牛勤*，胡志蕊

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽合肥，230088；2.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江杭州，310018)

干擾對(duì)齊-無線信息與功率流同時(shí)傳輸聯(lián)合機(jī)制

牛勤1*，胡志蕊2

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽合肥，230088；2.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江杭州，310018)

提出了一種干擾對(duì)齊-無線信息與功率流同時(shí)傳輸?shù)穆?lián)合機(jī)制，通過干擾對(duì)齊技術(shù)把有用信號(hào)和干擾信號(hào)對(duì)齊到不同的子空間。對(duì)接收端的剩余能量進(jìn)行評(píng)估后解碼部分有用空間的信號(hào)，同時(shí)，利用無線信息與功率流同時(shí)傳輸技術(shù)把剩余有用空間和干擾空間的信號(hào)功率收集起來，使其轉(zhuǎn)化為用戶的電池電量。進(jìn)而，使系統(tǒng)能效得到有效提升。性能和仿真分析表明，所提機(jī)制提升了系統(tǒng)的能效。

干擾對(duì)齊；無線信息與功率流同時(shí)傳輸；能效

引言

干擾對(duì)齊（Interference Alignment,IA）技術(shù)是目前無線通信領(lǐng)域備受關(guān)注的研究課題之一，它可以看成一種干擾壓縮的思想，通過發(fā)送端的預(yù)處理將干擾限制在特定的子空間內(nèi)，進(jìn)而獲得比正交化的干擾管理方法更高的數(shù)據(jù)速率。

無線信息與功率流同時(shí)傳輸（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer,SWIPT）技術(shù)是一種新型的射頻能量收集技術(shù)，它可以同時(shí)發(fā)揮射頻信號(hào)作為無線功率傳輸（Wireless Power Transfer,WPT）與無線信息傳輸（Wireless Information Transmission,WIT）的兩個(gè)作用[1-4]。

本文將 IA與 SWIPT技術(shù)聯(lián)合起來進(jìn)行研究，提出了一種IA-SWIPT聯(lián)合機(jī)制，通過干擾對(duì)齊將有用信號(hào)和干擾信號(hào)分別限定在不同的子空間，在接收端對(duì)不同空間的信號(hào)進(jìn)行不同處理，通過評(píng)估接收端的剩余能量，對(duì)部分有用空間的信號(hào)進(jìn)行信息解碼（Information Decoding,ID），對(duì)剩余有用空間和干擾空間的信號(hào)進(jìn)行能量收集（Energy Harvesting,EH），進(jìn)而延長(zhǎng)能量限制網(wǎng)絡(luò)的壽命。

論文的符號(hào)說明：矩陣和矢量分別用黑體大寫字母與黑體小寫字母表示；(A)T、(A)H、和 Tr(A)分別表示矩陣A的轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置、Frobenius范數(shù)和跡；span(A)表示由矩陣A的列空間；null(A)表示矩陣 A零空間；E(?)表示數(shù)學(xué)期望；diag(?)表示對(duì)角矩陣；代表下取整。

1 系統(tǒng)描述

1.1 系統(tǒng)及信號(hào)模型

考慮K對(duì)用戶的MIMO對(duì)稱干擾信道，每個(gè)接收端由對(duì)應(yīng)編號(hào)的發(fā)射端進(jìn)行服務(wù)，同時(shí)，發(fā)射端可以通過專用鏈路進(jìn)行信道狀態(tài)信息（Channel State information,CSI)交互配置。每個(gè)發(fā)射端配置NMT根發(fā)送天線，每個(gè)用戶配置NR根接收天線，每個(gè)發(fā)射端向其服務(wù)的接收端發(fā)送d個(gè)相互獨(dú)立的數(shù)據(jù)流。在干擾信道中，所有用戶工作在同一頻帶和同一時(shí)隙，因此在傳輸過程中會(huì)產(chǎn)生相互干擾。干擾示意圖如圖1所示。為了表示方便，除非必要情況下，本文省略時(shí)隙索引。

圖1 干擾信道示意圖

假設(shè)所有發(fā)送端和接收端都擁有理想的全局信道狀態(tài)信息，這些信道狀態(tài)信息可由插入導(dǎo)頻符號(hào)并反饋至發(fā)送端等多種方法來獲得。接收端k(?k={1,…,K})接收到的信號(hào)可以表示為

其中，xj表示傳輸?shù)浇邮斩薺的信號(hào)。Vj表示傳輸xj的預(yù)編碼矩陣，其滿足歸一化條件：發(fā)送端k的發(fā)送信號(hào)需要滿足一個(gè)平均功率限制：其中， Pk是發(fā)送端k的平均功率；Hk,j表示從發(fā)送端j到接收端k的信道矩陣。表示接收端 k的干擾抑制矩陣，其滿足歸一化條件：表示服從的高斯白噪聲。

1.2 能量消耗模型

為了便于分析，假設(shè)時(shí)隙歸一化，于是下文中能量與功率可以替換使用。不失一般性的，用戶消耗的功率被建模成前端消耗與解碼消耗的和[4],也就是說，用戶i(? i={1,…,L + K})消耗的功率為

其中，Pc表示前端消耗，Pdec,i表示解碼消耗。Pdec,i為速率Ri的函數(shù)，主要有兩種模型，線性模型與指數(shù)模型[4]。對(duì)于線性模型，Pdec,i=ciRi，其中常數(shù)ci為解碼效率；對(duì)于指數(shù)模型，其中常數(shù)為解碼效率。

定義Pg,i為用戶i的可用能量，其必須滿足條件：Pg,i≥Ptot,i。如果引入EH機(jī)制，Pg,i=min(PB,i,P0,i+ PEH,i)，其中，PB,i表示用戶i的最大電池電量，P0,i表示用戶i當(dāng)前所剩電量，PEH,i表示用戶收集能量?？捎媚芰颗c消耗功率的關(guān)系如圖2所示。

圖2 可用能量與消耗功率之間的關(guān)系

根據(jù)[4]，用戶i當(dāng)前電量能夠支持的最大速率為

當(dāng)且僅當(dāng) Ptot,i=Pg,i時(shí)，Ri=Rmax,i。

2 IA-SWIPT聯(lián)合機(jī)制

本文提出的IA-SWIPT聯(lián)合機(jī)制，主要通過空間開關(guān)機(jī)制[5]同時(shí)進(jìn)行ID和EH，EH所占比例為，ID所占比例為1?，其中0≤ρ≤1。所提機(jī)制的主要思想如下：通過干擾對(duì)齊機(jī)制，將接收端接收到的信號(hào)分為有用空間的信號(hào)和干擾空間的信號(hào)，其中，有用空間的信號(hào)全部來自于服務(wù)發(fā)送端，干擾空間的信號(hào)則全部是來自于非服務(wù)發(fā)送端的干擾。對(duì)接收端可用電量進(jìn)行評(píng)估，并通過無線信息與功率流同時(shí)傳輸技術(shù)中的開關(guān)功率分流機(jī)制[1]對(duì)不同空間中的信號(hào)進(jìn)行分別處理。如果可用電量足夠多，則對(duì)所有有用空間的信號(hào)進(jìn)行ID，對(duì)干擾空間的信號(hào)進(jìn)行EH；如果可用電量小于一定的門限值，則只對(duì)部分有用空間的信號(hào)進(jìn)行ID，把剩余的有用信號(hào)連同干擾空間的信號(hào)一起進(jìn)行EH，進(jìn)而保證用戶的能效最大化。如圖3所示。

圖3 IA-SWIPT聯(lián)合機(jī)制框圖

2.1 接收端有足夠剩余能量

當(dāng)接收端 k的剩余能量P0,k超過門限值λPB,k的時(shí)候，其中λ∈[0,1]為剩余電量因子，對(duì)全部有用空間的信號(hào)進(jìn)行解碼，采用傳統(tǒng)的迫零方法進(jìn)行接收端k的干擾抑制矩陣求解，在此不贅述。此時(shí)，的維度為發(fā)送給接收端k的d流數(shù)據(jù)全部被接收。對(duì)于干擾空間，采用干擾空間矩陣WkH進(jìn)行能量收集，需要滿足如下條件：[UkWk]H[UkWk]=INR。也就是說的維度為(NR?d)×NR，且處于UkH的零空間中，這也是比較容易求解的，也不贅述。

2.2 接收端的剩余能量不足

當(dāng)接收端k的剩余能量P0,k達(dá)不到門限值λPB,k的時(shí)候，只解碼發(fā)送給接收端k的 m流數(shù)據(jù)，其中m≤d，此時(shí)，的維度為m×NR，發(fā)送給接收端k的m流數(shù)據(jù)被接收。其他信號(hào)全部采用干擾空間矩陣進(jìn)行能量收集，也就是說，的維度為(NR?m)×NR，且處于 UkH的零空間中。為了保證接收端k的可達(dá)速率和可收集的能量達(dá)到折中態(tài)，同時(shí)考慮到接收端當(dāng)前的剩余電量的影響，我們構(gòu)建如下最優(yōu)化算法進(jìn)行 UkH與 WkH的求解。

其中，(a)表示接收端k的干擾抑制矩陣和干擾空間矩陣都為酉矩陣并且彼此正交。(b)表示接收端k的干擾抑制矩陣迫零了干擾；(c)(d)表示發(fā)送數(shù)據(jù)流數(shù)與接收數(shù)據(jù)流數(shù)的限制，(e)表示接收端k的可達(dá)速率；(f)表示接收端k可以收集的能量，常數(shù) 表示把用戶收集的射頻能量轉(zhuǎn)換成電能過程中的能量損失因子；(g)表示用戶可利用的最大解碼能量限制了用戶的速率，論文使用文獻(xiàn)[4]提出的指數(shù)模型作為解碼消耗，即于是，根據(jù)式(3)，最大速率和功率的關(guān)系為：可見，(g)同時(shí)也表示用戶的可達(dá)速率和可以收集的能量相互受限；(h)表示了剩余電量因子的取值范圍。

式(4)并非凸優(yōu)化問題，很難直接得出閉式解，本文通過將接收端 k的干擾抑制矩陣 UkH和干擾空間矩陣 WkH構(gòu)建成一種特殊的結(jié)構(gòu)來尋求式(4)的次優(yōu)解。從限制條件(b)出發(fā)，接收端 k的干擾抑制矩陣 UkH應(yīng)位于Hk,jVj,?j∈{1,…,K},j≠k的左零空間，即，其中，對(duì)進(jìn)行奇異值分解（singular value decomposition,SVD），如下：

式(4)的限制條件(a)表明用戶的干擾空間矩陣與干擾抑制矩陣是正交的，設(shè)計(jì)用戶的干擾空間矩陣如下：

由限制條件(c)和(d)可知，接收端 k可以解調(diào)的數(shù)據(jù)流數(shù) m的解空間是有限的，所以式(4)的可行解為一些滿足條件(6)(7)的離散值，可以用現(xiàn)有的算法（例如窮舉法、貪婪算法等）來求解。

3 復(fù)雜度分析及仿真

3.1 復(fù)雜度分析

①發(fā)送端預(yù)編碼矩陣的設(shè)計(jì)采用傳統(tǒng)的干擾對(duì)齊算法，包含K+1次 NR×NT矩陣求Moore-Penrose逆運(yùn)算，2K-1次 NT×NR矩陣與 NR×NT矩陣的乘法運(yùn)算，K-1次 NT×NT矩陣與 NT×NR矩陣的乘法運(yùn)算，1次 NT×NT矩陣與 NT×NT/2矩陣的乘法運(yùn)算。所以，求解發(fā)送端預(yù)編碼矩陣的復(fù)雜度為O(KNTNRmax(NT,NR))。

②接收端剩余電池電量評(píng)估，需要做K次比較大小的運(yùn)算，復(fù)雜度為 O(K)

3.2 性能仿真

本文對(duì)IA-SWIPT機(jī)制的性能進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并與文獻(xiàn)[1]所提傳統(tǒng)干擾對(duì)齊機(jī)制進(jìn)行了比較。仿真考慮K用戶干擾信道，每個(gè)發(fā)送端配置NT根發(fā)送天線，每個(gè)接收端配置NR根接收天線，每個(gè)發(fā)送端向其服務(wù)的每個(gè)接收端發(fā)送d個(gè)相互獨(dú)立的數(shù)據(jù)流。仿真中，考慮平坦瑞利衰落信道，每個(gè)發(fā)送端到接收端的信道服從 CN(0,1)的復(fù)高斯分布，不考慮大尺度衰落及各個(gè)信道間的相關(guān)性。論文參數(shù)設(shè)置用(K,NT,NR,d)表示。論文使用文獻(xiàn)[4]提出的指數(shù)模型作為解碼的功率消耗，即系數(shù)設(shè)置參見文獻(xiàn)[4]，為：前端消耗 Pc=0.1W；幀長(zhǎng)設(shè)為1ms；能量損失因子μ=0.8；剩余電量因子λ=0.3。

圖4對(duì)IA-SWIPT機(jī)制的能量收集功能進(jìn)行了仿真，假設(shè)用戶電池的總電量為3000mAh，以3.7V計(jì)，共39960焦耳，設(shè)剩余電量為12000焦耳，已經(jīng)小于剩余能量的門限值，系統(tǒng)參數(shù)配置為(3,3,3,1)，圖4顯示了傳輸1000幀和2000幀之后的用戶平均剩余電池電量，可見，分別以發(fā)送信噪比為 10dB發(fā)送1000幀和2000幀之后，具備能量收集功能的接收端要比不具備能量收集功能的接收端剩余電池電量分別多 300J和400J左右。

圖5是本文所提IA-SWIPT機(jī)制與傳統(tǒng)干擾對(duì)齊機(jī)制可達(dá)速率的對(duì)比。由于在接收端電池電量充足的情況下，采用傳統(tǒng)的干擾對(duì)齊和迫零方法來求解發(fā)送端的預(yù)編碼矩陣和接收端的干擾抑制矩陣，所以在接收端電量充足的情況下，本文所提機(jī)制與傳統(tǒng)機(jī)制的可達(dá)速率是相同的，故論文不做此種情況下的仿真，只進(jìn)行接收端剩余電池電量不足30%情況下的仿真。由圖5可以看出，在接收端剩余能量不足的情況下，本文所提算法犧牲了得部分速率性能來確保接收端壽命更長(zhǎng)，當(dāng)信噪比增加時(shí)，速率性能損失會(huì)增大。

圖4 IA-SWIPT機(jī)制的接收端平均剩余電池電量

圖5 IA-SWIPT聯(lián)合機(jī)制與現(xiàn)有機(jī)制的系統(tǒng)總速率比較

圖6是本文所提IA-SWIPT聯(lián)合機(jī)制與傳統(tǒng)干擾對(duì)齊機(jī)制能效的對(duì)比。傳統(tǒng)能效的定義是速率與消耗功率的比值，研究的目的是保證在傳輸過程中節(jié)省能源并最大化傳輸速率?？紤]到接收端的能量收集功能，我們定義接收端k(? k∈{1,…,K})的能效為其速率與消耗功率與收集功率差值的比值，即：

圖6 IA-SWIPT機(jī)制與現(xiàn)有機(jī)制的能效比較

由圖6可以看出，所提IA-SWIPT機(jī)制的能效明顯高于傳統(tǒng)干擾對(duì)齊機(jī)制，當(dāng)SNR較小時(shí)，所提IA-SWIPT機(jī)制的能效較好，對(duì)比圖6可知，在SNR較小的情況下，系統(tǒng)的速率損失也較小，由此可知，論文所提IA-SWIPT機(jī)制更適合中小信噪比的情況。

4 結(jié)束語

本文將干擾對(duì)齊與能量收集技術(shù)聯(lián)合起來進(jìn)行研究，提出了一種IA-SWIPT聯(lián)合機(jī)制，并對(duì)所提機(jī)制進(jìn)行了性能和仿真分析。結(jié)果表明，所提IA-SWIPT聯(lián)合機(jī)制以復(fù)雜度增加和犧牲部分速率為代價(jià)能使系統(tǒng)能效較現(xiàn)有算法有所提高；尤其在中低信噪比的情況下，IA-SWIPT聯(lián)合機(jī)制的速率損失較小，能效提升較高。

[1]Wu F,Xiao L,Yang D,et al. Simultaneous Wireless Information and Power Transfer Mechanism in Interference Alignment Relay Networks[J]. Mobile Information Systems,2016： 1-9.

[2]Liu L,Zhang R,Chua K C. Wireless information transfer with opportunistic energy harvesting[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications,2013,12(1)： 288-300.

[3]Xu J,Liu L,Zhang R. Multiuser MISO Beamforming for Simultaneous Wireless Information and Power Transfer[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,2014,62(18)： 4798-4810.

[4]RUBIO J,PASCUAL-ISERTE A. Energy-Aware Broadcast Multiuser-MIMO Precoder Design with Imperfect Channel and Battery Knowledge[J]. IEEE transactions on wireless communications,2014,13(6)： 3137-3152.

[5]牛勤. 異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的干擾對(duì)齊技術(shù)研究[D]. 北京郵電大學(xué),2015.

Joint Design of Interference Alignment and Simultaneous Wireless Information and Power Transfer

NIU Qin1*,HU Zhirui2
(1. No.38 Research Institute,China Electronics Technology Group Corporation,Anhui Hefei,230088,China; 2. School of Communication Engineering,Hangzhou Dianzi University,Zhejiang Hangzhou,310018,China)

This paper proposes an interference alignment- simultaneous wireless information and power transfer(IA-SWIPT) scheme. Its main idea is aligning the desired signal and interference into different subspaces using IA technique. Evaluating the available energy of the receiver,then decoding the signal in some desired subspace in a normal way,meanwhile，collecting the signal power in the residual desired subspace and the interference subspace and converting it into a source of energy by SWIPT technique. The simulations show that the proposed IA-SWIPT scheme can obtain higher energy efficiency.

interference alignment; simultaneous wireless information and power transfer; energy efficiency

TN929.5

A

1672-9129(2017)06-0069-04

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.06.024

牛勤,胡志蕊. 干擾對(duì)齊-無線信息與功率流同時(shí)傳輸聯(lián)合機(jī)制[J]. 數(shù)碼設(shè)計(jì),2017,6(6)： 69-71.

Cite：NIU Qin,HU Zhirui. Joint Design of Interference Alignment and Simultaneous Wireless Information and Power Transfer[J]. Peak Data Science,2017,6(6)： 69-71.

2017-02-07；

2017-03-15。

浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(項(xiàng)目編號(hào)LQ18F010005)；浙江省教育廳科研項(xiàng)目資助(項(xiàng)目編號(hào)Y201738005)。

牛勤（1985-），女，遼寧清原人，畢業(yè)于北京郵電大學(xué)，博士，研究方向：干擾對(duì)齊技術(shù)、雷達(dá)對(duì)抗技術(shù)。

Email：356257321@qq.com