黃 歡，郭 潔，何可夫，劉 行，曹 輝，趙立進，曾華榮，杜 昊，羅 洪，毛先胤

（1.貴州電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，貴州 550002；2.西安交通大學電氣工程學院，西安 710049）

雷電沖擊下桿塔接地阻抗特性研究

黃 歡1，郭 潔2，何可夫2，劉 行2，曹 輝2，趙立進1，曾華榮1，杜 昊1，羅 洪1，毛先胤1

（1.貴州電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，貴州 550002；2.西安交通大學電氣工程學院，西安 710049）

降低桿塔沖擊接地阻抗是提高輸電線路耐雷水平、降低雷擊跳閘率的重要措施之一。目前采用的工頻接地電阻乘以沖擊系數(shù)得到?jīng)_擊接地阻抗的方法與實際工況存在差異，隨著接地體尺寸、埋設(shè)方式、土壤分布和雷電流參數(shù)變化，這種差異越來越大，因此研究桿塔接地體在雷電流下的沖擊特性具有重要的意義。基于電路理論的方法，采用ATP－EMTP軟件，考慮雷電流的高頻特性和高幅值特性，建立了對桿塔接地體的細化仿真模型，模擬電感效應和火花效應的實際效果，并利用該模型對雷電沖擊下桿塔接地阻抗特性進行研究。

桿塔；雷電流；接地阻抗；電感效應；火花效應

0 引言

輸電線路的耐雷水平與桿塔沖擊接地阻抗緊密相關(guān)[1]，降低桿塔沖擊接地阻抗是保障輸電線路安全運行的重要措施。然而，目前桿塔的沖擊接地阻抗是工頻接地電阻乘以沖擊系數(shù)得出的[2－3]，而沖擊系數(shù)則是依靠少量的現(xiàn)場試驗和縮小尺寸的模擬試驗確定的，與實際情況存在出入，因而對桿塔接地體在實際雷電流下的沖擊特性仍需細化研究。

目前對桿塔沖擊接地阻抗的仿真研究主要基于四種理論：傳輸線理論[3]、電磁場理論[4]、有限元理論[5－6]和電路理論[7]。其中傳輸線理論適用面較窄，電磁場理論未將發(fā)生土壤非線性擊穿的情況考慮在內(nèi)，而有限元方法在導體與土壤分界面區(qū)域中的計算容易產(chǎn)生病態(tài)矩陣，使結(jié)果存在較大誤差。

筆者基于電路理論的方法，將接地體等效為一個由π型單元組成的分布參數(shù)電路，并使用ATPEMTP軟件建立模型[8]。同時考慮雷電流的高頻特性和高幅值特性，能較好地模擬出電感效應和土壤發(fā)生非線性擊穿時的火花效應[9-10]的實際效果，并在此模型的基礎(chǔ)上對影響接地體沖擊接地阻抗的各種因素進行仿真分析。

1 仿真模型建立

1.1 仿真理論基礎(chǔ)與參數(shù)計算

基于電路理論的研究方法是由π型等值電路來模擬計算水平接地體暫態(tài)特性。考慮桿塔接地體沖擊特性時，將水平接地體分成許多小段，每一段的長度遠小于雷電流波長，筆者取為2 m，則該小段可由集中參數(shù)單元模擬，如圖1所示。

圖1 π型等值電路Fig.1 π equivalent circuit

圖1中，Ri為各段接地體的自身電阻，Ci和Gi分別是各段接地體的對地電容和泄漏電導，Li是各段接地體的電感。以下是各個參數(shù)計算公式：

在計算水平接地極沖擊電阻時，通?？扇≡撾娮铻槌?shù)，筆者取單位長度接地體電阻為0.05 Ω/m。

考慮雷擊時鋼材質(zhì)接地體中磁飽和，忽略接地體內(nèi)自感，單位長度電感公式簡化為[11]

式中：u0為真空的導磁系數(shù)，在實用范圍內(nèi)可取為 4π×10-7；a為接地體半徑；l為接地體長度。

單位長度伸長接地體對地電導公式為[11]

式中：Gi0為第i段伸長體單位長度的對地電導；li為接地體第i段的長度；ρ為土壤電阻率；h為接地體埋深；ri為第i段的等值半徑。

單位長度伸長接地極對地電容為[11]

1.2 火花效應的模擬

雷擊桿塔或避雷針時，雷電流經(jīng)桿塔或避雷針從接地裝置流散到大地中。接地裝置在沖擊電流的作用下，周圍產(chǎn)生瞬變電磁場，在土壤中產(chǎn)生的場強為[12]

式中：J為電流密度；ρ為土壤的電阻率。隨著沖擊電流幅值的增加，土壤中的電場強度不斷增大，如果超過土壤的臨界擊穿場強，則產(chǎn)生火花放電，局部土壤被擊穿。由于火花放電區(qū)域?qū)щ娦阅芰己茫拥伢w周圍土壤火花放電區(qū)域的半徑，可認為是接地體暫態(tài)過程中的等值半徑。

接地體在雷電流作用下電感效應較為明顯，接地體各點散流極不均衡，因而各點的火花放電等值半徑不同，火花放電區(qū)域形狀呈錐形，如圖2所示。因此將接地體分為若干段，每一段采用圓柱體等效，如圖3所示，模擬整段接地體錐形放電區(qū)域。

圖2 接地體周圍形成的火花放電區(qū)域形狀Fig.2 The shape of spark effect area around the grounding electrode

圖3 土壤擊穿各段導體等值半徑變化模型Fig.3 Variation model of equivalent radius of each conductor in soil breakdown

由于火花區(qū)域邊界的電場強度為土壤的臨界擊穿場強，則各段導體考慮火花放電后的等值半徑可通過式（5）求得[7，13]：

式中：Ji為通過第i段導體流散電流密度；ΔIi為通過第i段導體向大地流散的電流；Δl為每段導體的長度；ρ為土壤電阻率；Ec為土壤臨界擊穿場強。在本文中均采用式（7）來計算土壤的臨界擊穿場強[14]。

結(jié)合式（6）和式（5）可得第i段接地體產(chǎn)生火花放電的臨界電流值為：

此時設(shè)定Ii＜Ic時，不發(fā)生火花效應；反之，則產(chǎn)生火花效應，發(fā)生火花效應時的導體等效半徑可由式（9）得到。

此時，聯(lián)立式（2）、式（5）和式（6）可以得到第 i段導體的對地電阻是隨著該段導體泄放電流的值非線性變化的，其變化關(guān)系式（10）表示：

式中，α和β是由接地體的半徑長度土壤電阻率等參數(shù)計算而來。

1.3 基于ATP-EMTP程序的仿真模型

由于施加在接地體上的雷電流是時變的，接地體周圍的火花放電區(qū)域的等值半徑也是時變的。因此在仿真模型中，引入一個控制模塊，通過實時測量單元導體在土壤中的散流大小，確定該單元導體的火花放電等值半徑，進而控制該段導體的對地電導大小。

在ATP－EMTP程序中，為實現(xiàn)該非線性關(guān)系，引入Models模型，用Fortran語言按照式（10）編寫程序，控制TACS電阻模型，從而模擬單元導體的對地電導的時變特性。單段接地導體模型見圖4。

圖4 單段接地導體模型Fig.4 Model of single segment of grounding electrode

單元導體段在ATP－EMTP中的模型如圖4所示，包含導體自身電阻、電感、對地電容和對地電導，并考慮其時變特性，具體參數(shù)通過式（1）－式（9）計算得出，該模型同時考慮了接地體的電感效應和火花效應。

2 模型模擬效果分析

2.1 接地極電壓電流波形

如圖5所示為長30 m直徑為20 mm水平接地極，在注入幅值為10 kA，波形為2.6/50 μs雷電流時接地體的電壓電流波形。由于接地體長度較長，受電感效應影響，電壓波形超前電流波形，電壓波形波前時間較電流波形小許多。

圖5 仿真波形Fig.5 Simulation waveforms

如圖6所示為真型試驗實測波形，使用接地極為長6 m直徑16 mm的圓鋼，沖擊電流波形為8/20 μs雙指數(shù)波形。對比兩組波形可以看出，電壓波均超前電流波，接地極沖擊接地阻抗呈感性。由于雜散電容、高頻干擾等因素，真型試驗測量所得電壓波形存在一定的高頻振蕩。

圖6 真型試驗實測波形Fig.6 Full－scale test waveform

2.2 實時接地阻抗的時域變化特性

如圖7所示為長10 m直徑為20 mm伸長接地極，在注入雷電流幅值為10 kA，波形為2.6/50 μs時接地阻抗在時域內(nèi)變化的波形。

圖7 接地阻抗時域變化曲線Fig.7 Time domain curve of grounding impedance

接地體在雷電流作用下接地阻抗呈現(xiàn)時變特性，先降低后增加。一是由于雷電流的時變性決定了接地體等效半徑也是時變的，從而影響火花效應劇烈程度，接地阻抗相應增減。二是由于電感效應存在使得電流電壓波形存在一定的相位差。

3 接地阻抗影響因素分析

對單根水平伸長接地體在雷電流下的沖擊阻抗特性進行仿真研究，仿真使用2.6/50 μs雙指數(shù)標準雷電流波形[15]。

3.1 接地體長度影響

改變伸長接地體的長度，雷電流幅值為10 kA，埋深為0.8 m時，沖擊接地阻抗隨接地體長度變化曲線如圖8所示。

圖8 沖擊電阻值隨接地體長度變化曲線Fig.8 The curve of grounding impedance value with the length of grounding electrode

如圖8所示，接地體沖擊阻抗值隨接地體長度增加而減小，但也增強了電感效應，導致長度到達一定值時沖擊電阻值幾乎不再繼續(xù)減小。由于雷電流幅值較大，土壤中發(fā)生火花放電現(xiàn)象，引起此時接地體的沖擊接地電阻受火花效應的影響而降低。

圖9 沖擊系數(shù)隨接地體長度變化曲線Fig.9 The curve of impulse coefficient with the length of grounding electrod

接地體沖擊系數(shù)隨接地體長度變化趨勢如圖9所示，在一定長度范圍內(nèi)，火花效應強于電感效應，沖擊系數(shù)小于1，長度繼續(xù)增加，沖擊系數(shù)將大于1且繼續(xù)增加。對于桿塔接地裝置，設(shè)計水平接地極長度時，長度需在一定“有效范圍”內(nèi)。在該范圍內(nèi)增加接地體長度能有效降低沖擊接地阻抗，其長度臨界值與土壤參數(shù)、接地體參數(shù)等因素相關(guān)。

3.2 雷電流幅值影響仿真分析

伸長接地體的長度為10 m，埋深為0.8 m時，接地阻抗隨雷電流幅值變化曲線如圖10所示。

隨著雷電流幅值增加，沖擊接地阻抗值呈下降趨勢。對于該接地極其工頻接地阻抗為12.93 Ω，對比其沖擊接地阻抗可以看出，在電流幅值較小時，其沖擊系數(shù)約等于1，即與工頻接地阻抗大致一致，而隨電流幅值增加，沖擊系數(shù)遠小于1，當雷電流幅值為100 kA時，對應的沖擊系數(shù)只有0.625。

圖10 接地阻抗隨電流幅值變化曲線Fig.10 The curve of grounding impedance with current amplitude

此外，接地體沖擊接地阻抗隨沖擊電流幅值下降趨勢呈現(xiàn)飽和現(xiàn)象，即當電流幅值進一步增加，沖擊系數(shù)減小幅度已經(jīng)不大。因此，在桿塔接地裝置設(shè)計時，需要考慮雷電流火花效應降低沖擊接地阻抗的效果，但同時也要考慮其降低的飽和現(xiàn)象。

3.3 土壤電阻率影響仿真分析

改變伸長接地體的埋設(shè)土壤電阻率，雷電流幅值為10 kA，長度為10 m時，沖擊接地阻抗隨土壤電阻率變化曲線如圖11示。

圖11 接地阻抗隨土壤電阻率變化曲線Fig.11 The curves of ground impedance with soil resistivity

接地體的沖擊接地阻抗和工頻接地阻抗隨土壤電阻率的增加而增加，且呈明顯的線性關(guān)系。由于火花放電效應，沖擊接地阻抗小于工頻接地阻抗。

3.4 接地體截面半徑影響仿真分析

改變水平接地體的截面半徑，土壤電阻率為100 Ω.m，埋設(shè)深度為0.8 m，雷電流幅值為10 kA，長度為10 m時，沖擊接地阻抗隨接地體截面半徑變化曲線如圖12所示。

圖12 接地阻抗隨接地體截面半徑變化曲線Fig.12 The curve of grounding impedance with the radius of the grounding electrode

由于雷電流幅值較高，此時細化導體段的散流超過火花放電的臨界電流，接地體的等效截面半徑由散流的大小決定，而與接地導體本身的半徑關(guān)系不大。

在桿塔接地裝置設(shè)計中，增大導體截面半徑有利于減小工頻接地阻抗，但對減小雷電沖擊接地阻抗的效益不大。

3.5 接地體埋設(shè)深度影響仿真分析

改變水平接地體的埋設(shè)深度，土壤電阻率為100 Ω.m，雷電流幅值為10 kA，長度為10 m時，沖擊接地阻抗隨接地埋設(shè)深度變化曲線如圖13所示。接地體沖擊接地阻抗隨接地體埋設(shè)深度增加而減小，但減小幅度較小。埋設(shè)深度從0.6 m增加到0.8m，沖擊接地阻抗從12.2 Ω降低至11.74 Ω，僅僅降低了3.78%。

圖13 沖擊接地阻抗隨埋設(shè)深度變化曲線Fig.13 The curve of impulse grounding impedance with the depth of grounding electrode

由此可見，增加埋設(shè)深度對減小桿塔沖擊接地阻抗的效果有限，且大幅度改變埋設(shè)深度成本加高，因此改變接地體埋設(shè)深度對降低接地阻抗的效益較差。

4 結(jié)論

基于電路理論，考慮電感效應和火花效應，使用ATP－EMTP程序搭建了桿塔伸長接地極等效模型。

1）仿真得出波形與真型試驗波形具有相似特性，表明仿真模型具有真實性。在沖擊電流下，接地阻抗呈現(xiàn)出時變特性。

2）伸長接地極在一定長度范圍火花效應強于電感效應，沖擊系數(shù)小于1，超過該范圍后，電感效應強于火花效應，沖擊系數(shù)大于1。該范圍臨界值受接地體形狀尺寸、埋設(shè)方式和土壤電阻率等因素影響。

3）雷電流幅值增加，火花效應增強，沖擊接地阻抗呈下降趨勢，下降趨勢隨著雷電流幅值進一步增加呈現(xiàn)飽和現(xiàn)象。

4）水平接地體沖擊接地阻抗與土壤電阻率呈線性關(guān)系；隨接地體埋深增加而降低，但降低幅度極小，在降低接地極接地阻抗優(yōu)化設(shè)計時可不予考慮。

5）雷電流幅值較高超過火花放電臨界電流時，接地體沖擊接地阻抗與接地體自身半徑關(guān)系不大，而是隨火花放電等效半徑增加而降低。

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Research on Grounding Impedance Characteristic under Lightning Impulse

HUANG Huan1，GUO Jie2，HE Kefu2，LIU Xing2，CAO Hui2，ZHAO Lijin1，ZENG Huarong1，DU Hao1，LUO Hong1，MAO Xianyin1
（1.State Grid Guizhou Electric Power Corporation Research Institute，Guiyang 550002，China；2.School of Electrical Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China）

Reducing the impulse grounding impedance of the tower is one of important measures to improve the lightning withstand level of transmission line and to reduce the lightning trip－out rates.Nowadays，in the engineering practice，impulse grounding impedance is calculated by the impulse factor and power－frequency grounding resistance，but considering the difference of lightning current，grounding electrode length，embedding manner and soil parameters，the method has some deficiencies.So，it is important to make a research about the impulse characteristics of grounding electrode of the tower.The paper uses ATP－EMTP establishing π－equivalent circuit simulation model of grounding electrodes of the tower based on the circuit theoretic，which considers the characteristics of lightning current.The simulation model can simulate the inductance effect and spark effect of grounding electrode，and it is used to study the grounding impedance of the tower under lightning impulse.

tower；lightning current；grounding impedance；inductance effect；spark effect

10.16188/j.isa.1003－8337.2017.03.023

2016－12－15

黃 歡（1980—），女，工程師，碩士，從事電力系統(tǒng)過電壓與絕緣配合技術(shù)及電力系統(tǒng)接地技術(shù)研究。