豆中旭，李冠峰，曹鎮(zhèn)杭，張 義，張志剛，祁學民

(1.河南農業(yè)大學 機電工程學院，鄭州 450003；2.河南省臨潁縣穎機機械制造有限公司，河南 臨潁 462600)

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抓草機電動助力轉向系統的控制與仿真研究

豆中旭1，李冠峰1，曹鎮(zhèn)杭1，張 義2，張志剛2，祁學民2

(1.河南農業(yè)大學 機電工程學院，鄭州 450003；2.河南省臨潁縣穎機機械制造有限公司，河南 臨潁 462600)

為了改善農用抓草機的轉向操縱靈活性、減輕駕駛員的勞動強度，設計了一種適合抓草機的電動助力轉向控制策略。根據簡化的抓草機電動助力轉向物理模型，給出了抓草機電動助力轉向系統的數學模型；設計了合適的助力特性曲線，采用PID和直流斬波控制策略對電動機目標電流進行閉環(huán)跟蹤控制。仿真結果表明：助力特性與所設計的助力特性基本一致，且隨著車速提高，轉向盤上的轉矩也相應增加。設計的控制要求策略既提高了轉向的輕便性，又保持了駕駛員的路感，可滿足抓草機在轉向操作穩(wěn)定性要求。

抓草機；電動助力轉向；建模；仿真

0 引言

抓草機是一種用于農作物秸稈、林區(qū)殘枝等物品裝載作業(yè)的專用設備，可廣泛適用于秸稈收購場、樹皮樹枝收購場、生物質能源發(fā)電廠，以及造紙廠等場所的裝卸、堆垛、搬運及清場等作業(yè)，尤其在農作物秸稈回收方面大顯身手，得到了快速發(fā)展。

電動助力轉向系統是轉向系統的第4個發(fā)展階段，也是轉向系統的發(fā)展方向。目前，抓草機多采用液壓式助力轉向，很少有電動助力轉向。與液壓式助力轉向相比，電動助力轉向具有降低燃油消耗、節(jié)能環(huán)保、結構緊湊、操作穩(wěn)定性和轉向特性較好且便于維修和保養(yǎng)等優(yōu)點[1]。因此，對抓草機電動助力轉向系統的研究具有重要的實際意義。

電動助力轉向系統的開發(fā)一般包括系統總體設計、建模仿真、試驗臺試驗、實車試驗及性能優(yōu)化等環(huán)節(jié)[2]。為此，本文基于Simulink仿真軟件建立抓草機電動助力轉向s系統仿真模型，并進行抓草機電動助力轉向系統的匹配設計及基本參數的確定，為后期控制器的開發(fā)、試驗臺實驗及實車試驗打下基礎。

1 EPS系統的結構與數學模型

1.1 EPS系統的結構

電動助力轉向系統(Electric power steering system，簡稱EPS)主要由機械轉向系統、轉矩傳感器、車速傳感器、電流傳感器、控制器、助力電動機及減速機構等組成，如圖1所示。工作原理：抓草機在運行過程中，扭矩傳感器、行駛速度傳感器及電流傳感器產生相應的傳感器信號，將這些信號傳給控制器，控制器經過分析處理后對電機進行相應控制；電機輸出的轉矩經過減速機構傳遞到齒輪齒條轉向器，最終經過傳動軸輸出到轉向輪。

圖1 電動助力轉向系統結構

1.2 EPS系統的數學模型

圖1是電動助力轉向系統的簡化模型。對抓草機EPS系統建立數學模型時[3]，根據牛頓運動定律，建立EPS系統的運動微分方程為

(1)

Ts=Kc(θc-θs)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

由電機電感L、電阻R、電流i、電壓u、反電勢系數kf和力矩常數kt建立電壓平衡方程為

(9)

Tm=Kti

(10)

整理上述公式，可得輸出軸與齒輪齒條的運動學方程為

(11)

2 EPS系統的控制策略確定

2.1 助力特性曲線的確定

EPS的助力特性曲線一般有3種：直線型、折線型和曲線型。根據抓草機工作特點，本文選取形式簡單、容易調節(jié)的直線型[4-5]，其助力特性函數表達式為

(12)

由于抓草機主要是在農場或者田間等有局限性的空間實施作業(yè)，且抓草機的行駛速度相對較低，一般在25km/h以下，因此它的工作場所及行駛速度都是設計助力模式時要考慮的。當轉向盤轉矩小于某一值時，一般不進行助力，否則轉向過于靈敏。本文選取開始助力時轉向盤輸入轉矩Td0=1.0N·m。受駕駛員極限體力的限制，Tdmax一般不能過大，國家標準規(guī)定，裝用電動助力轉向系統的汽車轉向盤的最大切向力不能大于50N，根據轉向輕便性的要求確定出合理值，本文取轉向盤最大輸入轉矩Tdmax=7.0N·m。最大助力電流根據式(13)～式(17)進行確定，抓草機原地轉向時，轉向阻力矩最大。參考在瀝青或者混凝土路面上的原地轉向阻力矩Tmax確定方法[6]，則

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

表1 抓草機的主要參數

由式(13)～式(17)計算可得Imax=17.3，再由式(18)確定零車速時的最大行駛速度感應系數為

(18)

計算結果為Kmax=2.88。

由理想助力特性曲線圖可知：由于行駛速度感應系數K(v)隨著行駛速度的增加而減小，所以行駛速度感應系數K(v)和行駛速度V之間的關系可以近似用指數函數表示[7-8]為K(v)=Te-kv。其中，T、k為系數。參考相關文獻的實際數據，不同車型選擇不同系數，這里取T=2.88，k=0.013，選取的數據如表2所示。

表2 不同行駛速度下的行駛速度感應系數

行駛速度感應系數K(v)與行駛速度v的關系多項式為

K(v)=p0+p1v+p2v2+…+pnvn

(19)

其中，p0、p1、p2、pn為擬合系數，可用Matlab軟件進行擬合，如圖2所示。其擬合數據p0=2.88、p1=-0.037、p2=0.0002，擬合后的關系多項式為

K(v)=2.88-0.037v+0.0002v2

(20)

另外，根據式(12)和式(20)，在典型行駛速度下，可以確定本文抓草機EPS系統的助力特性曲線，如圖3所示。

圖2 二階曲線擬合圖

圖3 典型行駛速度下抓草機的助力特性

2.2 控制方法

PID控制是通過系統的誤差，采用比例、積分、微分計算控制量進行控制的，且PID控制器調節(jié)方便，控制效果好。對于數學模型不易求、參數變化較大的被控對象，采用這種調節(jié)器也能得到滿意控制效果。PID控制器的表達式[9]為

式中 kmp—比例系數；

kmi—積分時間常數；

kmd—微分時間常數。

由于電動機轉矩的大小與電動機的電流成正比關系，助力控制是根據行駛速度傳感器測得的車速信號和轉矩傳感器測得的轉矩信號，查找相應的助力曲線圖，確定電動機的目標助力電流Im；然后，對目標助力電流和電流傳感器檢測到的實際電流取偏差，通過PID控制器來得到電動機的控制電壓，控制電壓通過直流斬波(PWM)技術的方式來實現。PWM模塊相當于一個延遲環(huán)節(jié)，其傳遞函數為[10-11]。

式中 T—PWM開關周期，一般取1/20 000s。

3 EPS的建模與仿真分析

3.1 EPS系統建模

根據式(1)～式(11)，在Simulink中建立抓草機EPS系統仿真模型，如圖4所示。由于PID比例、積分、微分系數的確定影響系統穩(wěn)定性、響應速度、調節(jié)精度、穩(wěn)態(tài)誤差和動態(tài)特性等，因此PID參數的整定是控制器設計的關鍵之一。

圖4 EPS系統仿真模型

3.2 EPS系統助力特性的跟蹤分析

利用MatLab/Simulink建立的抓草機電動助力轉向系統仿真模型，以轉向盤輸入轉矩Td為輸入信號進行仿真，仿真參數如表3所示。仿真過程對轉向盤采用正弦信號轉矩模擬輸入，取Td=9 N·m，行駛速度為0～25km/h，并通過試湊法獲得合適的PID參數[12-13]。為了便于觀察，當kmp=10、kmi=0.05、kmd=0.01時,電動機實際電流對目標電流跟蹤取得了良好的效果。

仿真結果如圖5所示。由圖5可知：在轉向盤轉矩小于1 N·m時，助力電流為0，電機不進行助力；隨著轉向盤轉矩的增加，助力電流也隨之快速增加，當轉向盤轉矩達到助力特性設計的最大值±7N·m時，助力電流也不再隨之增加，并保持在±17.3A左右。另外，隨著車速的增加，助力電流與目標電流的振幅在減小，其與所設計的助力特性一致，說明了助力特性與控制策略的有效性。

圖5 PID控制器在不同行駛速度下的電流跟蹤效果仿真結果

表3 仿真參數

3.3 抓草機EPS系統的轉向輕便性與路感分析

為了驗證抓草機EPS系統的輕便性，在轉向角相同的情況下，分別進行原地轉向(不加助力)及原地轉向(加助力)仿真實驗，結果如圖6所示。由圖6可知：有EPS時，轉向盤轉矩小，轉向輕便。另外，分別在行駛速度為5km/h和25km/h有助力的情況下轉向仿真，如圖7所示。由圖7可以看出：隨著車速的提高，轉向盤轉矩增加。這說明，行駛速度在最高時也能使駕駛員有良好的路感。

圖6 轉向輕便性仿真結果

圖7 路感仿真結果

4 結論

根據抓草機工作特點，確定了電動助力轉向控制策略和簡化的物理模型建立的數學模型，通過輸入參數對EPS系統助力特性跟蹤、轉向輕便性與路感模型進行仿真，結果表明：實際電流與目標助力電流的跟隨性良好，說明控制策略的有效性；所設計的助力特性性能可以滿足抓草機轉向時的輕便性和路感要求。

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Research on Control and Simulation for Electric Power Steering System of Grabbing Grass Machine

Dou Zhongxu1， Li Guanfeng1， Cao Zhenhang1， Zhang Yi2， Zhang Zhigang2， Qi Xuemin2

(1.Henan Agricultural University，College of Mechanical and Electronic Engineering, Zhengzhou 450000 ,China; 2. Linying County Yingji Machinery Manufacturing Co. Ltd., Linying 462600 ,China)

In order to improve the steering control flexibility of the machine and reduce the labor intensity of the driver in working, one kind of electric power steering system control strategy is designed that is suitable for the grabbing grass machine. By the simplified physical model of electric power steering of the machine, the mathematical model of the power steering system of the grab is set up, the appropriate of assisting characteristic curve is designed, the PID and DC chopper control strategy are used for carry out closed loop tracking control to the motor target current. The simulation results show that the assist characteristics are basically same as the designed, and as the running speed of the machine increases, the torque on the steering wheel is correspondingly increased. So that, the control strategy not only improve the steering portability but also maintain the road feel of driver, it can meet the requirements of the steering operation stability of the grabbing grass machine.

grasping grass machine；electric power steering；model；simulation

2016-10-24

河南省秸稈處理集運智能裝備研發(fā)創(chuàng)新團隊項目(C20150 047)

豆中旭(1991-)，男，河南沈丘人，碩士研究生，(E-mail)553156572@qq.com。

李冠峰(1959-)，男，河南臨潁人，教授，(E-mail)lgfhnnd@163.com。

S817.11+2

A

1003-188X(2017)10-0251-05