張亞平

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）47-0147-02

與研究“數(shù)”的小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)相比，初中生的幾何學(xué)習(xí)主要運用“推理論證”的方法來研究“形”，同時增加了幾何語言的學(xué)習(xí)，提高了對學(xué)生抽象思維能力和邏輯思維能力的要求。面對新的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)內(nèi)容以及更高的學(xué)習(xí)要求，不少剛接觸幾何學(xué)習(xí)的初一新生難以適應(yīng)。尤其在學(xué)習(xí)幾何的初始階段，出現(xiàn)了大量學(xué)生感到陌生的幾何語言，而且要求學(xué)生準(zhǔn)確、簡練地敘述，以至讓學(xué)生覺得幾何難學(xué)，產(chǎn)生畏難情緒，從而對學(xué)生整個初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良影響。為此，教師必須重視初中生幾何語言入門的教學(xué)，在教學(xué)實踐中充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，不斷探索更加有效的教學(xué)方法和教學(xué)策略，幫助學(xué)生順利學(xué)好幾何語言，從而提高學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的興趣和能力。筆者從實際教學(xué)經(jīng)驗出發(fā)分析了初中生幾何語言入門學(xué)習(xí)時常遇到的困難，并提出了相應(yīng)教學(xué)對策。

初中幾何語言的教學(xué)主要是對文字語言、符號語言和圖形語言間轉(zhuǎn)化的教學(xué)，目的是發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力的教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)三種幾何語言的過程中，出現(xiàn)了不同程度的學(xué)習(xí)困難。

一、初中生幾何語言入門學(xué)習(xí)的困難

1. 文字語言理解有困難，表述不清

（1）幾何文字語言與我們的日常生活語言有較大區(qū)別。幾何概念、定理、性質(zhì)的文字語言表述是十分簡練和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。在剛接觸幾何語言時，初中生對“過兩點”、“任意一點”、“互相（垂直，平分）”、“有且只有”等幾何文字語言的理解有困難，表述不清，也不會規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡\用。

日常生活用語表達只需“意會”，但幾何語言有其明確的意義。若在理解詞意上出現(xiàn)偏差，會對幾何語言的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)遷移。如在學(xué)習(xí)“直線、射線、線段”一節(jié)內(nèi)容時，學(xué)生對畫直線、射線、線段的幾何用于含糊不清，既不嚴(yán)謹(jǐn)，也不專業(yè)。

2.符號語言表達不嚴(yán)謹(jǐn)，缺乏邏輯性

學(xué)會使用幾何符號語言是初中生學(xué)好幾何的前提，也是初中生學(xué)習(xí)幾何語言的重點和難點。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，初學(xué)幾何的初中生的符號語言表達混亂，缺乏一定的邏輯性和條理性。比如對“∵（因為）”“∴（所以）”的幾何書寫格式不能熟練準(zhǔn)確的應(yīng)用，表達過程中既啰嗦重復(fù)，又不連貫，直接影響到學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)。

3.圖形語言閱讀能力不足，抽象思維能力差

筆者在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在初學(xué)幾何語言時，普遍出現(xiàn)幾何圖形觀察能力不足，抽象思維能力差的現(xiàn)象。主要體現(xiàn)在學(xué)生難以理解圖形語言給出的條件，也難以將圖形語言和幾何數(shù)學(xué)模型互相轉(zhuǎn)換。

4.文字語言、符號語言、圖形語言間不能有效互譯

在幾何學(xué)習(xí)中，文字語言、符號語言、圖形語言三種語言通常是同時存在的，也是需要相互轉(zhuǎn)換的。初中生在剛學(xué)習(xí)幾何語言時，語言轉(zhuǎn)化能力不足，會難以準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡M行三種幾何語言間的互譯。有些學(xué)生可以熟練地用文字語言來背誦定義、定理和性質(zhì)，但不會嚴(yán)謹(jǐn)有邏輯性地用數(shù)學(xué)符號語言表述，也不會按照文字語言準(zhǔn)確地畫出相應(yīng)的圖形。從而導(dǎo)致部分學(xué)生似懂非懂，能看懂題目，但無法完整準(zhǔn)確地完成相關(guān)題目。

二、初中生幾何語言入門學(xué)習(xí)困難的教學(xué)對策

1.加強對學(xué)生文字語言準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性的教學(xué)

筆者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在初學(xué)幾何文字語言時經(jīng)常與日常生活用語摻雜在一起，導(dǎo)致學(xué)生難以準(zhǔn)確記憶相關(guān)幾何概念，成為考試失分的元兇。所以，教師需要加強對初學(xué)幾何語言的學(xué)生的文字語言準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。例如，在教授平行線判定公理時，先教給學(xué)生準(zhǔn)確通俗的說法“兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”，然后給出簡練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f法“同位角相等，兩直線平行”。

2.注重學(xué)生幾何符號語言邏輯性的培養(yǎng)

學(xué)生在初學(xué)幾何語言時，容易出現(xiàn)重復(fù)使用條件或是條件不足，邏輯不夠嚴(yán)密的毛病。對此，教師應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生熟悉并且掌握“∵”“∴”的符號語言表達形式，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。例如在學(xué)習(xí)兩直線平行的判定條件時，先給出文字語言表述：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。再用符號語言準(zhǔn)確表達：

3.重視對學(xué)生直觀圖形語言的教學(xué)

相對于文字語言和符號語言而言，圖形語言更為直觀，不僅能夠幫助學(xué)生快速有效地理解題意，還可以促進對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，從而激發(fā)學(xué)生一定的幾何學(xué)習(xí)興趣。例如在講解角的定義時，教師先在黑板上畫兩個角，大小相等但組成角的射線在黑板上長度呈現(xiàn)有長短差異，然后用直尺和量角器量出角邊長雖然不同，但角的大小是一致的。通過直觀的幾何圖形，在學(xué)生腦中留下直觀深刻的印象：角的大小與所畫的線的長短無關(guān)。

4.強化培養(yǎng)學(xué)生三種語言的轉(zhuǎn)換能力

針對部分學(xué)生熟悉文字語言，卻不能準(zhǔn)確地用符號語言表述，也不會識圖畫圖的現(xiàn)象，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生從文字語言規(guī)定的圖形特點出發(fā)，畫出相應(yīng)的圖形，另一方面也要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所畫圖形把文字語言和圖形語言翻譯成符號語言，進行簡單的推理論證。

作為幾何證明的載體，幾何語言既可以直觀表達解決幾何問題時的思維過程，也可以對學(xué)生尤其是初學(xué)幾何的學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)興趣產(chǎn)生直接影響。故而教師在幾何教學(xué)過程中，應(yīng)該充分意識到幾何語言教學(xué)的重要性，要了解學(xué)生幾何語言入門學(xué)習(xí)產(chǎn)生了哪些方面的困難，并認(rèn)真分析研究相應(yīng)的教學(xué)對策，從而提高初中生幾何學(xué)習(xí)的興趣和信心。