王 鵬,胡遠(yuǎn)思,金 鑫,張衛(wèi)民

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院,北京 100074)

尖楔前體飛行器FADS系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

王 鵬*,胡遠(yuǎn)思,金 鑫,張衛(wèi)民

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院,北京 100074)

對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在尖楔前體飛行器用嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)(Flush Air Data Sensing System,FADS)中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。針對(duì)該FADS系統(tǒng)存在的建模困難及解算精度低的問(wèn)題，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的空氣動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)合理選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)及訓(xùn)練驗(yàn)證，分別建立了FADS系統(tǒng)的含有單隱含層的三層網(wǎng)絡(luò)模型及含有雙隱含層的四層網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)攻角、側(cè)滑角、自由來(lái)流靜壓及馬赫數(shù)等參數(shù)進(jìn)行求解。數(shù)值仿真結(jié)果表明，建立的用于尖楔前體飛行器的FADS系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求解精度較高，且含有雙隱含層的網(wǎng)絡(luò)模型精度優(yōu)于單隱含層的模型精度。

嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)；尖楔前體；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；飛行參數(shù)；求解精度

0 引 言

傳統(tǒng)飛行器的大氣數(shù)據(jù)(主要指飛行馬赫數(shù)、攻角、側(cè)滑角、來(lái)流靜壓及動(dòng)壓等)通過(guò)傳感裝置來(lái)測(cè)量。通過(guò)皮托管測(cè)量來(lái)流總壓以確定來(lái)流速度，通過(guò)探出飛行器的攻角傳感器來(lái)測(cè)量攻角等[1]。但對(duì)于高超聲速飛行器而言，由于氣動(dòng)加熱嚴(yán)重，探出的傳感裝置已經(jīng)不適用于測(cè)量飛行參數(shù)；同時(shí)，隨著高性能飛行器對(duì)于隱身性能的需求，傳統(tǒng)的飛行參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)滿足不了實(shí)際飛控需求[1]。

針對(duì)上述問(wèn)題，NASA發(fā)展了嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)(Flush Air Data Sensing System,FADS)。FADS系統(tǒng)是基于飛行器表面壓力測(cè)量的一類方法，該技術(shù)在飛機(jī)及航天飛行器中的應(yīng)用已得到了廣泛的研究。NASA研究報(bào)告表明，機(jī)載FADS系統(tǒng)已用于航天飛機(jī)[2]及X-33空天飛行器[3]的返回過(guò)程中。隨后，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的FADS系統(tǒng)成功實(shí)現(xiàn)。Crowther等[4]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試了位于戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)身的FADS系統(tǒng)測(cè)壓孔配置方案；Calia等[5]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算了M-346噴氣訓(xùn)練機(jī)的靜壓及馬赫數(shù)，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)及飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練及測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Rohloff等[6]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立了位于F-18頭部的FADS系統(tǒng)的風(fēng)速計(jì)算方法。研究表明，F(xiàn)ADS 系統(tǒng)之所以選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，是因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能夠處理大批量的風(fēng)洞試驗(yàn)及飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)而無(wú)需建立頭部的氣動(dòng)模型。

國(guó)外相關(guān)研究表明，F(xiàn)ADS系統(tǒng)已成功應(yīng)用于多種前身呈鈍體的飛行器[7]。但對(duì)于具有尖楔前體的飛行器，由于尖楔前體的外形各異，并沒(méi)有發(fā)展出一套通用的FADS系統(tǒng)求解算法[8-9]。目前該類型飛行器正處于試驗(yàn)階段，各種不同的尖楔前體外形都進(jìn)入了研究范圍，形狀各異的尖楔前體對(duì)于建立一套通用的模型及算法帶來(lái)很大的困難[10]。因此，對(duì)于FADS系統(tǒng)的求解算法，并不是非常成熟與完善。盡管前期已經(jīng)證實(shí)了FADS系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的系統(tǒng)精度，及在配備有昂貴裝備的大型、快速飛行器中的有效性，但用于具有尖楔前緣的飛行器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，研究工作較少，且采用的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)太少，無(wú)法充分反映神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在尖楔前體飛行器中應(yīng)用的可靠性。

基于此，本文建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以代替FADS系統(tǒng)空氣動(dòng)力學(xué)模型，使得FADS系統(tǒng)的解算不再依賴傳統(tǒng)的空氣動(dòng)力學(xué)模型(這里的輸入量還要依靠氣動(dòng)模型來(lái)確定，解算方法完全替代氣動(dòng)模型的算法)，免去了相關(guān)校準(zhǔn)參數(shù)的標(biāo)定[11]。同時(shí)鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身的容錯(cuò)功能,各層中個(gè)別單元出現(xiàn)錯(cuò)誤也不會(huì)出現(xiàn)災(zāi)難性的后果[12]。因此，建立FADS系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種較好的選擇。同時(shí)，針對(duì)尖楔前體飛行器用FADS系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文分別建立了相應(yīng)的含有單隱含層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及含有雙隱含層的四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,對(duì)攻角、側(cè)滑角、自由來(lái)流靜壓及馬赫數(shù)等飛行參數(shù)進(jìn)行求解，并對(duì)于算法的精度進(jìn)行了系統(tǒng)地比較，以期為尖楔前體飛行器FADS技術(shù)的發(fā)展提供參考。

1 飛行器概述

1.1 飛行器概述

本文針對(duì)的尖楔前體長(zhǎng)為1200.0 mm，前緣半徑為2.5 mm，前緣上表面半楔角為15.0°，下表面半楔角為3.5°。飛行高度0～30 km,Ma=2.0～5.0，α=-10°～10°，β=-4°～4°。尖楔前體外形如圖1所示。

1.2 測(cè)壓孔配置方案

本研究是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)建立FADS系統(tǒng)的求解算法，略去了氣動(dòng)建模的過(guò)程，輸入量為配置表面區(qū)域的測(cè)壓孔的壓力分布。但作為輸入?yún)⒘康臏y(cè)壓孔的選擇并非任意配置，還是要根據(jù)氣動(dòng)模型來(lái)選取，測(cè)壓孔應(yīng)盡量配置在與相應(yīng)飛行參數(shù)敏感的位置，才能保證基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的FADS系統(tǒng)的精度[13]。針對(duì)該尖楔外形特點(diǎn)及實(shí)際需求，結(jié)合相關(guān)的空氣動(dòng)力學(xué)理論，該FADS系統(tǒng)配置了9個(gè)測(cè)壓孔。FADS系統(tǒng)的測(cè)壓孔配置方案如圖2所示。

沿飛行器縱向?qū)ΨQ面上、下表面各配置2個(gè)測(cè)壓孔，縱向位置分別為x=35.0 mm及x=74.0 mm；尖楔前緣駐點(diǎn)配置1個(gè)測(cè)壓孔，x=-0.142mm；側(cè)緣配置4個(gè)測(cè)壓孔，位置為x=38.0 mm及x=68.0 mm。位于上下表面的測(cè)壓孔用于估算攻角、馬赫數(shù)及靜壓，位于側(cè)緣的測(cè)壓孔用于估算側(cè)滑角。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)計(jì)

2.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、(一個(gè)或多個(gè))隱含層和輸出層組成，層與層之間采用全互聯(lián)方式，層內(nèi)節(jié)點(diǎn)間無(wú)相互關(guān)聯(lián)，可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的高度非線性映射。BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的基本原理是梯度最速下降算法，核心思想是調(diào)整權(quán)值與閾值使網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與期望輸出間的誤差均方值最小。針對(duì)傳統(tǒng)BP算法存在的收斂速度慢、網(wǎng)絡(luò)泛化能力不能保證等問(wèn)題(可能導(dǎo)致其實(shí)用性和適用性不足)，本文采用基于Levenberg-Marquardt(LM)技術(shù)的改進(jìn)BP算法。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以代替FADS系統(tǒng)的空氣動(dòng)力學(xué)模型，直接建立輸入表面壓力與飛行參數(shù)的函數(shù)關(guān)系。但是，作為輸入的表面壓力，一定要盡量多地反映輸出量，即輸入與輸出要滿足內(nèi)在的變化關(guān)系[13]?；诒疚哪Ｐ瓦x取的測(cè)壓孔配置，根據(jù)各個(gè)測(cè)壓孔建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，測(cè)壓孔0、1、2、3、4處的壓力分布與馬赫數(shù)、自由來(lái)流靜壓及攻角關(guān)系敏感，被用于建立求解與馬赫數(shù)、靜壓及攻角相關(guān)的求解網(wǎng)絡(luò)；測(cè)壓孔0、5、6、7、8處的壓力分布與側(cè)滑角關(guān)系敏感，被用于建立與側(cè)滑角相關(guān)的求解網(wǎng)絡(luò)。

2.2 數(shù)據(jù)集的產(chǎn)生

根據(jù)1.1節(jié)中確定的飛行器飛行條件，生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練及驗(yàn)證所需的數(shù)據(jù)集——訓(xùn)練用數(shù)據(jù)及測(cè)試用數(shù)據(jù)。訓(xùn)練用數(shù)據(jù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值的訓(xùn)練，監(jiān)控計(jì)算過(guò)程中的訓(xùn)練誤差；測(cè)試用數(shù)據(jù)用于測(cè)試最終得到的網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，得到泛化誤差。在飛行包絡(luò)的馬赫數(shù)、高度(靜壓)、攻角和側(cè)滑角范圍內(nèi)選擇表1所示的狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，共計(jì)約5733個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，獲得足夠多的樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)點(diǎn)。其中，5000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，選取約100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用于對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試及驗(yàn)證。

表1 計(jì)算狀態(tài)Table 1 Computational conditions

2.3 單隱含層及雙隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

首先設(shè)計(jì)了一個(gè)含有單隱含層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用1-X-1形式的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含一個(gè)隱含層。隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)法直接確定，可以通過(guò)試錯(cuò)法來(lái)確定合適的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，取值范圍設(shè)為10～50，如圖3所示。

經(jīng)過(guò)訓(xùn)練得到收斂的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，需要保存網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值，以及測(cè)試數(shù)據(jù)集輸入和輸出的取值范圍。利用如下函數(shù)關(guān)系，

其中，IW1,1為輸入層與隱含層間的權(quán)值，LW2,1為輸出層與隱含層間的權(quán)值，b1和b2為閾值，f1為雙曲正切函數(shù)，f2為斜率為1截距為0的線性函數(shù)。獲取各點(diǎn)壓力后，將這些值輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)式(1～2)計(jì)算得到需要的馬赫數(shù)、靜壓、攻角和側(cè)滑角。值得注意的是，因?yàn)橛?xùn)練過(guò)程中將輸入和輸出都進(jìn)行了歸一化，使用時(shí)也需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理。

同時(shí)，為了避免模型過(guò)于復(fù)雜，將馬赫數(shù)、靜壓、攻角和側(cè)滑角作為單一輸出分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。根據(jù)這里使用的單隱含層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層為選定的各點(diǎn)壓力值，輸出層為馬赫數(shù)、靜壓、攻角和側(cè)滑角其中之一。

含有兩個(gè)隱含層的四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用1-X-X-1形式的雙隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)同樣通過(guò)試錯(cuò)法來(lái)確定合適的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，其取值范圍為10～20。所用數(shù)據(jù)集(訓(xùn)練集及驗(yàn)證集)根據(jù)2.2節(jié)表1所述由計(jì)算點(diǎn)確定。四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及算法詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[13-14]。

2.4 算法精度對(duì)比分析

針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單隱含層及雙隱含層結(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)絡(luò)精度的影響如圖4所示。采用單隱含層的三層網(wǎng)絡(luò)模型及雙隱含層的四層網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于所要解算的飛行參數(shù)的精度影響并不一致。其中，隱含層數(shù)對(duì)攻角、馬赫數(shù)及靜壓的影響較大，特別是靜壓，基于單隱含層得到的誤差分布明顯高于基于雙隱含層得到的結(jié)果。但對(duì)側(cè)滑角的解算影響較小。這是因?yàn)橛?xùn)練數(shù)據(jù)主要是基于數(shù)值計(jì)算得到的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行的，而壓力數(shù)據(jù)作為最基本的數(shù)據(jù)，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中的誤差反向傳遞的敏感程度更高。另外，側(cè)滑角本身范圍較小，對(duì)于輸入壓力的敏感程度遠(yuǎn)不如其他參數(shù)敏感，導(dǎo)致隱含層數(shù)對(duì)其影響有限?？傮w而言，雙隱含層的四層網(wǎng)絡(luò)模型的解算精度要優(yōu)于單隱含層的三層網(wǎng)絡(luò)模型的解算精度。在保證精度及效率的前提下，一般選取雙隱含層的算法結(jié)構(gòu)。

根據(jù)測(cè)試誤差分布得到的各個(gè)參數(shù)的最大誤差分布如表2所示。可以看出，雙隱含層的四層網(wǎng)絡(luò)模型的解算精度要優(yōu)于單隱含層的三層網(wǎng)絡(luò)模型的解算精度，特別是對(duì)于靜壓的影響最為顯著。

表2 最大誤差分布Table 2 Maximum error distribution

3 結(jié) 論

針對(duì)某尖楔前體飛行器，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了解算模型，得到以下結(jié)論：

(1) 含有單隱含層的三層網(wǎng)絡(luò)模型及含有雙隱含層的四層網(wǎng)絡(luò)模型，都可用于解算攻角、側(cè)滑角、自由來(lái)流靜壓及馬赫數(shù)等飛行參數(shù)。從最終的測(cè)試誤差分布來(lái)看，精度都較高。

(2) 雙隱含層的四層網(wǎng)絡(luò)模型的解算精度要優(yōu)于單隱含層的三層網(wǎng)絡(luò)模型的解算精度，在最終工程應(yīng)用中計(jì)算效率影響不大的情況下，雙隱含層的四層網(wǎng)絡(luò)模型更適合于FADS系統(tǒng)對(duì)于精度的求解要求。

FADS系統(tǒng)實(shí)際工程實(shí)現(xiàn)過(guò)程中對(duì)其精度影響的因素很多[8]，因此，在建模及算法階段，要盡量保證較高的精度。FADS系統(tǒng)作為一種先進(jìn)的飛行參數(shù)解算系統(tǒng)，必將在未來(lái)具有尖楔及其他外形的飛行器中發(fā)揮重要作用。

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NeuralnetworkalgorithmforFADSsystemappliedtothevehicleswithsharpwedgedfore-bodies

WANG Peng*,HU Yuansi,JIN Xin,ZHANG Weimin

(ChinaAcademyofAerospaceAerodynamics,Beijing100074,China)

With respect to the difficulty in the modeling of the Flush Air Data Sensing System (FADS) for vehicles with sharp wedged fore-bodies and low solving precision of the model,applications of the artificial neural network algorithm for FADS system to sharp wedged fore-bodies were investigated in this paper.Back-propagation (BP) neural network model were set up to replace traditional aerodynamic model of the FADS system.Regarding the characteristics of the FADS system for vehicles with sharp wedged fore-bodies,neural network architecture with single hidden layer and double hidden layers were designed and performed on the basis of reasonable validation testing and structural parameters of network.The comparison was systematically analyzed between the testing error distributions of these two models.Flight parameters such as angle of attack,angle of sideslip,the free stream static pressure,and the Mach number were determined according to the network algorithm.Numerical simulation results show that the developed BP neural network algorithm has good accuracy for the vehicle with sharp wedged fore-bodies.Moreover,the accuracy of the neural network model with double hidden layers is higher than that of the network model with single hidden layer.

FADS; sharp wedged fore-bodies; BP neural network; flight parameters; solving accuracy

0258-1825(2017)06-0777-05

V448.25+3

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0064

2015-05-20;

2015-10-31

航天十一院自主創(chuàng)新研發(fā)項(xiàng)目(80000800029921171206)

王鵬*(1984-),男，山東濰坊人，工程師，研究方向：嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)研究、氣動(dòng)熱的數(shù)值計(jì)算與工程估算.E-mail：pengwang0413@163.com

王鵬,胡遠(yuǎn)思,金鑫,等.尖楔前體飛行器FADS系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2017,35(6):777-780,791.

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