○丁銀霞

感知探索拓展—《認識周長》教學(xué)及思考

○丁銀霞

●借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，在情境中感知、在活動中探索、在練習(xí)中拓展，使他們關(guān)注數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，掌握解決問題的基本方法，并滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

“認識周長”是學(xué)生已經(jīng)認識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的基礎(chǔ)上展開的，這是學(xué)習(xí)平面圖形周長的基礎(chǔ)。周長的認識，對三年級的學(xué)生來說比較抽象。我們可以從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，幫助學(xué)生尋找周長的生活原形，初步感知周長的概念，形成表象；然后通過“指一指、找一找、描一描、補一補、量一量”等活動，讓學(xué)生感知和理解“一周”；最后通過“算一算、比一比”等活動拓展思維，深化對周長本質(zhì)的理解。

片段一:在情境中感知

師：你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？（聽過）今天啊，它們又要進行一場比賽，想請你們做小裁判，你們愿意嗎？（愿意）當(dāng)然，比賽是有規(guī)則的。規(guī)則是：繞草地跑一周，誰先跑到終點誰獲勝。請小裁判們仔細看哦！

（播放動畫）

師：比賽結(jié)束了，你們想把獎牌發(fā)給誰，并說說你的想法。

（生答略）

師：大家都認為烏龜贏。兔子沒有贏的原因，是因為它犯規(guī)了。而烏龜是從哪里開始？在哪里結(jié)束？（按照比賽規(guī)則，從起點開始跑，繞著草地跑了一周，又回到了起點。）

（板書：一周）

師：你們真是合格的小裁判。老師把獎勵大家的小禮物藏在信封里，請小組長拿出1號信封，每人分一張。這其實可以做成一張張美麗的書簽，現(xiàn)在請你用剪刀把它剪下來。

……

師：同學(xué)們都剪好了嗎？你是怎么剪的？

生：沿著邊線剪的。

師：剛才這個同學(xué)用了一個詞叫邊線。（板書：邊線）

教師創(chuàng)設(shè)了有趣的新龜兔賽跑的情境，讓學(xué)生做“小裁判”對兩種不同的賽跑路線進行辨析，把周長的含義融入其中，再讓學(xué)生通過動手操作去感知書簽一周的邊線，初步建立起周長的表象，恰到好處地引出周長的概念，彰顯了情境的創(chuàng)設(shè)是直接為教學(xué)目標服務(wù)的宗旨。

片段二:在活動中探索

1.指一指。

師：我們都有屬于自己的書簽了，你能指一指你手中書簽一周的邊線嗎？

……

師：其實，我們剛才所指的書簽一周的邊線的長就是書簽的周長。（板書：周長）今天，我們一起來研究有關(guān)周長的知識。在我們的生活中，許多物體表面藏著周長，我們一起看大屏幕。你能指出游泳池池口的周長嗎？誰來指一指籃球場的周長？

（生答略）

2.找一找。

師：你還能找到其他物體表面的一周嗎？

生1：桌面一周的邊線的長就是桌面的周長。

生2：數(shù)學(xué)書一周的邊線的長就是數(shù)學(xué)書面的周長。

師：什么是物體表面的周長？（物體表面一周邊線的長就是它的周長。）

3.描一描。

師：下面請大家選兩幅你比較喜歡的圖形，用水彩筆描出它一周的邊線。

師：其實，我們剛剛描出的每一個圖形邊線的總長度就是什么呀？（周長）

師：長方形的周長指什么？

生：長方形的周長就是它四條邊的總長度。

師：平面圖形的周長是什么呢？

生：平面圖形一周邊線的長就是它的周長。

師：（出示一個角）想一想，它有周長嗎？說說你的想法。

4.補一補。

師：角沒有周長，你能想辦法讓它變得有周長嗎？

生1：補成三角形。

生2：我補成的是平行四邊形。

生3：我補成的是梯形。

5.量一量。

師：老師給每個組準備了信封，里面有三角形、1元的硬幣、樹葉，你能想出辦法測量出它們的周長嗎？每組根據(jù)老師提供的測量工具，選擇一件物品測量出它的周長。

生1：我們小組把1元的硬幣從直尺0刻度線開始滾動了一周，就知道1元的硬幣的周長了。

生2：我們小組先用線沿著樹葉的邊沿圍一圈，做好記號，然后把線拉直，用直尺測量出線的長度，就是樹葉的周長。

生3：我們小組也是這樣測量的，為什么我們測量的周長不同呢？

生4：因為每片樹葉的大小不一樣，所以每片樹葉的周長都不一樣。

師：同學(xué)們真的很了不起，彎彎的邊沒法直接測量，大家用圍一圍、滾一滾、量一量的方法去測量它們的周長。你們用到了化曲為直的方法，這是一個很重要的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)中，通過讓學(xué)生指一指生活中物體表面上一周的邊線，讓學(xué)生在具體的情境中充分地感知周長；通過“找一找”活動讓學(xué)生在生活中尋找物體表面的周長，引導(dǎo)他們把數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系起來，建立起周長的表象；通過“描一描”活動讓學(xué)生明白物體表面或平面圖形一周邊線的長是周長；然后讓學(xué)生辨一辨角有沒有周長，并讓學(xué)生想辦法補一補讓角變得有周長，使學(xué)生真正理解了封閉圖形周長的本質(zhì)；最后，學(xué)生通過測量物體的周長，深化領(lǐng)悟周長的概念。學(xué)生在層層推進的活動中體會到周長的本質(zhì)含義，感受到了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

片段三:在練習(xí)中拓展

1.方格圖是我們的好朋友，借助方格圖，你能知道下面圖形的周長嗎？

師：圖③的周長是多少？你能用不同的方法算出圖形的周長嗎？

生1：6+6+4+4+2+2=24（厘米）。

生2：我把圖③分成一個長方形和一個正方形，左邊長方形的周長是16厘米，右邊正方形的周長是16厘米，把它們的周長合起來，再減去中間的兩條邊，即16+16-4-4=24（厘米）。

生3：我把圖③下面這條邊移下來，把右邊這條邊移到最右邊，這樣就變成了一個大正方形，它的邊長是6厘米，周長是24厘米。

師：同學(xué)們善于思考，在計算不規(guī)則圖形周長時，通過分一分或移一移的方法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了規(guī)則圖形，方法很巧妙！

2.考考眼力。

師：自從那次失敗以后，小兔一直很不服氣，它想和烏龜再進行一場比賽，邀請小猴當(dāng)裁判。小猴宣布了比賽規(guī)則：運動員小兔沿圖①跑一周，運動員小烏龜沿圖②跑一周，看誰跑得快。小兔覺得這樣的比賽規(guī)則不公平，你能幫幫它嗎？

請你當(dāng)小裁判，比賽公平嗎？

生1：不公平，圖①與圖②的大小不同，我認為小兔跑的路線長些。

生2：我認為比賽是公平的，運動員小兔沿圖①跑一周，運動員小烏龜沿圖②跑一周，它們都是跑了一條長邊和一條短邊，中間彎曲的線它們都跑了，所以它們跑的路線長短是一樣長。

師：雖然圖①與圖②的大小不同，但是它們的周長是一樣的，我們判斷一個圖形的周長是看它一周的長度，與圖形的大小沒有關(guān)系。

練習(xí)設(shè)計由易到難，教師有意識地滲透了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法。“考考眼力”這道題使學(xué)生對“周長”的認識更深刻，學(xué)生不會因為圖形的大小影響對周長的認識，深化對周長本質(zhì)的理解。通過課件演示，既發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又培養(yǎng)了學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。