(上饒師范學院 物理與電子信息學院，江西 上饒 334001)

襯底對MoSe2的二次諧波強度的影響

曾建華，何清，陶智明，桑志文，常山，何鵬浩

(上饒師范學院 物理與電子信息學院，江西 上饒 334001)

采用時域有限差分法研究了SiO2/Si襯底、Au/SiO2襯底、SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底上MoSe2的反射、透射、吸收和二次諧波增強因子隨厚度的依賴關(guān)系。計算了各種介質(zhì)-金屬襯底上MoSe2的電場分布曲線，結(jié)果表明塊體MoSe2的二次諧波的增強主要源于介質(zhì)-金屬襯底誘導的電場局域效應(yīng)，并由薄膜干涉原理進行了解釋。通過反射譜的模擬計算出了Au/SiO2襯底、SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底上16 nm 和9 nm MoSe2的色品坐標，便于實驗中對樣品的表征。理論計算結(jié)果預(yù)示著MoSe2與MoS2一樣也能用來在實驗上實現(xiàn)光信息存儲。

時域有限差分法；介質(zhì)-金屬襯底；MoS2；二次諧波

近年來，二維材料由于其獨特的結(jié)構(gòu)和優(yōu)異的性能引起了人們的廣泛關(guān)注和深入研究。除了石墨烯，包括二硫化鉬(MoS2)和二硒化鉬(MoSe2)在內(nèi)的過渡金屬硫族化物(TMDS)更是引起了研究人員的廣泛興趣[1-7]。目前，TMDS的物理性質(zhì)，特別是機械、電子和光學等性質(zhì)得到了深入的研究，它在邏輯電路[8]、集成電路[9]、柔性電子[10]、光電子學和光子學[11-12]等領(lǐng)域的潛在應(yīng)用也不斷被開發(fā)。與TMDS的線性光學性質(zhì)相比，其非線性光學性質(zhì)的研究則比較少，而非線性光學響應(yīng)在許多使用超快激光脈沖的光子學應(yīng)用中非常重要。理論上，偶數(shù)層和體材料TMDS由于結(jié)構(gòu)中心對稱不存在二階非線性光學效應(yīng)，奇數(shù)層TMDS由于中心對稱性的破壞具有明顯的二階非線性光學效應(yīng)，尤其是單層TMDS的二次諧波(SHG)非常強[13-14]。本文主要采用時域有限差分法(FDTD)研究了SiO2/Si襯底、Au/SiO2襯底、SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底對MoSe2的SHG強度的影響，通過計算SHG增強因子隨厚度的依賴關(guān)系，找出電場局域效應(yīng)最佳的MoSe2厚度，從理論上預(yù)示MoSe2也可用來實現(xiàn)光信息存儲。

1 模擬計算方法

在模擬計算過程中，不同厚度的MoSe2被分別設(shè)計到覆蓋有300 nm氧化層的SiO2/Si襯底、鍍有50 nm金膜的Au/SiO2襯底、鍍有20 nm SiO2-SnO2層和50 nm銀膜的SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底上，其中SiO2-SnO2層是折射率為1.7的薄膜。

采用FDTD技術(shù)計算得到不同MoSe2厚度結(jié)構(gòu)的反射譜和一維電場分布曲線，再通過反射譜獲得不同MoSe2厚度結(jié)構(gòu)的色品坐標，以便實驗研究人員能通過顏色粗略估計所測樣品的厚度，其中色品坐標的計算采用的是藍光光源光譜。計算SHG增強因子時，采用連續(xù)光近似飛秒脈沖激光，考慮色散效應(yīng)并選用非均勻格子完美匹配邊界條件；MoSe2薄膜被分成10等份，因此最小格子的尺寸大小會隨MoSe2薄膜厚度而變。設(shè)基頻光(800 nm)激發(fā)下計算得到的電場分布曲線對應(yīng)MoSe2成分的最大值為X，倍頻光(400 nm)激發(fā)下計算得到的電場分布曲線對應(yīng)MoSe2成分的最大值為Y，則SHG增強因子的值為X2與Y的乘積。因為單層和塊體MoSe2的光學參量的數(shù)值非常接近[15]，所以在模擬過程中不同厚度MoSe2的復數(shù)折射率均由文獻[16]中塊體MoSe2的復數(shù)介電常數(shù)轉(zhuǎn)換得到。表1是模擬計算中采用的MoSe2、Au、Ag、SiO2、SiO2-SnO2和Si的復數(shù)折射率[16-17]。

表1 模擬計算中采用的復數(shù)折射率

2 結(jié)果與討論

2.1 MoSe2置于介質(zhì)-金屬復合襯底上產(chǎn)生電場局域的原理分析

SHG的強度可表達為以下關(guān)系[18]：

ISHGf4()f2(/2)Iin

(1)

其中ISHG、Iin分別是倍頻光和入射光的強度，f() =E()/E0和f(/2) =E(/2)/E0分別是基頻光和倍頻光的增強因子。我們在計算中選擇的激發(fā)波長是800 nm，此時MoSe2的虛部接近于0，而400 nm時MoSe2卻有較大的復數(shù)折射率虛部，如表1。因此，f(/2)不會很大，SHG的強度主要由f()決定。這樣，增強SHG的關(guān)鍵問題就是如何在基頻光激發(fā)下實現(xiàn)電場的強局域。

MoSe2放在金屬(Au)-介質(zhì)(SiO2)襯底上電場的局域可以運用薄膜干涉原理進行分析[19-20]。在基頻光800 nm激發(fā)下，MoSe2是透明的，吸收主要發(fā)生在金膜上。電場局域越強，吸收越大。因為基頻光通過金膜的透射非常小，金膜上相應(yīng)于吸收最大的最強局域電場可以通過使復合結(jié)構(gòu)(MoSe2+襯底)的反射最小來實現(xiàn)。與MoS2類似[17]，基頻光入射到MoSe2表面，產(chǎn)生具有相位差 π 的第一次反射光r0。第二次反射光r1產(chǎn)生于金膜，它的相位差決定于金膜和在MoSe2中來回傳播的光程。其他反射光ri(i= 2,3，…，n)的情況也是相同的。如果MoSe2的厚度合適，在連續(xù)反射后能獲得相位差為0的反射光rn，使第一次反射光r0和rn干涉相消，從而實現(xiàn)MoSe2復合結(jié)構(gòu)的反射達到最小。這樣，在MoSe2上就會產(chǎn)生很強的局域電場，使SHG得到增強?；l光的吸收主要發(fā)生在金屬薄膜上，對MoSe2上電場的局域是一個損害，這可以通過在MoSe2和金屬薄膜間插入介質(zhì)層來使金屬薄膜上的吸收減小，如SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底。

此外，還有電子與空穴對相互作用、表面等離子激元導致的增強促使介質(zhì)-金屬復合襯底上MoSe2的SHG強度得到明顯地提高[21-22]。

2.2 三種襯底上MoSe2的反射、透射、吸收和SHG增強因子隨厚度變化的依賴關(guān)系

為了理解電場局域的原理、明確反射和電場局域的關(guān)系和找出最合適的MoSe2厚度，我們計算了復合結(jié)構(gòu)的反射、透射、吸收隨MoSe2厚度變化的關(guān)系曲線。Au/SiO2襯底、SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底上MoSe2的模擬結(jié)果如圖1(a)和(b)。從圖1(a)能看到最大的吸收對應(yīng)最小的反射。18 nm MoSe2出現(xiàn)最小的反射，說明它能獲得最強的局域電場，SHG增強最大，而考慮400 nm的電場增強因子后Au/SiO2襯底上16 nm MoSe2的電場局域最強[圖1(c)]。對于SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底，呈現(xiàn)了類似的反射、透射、吸收隨厚度的變化關(guān)系，如圖1(b)，局域最強的反射最小的厚度是11 nm，考慮400 nm的電場增強因子后卻發(fā)現(xiàn)9 nm MoSe2的SHG增強因子最大[圖1(c)]。從圖1(c)顯示的在800 nm的基頻光激發(fā)下三種襯底SHG增強因子的厚度依賴關(guān)系可以看到：SiO2/Si襯底，單層MoSe2的SHG最強； Au/SiO2襯底，16 nm MoSe2的SHG最強，強度是SiO2/Si襯底單層MoSe2的5倍；SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底，9 nm MoSe2的SHG最強，強度是SiO2/Si襯底單層MoSe2的26.9倍。文獻[23]中MoS2的結(jié)果表明，在飛秒激光激發(fā)MoS2時，伴隨SHG的另外一個非線性光學過程是雙光子吸收，雙光子吸收中熱電子的釋放會導致MoS2的溫度急劇上升。一旦飛秒激光的激發(fā)強度逐漸增大到高于MoS2的燒蝕閾值后，燒蝕現(xiàn)象就會發(fā)生。由于雙光子吸收和電場的增強是成比例的，MoS2的燒蝕閾值也將和其厚度有密切關(guān)系，可以推斷17 nm MoS2的燒蝕閾值是最低的。隨著燒蝕后MoS2厚度減小，它的SHG就會逐漸減弱，樣品顏色也將發(fā)生變化，這個現(xiàn)象就能用來實現(xiàn)光信息存儲。Au/SiO2襯底上16 nm MoSe2呈現(xiàn)了與17 nm MoS2相似的SHG增強因子的厚度依賴關(guān)系，因此根據(jù)同樣的原理可以預(yù)料它也能用來實現(xiàn)光信息存儲。

圖1 不同襯底上復合結(jié)構(gòu)的反射、透射、吸收和SHG增強因子隨MoSe2厚度的變化

2.3 三種襯底上MoSe2的電場分布曲線的計算

為了確證預(yù)料到的電場的局域，我們計算了不同襯底上MoSe2的電場分布曲線，如圖2所示。圖2中d為復合結(jié)構(gòu)中MoSe2的厚度，1L表示厚度為單層；圖2中還顯示了計算過程中采用的基頻光和倍頻光激發(fā)波長分別為800 nm和400 nm。電場強度增強因子為復合結(jié)構(gòu)電場分布曲線對應(yīng)MoSe2薄膜的最大值，也顯示在圖2中。我們計算了Au/SiO2襯底16 nm厚MoSe2的電場分布曲線[圖2(b)]，800 nm激發(fā)的電場強度增強因子為13.22，遠遠大于400 nm激發(fā)時的0.35，而且比SiO2/Si襯底單層的2.90也要大得多[圖2(a)]。表明SHG的增強主要來源于800 nm激發(fā)下電場的局域，這可以通過采用介質(zhì)-金屬復合襯底來實現(xiàn)。同樣，我們計算了SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底上9 nm厚的MoSe2的電場分布曲線[圖2(c)]，可以看到，800 nm激發(fā)的增強因子增大到21.29，導致了SHG強度5.4倍的提高。說明可以通過設(shè)計合適的介質(zhì)-金屬復合襯底來實現(xiàn)SHG較大幅度地增強。

2.4 Au/SiO2襯底和SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底上MoSe2的色品坐標的計算

在Au/SiO2襯底和SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底上，MoSe2厚度不同，展現(xiàn)的顏色也會不同。我們利用FDTD技術(shù)模擬計算了各種襯底上不同厚度MoSe2的反射、透射和吸收光譜，根據(jù)反射光譜結(jié)合色度學理論得出了相應(yīng)的色品坐標，這樣在實驗中通過比較實際觀測到的顏色就能粗略判斷MoSe2樣品的厚度。如圖3顯示了MoSe2的反射、透射、吸收光譜，其中(a)為計算中采用的MoSe2的復數(shù)折射率曲線，(b)和(c)分別為Au/SiO2襯底上16 nm和 SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底上9 nm MoSe2的結(jié)果。圖3(d)顯示了依據(jù)圖3(b)和(c)中的反射譜得出的Au/SiO2襯底上16 nm和 SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底上9 nm MoSe2的色品坐標，它們在色品圖中的位置分別用圓形和等腰三角形標識，對應(yīng)的顏色分別為天藍、道奇藍。

圖3 MoSe2色品坐標的計算和顏色顯示

3 結(jié)論

采用時域有限差分法研究了SiO2/Si襯底、Au/SiO2襯底、SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底上MoSe2的反射、透射、吸收和SHG增強因子隨厚度的依賴關(guān)系。通常采用的SiO2/Si襯底，單層MoSe2的SHG最強；Au/SiO2襯底，16 nm MoSe2的SHG最強，強度是SiO2/Si襯底單層MoSe2的5倍；SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底，9 nm MoSe2的SHG最強，強度接近SiO2/Si襯底單層MoSe2的27倍。運用時域有限差分法計算了各種介質(zhì)-金屬復合襯底上SHG最強厚度MoSe2的電場分布曲線，結(jié)果表明塊體MoSe2的SHG的增強主要源于介質(zhì)-金屬襯底誘導的電場的局域，并由薄膜干涉原理進行了分析。通過反射譜的模擬計算出了Au/SiO2襯底、SiO2-SnO2/Ag/SiO2襯底上16 nm 和9 nm MoSe2的色品坐標，便于實驗中對樣品的表征。理論計算結(jié)果預(yù)示著MoSe2與MoS2類似也能用來在實驗上實現(xiàn)光信息存儲。

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Effects of Substrates on Second Harmonic Generation of MoSe2

ZENG Jianhua,HE Qing,TAO Zhiming,SANG Zhiwen,CHANG Shan,HE Penghao

(School of Physics and Electronic Information,Shangrao Normal University,Shangrao Jiangxi 334001,China)

The reflection，tranmission，absorption and enhancement factors for SHG of the MoSe2layers with different thicknesses on SiO2/Si,Au/SiO2and SiO2-SnO2/Ag/SiO2substrates were calculated by using the finite-difference time-domain technique. The electric field distributions inside the MoSe2layers on different substrates were calculated and it was revealed that for thick MoSe2layers the SHG intensity is dominated mainly by the localization of electric field induced by the dielectric-metal hybrid substrates. The localization was analyzed by using the theory of thin film interference. The corresponding chromaticity coordinates of the 16-nm-thick MoSe2layer on the Au/SiO2substrate and the 9-nm-thick MoSe2layer on the SiO2-SnO2/Ag/SiO2substrate were derived to facilitate the characterization of samples in experiments. Theoretical results indicate that MoSe2can also be used to realize optical information storage besides MoS2.

finite-difference time-domain technique;dielectric-metal hybrid substrates;MoSe2;second harmonic generation

2017-09-19

江西省教育廳科技項目(GJJ161052)；上饒師范學院博士科研啟動基金(6000108)；上饒師范學院大學生創(chuàng)新訓練計劃項目(2017-CX-20)

曾建華(1978-)，男，江西寧都人，講師，博士，主要從事納米光電子材料與器件的研究。E-mail:zjhndkm@sina.com

O437

A

1004-2237(2017)06-0028-05

10.3969/j.issn.1004-2237.2017.06.007