張立民，吳昭軍，鐘兆根

1.海軍航空大學(xué) 信息融合所，煙臺(tái) 264001 2.海軍航空大學(xué) 電子信息工程系，煙臺(tái) 264001

一種基于遺傳算法的RSC碼盲識(shí)別方法

張立民1，吳昭軍2,*，鐘兆根2

1.海軍航空大學(xué) 信息融合所，煙臺(tái) 264001 2.海軍航空大學(xué) 電子信息工程系，煙臺(tái) 264001

針對(duì)目前遞歸系統(tǒng)卷積(RSC)碼盲識(shí)別算法容錯(cuò)性差、計(jì)算量大的問題，提出了基于遺傳算法的RSC多項(xiàng)式參數(shù)盲識(shí)別算法。首先根據(jù)RSC碼特殊的編碼結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了基于遺傳算法的識(shí)別模型，將結(jié)果向量的碼重作為適應(yīng)度函數(shù)，然后推導(dǎo)出了不同誤碼率條件下平均碼重的理論值，實(shí)現(xiàn)了算法中最優(yōu)門限的獲得。該算法容錯(cuò)性能較好，并且最大計(jì)算量只與初始種群的規(guī)模、遺傳代數(shù)的上限以及輸出路數(shù)成正比。最后仿真驗(yàn)證表明，理論推導(dǎo)的碼重分布情況能夠與仿真結(jié)果較好地吻合，并且在誤碼率高達(dá)0.06的情況下，各種寄存器個(gè)數(shù)下的RSC碼參數(shù)識(shí)別率接近于0.9。

RSC碼；遺傳算法；適應(yīng)度函數(shù)；最優(yōu)門限；盲識(shí)別

由于Turbo碼在交織長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)且交織關(guān)系隨機(jī)時(shí)，其容錯(cuò)性能能夠逼近香儂限[1]，所以被廣泛運(yùn)用于衛(wèi)星通信、深空探測(cè)等領(lǐng)域[2]，且成為3G、4G通信系統(tǒng)的信道編碼標(biāo)準(zhǔn)之一。在Turbo碼中，遞歸系統(tǒng)卷積(Recursive Systematic Convolutional，RSC)碼是其主要的分量編碼器，正確識(shí)別出RSC碼的編碼多項(xiàng)式，對(duì)于Turbo碼交織器的識(shí)別具有重要意義[3-4]。

目前針對(duì)RSC碼盲識(shí)別的傳統(tǒng)算法主要有：解線性方程組方法、歐幾里得算法、快速雙合沖算法和Walsh-Hadamard變換等[5]。基于有限域中解線性方程組方法，利用碼元之間線性約束關(guān)系來構(gòu)建方程組[6]，但當(dāng)存在誤碼時(shí)，線性關(guān)系將遭到破壞導(dǎo)致識(shí)別失效，所以這種方法的容錯(cuò)性能較差。歐幾里得算法[7]和快速雙合沖算法[8]能夠?qū)崿F(xiàn)卷積碼快速盲識(shí)別，但算法的容錯(cuò)性能不好。Walsh-Hadamard變換[9]在實(shí)現(xiàn)RSC碼盲識(shí)別上具有極強(qiáng)的容錯(cuò)性能，但是算法的實(shí)質(zhì)是一個(gè)窮舉算法，計(jì)算量隨著移位寄存器個(gè)數(shù)呈指數(shù)增加。Debessu等[10]首次提出了基于期望最大化(Expectation Maximization,EM)算法的RSC參數(shù)的盲識(shí)別方法，該方法在很低的信噪比下，編碼參數(shù)的盲識(shí)別率能夠達(dá)到很高，但在實(shí)際運(yùn)用中，算法極易陷入局部極小值，導(dǎo)致算法識(shí)別錯(cuò)誤。此外，還有許多算法基于軟判決信息來識(shí)別，如文獻(xiàn)[11]，其容錯(cuò)性能較好但是計(jì)算量太大。目前RSC碼盲識(shí)別算法存在計(jì)算量大、容錯(cuò)性能差等缺點(diǎn)，還需進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行深入研究。

基于此，本文充分利用遺傳算法的迭代選優(yōu)功能，對(duì)RSC碼進(jìn)行識(shí)別分析。該方法最大計(jì)算量?jī)H與種群規(guī)模、遺傳代數(shù)上限和碼率有關(guān)，同時(shí)具有較好的容錯(cuò)性能。仿真結(jié)果表明：在誤碼率(Bit Error Rate, BER)達(dá)到10-2數(shù)量級(jí)時(shí)，各種寄存器個(gè)數(shù)下的RSC碼參數(shù)的識(shí)別率能夠達(dá)到0.9以上。

1 識(shí)別模型的建立

RCS碼，其編碼結(jié)構(gòu)中，存在著反饋部分，能夠有效避免各路低重量的碼字與高重量的碼字配對(duì)，常常作為Turbo碼分量編碼器，從而達(dá)到優(yōu)良的糾錯(cuò)性能。圖1所示為RSC碼的編碼結(jié)構(gòu)[12]。

C1(D)=I(D)

(1)

(2)

其中:m為寄存器個(gè)數(shù)，設(shè)信息碼元長(zhǎng)度為L(zhǎng),則有

I(D)=I0+I1D+…+IL-1DL-1

(3)

(4)

(5)

將式(2)同乘以分母多項(xiàng)式，在二元域中相加，可以得到式(6),實(shí)際應(yīng)用中I(D)可用式(1)替代。

C2(D)(g10+g11D+…+g1mDm)⊕

I(D)(g20+g21D+…+g2mDm)=0

(6)

式中：⊕表示二元域中的異或運(yùn)算。利用式(6)，將截獲的碼元在一個(gè)碼元約束長(zhǎng)度下，展開成卷積的形式，得到

圖1 RSC碼編碼結(jié)構(gòu)Fig.1 Encoding structure of RSC code

(7)

式中：ci,j為第2路碼元構(gòu)建的分析矩陣中的第i行、第j列元素;Ii,j為第1路信息碼元構(gòu)建的分析矩陣中的第i行、第j列元素;t=L/(m+1),符號(hào)·表示向下取整。當(dāng)多項(xiàng)式參數(shù)識(shí)別正確時(shí)，無誤碼條件下，截獲的信息碼元應(yīng)滿足式(7)，這是推導(dǎo)遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)的核心。

本文假定RSC碼的碼率、碼字起點(diǎn)已經(jīng)完成了識(shí)別。文獻(xiàn)[13]針對(duì)該問題進(jìn)行了詳細(xì)的說明，并提出了基于矩陣分析的識(shí)別算法，該算法具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。所以本文研究的重點(diǎn)在于僅僅依靠截獲的碼元序列識(shí)別出生成多項(xiàng)式的系數(shù)，從而最大概率地滿足式(7)。本文提出了基于遺傳算法的盲識(shí)別方法，該方法能夠有效地識(shí)別出生成多項(xiàng)式的系數(shù)。

2 RSC碼識(shí)別算法

2.1 算法原理

根據(jù)遺傳算法的思想[14-15]，在RSC碼的識(shí)別過程中，將待識(shí)別的多項(xiàng)式參數(shù){g10,g11,…,g1m,g20,g21,…，g2m}序列作為一個(gè)基因個(gè)體。首先隨機(jī)生成一組種群，然后通過適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行篩選，選出優(yōu)良個(gè)體再進(jìn)行遺傳，從而實(shí)現(xiàn)基因個(gè)體的尋優(yōu)，而篩選出來的最優(yōu)基因即待識(shí)別的多項(xiàng)式參數(shù)。由于多項(xiàng)式參數(shù)就是0、1序列，所以基因編碼方式可以為其本身，避免了基因編碼與解碼的復(fù)雜性。

2.1.1 適應(yīng)度函數(shù)選取

由式(7)可知，所得結(jié)果為t×1的列向量，正確的多項(xiàng)式參數(shù)能夠使得該向量的碼重為0；反之，列向量中1為隨機(jī)分布，碼重近似為t/2。當(dāng)存在誤碼情況時(shí)，遺傳過程中最佳基因個(gè)體一定能夠使得列向量的碼重最小，即以最大的概率滿足整個(gè)方程組的成立。不妨設(shè)第i代中第j個(gè)個(gè)體基因序列為Si,j,含錯(cuò)方程結(jié)果t×1的列向量為bi,j,即

(8)

則可以得到

(9)

定義向量bi,j碼重為向量中元素為1的個(gè)數(shù)，表示為weight(bi,j),則最優(yōu)的個(gè)體的選擇應(yīng)滿足：

(10)

從而得到適應(yīng)度函數(shù)為f(i,j)=weight(bi,j)。

2.1.2 最佳門限的選擇

分析式(9)，當(dāng)Si,j為正確多項(xiàng)式參數(shù)時(shí)，在含誤碼情況下，不妨設(shè)誤碼率為Pe，其編碼約束關(guān)系不能夠成立，取式(9)中一個(gè)編碼方程為例，即

(11)

將式(11)進(jìn)一步展開，得到

(12)

(13)

當(dāng)Pe較小時(shí)，可以直接用k=1的情況近似代替。

求解出P后，weight(bi,j)服從均值為tP、方差為tP(1-P)的二項(xiàng)式分布，在該情況下，估計(jì)的多項(xiàng)式為實(shí)際的編碼多項(xiàng)式。

當(dāng)Si,j為不正確的多項(xiàng)式時(shí)，對(duì)應(yīng)的向量bi,j相應(yīng)位置行上元素為1的概率為1/2，故得到weight(bi,j)的分布列為

weight(bi,j)～

{B(tP,tP(1-P)) 當(dāng)Si,j正確時(shí)

B(t/2,t/4) 當(dāng)Si,j不正確時(shí)

(14)

當(dāng)向量bi,j的行數(shù)t足夠大時(shí)，weight(bi,j)近似服從正態(tài)分布，由此可進(jìn)一步計(jì)算算法中的最優(yōu)門限值。

不妨設(shè)Si,j為不正確多項(xiàng)式的事件為H1,Si,j為正確的事件為H0,D0為事件H0的觀測(cè)空間，D1為事件H1的觀測(cè)空間，設(shè)定虛警概率P(D0|H1)為0.001，最優(yōu)門限為Λ。則

(15)

(16)

2.2 算法具體步驟

基于遺傳算法的思想，將生成多項(xiàng)式系數(shù)作為個(gè)體基因來設(shè)置種群。在已經(jīng)確定出適應(yīng)度函數(shù)以及最優(yōu)門限的條件下，可以得到RSC碼盲識(shí)別算法的基本過程為：首先,隨機(jī)確定出一定規(guī)模的種群，種群個(gè)體基因?yàn)镽SC碼生成多項(xiàng)式的系數(shù);然后，通過個(gè)體之間隨機(jī)的交叉配對(duì)繁殖以及基因突變產(chǎn)生子代；最后，通過適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行篩選，確定優(yōu)良個(gè)體，繼續(xù)進(jìn)行遺傳繁衍，直到適應(yīng)度函數(shù)值大于門限值或是遺傳的代數(shù)超出設(shè)置的遺傳代數(shù)上限時(shí)，算法識(shí)別過程結(jié)束。具體步驟為：

步驟1以多項(xiàng)式的系數(shù)0、1序列作為基因的編碼方式，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)規(guī)模數(shù)量為M的種群。

步驟2將產(chǎn)生的種群個(gè)體最大程度地進(jìn)行兩兩隨機(jī)配對(duì)交叉繁衍，以概率Pc將種群個(gè)體進(jìn)行變異，從而產(chǎn)生出新的子代，并將新的子代與父代相結(jié)合，形成更大規(guī)模的種群。

步驟3將截獲的碼元按碼率分成2路，并將每路碼元按順序按行排列成t×(m+1)的矩陣I、C,按照式(9)計(jì)算種群每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值。

步驟4將適應(yīng)度函數(shù)值按從小到大的順序進(jìn)行排列，選取前M個(gè)個(gè)體，作為新一個(gè)種群，重復(fù)步驟1，直到某一代的最小適應(yīng)度函數(shù)值小于最佳門限Λ或是遺傳代數(shù)大于設(shè)定的遺傳代數(shù)G，識(shí)別算法結(jié)束，輸出最佳基因個(gè)體，即識(shí)別的多項(xiàng)式參數(shù)。

參數(shù)識(shí)別算法的具體流程圖如圖2所示。

整個(gè)算法雖然是在碼率為1/2時(shí)推導(dǎo)出來的，但是同樣適用于碼率為1/n的情況。識(shí)別方法為：首先按照碼率為1/2的方式，識(shí)別出反饋多項(xiàng)式與第1個(gè)前項(xiàng)多項(xiàng)式參數(shù)，然后利用識(shí)別出來的反饋多項(xiàng)式參數(shù)，同樣按照碼率為1/2的算法依次識(shí)別出第2個(gè)，第3個(gè)，直到第n-1個(gè)前向多項(xiàng)式參數(shù)，從而完成1/n的RSC碼盲識(shí)別。

圖2 參數(shù)識(shí)別算法流程圖Fig.2 Flow chart of algorithm for parameters recognition

2.3 計(jì)算復(fù)雜度分析

假定算法初始種群規(guī)模數(shù)為M,遺傳代數(shù)上限為G,RSC碼碼元寄存器個(gè)數(shù)為m,輸出碼元路數(shù)為n,設(shè)截獲的碼元序列所構(gòu)成的數(shù)據(jù)矩陣C、I均為t×(m+1)大小的矩陣。按照文獻(xiàn)[5]對(duì)運(yùn)算量的定義，有限域中加法與乘法定義為1次運(yùn)算，實(shí)數(shù)域中加法為1次運(yùn)算，乘法為4次運(yùn)算。按照2.2節(jié)中的識(shí)別步驟，可得到本文算法的計(jì)算復(fù)雜度complex為

complex=2n(m+1)tMG

(17)

從計(jì)算復(fù)雜度的表達(dá)式來看，算法的復(fù)雜度主要來源于種群規(guī)模數(shù)量以及設(shè)定的最大遺傳代數(shù)，二者都是可以人為控制的。當(dāng)寄存器個(gè)數(shù)較小時(shí)，可以減少M(fèi)與G來實(shí)現(xiàn)計(jì)算量的減小。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 不同誤碼下，結(jié)果向量碼重分布

在最優(yōu)門限的推導(dǎo)過程中，對(duì)結(jié)果向量bi,j的碼重分布作了理論的推導(dǎo)，不同誤碼率條件下，將仿真結(jié)果與推導(dǎo)的理論結(jié)果作比較。為了反映出統(tǒng)計(jì)特性，仿真時(shí)設(shè)定截獲的碼元為10 000個(gè)。在編碼多項(xiàng)式正確時(shí)，選取(7，5)、(13，17)、(25，37)、(45，67)代表了4種寄存器個(gè)數(shù)的多項(xiàng)式，在不同誤碼率下，將bi,j平均碼重的理論值與仿真值對(duì)比；當(dāng)編碼多項(xiàng)式不正確時(shí)，選擇(27，13)多項(xiàng)式為不正確多項(xiàng)式，而(25，37)為正確多項(xiàng)式，同樣將bi,j的平均碼重理論值與仿真值對(duì)比，誤碼率設(shè)定為0～0.5，間隔取值為0.01，得到的結(jié)果向量碼重隨誤碼率變化的理論與仿真結(jié)果如圖3所示。

從仿真結(jié)果與理論值對(duì)比來看，可得出結(jié)論：當(dāng)多項(xiàng)式參數(shù)正確時(shí)，理論值與仿真值相一致，二者相當(dāng)接近；當(dāng)多項(xiàng)式不正確時(shí)，結(jié)果向量bi,j的碼重理論值為1 000，而仿真結(jié)果正好在1 000附近來回波動(dòng)，說明理論推導(dǎo)結(jié)果正確。綜上所述，2.1.2節(jié)中的碼重分布理論推導(dǎo)結(jié)果能夠反映實(shí)際的情況。

圖3 仿真結(jié)果與理論結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of simulation and theoretic results

3.2 寄存器個(gè)數(shù)對(duì)進(jìn)化速度的影響

由于寄存器個(gè)數(shù)越多，生成多項(xiàng)式系數(shù)就越大，反映在種群個(gè)體的基因序列上就越復(fù)雜。設(shè)定初始種群數(shù)目為每種編碼器所有可能個(gè)體總數(shù)的2/3(如寄存器個(gè)數(shù)為3的情況，所有可能的個(gè)體總數(shù)為23×2,初始種群數(shù)目可設(shè)定為42)，分別在寄存器個(gè)數(shù)為2、3、4、5下，研究?jī)?yōu)良個(gè)體進(jìn)化的速度，設(shè)定誤碼率為0.01，得到在不同寄存器個(gè)數(shù)下，優(yōu)良基因進(jìn)化速度結(jié)果如圖4所示。

從仿真的結(jié)果來看，寄存器個(gè)數(shù)對(duì)于進(jìn)化速度影響較為明顯，當(dāng)編碼器中寄存器的個(gè)數(shù)等于2時(shí)，優(yōu)良個(gè)體的占有率在第5代就達(dá)到了峰值;而寄存器個(gè)數(shù)為5時(shí)，遺傳代數(shù)則需要大于25代才能達(dá)到峰值。說明寄存器個(gè)數(shù)越多，優(yōu)質(zhì)基因越難尋得。從曲線變化趨勢(shì)上來看，一旦出現(xiàn)優(yōu)質(zhì)個(gè)體基因，那么種群個(gè)體急劇向優(yōu)質(zhì)個(gè)體進(jìn)化。故對(duì)于寄存器個(gè)數(shù)較多的編碼多項(xiàng)式估計(jì)，可以選擇采用增加初始種群規(guī)模，增加進(jìn)化代數(shù)上限來克服，但是同時(shí)也增加了識(shí)別的時(shí)間。

圖4 不同寄存器個(gè)數(shù)下的優(yōu)良基因進(jìn)化速度Fig.4 Evolution speed of excellent genetic with different number of registers

3.3 算法的容錯(cuò)性分析

3.3.1 寄存器個(gè)數(shù)對(duì)算法的影響

仿真選取的RSC碼編碼形式主要有：RSC(2,1,2)、RSC(2,1,3)、RSC(2,1,4)、RSC(2,1,5) 4種；寄存器個(gè)數(shù)分別為：2、3、4、5；多項(xiàng)式的形式為(7,5)、(13,17)、(25,37)、(45,67);多項(xiàng)式的表示方式為八進(jìn)制。設(shè)定截獲的碼元數(shù)目為1 000個(gè)， 設(shè)定初始種群數(shù)目與3.2節(jié)的方法一致，配對(duì)方式為最大程度的兩兩隨機(jī)配對(duì)交叉，變異概率為0.05。為提高算法的實(shí)時(shí)性，設(shè)定遺傳代數(shù)上限為20代，誤碼率為0～0.2，間隔取值為0.01，采用蒙特卡羅仿真，統(tǒng)計(jì)在不同誤碼率條件下，參數(shù)正確識(shí)別率結(jié)果如圖5所示。

從識(shí)別結(jié)果上看，算法的容錯(cuò)性能較強(qiáng)，在寄存器個(gè)數(shù)較少時(shí)，尤為明顯。但是當(dāng)寄存器個(gè)數(shù)增加時(shí)，算法的容錯(cuò)性下降，主要原因?yàn)榧拇嫫鱾€(gè)數(shù)越多，誤碼出現(xiàn)在寄存器個(gè)數(shù)內(nèi)的概率就越大，造成結(jié)果向量的對(duì)應(yīng)行位置不為0，以至碼重增加導(dǎo)致誤判。

圖5 寄存器個(gè)數(shù)對(duì)算法性能的影響Fig.5 Performance of algorithm with different number of registers

3.3.2 估計(jì)的寄存器個(gè)數(shù)對(duì)算法的影響

圖6 估計(jì)的寄存器個(gè)數(shù)對(duì)算法的影響Fig.6 Performance of algorithm with different estimated number of registers

從圖6中可以看出，算法的性能隨著寄存器個(gè)數(shù)增加而下降，但是與圖5相比，其下降的幅度并不大，4條曲線相對(duì)比較接近。分析其主要原因?yàn)椋弘m然估計(jì)的寄存器個(gè)數(shù)增加了，但是卻導(dǎo)致多維度空間中多解的出現(xiàn)，使得遺傳算法更容易找到正確解。

3.3.3 截獲碼元長(zhǎng)度對(duì)算法的影響

仿真選取的RSC碼生成多項(xiàng)式為(13,17)，其寄存器個(gè)數(shù)為3，設(shè)定截獲的碼元長(zhǎng)度L為500、1 000、1 500、2 000，誤碼率的變化范圍為0～0.15，間隔取值為0.01，蒙特卡羅仿真次數(shù)為1 000次，統(tǒng)計(jì)在不同誤碼率下多項(xiàng)式的正確識(shí)別率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 截獲碼元長(zhǎng)度對(duì)算法性能的影響Fig.7 Performance of algorithm with different lengths of intercepted code

從仿真結(jié)果來看，截獲碼元長(zhǎng)度對(duì)于算法的影響較為明顯，隨著截獲碼元的增加算法的容錯(cuò)性能得到了提高，但是計(jì)算的復(fù)雜度也增加了。同時(shí)從圖7中還能得到，隨著截獲碼元的進(jìn)一步增大，識(shí)別性能曲線逐步接近，提高不大。

3.3.4 種群規(guī)模與遺傳代數(shù)對(duì)算法的影響

同樣選取(13,17)為實(shí)際編碼多項(xiàng)式，設(shè)定截獲的碼元長(zhǎng)度為1 000，在固定的最大遺傳代數(shù)為20的情況下，種群規(guī)模為50、100、170；同時(shí)，在固定的種群規(guī)模為170時(shí)，最大遺傳代數(shù)為1、3、5、20；誤碼率變化范圍為0～0.2，間隔取值為0.01，蒙特卡羅試驗(yàn)次數(shù)為1 000，得到如圖8所示的結(jié)果。

圖8 種群規(guī)模與遺傳代數(shù)對(duì)算法的影響Fig.8 Performance of algorithm with different populations and genetic generations

從得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，種群規(guī)模對(duì)于算法的識(shí)別性能影響較大，在低誤碼率的條件下，當(dāng)種群規(guī)模較小時(shí)，識(shí)別率曲線會(huì)出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，隨著誤碼率的增加，種群規(guī)模的影響漸漸消失；最大遺傳代數(shù)的影響不是特別明顯，除了遺傳代數(shù)為1的情況，不管是在低誤碼率還是在高誤碼率的情況下，其識(shí)別性能差距不大，如代數(shù)為3、5、20的性能曲線沒有太大區(qū)別。由此可知，在實(shí)際應(yīng)用該算法時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際的信道情況來選擇種群規(guī)模以及最大遺傳代數(shù)，如在低誤碼率條件下，可選擇較大的種群規(guī)模和較小的遺傳代數(shù)；在高誤碼率條件下，選擇較小的種群規(guī)模和較小的遺傳代數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算量的減少，提高算法的實(shí)時(shí)性。

3.4 與其他算法的比較

首先與本文算法作比較的是經(jīng)典的Walsh-Hadamard變換，仿真中選取的多項(xiàng)式與3.3.1節(jié)中一致，誤碼率變化范圍為0～0.2，間隔取值為0.01，蒙特卡羅試驗(yàn)次數(shù)為1 000，得到本文算法與Walsh-Hadamard變換性能比較結(jié)果如圖9所示,實(shí)線為本文算法，虛線為Walsh-Hadamard變換。

從仿真結(jié)果上來看，在寄存器個(gè)數(shù)較少時(shí)，本文算法要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于Walsh-Hadamard變換；而當(dāng)寄存器個(gè)數(shù)增多時(shí)，本文算法的性能漸漸劣于Walsh-Hadamard變換。究其主要原因?yàn)椋篧alsh-Hadamard變換實(shí)質(zhì)是一種窮舉算法，能夠?qū)⑺薪獾那闆r考慮進(jìn)去；而遺傳算法主要是通過基因交叉、變異來尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的估計(jì)，不可避免地使有些情況下正確的解漏掉，導(dǎo)致參數(shù)識(shí)別失敗。

圖9 本文算法與經(jīng)典算法性能比較Fig.9 Comparison between presented algorithm and classical algorithm

其次與本文算法進(jìn)行比較的是目前較為新穎的識(shí)別算法，即基于信道軟判決信息識(shí)別算法[11]和快速Walsh-Hadamard變換(FWHT)算法[16]。選取識(shí)別生成多項(xiàng)式為(7,5)，其寄存器個(gè)數(shù)為2，默認(rèn)調(diào)制方式為2 PSK，進(jìn)一步得到3種識(shí)別算法的性能對(duì)比曲線如圖10所示。

從識(shí)別性能上來看，本文提出的算法要好于軟判決算法和FWHT算法。軟判決算法和FWHT算法在誤碼率0.09左右，才能達(dá)到0.9以上的識(shí)別率。而本文算法在誤碼率高達(dá)0.14時(shí)，就能夠達(dá)到0.9以上。

從計(jì)算復(fù)雜度上主要與經(jīng)典算法、軟判決算法和FWHT算法3種算法對(duì)比。選取寄存器個(gè)數(shù)為2～6，總共5種RSC碼編碼器，將這4種算法在同一條件下，對(duì)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，得到完成一次識(shí)別所需要的時(shí)間。其中遺傳算法是識(shí)別100次后取平均時(shí)間，識(shí)別消耗時(shí)間見表1所示。

從表1來看，提出的基于遺傳算法下的RSC碼識(shí)別方法時(shí)效性要遠(yuǎn)好于經(jīng)典算法與基于軟判決算法，特別是當(dāng)寄存器個(gè)數(shù)增加時(shí)，識(shí)別時(shí)間的差距越來越明顯，其時(shí)效性略差于FWHT算法。

圖10 3種算法的比較Fig.10 Comparison of three algorithms

表1 遺傳算法與其他算法識(shí)別時(shí)間對(duì)比

Table 1 Comparison of time-consumption betweengenetic algorithm and others

寄存器個(gè)數(shù)識(shí)別時(shí)間/s遺傳算法經(jīng)典算法軟判決算法FWHTm=20．04690．01820．7160．0456m=30．05160．35161．7980．0485m=40．08931．18595．1740．0642m=50．28326．470621．1520．1440m=60．687952．998097．6840．4840

主要原因是：Walsh-Hadamard變換和基于軟判決算法是一個(gè)窮盡算法計(jì)算量與寄存器個(gè)數(shù)呈指數(shù)倍增加，不可避免要耗費(fèi)大量的時(shí)間；而FWHT算法是經(jīng)典算法的改進(jìn)，采用了蝶形變換方式，運(yùn)算量相比于經(jīng)典算法大大減少，故其識(shí)別時(shí)間略好于本文算法。同時(shí)還需要注意到基于軟判決的識(shí)別算法雖然識(shí)別性能較好，但識(shí)別時(shí)間要遠(yuǎn)大于經(jīng)典算法。主要原因?yàn)樽R(shí)別過程中參與運(yùn)算的是軟判決信息，不同于二元域中的0、1序列，計(jì)算方式更加復(fù)雜。

綜合識(shí)別率和時(shí)效性兩大因素，本文算法要優(yōu)于其他3種算法。

4 結(jié) 論

1) 構(gòu)建出了RSC碼識(shí)別數(shù)學(xué)模型，提出了基于遺傳算法的RSC碼編碼多項(xiàng)式盲識(shí)別方法，推導(dǎo)了適應(yīng)度函數(shù)和最優(yōu)門限值。

2) 通過仿真分析了寄存器個(gè)數(shù)對(duì)進(jìn)化速度的影響，分2種情況，對(duì)結(jié)果向量碼重分布的仿真結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明寄存器個(gè)數(shù)越少，進(jìn)化速度越快，同時(shí)理論推導(dǎo)的向量碼重分布與仿真結(jié)果非常吻合，說明理論推導(dǎo)碼重概率分布是正確的。

3) 研究了算法的容錯(cuò)性能，討論寄存器個(gè)數(shù)、截獲碼元長(zhǎng)度、初始種群數(shù)目和最大進(jìn)化代等因素對(duì)算法容錯(cuò)性能的影響。從容錯(cuò)性能曲線上看，提出的算法容錯(cuò)性能較好，在誤碼高達(dá)0.06的情況下，參數(shù)的識(shí)別率在0.9以上。

4) 將本文算法與經(jīng)典算法、軟判決算法和FWHT算法從容錯(cuò)性能和識(shí)別時(shí)效性方面進(jìn)行了對(duì)比。從結(jié)果上來看，本文算法容錯(cuò)性明顯好于軟判決算法和FWHT算法，并且時(shí)效性遠(yuǎn)好于經(jīng)典算法和軟判決算法。綜合計(jì)算復(fù)雜度和識(shí)別性能兩個(gè)方面的因素，本文算法性能更加優(yōu)越。

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BlindidentificationofRSCcodebasedongeneticalgorithm

ZHANGLimin1,WUZhaojun2,*,ZHONGZhaogen2

1.InstituteofInformationFusion,NavalAeronauticalUniversity,Yantai264001,China2.DepartmentofElectronicandInformationEngineering,NavalAeronauticalUniversity,Yantai264001,China

ToaddresstheproblemsofpoorperformanceandheavycomputationinblindidentificationofRecursiveSystematicConvolutional(RSC)code,anewalgorithmforblindidentificationofRSCpolynomialparametersisproposedbasedonthegeneticalgorithm.ConsideringthespecialstructureofRSCcode,theidentificationmodelisconstructedbasedonthegeneticalgorithm.Theweightoftheresultvectorisusedasfitnessfunction,andthetheoreticalvalueoftheaveragecodeweightisderivedatdifferentBitErrorRates,astheresults.Theoptimalthresholdisthenobtained.Theperformanceoftheproposedalgorithmisgood,andthemaximumamountofcalculationisonlyproportionaltotheinitialpopulationsize,geneticgenerations,andpathsofoutputs.Thesimulationresultsshowthatthetheoreticalderivationofthecodeweightisingoodagreementwiththesimulationresults,andtherecognitionrateoftheRSCcodeiscloseto0.9atdifferentnumberofregisterswhentheBitErrorRateisupto0.06.

RecursiveSystematicConvolutional(RSC)code;geneticalgorithm;fitnessfunction;optimalthreshold;blindidentification

2017-03-15；Revised2017-06-27；Accepted2017-07-04；Publishedonline2017-07-071148

URL：http//hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171126.html

.E-mailwuzhaojun1992@qq.com

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.321246

V243.1; TN911.7

A

1000-6893(2017)11-321246-10

2017-03-15；退修日期2017-06-27；錄用日期2017-07-04；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-07-071148

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171126.html

.E-mailwuzhaojun1992@qq.com

張立民，吳昭軍，鐘兆根．一種基于遺傳算法的RSC碼盲識(shí)別方法J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(11):321246.ZHANGLM,WUZJ,ZHONGZG.BlindidentificationofRSCcodebasedongeneticalgorithmJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):321246.

(責(zé)任編輯：蘇磊)