范宜仁，巫振觀，吳飛，吳俊晨，王磊

（1. 中國石油大學（華東）地球科學與技術學院，山東青島 266580；2. 海洋國家實驗室海洋礦產資源評價與探測技術功能實驗室，山東青島 266071；3. 中國石油大學（華東）CNPC測井重點實驗室，山東青島266580；4. 蘇州紐邁分析儀器股份有限公司，江蘇蘇州 215163）

地層模塊尺度鉆井液侵入模擬與儲集層電阻率剖面特征

范宜仁1,2,3，巫振觀1,2,3，吳飛4，吳俊晨1,2,3，王磊1,2,3

（1. 中國石油大學（華東）地球科學與技術學院，山東青島 266580；2. 海洋國家實驗室海洋礦產資源評價與探測技術功能實驗室，山東青島 266071；3. 中國石油大學（華東）CNPC測井重點實驗室，山東青島266580；4. 蘇州紐邁分析儀器股份有限公司，江蘇蘇州 215163）

針對鉆井液動態(tài)侵入，基于鉆井液侵入數(shù)值模擬，確定實驗室模型參數(shù)，研制鉆井液侵入物理模擬系統(tǒng)，模擬原狀地層條件下鉆井液侵入規(guī)律。首先開展了砂巖地層鉆井液侵入實驗，測量巖石模塊徑向電阻率變化，獲取不同侵入時刻泥餅，并提出了泥餅孔隙度和滲透率隨侵入時間變化模型；然后將物理模擬與數(shù)值模擬結果進行對比標定，開展地層條件下鉆井液侵入規(guī)律分析。結果表明：鉆井液侵入開始后泥餅快速形成，其孔隙度和滲透率迅速降低，一定時間后鉆井液侵入主要受泥餅控制，泥餅參數(shù)隨侵入時間變化模型可以很好地反映泥餅參數(shù)在侵入過程中的變化，鉆井液侵入情況下儲集層電阻率剖面特征受地層巖石物性、泥餅參數(shù)及地層水礦化度等多種因素共同影響。圖11表2參20

鉆井液侵入；物理模擬；數(shù)值模擬；泥餅；電阻率；孔隙度；滲透率

0 引言

在過平衡鉆井的過程中，鉆井液在井眼內外壓力差作用下侵入滲透性地層，導致近井眼地層流體性質發(fā)生變化，給儲集層測井解釋評價造成困難。與此同時，鉆井液固相顆粒在井壁沉淀、附著形成低滲透的泥餅[1]，從而減少井眼鉆井液濾失，僅有少量濾液可通過泥餅驅替地層流體，這為利用測井方法探測原始地層信息提供了可能。近幾十年來，對測井資料進行鉆井液侵入校正，以提取地層真實信息方面開展了大量研究。

早期研究中，人們關注鉆井液的濾失問題，將巖心實驗和數(shù)值模擬結合[2]，充分考慮鉆井液組成、鉆井液中固相含量等因素[3-7]，分析鉆井液動態(tài)濾失過程及泥餅性能變化。為提高電測井解釋精度，人們進一步研究鉆井液侵入地層的徑向導電特征[8]；在實驗結果及泥餅生成模型的基礎上，分析了侵入過程中徑向上的含水飽和度及電性變化規(guī)律[9-11]。當滲透層厚度較大時，充分考慮重力作用，進行鉆井液侵入二維數(shù)值模擬[12-13]。經過大量數(shù)值和物理模擬，人們對鉆井液侵入及泥餅形成有了一定認識，但目前鉆井液侵入實驗多采用柱塞樣樣品，與實際鉆井液侵入環(huán)境相比仍有差別。因此，研制地層模塊尺度鉆井液侵入物理模擬系統(tǒng)，實現(xiàn)侵入全過程監(jiān)測，研究不同侵入階段泥餅性質[14]，對于揭示鉆井液侵入規(guī)律及電測井模型構建、解釋均有重要意義[15-18]。本文采用數(shù)值模擬與物理模擬相結合的方法[19]，綜合研究泥餅形成規(guī)律及儲集層徑向電阻率剖面特征，首先，基于數(shù)值模擬優(yōu)化確定物理模擬系統(tǒng)地層模型尺寸，然后利用實驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結果相互對比驗證，確定泥餅滲透率等重要參數(shù)，最后模擬研究原狀地層條件下鉆井液侵入規(guī)律。通過分析鉆井液侵入過程中徑向上地層電阻率變化，確定徑向電阻率剖面，可為電測井模型構建及數(shù)值模擬提供參考，同時為儲集層測井解釋模型建立、電測井侵入校正提供理論支持。

1 鉆井液侵入實驗系統(tǒng)建立

鉆井液侵入過程受多種因素影響，基于兩相滲流及離子對流擴散過程進行鉆井液侵入數(shù)值模擬，優(yōu)化實驗室地層模型尺寸，建立地層模塊尺度鉆井液侵入物理模擬系統(tǒng)，獲取不同侵入時刻泥餅，并針對其硬度小等特點，設計泥餅參數(shù)測量方案。

1.1 實驗系統(tǒng)設計

受工藝及成本等限制，傳統(tǒng)鉆井液侵入實驗采用柱塞樣樣品進行泥餅形成規(guī)律、鉆井液濾失及徑向電阻率變化等實驗研究。但實際井眼環(huán)境下，鉆井液濾液侵入地層為平面徑向滲流，而柱塞樣巖心實驗中則為水平線性滲流，因此采用扇形設計的巖樣模型研究泥餅形成規(guī)律更符合實際情況。另一方面，柱塞樣樣品尺寸偏小，壓力在巖心中迅速降低，與地層徑向延伸相比有較大差異，也無法直觀觀測鉆井液侵入過程中徑向剖面變化；若采用多塊巖心連接，又難以保證接觸面的完全耦合。為此，本文設計地層模塊尺度的扇形超大巖樣侵入模擬系統(tǒng)，最大程度模擬真實地層條件，揭示鉆井液侵入規(guī)律。

圖 1為研制的地層模塊尺度鉆井液侵入物理模擬系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要包括：井筒模塊、地層模塊、測量模塊及處理模塊。井筒模塊由鉆井液循環(huán)系統(tǒng)和壓力維持系統(tǒng)組成，井筒內部攪拌機持續(xù)工作保證鉆井液均勻，恒壓泵維持井內壓力恒定并及時補充鉆井液；對采集的巖石樣品進行精加工，打造成扇形模塊并置于巖樣室，組成地層模塊；測量模塊包括巖樣電阻率、驅替流量等參數(shù)的實時測量裝置，以及泥餅滲透率、孔隙度的配套測量裝置；測量信號傳至數(shù)據(jù)采集裝置，最后利用操作系統(tǒng)及繪圖軟件進行實時數(shù)據(jù)處理。本文設計的系統(tǒng)采用地層模塊尺度的巖石樣品，更加接近實際地層，同時也可根據(jù)研究需要設置井眼壓力、鉆井液礦化度、巖石電阻率等參數(shù)。

圖1 鉆井液侵入實驗系統(tǒng)

1.2 模型參數(shù)選取

為優(yōu)化巖石樣品尺寸，更好地模擬地層條件下的鉆井液侵入過程，基于數(shù)值模擬進行巖樣尺寸的優(yōu)化設計及實驗條件的確定。模型徑向半徑對侵入過程有較大影響，采用地層模塊尺度巖樣將更加接近實際地層侵入過程，但受加工工藝、成本等的限制，地層模塊尺度巖樣尺寸需通過數(shù)值模擬方法優(yōu)化。假設地層滲透率為30×10-3μm2，孔隙度為20%，含油飽和度為80%，殘余油飽和度為 20%，泥餅滲透率為 3.0×10-6μm2，井眼與地層壓力差為 0.5 MPa。根據(jù)兩相滲流方程及離子對流擴散方程，可得到不同徑向位置處含水飽和度及礦化度，進一步利用阿爾奇公式可求取地層電阻率。圖 2為不同侵入時間地層徑向含水飽和度和電阻率剖面，可以看出，在假設條件下，如需開展不少于6 d的鉆井液侵入實驗，并在侵入過程中觀察到明顯的電阻率變化，地層模型的徑向長度至少需0.5 m，綜合考慮模型加工能力，確定模型徑向半徑0.57 m。

圖2 徑向含水飽和度及電阻率分布

實際鉆井液侵入過程中，泥餅形成過程中滲透率等參數(shù)是隨侵入時間變化的，因此，在徑向上布置采樣電極時，采取“近密外疏”的原則，即靠近井壁處電極間距較小，遠離井壁處電極間距較大，以觀察侵入初期地層電阻率的迅速變化。

1.3 實驗系統(tǒng)建立

圖1b為依據(jù)優(yōu)化的參數(shù)建立的鉆井液侵入實驗系統(tǒng)，系統(tǒng)共有 8個尺寸完全一致的侵入室，侵入室近井筒一端與井筒直接接觸，為鉆井液侵入進口端；另一端通過閥門與大氣相連，為濾失液出口端，其中侵入室中砂巖模型尺寸如圖 3所示。根據(jù)實驗需要適時關閉出口端閥門，使侵入室內壓力與井筒壓力一致；終止侵入過程，從而獲得不同侵入階段的泥餅實物。不銹鋼模擬井筒的直徑為0.26 m，井筒兩側開8個窗口，與地層模塊相連；模擬井筒內布設壓力傳感器、溫度傳感器，用于井眼內井筒壓力、鉆井液溫度實時監(jiān)測。圖 4為電阻率實時測量模塊示意圖，在侵入室的不同徑向深度上，布置8對電極（電極位置見表1），用于鉆井液侵入實時電阻率測量。

圖3 鉆井液侵入巖石模塊尺寸及實物照片

圖4 電阻率實時測量模塊

表1 電極布置位置表

1.4 泥餅參數(shù)測量

泥餅滲透率等參數(shù)是鉆井液侵入數(shù)值模擬的重要輸入?yún)?shù)，對鉆井液侵入過程影響很大；但由于泥餅硬度很小，導致難以應用常規(guī)的氣體膨脹法測算孔隙度和滲透率，為此采用稱重法測量泥餅孔隙度，采用自主研制的測量儀進行泥餅厚度和滲透率測量。

1.4.1 泥餅厚度

設計泥餅厚度測量裝置如圖 5所示，主要由深度千分尺、托板、基座組成。

圖5 泥餅厚度測量裝置

1.4.2 泥餅孔隙度

由于泥餅飽含水，可以采用稱重法進行泥餅孔隙度測量，泥餅孔隙度測量步驟如下：①用泥餅取樣器鉆取泥餅樣品，測量其濕重；②烘干泥餅，測量其干重；③由（1）式計算得到泥餅孔隙度。

1.4.3 泥餅滲透率

泥餅硬度小，在壓力作用下容易被破壞，無法使用常規(guī)氣測滲透率的方法進行滲透率測量，為此專門研制了實驗室泥餅滲透率測量裝置（見圖6）。參考泥餅形成環(huán)境，可以在測量時在泥餅低壓一端增加一個已知滲透率的高孔高滲砂巖巖心作為支撐；假設巖心柱直徑與泥餅樣相同，并且兩者耦合良好，則可通過以下方式確定泥餅滲透率。

圖6 泥餅滲透率測量裝置

首先測量砂巖巖心骨架滲透率，兩端壓力分別為p1和p2，則砂巖巖心骨架滲透率為：

將泥餅與砂巖骨架串聯(lián)，且整體兩端壓力差為（p1-p2），設泥餅和砂巖巖心耦合良好且接觸面處的壓力為p3，根據(jù)砂巖巖心柱壓力降，有：

泥餅滲透率為：

將（2）式、（3）式帶入（4）式得：

2 鉆井液侵入物理模擬

2.1 泥餅參數(shù)隨時間變化模型

鉆井液濾失過程中，固相顆粒在井壁沉淀形成泥餅，在井內外壓差導致的壓實和鉆井液濾液的拖拽作用下，泥餅孔隙度和滲透率隨侵入時間增大而迅速減小，并在一定時間后達到某一穩(wěn)定值；結合實驗結果及Li等的研究[10]，建立泥餅孔隙度和滲透率隨侵入時間的變化模型：

為驗證泥餅孔滲模型的正確性，選取 8塊具有相同物性的砂巖巖樣分別置于 8個侵入室中，在不同侵入時刻關閉出口端閥門，使井壁內外壓力平衡，從而獲取相應侵入時間的泥餅，并測量其孔隙度、滲透率等參數(shù)。圖7為實驗測量不同侵入時刻泥餅的孔隙度、滲透率與通過（6）式、（7）式模型計算得的泥餅孔隙度、滲透率隨侵入時間變化情況，其中，泥餅最小孔隙度為 1.30%，泥餅最小滲透率為 0.30×10-3μm2，孔滲衰減指數(shù)為 0.11?？梢钥闯?，本文提供的泥餅孔滲隨侵入時間變化模型與實測數(shù)據(jù)吻合：侵入初期，泥餅的孔隙度和滲透率較高，隨著侵入時間的增加孔滲數(shù)值迅速下降，而后保持穩(wěn)定，僅有小幅波動。其中，本文所用鉆井液配方為：膨潤土 4.0%，聚丙烯酰胺0.2%，聚丙烯酸鉀0.1%，其他為水。

2.2 地層電阻率變化

電阻率是進行地層評價的重要參數(shù)，當?shù)貙铀V化度與鉆井液礦化度存在較大差異，或者地層含油氣時，鉆井液侵入將極大改變近井眼地層電阻率，在徑向上呈現(xiàn)復雜的電阻率剖面。數(shù)值模擬時，水的電阻率可根據(jù)（8）式計算[9]，巖樣電阻率則由阿爾奇公式計算[20]。

圖7 泥餅孔滲隨侵入時間變化模型

基于設計的鉆井液侵入物理模擬系統(tǒng)，選取滲透率為259.42×10-3μm2，孔隙度為17.76%的Ⅰ號砂巖巖樣，采用表 2的實驗條件，開展鉆井液侵入實驗，實時測量巖樣不同徑向位置處電阻率，如圖8a所示?？梢钥闯?，最靠近井壁電極 A0、B0處的電阻率最先增大，隨著侵入時間的增加，遠離井壁電極處的電阻率依次增大，實驗持續(xù)的144 h中，共有4個電極處的電阻率明顯升高。結合圖 7泥餅孔滲隨侵入時間變化模型，將實驗所用的地層模塊孔隙度、滲透率及尺寸，以及實驗條件帶入數(shù)值模擬程序，并將實驗測量結果與數(shù)值模擬結果相互標定，數(shù)值模擬結果見圖8b，可見物理模擬結果與數(shù)值模擬結果吻合較好。其中，阿爾奇公式中的巖性系數(shù)a為1，孔隙指數(shù)m由巖電實驗獲得，Ⅰ號巖樣m為2.07，Ⅱ號巖樣m為2.11，飽和指數(shù)n均為2，系數(shù)b為1。

表2 鉆井液侵入實驗條件

為進一步研究低孔滲地層鉆井液侵入特征，并與孔隙度和滲透率較大的Ⅰ號巖樣對比，選取低孔滲的Ⅱ號巖石樣品開展鉆井液侵入物理模擬，測量不同侵入時刻巖石電阻率。物理模擬結果與數(shù)值模擬結果相比（見圖 9），不同徑向位置處電阻率發(fā)生變化的侵入時間接近，但實驗觀察到任一電極處電阻率變化的持續(xù)時間遠大于數(shù)值模擬結果，這主要是因為實驗模型較大時巖石的非均質性以及低滲巖石的非達西滲流導致侵入過程更為復雜。

圖8 Ⅰ號樣品鉆井液侵入過程巖樣徑向電阻率變化

圖9 Ⅱ號樣品鉆井液侵入過程巖樣徑向電阻率變化

3 鉆井液侵入特征分析

針對Ⅰ號巖石樣品，利用實驗標定后的參數(shù)，將其推廣至地層條件開展油水層鉆井液侵入分析，同時考慮侵入時間及地層水礦化度等對侵入特征的影響。設定地層含油飽和度為 80%，基于實驗確定的泥餅參數(shù)進行地層條件下數(shù)值模擬，不同侵入時間徑向上地層含水飽和度及電阻率如圖 10所示。其中地層溫度為70 ℃，地層水礦化度為30 000 mg/L，鉆井液礦化度為2 000 mg/L，鉆井液侵入時間為0.5，1.0，2.0，4.0，8.0，16.0以及32.0 d。由圖10可以看出，地層徑向上含水飽和度和電阻率隨鉆井液侵入時間變化，侵入初期的侵入速率遠高于侵入后期。在本文研究的侵入條件下，鉆井液侵入地層較淺，侵入32 d的侵入深度小于0.6 m，表明低滲泥餅的存在極大地減弱了鉆井液侵入，成為鉆井液侵入的主要控制因素。

進一步分析不同礦化度下電阻率剖面（見圖11），考慮鉆井液礦化度為2 000 mg/L，地層含油飽和度為80%。由圖可知，含油飽和度較高情況下，地層水礦化度高于鉆井液礦化度時，可能出現(xiàn)低阻環(huán)現(xiàn)象，但是需要地層水礦化度遠高于鉆井液礦化度（一般大于 2倍）時才能見到明顯的低阻環(huán)。本文實驗在飽含水巖石的基礎上研究泥餅對侵入過程的影響，下一步將結合數(shù)值模擬結果，開展油層鉆井液侵入實驗，并與本文模擬結果對比驗證。

圖10 含水飽和度及電阻率隨侵入時間變化曲線

圖11 不同地層水礦化度時電阻率徑向變化曲線

4 結論

針對鉆井液動態(tài)侵入，基于鉆井液侵入數(shù)值模擬，研制鉆井液侵入物理模擬系統(tǒng)，模擬原狀地層條件下鉆井液侵入規(guī)律。數(shù)值模擬表明，地層模塊徑向延伸大于0.5 m時，可開展不少于6 d的鉆井液侵入實驗，并觀察到明顯的電阻率變化。結合數(shù)值模擬及地層模塊尺度超大巖心鉆井液侵入物理模擬結果，以更符合地層及井眼條件的模擬環(huán)境，驗證了低孔滲泥餅對鉆井液侵入控制的認識。泥餅孔隙度和滲透率隨侵入時間增加迅速降低并趨于穩(wěn)定，其中泥餅最小孔滲及孔滲衰減指數(shù)的確定是關鍵。本文的實驗模擬條件下，鉆井液侵入32 d的侵入深度不超過0.6 m，同時，油層的鉆井液侵入可能導致徑向上的低阻環(huán)現(xiàn)象。

符號注釋：

Amc——泥餅樣品截面積，cm2；Asd——砂巖巖心骨架截面積，cm2；Cw——地層水礦化度，mg/L；hmc——泥餅厚度，cm；hsd——砂巖巖心骨架厚度，cm；Kf——地層滲透率，μm2；Kmc——泥餅滲透率，為侵入時間的函數(shù)，μm2；Kmc0——泥餅最小滲透率，μm2；Ksd——砂巖巖心骨架滲透率，μm2；md——泥餅樣品干重，g；mw——泥餅樣品濕重，g；p1，p2——巖心兩端壓力，105Pa；p3——砂巖巖心與泥餅接觸面處壓力，105Pa；Q0——液體流量，cm3/s；Q1——砂巖骨架與泥餅串聯(lián)后液體流量，cm3/s；r——泥餅取樣器內徑，cm；Rw——地層水電阻率，?·m；t——侵入時間，s；T——溫度，℃；λ——孔滲衰減指數(shù)，反映泥餅孔隙度和滲透率隨時間減小快慢，無因次；μ——液體黏度，mPa·s；ρw——地層水的密度，g/cm3；φf——地層孔隙度，%；φmc——泥餅孔隙度，為侵入時間的函數(shù)，%；φmc0——泥餅最小孔隙度，%。

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Simulation of mud invasion and analysis of resistivity profile in sandstone formation module

FAN Yiren1,2,3, WU Zhenguan1,2,3, WU Fei4, WU Junchen1,2,3, WANG Lei1,2,3
(1.School of Geosciences in China University of Petroleum,Qingdao266580,China; 2.Laboratory for Marine Mineral Resources,Qingdao National Laboratory for Marine Science and Technology,Qingdao266071,China; 3.CNPC Key Laboratory for Well Logging,China University of Petroleum,Qingdao266580,China; 4.Suzhou Niumag Analytical Instrument Corporation,Suzhou215163,China)

Aiming at the dynamic invasion process of drilling fluid, the parameters of the physical model in laboratory were optimized based on numerical simulation and then a physical simulation system for mud invasion in undisturbed zone was developed. Then, the experiment of fresh water invasion in sandstone formation was conducted to measure the radial resistivity and mudcake parameters over time, and a mudcake porosity and permeability calculation model with the invasion time was proposed based on the measurement. Finally,the numerical simulation results were compared and calibrated with the physical simulation results to find out the regularity of drilling fluid invasion under formation conditions. The results show that the mudcake forms quickly and the porosity and permeability of the mudcake decrease sharply after the beginning of drilling fluid invasion, and the invasion process is mainly controlled by the mudcake after a certain period. The mudcake parameters model developed in this study can depict the changes of mudcake parameters during the invasion process. The characteristics of radial resistivity profile under mud invasion are affected by sandstone physical properties,mudcake parameters and formation water salinity.

mud invasion; physical modeling; numerical simulation; mudcake; resistivity; porosity; permeability

國家自然科學基金項目（41474100，41674131，41574118）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目（17CX06041，15CX06008A）；中國石油大學（華東）研究生創(chuàng)新工程（YCX2017004）

P631.8

A

1000-0747(2017)06-0989-08

10.11698/PED.2017.06.18

范宜仁, 巫振觀, 吳飛, 等. 地層模塊尺度鉆井液侵入模擬與儲集層電阻率剖面特征[J]. 石油勘探與開發(fā),2017, 44(6): 989-996.

FAN Yiren, WU Zhenguan, WU Fei, et al. Simulation of mud invasion and analysis of resistivity profile in sandstone formation module[J]. Petroleum Exploration and Development, 2017, 44(6): 989-996.

范宜仁（1962-），男，福建大田人，博士，中國石油大學（華東）教授，主要從事巖石物理實驗，電測井理論、方法與應用及復雜油氣層測井評價方法等研究。地址：山東省青島市黃島區(qū)長江西路66號，中國石油大學（華東）工科樓 C501室，郵政編碼：266580。E-mail：fanyiren@upc.edu.cn

2017-06-15

2017-10-25

（編輯 黃昌武）