高柱

摘要：高中數(shù)學(xué)包含的知識內(nèi)容多且需要很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想，如何學(xué)好數(shù)學(xué)也成了很多學(xué)生都感到頭疼的問題，其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法概括起來也就是二十字箴言“學(xué)習(xí)靠積累，記憶靠理解，經(jīng)驗(yàn)靠反思，熟練靠練習(xí)”。在學(xué)習(xí)過程中能夠做到并堅(jiān)持住這幾點(diǎn)，對數(shù)學(xué)成績的提升一定有著很大的幫助。本文結(jié)合作者的學(xué)習(xí)實(shí)踐，首先從高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)，然后對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)技巧做了分析，分享了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得與方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；特點(diǎn)；學(xué)習(xí)技巧

一、 高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

1. 知識量劇增。從初中升到高中階段，我們會明顯發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容知識量變得非常的大。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的是對圖形、方程、函數(shù)、根式、統(tǒng)計(jì)、概率等的最基礎(chǔ)認(rèn)識，比如二元一次不等式、二次根式、勾股定理、二次函數(shù)、統(tǒng)計(jì)和概率的簡單應(yīng)用等，這也為高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容做好了鋪墊。高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容上增強(qiáng)了對學(xué)生思維能力、運(yùn)算能力等綜合能力的訓(xùn)練，比如指函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、函數(shù)模型及其應(yīng)用就大大增強(qiáng)了學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又如新增的空間幾何體、導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線與方程等需要學(xué)生在掌握大量理論與概念的基礎(chǔ)上，還要有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。高中的學(xué)習(xí)節(jié)奏比較快，大量的知識內(nèi)容需要學(xué)生能有一個(gè)不停消化的過程。

2. 數(shù)學(xué)語言變化大。數(shù)學(xué)語言可分為抽象性數(shù)學(xué)語言和直觀性數(shù)學(xué)語言，包括數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號、式子、圖形等，也可以歸納為文字語言、符號語言和圖形語言。高中數(shù)學(xué)的語言內(nèi)容是非常豐富的，以函數(shù)為例，除了要對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)有文字概念區(qū)分，而且還要掌握住每種函數(shù)的符號及圖形樣式，在之后的函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用上才能夠熟練的使用。高中數(shù)學(xué)的計(jì)算量相當(dāng)大，很多時(shí)候需要我們能夠運(yùn)用圖形語言去解決，這要求高中生對數(shù)學(xué)語言的敏感性有較高的挑戰(zhàn)。

3. 思維方法迥然不同。初中數(shù)學(xué)的思維方法相對來說就單一了很多，大多的題目都可以按照老師給的思維模式進(jìn)行解題，甚至連解題步驟都是比較單一的模式，然而到了高中階段，數(shù)學(xué)的思維方式明顯朝著理性層次躍遷，要求學(xué)生要具備很強(qiáng)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)型思維到理性思維，最后到辯證性思維能力的轉(zhuǎn)變是一個(gè)學(xué)習(xí)成長的歷程。

二、 學(xué)習(xí)技巧分析

1. 勤于思考，鍛煉自己的思維模式。俗話說“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。學(xué)習(xí)既要有鐵棒磨成針的精神，又要有舉一反三的能力；讀書既要有勇于攀登的志氣，又要有樂于思考的精神。因此，要學(xué)好數(shù)學(xué)一定要做到“勤”，懶于動腦的人把思維封鎖在了狹小的空間里，思維無法得到鍛煉也就很難學(xué)好數(shù)學(xué)。高中數(shù)學(xué)的邏輯思維性很強(qiáng)，在做題的過程中要學(xué)會給自己多一些思考的時(shí)間，不要發(fā)現(xiàn)不會就立刻去求答案，這樣反而縱容了自己的懶惰。例如：在填空題中，已知全集U=R，集合P=-1，0，13，Q=x1x<2，則P∩（

瘙 綂 UQ）=？這個(gè)題目的考點(diǎn)是補(bǔ)集及其運(yùn)算，交集及其運(yùn)算，要選擇分類討論的方法，分x大于和x小于0兩種情況把集合Q中的不等式去分母后，分別求出原不等式的解集，確定出集合Q，然后由全集R求出集合Q的補(bǔ)集，根據(jù)求出的Q的補(bǔ)集和集合P，求出交集即可。再遇到類似題目時(shí)，也就會用掌握了的分類分析的方式來求解。

2. 精于運(yùn)算，培養(yǎng)自己的耐心和細(xì)心。

高中數(shù)學(xué)的運(yùn)算量非常大，需要學(xué)生具備很好的耐心和細(xì)心，才能保證不因?yàn)轳R虎而失分。大概總結(jié)一下，運(yùn)算類的題型大概分為以下幾種情況：

一是純計(jì)算題：已知函數(shù)f（x）=ax+a-x2（a>0，a≠1），若f（1）=3，則f32=？這一題考的是函數(shù)的值，根據(jù) f（1）=3 求出a+1a=6的值，易得到a12+a-12，而 f32=a32+1a322中根據(jù)立方和公式，易結(jié)合前面得到的值求得。

二是圖表型計(jì)算題：設(shè)f（x）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇-4，4]，且在[0，4]內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，則f（x）sinx≤0的解集是？拿到這個(gè)題目時(shí)，我們首先要知道這一題的考點(diǎn)是其他不等式的解法、函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)、函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，然后利用f（x）是偶函數(shù)的對稱性，再結(jié)合定義域的單調(diào)性畫出此函數(shù)的簡圖和正弦函數(shù)的圖象，最后利用數(shù)形結(jié)合的思想求解不等式即可。

三是轉(zhuǎn)化思想型計(jì)算題：在等式（tan10°-3）·sin（）=-2cos40°的括號中，填寫一個(gè)銳角，使得等式成立，這個(gè)銳角是？本題主要考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用以及對公式掌握的熟練程度，解決本題的關(guān)鍵在于對公式的掌握和理解以及應(yīng)用，先把所求轉(zhuǎn)化為：sinθ=-2cos40°tan10°-3，再利用切割化弦公式以及輔助角公式和誘導(dǎo)公式一步步向下整理即可求解。

3. 善于積累，能夠?qū)χR進(jìn)行有效梳理。

由于高中數(shù)學(xué)的知識量非常的大，很容易導(dǎo)致學(xué)了新知識忘記舊知識的現(xiàn)象。我們知道數(shù)學(xué)的題目綜合性很強(qiáng)，只有善于并能夠熟練地將新舊知識結(jié)合起來，才能具備數(shù)學(xué)解題的綜合能力。因此，這就要求我們要善于積累，能夠?qū)χR進(jìn)行有效的梳理，做一個(gè)在學(xué)習(xí)上“清楚”的學(xué)生，而不是“糊涂”學(xué)生。例如，在學(xué)習(xí)完導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用這一單元后，我們要學(xué)著主動對過去所學(xué)過的函數(shù)進(jìn)行一個(gè)知識的回顧，這樣才能夠清楚地理出兩者之間的關(guān)系。

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