王鵬翔，宋 妮，陳智芳，王 峰，申孝軍，王景雷

?

基于土壤水分異質(zhì)性的小麥滴灌試驗(yàn)小區(qū)布設(shè)方法

王鵬翔1,2，宋 妮1，陳智芳1，王 峰1，申孝軍1，王景雷1※

（1. 中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所/農(nóng)業(yè)部作物需水與調(diào)控重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，新鄉(xiāng) 453002； 2.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院研究生院，北京 100081）

科學(xué)合理地確定適宜的試驗(yàn)小區(qū)規(guī)格，對于經(jīng)濟(jì)、高效地獲取具有較高精度和代表性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有重要現(xiàn)實(shí)意義。該研究以確定滴灌條件下適宜的試驗(yàn)小區(qū)規(guī)格為目標(biāo)，采用冪函數(shù)建立土壤含水率方差與不同小區(qū)面積之間的相關(guān)關(guān)系，計(jì)算土壤水分異質(zhì)性指數(shù)以表征試驗(yàn)小區(qū)內(nèi)土壤含水率的相關(guān)程度；利用土壤含水率異質(zhì)性指數(shù)，采用Hatheway法確定小麥滴灌試驗(yàn)小區(qū)適宜的面積和重復(fù)數(shù)；根據(jù)不同方向上土壤含水率異質(zhì)性指數(shù)研究形狀對試驗(yàn)結(jié)果的影響，確定試驗(yàn)小區(qū)適宜的長寬比。結(jié)果表明：增大試驗(yàn)小區(qū)面積可以提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，但不同面積區(qū)間數(shù)據(jù)離散程度的降低幅度變化較大：面積由1 m2增大到50～100 m2，灌水定額30 mm處理田塊間土壤含水率方差降低77.4%～82.6%，灌水定額45 mm處理降低78.6%～83.7%，面積從100 m2增加到500 m2，方差降低幅度顯著變小，灌水定額30 mm處理降低17.4%，灌水定額45 mm處理降低16.3%；增加試驗(yàn)重復(fù)數(shù)可以增加試驗(yàn)對處理間土壤含水率差異的區(qū)分能力，試驗(yàn)小區(qū)面積在50～100 m2時(shí)，重復(fù)數(shù)由2增加到3能檢測出的處理間土壤含水率差異由23.2%～26.5%提高到13.1%～15.0%，表明增加試驗(yàn)重復(fù)數(shù)可以檢測出試驗(yàn)處理間更小的土壤含水率差異，提高試驗(yàn)精度。通過研究滴灌試驗(yàn)小區(qū)土壤水分異質(zhì)性指數(shù)與滴灌試驗(yàn)小區(qū)規(guī)格之間的關(guān)系，綜合考慮試驗(yàn)精度、代表性和田間實(shí)際操作得出以下結(jié)論：若試驗(yàn)為高、低水2處理時(shí)，試驗(yàn)布設(shè)宜為3重復(fù)，每重復(fù)小區(qū)面積為50 m2，可在80%的概率下檢測出15%的真實(shí)差異；若試驗(yàn)為高、中、低3處理時(shí)，試驗(yàn)布設(shè)宜為3重復(fù)，每重復(fù)小區(qū)面積為100 m2，可在80%的概率下檢測出12%的真實(shí)差異。滴灌試驗(yàn)小區(qū)適宜的形狀為沿滴灌帶方向布設(shè)的長方形，長寬比在1:1到5:1之間可使試驗(yàn)小區(qū)所得數(shù)據(jù)更具代表性。

土壤水分；異質(zhì)性；布設(shè)；試驗(yàn)小區(qū)規(guī)格；重復(fù)數(shù)；滴灌；小麥

0 引 言

節(jié)水灌溉是促進(jìn)農(nóng)業(yè)高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)，提高農(nóng)業(yè)用水效率的主要措施，對于保障中國糧食安全、水安全及生態(tài)安全具有重要意義。節(jié)水灌溉規(guī)劃中需要的作物需水量、灌溉管理中作物灌水控制指標(biāo)以及效益評價(jià)的水分利用效率等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)需要精準(zhǔn)地進(jìn)行灌溉試驗(yàn)才能確定。灌溉試驗(yàn)結(jié)果受外部環(huán)境因素影響較大，為了經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)確地獲取相關(guān)參數(shù)，除了對相關(guān)監(jiān)測設(shè)施在時(shí)間和空間上進(jìn)行必要的優(yōu)化外，還要求選取的試驗(yàn)小區(qū)規(guī)格必須具有一定的代表性，因此科學(xué)合理地確定試驗(yàn)小區(qū)規(guī)格不僅直接關(guān)系到試驗(yàn)誤差的控制[1]，還可節(jié)省大量人力、物力和財(cái)力，提高工作效率，有利于灌溉試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)化。

冬小麥?zhǔn)侵袊狈降闹匾Z食作物，生育期內(nèi)降水較少，不能滿足其生長需要，對灌溉的依賴性較強(qiáng)。北方地區(qū)水資源較少，其他行業(yè)用水激增，使得農(nóng)業(yè)用水資源量逐年縮減，滴灌設(shè)施以及相應(yīng)技術(shù)的發(fā)展使得冬小麥滴灌成為可能。目前冬小麥滴灌試驗(yàn)主要集中于灌水量、灌水時(shí)間的合理分配以及提高水分利用效率等模式的研究[2-4]，其試驗(yàn)小區(qū)規(guī)格多參照灌溉試驗(yàn)規(guī)范執(zhí)行[5]。灌溉試驗(yàn)規(guī)范中僅根據(jù)作物的高矮和灌溉方法界定了一個(gè)范圍，沒有給出該范圍提出的依據(jù)，同時(shí)，在實(shí)際操作中通常是根據(jù)試驗(yàn)區(qū)總面積和處理數(shù)隨機(jī)確定，這使得試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)一性較差，缺乏代表性。

目前，確定試驗(yàn)小區(qū)最優(yōu)面積的方法可分為最大曲率法和Hatheway法2種。最大曲率法是根據(jù)田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變異系數(shù)（coefficient of variation，CV）與試驗(yàn)小區(qū)面積大小的關(guān)系曲線來確定試驗(yàn)小區(qū)面積。當(dāng)試驗(yàn)小區(qū)面積增大時(shí)，CV最初下降快，之后下降速度逐漸減慢，CV與小區(qū)面積的關(guān)系曲線在曲率最大處的小區(qū)面積為試驗(yàn)小區(qū)的適宜面積[6-11]。由于此方法確定的小區(qū)面積為最小面積，對應(yīng)的CV隨著面積增加還有較大的下降空間。因此，又有學(xué)者提出了采用CV的相對減少值作為衡量曲線趨于平緩的標(biāo)準(zhǔn)來確定適宜面積[12]。Hatheway法是由Hatheway[13]基于Cochran等[14]的數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式結(jié)合Smith[15]的關(guān)于土壤異質(zhì)性經(jīng)驗(yàn)公式提出的通過土壤異質(zhì)性指數(shù)、土壤含水率變異系數(shù)、兩處理間真實(shí)差異來確定試驗(yàn)小區(qū)面積及重復(fù)數(shù)的一種方法。2種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，最大曲率法簡單易行，但所考慮的影響因素比較單一。Hatheway法可以在考慮土壤異質(zhì)性的條件下確定試驗(yàn)的重復(fù)數(shù)和適宜小區(qū)面積，較最大曲率法考慮因素更為全面，是目前最為提倡的一種方法[16-20]。國內(nèi)外學(xué)者在試驗(yàn)小區(qū)適宜規(guī)格的確定中已做了大量工作，但所確定的規(guī)格大多只考慮作物及產(chǎn)量的影響[21]，考慮滴灌等局部灌溉造成的土壤水分空間變異對試驗(yàn)小區(qū)適宜規(guī)格的研究尚未見報(bào)道。

對于試驗(yàn)小區(qū)形狀，小區(qū)土壤水分分布如果是各向同性的，小區(qū)形狀不會對試驗(yàn)結(jié)果造成影響，但滴灌是局部灌溉，并且實(shí)際中試驗(yàn)小區(qū)土壤特性也多是各向異性的[22]，試驗(yàn)小區(qū)的布設(shè)規(guī)則一般是在小區(qū)長邊沿著土壤特性差異大的方向布設(shè)，使得試驗(yàn)小區(qū)能夠包含更多的空間變異，試驗(yàn)小區(qū)所得數(shù)據(jù)更具有代表性，減少小區(qū)重復(fù)間差異[23-25]。對于小區(qū)適宜長寬比的具體布設(shè)范圍，大都是引入Smith異質(zhì)性指數(shù)，由于試驗(yàn)小區(qū)橫向、縱向上的土壤水分異質(zhì)性指數(shù)是不同的，土壤水分變異程度大的方向土壤水分異質(zhì)性指數(shù)大，因此可通過土壤水分異質(zhì)性指數(shù)研究各向異性土壤相較于各向同性土壤不同規(guī)格下試驗(yàn)小區(qū)對試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響[26-27]，確定試驗(yàn)小區(qū)適宜規(guī)格。

本研究的主要目的是通過研究試驗(yàn)小區(qū)土壤水分變異性、土壤水分異質(zhì)性指數(shù)與試驗(yàn)小區(qū)面積間的關(guān)系來確定試驗(yàn)小區(qū)適宜面積、重復(fù)數(shù)以及形狀，從而確定灌溉試驗(yàn)小區(qū)適宜規(guī)格。這對灌溉試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)化及提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)的代表性具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

試驗(yàn)于2016年3月—2017年5月在中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所七里營試驗(yàn)基地進(jìn)行，該試驗(yàn)點(diǎn)位于河南省新鄉(xiāng)市（35°19′N、113°53′E，海拔73.2 m）。多年平均氣溫14.1 ℃，無霜期210 d，日照時(shí)數(shù)2 398.8 h，光熱資源豐富，以一年兩熟耕作制度為主；多年平均降水量為582 mm，7－9月占全年降水量的70%～80%；多年平均蒸發(fā)量2 000 mm。供試土壤質(zhì)地為粉壤土，地下水埋深大于5 m，試驗(yàn)地為常年耕作地，由于常年進(jìn)行深翻、平整，水平方向土壤質(zhì)地變化較小。1 m土體內(nèi)土壤性質(zhì)見表1。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)置30、45 mm共2個(gè)灌水定額處理，各處理試驗(yàn)地長50 m（沿滴灌帶方向），寬10 m（圖1），每條滴灌帶間隔0.5 m，共20條滴灌帶，每米滴灌帶上3個(gè)滴孔。成熟期以前，根據(jù)計(jì)劃濕潤層（0～60 cm）的土壤含水率下限來確定灌水時(shí)間，以灌水定額45 mm處理（即田持的65%）作為灌水下限控制因素，當(dāng)灌水定額45 mm處理達(dá)到田持的65%后2個(gè)處理同時(shí)灌水。試驗(yàn)期間共灌水4次，灌水日期分別為3月19日、4月13日、4月26日、5月8日。參考當(dāng)?shù)貍鹘y(tǒng)的施肥管理模式，在冬小麥返青期（3月19日）、拔節(jié)期（4月13日）進(jìn)行追肥，每處理追施滴灌專用尿素225 kg/hm2。

表1 試驗(yàn)區(qū)土壤性質(zhì)

采樣點(diǎn)取土位置的優(yōu)化選?。簽榱搜芯客寥浪挚臻g變化需要計(jì)算小區(qū)內(nèi)每m2單元格土壤含水率，對于滴灌土壤含水率的計(jì)算，一般采用9點(diǎn)平均值計(jì)算，試驗(yàn)地面積500 m2，如果仍采用9點(diǎn)法計(jì)算必將對土壤結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，影響空間上土壤的采樣，且工作量較大實(shí)施困難。因此選用誤差分析法[28]對每條滴灌帶與試驗(yàn)地對角線相交處采用9點(diǎn)法測量得土壤含水率（20條滴灌帶，共40個(gè)取土點(diǎn)）對采樣點(diǎn)取土位置進(jìn)行優(yōu)化，取土點(diǎn)布設(shè)如圖1所示。

圖1 采樣點(diǎn)及其取土位置布設(shè)

采樣點(diǎn)空間布設(shè)：確定過采樣點(diǎn)取土的優(yōu)化位置后，對試驗(yàn)地采用網(wǎng)格化均勻劃分為500個(gè)1 m2單元格（橫向隔行選取滴灌帶，縱向沿滴灌帶方向每1 m劃分，即每個(gè)單元格為2行×1 m=1 m2）每個(gè)單元格內(nèi)采樣點(diǎn)圍繞優(yōu)化選取后的取土位置（距滴灌帶12.5 cm，深20～30 cm處）進(jìn)行9點(diǎn)取樣取土研究小區(qū)內(nèi)土壤水分異質(zhì)性，土壤含水率用烘干法測定。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 采樣點(diǎn)取土位置優(yōu)化分析

1.3.2 土壤水分異質(zhì)性指數(shù)的確定

根據(jù)試驗(yàn)小區(qū)面積將小區(qū)平均劃分為相同面積的單元格，即將500 m2的試驗(yàn)小區(qū)按1、2、4、5、10、20、25、50、100、125、250、500 m2分別劃分為500、250、125、100、50、20、10、5、2、1個(gè)田塊。通過計(jì)算田塊土壤質(zhì)量含水率方差與田塊面積之間的關(guān)系，計(jì)算試驗(yàn)小區(qū)的土壤水分異質(zhì)性。異質(zhì)性指數(shù)由Smith[15]經(jīng)驗(yàn)公式得出

V=V1/S（3）

式中為小區(qū)所劃分田塊的面積；V為田塊面積為的田塊間方差；1是最小田塊（面積為1 m2的基本田塊）間的方差；土壤異質(zhì)性指數(shù)，表示土壤水分之間的相關(guān)性，如果1則構(gòu)成試驗(yàn)小區(qū)的基本田塊完全不相關(guān)；相對地，如果=0，則小區(qū)基本田塊間完全相關(guān)且V=V1，小區(qū)面積增加不會對試驗(yàn)結(jié)果造成影響。通常情況下在0和1之間，對于土壤異質(zhì)性指數(shù)不為0的試驗(yàn)小區(qū)，小區(qū)面積越大則所包含的數(shù)據(jù)變異越多，較大的試驗(yàn)小區(qū)面積有利于提高試驗(yàn)精度。1個(gè)田塊時(shí)方差為0。

1.3.3 小區(qū)面積與重復(fù)數(shù)的確定

試驗(yàn)小區(qū)的適宜面積不僅與土壤水分異質(zhì)性相關(guān)，還應(yīng)考慮到重復(fù)數(shù)等影響因素，通過Hatheway公式[13]來估算試驗(yàn)小區(qū)適宜的面積與重復(fù)數(shù)：

式中1指適宜小區(qū)大??；為土壤異質(zhì)性指數(shù)，由Smith方程得出；1顯著水平所對應(yīng)的值，取=0.05；2指2(1-)所對應(yīng)的值，指試驗(yàn)處理間真實(shí)差異能被鑒別出的概率，取=80%；CV指基本田塊（1 m2田塊）間的變異系數(shù)；指重復(fù)數(shù)；指期望通過試驗(yàn)檢測出的處理間真實(shí)差異，%。

1.3.4 小區(qū)形狀的確定

對于試驗(yàn)小區(qū)形狀，不同方向上的土壤水分異質(zhì)性影響試驗(yàn)小區(qū)試驗(yàn)結(jié)果的變異性與代表性，小區(qū)不同方向上的土壤水分異質(zhì)性、試驗(yàn)小區(qū)規(guī)格與試驗(yàn)小區(qū)間方差的關(guān)系可由下式表示

2 結(jié)果與分析

2.1 采樣點(diǎn)取土位置優(yōu)化分析

圖2 不同灌水定額土壤含水率平均相對誤差（RE）分布

由圖2可見，灌水定額為45 mm的處理誤差在5%和4%下的區(qū)域明顯小于灌水定額為30 mm處理的相同誤差區(qū)域。2個(gè)處理的最優(yōu)區(qū)域（RE≤4%的區(qū)域）縱向均分布于地表以下20～30 cm處。相比灌水定額為30 mm，灌水定額為45 mm處理的最優(yōu)區(qū)域橫向遠(yuǎn)離滴灌帶，灌水定額為30 mm處理最優(yōu)區(qū)域位于距滴灌帶8～15 cm處，灌水定額為45 mm處理的位于距滴灌帶12～16 cm處。由于2個(gè)灌水定額最優(yōu)區(qū)域的縱向位置相近（20～30 cm），橫向位置接近，為方便田間操作，結(jié)合9點(diǎn)法取土分布，以距滴灌帶橫向距離為12.5 cm，地表下20～30 cm處為采樣點(diǎn)取土的最優(yōu)位置，認(rèn)為此位置土壤含水率能代表該取土點(diǎn)處9點(diǎn)法所得的平均土壤含水率。

2.2 土壤異質(zhì)性指數(shù)的確定

根據(jù)相同面積下田塊土壤含水率平均數(shù)之間的方差，通過方差與田塊面積大小之間的冪函數(shù)關(guān)系，計(jì)算得到試驗(yàn)小區(qū)的土壤異質(zhì)性指數(shù)。結(jié)果及其變化規(guī)律如圖3所示。

注：500 m2方差為0。

由圖3可知，灌水定額30 mm方差大于灌水定額45 mm方差，土壤水分的方差與田塊面積成反比，田塊面積增大方差減小，反之田塊面積縮小方差增大，即隨著試驗(yàn)田塊面積的增加，土壤含水率數(shù)據(jù)的離散程度降低，所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，但不同面積區(qū)間試驗(yàn)方差降低的幅度有所不同，面積由1 m2增大到50～100 m2，灌水定額45 mm處理田塊間土壤含水率方差降低78.6%～83.7%，灌水定額30 mm處理降低77.4%～82.6%，之后田塊面積從100 m2增加到500 m2，灌水定額45 mm方差僅降低16.3%，灌水定額30 mm方差降低17.4%，對誤差的影響較小。即小區(qū)面積大于100 m2之后面積的增大對提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性是有限的。對方差與小區(qū)面積進(jìn)行冪函數(shù)擬合，方程見圖3。由圖中方程可以得出，灌水定額30、40 mm試驗(yàn)地塊的土壤異質(zhì)性指數(shù)分別為0.380和0.396，表明2個(gè)水分處理的土壤水分異質(zhì)性指數(shù)相差不大，基本單元間土壤水分相關(guān)性較強(qiáng)。

2.3 重復(fù)數(shù)及試驗(yàn)小區(qū)面積的確定

處理數(shù)的不同影響處理間真實(shí)差異值，土壤質(zhì)量含水率處理數(shù)增多，處理間真實(shí)差異減少。值和重復(fù)數(shù)共同影響試驗(yàn)小區(qū)適宜面積，以灌水定額30 mm處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例(=0.380，CV=0.104)，由Hatheway經(jīng)驗(yàn)公式得試驗(yàn)在處理數(shù)為2（=2），不同重復(fù)數(shù)（=2、3、4）下值與適宜小區(qū)面積之間關(guān)系如圖4所示。由圖4可知，值越小，試驗(yàn)小區(qū)面積越大，當(dāng)其面積增大到一定程度后，單純依靠增加試驗(yàn)小區(qū)面積來提高識別處理間差異的能力是有限的，還需要配合增加試驗(yàn)重復(fù)數(shù)來增加對處理間差異的區(qū)分能力。當(dāng)重復(fù)數(shù)增加時(shí)，相同面積下可以提高試驗(yàn)精度，區(qū)分出處理間土壤含水率更小的真實(shí)差異，試驗(yàn)小區(qū)面積在50～100 m2重復(fù)數(shù)由2增加到3能檢測出的處理間土壤含水率差異由23.2%～26.5%提高到13.1%～15.0%，重復(fù)數(shù)由3增加到4時(shí)，提高到10.3%～11.7%，不如重復(fù)數(shù)由2增大到3顯著。當(dāng)試驗(yàn)處理間真實(shí)差異較小時(shí)需要更大的試驗(yàn)小區(qū)面積或者更多的試驗(yàn)重復(fù)數(shù)。對于滴灌試驗(yàn)水分處理通常分為2水平或3水平，若試驗(yàn)前預(yù)期要達(dá)到的希望通過試驗(yàn)?zāi)軌蜩b別出統(tǒng)計(jì)意義上的各處理間真實(shí)差異的目標(biāo)值即值為15.0%（2水平時(shí)）和12.0%（3水平時(shí)），不同處理數(shù)、重復(fù)數(shù)下適宜試驗(yàn)小區(qū)面積（灌水定額30 mm：=0.380，CV=0.104；灌水定額45 mm：=0.396，CV= 0.066）計(jì)算結(jié)果如表2所示。

注：灌水定額30 mm。

表2 不同處理數(shù)和重復(fù)數(shù)下適宜小區(qū)面積

由表2可知，對于灌水定額30 mm處理的試驗(yàn)小區(qū)，2次重復(fù)要達(dá)到理想的試驗(yàn)效果，由于土壤水分自身較大的變異性需要的小區(qū)面積較大。又重復(fù)為4次時(shí)所需小區(qū)面積較小，考慮到在土壤水分方差與試驗(yàn)小區(qū)面積關(guān)系曲線中小區(qū)面積大于50 m2后方差降低70%以上，舍棄了面積較小的試驗(yàn)布設(shè)方案，且面積太小不利于田間試驗(yàn)設(shè)施的布設(shè)。綜合考慮，對于土壤含水率的監(jiān)測適宜的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案為3重復(fù)，每個(gè)重復(fù)試驗(yàn)小區(qū)大小為50 m2。對于灌水定額45 mm處理，由于土壤水分變異系數(shù)較小，所需的試驗(yàn)小區(qū)面積也較小，2重復(fù)即可滿足試驗(yàn)精度要求，每個(gè)重復(fù)試驗(yàn)小區(qū)大小為70 m2（63.75 m2取整）。當(dāng)處理數(shù)增多，各處理間真實(shí)差異減少，應(yīng)選取較大的試驗(yàn)小區(qū)面積或較多的重復(fù)數(shù)。小區(qū)布設(shè)時(shí)，對于低水處理可以選擇3重復(fù)，每個(gè)重復(fù)100 m2（94.34 m2取整），或4重復(fù)，每個(gè)重復(fù)40 m2（31.61 m2取整），但是考慮到在土壤水分方差與試驗(yàn)小區(qū)面積關(guān)系曲線中小區(qū)面積大于50 m2后方差降低70%以上，因此選擇3重復(fù)，每個(gè)重復(fù)100 m2。對于高水則可選擇2重復(fù)，每個(gè)重復(fù)60 m2（54.64 m2取整）。

2.4 適宜小區(qū)形狀的確定

圖5 不同灌水處理下方差與試驗(yàn)小區(qū)面積間關(guān)系

圖6 不同小區(qū)形狀下方差相對偏差RV的絕對值

由圖6可知當(dāng)試驗(yàn)小區(qū)、的比值過大或過小時(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差均較大，因?yàn)?i>b>b，所以方向（沿滴灌帶鋪設(shè)方向）上的異質(zhì)性指數(shù)大于方向（垂直于滴灌帶方向）上的異質(zhì)性指數(shù)，所以沿土壤異質(zhì)性指數(shù)較的大的方向布設(shè)的試驗(yàn)小區(qū)較其他形狀的試驗(yàn)小區(qū)有更準(zhǔn)確的結(jié)果（偏差更?。．?dāng)、比值在1∶1到3∶1之間時(shí)，偏差值較小，在0～2%之間，比值在1∶1到5∶1之間時(shí)，偏差值在0～4%之間，即在此比例下形狀對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性影響較小，因?yàn)樵诖吮壤?，試?yàn)小區(qū)能夠根據(jù)試驗(yàn)小區(qū)不同方向上的變異程度均衡地包含地塊、方向上的土壤水分特性的變異，使試驗(yàn)小區(qū)更具有代表性。

3 討 論

同產(chǎn)量數(shù)據(jù)一樣，滴灌土壤含水率數(shù)據(jù)方差與小區(qū)面積大小之間同樣存在冪函數(shù)關(guān)系，求得的值可以用來表征土壤含水率間的連續(xù)性，且通過土壤水分求得的值小于通過產(chǎn)量求得的值[16,27]，這是因?yàn)榈喂嗤寥篮蕯?shù)據(jù)相較于產(chǎn)量在空間分布上更為連續(xù)，隨著田塊面積的增大，田塊間土壤含水率方差減小，即隨著試驗(yàn)小區(qū)面積的增加，土壤含水率數(shù)據(jù)的離散程度降低，所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。對于試驗(yàn)重復(fù)數(shù)，相同小區(qū)面積下增大重復(fù)數(shù)可提高試驗(yàn)精度，區(qū)分出處理間土壤含水率更小的差異。增大試驗(yàn)小區(qū)面積和試驗(yàn)重復(fù)數(shù)均能提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，增加試驗(yàn)對處理間差異的區(qū)分能力。這與基于產(chǎn)量的研究是一致的[6-8]，滴灌試驗(yàn)處理數(shù)不同，水分處理不同時(shí)所需的重復(fù)數(shù)和試驗(yàn)小區(qū)面積不同，處理數(shù)增多，各處理間真實(shí)差異減少，需要更大的試驗(yàn)小區(qū)或更多的重復(fù)數(shù)來檢測出更小的試驗(yàn)差異。高水處理與低水處理土壤水分異質(zhì)性指數(shù)相差不大，但是低水處理土壤水分變異系數(shù)大，所以需要的小區(qū)面積較大或重復(fù)數(shù)較多。

對于小區(qū)形狀，試驗(yàn)小區(qū)土壤水分分布是各向異性的，所以沿變異較大的方向布設(shè)的長方形試驗(yàn)小區(qū)能包含更多的變異，使試驗(yàn)小區(qū)更具代表性，重復(fù)間差異更小，此外為了讓試驗(yàn)小區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)更為穩(wěn)定偏差更小，又要求試驗(yàn)小區(qū)在適宜的長寬比下所包含數(shù)據(jù)變異系數(shù)較小[29-30]，對于滴灌試驗(yàn)沿滴灌帶鋪設(shè)方向土壤水分變異性大于垂直于滴灌帶方向土壤水分變異性，由表征兩方向上土壤水分變異性的異質(zhì)性指數(shù)確定的試驗(yàn)小區(qū)形狀能夠均衡的包含兩方向上的變異性使得試驗(yàn)小區(qū)土壤含水率數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。。

4 結(jié) 論

研究結(jié)果表明，不同規(guī)格的試驗(yàn)小區(qū)對滴灌試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大影響，通過研究滴灌試驗(yàn)小區(qū)土壤水分變異性、土壤水分異質(zhì)性指數(shù)與滴灌試驗(yàn)小區(qū)規(guī)格之間的關(guān)系得出以下結(jié)論：

為了試驗(yàn)小區(qū)的統(tǒng)一布設(shè)，以低水處理的規(guī)格為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)試驗(yàn)分為高低水2個(gè)處理時(shí)試驗(yàn)布設(shè)宜為3個(gè)重復(fù)，各重復(fù)50 m2，可在80%的概率下檢測出15%的真實(shí)差異；當(dāng)試驗(yàn)為高中低3個(gè)處理時(shí)試驗(yàn)布設(shè)宜為3個(gè)重復(fù)，各重復(fù)100 m2，可在80%的概率下檢測出12%的真實(shí)差異。

滴灌試驗(yàn)小區(qū)適宜的形狀為沿滴灌帶方向布設(shè)的長方形，長寬比在1∶1到5∶1之間可使試驗(yàn)小區(qū)所得數(shù)據(jù)更具代表性。

[1] 孔繁玲. 田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)方法[M]. 北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，1991.

[2] 王建東，龔時(shí)宏，高占義，等. 滴灌模式對農(nóng)田土壤水氮空間分布及冬小麥產(chǎn)量的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2009，25(11)：68－73.

Wang Jiandong, Gong Shihong, Gao Zhanyi, et al. Effects of drip irrigation mode on spatial distribution of soil water and nitrogen and winter wheat yield[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2009, 25(11): 68－73. (in Chinese with English abstract)

[3] 謝小清，章建新，段麗娜，等. 滴灌量對冬小麥根系時(shí)空分布及水分利用效率的影響[J]. 麥類作物學(xué)報(bào)，2015，35(7)：971－979.

Xie Xiaoqing, Zhang Jianxin, Duan Lina, et al. Effect of drip irrigation amount on temporal spatial distribution of root and water use efficiency of winter wheat[J]. Journal of Triticeae Crops, 2015, 35(7): 971－979. (in Chinese with English abstract)

[4] 張娜，張永強(qiáng)，仵妮平，等. 滴灌量對冬小麥籽粒灌漿特性的影響研究[J]. 水土保持研究，2015，22(5)：271－275.

Zhang Na, Zhang Yongqiang, Wu Niping, et al. Study on grain filling characteristic of winter wheat under different amounts of drip irrigation[J]. Research of Soil Water Conservation, 2015, 22(5): 271－275. (in Chinese with English abstract)

[5] 中華人民共和國水利部. 灌溉試驗(yàn)規(guī)范：SL13-2015[S]. 北京：中國水利水電出版社，2015.

[6] Viana Anselmo Eloy S, Sediyama Tocio, Cecon Paulo Roberto, et al. Estimativas de tamanho de parcela em experimentos com mandioca estimates of plot sizes in experiments with cassava[J]. Horticultura Brasileira, 2002, 20(1): 58－63.

[7] Feijó, Sandra Storck, Lindolfo Lúcio, et al. Heterogeneity index of zucchini yield on a protected environment and experimental planning[J]. Horticultura Brasileira, 2008, 26(1): 1314－1377.

[8] José Lopes Sidinei. Plot size and experimental unit relationship in exploratory experiments[J]. Scientia Agricola, 2005, 62(6): 585－589.

[9] Lúcio Alessandro D, Haesbaert Fernando M, Santos Daniel, et al. Tamanhos de amostra e de parcela para variáveis de crescimento e produtivas de tomateiro Sample size and plot size for growth and productivity characteristics of tomato[J]. Horticultura Brasileira, 2012, 30(4): 660－668.

[10] 唐龍，郝文芳，孫洪罡，等. 黃土高原四種鄉(xiāng)土牧草群落種-面積曲線擬合及最小面積的確定[J]. 干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究，2005，23(4)：83－88.

Tang Long, Hao Wenfang, Sun Honggang, et al. Fitting and assessment of species-area curves of four native pasture communities on Loess Plateau[J]. Agricultural Research in the Arid Areas, 2005, 23(4): 83－88. (in Chinese with English abstract)

[11] Mello R M, Lucio A D, Storck L, et al. Size and form of plots for the culture of the Italian pumpkin in plastic greenhouse[J]. Scientia Agricola, 2004, 61(4): 457－461.

[12] 李永寧，馬凱，黃選瑞. 金蓮花產(chǎn)量抽樣調(diào)查的樣地最小面積與形狀研究[J]. 草業(yè)學(xué)報(bào)，2011，20(4)：61－69.

Li Yongning, Ma Kai, Huang Xuanrui. A study on the plot minimum area and shape for sampling Trollius chinensis yield[J]. Acta Prataculturae Sinica, 2011, 20(4): 61－69. (in Chinese with English abstract)

[13] Hatheway W H. Convenient plot size[J]. Agronomy Journal, 1961(4): 279－280.

[14] Cochran G, Cox Gertrude M. Experimental designs: 2nd ed[J]. Soil Science, 1957, 84(5): 164.

[15] Smith H Fairfield. An empirical law describing heterogeneity in the yields of agricultural crops[J]. Journal of Agricultural Science, 1938, 28(1): 1－23.

[16] Martin Thomas Newton, Storck Lindolfo, Lúcio Alessandro Dal’Col, et al. Bases genéticas de milho e altera??es no plano experimental maize genetic variability and modifications on the experimental plan[J]. Pesquisa Agropecuária Brasileira, 2005, 40(1): 35－40.

[17] Lorentz L H, Boligon A A, Storck L, et al. Plot size and experimental precision for sunflower production[J]. Scientia Agricola, 2010, 67(4): 408－413.

[18] Vallejo R L, Mendoza H A Plot technique studies on sweetpotato yield trials[J]. Journal of the American Society for Horticulturalence, 1992, 117(3): 508－511.

[19] Neto Henriques, Diolino Sediyama, TocioSouza, et al. Tamanho de parcelas em experimentos com trigo irrigado sob plantio direto e convencional[J]. Pesquisa Agropecuária Brasileira, 2004, 39(6): 517－524.

[20] 季蘭，駱建霞，苗保蘭，等. 蘋果田間試驗(yàn)最適小區(qū)大小的初步研究[J]. 山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1993，13(3)：263－266.

Ji Lan, Luo Jianxia, Miao Baolan, et al. Study on estimating the optimum plot size of applefield experiment[J]. Journal of Shanxi Agricultural University: Natural Science Edition, 1993, 13(3): 263－266. (in Chinese with English abstract)

[21] Boyhan G E, Langston D B, Purvis A C, et al. Optimum plot size and number of replications with short-day onions for yield, seedstem formation, number of doubles, and incidence of foliar diseases[J]. Journal of the American Society for Horticultural Science American Society for Horticultural Science, 2003, 128(3): 409－424.

[22] 雷志棟. 土壤水動力學(xué)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，1988.

[23] Sangeda A Z, Malende Y H M B, Nzunda E F, et al. Determination of suitable plot shape and plot size for estimation of off-forest tree resources in Machame, Moshi-Tanzania[J]. Acta Facultatis Forestalis, 2002, XLIII(20): 287－294.

[24] Donou Hounsode Marcel T, Kaka? Romain Glélé, Azihou Akomian Fortuné, et al. Efficiency of inventory plot patterns for the estimation of woody vegetation recruit density in a tropical dense forest in Bénin[J]. African Journal of Ecology, 2015, 53(3): 355－361.

[25] Polson David Ernest. Estimation of Optimum Size, Shape,and Replicate number of Safflower Plots for Yield Trials[D]. Utah:Utah State University, 1964.

[26] Meier V D, Lessman K J. Estimation of optimum field plot shape and size for testing yield in crambe abyssinica hochst1[J]. Cropence, 1971, 11(5): 648－650.

[27] Zhang R, Warrick A W, Myers D E. Heterogeneity, plot shape effect and optimum plot size[J]. Geoderma, 1994, 62(1/2/3): 183－197.

[28] 王峰，孫景生，劉祖貴，等. 膜下滴灌棉田測墑點(diǎn)布設(shè)位置試驗(yàn)研究[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào)，2016，35(2)：29－34.

Wang Feng, Sun Jingsheng, Liu Zugui, et al. Sensor placement of soil water monitoring in cotton filed using drip irrigation under plastic film mulch[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2016, 35(2): 29－34. (in Chinese with English abstract)

[29] Masood M A, Raza Irum, Yaseen Muhammad. Estimation of optimum field plot size and shape in paddy yield trial[J]. Pakistan Journal of Agricultural Research, 2012, 25(4): 280－287.

[30] Oliveira Gabriel Marcos Vieira, Mello José Márcio De, Lima Renato Ribeiro De, et al. Size and shape of experimental plots for Eremanthus erythropappus[J]. Cerne, 2011, 17(3): 327－338.

王鵬翔，宋 妮，陳智芳，王 峰，申孝軍，王景雷. 基于土壤水分異質(zhì)性的小麥滴灌試驗(yàn)小區(qū)布設(shè)方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(22)：112－118. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.22.014 http://www.tcsae.org

Wang Pengxiang, Song Ni, Chen Zhifang, Wang Feng, Shen Xiaojun, Wang Jinglei. Plot layout method of wheat drip irrigation experiment based on soil water heterogeneity[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(22): 112－118. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.22.014 http://www.tcsae.org

Plot layout method of wheat drip irrigation experiment based on soil water heterogeneity

Wang Pengxiang1,2, Song Ni1, Chen Zhifang1, Wang Feng1, Shen Xiaojun1, Wang Jinglei1※

(1.453002;2100081)

The objective of this research was to improve the accuracy and representativeness of the experimental plot date by determining the optimum plot area and the replication number for the wheat drip irrigation. The heterogeneity of soil moisture in experimental plots was provided by Smith heterogeneity index. The relationship between the plot area and the repetition number of the wheat drip experimental plot was measured by Hatheway method. The effect of shape on the accuracy of experimental data was determined by studying the soil moisture heterogeneity index in the horizontal direction of drip tape and the vertical direction of drip tape in experimental plot. The results showed，when the plot area was increased, the variance of soil water in the field was reduced and the relationship between them was in power function . For the plot form 1 m2to 50-100 m2, the variance decreased significantly. The full irrigation treatment variance was decreased by 0.79-0.84, and the deficit irrigation treatment variance was reduced by 0.79-0.84. For the plot more than 100m2, the increase of plot area had a limited effect on the variance reduction. To determine the optimum size of the experimental plot you need take the factors as below into consideration, as the number of treatments increased, the real difference between treatments decreased, and the required size for the experimental increased. When the size of the plot increased to a certain value, improving the identification ability of test difference by increasing the area of experimental plot was limited and adding the repetition number to improve the distinguishing ability of the difference between treatments was necessary. For 50-100 m2of experimental plots, when the repetition was increased, the experimental accuracy could be improved with the same area to distinguish the smaller real difference between treatments. By increasing the number of repeats from 2 to 3, the differences of soil moisture between the treatments could be detected which increased from 23.2%-26.5% to 13.1%-15.0%. The recognition ability of the real difference among the treatments could be significantly improved. Hatheway method was used to calculate the optimal experimental plot of the full and deficit irrigation treatment. Due to its larger coefficient variation of soil moisture and heterogeneity index, the deficit irrigation treatment required larger testing area. In order to facilitate the layout of the field experiment, the unified standard of the plot was set up with the optimum specification of deficit irrigation treatment. When the experiment was divided into full and deficit irrigation treatment, the testing plot should be 3 replicates, and the size of each repeat plot should be 50 m2.When the irrigation experiment was divided into three treatments, the experiment layout should be 3 replicates, and the size of each replicate plot was 100 m2. For the experimental plot shape, according to the relationship between the variance of field block and the size of experimental plot, the Power function was fitted by whether the length is greater than the width to calculate the soil moisture heterogeneity index in horizontal the direction of drip tape and the vertical direction of drip tape. About the difference between two directions, the heterogeneity index of deficit irrigation treatment was greater than that of full irrigation treatment. The heterogeneity index in the horizontal direction of drip tape was greater than that in the vertical direction of drop tape. Therefore, the result of rectangular area arranged along the direction of the drip tape was more accurate (smaller deviation) than other shapes. The rectangular experimental plot with aspect ratio between 1:1 and 5:1 could balance the variability of both directions and made the experimental plot more representative. This paper provided a scientific basis for determining the specifications of drip irrigation experimental plot and the theoretical support for the standardization of irrigation experimental layout.

soil moisture; heterogeneity; layout; optimum plot area and shapes; number of replications; drip irrigation; wheat

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.22.014

S3-33; S275.6

A

1002-6819(2017)-22-0112-07

2017-07-07

2017-10-10

水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（201501016）；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2016YFC0400208）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51609245）；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究（16230010168）；中央級科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（FIRI2017-07）

王鵬翔，河南安陽人，主要從事作物水分生理與高效利用。 Email：798695991@qq.com

王景雷，河南開封人，研究員，主要從事新理論新技術(shù)在節(jié)水農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用研究。Email：firiwjl@126.com

中國農(nóng)業(yè)工程學(xué)會會員：王景雷（E041200185S）