王亭亭，趙玉林

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150030)

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農(nóng)村電網(wǎng)故障點定位方法研究

王亭亭，趙玉林

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150030)

隨著用戶對供電可靠性要求的提高和農(nóng)村電網(wǎng)的改造升級的推進，有些地區(qū)電壓等級為35kV的變電站實現(xiàn)了雙電源供電系統(tǒng)。為此，在了解農(nóng)村電網(wǎng)故障特點和現(xiàn)有線路故障測距方法后，選擇單端行波法進行故障定位分析。根據(jù)均勻換位輸電線路的相模變換所具有的性質(zhì)，提出改進型相模變換矩陣，以達到解除相間耦合及單一模量表達故障相的雙重目的，應(yīng)用小波變換對變換后的故障波形分析提取故障信息，求取故障距離。通過MatLab進行模擬仿真，所得的故障距離相對誤差值均在1%之內(nèi)，具有較高的可靠性,并通過GUI創(chuàng)建用戶與仿真模型之間的交互界面。

農(nóng)村電網(wǎng)；小波變換；改進型相模變換；雙電源供電

0 引言

農(nóng)村電網(wǎng)供電區(qū)域大、線路長、負荷密度低，因而供電電壓等級低，35kV電壓等級線路占農(nóng)村電網(wǎng)線路供電線路的比重較大。由于電壓等級較低且農(nóng)村電網(wǎng)所處環(huán)境比較惡劣，地理環(huán)境復(fù)雜導(dǎo)致頻繁出現(xiàn)故障，發(fā)生單相接地故障的概率最高，占到線路發(fā)生故障概率的80%[1-3]。由于35kV線路采用中性點經(jīng)消弧線圈接地運行方式，當系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，各相間電壓和相位，仍舊維持著一個電力系統(tǒng)平衡，可以暫時繼續(xù)運行一小段時間，通常大約為2h左右；但不能長期運行，當單相接地故障電容電流增大、長時間帶故障運行時，就會使故障擴大成兩點接地短路或者多點接地短路。同時，弧光接地還會引起系統(tǒng)過電壓，從而損壞設(shè)備，破壞系統(tǒng)安全運行，因此必須快速、準確地找到故障位置并切除故障，恢復(fù)供電[2-3，7]。

隨著用戶對電網(wǎng)供電可靠性需求的提高，近幾年很多地區(qū)實行農(nóng)網(wǎng)改造升級，實現(xiàn)了35kV變電站雙電源供電。對于雙電源供電系統(tǒng)，現(xiàn)在的研究大多針對于110kV及以上的高壓輸電線路，因此農(nóng)村電網(wǎng)35kV雙電源供電輸電線路故障的準確定位成為一個亟待解決的問題。

當前，故障測距的研究是農(nóng)電領(lǐng)域的熱點問題。傳統(tǒng)的阻抗法，其實現(xiàn)方法簡單、定位技術(shù)比較成熟，受過渡電阻的影響很大[2]。文獻[4]中的注入信號法需在變電所加裝信號注入設(shè)備，增加了系統(tǒng)的安全隱患，且該方法不能檢測到瞬時性故障和間歇性接地故障。行波法從測量端數(shù)量劃分，又可分為雙端法和單端法,雙端精度較高，但雙端故障測距需要兩端數(shù)據(jù)采樣同步，很難實現(xiàn)且需要大量資金，此方法存在一定的局限性[5]。綜合考慮，最終選擇單端行波故障測距方法，它具有幾乎不受過渡電阻和系統(tǒng)運行方式等因素約束的優(yōu)點。

在單端行波故障測距中，主要存下兩方面的的問題：一是由于實際線路中相線與地線之間電磁耦合的存在會影響測距精度；二是行波在傳播過程中存在衰減的問題，導(dǎo)致自動測距的可靠性較差。為解決以上兩個問題，本文提出了一種基于改進型相模變換和小波變換相結(jié)合的輸電線路故障定位方法。文獻[6]中指出：當發(fā)生故障時，電流行波波頭具有較大的幅值且上升速度較快,其定位比故障電壓行波具有更高的靈敏度。因此，在分析時故障行波時選擇故障電流暫態(tài)行波。

1 改進型相模變換

對于實際的電力系統(tǒng)來說，相線和地線組成了一個彼此之間存在電磁耦合的具有分布參數(shù)的多導(dǎo)線系統(tǒng)[2-3]，當輸電線路有一相發(fā)生故障時，非故障相由于電磁耦合的存在也會產(chǎn)生相對應(yīng)的故障行波，影響測距精度。因此，為了提高輸電線路定位的精確度，需要通過相模變換將耦合去除。

設(shè)正常運行時測量端的電流行波采樣值用I表示，S定義為相模變換矩陣，將I的a、b、c三相的相量進行相模變換后轉(zhuǎn)化成0、α、β模量的關(guān)系式為

[Ia,Ib,Ic]T=S[I0,Iα,Iβ]T

(1)

相模變換矩陣不唯一且與線路參數(shù)無關(guān)，常用的有凱倫布爾變換、克拉克變換及對稱分量等[2]，但是這些相模變換矩陣沒有辦法實現(xiàn)單一模量就能表示故障類型。為此，以凱倫布爾變換為例進行分析，并根據(jù)相模變換矩陣的特點推導(dǎo)構(gòu)造出改進型相模變換矩陣。

1.1 凱倫布爾變換

凱倫布爾變換矩陣為

(2)

(3)

將變換矩陣S-1帶入式(1)中可得

(4)

當發(fā)生C相故障時，邊界條件為Ia=Ib=0，帶入式(4)中可得α模量的值恒為0，即不能說明C相發(fā)生接地故障。當發(fā)生B相故障時，邊界條件為Ia=Ic=0，帶入式(4)中可得β模量的值恒為0，即不能說明B相發(fā)生接地故障。由此可知:凱倫布爾變換不能夠?qū)崿F(xiàn)根據(jù)單一模量來判斷故障相。

經(jīng)過對其他的相模變換矩陣進行分析后得知：在解決單一模量實現(xiàn)故障選相的問題上，現(xiàn)有相模變換矩陣存在問題。本文推導(dǎo)并構(gòu)造改進型相模變換矩陣，以達到單模量表示故障類型的目的。

1.2 推導(dǎo)并構(gòu)造改進型相模變換矩陣

設(shè)改進型相模變換矩陣為，S，則

(5)

將S-1帶入式(3)中可得

(6)

由相模變換理論可知：0模分量以大地為回路，存在較嚴重的衰減和參數(shù)隨頻率變換較大的問題，其幅值只有在故障處存在對地放電通道時才比較大，所以不適用于所有故障類型；而線模分量以導(dǎo)線為回路，基本上與頻率沒有什么太大的關(guān)系,可用于所有故障類型[3]，因此將線模分量作為研究類型。若僅僅通過α模量或β模量就能夠直接判斷出故障類型,則只需保證下列關(guān)系，即

(7)

設(shè)P=a11a22a33-a11a23a32-a12a21a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31，可求相模變換矩陣通式S為

(8)

根據(jù)式(7)可知：若要達到改進型相模變換的需求，則只需滿足

(9)

根據(jù)式(9)可構(gòu)造出改進型相模變換矩陣為

(10)

(11)

通過表1來顯示不同故障類型時的α模值和β模值。

表1 各種故障類型下的電流量模值

續(xù)表1

通過表1中的表達式可知：運用改進型相模變換矩陣得到的線模分量的值(α模值或β模值)在各種故障類型的情況下均為非零值且各不相同，即僅僅通過α模值或β模值就能反應(yīng)判斷出所有的故障類型。

2 小波變換

2.1 小波分解與重構(gòu)

在故障測距中，故障通常表現(xiàn)在信號的突變上，這些突變點往往包含著故障的各種信息。在測量端截取的波形無論是在何種故障類型下，故障波形中的奇異點包含故障發(fā)生的地點、方向和時間等信息，這些信息能否準確地提取出來是測距的關(guān)鍵。由于小波變換所特有的特點，使得其在對信號突變點進行捕捉時具有很大的優(yōu)勢[2,8-10]。

本文采用對故障波形進行多尺度分解和重構(gòu)的算法，利用小波變換對其作多尺度分解，然后對信號在高頻下進行單支重構(gòu)。單只重構(gòu)信號突變處也正是高頻信號出現(xiàn)的時刻，而模極大值代表的是信號的幅值和變化的徒度，通過截取模極大值所對應(yīng)的時刻獲取故障波形到達測量端的時間點，進而求得故障距離[10]。該方法不受其他阻抗不匹配點反射波干擾，不受故障類型的影響，在近區(qū)也不存在無法識別反射波的問題。

2.2 小波基函數(shù)的選擇

不同類型的小波基波形的規(guī)則性和支撐長度也有較大的差別，因此在選用不同的小波基函數(shù)在不同尺度對同一個突變信號進行分解所得到的結(jié)果也會有很大的差別[2,10]。根據(jù)DbN小波系具有正則性、正交性和緊支集等特點，本文選擇Db5小波來對故障波形進行分析。

3 故障仿真分析

MatLab作為成熟的適用于多學(xué)科、多種工作平臺的大型軟件，以矩陣運算為基礎(chǔ)可以實現(xiàn)工程計算、算法研究建立模型與仿真、工程繪圖等功能。其中，MatLab中包含的電力系統(tǒng)模塊庫SIMPOWER，為搭建35kV配電線路系統(tǒng)提供了很好的平臺[7]。本文應(yīng)用MatLab建立了一個線路長度為50km、電壓等級35kV、工頻50Hz的雙電源供電系統(tǒng)模型。

MatLab模型主要包括2個三相電壓源模塊及兩個配電變壓器模型，2個消弧線圈模塊(由于消弧線圈是一個具有鐵芯的可調(diào)電感電路，因此直接用電感代替)，1個電壓電流測量模塊，2個三相輸電線路模塊，1個三相故障發(fā)生器，4個接地模塊，如圖1所示。

圖1 35kV雙電源供電配電線路MATLAB模擬仿真圖

本文研究的故障行波在輸電線路上的傳播速度取v=2.95655397×105km/s。其中，v根據(jù)線路參數(shù)近似得到，不同的線路模型對應(yīng)的線路參數(shù)也不同，因此波速的取值要根據(jù)實際情況而定[11]。

3.1 驗證改進型相模變換

以故障發(fā)生距離5km處、經(jīng)300Ω過渡電阻的B相接地故障為例,故障發(fā)生時間為0.024s,則故障暫態(tài)波形s1和經(jīng)改進型相模變換后的暫態(tài)波形s2分別如圖2和圖3所示。

在故障區(qū)間截取任一時刻的相模分量的幅值和對應(yīng)的線模分量的幅值都滿足2Ib=Iα、-Ib=Iβ。在進行大量的仿真后可知：無論處于何種故障類型，相模分量與線模分量的關(guān)系都滿足表1。

圖2 暫態(tài)波形s1

圖3 暫態(tài)波形s2

3.2 過渡電阻的大小對電流波形的影響

以線路中A相發(fā)生單相接地故障為例，故障距離為35km處。在過渡電阻Rf分別為3、300、30 000Ω時的故障電流暫態(tài)仿真波形s如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 當過渡電阻Rf為3Ω時的波形s

圖5 當過渡電阻Rf為300Ω時的波形s

圖6 當過渡電阻Rf為30000Ω時的波形s

從圖4、圖5和圖6中可知：不同過渡電阻情況下截取到故障時刻電流暫態(tài)行波幅值的大小是不同的。電流暫態(tài)行波幅值的大小反應(yīng)測量端可以截取到故障波的難易程度；過渡電阻越大，測取到的故障電流沖擊值越小，突變時刻越不容易被捕捉到，越不利于測距分析。但是，實際上對于35kV線路而言，過渡電阻通常不會很大，因此單端行波法還是具有一定的可靠性。

3.3 模擬結(jié)果分析

前文提到本文將分析的是經(jīng)改進型相模變換后的線模分量，選擇α模值分量。由于單相接地故障發(fā)生概率最大，以A相經(jīng)30Ω過渡電阻接地故障為例，故障位置為25km處故障波形s的α模分量波形波形如圖7所示。

對s暫態(tài)波形的α模分量進行小波分解與重構(gòu)得到所需的故障信息，根據(jù)故障信息求取故障距離，表2列出了不同故障距離的情況下所測取的故障距離和相對誤差值。

圖7 s的α模量波形

故障距離/km測量距離/m相對誤差/%55．04680．93671010．07890．78891515．09610．64112020．02470．12372525．02130．08523030．09940．33143534．96590．09744039．95650．10854544．94720．1173

由表2可知：當過渡電阻為30Ω時，不同故障距離所測取數(shù)據(jù)相對誤差的數(shù)值均在1%之內(nèi)，具有較高的精度，從而也驗證了方法的可靠性。

限于篇幅，也為了進一步直觀地驗證單端行波法的可靠性，將通過圖8和圖9分別展現(xiàn)當處于處于同一故障類型A相接地故障而過渡電阻不同和處于同一過渡電阻300Ω而故障類型不同時所得到數(shù)據(jù)的相對誤差曲線。

通過圖8可以直觀地看出:當故障類型相同時，過渡電阻在一定范圍內(nèi)所測取的故障距離相對誤差數(shù)值都在1%之內(nèi)，有較高的精度。由圖9可知：當過渡電阻一定時改變故障類型所測取的故障距離相對誤差數(shù)值也在1%之內(nèi)，進一步驗證了單端行波法的可靠性。

圖8 不同過渡電阻Rf時的相對誤差

圖9 不同故障類型下的相對誤差

3.4 GUI界面模擬

為了方便人們直觀了解到故障波形及故障信息[12]，本文將通過GUI界面來模擬實現(xiàn)用戶與仿真模型的交互。當發(fā)生A相接地故障、過渡電阻為30Ω且故障距離為35km處時，小電流接地雙電源供電故障仿真的界面如圖10所示。

圖10 界面圖

通過此界面，可以清楚直觀地觀察到線路是否發(fā)生故障，以及故障時的電流暫態(tài)行波波形、故障信息和測距結(jié)果。在改變過渡電阻、故障距離、故障類型后，都可以通過此界面便捷地觀察到電流暫態(tài)行波的變化。

4 結(jié)論

本文通過單端行波的方法對35kV雙電源供電系統(tǒng)輸電線路故障測距進行研究，這種方法可以適用于各種線路和各種母線類型，具有經(jīng)濟實用的特點。本文對相模變換進行了改進，通過MatLab進行仿真模擬，并通過GUI實現(xiàn)人機界面交互。

1)為了解除線路相線和地線之間電磁耦合，在了解現(xiàn)有的相模變換矩陣不能夠用單一模量表示故障類型的缺點后，結(jié)合相模變換本身具有的特點和實現(xiàn)單一模量表示故障類型的目的，對相模變換矩陣進行改進。

2)通過MatLab對35kV雙電源供電線路進行模擬仿真分析。在不同故障距離、不同過渡電阻(當過渡電阻在一定范圍內(nèi))和不同故障類型下求得的故障距離相對誤差都在1%之內(nèi)，具有較高的精度，證實了方法的可靠性。

3)應(yīng)用GUI設(shè)計出35kV雙電源供電故障仿真的人機交互界面，方便人們快速地掌握故障信息、分析故障波形及故障點，進而排除故障恢復(fù)供電。

隨著用戶對電網(wǎng)的可靠性要求的提高，原有的供電模型也在發(fā)生變換，因此要隨著模型變化進行分析，以使農(nóng)村電網(wǎng)更加安全、可靠地運行。

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Study on Rural Power Grid Failure Point Positioning Method

Wang Tingting, Zhao Yulin

(College of Electrical and Information of Northeast Agricultural University，Harbin 150030，China)

With the improvement of user requirements for power supply reliability and advance of the transformation and upgrade of rural power grid, some parts of the voltage level of 35 kV substation have double electricity supply system. Based on the characteristics of rural power grid and the current fault location methods, this paper proposes a novel single-end wave approach to locate the fault occurred in the rural distribution network. According to the nature of averagely various-phase transmission line ,deduces a modified phase-magnitude transformation matrix . The approach eliminates the effects of magnetic coupling and single-magnitude representation. After phase-magnitude transforming of the temporary wave, the wavelet transform is utilized to analyze the magnitude component of the transformed wave. Then the fault information is extracted to locate the fault point. The simulation tests are performed on a 35 kV distribution line with double suppliers in the environment of MATLAB. And the the relative error of fault distance values are within 1%. Then use GUI which is the human and machine interface (HMI) achieve the communication of users and simulation models.

rural power grid； wavelet transform; modified phase mode transform; double electricity suppliers

2016-01-04

黑龍江省教育廳科技成果產(chǎn)業(yè)化前期研發(fā)培育項目(1252CGZH30)；黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目(12511038)

王亭亭(1990-)，女，哈爾濱人，碩士研究生，(E-mail)yeting1394@163.com。

趙玉林(1956-)，男，黑龍江富錦人，教授，碩士生導(dǎo)師，(E-mail) zyl5631@163.com。

TM727.1

A

1003-188X(2017)02-0226-06