周文輝，鐘偉鋒，吳 杰，鄒 生

?

面向電動汽車無線充電市場的迭代雙邊拍賣算法

周文輝1,2，鐘偉鋒1，吳 杰2，鄒 生1

(1. 廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，廣東省物聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廣州 510006; 2. 電子科技大學(xué)中山學(xué)院 廣東 中山 528402)

在智能電網(wǎng)中，分布式能源具有靈活性，可以支持來自電動汽車的快速變化的無線充電需求。針對無線充電市場采用迭代雙邊拍賣算法進(jìn)行電能供需匹配，分布式能源作為電能賣方，匯集商匯集電動汽車的充電需求，作為電能買方，買賣方按照自身效益最大化的原則進(jìn)行出價。代理商作為拍賣師，根據(jù)出價進(jìn)行電能分配和定價，可以在買賣方隱私信息未知的情況下最大化總效益。仿真結(jié)果表明，該算法可以最大化供需雙方的總效益，且具有較快的收斂速度，能夠保證電動汽車與分布式能源之間電能分配的高效性。

電動汽車; 迭代雙邊拍賣; 智能電網(wǎng); 無線充電

近年，電動汽車的銷量節(jié)節(jié)攀升，與電動汽車配套的充電設(shè)施也得到大范圍鋪設(shè)。未來，無線電力傳輸技術(shù)將應(yīng)用到電動汽車充電中，使充電更加便捷、安全[1]。無線充電系統(tǒng)分為兩個子系統(tǒng)：電能發(fā)送系統(tǒng)和電能接收系統(tǒng)。前者可安裝在馬路、停車位的地面下，后者安裝在車底下。兩個系統(tǒng)通過電磁感應(yīng)進(jìn)行電力傳輸，無需人工電纜連接。

2013年，OLEV(online electric vehicle)公交系統(tǒng)在韓國龜尾市內(nèi)投入運(yùn)營，該公交系統(tǒng)采用動態(tài)無線充電方式，公交車可以一邊行駛一邊充電[2-3]。文獻(xiàn)[4]設(shè)計出面向動態(tài)無線充電的信息通信系統(tǒng)，路測控制單元與電動汽車進(jìn)行實(shí)時通信，并根據(jù)車的航線對電能發(fā)送系統(tǒng)進(jìn)行開關(guān)控制。文獻(xiàn)[5]研究了電動汽車無線充電負(fù)荷對電力市場的影響，但它只考慮日前市場(即提前一天對負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測并安排電力生產(chǎn))，而且認(rèn)為預(yù)測是完美的，故忽略了電動汽車駕駛行為的隨機(jī)性。

由于電動汽車的駕駛速度快、航線(包括時間和地點(diǎn)信息)不確定，所以其無線充電負(fù)荷也是快速變化、不確定的。遠(yuǎn)距離的大型集中式發(fā)電的響應(yīng)速度較慢，難以滿足無線充電的需求。本地的分布式能源響應(yīng)速度較快、靈活性較高[6]，適合作為無線充電負(fù)荷的電力供給?？梢?，電動汽車無線充電市場需要一種高效的多對多電能交易機(jī)制來匹配分布式能源的供給和電動汽車的需求。

本文針對智能電網(wǎng)中電動汽車無線充電市場，采用迭代雙邊拍賣算法進(jìn)行電能供需匹配。分布式能源作為電能賣方，匯集商(aggregator)匯集電動汽車的充電需求，作為電能買方。所有買方和賣方都是非合作關(guān)系，獨(dú)立地進(jìn)行出價。代理商作為拍賣師，根據(jù)出價進(jìn)行電能分配和定價，無需買賣方的隱私信息。仿真結(jié)果表明，本文算法可以最大化供需雙方的總效益，且具有較快的收斂速度，能夠保證電動汽車與分布式能源之間電能分配的高效性。

1 系統(tǒng)模型

1.1 電動汽車無線充電市場

圖1給出智能電網(wǎng)中電動汽車無線充電市場的示意圖。匯集商管理一片區(qū)域內(nèi)的無線充電設(shè)施，能夠?qū)崟r獲取到區(qū)域內(nèi)電動汽車的航線和充電需求信息[4]，并在市場中購買電能來滿足車的充電需求。分布式能源可以是可再生能源，也可以是火力發(fā)電，作為電能賣方。代理商作為拍賣師，跟買賣方交換信息，達(dá)到優(yōu)化雙方總效益的目的?？紤]到電動汽車的快速移動性和航線的不確定性，該無線充電市場應(yīng)該對電能進(jìn)行預(yù)售，事先確定電能交易量和價格。如現(xiàn)在是5:55，市場對6:00-6:05時段進(jìn)行電能預(yù)售(PJM電力市場中實(shí)時電能調(diào)度時間間隔是5 min[7]）。電動汽車需要保證在該時段內(nèi)始終與充電設(shè)施(動態(tài)或靜態(tài))連接，匯集商才會接受它的充電請求。不能保證這一點(diǎn)的其他電動汽車將不能參與此次電能預(yù)售，它們可以通過其他方式(如主電網(wǎng))獲得電能。

圖1 智能電網(wǎng)中電動汽車無線充電市場

1.2 問題描述

代理商在求解SW問題時，需要知道匯集商的滿意度函數(shù)和分布式能源的成本函數(shù)。但由于隱私或欺騙等問題，代理商不一定能獲得真實(shí)的函數(shù)信息。這時直接求解SW問題就變得不可行。

2 雙邊拍賣機(jī)制

把雙邊拍賣機(jī)制應(yīng)用到電動汽車充電市場中，匯集商(買方)和分布式能源(賣方)對電能進(jìn)行出價，代理商(拍賣師)根據(jù)出價來確定電能交易量以及交易價格。這樣可避免買賣方直接披露隱私信息。

2.1 買方

2.2 賣方

2.3 拍賣師

匯集商和分布式能源把出價提交給代理商，代理商需要求解下面的拍賣師(auctioneer, A)問題[8-9]，從而計算出電能的交易量為：

s.t. 式(4)～式(7) (13)

式(13)中目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建與買賣方(滿意度和成本)函數(shù)的凹凸性有關(guān)。因?yàn)閰R集商的滿意度函數(shù)是凹的，故增添一個凹成分(對數(shù)運(yùn)算)來獲取其函數(shù)的凹特征。類似地，增添一個凸成分(平方運(yùn)算)來獲取分布式能源成本函數(shù)的凸特性。由式(13)可知，代理商求解A問題時只需要知道買賣方的出價。A問題與SW問題有同樣的約束條件，且目標(biāo)函數(shù)也是凹的，所以也可以通過計算KKT條件求解。A問題的Lagrange函數(shù)為：

(14)

A問題的最優(yōu)解滿足如下KKT條件：

為了使得A問題的最優(yōu)解也是SW問題的最優(yōu)解，需要保證它們的KKT條件是一致的。由式(9)、式(10)、式(15)、式(16)可得：

這意味著，當(dāng)買方和賣方的出價分別滿足式(17)和式(18)時，A問題的最優(yōu)解就是SW問題的最優(yōu)解。

2.4 定價規(guī)則

代理商需要確定買方支付金額和賣方出售金額。買方支付函數(shù)和賣方收益函數(shù)分別表示為：

定理 1 由式(19)和式(20)給定的定價規(guī)則可以使得A問題的最優(yōu)解與SW問題的最優(yōu)解一致。

證明：由式(11)可知，匯集商的最優(yōu)買入價應(yīng)該滿足：

由式(15)可得：

把式(19)和式(22)代入式(21)可得：

可見式(23)與式(17)一致。由式(12)可知，分布式能源的最優(yōu)賣出價應(yīng)該滿足：

由式(16)可得：

把式(20)和式(25)代入式(24)可得：

可見式(26)與式(18)一致。

因此，由式(19)和式(20)給定的定價規(guī)則可以使得最優(yōu)買入價滿足式(17)，也使得最優(yōu)賣出價滿足式(18)。所以，代理商A問題的最優(yōu)解與SW問題的最優(yōu)解一致。證畢

3 迭代雙邊拍賣算法

算法1：迭代雙邊拍賣算法

10) end if

11) end while

該算法的特點(diǎn)在于，把集中式的SW問題拆分成匯集商的B問題、分布式能源的S問題、代理商的A問題。它們分別獨(dú)立求解自身的最優(yōu)化問題，然后交換計算結(jié)果。這種機(jī)制更加適用于電動汽車充電市場，代理商無需知道買賣方的隱私信息(滿意度函數(shù)和成本函數(shù))，僅根據(jù)買賣方的出價就能使得A問題的解收斂至SW問題的解，從而優(yōu)化雙方總效益。

4 仿真結(jié)果與分析

圖2給出迭代雙邊拍賣算法的收斂性能。圖2a中虛線表示通過直接求解SW問題得到的總效益最優(yōu)值，但這種方案需要買賣方的隱私信息?？梢?，本方雙邊拍賣算法的總效益在第5次迭代后可以穩(wěn)定在最優(yōu)值上，收斂速度快，且無需隱私信息。圖2b給出本文算法的電能需求量和供應(yīng)量的收斂情況。因?yàn)榧s束條件式(6)，所以需求量與供應(yīng)量相等。

圖3 總效益收斂至最優(yōu)值所用的計算時間

5 結(jié)束語

針對電動汽車無線充電市場，采用迭代雙邊拍賣算法進(jìn)行電能供需匹配。匯集商和分布式能源按照自身效益最大化原則進(jìn)行出價，代理商無需買賣方的隱私信息，僅根據(jù)他們的出價進(jìn)行電能分配和定價。仿真結(jié)果表明，本文算法可以使得最終的買賣雙方總效益收斂至最優(yōu)值，而且有較快的收斂速度，能保證電動汽車無線充電市場中電能分配的高效性。

本文的研究工作得到了廣州市珠江科技新星項(xiàng)目(2014J2200097)的資助，在此表示感謝！

[1] LUKIC S, PANTIC Z. Cutting the cord: Static and dynamic inductive wireless charging of electric vehicles[J]. IEEE Electrification Magazine, 2013, 1(1): 57-64.

[2] KO Y D, JANG Y J. The optimal system design of the online electric vehicle utilizing wireless power transmission technology[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2013, 14(3): 1255-1265.

[3] JEONG S, JANG Y J, KUM D. Economic analysis of the dynamic charging electric vehicle[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(11): 6368-6377.

[4] THEODOROPOULOS T V, DAMOUSIS I G, AMDITIS A J. Demand side management ICT for dynamic wireless EV charging[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(10): 6623-6630.

[5] OTT A L. Experience with PJM market operation, system design, and implementation[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2003, 18(2): 528-534.

[6] DRIESEN J, KATIRAEI F. Design for distributed energy resources[J]. IEEE Power and Energy Magazine, 2008, 6(3): 30-40.

[7] OU C H, LIANG H, ZHUANG W. Investigating wireless charging and mobility of electric vehicles on electricity market[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(5): 3123-3133.

[8] IOSIFIDIS G, GAO L, HUANG J, et al. A double-auction mechanism for mobile data-offloading markets[J]. IEEE/ACM Transactions on Networking, 2015, 23(5): 1634-1647.

[9] MAJUMDER B P, FAQIRY M N, DAS S, et al. An efficient iterative double auction for energy trading in microgrids[C]//2014 IEEE Symposium on Computational Intelligence Applications in Smart Grid (CIASG). [S.l.]: IEEE, 2014: 1-7.

編 輯 漆 蓉

Iterative Double Auction Algorithm for Wireless Electric Vehicle Charging Market

ZHOU Wen-hui1,2, ZHONG Wei-feng1, WU Jie2, and ZOU sheng1

(1. School of Automation, Guangdong University of Technology, and Guangdong Key Laboratory of IoT Information Technology Guangzhou 510006;2. Zhongshan Institute, University of Electronic Science and Technology of China Zhongshan Guangdong 528402)

In smart grid, distributed energy resources are flexible and able to support the fast-changing wireless charging demand from electric vehicles. An iterative double auction algorithm is employed to match power supply and demand for the wireless charging market, in which distributed energy resources act as power sellers, and aggregators that aggregate charging demands of electric vehicles act as power buyers. Buyers and sellers offer prices based on the principle of self-utility maximization. An agent, as an auctioneer, determines power allocation and payment according to the offered prices, and it can maximize the total utility while the private information of buyers and sellers is unknown. Simulation results show that the algorithm can maximize the total benefit of supply and demand at a fast convergence speed, ensuring the efficiency of power allocation between electric vehicles and distributed energy resources.

electric vehicle; iterative double auction; smart grid; wireless charging

TP273

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.06.012

2016-09-12;

2016-12-27

國家自然科學(xué)基金(61422201, 61370159, U1201253)；廣東省優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計劃(YQ2013057)

周文輝(1972-)，男，博士，教授，主要從事智能電網(wǎng)等方面的研究.