劉雪珂，王 斐，蔣 林

(1.重慶理工大學(xué)，重慶 401320；2.常州東風(fēng)無級(jí)變速器有限公司，江蘇 常州 213000)

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基于東風(fēng)1204拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

劉雪珂1，王 斐2，蔣 林2

(1.重慶理工大學(xué)，重慶 401320；2.常州東風(fēng)無級(jí)變速器有限公司，江蘇 常州 213000)

以東風(fēng)1204拖拉機(jī)為原型，通過分析拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航與車道偏離預(yù)警系統(tǒng)(LDWS)的異同，以LDWS轉(zhuǎn)向控制模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。通過分析液壓轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)工作原理，制定了液壓自動(dòng)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的改裝方案，并利用SimHydraulics工具箱搭建了液壓自動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，且基于此轉(zhuǎn)向模型設(shè)計(jì)了自動(dòng)導(dǎo)航拖拉機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模糊控制器，在MatLab/Simulink中進(jìn)行仿真試驗(yàn)。結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模糊控制器具有良好的轉(zhuǎn)向跟蹤精度，其最大跟蹤誤差小于1°，控制效果良好。

拖拉機(jī)；自動(dòng)轉(zhuǎn)向；模糊控制；MatLab

0 引言

拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航技術(shù)是實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)無人駕駛的一個(gè)重要發(fā)展階段，也是我國精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)發(fā)展所需技術(shù)所在[1]。

國內(nèi)陳文良等[2]人推導(dǎo)出一個(gè)雙方向的PID算法，實(shí)現(xiàn)了左右轉(zhuǎn)向相同的控制量，既保持了方向系統(tǒng)的控制精度，也保持了方向決策系統(tǒng)更快的跟蹤速率。羅錫文等[3]人設(shè)計(jì)了基于PID的直線跟蹤導(dǎo)航控制器，實(shí)現(xiàn)了拖拉機(jī)在前進(jìn)速度為0.8m/s時(shí)最大跟蹤誤差小于0.15m，平均跟蹤誤差不超過0.03m。

但上述對(duì)自動(dòng)導(dǎo)航轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究大都在大量簡化轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)分析，導(dǎo)致試驗(yàn)時(shí)控制難度增加；同時(shí)，對(duì)拖拉機(jī)模型的研究很多停留在運(yùn)動(dòng)學(xué)上，與高精度的田間作業(yè)要求不符，也不利于后期對(duì)智能農(nóng)機(jī)功能整合及拓展，如無人駕駛等功能。

本文首先參考車輛車道偏離預(yù)警系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合拖拉機(jī)作業(yè)特點(diǎn)，建立了拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)模型；然后根據(jù)1204拖拉機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的特點(diǎn)建立了較為精確的液壓自動(dòng)轉(zhuǎn)向模型，并設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)向控制算法；最后，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

1 拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)

1.1 自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)組成與原理

拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)主要由4部分組成，包括導(dǎo)航定位裝置、導(dǎo)航控制器、轉(zhuǎn)向控制器及電控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[4]。其中，導(dǎo)航定位裝置主要由衛(wèi)星接收天線及接收機(jī)組成，用于拖拉機(jī)的實(shí)時(shí)定位，并將定位信息分別傳輸?shù)杰囕d顯示器及導(dǎo)航控制器中；導(dǎo)航控制器根據(jù)拖拉機(jī)定位信息與預(yù)定義路徑比較，計(jì)算橫向偏差及航向角偏差，并通過內(nèi)置的控制算法解算出期望的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角輸出到轉(zhuǎn)向控制器中；轉(zhuǎn)向控制器用于控制拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，并由角度傳感器實(shí)時(shí)反饋轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角信息。

1.2 車道偏離預(yù)警系統(tǒng)

車道偏離預(yù)警系統(tǒng)LDWS(Lane departure warning system)是智能汽車發(fā)展的一個(gè)階段，屬于車輛導(dǎo)航系統(tǒng)的范疇，通過安裝在汽車上的視覺感知系統(tǒng)采集道路和車輛狀態(tài)信息，然后由車道偏離評(píng)價(jià)算法對(duì)車道偏離的可能性進(jìn)行評(píng)價(jià)，必要時(shí)通過信號(hào)顯示界面或座椅震動(dòng)等方式向駕駛員報(bào)警[5]。LDWS與拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)具有一定的相似性，對(duì)設(shè)計(jì)拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)具有一定的參考性。

1.3 拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

考慮到拖拉機(jī)特別是拖拉機(jī)-農(nóng)具系統(tǒng)在田間作業(yè)時(shí)對(duì)作業(yè)高精度的要求及拖拉機(jī)和農(nóng)具本身非線性特征，本文參考Rajesh Rajamani汽車車道偏離預(yù)警轉(zhuǎn)向控制模型[6]，提出二自由度拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

設(shè)定e1為橫向偏差, e2=ψ-ψdes,則模型的表達(dá)式為

式中 m—拖拉機(jī)質(zhì)量；

Vx—為拖拉機(jī)質(zhì)心縱向行駛速度；

Iz—橫擺慣性力矩；

lf—前軸軸距；

lr—后軸軸距；

ψdes—車輛坐標(biāo)系下的航向航角為前輪轉(zhuǎn)角；

ψ—道路坐標(biāo)系下的期望航向角；

Cα—輪胎側(cè)偏剛度。

當(dāng)拖拉機(jī)預(yù)定義路徑為直線時(shí)，e2=ψ-ψdes=0，則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

圖1 拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

2 拖拉機(jī)自動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

2.1 自動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

目前，對(duì)拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的控制主要有兩種：①通過方向盤控制器直接卡扣在拖拉機(jī)方向盤上[7]，由于不需要改裝原有拖拉機(jī)的工作部件，故通用性較好；②通過改裝原液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[8]，并聯(lián)液壓閥實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向控制，這種方式相對(duì)于前者具有精度高、反應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，是比較理想的方式。

根據(jù)現(xiàn)有自動(dòng)導(dǎo)航產(chǎn)品田間試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，僅在原有轉(zhuǎn)向油路的基礎(chǔ)上并聯(lián)一個(gè)三位四通閥，會(huì)出現(xiàn)方向盤抖動(dòng)的問題，故本文同時(shí)增加一個(gè)溢流閥，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)拖拉機(jī)液壓轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的控制。

2.2 自動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制算法設(shè)計(jì)

模糊控制是基于語言變量的非線性控制，出發(fā)點(diǎn)是現(xiàn)場操作人員，在設(shè)計(jì)中并不需要建立被控對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型，因而使得控制機(jī)理和策略易于接受和理解，且模糊控制系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)，干擾和參數(shù)變化對(duì)控制效果的影響不大。從某種角度講，模糊控制只是將PID控制中的微分控制替換為模糊規(guī)則，將人的經(jīng)驗(yàn)綜合其中，相當(dāng)于非線性化的PD調(diào)節(jié)器，對(duì)于液壓系統(tǒng)等非線性系統(tǒng)，理論上模糊控制比PID控制更為適用。本文提出液壓轉(zhuǎn)向系策略，控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模糊控制原理框圖

其中，輸入信號(hào)為期望前輪轉(zhuǎn)角δdes，輸出信號(hào)為前輪實(shí)際轉(zhuǎn)角δ?？刂破鞯妮斎胄盘?hào)為期望與實(shí)際前輪轉(zhuǎn)角偏差值E及偏差值變化率EC，通過模糊規(guī)則將轉(zhuǎn)角偏差及偏差變化率轉(zhuǎn)化為液壓閥的開度變化，并將其作為拖拉機(jī)液壓轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的信號(hào)輸入。

3 建模與仿真

3.1 自動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模糊控制器設(shè)計(jì)

選用雙輸入單輸出模糊控制器，其輸入變量分別為轉(zhuǎn)向角偏差E及轉(zhuǎn)向角偏差變化率EC，輸出為比例伺服閥開度。其中，轉(zhuǎn)向角偏差論域取為[-10 10]，詞集為[NB NS O PS PB]；轉(zhuǎn)向角偏差變化率EC的論域取為[-1.54 1.54]，詞集為[NB NS O PS PB]；輸出比例伺服閥閥的調(diào)節(jié)范圍為[-0.1-0.1]，隸屬函數(shù)選用高斯型。模糊控制規(guī)則[9]如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

續(xù)表1

3.2 自動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)SimHydraulics建模

MatLab產(chǎn)品SimHydraulics主要用于液壓機(jī)構(gòu)及及其控制系統(tǒng)的建模和仿真，由于是圖形化語言，使得在建立液壓模型時(shí)更加直觀及簡單。

本文利用SimHydraulics工具箱建立的液壓自動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型如圖3所示。其主要由兩部分組成：一是模糊控制器部分，主要包括語言變量的確定及論域設(shè)計(jì)、語言值及規(guī)則庫的設(shè)計(jì)等；二是液壓轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)模型的搭建，主要包括油源模型、液壓元件及其驅(qū)動(dòng)元件模型和轉(zhuǎn)向輪模型等。

只考慮當(dāng)拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向處于自動(dòng)控制狀態(tài)時(shí)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)作狀態(tài)，并對(duì)其進(jìn)行建模仿真分析。在不影響液壓自動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能的情況下，忽略濾清器及電磁開關(guān)閥等元件，保留油箱、油泵、溢流閥、三位四通電磁比例換向閥及液壓缸等主要元件，并添加平動(dòng)彈簧、平動(dòng)阻尼等模擬液壓缸在理想狀態(tài)下受到的阻力[10]。在MatLab/Simulink中建立了模型，如圖3所示。

圖3 液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模糊控制原理框圖

其中，輸入信號(hào)為前文得出的拖拉機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的輸出(即期望前輪轉(zhuǎn)角)，經(jīng)控制器解算為比例伺服閥的開度，然后控制前輪液壓缸活塞桿移動(dòng)的位移，最終輸出換算為前輪實(shí)際轉(zhuǎn)角，并作為反饋到輸入端。

由試驗(yàn)得出轉(zhuǎn)向液壓缸活塞位移與轉(zhuǎn)向輪偏角的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 液壓缸柱塞位移與前輪轉(zhuǎn)角關(guān)系

由圖4可知：轉(zhuǎn)向液壓桿位移s與轉(zhuǎn)向角δ成正比，基本滿足δ=kδs。

3.3 自動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析

利用Signal Builder創(chuàng)建了期望前輪轉(zhuǎn)角的波形信號(hào)?？紤]到拖拉機(jī)田間作業(yè)時(shí)大部分時(shí)間為直線行走，轉(zhuǎn)向角一般較小，故本文設(shè)置的最大期望轉(zhuǎn)角為12.5°，如圖5所示。

圖5 期望前輪轉(zhuǎn)角δdes波形

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6和圖7所示。其中，在調(diào)整量化因子ke、kec及比例因子ku時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)ke取值較大時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量及過渡時(shí)間增長。這是因?yàn)閗e增大，相當(dāng)于縮短了誤差的基本論域，增大了誤差變量的控制作用，使得調(diào)節(jié)時(shí)間變短；同時(shí)由于超調(diào)過大，導(dǎo)致系統(tǒng)過度時(shí)間變長；而kec減小，則會(huì)增加調(diào)節(jié)時(shí)間，但系統(tǒng)超調(diào)量會(huì)減小[11]。最終，量化因子ke比較理想的取值為44，kec為23，相對(duì)應(yīng)的期望轉(zhuǎn)角δdes與實(shí)際轉(zhuǎn)角δ跟蹤曲線如圖6所示，跟蹤誤差如圖7所示。由圖6可以看出：最大跟蹤誤差小于1°，且跟蹤誤差與期望轉(zhuǎn)角正相關(guān)，在拖拉機(jī)田間作業(yè)類型為直線型時(shí)可以達(dá)到良好的控制效果。

圖6 δdes與δ波形對(duì)比

3.4 拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真

將前文提到的拖拉機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與自動(dòng)轉(zhuǎn)向模型結(jié)合，并利用MatLab/Simulink仿真。拖拉機(jī)參數(shù)如下：m為4 400kg，Vx=4m/s，Iz=4972kg·m2，lf=1.725m，lr=0.94m，Cαf=80 000N/rad，Cαr=120 kN/rad。圖8為當(dāng)輸入航向角為幅值為12時(shí)期望轉(zhuǎn)角與實(shí)際轉(zhuǎn)角跟蹤曲線，圖9為相應(yīng)的跟蹤誤差。仿真結(jié)果表明：適當(dāng)調(diào)整控制器參數(shù)后，在隨機(jī)航向角偏差的輸入下，期望期望轉(zhuǎn)角與實(shí)際轉(zhuǎn)角曲線緊密跟隨，其跟蹤誤差均小于1°，控制效果良好。

圖7 跟蹤誤差的輸出波形

圖8 δdes與δ信號(hào)對(duì)比

圖9 跟蹤誤差信號(hào)

4 結(jié)論

1) 設(shè)計(jì)了基于模糊控制的自動(dòng)導(dǎo)航拖拉機(jī)自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，結(jié)合拖拉機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與液壓轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)模型各自的特點(diǎn)，建立了拖拉機(jī)自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制模型。仿真測試結(jié)果表明：轉(zhuǎn)向輪能按照轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)發(fā)出的指令達(dá)到期望的轉(zhuǎn)角，穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差不超過1°。

2) 參考汽車LDWS轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)模型推導(dǎo)拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)方程，在MatLab/Simulink中搭建動(dòng)力學(xué)模型，并預(yù)留縱向行駛速度作為單獨(dú)輸入，為以后自動(dòng)導(dǎo)航拖拉機(jī)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

[1] 張榮群,張小栓,高萬林,等.北斗導(dǎo)航系統(tǒng)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用展望[C]//第四屆“測繪科學(xué)前沿技術(shù)論壇”論文精選.蘭州：測繪出版社,2012.

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Design of Automatic Navigation Steering Control System for DONGFENG 1204 Tractor

Liu Xueke1， Wang Fei2， Jiang Lin2

(1.Chongqing University of Teechnology, Chongqing 401320, China; 2.Changzhou DFCVT Co.Ltd, Changzhou 213000, China)

A dynamic model for lateral tractor motion was developed on DONGFENG 1204 tractor in reference to sreering control for Lane Departure Warning System. Under the scheme of refitting an automatic hydraulic steering system, a simulation model was established by SimHydraulics.then provide a fuzzy controller for such model. The Matlab/Simulink tests prove the validity and efficiency of these models with the tracking accuracy could be contolled within 1°.

tractor; automatic steering; fuzzy control; MatLab

2016-08-24

國家發(fā)展和改革委員會(huì)創(chuàng)新項(xiàng)目([2015]174號(hào))

劉雪珂(1991-),女，河南新鄉(xiāng)人，碩士研究生，(E-mail) xueke.liu@dfcvt.com。

S219.032.3

A

1003-188X(2017)10-0246-05