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(1.長江科學院 材料與結(jié)構(gòu)研究所，武漢 430010； 2.水利部水工程安全與病害防治工程技術(shù)研究中心，武漢 430010)

自重施加方式對高拱壩廊道結(jié)構(gòu)應力及配筋的影響

陳琴1,2,龔亞琦1,2,祁勇峰1,2,頡志強1,2

(1.長江科學院 材料與結(jié)構(gòu)研究所，武漢 430010； 2.水利部水工程安全與病害防治工程技術(shù)研究中心，武漢 430010)

2017,34(12):111-114，125

自重工況一般是高拱壩內(nèi)廊道配筋設(shè)計的控制工況，由于高拱壩施工過程的特殊性及復雜性，有限元計算中自重有多種施加方式。結(jié)合工程實例，對高拱壩基礎(chǔ)廊道結(jié)構(gòu)進行三維有限元分析，比較不同自重施加方式對廊道結(jié)構(gòu)應力及配筋的影響。研究結(jié)果表明：按整體自重考慮時，廊道結(jié)構(gòu)應力及配筋面積明顯偏?。蝗堪捶挚p自重考慮時，廊道結(jié)構(gòu)應力及配筋面積明顯大于按施工過程考慮自重的結(jié)果；為符合實際施工過程及結(jié)構(gòu)承載規(guī)律，保證結(jié)構(gòu)安全及經(jīng)濟合理，在拱壩結(jié)構(gòu)的有限元計算中應按照施工過程考慮自重荷載。該研究成果對泄洪孔結(jié)構(gòu)的應力分析也具有參考價值。

高拱壩；廊道結(jié)構(gòu)；自重施加方式；三維有限元；配筋面積

1 研究背景

為滿足灌漿、排水、觀測及壩內(nèi)交通的需要，高拱壩內(nèi)往往布置多層廊道，廊道最小斷面尺寸一般為2.0 m×2.5 m(寬×高)，最大尺寸可達4.0 m×4.5 m(寬×高),甚至更大。這些廊道削弱了拱壩結(jié)構(gòu)剛度，局部改變拱壩應力，在荷載作用下，廊道周邊往往會產(chǎn)生拉應力，需配置一定數(shù)量的鋼筋保證結(jié)構(gòu)安全。過去受條件限制，對于泄洪孔及廊道結(jié)構(gòu)，往往采用小孔口理論[1-2]，切取若干平面進行應力分析。對于重力壩，此種方法的計算精度尚可以滿足設(shè)計需要，但對于屬于空間殼體結(jié)構(gòu)的高拱壩，此方法已不能滿足要求。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，三維有限元法成為拱壩結(jié)構(gòu)分析的主要方法之一，在對壩體內(nèi)的孔洞結(jié)構(gòu)進行配筋設(shè)計時，采用三維有限元法對泄洪孔結(jié)構(gòu)進行精細分析的較多，而對非溢流的廊道結(jié)構(gòu)進行應力分析的很少。

自重是拱壩結(jié)構(gòu)的主要荷載之一，而灌漿廊道、排水廊道往往布置在壩體較低高程的位置，自重荷載對應力的影響更為明顯。在以往的有限元計算中，為計算方便，結(jié)構(gòu)自重的施加有2種簡化方式，第1種是整體自重模式[3-6]，自重在拱壩澆筑及封拱完成后施加，按此種模式計算的應力小于實際應力，由應力計算配筋時會導致配筋不足，不利于結(jié)構(gòu)安全；第2種是分縫自重模式[6-7]，偏于安全考慮，自重由各壩段獨立承擔，然后再封拱，按此種模式計算的結(jié)構(gòu)應力大于實際應力，由應力計算的配筋量會多于實際需要，不經(jīng)濟。但拱壩施工是澆筑—封拱—再澆筑—再封拱的漸進過程，自重作用既不是一次性地施加于整體結(jié)構(gòu)上，也不是由各壩段獨立承擔，以上2種自重施加方式都與按施工過程考慮自重的實際情況不符。自重施加方式對廊道結(jié)構(gòu)應力及配筋的影響有多大，尚未見公開報道。

通過對某混凝土高拱壩進行有限元分析，比較不同的自重施加方式對基礎(chǔ)廊道結(jié)構(gòu)應力的影響，為配筋設(shè)計提供依據(jù)，對拱壩其他廊道及泄洪孔的應力分析也具有參考價值。

2 工程概況

某混凝土雙曲拱壩，建基面高程718 m，壩頂高程988 m，壩體厚度較薄，頂部及底部拱冠處的徑向?qū)挾确謩e為11.98,51.4 m。水庫正常蓄水位975 m，死水位945 m。壩體不設(shè)施工縱縫，采用通倉澆筑，從左岸至右岸共設(shè)置14條橫縫，共計15個壩段。壩體內(nèi)設(shè)置了5層縱向水平廊道，并在兩岸邊坡壩段通過爬坡廊道與灌漿平洞連接?；A(chǔ)廊道布置在5#—10#壩段，底部高程733 m，斷面形式為城門洞型，尺寸為4.0 m×4.5(寬×高)，頂部拱形半徑為2.0 m。

3 計算模型及計算方案

3.1 計算模型與網(wǎng)格剖分

有限元計算成果與網(wǎng)格剖分的疏密程度密切相關(guān)，為滿足配筋要求，目前多采用子模型技術(shù)[3-5,7]。本文采用的計算方法類似子模型技術(shù)，即在廊道周邊一定范圍內(nèi)細致模擬其結(jié)構(gòu)形狀，并劃分很精細的網(wǎng)格，在廊道一定范圍外劃分較粗的網(wǎng)格，將局部細網(wǎng)格模型與整體網(wǎng)格粘結(jié)，施加相應荷載進行計算，程序自動耦合自由度。此種方法可以免去對子模型邊界進行插值的繁瑣程序，且便于分析整體變形對廊道應力的影響。

拱壩整體計算網(wǎng)格見圖1，廊道周邊局部網(wǎng)格見圖2。共劃分單元132 344個，結(jié)點149 656個。在廊道周邊4 m范圍內(nèi)劃分精細的網(wǎng)格，越靠近廊道表面，網(wǎng)格尺寸越小，最小尺寸為0.25 m。

圖1 拱壩整體計算網(wǎng)格Fig．1 Globalfiniteelementmeshesofthearchdam圖2 廊道局部網(wǎng)格Fig．2 Localmeshesofthecorridor

3.2 材料參數(shù)

(1) 壩體混凝土：彈性模量25 GPa，泊松比0.167，重度24.5 kN/m3。

(2) 壩基巖體：按均質(zhì)各向同性彈性體考慮，左岸巖體變形模量為22.5～27.5 MPa，泊松比為0.215～0.240；右岸巖體變形模量為18.9～27.5 MPa，泊松比為0.215～0.249；河床以下巖體變形模量為27.5 GPa，泊松比為0.215。

3.3 施工過程及計算工況

施工期包含大壩上升、封拱及早期蓄水的過程。本文主要比較自重的影響，因此只考慮加高及封拱過程，施工過程及對應的計算工況如表1所示。工況7-1、工況9-1及工況10-1只有封拱過程，未增加新的荷載。

3.4 計算方案

根據(jù)自重的施加方式，擬定4種計算方案。

(1) 方案1：自重在拱壩施工封拱完成后施加，即整體自重。

表1 施工過程及施工期計算工況

(2) 方案2：自重由各壩段獨立承擔，即分縫自重。

(3) 方案3：分2段考慮分縫自重，高程828 m以下壩體自重為分縫自重，由各壩段獨立承擔，再封拱至795 m，澆筑高程828～988 m段壩體，該段壩體自重由高程795 m以上的獨立壩段及高程795 m以下聯(lián)成整體的壩體共同承擔。

(4) 方案4：自重按表1所示的澆筑、封拱過程計算(只考慮自重的影響，不考慮蓄水的作用)。

對于考慮施工過程的計算方案，每一步施加增量荷載，然后對各工況進行疊加。

4 成果分析

按照配筋要求，應力及配筋按頂部環(huán)向、頂部軸向、底部垂直軸向、底部軸向整理，應力方向示意圖見圖3。

圖3 應力方向示意圖

4.1 應力比較

(1) 自重作用下，頂部及底部一定區(qū)域產(chǎn)生拉應力，表面最大，工況8-1情況下的拉應力最大。同一計算方案中，5#及10#壩段靠近陡坡壩段，由于側(cè)向基巖的支撐作用，拉應力較其他壩段小，6#—9#壩段位于河床中部，應力比較接近。同一壩段，廊道頂部環(huán)向及底部垂直軸向應力大于軸向應力。

(2) 同一壩段的廊道應力，各計算方案應力分布規(guī)律相同。頂部表面環(huán)向及軸向拉應力主要集中在對稱軸附近2 m范圍內(nèi)；底部表面，除側(cè)墻根部外，其他區(qū)域基本都為拉應力。頂部環(huán)向及底部垂直軸向，拉應力大但沿高度方向衰減快，如7#壩段，沿高度方向的受拉區(qū)長度分別為0.7 m及1.0 m；頂部軸向及底部軸向，拉應力值相對較小但沿高度方向的受拉區(qū)長度大，7#壩段沿高度方向的受拉區(qū)長度分別為1.8 m(方案1)、3.5 m(方案2)、2.5 m(方案3)、2.5 m(方案4)。由于拱壩體形的影響，應力沿廊道中心軸線并不完全對稱。7#壩段廊道在方案4情況下的頂部及底部表面應力等值線見圖4。

圖4 7#壩段廊道頂部和底部表面應力等值線(方案4)

(3) 不同計算方案的應力值差別較大。以7#壩段的廊道應力為例，不同自重施加方式下的廊道頂部及底部表面拉應力最大值(非應力集中點處)比較見表2，沿1-1剖面的應力分布比較見圖5，其中頂部沿環(huán)向展開，即圖5(a)中橫坐標所示距離為弧線距離。

由表2及圖5可見，按整體自重計算的方案1的應力最小，按分縫自重考慮的方案2的應力最大，方案1、方案2的應力與方案4的應力均差別較大，方案3的應力與方案4相對接近。如7#壩段，方案1至方案4拱頂環(huán)向應力最大值分別為1.77，3.98，3.49，2.89 MPa，拱頂軸向應力最大值為0.67，1.78，1.35，1.19 MPa。與考慮施工過程的方案4比較，各方案與方案4的應力比值分別為0.56～0.62(方案1)，1.35～1.56(方案2)，1.11～1.21(方案3)。

表2 拉應力最大值比較(非應力集中處)

圖5 7#壩段廊道1-1剖面頂部和底部表面應力比較

(4) 5#壩段的應力最小，方案1至方案4頂部環(huán)向應力分別為0.86，2.40，1.93，1.67 MPa，底部垂直軸向應力最大為1.41，2.90，2.42，2.11 MPa。

4.2 配筋面積比較

廊道結(jié)構(gòu)為非桿件體系結(jié)構(gòu)，不宜按照桿件結(jié)構(gòu)力學方法配筋，根據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(DL/T 5057—2009)[8]規(guī)定，由彈性力學分析方法求得結(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)下的截面應力圖形，再根據(jù)拉應力圖形面積，確定承載力所要求的配筋數(shù)量。

在水荷載作用下，廊道周邊產(chǎn)生壓應力，施工期的自重工況8-1為控制工況。7#壩段的廊道拉力和配筋比較見表3，表中拉力為按標準荷載計算，從偏于安全考慮，不計混凝土承擔的拉力，配筋面積統(tǒng)一考慮各分項系數(shù)的影響，分項系數(shù)參照規(guī)范[8]取值，鋼筋抗拉強度設(shè)計值取360 N/mm2。

表3 7#壩段廊道拉力和配筋面積比較(最大值)

由表3可知，對于各向拉力及所需配筋面積，各方案差別較大。同一壩段均為方案1最小;方案2最大;方案3分2段考慮自重作用，結(jié)果與方案4相對比較接近。如7#壩段，方案1的配筋面積均小于3 200 mm2/m；方案2除頂部環(huán)向外，配筋面積都在7 150 mm2/m以上；方案3、方案4在底部垂直軸向所需配筋面積最大，分別為6 126.3，5 098.6 mm2/m。

與按施工過程考慮自重的方案4比較，方案1至方案3頂部環(huán)向及底部垂直廊道軸向所需配筋面積與方案4的比值分別為0.56～0.62，1.41～1.57，1.20～1.26，頂部及底部軸向拉力與所需配筋面積與方案4的比值分別為0.40～0.43，2.02～2.05，1.05～1.06。

5 討 論

(1) 按整體自重計算的應力偏小，為按施工過程考慮自重的60%，最大拉應力僅為1.96 MPa，小于C35混凝土的抗拉強度標準值2.20 MPa，容易造成開裂風險低的假象，總體所需配筋面積也僅為按施工過程考慮的50%。按此種方式計算結(jié)果進行配筋設(shè)計，配筋量會偏少，結(jié)構(gòu)安全得不到保證。

(2) 按分縫自重計算的應力偏大，總體為按施工過程考慮的145%，最大拉應力為4.23 MPa，遠超C35混凝土的抗拉強度標準值，開裂風險很大。按此種方式的計算結(jié)果配筋，總體所需配筋面積為按施工過程考慮的176%左右，不經(jīng)濟。

(3) 按施工過程考慮自重時，與實際情況相符，廊道最大拉應力為2.89 MPa，也存在一定的開裂風險，但由于沿高度方向的受拉區(qū)很小，開裂深度不會很大。本文只粗略考慮了施工過程，在有條件的情況下，可以對施工過程進行更細致的模擬。

6 結(jié) 論

(1) 對于高拱壩內(nèi)的廊道結(jié)構(gòu)，按整體自重考慮及按分縫自重考慮，所得廊道應力及配筋面積與按施工過程考慮的結(jié)果有差異，為符合實際施工過程及結(jié)構(gòu)承載規(guī)律、保證結(jié)構(gòu)安全及經(jīng)濟合理，對于自重荷載，應考慮施工過程，并按相應計算結(jié)果進行配筋計算。

(2) 施工期的自重工況一般是廊道結(jié)構(gòu)配筋計算的控制工況，本文重在比較不同自重施加方式對高拱壩內(nèi)廊道結(jié)構(gòu)應力及配筋的影響，因此文中只考慮了自重作用，在實際的配筋計算中，除了按施工過程考慮自重作用外，還應考慮施工過程中的蓄水過程及運行期的溫度荷載作用。

(3) 在高拱壩內(nèi)，受布置的影響，廊道與泵房及集水井、電梯井等孔洞往往距離很近，各主要廊道間會通過交通廊道連接，這些都會對相鄰的廊道結(jié)構(gòu)應力產(chǎn)生影響，因此，在計算中也應考慮這些孔洞的影響。

本文對基礎(chǔ)廊道結(jié)構(gòu)作了分析比較，其研究成果對泄洪孔等結(jié)構(gòu)的受力分析也具有參考價值。

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Influence of the Way of Applying Gravity on Stress andReinforcement of Corridor in High Arch Dam

CHEN Qin1,2，GONG Ya-qi1,2，QI Yong-feng1,2，XIE Zhi-qiang1,2

(1.Material and Engineering Structure Department, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China; 2.Research Center on Water Engineering Safety and Disaster Prevention of Ministry of Water Resources, Wuhan 430010, China)

Gravity load case is generally the control condition of the reinforcement design of high arch dam. Because of the particularity and complexity of the construction process of high arch dam, there are several ways to apply gravity load, such as joint deadweight and whole deadweight. In this paper, the influence of gravity applying approach on corridor stress and reinforcement of high arch dam is studied through three-dimensional finite element analysis. Results show that in whole deadweight case, the stress and reinforcement area of the corridor structure are apparently small; while in joint deadweight case, the stress and reinforcement area of the corridor structure of are obviously larger than those of the deadweight results according to construction process. According to the actual construction process and the bearing capacity law of the structure, gravity load should be considered in the construction process in finite element calculation of arch dam to ensure structural safety and economic rationality. The research achievements could be taken as reference for the design of overflow outlet structure.

high arch dam；corridor structure；way of applying gravity；3-D finite element; reinforcement area

2017-04-14；

2017-06-17

中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費項目(CKSF2016022/CL，CKSF2017040/CL)

陳 琴(1971-)，女，湖北鐘祥人，高級工程師，碩士，主要從事水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析工作，(電話)027-82829754(電子信箱)chenqin8317@163.com。

10.11988/ckyyb.20170408

TV314

A

1001-5485(2017)12-0111-04

(編輯：黃 玲)