劉曉玲

在高中物理案例教學(xué)中，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法，有利于提高物理教學(xué)的效果及質(zhì)量.高中物理中的很多公式和規(guī)律都是通過數(shù)學(xué)形式表述的.在高中物理案例教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，進(jìn)而解決物理實(shí)際問題.

一、數(shù)學(xué)思想與方法在高中物理案例教學(xué)中應(yīng)用的價(jià)值與意義

在高中物理高考大綱中明確指出，高考考生應(yīng)有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力，即根據(jù)題中給出的物理量能列出數(shù)學(xué)關(guān)系式，依據(jù)數(shù)學(xué)的規(guī)律及特點(diǎn)對(duì)關(guān)系式進(jìn)行推導(dǎo)和求解，并依照所得出的結(jié)果做出科學(xué)合理的物理結(jié)論或解釋；能利用數(shù)學(xué)幾何圖形或函數(shù)圖象對(duì)實(shí)際物理問題進(jìn)行解釋、表達(dá)，并且能通過函數(shù)圖象對(duì)物理問題中所表達(dá)出的物理知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)分析，從而解決物理問題.

數(shù)學(xué)思想與方法是教師在解決物理實(shí)際問題中所應(yīng)用的重要工具，能幫助教師在教學(xué)活動(dòng)中結(jié)合物理案例對(duì)學(xué)生的物理學(xué)習(xí)進(jìn)行科學(xué)合理的指導(dǎo)，有利于學(xué)生掌握解決物理問題的方法，形成正確的物理解題思維；能針對(duì)學(xué)生在解決物理問題過程中存在的問題進(jìn)行指導(dǎo)，高效率、高質(zhì)量地完成新課程標(biāo)準(zhǔn)以及高考考綱中對(duì)教師培養(yǎng)學(xué)生的能力的任務(wù)與要求，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起到了促進(jìn)作用，幫助學(xué)生形成良好的思維模式，有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法解決物理問題，使學(xué)生具備科學(xué)研究的基本能力.

二、數(shù)學(xué)思想與方法在高中物理案例教學(xué)中的應(yīng)用

1.利用數(shù)學(xué)不等式知識(shí)，開展高中物理案例教學(xué)

在高中物理教學(xué)中，教師通常采用數(shù)學(xué)中不等式相關(guān)知識(shí)解決物理問題.通過對(duì)物理問題中所含有的已知物理量進(jìn)行限制，判斷出物理量的取值范圍，進(jìn)而求出未知量.比如，在解決電子在帶電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，通常會(huì)應(yīng)用不等式相關(guān)知識(shí)，清晰表示出物理量之間的關(guān)系，從而解決實(shí)際問題.

例1 如圖1，P、Q是一對(duì)相對(duì)距離較短的平行金屬板，距離為2d，OO′是P、Q兩板間的中線，一束具有相同電性的粒子，以v0的初速度自O(shè)點(diǎn)射向P、Q兩平行金屬板間，v0的運(yùn)動(dòng)方向與兩金屬板保持平行，若在兩平行金屬板間加入電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子束則能恰好從金屬板P右端的a點(diǎn)射出；若在兩平行金屬板間加入電場(chǎng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子束則能恰好從金屬板Q右端b點(diǎn)射出.若不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用力，在兩金屬板間同時(shí)加入上述的電場(chǎng)與磁場(chǎng)，則（）.

A.粒子束能一直按OO′所在直線運(yùn)動(dòng)

B.粒子束做曲線運(yùn)動(dòng)，射出點(diǎn)在O′點(diǎn)的上方

C.粒子束做曲線運(yùn)動(dòng)，射出點(diǎn)在O′點(diǎn)的下方

D.粒子束可能做曲線運(yùn)動(dòng)，并且射出的位置在O′處

解析：在加入電場(chǎng)情況下，粒子束做類平拋運(yùn)動(dòng)，可得出d=EqL22mv20.在加入磁場(chǎng)情況下，粒子束做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，（R-d）2+l2=R2，R=mv0qB.由上述各式，可得EB=l2+d2l2v0.在同時(shí)加入上述電場(chǎng)與磁場(chǎng)時(shí)，粒子束受到的電場(chǎng)力為F電=Eq，所受力的方向向上；所受到的磁場(chǎng)力大小為F磁=Bqv0，所受力的方向向下.因?yàn)镕電F磁=EBv0，可得F電F磁=l2+d2t2>0.由此，得出粒子束向上偏轉(zhuǎn).答案為B.

2.利用微積分相關(guān)知識(shí)，開展高中物理案例教學(xué)

導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)中是重點(diǎn)內(nèi)容.在高中物理中，導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)對(duì)解題起著至關(guān)重要的作用.在高中物理解題中運(yùn)用導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)的遷移，有利于將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，從而提高解題能力.

總之，在高中物理案例教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)物理學(xué)習(xí)有抵觸心理，其本質(zhì)原因就是學(xué)生的數(shù)學(xué)水平對(duì)其物理學(xué)習(xí)造成了一定的阻礙，在解決物理問題的過程中不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法.靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法講解高中物理問題，是教師應(yīng)具備的一種能力.教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法解決高中物理實(shí)際問題.endprint