數(shù)和法計算森林資源質量綜合指數(shù)，即根據(jù)因子分析所確定的指標權重與其標準化后的數(shù)據(jù)進行相乘然后相加（加權求和），得到綜合指數(shù)（Comprehensive Index，CI），如公式（4）所示：

式中：Ni和Wi分別表示第i個指標的標準化數(shù)值和權重系數(shù)。綜合指數(shù)的區(qū)間為[0, 1]，參考莫可等[10]的研究并結合本研究得出的綜合指數(shù)值分布情況，將CI劃分為4級：優(yōu) ，[0.5, 1]；良，[0.4,0.5）；中，[0.3, 0.4 ）；差，[0, 0.3）。

2 結果與分析

2.1 因子分析

2.1.1 數(shù)據(jù)檢驗與因子提取

因子分析輸出結果顯示，KMO值為0.633（大于0.5），Bartlett球形度檢驗Sig值小于極顯著水平0.01，表示數(shù)據(jù)適合做因子分析。由表2可知，共提取了4個特征值大于1的因子，其特征值分別為4.762、3.645、2.545、1.750，其方差累積貢獻率為74.72%。因此，前4個因子包含了預設指標體系中的絕大部分信息，說明將這4個因子作為綜合變量來評價森林資源質量情況是可行的。

2.1.2 載荷矩陣與指標歸屬

載荷矩陣旋轉之后其因子載荷系數(shù)更接近1或者更接近0，這樣得到的因子能夠更好地解釋和命名變量。由表3可知，第一因子主要綜合了人均森林蓄積（X16）、人均森林面積（X15）、蟲害面積比重（X13）、病害面積比重（X12）、單位面積蓄積（X4）的信息，可以看作森林服務功能、森林健康和森林生產力要素指標，均呈正向分布；第二因子主要綜合了齡級結構（X6）、天然林比重（X2）、自然保護區(qū)面積占比（X17）、林層結構（X9）、群落結構（X7）的信息，可以看作森林結構與森林服務功能要素指標，均呈正向分布；第三因子主要綜合了林地利用率（X2）、森林覆蓋率（X1）、林種結構（X8）、樹種結構（X5）的信息，可以看作森林生產力與森林結構要素指標，均呈正向分布；第四因子主要綜合了氣象及其它災害比重（X14）、健康森林面積比重（X10）、枯損率（X11）的信息，可以看作森林健康要素指標，其均呈正向分布。

表2 因子分析的特征值與方差貢獻率?Table 2 Eigenvalues of factor analysis and variance contribution rate

表3 因子旋轉后的成分載荷矩陣Table 3 Rotated component matrix of FA

2.1.3 因子得分與分析

根據(jù)因子得分計算公式（4）及因子得分系數(shù)矩陣（見表4）可以計算各省市的因子得分，具體如下：

表4 因子分析得分系數(shù)矩陣Table 4 Score coefficient matrix of FA

其中，Zx為利用Z-score法對各項指標的原始數(shù)據(jù)進行標準化后的值，F(xiàn)1為某一省市在第一因子上的得分；同理，可以分別得出F2、F3、F4的表達式。最后，根據(jù)4個因子方差貢獻率及其累積方差貢獻率，得到因子綜合得分公式：

式中：Q1、Q2、Q3、Q4分別為各因子方差貢獻率與因子累積方差貢獻率的比值。根據(jù)公式（5）與公式（6）計算得到各省市的4個因子得分及因子綜合得分（見表5）。

由表5可以看出，西藏、吉林、四川、福建、海南的綜合得分最高，反映出其森林資源質量最好；山西、甘肅、寧夏、新疆森林資源最差。西藏、海南、浙江、貴州、福建的第一因子得分最高，表明其在人均森林蓄積、人均森林面積、蟲害面積比重、病害面積比重、單位面積蓄積方面擁有絕對的優(yōu)勢；以西藏為例，其森林以原始天然林為主，系統(tǒng)結構十分穩(wěn)定，抗病蟲害能力較強，而且近、成、過熟林比重和單位面積蓄積均遠遠高于全國平均水平；而四川、山東、寧夏、陜西得分最低，反映出這些指標為森林資源質量的限制因素。吉林、四川、云南、內蒙古、黑龍江的第二因子得分最高，其在齡級結構、天然林比重、自然保護區(qū)面積占比、林層結構、群落結構等指標上具有優(yōu)勢；而江蘇、北京、上海、天津的得分最低，在這些指標上處于劣勢地位，這些指標主要表現(xiàn)了森林結構的特征，而合理的結構對于發(fā)揮森林的功能與效益具有重要作用，對于得分較低的省市而言，應該采取相應的經營管理措施進行加強。在第三因子得分上，江西、浙江、福建、湖南、吉林最高，說明其在林地利用率、森林覆蓋率、林種結構、樹種結構上表現(xiàn)突出；而寧夏、甘肅、新疆、青海在這些指標上表現(xiàn)最差，這可能與這些省市的自然環(huán)境存在密切的關系，它們位于我國的干旱與半干旱地區(qū)，降水與立地等自然條件較差，造林難度較大而且見效也較慢。在第四因子得分上，天津、山東、河南、吉林、上海最高，其在氣象及其它災害比重、健康森林面積比重、枯損率等森林健康要素指標上優(yōu)勢明顯；而浙江、江西、北京、黑龍江在這些指標上處于劣勢地位。得分較低的因子反映出某一省市在相應因子上的表現(xiàn)較差，該因子所對應的指標成為其森林資源質量的主要限制因素，也是其森林資源存在的問題所在，需要給予重點關注，并在以后的森林資源經營管理中加以調整。

2.2 森林資源質量綜合評價

2.2.1 指標權重計算

因子分析法的數(shù)據(jù)可用于計算指標體系的權重。表2所示因子的特征值（或方差貢獻率）表達了該因子對于原始信息提取程度的大小，由此可得到各個因子的權重。表4所示的旋轉成分矩陣的因子載荷值反映了指標與因子的相關性大小，某一指標的因子載荷值在其所對應因子中的各項指標因子載荷值總和中的占比越大，說明該指標越重要。將該指標的因子載荷值占比與其所對應的因子的權重進行合成，即可得到該指標的綜合權重，如人均森林蓄積的權重為0.063 2。通過計算得到各指標的權重系數(shù)，結果如表6所示。

2.2.2 森林資源質量評價結果

根據(jù)公式（4）和表6計算得到各省市森林資源質量的綜合指數(shù)（見圖2）。結果顯示，全國31個省市的森林資源質量綜合指數(shù)介于[0.15，0.65]之間，并且符合正態(tài)分布（Z=0.66，P=0.78 ＞0.05），平均值和標準偏差分別為0.40和0.09；此外，

在31個省市中有24個省市的綜合指數(shù)處于0.30～0.50范圍內。就森林資源質量分級而言，全國31個省市森林資源質量處于優(yōu)、良、中、差4個等級的省市個數(shù)及其占比分別為4（12.90%）、12（38.71%）、12（38.71%）和3（9.68%）?？傮w而言，我國大部分省市的森林資源質量處于良好和中等水平，說明在國家層面上我國森林資源質量有了很大的提高，但是仍存在著很大的發(fā)展提升空間；相應的經營管理措施和低質林改造工程需要加強，以使其質量逐步提高。就單一省市而言，西藏、吉林、福建、四川4省份的綜合指數(shù)最高，其森林資源質量最好；寧夏、新疆、山西3省份的森林資源質量較差，這可能與降雨、溫度等自然地理條件和其它資源開發(fā)利用等有關。

表5 各因子得分與因子綜合得分Table 5 Scores of every factorand the total score offactor

表6 評價指標的權重值Table 6 The weight values of assessment indexes

圖1 31省市森林資源質量綜合指數(shù)Fig.1 Comprehensive index of forest resources quality in 31 provinces (cities) in China

3 結論與討論

采用因子分析和指數(shù)和相結全的方法對全國各省市的森林資源質量進行了綜合評價與分析，因子分析得到位的因子綜合得分與指數(shù)方法得到的綜合指數(shù)具有一致性，二者相互驗證，互為補充，均可以用來定量評價森林資源質量。森林資源質量綜合評價結果表明，全國50%的省市森林資源質量處于優(yōu)良水平，另有50%的省市處于中差水平，說明全國范圍內森林資源質量還存在較大的提升空間，需要針對存在的問題采取相應的經營管理和技術等措施提高森林質量。西藏、吉林、福建、四川4省份的森林資源綜合質量最好，位居全國前列；寧夏、新疆、山西的森林資源綜合質量最差，亟需提升。不同省市在不同因子上的得分情況存在明顯差異，得分較低的因子所對應的指標是相應省市森林資源質量的主要限制因素，需要給予重點關注，并加以調整。研究結果為針對森林資源的現(xiàn)狀，進而采取相應的經營管理措施，提高森林資源質量提供了基礎的理論依據(jù)。

對森林資源評價的17項指標進行因子分析，共提取了4個因子，反映了原變量74.72%的信息；但是無法根據(jù)載荷系數(shù)的大小為每一個因子清晰地定義其歸屬類型，反映出森林資源質量自身及其各項指標之間關系的復雜性。從這個角度上看，也正驗證了森林資源質量狀況是由多個影響因素相互聯(lián)系、共同作用的結果，這是由森林生態(tài)系統(tǒng)所獨具的復雜結構、功能特性決定的[9]。因子分析旋轉后載荷矩陣的因子載荷值與提取的因子方差貢獻率可以用于確定指標權重，這種方法能夠排除人為主觀因素的影響，使評價結果更加客觀、真實、可靠。需要注意的是，因子分析確定指標權重盡管降低了評價過程中的主觀性，但不易突出全國層面評價范圍內某限制性較強因子對評價對象的影響作用。為此，可通過主客觀賦權相結合的方法，以突出限制因子對評價對象的作用。

此外，在森林資源質量評價中，基準值的選擇、數(shù)據(jù)標準化方法以及質量分級標準的不同都會對評價結果產生影響。莫可等[10]在用材林森林質量評價時，對正向和逆向指標以樣本最優(yōu)值為參考值，采用指數(shù)法對其進行標準化，并提出了極值型指標的標準化公式；黨普興等[5]在區(qū)域森林資源質量綜合評價指標體系構建研究中，引入線性函數(shù)對數(shù)據(jù)進行標準化；武高潔[13]根據(jù)林業(yè)可持續(xù)發(fā)展等的要求，確定相應的數(shù)值作為基準值，并采用標準比值法對數(shù)據(jù)進行標準化。在本研究中，采用樣本中各項指標中的最優(yōu)值對相應的正向和逆向指標進行數(shù)據(jù)標準化，當正向指標最優(yōu)值較大或逆向指標最優(yōu)值較小時，都會極大地降低其他樣本的標準化值，進而使其質量綜合指數(shù)降低。本研究中，西藏的天然林比重和單位面積蓄積量分別高達99.43%、266.59 m3/hm2以及山東省的森林枯損率僅為0.12%，遠遠高于或低于全國平均水平；以它們作為基準值，使得其他省市相應指標標準化值的相對偏小。

在質量分級中，本研究參考莫可等[10]的方法，并依據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況將森林資源質量劃分為4個等級，能夠對不同省市的森林資源質量進行相對優(yōu)劣的比較；但是在不同研究中質量分級標準與基準值的選取和數(shù)據(jù)標準化方法有關，并不統(tǒng)一。因此，森林資源評價中，權重的確定、基準值的選取、數(shù)據(jù)的標準化以及質量的分級等尚未形成統(tǒng)一的標準，均有待于進一步研究探討。

[1] 石春娜, 王立群. 我國森林資源質量評價體系研究進展[J].世界林業(yè)研究,2007,20(2):68-72.

[2] 武高潔, 趙天忠. 基于物元模型的森林資源質量評價研究[J].南方農業(yè)學報,2011,42(1):109-113.

[3] FAO. Global Forest Resources Assessment2000-Main Report FRA 2000 [R]. Rome: FAO,2000.

[4] FAO. Sustainable Management of Tropical Forests in Central Africa, in Search of Excellence [R]. Rome: FAO,2003.

[5] 黨普興, 侯曉巍, 惠剛盈, 等. 區(qū)域森林資源質量綜合評價指標體系和評價方法[J]. 林業(yè)科學研究,2008,21(1): 84-90.

[6] 陳磊夫. 海南省森林資源動態(tài)變化及可持續(xù)性評價研究[D].海口: 華南熱帶農業(yè)大學,2007.

[7] 張邦文, 鄭世躍, 歐陽勛志, 等. 基于森林資源二類調查數(shù)據(jù)的森林資源質量評價——以江西安?？h明月山林場為例[J].江西農業(yè)大學學報,2011,33(6):1155-1159.

[8] Wang N J, Bao Y Q. Modeling forest quality at stand level: a case study of loess plateau in China [J]. Forest Policy and Economics,2011, 13(6):488-495.

[9] 趙小亮, 周國娜, 高寶嘉, 等. 主成分分析法在承德縣森林生態(tài)系統(tǒng)健康評價中的應用[J]. 中國農學通報, 2008,24(6):400-403.

[10] 莫 可, 趙天忠, 藍海洋, 等. 基于因子分析的小班尺度用材林森林質量評價——以福建將樂國有林場為例[J]. 北京林業(yè)大學學報,2015,37(1):48-54.

[11] 闞榮飛, 劉 莉, 吳麗云, 等. 基于因子分析的臨沂縣域森林資源豐富程度初步評價[J]. 寧夏農林科技,2013,54(10):27-28.

[12] 張會儒, 何 鵬, 郎璞玫. 基于AHP和Fuzzy的延慶縣森林資源綜合評價[J]. 西北林學院學報,2011,26(5):179-184.

[13] 武高潔. 縣級森林資源質量評價指標體系及評價方法的研究[D]. 北京: 北京林業(yè)大學,2010.

[14] 姜孟竹,劉兆剛,李 元. 大興安嶺盤古林場森林健康評價與分析[J]. 中南林業(yè)科技大學學報,2014,34(7):73-79.

[15] 譚三清,王湘衡,肖 維,等. 基于復雜網絡的森林健康評價研究[J]. 中南林業(yè)科技大學學報,2015,35(8):13-16.

[16] 環(huán)境保護部.國家級自然保護區(qū)名錄[EB/OL] http://www.gov.cn/test/2012-04/18/content_2116472.htm,2014-04-18.

[17] 李朝洪, 許俊杰, 于波濤. 中國森林資源可持續(xù)發(fā)展綜合評價方法[J]. 東北林業(yè)大學學報,2002,30(2):73-76.

Comprehensive evaluation of forest resources quality based on factor analysis

FENG Jiguang1,2, WANG Jingsheng1, YAO Shuaichen2, WANG Zhikai1,2, DING Lubin2
(1.Qianyanzhou Ecological Research Station, Key Laboratory of Ecosystem Network Observation and Modeling, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China; 2.School of Environment and Natural Resources, Renmin University of China, Beijing 100872, China)

Based on the eighth national forest resources inventory results (2009—2013) as the data source, the 17 speci ficevaluation indicators were choose from four factors: forest productivity, forest structure, forest health, forest service ef ficiency. Based on the results of factor analysis, the factor loading value of rotated component matrix and the principal components variance contribution rate were used to calculate the weight of each indicator. Then, the index sum method wasused to calculate and evaluate the forest resources quality(FRQ) in each province (city) in China. The results showed that: (1) In the 31 provinces (cities) in China, the number and percentage of FRQ with excellent, good, medium, poorlevel were 4(12.90%), 12(38.71%), 12(38.71%) and 1(9.67%), respectively. As a whole,the FRQ of China was in a good condition, but it still has very large development space, and needs to be further improved.(2) The FQR in Tibet, Jilin, Fujian and Sichuan Province were the best, while the FQR in Ningxia, Xinjiang and Shanxi Province were the worst.(3) Forest resources in these provinces (cities) exhibited obvious differences from each other; the indexes corresponding to the factors with lower scores were the main limiting factors for FRQ in relevant provinces (cities). The results of the study can provide theoretical references for the adjustment and management of forest resources in China.

forest resources quality; factor analysis; forest management; comprehensive index; weight of indexes

S718.5

A

1673-923X(2017)01-0027-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.01.005

2015-07-05

中國科學院西部行動計劃項目“天然林保護和退牧還草工程效果的監(jiān)測評價”（KZCX2-XB3-08-03）

馮繼廣，碩士研究生 通訊作者：王景升，副研究員；E-mali：wangjsh@igsnrr.ac.cn

馮繼廣，王景升，姚帥臣，等.基于因子分析的森林資源質量綜合評價[J].中南林業(yè)科技大學學報，2017,37(1):27-32, 42.

[本文編校：謝榮秀]