徐同旭， 黃丹平,2,， 于少東， 郭康， 候山山

(1.四川理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院， 四川自貢643000；2.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川自貢643000；3.過(guò)程裝備與控制工程四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川自貢643000)

積分濾波非線(xiàn)性擬合科氏流量計(jì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)改進(jìn)

徐同旭1， 黃丹平1,2,3， 于少東3， 郭康1， 候山山1

(1.四川理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院， 四川自貢643000；2.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川自貢643000；3.過(guò)程裝備與控制工程四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川自貢643000)

穩(wěn)定振動(dòng)的流量管保證著科氏流量計(jì)流量測(cè)量的準(zhǔn)確性，而維持流量管振動(dòng)的關(guān)鍵是流量計(jì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。針對(duì)科氏流量計(jì)模擬驅(qū)動(dòng)電路起振速度慢、受隨機(jī)干擾影響振動(dòng)不穩(wěn)定問(wèn)題，研發(fā)基于積分濾波非線(xiàn)性擬合法改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用積分濾波方法削弱傳感器信號(hào)中隨機(jī)干擾，應(yīng)用非線(xiàn)性擬合法對(duì)積分信號(hào)進(jìn)行頻率估計(jì)，然后合成驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)流量管振動(dòng)。改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中積分濾波可以有效抑制隨機(jī)干擾，非線(xiàn)性擬合法考慮信號(hào)整體不受個(gè)別采樣信號(hào)影響，提高頻率測(cè)量精度與增強(qiáng)振動(dòng)穩(wěn)定性。仿真實(shí)驗(yàn)表明，基于積分濾波的非線(xiàn)性擬合法具有較高的頻率測(cè)量精度，適用于流量計(jì)起振頻率估計(jì)與振動(dòng)頻率監(jiān)測(cè)。實(shí)際改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)測(cè)試表明，改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提高了流量計(jì)起振速度，增強(qiáng)振動(dòng)穩(wěn)定性。

科氏流量計(jì);改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng);積分濾波;非線(xiàn)性擬合;合成信號(hào)驅(qū)動(dòng)

引言

科氏質(zhì)量流量計(jì)是發(fā)展迅速的新型質(zhì)量流量計(jì)之一，因其測(cè)量流體質(zhì)量具有高準(zhǔn)確度、較長(zhǎng)使用壽命與不受流體壓強(qiáng)、腐蝕性影響的特點(diǎn)，在工業(yè)上得到廣泛應(yīng)用?？剖狭髁坑?jì)[1]主要由兩部分組成，其一為一次儀表(又稱(chēng)流量傳感器)，由流量管、速度傳感器、溫度檢測(cè)傳感器、電磁激振器組成；其二為二次儀表(又稱(chēng)流量變送器)，由信號(hào)處理系統(tǒng)、顯示模塊和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成，其中驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為流量管穩(wěn)定振動(dòng)提供能量，是流量計(jì)正常、準(zhǔn)確工作的前提。

國(guó)外對(duì)科氏流量計(jì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)研究，主要以專(zhuān)利形式出現(xiàn)，國(guó)內(nèi)以徐科軍為代表，在科氏流量計(jì)驅(qū)動(dòng)方法上作了一些研究，如科氏流量計(jì)模擬驅(qū)動(dòng)方法研究[1]、基于FPGA的科氏流量計(jì)驅(qū)動(dòng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)[2]等。國(guó)內(nèi)廠商基本使用模擬驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)流量管振動(dòng)，模擬驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是自激振動(dòng)系統(tǒng)，易受干擾信號(hào)影響，導(dǎo)致流量管起振時(shí)間慢與振動(dòng)不穩(wěn)定，從而影響流量測(cè)量的準(zhǔn)確性。

波形合成驅(qū)動(dòng)方法可以快速提高流量管起振時(shí)間與增強(qiáng)振動(dòng)穩(wěn)定性，可有效避免隨機(jī)干擾影響，其信號(hào)頻率估計(jì)至關(guān)重要。因此，為提高流量管起振速度與增強(qiáng)振動(dòng)穩(wěn)定性，提出在積分濾波基礎(chǔ)上，采用非線(xiàn)性擬合方法估計(jì)信號(hào)頻率，然后合成驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)流量管振動(dòng)。

1 模擬驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及改進(jìn)方法

在模擬驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)基礎(chǔ)上改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的流程如圖1所示。模擬驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由一次儀表、初級(jí)放大電路、低通濾波、自動(dòng)增益控制模塊、功率放大模塊組成，該系統(tǒng)為自激振動(dòng)[3-8]系統(tǒng)。模擬驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)自動(dòng)增益控制模塊實(shí)時(shí)跟隨傳感器信號(hào)，易跟隨信號(hào)中干擾，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)信號(hào)不穩(wěn)定。因而在改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，采用積分濾波與非線(xiàn)性擬合頻率估計(jì)算法，合成驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)流量管振動(dòng)。

圖1科氏流量計(jì)改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

合成驅(qū)動(dòng)信號(hào)流程如圖2所示。在模擬驅(qū)動(dòng)工作時(shí)，采集傳感器數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行積分濾波與頻率預(yù)估計(jì)，然后對(duì)積分濾波后數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性擬合，估計(jì)出頻率值，并與上次頻率值進(jìn)行對(duì)比，判斷是否滿(mǎn)足頻率精度要求。若滿(mǎn)足則合成驅(qū)動(dòng)信號(hào)，通過(guò)功放直接驅(qū)動(dòng)流量管；若不滿(mǎn)足，則繼續(xù)下一輪頻率估計(jì)。改進(jìn)部分不僅在起振初期工作，在流量測(cè)量過(guò)程中一直運(yùn)行。若頻率發(fā)生變化則可自動(dòng)調(diào)整驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率，實(shí)現(xiàn)對(duì)流量管主頻跟蹤及驅(qū)動(dòng)流量管穩(wěn)定振動(dòng)。

圖2合成驅(qū)動(dòng)信號(hào)流程

2 基于積分濾波非線(xiàn)性擬合法

2.1 信號(hào)頻率對(duì)起振的影響

不同頻率合成信號(hào)驅(qū)動(dòng)流量管時(shí)，其傳感器信號(hào)幅值包絡(luò)及起振時(shí)間有所區(qū)別。模擬驅(qū)動(dòng)傳感器輸出信號(hào)可參考文獻(xiàn)[9]里面的數(shù)據(jù)波形，現(xiàn)對(duì)中測(cè)科技有限公司的TH010型流量計(jì)進(jìn)行測(cè)試，使用幾個(gè)頻率值驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)流量管，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，在一定頻率范圍內(nèi)不同頻率信號(hào)驅(qū)動(dòng)，傳感器信號(hào)峰值不同，且穩(wěn)定快慢有所差別，只有接近主頻信號(hào)驅(qū)動(dòng)更快。

圖3傳感器信號(hào)幅值包絡(luò)曲線(xiàn)

實(shí)際模擬驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，傳感器信號(hào)濾波后仍會(huì)帶有隨機(jī)干擾，這些干擾將影響頻率估計(jì)精度，進(jìn)而影響合成信號(hào)驅(qū)動(dòng)效果。積分濾波可以有效削弱信號(hào)中隨機(jī)干擾成分，故采用積分濾波法對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

2.2 積分濾波

流量管的快速起振、穩(wěn)幅與信號(hào)頻率密切相關(guān)。在合成信號(hào)時(shí)，頻率估計(jì)的準(zhǔn)確度至關(guān)重要。采集信號(hào)中隨機(jī)干擾信號(hào)，其信號(hào)幅值在0 mV～35 mV之間，大幅值干擾信號(hào)將影響流量計(jì)頻率估計(jì)精度。

對(duì)于采集信號(hào)，相鄰離散數(shù)據(jù)所受干擾同正負(fù)概率不大，連續(xù)幾個(gè)采集數(shù)據(jù)所受干擾同正負(fù)的概率更小。利用連續(xù)采集數(shù)據(jù)所受干擾同正負(fù)的小概率事件，對(duì)其進(jìn)行積分(求和)，隨機(jī)噪聲相互削弱，從而在積分信號(hào)中減少噪聲影響。

對(duì)于幅值為A、頻率ω、初相φ的流量計(jì)信號(hào)x(t)=Asin(ωt+φ)，其在區(qū)間[t,t+L]內(nèi)的積分為：

C0?bsin(ωt+α)+C

(1)

在離散采樣信號(hào)x(n)=Asin(ωnΔt+φ)中，算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

第一步，離散采集N(N>100)個(gè)數(shù)據(jù)，設(shè)置積分?jǐn)?shù)據(jù)長(zhǎng)度為10。

第二步，積分后數(shù)據(jù)y(k)，1≤k≤N-9，其中積分值為：

(2)

疊加隨機(jī)干擾的正弦信號(hào)與進(jìn)行積分濾波后的仿真結(jié)果如圖4所示。從仿真實(shí)驗(yàn)可知，積分濾波有效削弱了隨機(jī)干擾對(duì)信號(hào)的影響。結(jié)合公式(1)，積分后的信號(hào)為與原信號(hào)同頻率正弦信號(hào)，且信號(hào)整體產(chǎn)生固定偏移。故可用積分后信號(hào)進(jìn)行頻率估計(jì)，且因隨機(jī)干擾的削弱，有利于提高頻率測(cè)量精度。

圖4積分濾波仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.3 非線(xiàn)性擬合法

頻率估計(jì)[9-15]經(jīng)典方法過(guò)零檢測(cè)法，算法簡(jiǎn)單快速，但其在估計(jì)信號(hào)頻率時(shí)，要求信號(hào)采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度大于1倍周期，且對(duì)數(shù)據(jù)零點(diǎn)穩(wěn)定性要求高。然而隨機(jī)干擾對(duì)零點(diǎn)信號(hào)有影響，從而影響過(guò)零檢測(cè)法頻率測(cè)量精度。因非線(xiàn)性擬合法考慮信號(hào)整體，不受信號(hào)零點(diǎn)值的影響，故而采用非線(xiàn)性擬合方法來(lái)測(cè)量信號(hào)頻率。

非線(xiàn)性擬合法[16-17]是數(shù)據(jù)關(guān)系預(yù)測(cè)算法，常用來(lái)分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。常用的擬合函數(shù)為二次多項(xiàng)式、三次多項(xiàng)式、切比雪夫多項(xiàng)式和高階多項(xiàng)式，通常使用時(shí)未知數(shù)據(jù)變量之間的關(guān)系。在科氏流量計(jì)信號(hào)處理中，由于傳感器輸出信號(hào)為帶干擾正弦信號(hào)，其理論波形已知，故可以直接使用正弦函數(shù)對(duì)積分后信號(hào)進(jìn)行擬合。設(shè)擬合函數(shù)為：

z(t)=Bsin(ωt+γ)+d

(3)

擬合函數(shù)的求解，即是求出使最小二乘函數(shù)G(B,ω,γ,d)值最小的參數(shù)B、ω、γ和d，其中最小二乘函數(shù)為：

(4)

對(duì)于公式(4)中最小二乘函數(shù)最小值求解，若直接搜索四維參數(shù)空間，數(shù)據(jù)計(jì)算量龐大。對(duì)積分信號(hào)去偏置，則公式(4)將變?yōu)椋?/p>

(5)

顯然，此函數(shù)值與幅值B是線(xiàn)性相關(guān)，擬合信號(hào)相當(dāng)于非偏置信號(hào)壓縮映射，不影響信號(hào)頻率、相位。故可以簡(jiǎn)化最小二乘函數(shù)，可得優(yōu)化函數(shù)：

(6)

其中B0為去偏置積分信號(hào)最大值。此時(shí)，頻率、相位參數(shù)求解變?yōu)槎S參數(shù)空間搜索參數(shù)值，數(shù)據(jù)計(jì)算量相對(duì)于四維參數(shù)空間極大降低。

頻率、相位參數(shù)空間下優(yōu)化函數(shù)取值曲面如圖5所示。由圖5(a)可知，優(yōu)化函數(shù)有唯一最小值，多個(gè)極大值。結(jié)合圖5(b)優(yōu)化函數(shù)等值線(xiàn)圖，可知當(dāng)相位在一定范圍取定值、頻率在一定取值區(qū)間時(shí)，優(yōu)化函數(shù)值是頻率的凹函數(shù)，可取到最小值。同樣，當(dāng)頻率在一定范圍取定值、相位在一定區(qū)間取值時(shí)，優(yōu)化函數(shù)值也是相位的凹函數(shù)，可取到最小值。

圖5參數(shù)空間下優(yōu)化函數(shù)值

因此，參數(shù)搜索采用二分法，分別對(duì)頻率、相位進(jìn)行搜索，求出滿(mǎn)足頻率、相位精度要求的參數(shù)。積分后流量計(jì)信號(hào)非線(xiàn)性擬合法步驟如下：

Step 1對(duì)積分后信號(hào)去偏置，設(shè)偏置參數(shù)d0，去偏置信號(hào)y*(n)=y(n)-d0，其中

Step 2過(guò)零檢測(cè)法估計(jì)頻率初始值f0，估計(jì)出相位初始值γ0，ω0=2πf0，參考優(yōu)化函數(shù)等值線(xiàn)，給出頻率參數(shù)區(qū)間[f0-15,f0+15]、相位參數(shù)區(qū)間[γ0-1.5,γ0+1.5]。

Step 3設(shè)置頻率搜索精度ef=0.001 Hz，相位搜索精度eγ=0.001 弧度。

Step 4取相位區(qū)間邊值γ1、γ2，對(duì)給定頻率搜索區(qū)間，采用二分法，計(jì)算優(yōu)化函數(shù)S(ω,γ)數(shù)值，得到滿(mǎn)足頻率精度的函數(shù)值S1、S2，以及頻率f1、f2。

Step 5若γ1-γ2≤eγ，則轉(zhuǎn)Step 7，否則轉(zhuǎn)Step 6。

Step 6改變相位值γ1、γ2， 其中

轉(zhuǎn)Step 4。

Step 7搜索結(jié)束，優(yōu)化函數(shù)參數(shù)為γ=γ1，ω=2πf1，優(yōu)化函數(shù)值為S1。

在上述第3步中所給參數(shù)精度，滿(mǎn)足流量計(jì)合成信號(hào)驅(qū)動(dòng)對(duì)頻率精度要求，可在100步以?xún)?nèi)得出滿(mǎn)足精度要求的結(jié)果。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)行對(duì)比，采用過(guò)零檢測(cè)法與本文算法進(jìn)行仿真對(duì)比。表1為在信號(hào)頻率為181 Hz、采樣頻率為9000 Hz、固定頻率比(約49.723)，在不同信噪比水平下仿真實(shí)驗(yàn)。表2為同一信噪比水平，不同頻率比下仿真實(shí)驗(yàn)。

表1不同信噪比算法頻率估計(jì)仿真結(jié)果

表2不同頻率比下算法頻率估計(jì)仿真結(jié)果

由表1中數(shù)據(jù)可知，在信噪比較小時(shí)，測(cè)量精度較低，但本文算法在幾組實(shí)驗(yàn)中具有較高精度。表2中數(shù)據(jù)可知，在不同頻率比值下，本文算法頻率估計(jì)結(jié)果優(yōu)于過(guò)零檢測(cè)法，在后面三組數(shù)據(jù)中，過(guò)零檢測(cè)法頻率估計(jì)結(jié)果誤差大。

為了確定不同頻率比與信噪比下采樣信號(hào)對(duì)算法估計(jì)值影響，在181 Hz信號(hào)頻率下，通過(guò)改變采樣頻率(即改變頻率比值)，及在不同信噪比水平上進(jìn)行100組仿真測(cè)試，結(jié)果如圖6所示。

圖6參數(shù)變化下算法頻率估計(jì)仿真結(jié)果

對(duì)比圖6(a)與圖6(b)可知，在信噪比降低時(shí)，算法頻率估計(jì)誤差增大，且在低信噪比下，隨著頻率比的增加，頻率估計(jì)誤差具有變大趨勢(shì)。盡管如此，基于積分濾波擬合算法在低信噪比下具有相對(duì)較高的頻率估計(jì)精度。取仿真實(shí)驗(yàn)中三個(gè)信噪比水平，在不同頻率比下算法估計(jì)的相對(duì)誤差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖7所示。

圖7算法頻率估計(jì)相對(duì)誤差比較

由圖7可知，不同頻率比下，基于積分濾波擬合算法頻率估計(jì)值的相對(duì)誤差小于過(guò)零檢測(cè)法。此外，可看出在三組信噪比下，頻率比對(duì)基于積分濾波擬合算法頻率估計(jì)影響變化趨勢(shì)，為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中采集數(shù)據(jù)時(shí)采樣頻率設(shè)置提供了依據(jù)。

通過(guò)以上仿真測(cè)試，基于積分濾波非線(xiàn)性擬合法能有效提高頻率估計(jì)精度，利于流量計(jì)起振速度提高，以及穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)對(duì)頻率變化的監(jiān)測(cè)。

4 改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)起振測(cè)試

四川中測(cè)科技發(fā)展有限公司TH010型流量傳感器作為測(cè)試對(duì)象，流量計(jì)傳感器流量管主頻約為181 Hz，流量計(jì)準(zhǔn)確度0.5級(jí)，使用所研發(fā)改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行起振測(cè)試。測(cè)試中，采用NI的PCI-1747U數(shù)據(jù)采集卡采集傳感器輸出信號(hào)。

采集結(jié)束，導(dǎo)出驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部頻率估計(jì)數(shù)據(jù)到PC機(jī)，同時(shí)將采集數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab中，以便于觀察傳感器信號(hào)起振時(shí)間曲線(xiàn)。圖8(a)為改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)流量管起振傳感器信號(hào)曲線(xiàn)圖，圖8(b)為頻率估計(jì)曲線(xiàn)。在流量計(jì)上電后約0.46 秒內(nèi)，頻率估計(jì)值遠(yuǎn)大于181 Hz，在約0.7 秒時(shí)傳感器呈現(xiàn)出正弦波形，此后合成信號(hào)驅(qū)動(dòng)流量管。圖8(b)只顯示了合成信號(hào)驅(qū)動(dòng)以后對(duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行頻率估計(jì)的結(jié)果。

圖8起振曲線(xiàn)與頻率估計(jì)曲線(xiàn)

文獻(xiàn)[12]中模擬驅(qū)動(dòng)以達(dá)到穩(wěn)定幅值80%的時(shí)間作為流量管起振時(shí)間，其起振時(shí)間約為22秒。在模擬驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)下，TH010型流量計(jì)傳感器信號(hào)幅值達(dá)到穩(wěn)定幅值80% 時(shí)間約13 秒，從圖8(a)可知，改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在穩(wěn)定幅值85%、95%時(shí)起振時(shí)間均優(yōu)于傳統(tǒng)模擬驅(qū)動(dòng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)科氏流量計(jì)模擬驅(qū)動(dòng)起振速度慢，受干擾信號(hào)影響導(dǎo)致振動(dòng)不穩(wěn)定問(wèn)題，提出了基于積分濾波非線(xiàn)性擬合法估計(jì)信號(hào)頻率，合成驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)流量管振動(dòng)的改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。合成信號(hào)驅(qū)動(dòng)方法避免了模擬驅(qū)動(dòng)因干擾信號(hào)導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)不穩(wěn)定問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)流量管振動(dòng)更穩(wěn)定。積分濾波非線(xiàn)性擬合法能有效抑制隨機(jī)干擾，提高頻率測(cè)量精度。實(shí)際起振測(cè)試結(jié)果表明，基于積分濾波非線(xiàn)性擬合法科氏流量計(jì)改進(jìn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)有效提高了起振速度與振動(dòng)穩(wěn)定性。

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Improvement of the Driving System of Coriolis Mass Flowmeter Based on Integral Filter and Nonlinear Fitting

XUTongxu1,HUANGDanping1,2,3,YUShaodong1,GUOKang1,HOUShanshan1

(1.School of Mechanical Engineering, Sichuan University of Science & Engineering, Zigong 643000, China; 2.Artificial Intelligence Key Laboratory of Sichuan Province, Zigong 643000, China; 3.Sichuan Provincial Key Lab of Process Equipment and Control, Zigong 643000, China)

The drive circuit is the key factor whether the Coriolis mass flow meter can work normally. The flow pipe sometimes vibrates unsteadily due to random noise in the analog driving system and its completed oscillation cause much time. In order to decrease the start-oscillation time and increase vibration stability, an improved driving system, which based on integral filter and nonlinear fitting algorithm, has been put forward. In this improved driving system, the integral filter is used by calculating a summation of acquisition data, which has a better effect in decreasing noise. Then nonlinear fitting has been used to estimate the frequency of acquisition signal. The nonlinear fitting operating on the whole signal, as for its estimation will not be affected by the extra noise. The simulation results show that the improved algorithm has high accuracy than traditional algorithm. And experiments indicate that the improved driving system has a short time when the flow pipe vibrating stability, and improves the oscillation stability.

coriolis mass flow meter; improved driving circuit; integral filter; nonlinear fitting; composite signal

1673-1549(2017)06-0023-07

10.11863/j.suse.2017.06.05

2017-09-14

過(guò)程裝備與控制工程四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(GK201602)

徐同旭(1991-)，男，江蘇淮安人，碩士生，主要從事智能儀器儀表方面的研究，(E-mail) 1966500807@qq.com

黃丹平(1968-),男，四川自貢人，副教授,博士,主要從事測(cè)控技術(shù)方面的研究,(E-mail)18739185581@163.com

TH814.6

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