程發(fā)新，馬方星，邵漢青

（江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

政府補(bǔ)貼下考慮回收質(zhì)量不確定的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策研究

程發(fā)新，馬方星，邵漢青

（江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

文章以博弈論為研究方法，基于廢舊產(chǎn)品回收質(zhì)量不確定，建立政府有差別補(bǔ)貼下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策模型，對比分析了政府補(bǔ)貼第三方回收商和制造商兩種補(bǔ)貼方式，探討了政府差別補(bǔ)貼和回收質(zhì)量不確定對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響。研究表明：提高回收質(zhì)量有助于提高廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格、回收數(shù)量、第三方回收商和制造商的利潤；政府差別補(bǔ)貼可以有效激勵(lì)第三方回收商提高廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量、回收價(jià)格、回收數(shù)量和提高第三方回收商與制造商的利潤；產(chǎn)品銷售價(jià)格和零售商利潤只與新產(chǎn)品制造成本相關(guān)，不受政府補(bǔ)貼和回收質(zhì)量不確定的影響；在政府補(bǔ)貼制造商的情況下，當(dāng)新產(chǎn)品制造成本提高時(shí)，制造商會(huì)選擇回收更多高質(zhì)量的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造；再制造成本和差別補(bǔ)貼系數(shù)大小對兩種補(bǔ)貼方式的補(bǔ)貼效果影響較大。最后通過數(shù)值算例和仿真分析驗(yàn)證了模型的正確性。

閉環(huán)供應(yīng)鏈；差別補(bǔ)貼；回收質(zhì)量不確定；質(zhì)量成本系數(shù)；定價(jià)決策

一、引 言

隨著全球資源和環(huán)境問題的日益突出，再制造己成為企業(yè)重要的戰(zhàn)略選擇，并且政府也開始對企業(yè)再制造進(jìn)行補(bǔ)貼［1］。閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)瞧髽I(yè)進(jìn)行再制造的實(shí)現(xiàn)方式，在閉環(huán)供應(yīng)鏈的實(shí)施過程中，定價(jià)決策直接影響其運(yùn)行效率和效益，已成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)［2］。相關(guān)學(xué)者分別從閉環(huán)供應(yīng)鏈不同回收模式［3］、多周期［4］、雙渠道［5］、不同市場主導(dǎo)力量［6］、市場隨機(jī)需求與消費(fèi)者不同偏好［7-8］等視角對其定價(jià)決策問題進(jìn)行了探討。然而，這些研究均未考慮政府補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響。

政府補(bǔ)貼源于“庇古稅”，福利經(jīng)濟(jì)學(xué)指出，為了實(shí)現(xiàn)社會(huì)資源的最優(yōu)配置，政府可以對社會(huì)資源配置進(jìn)行必要干預(yù)，以“庇古稅”的方式來糾正外部性，從而使資源配置達(dá)到帕累托最優(yōu)狀態(tài)。2010年，我國發(fā)改委等11個(gè)部門聯(lián)合印發(fā)的《關(guān)于推進(jìn)再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展的意見》中認(rèn)為再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展尚處于起步階段，技術(shù)和管理水平不高，產(chǎn)品質(zhì)量良莠不齊，缺乏政策激勵(lì)等。為此，2012年財(cái)政部等6部門在《廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金征收使用管理辦法》中明確規(guī)定將基金用于廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理費(fèi)用補(bǔ)貼；2013年國家發(fā)改委等5部門制定的《再制造產(chǎn)品“以舊換再”試點(diǎn)實(shí)施方案》建議對符合“以舊換再”推廣條件的再制造產(chǎn)品，試點(diǎn)企業(yè)可對其購買者給予一次性補(bǔ)貼。與此同時(shí)，政府補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響也越來越受到學(xué)術(shù)界的關(guān)注，相關(guān)研究均表明政府補(bǔ)貼對回收再制造具有積極作用。Hong和Ke［9］研究政府基于社會(huì)福利最大化，向MISs（制造商、進(jìn)口商和零售商）收取產(chǎn)品的回收處理費(fèi)用并且將其用于補(bǔ)貼回收商，分析政府的最優(yōu)回收費(fèi)用、最優(yōu)補(bǔ)貼以及在此背景下MISs的最優(yōu)生產(chǎn)定價(jià)決策、回收商的最優(yōu)回收定價(jià)決策；貢文偉等［10］考慮第三方回收商和零售商同時(shí)進(jìn)行廢品回收且存在競爭環(huán)境下，政府對廢品回收進(jìn)行補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員決策的影響；Micra和 Webster［11］分析政府僅對再制造商、制造商補(bǔ)貼或者兩者同時(shí)補(bǔ)貼時(shí)，它們對再制造定價(jià)及收益的影響，研究發(fā)現(xiàn)再制造商和制造商共享補(bǔ)貼能夠增加再制造活動(dòng)同時(shí)提高它們的收益；Wang等［12］進(jìn)一步討論制造商和再制造商存在競爭和合作情況下，政府再制造補(bǔ)貼下產(chǎn)品的銷售渠道選擇問題，研究結(jié)果表明高補(bǔ)貼或低補(bǔ)貼會(huì)造成兩者的競爭，適中的補(bǔ)貼可以使兩者進(jìn)行合作；朱慶華和周珊珊［13］以汽車零部件再制造為背景，比較分析對再制造產(chǎn)品銷售是否補(bǔ)貼對制造商與再制造商的定價(jià)行為及其利潤變化的影響，研究發(fā)現(xiàn)政府實(shí)施價(jià)格補(bǔ)貼能夠有效提高再制造產(chǎn)品的銷售量以及再制造的利潤，推動(dòng)再制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展；隨后，Ma等［14］討論政府消費(fèi)補(bǔ)貼對傳統(tǒng)零售和電子銷售雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響，研究結(jié)果表明兩種消費(fèi)群體、制造商和零售商都能在政府補(bǔ)貼中獲利，而電子零售商獲利的情況卻是不確定的。

上述研究成果對政府補(bǔ)貼設(shè)計(jì)以及閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策問題做出了重要貢獻(xiàn)，但仍存以下兩點(diǎn)不足：一是上述文獻(xiàn)從廢舊產(chǎn)品回收質(zhì)量確定且同質(zhì)的前提出發(fā)對政府補(bǔ)貼下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策問題進(jìn)行了研究，沒有詳細(xì)探討存在回收質(zhì)量不確定時(shí)的補(bǔ)貼設(shè)定和閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略變化情況。然而，在現(xiàn)實(shí)中，由于產(chǎn)品使用時(shí)間、使用習(xí)慣的差異，即使是回收同種類型的廢舊產(chǎn)品，質(zhì)量相差也較大［15］。例如，美國最大手機(jī)翻新廠商之一ReCellular將廢舊手機(jī)分為6個(gè)質(zhì)量等級進(jìn)行再制造處理［16］，在汽車再制造行業(yè)，回收汽車的廢料質(zhì)量具有不確定性且需要按材料屬性進(jìn)行分類［17］。Aksen等［18］假設(shè)企業(yè)回收的廢舊產(chǎn)品存在多個(gè)質(zhì)量等級且回收成本與回收質(zhì)量相關(guān)，研究支持性和立法性兩種策略下政府補(bǔ)貼對企業(yè)廢舊產(chǎn)品回收的影響；劉慧慧等［19］假設(shè)廢舊產(chǎn)品的處理成本隨著其回收質(zhì)量的不同而有差別，分析正規(guī)回收渠道與非正規(guī)回收渠道競爭時(shí)，實(shí)施政府補(bǔ)貼和再利用質(zhì)量限制對扶持正規(guī)回收產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響。盡管文獻(xiàn)［18-19］研究了政府補(bǔ)貼下回收質(zhì)量不確定對逆向回收的影響，但沒有詳細(xì)分析回收質(zhì)量不確定時(shí)的補(bǔ)貼設(shè)定，并且沒有考慮從整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的角度考察企業(yè)的定價(jià)決策。二是已有文獻(xiàn)都是考慮政府補(bǔ)貼再制造商或回收商，鮮有文獻(xiàn)在回收質(zhì)量不確定閉環(huán)供應(yīng)鏈情形下對政府補(bǔ)貼再制造商和補(bǔ)貼回收商兩種補(bǔ)貼方式進(jìn)行對比分析。

那么，在面對回收質(zhì)量不確定的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈，政府該如何制定補(bǔ)貼策略？是否存在最優(yōu)的補(bǔ)貼方式？在考慮回收質(zhì)量不確定的政府補(bǔ)貼策略下，再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)又該如何做出定價(jià)決策？這都是本文需要探討的問題。為解決上述問題，在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用博弈論構(gòu)建政府補(bǔ)貼下回收質(zhì)量不確定的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策模型，采用逆向歸納法進(jìn)行求解并進(jìn)一步分析比較，最后結(jié)合算例驗(yàn)證模型的有效性。以期為政府補(bǔ)貼制定以及閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)定價(jià)決策提供依據(jù)。

二、模型描述與研究假設(shè)

文中設(shè)定在政府參與下由第三方回收商、制造商和零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，第三方回收商從消費(fèi)者處回收廢舊產(chǎn)品后進(jìn)行檢測、處理和分類，然后全部供應(yīng)給制造商。制造商利用廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造，同時(shí)使用原材料制造新產(chǎn)品，零售商從制造商處批發(fā)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，隨后銷售給消費(fèi)者。為了鼓勵(lì)企業(yè)再制造，政府對廢舊產(chǎn)品回收和再制造進(jìn)行補(bǔ)貼，并且考慮兩種補(bǔ)貼方式，一種是補(bǔ)貼第三方回收商，另一種是補(bǔ)貼制造商。政府補(bǔ)貼的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型如圖1所示。

圖1 政府補(bǔ)貼的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

為解決本文的研究問題，需對一些復(fù)雜的前提加以簡化，并提出一些基本假設(shè)：

（1）閉環(huán)供應(yīng)鏈成員制造商、零售商、第三方回收商形成一主兩從Stackelberg博弈。制造商為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，零售商和第三方回收商為跟隨者，三個(gè)成員有關(guān)市場的信息是完全對稱的，并設(shè)定他們的決策偏好為風(fēng)險(xiǎn)中性，均按照自身利益最大化進(jìn)行決策。

（2）第三方回收商回收的廢舊產(chǎn)品質(zhì)量具有不確定性。廢舊產(chǎn)品經(jīng)過檢測分類后的質(zhì)量等級用q表示，q∈(0,1)。假設(shè)回收質(zhì)量q服從均勻分布，f(q)為其質(zhì)量密度函數(shù)。

（3）制造商先決定從第三方回收商處回購廢舊產(chǎn)品的價(jià)格F，然后第三方回收商根據(jù)制造商給定的回購價(jià)格，再?zèng)Q定以價(jià)格 f從消費(fèi)者處回收廢舊產(chǎn)品。其中 f=(1-r)F，r表示第三方回收商回收廢舊產(chǎn)品的單位利潤率，r∈(0,1)。這里假設(shè)回購價(jià)格F是回收質(zhì)量的線性增函數(shù)，即F=f0+θq，其中，f0表示回收基本價(jià)格，θ為質(zhì)量價(jià)值系數(shù)。另外，為了建模方便，第三方回收商檢測、處理、分類費(fèi)用忽略不計(jì)。

（4）廢舊產(chǎn)品的回收數(shù)量G是回收價(jià)格 f的線性增函數(shù)，即G=h+kf。其中h為消費(fèi)者無償參與的回收數(shù)量，k為回收價(jià)格敏感系數(shù)。這里假設(shè)回收的廢舊產(chǎn)品均可再制造。

（5）制造商同時(shí)進(jìn)行再制造和新產(chǎn)品制造，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的制造成本分別為Cn、Cr。其中，假設(shè)再制造成本是廢舊產(chǎn)品質(zhì)量的線性減函數(shù)，即Cr=Cn-?q，?表示質(zhì)量成本系數(shù)。

（6）制造商生產(chǎn)的新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品同質(zhì)且在同一市場上銷售沒有區(qū)別。制造商將產(chǎn)品以價(jià)格ω全部批發(fā)給零售商，零售商再將產(chǎn)品以價(jià)格p銷售給消費(fèi)者，其中P=(1+s)ω，s表示零售商的單位利潤率。產(chǎn)品的市場需求量D是產(chǎn)品銷售價(jià)格p的線性減函數(shù)，即D=a-bp(D＞G)。其中，a為市場最大的可能需求量，b為銷售價(jià)格敏感系數(shù)。

（7）在對第三方回收商進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)，按照每單位廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格大小進(jìn)行差別補(bǔ)貼（差別回收補(bǔ)貼），假設(shè)每單位補(bǔ)貼εf，ε為差別補(bǔ)貼系數(shù)；在對制造商進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)，按照每單位再制造產(chǎn)品的再制造成本大小進(jìn)行差別補(bǔ)貼（差別再制造補(bǔ)貼），即每單位補(bǔ)貼εCr。

三、政府補(bǔ)貼的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策模型構(gòu)建

定義πi為閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤，i=1,2,3分別表示第三方回收商、制造商、零售商，（*）表示政府補(bǔ)貼第三方回收商情況下的模型均衡解，（**）表示政府補(bǔ)貼制造商情況下的模型均衡解。

（一）政府補(bǔ)貼第三方回收商決策模型

差別回收補(bǔ)貼下，第三方回收商、制造商、零售商的利潤函數(shù)分別為：

（二）政府補(bǔ)貼制造商決策模型

差別再制造補(bǔ)貼下，第三方回收商、制造商、零售商的利潤函數(shù)分別為：

（三）兩種補(bǔ)貼方式的模型均衡解

因?yàn)橹圃焐虨镾tackelberg的主導(dǎo)者，且博弈模型均為完全信息下的動(dòng)態(tài)博弈，所以可以采用逆向歸納法求解，又因?yàn)樵诮o定ω和θ下，π1(r)是關(guān)于r的嚴(yán)格凹函數(shù)，π3(s)是關(guān)于的 s嚴(yán)格凹函數(shù)，π2(ω,θ)是關(guān)于ω,θ的嚴(yán)格凹函數(shù)，故模型有唯一最優(yōu)解。兩種決策模型均衡解見表1所列。

表1 兩種決策模型均衡解

四、模型均衡解分析

為保證所求的解有意義，須分別滿足：θ*、θ**＞ 0,0 ＜ r*、r**＜ 1,0 ＜ s*、s**＜ 1,F*、F**＞ 0 。

結(jié)論1①質(zhì)量價(jià)值系數(shù)是質(zhì)量成本系數(shù)的線性增函數(shù)，是回收基價(jià)的線性減函數(shù)；②回收價(jià)格、回收數(shù)量、第三方回收商和制造商的利潤都是質(zhì)量成本系數(shù)的增函數(shù)。

證明：

結(jié)論1表明：①質(zhì)量價(jià)值系數(shù)與質(zhì)量成本系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，由于兩者分別代表了回收質(zhì)量對回收價(jià)格和再制造成本的影響程度，所以回收質(zhì)量的提高可以同時(shí)提高兩者，反過來兩者的提高又可以表明回收質(zhì)量提高。同時(shí)，降低廢舊產(chǎn)品的回收基價(jià)亦有助于提高回收質(zhì)量，這就要求第三方回收商需要制定合理的回收基價(jià)提高廢舊產(chǎn)品回收質(zhì)量；②質(zhì)量成本系數(shù)的提高有助于提高廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格、回收數(shù)量以及第三方回收商和制造商的利潤，即制造商和第三方回收商以及消費(fèi)者應(yīng)該共同努力提高廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量。

結(jié)論2①質(zhì)量價(jià)值系數(shù)是政府差別補(bǔ)貼系數(shù)的線性增函數(shù)；②回收價(jià)格、回收數(shù)量、第三方回收商和制造商的利潤均是政府差別補(bǔ)貼系數(shù)的增函數(shù)。

證明：

結(jié)論2表明：①政府差別補(bǔ)貼系數(shù)與質(zhì)量價(jià)值系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，即政府差別補(bǔ)貼可以有效激勵(lì)第三方回收商提高廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量；②政府差別補(bǔ)貼可以提高回收價(jià)格、回收數(shù)量、第三方回收商與制造商的利潤，即政府差別補(bǔ)貼可以有效激勵(lì)企業(yè)再制造，使企業(yè)與參與回收的消費(fèi)者同時(shí)受益。

結(jié)論3銷售價(jià)格是新產(chǎn)品制造成本的線性增函數(shù)，零售商的利潤是新產(chǎn)品制造成本的增函數(shù)，沒有受到政府差別補(bǔ)貼以及回收質(zhì)量不確定的影響。

證明：

結(jié)論3表明在新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品同質(zhì)的情況下，新產(chǎn)品制造成本越高銷售價(jià)格越高，此時(shí)，政府差別補(bǔ)貼以及回收質(zhì)量不確定影響不到產(chǎn)品的銷售環(huán)節(jié)。

結(jié)論4在差別再制造補(bǔ)貼情況下，質(zhì)量價(jià)值系數(shù)、回收價(jià)格、回收數(shù)量均是新產(chǎn)品制造成本的線性增函數(shù)。

結(jié)論4表明差別再制造補(bǔ)貼情況下，新產(chǎn)品制造成本提高，制造商會(huì)選擇回收更多高質(zhì)量的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造，從而節(jié)約制造成本，此時(shí)，回收價(jià)格、回收數(shù)量也會(huì)相應(yīng)的提高。

結(jié)論5表明：①當(dāng)再制造成本在（0，h k）中時(shí)，差別回收補(bǔ)貼下質(zhì)量價(jià)值系數(shù)大于差別再制造補(bǔ)貼下的情況，此時(shí)，差別回收補(bǔ)貼更有助于提高回收質(zhì)量；當(dāng)再制造成本在區(qū)間（h k，Cn）中時(shí)，差別再制造補(bǔ)貼更有助于提高回收質(zhì)量。②當(dāng)差別補(bǔ)貼系數(shù)在（0，1-?/（2Cn-?））中時(shí)，差別回收補(bǔ)貼下的回收價(jià)格、回收數(shù)量都低于差別再制造補(bǔ)貼下的情況，此時(shí)，差別再制造補(bǔ)貼更有助于推動(dòng)企業(yè)再制造；當(dāng)差別補(bǔ)貼系數(shù)在（1-?/（2Cn-?），1）中時(shí)，差別回收補(bǔ)貼更有利于推動(dòng)企業(yè)再制造。

五、算例分析

為了更好地驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性，以及更深入的剖析研究問題。考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈中：設(shè)定消費(fèi)者無償參與的回收數(shù)量h=40，回收價(jià)格敏感系數(shù)k=4.5，市場最大需求量a=2 000，銷售價(jià)格敏感系數(shù)b=2.5。利用Matlab軟件對上述模型進(jìn)行分析，并得到圖2到圖5。

（一）回收質(zhì)量不確定對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策和政府補(bǔ)貼設(shè)計(jì)的影響

在探索質(zhì)量成本系數(shù)對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策和政府補(bǔ)貼設(shè)計(jì)的影響時(shí)，設(shè)定制造商的質(zhì)量成本系數(shù)?∈（50,200），差別補(bǔ)貼系數(shù)ε=0.1，回收基價(jià)f0=8，新產(chǎn)品制造成本Cn=200，具體結(jié)果見圖2；在探索回收基價(jià)對質(zhì)量價(jià)值系數(shù)的影響時(shí)，設(shè)定第三方回收商的回收基價(jià) f0∈(0,40)，ε=0.1，?=180具體結(jié)果見圖4。

（1）由圖2（f）可知，回收質(zhì)量不確定情況下，制造商會(huì)盡量回購較多高質(zhì)量的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造，從而節(jié)約制造成本、提高企業(yè)利潤的同時(shí)有效的保護(hù)環(huán)境。此時(shí)，制造商會(huì)支付第三方回收商較高的回購價(jià)格來委托其回收高質(zhì)量的廢舊產(chǎn)品，隨后第三方回收商也會(huì)通過提高回收價(jià)格來引導(dǎo)消費(fèi)者提供高質(zhì)量的廢舊閑置產(chǎn)品，回收數(shù)量也會(huì)由此增長?？偟膩碚f，提高回收質(zhì)量可以讓參與回收的消費(fèi)者、第三方回收商和制造商都能從中受益，實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利的最大化。

（2）由圖2（d）可知，新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品銷售價(jià)格與回收質(zhì)量無關(guān)，由此可知零售商的利潤也與回收質(zhì)量無關(guān)。在新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品同質(zhì)情況下，回收質(zhì)量不確定影響不到產(chǎn)品的銷售環(huán)節(jié)。

（3）由圖3（a）和圖4可知，回收基價(jià)和差別補(bǔ)貼系數(shù)與回收質(zhì)量密切相關(guān)。一方面，第三方回收商需要將回收基本價(jià)格控制在一個(gè)合理范圍來保證廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量，另一方面，為了鼓勵(lì)企業(yè)再制造，政府通常會(huì)通過調(diào)整差別補(bǔ)貼系數(shù)來引導(dǎo)企業(yè)提高回收質(zhì)量。

（二）政府差別補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響

在探索政府差別補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響時(shí)，設(shè)定差別補(bǔ)貼系數(shù)ε∈（0,1），Cn=200，?=180，f0=8，具體結(jié)果見圖3。

（1）由圖3（b）（e）（f）可知，差別補(bǔ)貼可以直接使閉環(huán)供應(yīng)鏈中參與回收再制造的企業(yè)以及消費(fèi)者都能從中獲得收益，從而推動(dòng)企業(yè)、消費(fèi)者積極參與到回收再制造中來，達(dá)到節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境的目的。

（2）由圖3（a）可知，差別補(bǔ)貼最顯著的作用就是可以提高回收質(zhì)量，不管是差別回收補(bǔ)貼還是差別再制造補(bǔ)貼都能使閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)以及消費(fèi)者更加關(guān)注廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量問題，而不僅僅關(guān)注回收數(shù)量。

（3）由圖3（d）可知，銷售價(jià)格與政府差別補(bǔ)貼無關(guān)，因此零售商利潤也與政府差別補(bǔ)貼無關(guān)，兩種差別補(bǔ)貼方式影響不到銷售環(huán)節(jié)。

（三）新產(chǎn)品制造成本對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響

在探索新產(chǎn)品制造成本對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響時(shí)，設(shè)定新產(chǎn)品制造成本Cn∈（0,800），ε=0.1，?=180，f0=8，具體結(jié)果見圖5。

（1）由圖5（a）可知，在差別再制造補(bǔ)貼方式下，新產(chǎn)品制造成本的高低直接影響制造商再制造選擇。新產(chǎn)品成本提高，在成本節(jié)約以及政府補(bǔ)貼驅(qū)動(dòng)下，制造商會(huì)主動(dòng)選擇再制造。因此，在新產(chǎn)品制造成本提高的情況下，回收質(zhì)量，回收價(jià)格以及回收數(shù)量都相應(yīng)的提高。

（2）由圖5（b）可知，產(chǎn)品銷售價(jià)格以及零售商利潤僅與新產(chǎn)品制造成本相關(guān)，且產(chǎn)品制造成本越高，價(jià)格越高，利潤越低。

（四）兩種差別補(bǔ)貼方式的對比分析

（1）由圖2（b）（c）（e）（f）可以看出，雖然質(zhì)量成本系數(shù)在某一范圍變動(dòng)時(shí)，差別再制造補(bǔ)貼方式下的第三方回收商、制造商利潤始終高于差別回收補(bǔ)貼下的情形，但是當(dāng)質(zhì)量成本系數(shù)變化到某一值時(shí)，差別再制造補(bǔ)貼方式下的回收價(jià)格和回收數(shù)量從大于差別回收補(bǔ)貼下的情況變化為小于差別回收補(bǔ)貼下的情況。即當(dāng)?∈（0，?1）時(shí)（此時(shí)?1=180），差別再制造補(bǔ)貼方式的回收效果優(yōu)于差別回收補(bǔ)貼，當(dāng)?∈（?1，Cn）時(shí)，差別回收補(bǔ)貼方式下的回收效果優(yōu)于差別再制造補(bǔ)貼。

（2）由圖3（a）可以看出，差別再制造補(bǔ)貼下的質(zhì)量價(jià)值系數(shù)始終大于差別回收補(bǔ)貼的情形。并且當(dāng)差別補(bǔ)貼系數(shù)變動(dòng)時(shí)，差別再制造補(bǔ)貼下的質(zhì)量價(jià)值系數(shù)變動(dòng)幅度比較大，提高回收質(zhì)量的效果比較明顯。

（3）由圖3（b）（c）（e）（f）可以看出，差別補(bǔ)貼系數(shù)ε在（0，ε1）時(shí)（此時(shí) ε1=0.18），差別回收補(bǔ)貼下的回收價(jià)格和回收數(shù)量都低于差別再制造補(bǔ)貼下的情況，此時(shí)，差別再制造補(bǔ)貼的回收效果優(yōu)于差別回收補(bǔ)貼；而當(dāng)ε∈（ε1，1）時(shí)，差別回收補(bǔ)貼的回收效果優(yōu)于差別再制造補(bǔ)貼。同時(shí)，當(dāng)ε在（0，ε2）時(shí)，差別回收補(bǔ)貼下第三方回收商、制造商利潤低于差別再制造補(bǔ)貼的情況；當(dāng)ε∈（ε2，1）時(shí)，差別回收補(bǔ)貼下第三方回收商、制造商利潤高于差別再制造補(bǔ)貼的情況。

圖2 質(zhì)量成本系數(shù)對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響

圖3 差別補(bǔ)貼系數(shù)對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響

圖4 回收基價(jià)對質(zhì)量價(jià)值系數(shù)的影響

圖5 新產(chǎn)品制造成本對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響

六、結(jié)束語

本文最終可以得出如下結(jié)論：

（1）提高回收質(zhì)量有助于提高廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格、回收數(shù)量以及第三方回收商和制造商的利潤；

（2）政府差別補(bǔ)貼可以有效激勵(lì)第三方回收商提高廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量、回收價(jià)格、回收數(shù)量和提高第三方回收商與再制造商的利潤；

（3）產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格、銷售價(jià)格和零售商利潤只與新產(chǎn)品制造成本相關(guān)，與政府差別補(bǔ)貼和回收質(zhì)量不確定無關(guān)；

（4）差別再制造補(bǔ)貼下的第三方回收商、制造商利潤始終高于差別回收補(bǔ)貼下的情形，并且提高回收質(zhì)量的效果比較明顯，尤其是當(dāng)新產(chǎn)品制造成本提高時(shí)，在成本節(jié)約和補(bǔ)貼驅(qū)動(dòng)下，制造商會(huì)選擇回收更多高質(zhì)量的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造，此時(shí)，回收價(jià)格、回收數(shù)量都相應(yīng)的提高，從而達(dá)到節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境的目的；

（5）差別補(bǔ)貼系數(shù)和質(zhì)量成本系數(shù)對兩種補(bǔ)貼方式的回收效果影響較大，政府需要根據(jù)企業(yè)再制造成本系數(shù)的變化情況和根據(jù)自己的補(bǔ)貼力度情況來選擇補(bǔ)貼方式。

本文研究的不足之處是假設(shè)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品同質(zhì)，未考慮差異定價(jià)，這也是未來需要進(jìn)一步研究的方向。

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Pricing Decision Research on Closed-loop Supply Chain under Government Subsidies Considering Uncertain Recycling Quality

CHENG Fa-xin，MA Fang-xing，SHAO Han-qing
(School of Management,Jiangsu University,Zhenjiang 212013，China)

The paper uses the game theory as a research method,based on the uncertain quality of used products,to establish closed-loop supply chain pricing decision models under differential government subsidies,comparatively analyzes the two types of government subsi?dizing third-party recycler and manufacturer,and discusses how the government subsidies and uncertain quality of used products affect closed-loop supply chain pricing decisions.The results show that：The increase of recycling quality can improve recycling price,the quan?tity of used products,the profits of third-party recycler and manufacturer;Differential government subsidies can effectively motivate the third-party recycler to improve the recycling quality,the recycling price,the recycling quantity of used products and improve the profits of third-party recycler and manufacturer;Sales price of products and retailers’profits are only related to the manufacturing costs of new products,not affected by the government subsidies and uncertain recycling quality;In the case of government subsidizing manufacturer,when manufacturing costs of new product increase,manufacturers usually recycle more high quality used products for remanufacturing;Re?manufacturing costs and the coefficient of differential government subsidies have great effects on the two types of government subsidies.Fi?nally,the validity of the model is proved by numerical calculations and simulation analysis.

closed-loop supply chain；differential government subsidies；uncertain quality of used products；the coefficient of quality costs；pricing decision

F062.6

A

1007-5097（2017）12-0146-07

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.12.019

2017-02-24

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71673118；71273118）

程發(fā)新（1966-），男，甘肅張掖人，教授，博士，研究方向：低碳運(yùn)營管理，群體決策方法與應(yīng)用；

馬方星（1991-），男，江蘇連云港人，碩士研究生，研究方向：低碳運(yùn)營管理；

邵漢青（1992-），男，山東臨沂人，碩士研究生，研究方向：低碳運(yùn)營管理。

［責(zé)任編輯：程 靖］