張 碩，劉進(jìn)一，杜岳峰，朱忠祥※，毛恩榮，宋正河

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基于速度自適應(yīng)的拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航控制方法

張 碩1，劉進(jìn)一2，杜岳峰1，朱忠祥1※，毛恩榮1，宋正河1

（1. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計(jì)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2. 海南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，?？?570228）

針對(duì)速度因素對(duì)拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，提出了基于橫向位置偏差和航向角偏差的雙目標(biāo)聯(lián)合滑?？刂品椒ǎ诮奢喭侠瓩C(jī)-路徑動(dòng)力學(xué)模型和直線路徑跟蹤偏差模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Matlab/Simulink進(jìn)行整體系統(tǒng)仿真，驗(yàn)證了控制方法的可靠性；以雷沃TG1254拖拉機(jī)為載體搭建了自動(dòng)導(dǎo)航控制系統(tǒng)田間試驗(yàn)平臺(tái)，分別在定速和變速條件下，進(jìn)行了拖拉機(jī)直線路徑跟蹤控制的田間試驗(yàn)；分析了不同速度條件下的動(dòng)態(tài)跟蹤控制效果，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的自動(dòng)導(dǎo)航控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度。試驗(yàn)結(jié)果表明：在拖拉機(jī)田間作業(yè)常見的定速直線行駛工況下，采用基于速度自適應(yīng)的雙目標(biāo)聯(lián)合滑模控制方法，拖拉機(jī)直線路徑跟蹤控制的橫向位置偏差最大值為10.60 cm，平均絕對(duì)偏差在3.50 cm以內(nèi)；航向角偏差最大值為3.87°，平均絕對(duì)偏差在1.70°以內(nèi)；在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)以后，前輪轉(zhuǎn)向角最大擺動(dòng)幅度為3°，擺動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.80°。結(jié)論表明，該文提出的基于速度自適應(yīng)的拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航控制系統(tǒng)，能基本實(shí)現(xiàn)不同速度下的直線路徑自動(dòng)跟蹤控制。

機(jī)械化；控制系統(tǒng)；導(dǎo)航；拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航；拖拉機(jī)-路徑動(dòng)力學(xué)模型；滑模控制；速度自適應(yīng);仿真分析

0 引 言

作為精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的一個(gè)重要組成部分，拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航技術(shù)的不斷發(fā)展與應(yīng)用，有效提高了拖拉機(jī)田間作業(yè)速度，改善了作業(yè)質(zhì)量，為推動(dòng)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的發(fā)展起到了關(guān)鍵作用[1-3]。在作業(yè)過程中，受作業(yè)環(huán)境復(fù)雜、外界干擾較多等影響，作業(yè)速度的提高使拖拉機(jī)-田間路徑系統(tǒng)的非線性、遲滯、不穩(wěn)定等特性變得更加明顯，對(duì)拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航控制提出了更高的要求[4-7]。

近年來，國(guó)外相關(guān)研究機(jī)構(gòu)在拖拉機(jī)導(dǎo)航控制方面的研究日趨成熟。Astolfi等采用Lyapunov方法對(duì)拖拉機(jī)直線和圓弧路徑跟蹤進(jìn)行了建模并提出了相應(yīng)的控制策略[8]。Kayacan等基于簡(jiǎn)化的拖拉機(jī)路徑跟蹤模型，設(shè)計(jì)了一種參數(shù)在線學(xué)習(xí)的模糊控制器，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證[9]。約翰迪爾、凱斯紐荷蘭等拖拉機(jī)生產(chǎn)商已經(jīng)開始配備相關(guān)產(chǎn)品[10-13]，但是控制方法比較簡(jiǎn)單，對(duì)非線性特點(diǎn)的適應(yīng)性不夠。國(guó)內(nèi)的很多學(xué)者也針對(duì)農(nóng)機(jī)導(dǎo)航的非線性控制問題展開了大量的研究，其中滑模變結(jié)構(gòu)控制相關(guān)的研究最為廣泛。牛雪梅等在建立溫室噴藥移動(dòng)機(jī)器人

運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過引入負(fù)的加權(quán)值來優(yōu)化趨近律算法，設(shè)計(jì)了一種基于指數(shù)趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法[14]。焦俊等結(jié)合模糊理論和滑?？刂?，提出了一種基于模糊邏輯的自適應(yīng)滑?？刂?，提高了對(duì)外部參數(shù)擾動(dòng)的魯棒性[15]。李琳輝等基于視覺預(yù)瞄距離建立了車輛橫向控制系統(tǒng)模型，并提出了模糊和滑模相結(jié)合的車輛橫向控制策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)參考路徑的跟蹤[16]。趙翾等建立偏差模型作為狀態(tài)方程，設(shè)計(jì)了基于將指數(shù)趨近律的滑模控制器，并在硬件在環(huán)仿真中進(jìn)行了驗(yàn)證[17]。

在現(xiàn)有研究中，考慮到農(nóng)業(yè)機(jī)械普遍低速作業(yè)的特點(diǎn)，大多數(shù)都將速度視為定值，采用PID、模糊控制、最優(yōu)控制等實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤控制。鮮有探究不同速度下的路徑跟蹤效果，以及速度變化對(duì)路徑跟蹤的非線性自適應(yīng)魯棒控制[18-20]。因此，本文針對(duì)拖拉機(jī)不同作業(yè)速度對(duì)導(dǎo)航控制系統(tǒng)性能的影響，選擇具有響應(yīng)快速、對(duì)擾動(dòng)不靈敏、物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)的滑?？刂芠21-23]，提出了一種基于橫向位置偏差和航向角偏差的雙目標(biāo)聯(lián)合滑?？刂扑惴?，可改善速度變化引起的路徑跟蹤控制的不穩(wěn)定性，從而提高拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航控制的動(dòng)態(tài)跟蹤性能和穩(wěn)定性。

1 兩輪拖拉機(jī)-路徑動(dòng)力學(xué)建模

如圖1所示，將拖拉機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為二維平面上的運(yùn)動(dòng)描述，采用兩輪模型，建立兩輪拖拉機(jī)-路徑動(dòng)力學(xué)模型。在建模過程中，只考慮拖拉機(jī)的縱向、橫向及橫擺3個(gè)自由度，對(duì)輪胎側(cè)偏角進(jìn)行小角度假設(shè)，采用線性函數(shù)描述拖拉機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中輪胎側(cè)向力和橫向力，并忽略拖拉機(jī)前進(jìn)過程中的滑移。

注： X-O-Y為導(dǎo)航坐標(biāo)系，O導(dǎo)航坐標(biāo)系的原點(diǎn)，x-C-y為車身坐標(biāo)系；C點(diǎn)為拖拉機(jī)質(zhì)心；P點(diǎn)為前視距離L處對(duì)應(yīng)路徑上的點(diǎn)；R為轉(zhuǎn)向半徑，m；Fx1、Fy1分別為拖拉機(jī)前輪縱向、側(cè)向作用力，N；Fx2、Fy2分別為拖拉機(jī)后輪縱向、側(cè)向作用力，N；vC、v1、v2分別為拖拉機(jī)質(zhì)心處、前輪和后輪的速度，m/s；β、α1、α2分別為拖拉機(jī)質(zhì)心處、后輪和前輪的側(cè)偏角，rad；δ為前輪轉(zhuǎn)向角，rad；q為行駛方向角，rad；φC為質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系下的航向角，rad；φe為拖拉機(jī)航向角偏差，rad；φP為P點(diǎn)處的航向角，rad；a、b分別為拖拉機(jī)質(zhì)心至前、后輪中心的距離，m；L為拖拉機(jī)的前視距離，m；yP為P點(diǎn)處的橫向位置偏差，m。

在簡(jiǎn)化的拖拉機(jī)-路徑動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上，沿拖拉機(jī)航向方向設(shè)置一個(gè)距離為的前視距離，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，可以得到拖拉機(jī)在前視距離處與路徑的橫向位置偏差和航向角偏差[24]，如式（1）、（2）所示。

式中DP為前視距離處拖拉機(jī)與路徑的航向角偏差，rad；為拖拉機(jī)的橫擺角速度，rad/s；P為點(diǎn)路徑的曲率，m-1。

在直線行駛時(shí)，對(duì)式（1）、（2）進(jìn)行小角度假設(shè)可得

由于質(zhì)心側(cè)偏角不能通過傳感器直接測(cè)量得到，因此對(duì)其做如下轉(zhuǎn)換

式中v、v為拖拉機(jī)質(zhì)心上沿車身坐標(biāo)系、軸方向的速度，m/s。

對(duì)田間作業(yè)管理中的實(shí)際負(fù)載進(jìn)行簡(jiǎn)化，以拖拉機(jī)后懸掛的農(nóng)具質(zhì)量模擬田間作業(yè)管理的作業(yè)負(fù)載，添加到拖拉機(jī)-犁具機(jī)組質(zhì)量中，結(jié)合兩輪動(dòng)力學(xué)模型，得到拖拉機(jī)-路徑動(dòng)力學(xué)模型，如式（6）所示。

式中1、2為當(dāng)車輪側(cè)偏角很小時(shí)，前、后輪側(cè)向力與側(cè)偏角的比例系數(shù)；為拖拉機(jī)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg×m2；為拖拉機(jī)-犁具機(jī)組質(zhì)量，kg。

進(jìn)一步整理得

式中11、12、21、22、1、2為拖拉機(jī)-路徑動(dòng)力學(xué)模型狀態(tài)方程的系數(shù)，在不同時(shí)刻拖拉機(jī)處于不同位置時(shí)，拖拉機(jī)-路徑動(dòng)力學(xué)模型狀態(tài)方程的系數(shù)是實(shí)時(shí)變化的，以此來表達(dá)當(dāng)前時(shí)刻拖拉機(jī)的行駛和路徑跟蹤狀態(tài)，具體為

為了實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)對(duì)直線路徑的實(shí)時(shí)穩(wěn)定跟蹤，選取狀態(tài)向量，通過線性變換，建立直線路徑跟蹤偏差模型，如式（8）所示。

即

2 自動(dòng)導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法

2.1 總體方案

由式（9）可知，在建立的直線路徑跟蹤偏差模型中，對(duì)直線路徑跟蹤控制是以橫向位置偏差和航向角偏差為控制目標(biāo)的雙目標(biāo)聯(lián)合控制。以期望在實(shí)現(xiàn)速度自適應(yīng)的前提下，兼顧拖拉機(jī)行駛過程中的橫向位置偏差狀態(tài)和航向角偏差狀態(tài)。因此，設(shè)計(jì)了基于橫向位置滑模控制和航向角滑?？刂频碾p目標(biāo)聯(lián)合滑模控制算法[25]，控制原理如圖2所示。

注：?P為橫向位置偏差的變化率；DφP為前視距離L處拖拉機(jī)與路徑的航向角偏差，rad；Dp為航向角偏差變化率，rad/s；U1為橫向位置滑模控制器控制輸出，V；U2為航向角滑模控制器控制輸出，V；δ1為橫向位置滑?？刂破鬓D(zhuǎn)向角控制輸出，rad；δ2為航向角滑?？刂破鬓D(zhuǎn)向角控制輸出，rad；γ為混合系數(shù)。

2.2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

針對(duì)橫向位置偏差控制系統(tǒng)，定義輸出誤差為

設(shè)計(jì)橫向位置偏差的控制滑模面為

式中w表示橫向位置滑?？刂破鞯幕Ｃ?i>Cw為橫向位置滑模系數(shù)，且為正值。

選取Lyapunov函數(shù)V(w)=w2/2，求導(dǎo)可得

式中w為任意小的正整數(shù)，w>0。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，如果所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則必須滿足式（12）。

對(duì)式（11）進(jìn)行求導(dǎo)，并結(jié)合式（8），可得

假設(shè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差在滑模平面內(nèi)，則有w=w=0，即可得系統(tǒng)進(jìn)入橫向位置滑?？刂破骱蟮牡刃Э刂戚敵鰹?/p>

為了減少控制器發(fā)生抖動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響，提高系統(tǒng)對(duì)外界擾動(dòng)的魯棒性，采用連續(xù)飽和函數(shù)sat(w/w)代替理想滑模狀態(tài)中經(jīng)常采用的符號(hào)函數(shù)sgn(w)，可得到橫向位置滑?？刂破鞯牡刃л敵鰹?/p>

本研究由應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)的學(xué)生擔(dān)任主試，以班級(jí)為單位進(jìn)行團(tuán)體施測(cè)，統(tǒng)一指導(dǎo)語(yǔ)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)說明及相關(guān)注意事項(xiàng)。問卷填寫完畢后，當(dāng)場(chǎng)回收。

其中，sat(w/w)可由式（16）計(jì)算得到

式中w為橫向位置滑?？刂破鞯那袚Q常數(shù)，w為橫向位置邊界厚度，無(wú)量綱。

同樣地，航向角滑?？刂破鞯牡刃Э刂戚敵鰹?/p>

式中sat(h/h)計(jì)算方法同橫向位置滑模控制器；λh為航向角滑模系數(shù)，且為正值，h為航向角滑?？刂破鞯臉?biāo)識(shí)。

在實(shí)際路徑跟蹤控制過程中，橫向位置偏差和航向角偏差很難同時(shí)實(shí)現(xiàn)理想地控制。因此，在控制器中引入混合系數(shù)來調(diào)節(jié)兩種控制策略的混合程度，取值為[0，1]。=0時(shí)，為橫向位置滑?？刂疲?1時(shí)，為航向角滑?？刂疲辉?和1之間的取值需要綜合考慮橫向位置滑?？刂坪秃较蚪腔？刂频奶攸c(diǎn)。聯(lián)合滑?？刂撇呗缘妮敵鰹?/p>

3 聯(lián)合滑?？刂品抡?/h2>

根據(jù)建立的直線路徑跟蹤的偏差模型和設(shè)計(jì)的聯(lián)合滑?？刂扑惴?，應(yīng)用Matlab/Simulink建立控制系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。

注：δT為目標(biāo)轉(zhuǎn)向角，rad；δt為邊界條件轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)轉(zhuǎn)向角，rad。

3.1 仿真參數(shù)的確定

根據(jù)建立的直線路徑跟蹤偏差模型，應(yīng)用Matlab/ Simulink分別建立基于橫向位置偏差的橫向位置的滑?？刂破?、基于航向角偏差的航向角滑模控制器。通過設(shè)定前視距離3～6 m進(jìn)行多組仿真對(duì)比，當(dāng)前視距離設(shè)定為5 m時(shí)，拖拉機(jī)直線路徑跟蹤控制的效果最優(yōu)，確定前視距離為5 m；在不同的速度條件下進(jìn)行仿真，得到2個(gè)獨(dú)立滑模控制器的最優(yōu)參數(shù)，即滑模控制器中的滑模系數(shù)、切換常數(shù)和邊界厚度。

在確定2個(gè)獨(dú)立滑?？刂破鞯淖顑?yōu)仿真參數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行聯(lián)合滑?？刂品抡?。改變不同的值，以獲得不同速度條件下較好的響應(yīng)特性，經(jīng)多次仿真得到= 0.3。此時(shí)，再對(duì)所確定的橫向位置滑?？刂破骱秃较蚪腔？刂破鞯膮?shù)進(jìn)行微調(diào)。

通過多次的仿真試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在不同速度條件下，在確定=0.3的情況下，橫向位置滑模系數(shù)λw、橫向位置邊界厚度w、航向角滑模系數(shù)λh、航向角邊界厚度h、以及航向角滑?？刂破鞯暮较蚪乔袚Q常數(shù)h對(duì)仿真結(jié)果影響較小，約為一定值。但是，橫向位置滑?？刂浦械那袚Q常數(shù)w影響較大，參數(shù)w與速度的變化呈較強(qiáng)的線性關(guān)系，可近似用式（19）表達(dá)

式中為拖拉機(jī)行駛速度，m·s-1。

最終，確定仿真參數(shù)如表1所示。

表1 滑模控制仿真參數(shù)設(shè)置結(jié)果

注：為拖拉機(jī)行駛速度，m·s-1。

Note:is the speed of tractor, m·s-1.

3.2 仿真結(jié)果與分析

3.2.1 定速工況下的仿真結(jié)果與分析

分別在0.8、1、1.5、2、2.5 m/s的定速工況下，根據(jù)式（22）確定不同的w值，對(duì)不同速度下的聯(lián)合滑?？刂菩ЧM(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同速度的定速工況下的仿真結(jié)果

由圖4可知，在不同速度條件的定速工況下，隨著速度的提高狀態(tài)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間逐漸減小，在0.80 m/s速度條件下達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間最長(zhǎng)，為8.30 s左右；拖拉機(jī)前輪轉(zhuǎn)角的最大轉(zhuǎn)角隨著速度的提高顯著減??；控制系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)的超調(diào)量隨著速度的提升變化不大。其中，橫向位置偏差控制幾乎沒有超調(diào)，航向角偏差控制的最大超調(diào)量穩(wěn)定在5°左右。在不同速度條件的定速工況下，聯(lián)合滑?？刂茖?duì)速度因素的干擾起到了較好的自適應(yīng)控制作用，可實(shí)現(xiàn)快速穩(wěn)定的控制。

3.2.2 變速工況下的仿真結(jié)果與分析

設(shè)定拖拉機(jī)前進(jìn)速度在0.50～3 m/s之間變化，對(duì)變速工況下的聯(lián)合滑模控制效果進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖5所示。

從圖5可知，變速工況下的狀態(tài)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，橫向位置偏差控制幾乎沒有超調(diào)，航向角偏差控制的最大超調(diào)量穩(wěn)定在5°左右。在變速工況下，聯(lián)合滑?？刂茖?duì)速度因素的干擾起到了較好的自適應(yīng)控制作用，且對(duì)于低速工況也能實(shí)現(xiàn)快速而穩(wěn)定的跟蹤。

圖5 變速工況下的仿真結(jié)果

4 田間試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)平臺(tái)

為了分析和驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航控制系統(tǒng)的性能，以福田雷沃歐豹TG1254拖拉機(jī)為載體，在現(xiàn)有定位系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和導(dǎo)航控制終端基礎(chǔ)上[26-28]，搭建了拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航控制系統(tǒng)的田間試驗(yàn)平臺(tái)，田間試驗(yàn)平臺(tái)構(gòu)成如圖6所示。試驗(yàn)平臺(tái)主要技術(shù)參數(shù)如表2所示。

1. 前輪轉(zhuǎn)角傳感器 2. 比例集成控制閥 3. 導(dǎo)航控制終端 4. 控制器和微型慣性測(cè)量單元 5. 移動(dòng)站天線6. 車載電源和驅(qū)動(dòng)器 7. 基站天線 8. 基準(zhǔn)站

4.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)地點(diǎn)在中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)上莊試驗(yàn)站北區(qū)，試驗(yàn)地塊為播種前的棉花種植田，主要內(nèi)容包括定速工況和變速工況下的拖拉機(jī)直線路徑跟蹤試驗(yàn)。在拖拉機(jī)-路徑模型中，以控制前視距離處的航位偏差值預(yù)測(cè)值為零作為控制目標(biāo)。在田間試驗(yàn)過程中，以實(shí)時(shí)采集到的拖拉機(jī)位姿坐標(biāo)來計(jì)算橫向位置偏差和航向角偏差，并實(shí)際監(jiān)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻拖拉機(jī)質(zhì)心的橫向位置偏差和航向角偏差，來評(píng)價(jià)拖拉機(jī)導(dǎo)航自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制效果。

表2 主要傳感器選型

設(shè)定前視距離為5 m，系統(tǒng)采樣頻率是5 Hz，控制頻率是5 Hz，采樣時(shí)間80 s。在試驗(yàn)開始前，首先根據(jù)實(shí)際田間作物行規(guī)劃一條目標(biāo)直線路徑，通過組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)靜止采集路徑起始點(diǎn)的位置坐標(biāo)，并完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到導(dǎo)航坐標(biāo)系，連結(jié)兩點(diǎn)即得到目標(biāo)路徑。然后將拖拉機(jī)靠近目標(biāo)路徑，開啟自動(dòng)導(dǎo)航控制模式，對(duì)目標(biāo)路徑進(jìn)行跟蹤。在這個(gè)過程中，通過組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集拖拉機(jī)的位置坐標(biāo)，即在導(dǎo)航坐標(biāo)系下可形成拖拉機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡；同時(shí)，計(jì)算出運(yùn)動(dòng)過程中拖拉機(jī)與目標(biāo)路徑的實(shí)時(shí)橫向位置偏差和航向角偏差，并通過前輪轉(zhuǎn)角傳感器的反饋信號(hào)，計(jì)算拖拉機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)向角，通過控制器和導(dǎo)航控制終端進(jìn)行采集數(shù)據(jù)并計(jì)算分析。

4.2.1 定速工況下的直線路徑跟蹤試驗(yàn)

拖拉機(jī)分別以A2擋（=0.55 m/s）、B1擋（=0.80 m/s）、B2擋（=1.05 m/s）定速行駛進(jìn)行直線路徑跟蹤，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

注：圖a、b、c中的橫坐標(biāo)X、縱坐標(biāo)Y表示拖拉機(jī)在導(dǎo)航坐標(biāo)系X-O-Y中的位置；箭頭表示拖拉機(jī)的行駛方向。

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以轉(zhuǎn)向角的最大值和標(biāo)準(zhǔn)差值、橫向位置偏差和航向角偏差變化的平均絕對(duì)偏差（mean atsolute deviation，MAD）和最大偏差來評(píng)價(jià)試驗(yàn)控制效果，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表3所示。

表3 定速工況下試驗(yàn)結(jié)果分析

由表3可知，在不同速度條件的定速工況下，橫向位置偏差的最大偏差為10.60 cm，平均絕對(duì)值偏差夠保持在3.50 cm以內(nèi)；航向角偏差的最大偏差為3.87°，平均絕對(duì)值偏差保持在1.70°以內(nèi)；實(shí)際轉(zhuǎn)角的最大值為7.63°，波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差在2.88°以內(nèi)。對(duì)拖拉機(jī)前輪轉(zhuǎn)向角進(jìn)一步分析可知，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，前輪轉(zhuǎn)向角擺動(dòng)范圍在3°以內(nèi)，擺動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.80°。

4.2.2 變速工況下的直線路徑跟蹤試驗(yàn)

在變速工況下的直線路徑跟蹤試驗(yàn)中，拖拉機(jī)掛B1擋，控制油門大小開度不斷變化，模擬拖拉機(jī)的變速工況，對(duì)目標(biāo)直線路徑進(jìn)行跟蹤，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 變速工況下的試驗(yàn)結(jié)果

由圖8可知，在變速工況下拖拉機(jī)進(jìn)行直線路徑跟蹤自動(dòng)控制時(shí)，橫向位置偏差的最大偏差為12.80 cm，平均絕對(duì)偏差保持在4.90 cm以內(nèi)；航向角偏差的最大偏差為5°，平均絕對(duì)偏差保持在2°以內(nèi)；實(shí)際轉(zhuǎn)角的最大值為3.12°，波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差在0.85°以內(nèi)。

綜上所述，在定速和變速工況下，采用本文所設(shè)計(jì)的聯(lián)合滑?？刂品椒?，能夠?qū)崿F(xiàn)橫向位置偏差和航向角偏差的雙目標(biāo)聯(lián)合控制，控制超調(diào)量較小，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)以后控制偏差較小，對(duì)速度因素的適應(yīng)性較強(qiáng)，基本滿足農(nóng)田作業(yè)的精度要求。

4.3 對(duì)比分析與討論

對(duì)比現(xiàn)有研究，在文獻(xiàn)29提出的基于PID的果園拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航控制方法中，直線路徑跟蹤的橫向偏差最大值為15 cm；在文獻(xiàn)30提出的基于最優(yōu)控制的導(dǎo)航拖拉機(jī)速度與航向聯(lián)合控制方法中，橫向偏差最大值為12 cm，航向角偏差最大值為1.1°。分析可知：采用本文所設(shè)計(jì)的聯(lián)合滑?？刂品椒?，直線路徑跟蹤控制的橫向偏差最大值均小于文獻(xiàn)29和30的試驗(yàn)結(jié)果；航向角偏差大于文獻(xiàn)30的試驗(yàn)結(jié)果。這是因?yàn)樵谔镩g試驗(yàn)過程時(shí)，對(duì)混合系數(shù)的取值側(cè)重了對(duì)橫向位置偏差的控制，造成航向角偏差變大。

另外，文獻(xiàn)29和30提出的拖拉機(jī)直線路徑跟蹤控制方法，都是在近似拖拉機(jī)定速行駛條件下開展的，很難實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)作業(yè)過程中對(duì)速度條件的自適應(yīng)控制。本文提出的聯(lián)合滑?？刂品椒ㄔ诙ㄋ俸妥兯俟r下，能基本實(shí)現(xiàn)對(duì)速度條件的自適應(yīng)控制。在以后的研究中，通過仿真和田間試驗(yàn)，進(jìn)一步調(diào)整混合系數(shù)的取值，將會(huì)提高基于速度自適應(yīng)的拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航控制方法的直線路徑跟蹤控制效果。

5 結(jié) 論

1）在建立兩輪拖拉機(jī)-路徑動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，引入速度因素，建立了直線路徑跟蹤的偏差模型，提出了基于橫向位置偏差和航向角偏差的雙目標(biāo)聯(lián)合滑模控制方法。

2）分別在定速和變速工況下，通過田間試驗(yàn)驗(yàn)證了雙目標(biāo)聯(lián)合滑?？刂品椒ǖ目刂菩Ч头€(wěn)定性。定速工況下的路徑跟蹤時(shí)，橫向位置偏差的最大值為10.60 cm，平均絕對(duì)偏差在3.50 cm內(nèi)；航向角最大偏差為3.87°，平均絕對(duì)偏差在1.70°內(nèi)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后前輪轉(zhuǎn)向角擺動(dòng)幅度在3°以內(nèi)，擺動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.80°。在變速工況下，也能基本實(shí)現(xiàn)基于速度自適應(yīng)的自動(dòng)導(dǎo)航控制。自動(dòng)導(dǎo)航控制的穩(wěn)態(tài)偏差較小，穩(wěn)定性較好。

論文提出的基于速度自適應(yīng)的拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航聯(lián)合滑?？刂品椒?，在保證穩(wěn)定的直線路徑跟蹤的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)速度因素的自適應(yīng)。

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Method on automatic navigation control of tractor based on speed adaptation

Zhang Shuo1, Liu Jinyi2, Du Yuefeng1, Zhu Zhongxiang1※, Mao Enrong1, Song Zhenghe1

(1.100083,; 2.570228,)

It has been widely accepted that the application of tractor automatic navigation technology plays a key role in promoting the development of precision agriculture. The following fact is the increase in tractor operation speed and improvement of working efficiency. Considering the diversity of terrain condition and environmental noises, however, the nonlinearity and instability of tractor automatic navigation control system might be magnified significantly along with higher tractor speeds. Conventional control methods have been found to be difficult to meet the requirements for tractor automatic tracking. To investigate the influence of tractor speed on system stability, the sliding mode method was proposed based on the integrated control algorithm of deviations of lateral position and course angle. Firstly, deviation model of tractor linear path tracking was established based on the two-wheel tractor dynamic model with the introduction of velocity. The motion of tractor was simplified as the description of motion in two-dimensional plane, and only 3 degrees of freedom, i.e. the longitudinal and transverse direction and yaw of the tractor, were considered and some simplifications were made in the process of modeling. The visibility distance was set along the tractor forwarding direction. According to the kinematic relationship, the deviations of tractor lateral position and course angle at the visibility distance were obtained. In the actual path-tracking control process, it was difficult to achieve the ideal control effect at the same time. Therefore, the mixing coefficient was introduced into the controller to adjust the mixing degree of the 2 control strategies. Adaptive control of different deviations and speeds could be achieved when the coefficient changed between 0 and 1. When it approached 0, the control system tended to complete lateral position control; while the strategy of course angle deviation control was preferred with its value approaching 1. The reliability of the proposed approach was verified by simulation using MATLAB/Simulink. The simulation results show that with the disturbance of tractor speed, rapid and stable tracking could be achieved for low speed conditions, too. Furthermore, an automatic navigation test platform was built on a Foton Lovol TG1254 tractor. For tractor operation conditions at constant and variable speeds, a series of field experiments were conducted for the straight-path tracking control. By analyzing the effect of dynamic tracking control at various speeds using the mean absolute deviation, the maximum deviation and the standard deviation, the performance of the proposed automatic navigation control system was verified. Experimental results showed that in the tractor path-tracking process, the maximum deviation of tractor lateral position was 10.60 cm; the mean absolute deviation of lateral position was below 3.50 cm; the maximum deviation of course angle was 3.87°; the mean absolute deviation of course angle was below 1.7°; the maximum swing angle of the front wheels was 3° in the steady state, and the corresponding standard deviation was 0.80°. Therefore, the speed-adaption-based tractor navigation system proposed in this study was experimentally verified and could achieve the basic speed-adaptive tracking control and further improve the precision of tractor navigation. Furthermore, it is possible to meet the agronomic requirements of actual operations in the field. The approach proposed in this study provides potential theoretical guidance and certain significance for practical tractor field operations.

mechanization; control systems; navigation; tractor auto-navigation; tractor-path dynamics model; sliding mode control; speed adaptation; simulation analysis

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.23.007

TP274.2; S24

A

1002-6819(2017)-23-0048-08

2017-08-01

2017-11-07

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2017YFD0700403）；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）項(xiàng)目（2013AA102307）

張 碩，山東滕州人，博士生，主要從事車輛智能控制領(lǐng)域的研究。Email：shuo891001@163.com

朱忠祥，浙江臺(tái)州人，副教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械的設(shè)計(jì)、仿真，以及自動(dòng)控制研究。Email：zhuzhonxiang@cau.edu.cn