雷朝軍，劉迎輝，蒙 林，段耀勇

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110 GHz回旋振蕩管高頻結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

雷朝軍1,2，劉迎輝2，蒙 林2，段耀勇1

(1. 中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)科發(fā)展與應(yīng)用研究中心 河北 廊坊 065000； 2. 電子科技大學(xué)太赫茲研究中心 成都 610054)

基于廣義傳輸線理論，得到描述諧振腔和注-波互作用特征參數(shù)的一階傳輸線方程組；編寫了冷腔和熱腔模擬程序。利用自編程序和專業(yè)電磁仿真軟件對(duì)同一折線漸變結(jié)構(gòu)諧振腔的特征參數(shù)做模擬計(jì)算，證實(shí)了自編程序的可靠性。在工作模式選用TE22,6時(shí)，利用自編程序?qū)煞N110 GHz回旋振蕩管諧振腔結(jié)構(gòu)(折線漸變結(jié)構(gòu)和圓弧漸變結(jié)構(gòu))中的模式純度和注波互作用效率進(jìn)行了模擬計(jì)算研究。結(jié)果表明，相對(duì)于折線漸變結(jié)構(gòu)，圓弧漸變諧振腔的模式純度可提高約4.7 dB，互作用效率提高約4%。在注電壓96 kV，注電流40 A，互作用磁場(chǎng)約為4.41 T時(shí)，圓弧腔回旋振蕩管在110.1 GHz輸出功率超過1.9 MW，效率約為50%。

耦合系數(shù); 效率; 高頻結(jié)構(gòu); 模式純度

電子回旋加熱、電流驅(qū)動(dòng)、陶瓷燒結(jié)、外太空衛(wèi)星通信、等離子體診斷與控制、高級(jí)雷達(dá)等領(lǐng)域需要大功率、高效率的毫米波波源；基于電子回旋脈塞機(jī)理的回旋管是該波段目前最為理想的高功率器件。根據(jù)換能機(jī)理和用途，回旋管可劃分出多種管型，其中最基本、最重要的管型是回旋振蕩管。在該領(lǐng)域研究人員的不斷努力下，回旋管理論和相關(guān)實(shí)驗(yàn)、測(cè)試技術(shù)都得到了空前的發(fā)展。在毫米波段、亞毫米波段和太赫茲波段陸續(xù)研制成功了許多高性能的回旋振蕩管[1-4]。其注-波換能效率可超過40%；若采用單級(jí)降壓收集極，轉(zhuǎn)換效率可以進(jìn)一步提高，有望超過60%[5]；文獻(xiàn)[6]報(bào)道過一只互作用效率達(dá)到70%的回旋振蕩管。發(fā)展不同頻段(28~170 GHz)的高功率、高效率回旋振蕩管是熱核聚變研究中十分重要的環(huán)節(jié)。近年來高功率、高效率、高頻率回旋振蕩管的研究成果加快了受控?zé)岷司圩兊难芯窟M(jìn)程；其中110 GHz大功率回旋振蕩管可用于托克馬克加熱[7]，是核聚變回旋加熱的重要毫米波波源之一。本文研究了合理選擇工作模式，對(duì)這一頻段的高次?；匦袷幑艿母哳l結(jié)構(gòu)展開優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，使其在兆瓦級(jí)功率輸出的同時(shí)，保持高效率并穩(wěn)定工作。

本文首先對(duì)廣義傳輸線理論進(jìn)行分析，編寫了相關(guān)模擬程序；利用自編程序和專業(yè)電磁仿真軟件對(duì)同一折線漸變結(jié)構(gòu)諧振腔的特征參數(shù)做模擬計(jì)算。兩種方式的模擬結(jié)果基本一致，證實(shí)了自編程序的可靠性?；诖顺绦?，首先通過分析高頻結(jié)構(gòu)與耦合系數(shù)間的關(guān)系，得到有效抑制模式競(jìng)爭(zhēng)、提高工作模式純度的新型漸變回旋振蕩管諧振腔的設(shè)計(jì)方法：優(yōu)化漸變過渡段連接方式。其次對(duì)工作模式為TE22,6的110 GHz回旋振蕩管諧振腔進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了互作用區(qū)內(nèi)工作模式純度超過25 dB的圓弧漸變諧振腔。最后對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的回旋振蕩管諧振腔中的注波互作用進(jìn)行模擬計(jì)算，得到約50%的互作用效率；比同漸變角度下的折線漸變諧振腔中的互作用效率提高約4%。

1 相關(guān)理論與研究方法

開放式諧振腔的特征參數(shù)可以通過HFSS、CST等專業(yè)電磁仿真軟件來研究，然而這些通用商業(yè)仿真軟件是在一定算法的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值方法求解麥克斯韋方程組，其模擬結(jié)果是諧振腔內(nèi)不同模式在某一頻點(diǎn)上疊加后的電磁場(chǎng)特性參數(shù)，在研究寄生模式與工作模式的相對(duì)大小即模式純度時(shí)，很難給出不同寄生模式準(zhǔn)確的相對(duì)幅值；也就很難優(yōu)化設(shè)計(jì)出性能優(yōu)越的回旋振蕩管高頻系統(tǒng)。若結(jié)合具體邊界條件，以無限長(zhǎng)圓柱直波導(dǎo)中的矢量波函數(shù)作為正交基，借助耦合波理論對(duì)麥克斯韋方程組做進(jìn)一步的推演，得到與各標(biāo)準(zhǔn)模式幅值相關(guān)的廣義傳輸線理論；以此理論為基礎(chǔ)，對(duì)諧振腔內(nèi)可能存在的各種模式的特性參數(shù)展開研究，則可以得到某一頻率下各模式間較為準(zhǔn)確的相對(duì)幅值量；進(jìn)而通過優(yōu)化設(shè)計(jì)諧振腔結(jié)構(gòu)，以提高腔內(nèi)工作模式的模式純度，提高回旋振蕩管的互作用效率和穩(wěn)定性。因此，以廣義傳輸線理論為依據(jù)，能更合理、高效地優(yōu)化設(shè)計(jì)回旋振蕩管諧振腔。

把式(1)代入麥克斯韋方程組中的電、磁場(chǎng)滿足的兩個(gè)旋度方程為：

可得到回旋振蕩管中注-波(TE波)互作用的有源廣義傳輸線方程組為：

式(3)中，模式耦合系數(shù)[10]滿足：

在式(3)中，每個(gè)宏電子的運(yùn)動(dòng)速度滿足：

各模式在諧振腔的左、右端口滿足邊界條件：

式(3)、式(9)和式(10)構(gòu)成回旋管自洽非線性理論，可以研究回旋管中的注-波互作用。

2 數(shù)值計(jì)算

為了充分認(rèn)識(shí)高頻結(jié)構(gòu)對(duì)110 GHz高次?；匦苄阅艿挠绊?，本論文選擇TE22,6為工作模式，從冷腔中工作模式純度與高頻結(jié)構(gòu)間的關(guān)系和熱腔中的注-波互作用效率等兩個(gè)方面開展研究工作。

2.1 折線漸變?nèi)吻辉O(shè)計(jì)與驗(yàn)證

在上述理論分析的基礎(chǔ)上，采用四階龍格庫(kù)塔法對(duì)方程組式(3)進(jìn)行數(shù)值求解，并通過可變多面體法使各模式解均滿足邊界條件式(10)；得到冷腔優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，借助該程序開展數(shù)值模擬研究。

折線漸變單諧振腔一般由三段漸變段1、和2組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。為了防止高功率電磁波反向進(jìn)入電子槍區(qū)并預(yù)調(diào)制電子注，輸入漸變段對(duì)在工作頻率附近的工作模式深度截止。

圖1 折線漸變諧振腔的一般結(jié)構(gòu)

通過大量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)，得到特征參數(shù)滿足110 GHz兆瓦級(jí)回旋振蕩管工作的傳統(tǒng)單諧振腔，其結(jié)構(gòu)和特性參數(shù)如表1所示。

表1 110 GHz單諧振腔結(jié)構(gòu)歸一化參數(shù)

工作模式TE22,6和非工作模式TE22,5在腔內(nèi)的模式幅值如圖2所示，相位分布如圖3所示。

圖2 110 GHz回旋管高頻結(jié)構(gòu)及模式幅值縱向場(chǎng)分布

圖3 工作模式在腔體中的相位分布

為了驗(yàn)證自編程序的準(zhǔn)確性，本文采用專業(yè)電磁仿真軟件HFSS對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)好的三段腔進(jìn)行數(shù)值模擬，其縱向模式結(jié)構(gòu)和角向剖分1/22后的橫向場(chǎng)分布分別如圖4和圖5所示。

圖4 110 GHz諧振腔縱向電場(chǎng)分布

圖5 110 GHz諧振腔角向剖分后1/22橫向電場(chǎng)分布

依據(jù)導(dǎo)波場(chǎng)理論，腔內(nèi)TE22,6模式的縱、橫向場(chǎng)分布分別為圖6和圖7所示。

圖6 自編程序腔體中間部分橫向電場(chǎng)分布

圖7 自編程序腔體中間部分橫向電場(chǎng)分布

兩種模擬手段得到的諧振腔特征參數(shù)如表2所示。對(duì)比圖2~圖7，以及表2中的模擬數(shù)據(jù)可知，基于無源廣義傳輸線方程組的模擬結(jié)果與通用商業(yè)電磁軟件模擬的結(jié)果近乎相同。但在計(jì)算效率上，自編程序模擬一次腔體參數(shù)耗時(shí)約5 min，而專業(yè)電磁仿真軟件在角向?qū)ΨQ剖分后耗時(shí)至少10 h以上，如果不進(jìn)行對(duì)稱剖分，在對(duì)電腦硬件要求較高的同時(shí)至少耗時(shí)70 h以上。可見在回旋管諧振腔對(duì)特征參數(shù)要求不很精確地情況下，自編程序是很好優(yōu)化設(shè)計(jì)工具。

表2 頻率和Q值的對(duì)比結(jié)果

2.2 高頻結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)合本文第一部分中關(guān)于工作模式純度與高頻結(jié)構(gòu)間關(guān)系的理論分析，本文把諧振腔的折線過渡改為圓弧過渡，使諧振腔不同半徑間的軸向漸變段光滑連接(相切)。如圖8所示，1、2、3、4，分別為圓弧的半徑。在大量?jī)?yōu)化模擬的基礎(chǔ)上，不斷調(diào)整圓弧段段1、2、3、4的長(zhǎng)度，最終得到了一組由特定長(zhǎng)度圓弧段組合而成的110 GHz兆瓦級(jí)回旋振蕩管諧振腔，使工作模式在諧振腔內(nèi)和諧振腔出口處均保持較高的模式純度。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖8所示；腔內(nèi)的模式縱向幅值分布如圖9所示。

圖8 圓弧過渡型光滑緩變諧振腔結(jié)構(gòu)

圖9 圓弧過渡諧振腔結(jié)構(gòu)及縱向場(chǎng)分布

若定義模式純度為：

圖10 模式純度隨圓弧長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)

2.3 諧振腔中的注-波互作用

與合適的電子注參數(shù)、引導(dǎo)磁場(chǎng)參數(shù)相配合，諧振腔抑制模式競(jìng)爭(zhēng)的能力才能充分體現(xiàn)出來。為此，本文以第一部分得到的回旋管自洽非線性理論為基礎(chǔ)，進(jìn)一步考察了優(yōu)化設(shè)計(jì)的110 GHz兆瓦級(jí)回旋振蕩管高頻結(jié)構(gòu)中的注-波互作用。在回旋注電壓96 kV，注電流40 A，速度比1.4，歸一化引導(dǎo)中心半徑0.51，引導(dǎo)磁場(chǎng)4.41 T時(shí)，優(yōu)化設(shè)計(jì)的圓弧漸變回旋振蕩管諧振腔中注-波互作用效率約為50%，在110.1 GHz輸出功率超過1.9 MW。兩種結(jié)構(gòu)腔中的互作用效率如圖11所示，從圖可以看出，采用圓弧過渡方式，相應(yīng)的注波互作用效率提高了約4%。

圖11 兩種結(jié)構(gòu)中注波互作用的計(jì)算效率

3 結(jié)束語

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編 輯 黃 莘

Research on Optimal Design of High-Frequency Structure of a 110 GHz Gyrotron

LEI Chao-jun1,2, LIU Ying-hui2, MENG Lin2, and DUAN Yao-yong1

(1. Basic Subject Application and Development Research Center, The Chinese People’s Armed Police Force Academy Langfang Hebei 065000 ; 2. Terahertz Science and Technology Research Center, University of Electronics Science and Technology of China Chengdu 610054 )

Based on generalized theory of transmission line, a set of partial differential equations of first orderare obtained to study characteristic parameters of cavity and beam-wave interaction of gyrotron. A calculationcode including “cold cavity” and “hot cavity” is developed. Taking the advantages of the code and commercial software, characteristic parameters of the same line-joint cavity are simulated. Correctness of the code is proved by simulation results. Purity of operating mode and efficiency of beam-wave interaction in two kinds of cavities, namely line-joint structure and arc-joint structure, are studied by the code when TE22,6mode is regarded as the operating mode of a110 GHz gyrotron. As a result, compared with the line-joint cavity, purity of the operating mode and efficiency are raised about 4.7 dB and 4%, respectively. In the gyrotron with an arc-joint cavity, an output power of 1.9 MW, corresponding to 50% efficiency and an oscillation frequency of 110.1 GHz, has been achieved with a 96 kV, 40 A helical electron beam at a guiding magnetic field of 4.41 T.

coupling coefficients; efficiency; high-fequency structure; purity of the mode

TN129

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.06.009

2016-06-22；

2017-05-31

國(guó)家自然科學(xué)基金(61571078)；中國(guó)博士后基金(2015M 572458)

雷朝軍(1975-)，男，博士，教授，主要從事高功率毫米波、亞毫米波、太赫茲波源等方面的研究.