崔 瓊，李建華，冉淏丹，南明莉

(空軍工程大學信息與導航學院，西安 710077)

任務流驅動的指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡模型

崔 瓊，李建華，冉淏丹，南明莉

(空軍工程大學信息與導航學院，西安 710077)

針對傳統(tǒng)指揮信息系統(tǒng)建模方法在描述系統(tǒng)內(nèi)在機理時存在的片面、靜態(tài)和同質(zhì)化等問題，提出任務流驅動的指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡建模方法。首先構造指揮信息系統(tǒng)多作用域結構空間，通過使命任務空間、邏輯功能空間和物理實體空間及其相互作用關系，描述指揮信息系統(tǒng)內(nèi)在運行機制；在此基礎上，用超網(wǎng)絡理論描述指揮信息系統(tǒng)功能網(wǎng)絡，進而構建了任務流驅動的指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡模型，并定義了相關參數(shù)。最后通過仿真分析驗證了模型的有效性和可用性。

任務流驅動；復雜系統(tǒng)；動態(tài)超網(wǎng)絡；結構模型

0 引言

指揮信息系統(tǒng)是由多種要素相互聯(lián)系構成的復雜系統(tǒng)，目前針對指揮信息系統(tǒng)結構建模的主流方法有兩種：一種是基于多視圖思想的體系結構建模技術[1-2]，該方法主要用于指揮信息系統(tǒng)的早期開發(fā)，雖然能夠從多個維度較為全面地認識指揮信息系統(tǒng)，但卻難以描述系統(tǒng)隨環(huán)境、任務和時間變化而不斷變化的情況，因此更適用于分析傳統(tǒng)靜態(tài)和確定性的指揮信息系統(tǒng)；另一種是基于拓撲結構特征的復雜網(wǎng)絡建模方法[3-7]，即從復雜系統(tǒng)科學角度出發(fā)，采用網(wǎng)絡科學理論描述系統(tǒng)結構和挖掘系統(tǒng)內(nèi)在演化規(guī)律[8-9]，如文獻[10]利用網(wǎng)絡模型分析指揮組織結構和信息交互關系，提出了基于復雜網(wǎng)絡的指控效能度量方法；文獻[11]從節(jié)點和業(yè)務兩方面分析指揮信息網(wǎng)絡結構，建立了基于介數(shù)的反映雙層復雜網(wǎng)絡級聯(lián)失效特征的模型。以上研究從不同角度描述了指揮信息系統(tǒng)宏觀運行規(guī)律，但普遍存在將指揮信息系統(tǒng)要素同質(zhì)化的問題，導致對指揮信息系統(tǒng)的內(nèi)在機理和作用效果分析不足。

近年來，有關超網(wǎng)絡的研究越來越多。超網(wǎng)絡是指由不同性質(zhì)網(wǎng)絡構成的“網(wǎng)絡的網(wǎng)絡”，可用于描述由不同類型節(jié)點和關系構成的復雜大系統(tǒng)，能夠較好地分析網(wǎng)絡多層多級、節(jié)點異質(zhì)和信息多維等特征，有效彌補了一般復雜網(wǎng)絡方法的不足，已廣泛用于社會網(wǎng)絡、知識網(wǎng)絡和交通網(wǎng)絡等復雜系統(tǒng)建模[12-15]。在軍事領域，超網(wǎng)絡理論主要用于作戰(zhàn)體系[16-17]、武器裝備體系[18]和軍事通信網(wǎng)絡[19]等的建模。從網(wǎng)絡角度看，指揮信息系統(tǒng)可認為是由不同功能的節(jié)點以不同方式鏈接的、具有動態(tài)時變性的“網(wǎng)絡的網(wǎng)絡”，而超網(wǎng)絡所具有網(wǎng)絡嵌套、多層、多級、多維流量和多屬性/準則等特征，能夠較好地描述指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡結構，反映節(jié)點異質(zhì)、鏈路多重和拓撲時變等系統(tǒng)特性，是指揮信息系統(tǒng)結構建模的重要工具。

本文綜合考慮指揮信息系統(tǒng)結構特征，提出任務流驅動的指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡建模方法：一是考慮整體性，不再通過人為劃分的方式割裂系統(tǒng)構成、運行和目標之間的關系，而是從多作用域角度分析指揮信息系統(tǒng)的空間構成和層次關系，構建了多作用域結構空間模型；二是考慮復雜性，認識到簡單的節(jié)點抽象和屬性疊加難以反映真實指揮信息系統(tǒng)異質(zhì)、異構特點，基于邏輯功能空間的功能網(wǎng)絡構建超網(wǎng)絡模型；三是考慮動態(tài)性，在指揮信息系統(tǒng)使命任務空間與邏輯功能空間之間建立驅動關系，由任務流驅動系統(tǒng)超網(wǎng)絡進行動態(tài)變化，構建了指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡模型。最后，以某區(qū)域聯(lián)合防空作戰(zhàn)指揮信息系統(tǒng)為例進行建模仿真，結果表明該模型不僅能夠反映指揮信息系統(tǒng)多維、異質(zhì)等結構特征，還能描述指揮信息系統(tǒng)的內(nèi)在運行機理和動態(tài)演化規(guī)律，為進一步研究指揮信息系統(tǒng)的復雜特性奠定了基礎。

1 多作用域結構空間

信息時代指揮信息系統(tǒng)存在于物理域、信息域、認知域和社會域[20-21]，在不同作用域表現(xiàn)出不同的屬性，生成不同的結構空間。目前針對指揮信息系統(tǒng)的研究，大多是以某個作用域內(nèi)的系統(tǒng)為研究對象，沒有充分考慮指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)任務、邏輯功能和實體資源之間的相互作用，因此不能全面準確地反映系統(tǒng)的運行機制和內(nèi)在機理。鑒于此，本文提出多作用域結構空間(Multi-Field Space Structure，MFSS)的概念，即多作用域角度下指揮信息系統(tǒng)各種可能的結構所張成的空間，如圖1所示，指揮信息系統(tǒng)MFSS由使命任務空間、邏輯功能空間和物理實體空間構成。

圖1 指揮信息系統(tǒng)多作用域結構空間示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of multi-field structure space of CIS

圖2 系統(tǒng)結構空間運行機制概念模型

MFSS不僅能夠從空間維度較為全面地反映指揮信息系統(tǒng)的結構特征，而且能夠從時間維度動態(tài)地描述指揮信息系統(tǒng)結構不斷變化的情況。如圖2所示，指揮信息系統(tǒng)三大空間之間存在如下關系：

1)使命任務空間能夠驅動邏輯功能空間：使命任務空間的作戰(zhàn)任務有一定的能力需求，可映射為邏輯功能空間的多組信息功能，通過這一映射關系，由不同作戰(zhàn)任務按照一定時序和邏輯關系形成的動態(tài)任務流，就能夠驅動邏輯功能空間的內(nèi)部節(jié)點之間產(chǎn)生信息交換和信息流轉，形成由任務流驅動的動態(tài)功能網(wǎng)絡，這一過程稱為指揮信息系統(tǒng)的任務流驅動作用；

2)邏輯功能空間與物理實體空間相互作用：邏輯功能空間和物理實體空間之間相互作用和相互影響，前者受到后者在要素屬性、通信方式和連接狀態(tài)等方面的制約，后者受到前者在信息功能、業(yè)務流程和協(xié)同關系等方面的牽引，兩者以博弈的方式共同演化，以支撐作戰(zhàn)任務實施；考慮到現(xiàn)代戰(zhàn)爭靈活性、適應性要求和戰(zhàn)場成本費效比等因素，應盡可能通過對邏輯功能空間的動態(tài)調(diào)整滿足作戰(zhàn)任務需要；

3)物理實體空間反饋作用于使命任務空間：物理實體空間包括各類傳感器、指揮機構、情報中心和武器平臺等要素，是指揮員作戰(zhàn)籌劃和部署時要重點考慮的內(nèi)容。物理實體資源的覆蓋范圍、戰(zhàn)損情況和性能指標等的變化，能夠映射到邏輯功能空間，進而影響作戰(zhàn)任務的實施，例如某空中作戰(zhàn)單元與地面指控中心之間的通信連接被阻斷，造成地對空指控信息功能失效，無法繼續(xù)執(zhí)行該空中作戰(zhàn)任務，對應任務節(jié)點被迫消失，即物理實體空間能夠反饋作用于使命任務空間，這種反饋作用在敵我對抗時考慮較多。

本文重點討論上述第一種關系，即在指揮信息系統(tǒng)使命任務空間的任務流驅動作用下，分析其邏輯功能空間的網(wǎng)絡結構動態(tài)變化的情況。

1.1 基本定義

定義1使命目標，作戰(zhàn)任務：使命目標是指揮信息系統(tǒng)進行所有活動的依據(jù)和目的，作戰(zhàn)任務是通過指揮信息系統(tǒng)實現(xiàn)特定信息功能而完成的活動，作戰(zhàn)任務由使命目標降階分解得到。

定義2平臺：平臺是指揮信息系統(tǒng)進行有效通信、偵察監(jiān)視、指揮控制和火力打擊等活動需要的物理實體資源，包括雷達、衛(wèi)星、飛機、導彈、坦克和艦艇等作戰(zhàn)單元。

定義3功能：功能是指構成指揮信息系統(tǒng)的平臺所能提供的信息服務，如情報偵察、信息處理、協(xié)同指揮和火力控制等。通常情況下一個平臺具有一或多項功能，如預警機可提供情報和指控功能。

功能及功能之間的信息交互關系構成邏輯功能空間，表示為FS::=〈V,E,SNote,SLink〉，其中V={V1,V2,…,VN}表示功能節(jié)點的集合，N為功能節(jié)點數(shù)量；E={E1,E2,…,EL}表示功能節(jié)點間的信息交互關系，即信息連邊，L為信息連邊數(shù)，SNote和SLink分別表示相應功能節(jié)點和信息連邊的屬性。

平臺及平臺之間的通信連接關系構成物理實體空間，表示為多元組PS::=〈P,L,SFunc,SLink〉，其中，P={P1,P2,…,PM}表示平臺集合，M為平臺數(shù)量；L={L1,L2,…,LJ}表示通信鏈路的集合，J表示鏈路數(shù)目；單個平臺具有一項或多項功能，SFunc表示平臺屬性，SLink表示通信鏈路屬性。

1.2 作用關系

和PS的內(nèi)部節(jié)點之間以及各空間相互之間的作用關系如圖3所示。

1.2.1 任務之間的時序-邏輯關系ROT-OT

Step1：將MT降階分解為任務集OT={OT1,OT2,…,OTI}，OTi為任務節(jié)點，根據(jù)節(jié)點間的時序-邏輯關系繪制任務有向無環(huán)圖(Task Directed Acyclic Graph，TDAG)，如圖4所示，令沒有父節(jié)點的節(jié)點為入口節(jié)點，沒有子節(jié)點的節(jié)點為出口節(jié)點，若存在多個入口或出口節(jié)點，則將它們連接到一個假定入口或出口節(jié)點。假設具有唯一起始子任務(TDAG入口節(jié)點)和終止子任務(TDAG出口節(jié)點)，設置虛擬任務OT0為所有任務的起點，其余每個節(jié)點對應任務集OT中的一個任務，有向邊表示任務間的順序關系，假設必須在其所有前導任務完成之后執(zhí)行OTi，從TDAG中可獲知任務OTi的前導任務和后續(xù)任務。

圖3 各結構空間之間的關系Fig.3 Relationships between different structure spaces

圖4 TDAG示意圖

(1)

在此基礎上，繼續(xù)分析任務節(jié)點間的相互影響關系，定義影響矩陣AOT(I×I)表示I個作戰(zhàn)任務之間的關系矩陣，aij=rij(OTj)表示任務OTj對任務OTi的影響系數(shù)。

(2)

1.2.2 任務/功能空間的映射關系ROT-F

OTS驅動FS動態(tài)變化的關鍵在于作戰(zhàn)任務能力需求能夠映射為FS的信息功能，設任務—功能空間映射關系為ROT-F，則：

Step1：設Ci=(ci1,ci2,…,ciK)為任務OTi能力需求向量，可轉換為信息功能向量IFi=(fi1,fi2,…,fiK)，該轉換過程可表示為

(3)

(4)

根據(jù)ROT-F可提取滿足OTi能力需求的功能網(wǎng)絡。

1.2.3 功能/平臺空間的映射關系RP-F

FS和PS之間相互作用，且功能節(jié)點和平臺節(jié)點之間存在映射關系，即任意功能節(jié)點均依托于某個平臺節(jié)點存在，其屬性由平臺節(jié)點的屬性決定。每個平臺節(jié)點包含一種或多種功能。已知P表示平臺節(jié)點集合，F(xiàn)表示功能節(jié)點集合，若pi∈P,fj∈F，則對于每個節(jié)點fj，都存在P中唯一節(jié)點pi，使得fj→pi；用φ(pi,fj)表示平臺節(jié)點和功能節(jié)點間的相關性，相關時φ(pi,fj)=1，否則φ(pi,fj)=0，其中

(5)

FS和PS內(nèi)部節(jié)點間的關系分別表示為RF-F和RP-P，由FS_E,PS_L確定。

綜上，指揮信息系統(tǒng)多作用域結構空間MFSS可表示為由使命任務空間、邏輯功能空間和物理實體空間，空間內(nèi)部關系和空間之間作用關系構成的多元組，即MFSS::=[OTS,FS,PS,ROT-OT,RF-F,RP-P,ROT-F,RP-F]。

特定的作戰(zhàn)任務需要與之相適應的指揮信息系統(tǒng)結構，故OTS動態(tài)任務流可驅動FS網(wǎng)絡結構不斷變化，某階段(時刻)的指揮信息系統(tǒng)結構是MFSS在時間維度上的一個切片[22]，該切片可看作由FS中多個功能子網(wǎng)絡構成的靜態(tài)超網(wǎng)絡。

2 模型構建

超網(wǎng)絡模型既能從整體角度描述系統(tǒng)的網(wǎng)絡結構，也能分析系統(tǒng)內(nèi)部不同要素間的復雜交互關系，是指揮信息系統(tǒng)結構建模的重要工具。超網(wǎng)絡的定義方法主要有超圖、網(wǎng)絡關聯(lián)和二部圖等，本文基于網(wǎng)絡關聯(lián)定義，在指揮信息系統(tǒng)邏輯功能空間構建超網(wǎng)絡，并根據(jù)作戰(zhàn)任務能力需求及網(wǎng)絡連接規(guī)則進行動態(tài)重構，在任務流驅動作用下得到指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡模型(Dynamic Super-Network Model，DSM)。

2.1 基本定義

定義4功能網(wǎng)絡：指揮信息系統(tǒng)功能網(wǎng)絡是由FS內(nèi)多個功能子網(wǎng)絡相互交織形成的多層次多重邊異構網(wǎng)絡，可以看作由功能節(jié)點和信息連邊構成的超網(wǎng)絡，記為G=(V,E)。

其中V={v1,v2,…,vn}是功能節(jié)點集合，n為功能節(jié)點數(shù)；E={eij}為信息連邊集合，eij表示功能節(jié)點vi,vj之間的信息關系。指揮信息系統(tǒng)存在3類功能節(jié)點：情報節(jié)點VI、指控節(jié)點VC和火力節(jié)點VA，即V=VI∪VC∪VA；以相應功能節(jié)點為起點得到的信息關系對應3種信息類型，即情報信息EI、指控信息EC和協(xié)同信息EA，其中EI={eI-I,eI-C,eI-A}、EC={eC-C,eC-I,eC-A}、EA={eA-A,eA-I,eA-C}。根據(jù)功能節(jié)點和信息連邊的不同，功能網(wǎng)絡可劃分為多個相互關聯(lián)的功能子網(wǎng)Gh，h∈{I,C,A}，分別表示情報網(wǎng)GI、指控網(wǎng)GC和火力網(wǎng)GA。功能子網(wǎng)絡均為有向網(wǎng)絡，功能節(jié)點間的關系用矩陣A表示：

(6)

定義5指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡：根據(jù)特定作戰(zhàn)任務的能力需求，在功能網(wǎng)絡基礎上，將FS中不同類型的功能節(jié)點進行動態(tài)、有序連接，得到動態(tài)超網(wǎng)絡。指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡是時間的函數(shù)，由功能節(jié)點和信息關系構成的二元組表示，記為G(t)={V(t),E(t)}。

定義6連接規(guī)則：連接規(guī)則是指構建指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡需要遵循的基本規(guī)則，主要包括網(wǎng)內(nèi)連接規(guī)則和網(wǎng)間連接規(guī)則兩類。

1)網(wǎng)內(nèi)連接表示某功能節(jié)點加入同類功能子網(wǎng)的過程，設Gh(n)是由n個h類功能節(jié)點構成的功能子網(wǎng)。設vh∈Vh，則eh∈Eh，表示與vh相關的信息連邊，網(wǎng)內(nèi)連接規(guī)則定義了將vh連接到Gh(n)得到Gh(n+1)，表示為Gh(n+1)=Gh(n)←vh。

2)網(wǎng)間連接表示新功能子網(wǎng)與其他功能子網(wǎng)通過部分節(jié)點相連的過程，設Gh'(m)表示由m個h'類功能節(jié)點構成的功能子網(wǎng)。將Gh'(m)連接到Gh(n)，形成m+n個節(jié)點構成的超網(wǎng)絡G*(m+n)，定義該運算為G*(m+n)=Gh(n)←Gh'(m)。

2.2 構建步驟

Step4：設指揮信息系統(tǒng)在t'階段的超網(wǎng)絡模型為G(t')={V(t'),E(t')}，計算G(t')指標參數(shù)。

Step5：重復Step2-Step4，直至任務結束時刻tend，此時指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡結構為G(tend)，DSM模型可用超網(wǎng)絡結構變化過程表示，即G(t0)→…→G(tend)，對該過程進行仿真并計算相關指標參數(shù)。

2.3 指標參數(shù)

2.3.1 結構密度

網(wǎng)絡結構密度等于網(wǎng)絡中“實際存在的關系總數(shù)”除以“理論上可能存在的最多關系總數(shù)”，用SD表示，SD的值越大，表示該網(wǎng)絡結構的節(jié)點之間聯(lián)系越緊密，網(wǎng)絡結構對節(jié)點產(chǎn)生的影響越大。已知規(guī)模為n的有向網(wǎng)所包含關系總數(shù)在理論上的最大可能值為n(n-1)，設網(wǎng)絡包含的實際關系的數(shù)目為m，則：

(7)

2.3.2 平均距離

平均距離是指網(wǎng)絡中任意兩個節(jié)點間距離的平均值，反映了網(wǎng)絡內(nèi)信息交換的效率[23]。網(wǎng)絡結構的平均距離越小，網(wǎng)絡的緊密度和凝聚力越強，節(jié)點的權力和信息也越分散，從而能夠更快地傳遞信息，同時單個節(jié)點受其他節(jié)點的影響程度更低，整體網(wǎng)絡結構也更為均勻，效率也越高。用AD表示平均距離，計算網(wǎng)絡結構G(t)任意兩個節(jié)點vi和vj之間的距離為dij，設dij出現(xiàn)的頻率為Fre(dij)，則：

(8)

2.3.3 中心勢

網(wǎng)絡中心勢表示網(wǎng)絡的整體中心性，是各節(jié)點中心度與網(wǎng)絡其他點最大中心度差值的總和，與該總和的理論最大值的比值，可用于比較不同網(wǎng)絡結構的中心趨勢，即網(wǎng)絡結構向網(wǎng)絡中某個節(jié)點集中的程度[24]，記為GC：

(9)

其中，C(vi)表示與節(jié)點vi直接相連的點的個數(shù)，一般而言C(vi)越大表示節(jié)點vi在網(wǎng)絡中越重要，考慮到網(wǎng)絡規(guī)模的影響，將C(vi)轉化為相對值C′(vi)，若網(wǎng)絡規(guī)模為n，則C′(vi)=C(vi)/(n-1)；當網(wǎng)絡為星形網(wǎng)絡時，能夠達到差值總和理論上的最大值，具體取值為n2-3n+2。

3 實例分析

3.1 想定設置

假設某戰(zhàn)區(qū)聯(lián)合防空力量包括：1個區(qū)域聯(lián)合指揮中心(UC)，2個戰(zhàn)術指揮中心(TC)，6個導彈營指揮車(GC)，控制28個導彈發(fā)射單元(GA)和8個雷達單元(RI)，3個高炮團指揮中心(CC)，控制10個高炮單元(CA)，2個情報處理中心(IP)，4個雷達營指揮中心(RC)，控制14個雷達單元(RI)，2個航空兵指揮中心(PC)，2架無人偵察機(UAP)，2架電子干擾機(ECP)，1架預警機(WPA)和10架殲擊機(PA)，共95個平臺節(jié)點，其中預警機和兩架殲擊機主機為復合節(jié)點，一共98個功能節(jié)點。指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡結構如圖5所示。

對應功能節(jié)點的分類和編號如表1。

根據(jù)聯(lián)合防空作戰(zhàn)樣式特點[26]，列出聯(lián)合作戰(zhàn)任務清單如表2。

表1 功能節(jié)點編號

圖5 指揮信息系統(tǒng)功能網(wǎng)絡拓撲結構圖

類型關鍵平臺編號A籌劃部署UC/TCV28-V30B情報偵察RI/UAP/IPV1-V26C電子攻擊ECPV87V88D空中突擊WPA/PAV27/V48/V89-V98E防空反導GC/GA/IPV31-V36/V23V24/V49-V76F火炮射擊CC/CAV37-V39/V77-V86

假設敵方將從東南方向進入我防區(qū)范圍，我方制定如下作戰(zhàn)計劃：

1)UC(V28)受領任務，向TC(V30)下達指揮信息，UAP(V26)收集敵方機場、兵力等情報，向PC(V44)發(fā)送情報信息，RI(V13-V16)向IP(V24)發(fā)送情報信息，匯總并上報TC(V30)和UC(V28)；

2)TC(V30)分析多源情報信息，定下作戰(zhàn)決心，分別下達指揮信息給PC(V44)、GC(V34-V36)、RC(V42V43)；

3)PC(V44)向ECP(V87V88)下達指揮信息，分配對敵空中力量實施電子干擾攻擊任務，向WPA-I(V27)下達指揮信息，分配情報偵察任務，向PA-C(V46)下達指揮信息，分配空中突擊任務；

4)WPA-C(V48)向ECP(V87V88)和PA-C(V46)下達空中作戰(zhàn)指揮信息，同時向PC(V44)匯報戰(zhàn)況；PA(V89-V92)編隊協(xié)同對預定目標實施空中突擊；UAP(V26)和WPA(V27)向IP(V24)提供情報信息，IP(V24)通過GC(V34)向RI(V12)發(fā)送情報，RI(V12)為GA(V63-V66)協(xié)同作戰(zhàn)提供信息保障，GC(V34)向GA(V63-V66)下達指揮信息；

5)IP(V24)向TC(V30)回傳戰(zhàn)場情報信息，TC(V30)向UC(V28)報告作戰(zhàn)完畢信息；

6)UC(V28)制定停戰(zhàn)計劃，并下達指令給TC(V30)；TC分別向PC(V44)、GC(V34-V36)、RC(V42V43)下達停戰(zhàn)指示。

3.2 模型構建

3.2.1 聯(lián)合防空作戰(zhàn)任務流

根據(jù)上述任務計劃，總任務目標可降階分解為籌劃部署、情報偵察、電子攻擊、空中突擊、防空反導等作戰(zhàn)任務，根據(jù)任務之間的時序-邏輯關系，得到圖6所示的聯(lián)合防空作戰(zhàn)任務流：

圖6 聯(lián)合防空作戰(zhàn)任務流Fig.6 Task flow of joint antiaircraft mission

3.2.2 構建指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡

Step1：設“UC(V28)受領任務”為初始狀態(tài)，網(wǎng)絡結構為G(t0)={v28}。

Step2：根據(jù)圖6，t1階段執(zhí)行籌劃部署任務，需要的信息功能為：V28向V30下達指揮信息，V26向V44發(fā)送情報信息，V13-V16向V24發(fā)送情報信息，V24和V44匯總情報信息發(fā)送至V30；

Step3：信息功能向量為IFt1=[E1(V28,V30),E2(V26,V44),E3(V13-16,V24),E4(V24,44,V30)]，在G(t0)={v28}的指控功能子網(wǎng)GC={V28}的基礎上，通過增加網(wǎng)內(nèi)連接點V30和V44，增加與情報功能子網(wǎng)GI={VI,EI}的網(wǎng)間連接，VI={V13,V14,V15,V16,V24}，驅動G(t0)→G(t1)。

Step4：重復Step2-Step3，驅動G(t1)→G(t2)→G(t3)→G(t4)→G(t5)→G(t6)→G(t7)→G(t8)。按照功能子網(wǎng)網(wǎng)內(nèi)和網(wǎng)間連接規(guī)則，不斷連接新的功能節(jié)點，增加新的信息連邊，建立DSM模型,如圖7所示，其中標紅的部分表示某階段網(wǎng)絡結構相比上一階段網(wǎng)絡結構所增加的功能節(jié)點和信息連邊：

圖7 指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡模型演化圖

Step5：分別計算表征網(wǎng)絡整體特性的統(tǒng)計參數(shù)和表征功能子網(wǎng)特性的功能參數(shù)。

3.3 仿真分析

統(tǒng)計參數(shù)是指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡整體結構特征參數(shù)，功能參數(shù)是功能子網(wǎng)特征參數(shù)，分別進行分析。

3.3.1 統(tǒng)計參數(shù)分析

在任務流驅動下，不同階段指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)、連邊數(shù)、結構密度、平均路徑和網(wǎng)絡中心勢不同，計算結果如表3所示。對表中數(shù)據(jù)進行歸一化處理后，得如圖8所示的DSM統(tǒng)計參數(shù)變化趨勢：

表3 不同時間段的模型指標計算結果

圖8 任務流驅動下的網(wǎng)絡結構參數(shù)變化趨勢圖

綜合分析可知:1)任務不斷執(zhí)行的過程，也是功能節(jié)點和信息連邊不斷增加的過程(更多節(jié)點參與到作戰(zhàn)任務中)，功能網(wǎng)絡在t5階段節(jié)點和連邊數(shù)增加較快(斜率較大)，結合圖6任務過程分析可知，是由于t5階段增加了空中突擊任務和情報偵察任務，參與這兩項任務的節(jié)點眾多、交互復雜，導致節(jié)點和連邊數(shù)增加較快。2)隨著任務執(zhí)行階段不斷變化，網(wǎng)絡結構密度SD、平均距離AD和網(wǎng)絡中心勢GC均逐漸減小，表示指揮信息系統(tǒng)的功能網(wǎng)絡更加分散，各功能節(jié)點受網(wǎng)絡結構的影響逐漸減小，單個節(jié)點受其他節(jié)點的影響程度更低，整個網(wǎng)絡的結構也更為均勻。3)SD曲線(紅色)在t1-t3時間段下降最明顯，之后保持緩慢下降的趨勢，最終趨于平穩(wěn)，表明隨著指揮信息系統(tǒng)中越來越多的要素參與到作戰(zhàn)任務中，功能節(jié)點的數(shù)目不斷增加，指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡的結構密度剛開始下降很快，但在節(jié)點數(shù)超過一定程度時，網(wǎng)絡結構密度將趨于穩(wěn)定；AD曲線(藍色)整體變化幅度不大，總體呈下降趨勢，但在t2和t5階段出現(xiàn)小幅上升，分析可知，這是由于t2和t5階段執(zhí)行情報偵察任務，其中t2階段情報處理中心需要收集來自不同情報源的偵察情報信息，并在處理后向其他作戰(zhàn)單元分發(fā)，t5階段預警雷達則需要向各火力單元分發(fā)信息，節(jié)點的權力和信息更加集中，網(wǎng)絡緊密度和凝聚度減小，網(wǎng)絡結構的平均距離增加；GC曲線(綠色)在t2階段上升，此后逐漸下降并在t5階段后趨于穩(wěn)定，一方面說明情報偵察任務除了對網(wǎng)絡結構的凝聚度有影響外，對網(wǎng)絡中心勢也會產(chǎn)生一定影響，另一方面說明，隨著參與任務的節(jié)點數(shù)增加，系統(tǒng)網(wǎng)絡結構向某點集中的程度越來越小，并最終趨于穩(wěn)定。分析可知，情報處理節(jié)點收集、處理并上傳情報的過程，形成近似星型的網(wǎng)絡結構，對整體功能網(wǎng)絡產(chǎn)生的影響較大。

3.3.2 功能參數(shù)分析

指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡由情報網(wǎng)GI、指控網(wǎng)GC和火力網(wǎng)GA3類子網(wǎng)構成，因此，圖7中每個網(wǎng)絡結構G(ti)均是由一個或多個功能子網(wǎng)復合而成的超網(wǎng)絡。功能參數(shù)分析是指對指揮信息系統(tǒng)功能子網(wǎng)參數(shù)的分析，以圖7-G(t7)為例，G(t7)存在28個功能節(jié)點：8個情報節(jié)點VI、10個指控節(jié)點VC和10個火力節(jié)點VA，V=VI∪VC∪VA；92條信息連邊，包括23條情報類信息EI、35條指控類信息EC和34條協(xié)同類信息EA，功能節(jié)點和功能連邊構成的情報網(wǎng)GI、指控網(wǎng)GC和火力網(wǎng)GA如圖9所示。

3.3.2.1 度與度平均值

網(wǎng)絡節(jié)點vi的度是指與vi相連的有向或無向鏈路(連邊)數(shù)量，記為d(vi)，對于有向網(wǎng)而言，節(jié)點的出度d-(vi)等于向外方向的鏈路(連邊)數(shù)，節(jié)點的入度d+(vi)為鏈接到節(jié)點的頭部數(shù)量，且存在d(vi)=d+(vi)+d-(vi)；設網(wǎng)絡規(guī)模為n，hub節(jié)點為網(wǎng)絡中具有最大度的節(jié)點，令dhub表示該節(jié)點的度，令Dm表示網(wǎng)絡度平均值，則：

(10)

計算G(t7)各功能子網(wǎng)的hub節(jié)點和度平均值Dm：

(dhub(I)=d(v24)=9,Dm(I)=2.875
dhub(C)=d(v30)=8,Dm(C)=3.5
dhub(A)=d(v89)=5,Dm(A)=3.4)

(11)

分析可知，在t7階段，各功能子網(wǎng)網(wǎng)絡結構特性差別較大，其中情報網(wǎng)GI表現(xiàn)出更高的中心性，指控網(wǎng)GC和情報網(wǎng)GI均存在度數(shù)較大的hub節(jié)點，而火力網(wǎng)GA相對來說節(jié)點的度分布更加均勻。hub節(jié)點在一定程度上表示節(jié)點的重要程度，分析可知，GI的hub節(jié)點v24為情報處理中心，負責收集和處理各類情報源的信息，并分發(fā)給其他情報需求節(jié)點；GC的hub節(jié)點v30為區(qū)域指控中心，負責協(xié)調(diào)各作戰(zhàn)集團協(xié)同作戰(zhàn)，GA的hub節(jié)點v89為殲擊機編隊的長機，在執(zhí)行空中突擊作戰(zhàn)任務時，起到命令上傳下達和火力單元協(xié)調(diào)作用。

計算任務流驅動條件下各節(jié)點度變化圖，如圖10所示。

圖9 t7超網(wǎng)絡結構Fig.9 Super-network at t7S

功能子網(wǎng)NVNESDADGCGI(t7)8230.03041.82931.05%GC(t7)10350.04632.39024.79%GA(t7)10340.0451.30413.11%

圖10 任務流驅動下的節(jié)點度變化圖

由圖10可以看出，GI和GC的v24,v30,v44節(jié)點度較高，節(jié)點分布比GA更集中，GA火力節(jié)點在t4-t7時間段開始穩(wěn)步增加，表示指揮信息系統(tǒng)開始執(zhí)行協(xié)同作戰(zhàn)；GI隨著作戰(zhàn)任務的不斷增加，節(jié)點度保持穩(wěn)步增長，GC在指揮信息系統(tǒng)實施籌劃部署任務時，達到最大節(jié)點度，此后基本保持不變，GA在實施交戰(zhàn)打擊行動時，節(jié)點度瞬間增加到穩(wěn)定值，直至任務完成。各功能網(wǎng)絡表現(xiàn)出不同的網(wǎng)絡結構特征。

3.2.2.2 各功能子網(wǎng)的SD、AD和GC參數(shù)

以G(t7)為例，計算各功能子網(wǎng)的指標參數(shù)如表4。

根據(jù)表4，SDC>SDA>SDI，SDC最大，表示GC中各指控節(jié)點的聯(lián)系相對來說更加緊密，單個節(jié)點受網(wǎng)絡結構變化的影響也更加明顯；ADC>ADI>ADA，ADA最小，表示GA與GC和GI相比，在結構上更具凝聚力也更均勻，火力節(jié)點的權力和信息更加分散，因而能夠更快地傳遞信息；GCI>GCC>GCA，GCI最大，表示GI相比GC和GA整體中心性更強，更能表現(xiàn)出向某點集中的趨勢，分析知該點是情報處理中心v24。因此針對指揮信息系統(tǒng)不同功能網(wǎng)絡，重點關注的內(nèi)容應不相同，如指控網(wǎng)的重點在于網(wǎng)絡結構的優(yōu)化，情報網(wǎng)應關注重要節(jié)點的保護和備份，火力網(wǎng)則是注重節(jié)點之間的協(xié)同性。

4 結束語

指揮信息系統(tǒng)結構建模是分析其內(nèi)在機理和運行規(guī)律的前提，本文全面考慮不同作用域下指揮信息系統(tǒng)的結構特征，將指揮信息系統(tǒng)張成不同的結構空間，根據(jù)各空間內(nèi)部和空間之間相互作用關系，構建了多作用域結構模型，在此基礎上，由使命任務空間驅動邏輯功能空間，構建了任務流驅動的指揮信息系統(tǒng)動態(tài)超網(wǎng)絡模型，通過實例仿真分析，表明該模型在分析系統(tǒng)內(nèi)在運行機理方面具有優(yōu)勢?？紤]到指揮信息系統(tǒng)結構建模是一個多作用域的問題，下一步的工作重點是研究指揮信息系統(tǒng)邏輯功能空間與物理實體空間的博弈關系，以及兩者動態(tài)變化對使命任務空間的反饋作用。

[1]DoD CID. Department of Defense Global Information Grid Architectural Vision: vision for a Net-Gentric,Service-Oriented DoD. Enetrprise[R]. Version 1.0, Washington, DC: US Assistant Secretary of Defense, 2007.

[2]羅雪山，羅愛民，張耀鴻，等. 軍事信息系統(tǒng)體系結構技術[M]. 北京：國防工業(yè)出版社, 2010: 3-7.

[3]Albert R, Barabási A L. Statistical mechanics of complex networks[J]. Rev Mod Phys, 2002, 74(1): 47-97.

[4]Boccaletti S, Latora V, Moreno Y, et al. Complex networks: structure and dynamics[J]. Phys Rep, 2006, 424(4): 175-308.

[5]Liu Y Y, Slotine J J, Barabási A L. Observability of complex systems[J]. Proc Natl Acad Sci,2013, 110(7):2460-2465.

[6]Zhou X, Zhang F M, Li K W, et al. Finding vital node by node importance evaluation matrix in complex networks[J]. Acta Phys Sin, 2012, 61(5): 050201.

[7]Newman M. The structure and function of complex networks[J]. SIAM Review, 2003, 45(2):167-256.

[8]胡曉峰. 戰(zhàn)爭復雜網(wǎng)絡研究概述[J]. 復雜系統(tǒng)與復雜性科學, 2010,7(2/3):24-28.

Hu Xiaofeng. A brief survey on war complex networks studies[J]. Complex Systems and Complexity Science, 2010, 7(2/3):24-28.

[9]Dekker A H. Network topology and military performance[C]. 2005 International Congress on Modeling and Simulation, Modeling and Simulation Society of Australia and New Zealand, Australia: MODSIM, 2005: 2174-2180.

[10] Jeffrey R C. An information age combat model [C].International Command and Control Research and Technology Symposium (ICCRTS), Washington D C, 2004: 28-65.

[11] 沈迪，李建華，熊金石，等. 一種基于介數(shù)的雙層復雜網(wǎng)絡級聯(lián)失效模型[J]. 復雜系統(tǒng)與復雜性科學, 2014, 11(3):12-18.

Shen Di, Li Jianhua, Xiong Jinshi, et al. A cascading failure model of double layer complex networks based on betweenness[J]. Complex System and Complexity Science, 2014, 11(3):12-18.

[12] 劉強，方錦清，李永. 三層超網(wǎng)絡演化模型特性研究[J]. 復雜系統(tǒng)與復雜性科學, 2015, 12(2): 64-71.

Liu Qiang, Fang Jinqing, Li Yong. Some Characteristics of Three-Layer Supernetwork Evolution Model[J]. Complex System and Complexity Science, 2015, 12(2): 64-71.

[13] Nagurney A, Dong J. Supernetworks: Decision-Making for the Information Age [M]. Cheltenham: Edward Elgar Publishing, 2002.

[14] Wang J W, Rong L L, Deng Q H, et al. Evolving hypernetwork model[J]. Eur Phys J B, 2010, 77:493-498.

[15] 王志平, 王眾托. 超網(wǎng)絡理論及其應用[M]. 北京: 科學出版社, 2008.

[16] Zou Z g, Liu F X, Sun S M, et al. Ripple-effect analysis for operational architecture of air defense systems with supernetwork modeling [J]. Journal of Systems Engineering and Electronics. 2014, 25(02): 249-263.

[17] 鄒志剛, 劉付顯, 孫施曼, 等. 基于擴展粒度計算的防空體系結構超網(wǎng)絡模型[J]. 復雜系統(tǒng)與復雜性科學, 2014, 11(2): 24-35.

Zou Zhigang, Liu Fuxian, Sun Shiman, et al. Extended granular computing-based on supernetwork model for anti-air operational architecture [J]. Complex Systems and Complexity Science, 2014, 11(02): 24-35.

[18] 王飛, 司光亞, 榮明, 等. 武器裝備體系的異質(zhì)超網(wǎng)絡模型[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術, 2015, 37(9): 2052-2060.

Wang fei, Si guangya, Rong ming, et al. Research on network-of-networks model of armament system-of-systems[J]. System Engineering and Electronics, 2015, 37(9): 2052-2060.

[19] Shi F L，Lei Y L ，Zhu Y F.A military communication supernetwork structure model for net centric environment[C].International Conference on Computational and Information Science.Wuhan,2010.

[20] Alberts D S, Garstka J J, Stein P F. Network centric warfare: developing and leveraging information superiority[M]. 2nd. Washington, DC, USA: DoD CCRP, 1999.

[21] Dekker A. Applying social network analysis concepts to military C4ISR architectures [J]. Connections, 2002, 24(3):93-103.

[22] 胡曉峰，楊鏡宇，司光亞，等. 戰(zhàn)爭復雜系統(tǒng)仿真分析與實驗[M]，北京：國防大學出版社，2008.5：332-334.

[23] Estrada E,Juan A,Rodríguez V. Subgraph centrality and clustering in complex hypernetworks[J]. Phys A, 2006, 364(1):581-594.

[24] Latora V, Marchiori M. A measure of centrality based on networks efficiency [J]. New J Phys, 2007, 9(6): 188-193.

[25] 滕克難, 盛安冬. 艦艇編隊協(xié)同反導作戰(zhàn)網(wǎng)絡效果度量方法研究[J]. 兵工學報, 2010, 31(9): 1247-1253.

Teng Kenan, Sheng Andong. Research on Metric of Network Effect in Ship Formation Cooperation Anti-missile Operation [J]. Acta ArmamentarII, 2010, 31(9): 1247-1253.

ADynamicSuper-networkModelofCommandInformationSystemDrivenbyTask-Flow

CUI Qiong, LI Jianhua, RAN Haodan, NAN Mingli

(Information and Navigation College, Air Force Engineering University, Xi’an 710077,China)

Traditional CIS modeling methods have disadvantages such as unilateralism, inactivity and homogeneity, which is difficult to describe inherent mechanism of the complex system exactly. Due to this problem, we propose a dynamic super-network modeling method on the basis of being driven by task-flow. Firstly, we construct a multi-field structure space model for CIS, and describe the dynamic mechanism of CIS by defining operational task space, function space and platform space, as well as mapping relationships between them. Secondly, we define function network as the static super-network, and then based on scheduling and consecution of tasks, we establish the dynamic super-network model driven by task-flow, with defining some correlative parameters. At last, we verify the effectiveness and maneuverability of the model by analyzing the simulation.

driven by task-flow; complex system; dynamic super-network; structure model

1672-3813(2017)03-0058-10；

10.13306/j.1672-3813.2017.03.005

TP391.9

A

2016-09-18；

2016-12-18

國家自然科學基金(61401499, 61174162)；國家社會科學基金(14GJ003-172, 12GJ003-130)

崔瓊(1990-)，女，河南林州人，博士研究生，主要研究方向為復雜網(wǎng)絡和網(wǎng)絡化指揮信息系統(tǒng)復雜特性。

(責任編輯耿金花)