李曉慶， 張怡鵬， 劉曉燕,2， 劉立君

(1.東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318； 2.黑龍江省防災(zāi)減災(zāi)及防護工程重點實驗室， 黑龍江 大慶 163318)

不同通風(fēng)方式下室內(nèi)甲醛凈化效果的數(shù)值模擬

李曉慶1， 張怡鵬1， 劉曉燕1,2， 劉立君1

(1.東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318； 2.黑龍江省防災(zāi)減災(zāi)及防護工程重點實驗室， 黑龍江 大慶 163318)

為了獲得合理的室內(nèi)甲醛排除方法，利用Flent 14.5軟件，模擬密閉、自然通風(fēng)、機械通風(fēng)三種工況下室內(nèi)甲醛濃度場和速度場分布。結(jié)果表明，同一種工況下的速度場和濃度場均有較好的耦合性；自然通風(fēng)和機械進風(fēng)均會在窗的兩側(cè)靠墻角區(qū)域產(chǎn)生明顯的渦流現(xiàn)象，而機械排風(fēng)則沒有明顯渦流現(xiàn)象。使用機械通風(fēng)時，在通風(fēng)量有限的情況下，機械排風(fēng)要優(yōu)于機械進風(fēng)；在通風(fēng)量足夠大時，二者均可，機械排風(fēng)需著重注意污染源附近凈化，機械進風(fēng)需注意渦流區(qū)域凈化。該研究為室內(nèi)甲醛治理提供了有益的參考。

室內(nèi)空氣污染； 甲醛； 自然通風(fēng)； 機械通風(fēng)； 數(shù)值模擬

0 引 言

隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，人們對于“住”的要求越來越來高，住宅精致裝潢成為人們的基本需求之一。不同種類的裝修材料在室內(nèi)相對封閉的空間中釋放各種對人體有害的污染物。在這些污染物中，甲醛危害是人們認知較早的，其治理手段也被廣泛研究。通風(fēng)作為一種消除甲醛的有效手段，也越來越受人關(guān)注。目前，研究通風(fēng)的方法主要有實驗方法和數(shù)值模擬方法。數(shù)值模擬過程中，影響室內(nèi)甲醛分布的因素主要是空間的幾何形狀、送風(fēng)口的位置、氣流速度、溫度、換氣方法和次數(shù),以及與外界(如室外)的熱量和質(zhì)量交換。

關(guān)于室內(nèi)甲醛凈化，學(xué)者們開展了大量研究工作。Bangalee等[1]通過橫向改變窗戶的位置，預(yù)測最佳通風(fēng)性能和風(fēng)攻角變化，確定最佳的流場風(fēng)向，并利用數(shù)值模擬，找出最佳位置；張云風(fēng)等[2]通過數(shù)值模擬，研究了不同進出口中心高度差對自然通風(fēng)的影響；王亮等[3]針對左右推拉窗、外開平開窗、外開上懸窗、外開下懸窗及中懸窗五種開窗方式進行模擬分析，找出了最佳開窗方式；Allocca等[4]將風(fēng)和浮力驅(qū)動流結(jié)合進行模擬，得出用CFD方法研究風(fēng)和浮力驅(qū)動與用半解析法研究的誤差在10%內(nèi)；L.Susanti等[5-6]對多組單開口的熱壓自然通風(fēng)建筑進行了實驗，并通過六種不同的計算機軟件對所做實驗進行模擬驗證；岳高偉等[7]測試了室內(nèi)甲醛釋放源的釋放強度規(guī)律，并建立了新裝修室內(nèi)甲醛通風(fēng)凈化的空氣動力學(xué)模型，通過數(shù)值計算分析了通風(fēng)情況下室內(nèi)甲醛的濃度分布特征；張俊杰等[8-10]利用計算流體力學(xué)(CFD)方法模擬了不同通風(fēng)方式和不同送風(fēng)速度下室內(nèi)污染物的濃度分布，結(jié)果表明，適當?shù)乃惋L(fēng)速度可有效降低室內(nèi)污染物濃度。

以上研究主要針對通風(fēng)方式改良，側(cè)重污染物排空模擬，然而利用污染物分布研究不同通風(fēng)工況下的風(fēng)環(huán)境，并通過風(fēng)環(huán)境分析凈化效率的報道鮮見。筆者借助Fluent 14.5軟件，在空間幾何形狀及送風(fēng)口位置不變的前提下，對不同工況下的臥室通風(fēng)情況進行數(shù)值模擬，通過各種工況下的濃度場和風(fēng)速場對比分析不同通風(fēng)方式下甲醛的凈化效果。

1 物理模型

文中模擬一個單獨的臥室，其空間幾何形狀、尺寸、通風(fēng)口位置及大小均固定，里面陳設(shè)有床、桌子、衣柜，分別有一扇窗和一扇門，桌子和衣柜為污染源。運用T-grid 四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分房間結(jié)構(gòu)，進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，選取最佳網(wǎng)格畫法。模型具體尺寸如下：房間4 800 mm×3 100 mm×2 900 mm；辦公桌1 400 mm×1 000 mm×750 mm；衣柜1 600 mm×400 mm×1 900 mm；床2 000 mm×1 500 mm×500 mm；門2 000 mm×900 mm。窗戶位于南墻離地1 000 mm處，尺寸1 500 mm×700 mm。以房間地面為0基準面，物理模型如圖1所示。

圖1 房間物理模型

2 數(shù)學(xué)模型

2.1微分方程

在房間中空氣是連續(xù)流動的，由歐拉守恒方程控制。對于室內(nèi)的空氣湍流，RANS方程能更接近湍流模型。采用RNG的k-ε渦黏性湍流模型，其控制方程可以寫為統(tǒng)一的輸運方程形式，即

(1)

div(Γφgradφ)——擴散項；

Γφ——廣義擴散系數(shù)；

Sφ——源項。

令通用變量φ分別表示x、y、z向的u、v、w，湍動能Ek，湍流耗散率ε，溫度T和濃度c，就可以得到x、y、z向動量方程、湍流能量方程、湍流能量耗散方程、能量方程和濃度方程。

采用有限體積法對方程進行離散。對壓力的空間離散采用Body Force Weighted方式，動量、湍流、組分和能量方程采用一階迎風(fēng)差分格式，速度按照固體壁面無滑移邊界條件處理。采用SIMPLE算法求解壓力-速度耦合方程組。采用無反應(yīng)的組分運輸模型模擬甲醛傳輸過程。對于進口邊界上的Ek和ε的值，采用經(jīng)驗公式計算，即

Ekin=c×0.5×v2，

(2)

(3)

(4)

式中：Ekin——入流湍動能，m2/s2；

εin——入流湍動能耗散率，m2/s3；

v——入流速度，m/s；

vt——湍流黏滯，N·s/m2；

l——湍流特征長度，通常取為風(fēng)口高度，m；

Rein——入流湍流雷諾數(shù)；

ρ——入流空氣密度，一般取1.2 kg/m3；

Cv——常數(shù)，取0.09；

c——所取的入流湍流動能為入流平均動能的百分數(shù)，%。

2.2定解條件

初始條件與邊界條件如下：

(1)初始條件

t=0時，初始溫度300 K，空氣密度1.2 kg/m3。

ρ(x,y,z,0)=ρ0=0，

(5)

式中：t——時間；

ρ0——初始甲醛質(zhì)量濃度，kg/m3。

(2)邊界條件

設(shè)窗口進入空氣的甲醛含量為零，進口邊界條件采用速度入口，送風(fēng)速度分別為0.25 m/s；進口處送風(fēng)溫度為300 K；細木工板中甲醛以0.33×10-9kg/s的強度釋放[11]；出口條件簡化為自由出口；在采用機械通風(fēng)時，根據(jù)實際家用風(fēng)扇有關(guān)參數(shù)，得出進風(fēng)和排風(fēng)的風(fēng)速大小同為2.55 m/s；保證房間內(nèi)質(zhì)量和能量守恒。房間壁面不考慮甲醛與邊界的相互影響，按絕熱邊界處理，并忽略壁面的輻射換熱。

2.3混合物與源項

室內(nèi)流體是空氣和甲醛兩種物質(zhì)的混合物。假定空氣為定常、不可壓縮理想氣體，混合物的密度采用不可壓縮理想氣體法則；黏性和熱傳導(dǎo)采用理想混合氣體法則；熱容采用組分加權(quán)法則。

文中模擬的是以甲醛為代表的室內(nèi)揮發(fā)性有機物的濃度場，假設(shè)衣柜表面、辦公桌表面為甲醛釋放源，釋放強度為0.33×10-9kg/s。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1密閉工況下的甲醛質(zhì)量濃度分布

在關(guān)閉所有門窗的情況下，分別取密閉1、2、8 h的圖像進行分析，結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出，室內(nèi)甲醛累積后從開始釋放到釋放至40 min這段時間內(nèi)，甲醛的質(zhì)量濃度急劇變化，之后穩(wěn)定至12 mg/m3，這與甲醛的釋放機理相符[12]，同時也與舒愛霞所模擬研究的甲醛釋放曲線趨勢一致[13]?？煽啃缘玫津炞C，其后由于空氣在室內(nèi)流動，各個高度面的質(zhì)量濃度偶有微小升降，但可忽略不計。

密閉1 h和密閉2 h不同高度的甲醛質(zhì)量濃度高低順序相同，故選取密閉2 h進行分析。由圖2a可見，高度為0.3 m的位置，甲醛質(zhì)量濃度一直處于最高狀態(tài)，而在高度2.0 m的位置，甲醛質(zhì)量濃度處于最低狀態(tài)。從趨勢上來看，甲醛密度略大于空氣，甲醛的擴散與密度差有關(guān)，但并不是簡單的密度疊加。由此說明，甲醛擴散依附于空氣，其在室內(nèi)無風(fēng)狀態(tài)下的擴散遵循壓力差原理；在溫度不變的情況下其擴散動力來自于甲醛在室內(nèi)的濃度梯度。

a 密閉1 h

b 密閉2 h

c 密閉8 h

Fig.2Formaldehydeconcentrationchangecurvesatdifferentheightswithindifferentclosedtime

由圖2也可看出，室內(nèi)甲醛的平均質(zhì)量濃度并不是隨著時間的遞增而無限增加，而是達到一定的飽和濃度后，趨于定值，達到穩(wěn)態(tài)。

由以上模擬結(jié)果可以推斷，密閉8 h的最大平均質(zhì)量濃度依然與密閉1、2 h相同。從模擬結(jié)果來看，完全密閉工況下甲醛質(zhì)量濃度達到11.87 mg/m3。GB 50325—2001《民用建筑工程室內(nèi)環(huán)境污染控制規(guī)范》[14]規(guī)定：Ⅰ類民用建筑工程甲醛的質(zhì)量濃度限量≤0.08 mg/m3，Ⅱ類民用建筑工程甲醛的質(zhì)量濃度限量≤0.12 mg/m3?？梢?目標房間甲醛含量嚴重超標，需要進行空氣凈化。

由于40 min時房間內(nèi)甲醛的平均質(zhì)量濃度趨于平穩(wěn)，然而隨著時間的推移，甲醛在室內(nèi)是運動的，在平均質(zhì)量濃度不變的前提下，局部質(zhì)量濃度還會時刻變化。為了保證結(jié)果準確，以下研究均以實際密閉時間為起點，而非40 min密閉時間。

3.2自然通風(fēng)工況下的甲醛質(zhì)量濃度分布

自然通風(fēng)工況下門窗皆為開啟狀態(tài)。將目標房間分別密閉1 h和2 h，然后開啟門窗，通風(fēng)10 min內(nèi)甲醛的質(zhì)量濃度和風(fēng)速變化模擬結(jié)果分別如圖3、4所示。

總體來看，開窗前4 min甲醛質(zhì)量濃度急劇減少，而后趨于平穩(wěn)。根據(jù)實際情況，人坐姿呼吸高度一般在1.2 m，站姿呼吸高度一般在1.7 m[7]，而且人居于室內(nèi)時，體表大面積有衣物覆蓋，加上空氣中甲醛質(zhì)量濃度還不足以對皮膚造成傷害，所以研究通過呼吸道進入體內(nèi)的甲醛更能直觀反映室內(nèi)甲醛濃度對人的影響。由于2.0 m監(jiān)測面接近站姿呼吸高度，且甲醛密度略大于空氣密度，易沉降，故也選取監(jiān)測。從圖3中甲醛質(zhì)量濃度變化可知，在通風(fēng)的情況下，高度越高，甲醛質(zhì)量濃度下降的越快，而這一點恰好與所測高度面距障礙物(床)的垂直距離成正比，距障礙物越遠，通風(fēng)凈化效果越好。

縱向觀察濃度分布云圖(圖3)，可以發(fā)現(xiàn)色塊顏色(顏色越深，濃度越小)隨著高度的變化而變化，高度越高，深色面積越大；橫向觀察濃度分布云圖，同一高度面，污染源附近區(qū)域，甲醛質(zhì)量濃度依然最高；高度為1.2、1.7、2.0 m監(jiān)測面上，在靠近窗框位置左右兩側(cè)，均出現(xiàn)了程度不同的低濃度色塊包裹高濃度色塊的區(qū)域，即有甲醛滯留現(xiàn)象。

觀察圖4各風(fēng)速矢量圖發(fā)現(xiàn)，高度0.3 m處，空氣流動方向較為紊亂，主要是由于障礙物太多和距窗口過遠所導(dǎo)致；高度為1.2、1.7 m和2.0 m處的空氣流動方向較為清晰，這是由于三個監(jiān)測面同時處在窗口所在高度， 而且障礙物不在監(jiān)測面上。不同高度的風(fēng)速云圖上均出現(xiàn)了很明顯的不同程度渦流區(qū)域，其中，面向窗口右側(cè)出現(xiàn)渦流區(qū)域是由于門設(shè)置在貼近左側(cè)墻面而非墻的中心位置，導(dǎo)致氣流受阻；左側(cè)出現(xiàn)渦流區(qū)是由于貼近壁面出現(xiàn)壁面回流，渦流出現(xiàn)位置都靠近墻角。在監(jiān)測面高度為1.2、1.7 和2.0 m處的風(fēng)速矢量圖中出現(xiàn)渦流區(qū)的位置恰好與濃度云圖中深色塊所包裹的淺色塊位置相吻合，也解釋了這種現(xiàn)象是由于氣流死區(qū)即渦流區(qū)域的形成造成的。

a h=0.3 m

b h=1.2 m

c h=1.7 m

d h=2.0 m

Fig.3Concentrationofformaldehydeandwindspeednephogramatdifferentheightundernaturalventilation

圖5為密閉后通風(fēng)10 min的甲醛質(zhì)量濃度變化。由圖5可見，自然通風(fēng)有效地降低了甲醛的質(zhì)量濃度，從初始濃度11.87 mg/m3降低至3.82 mg/m3，但是依然沒達到國家標準，所以需嘗試采用機械通風(fēng)進行凈化。

a h=0.3 m

b h=1.2 m

c h=1.7 m

d h=2.0 m

Fig.4Concentrationofformaldehydeandwindspeednephogramatdifferentheightundernaturalventilation

3.3機械通風(fēng)工況下的甲醛質(zhì)量濃度分布

對機械通風(fēng)工況下的甲醛質(zhì)量濃度和風(fēng)速進行模擬。由圖1可知，甲醛質(zhì)量濃度在密閉前1 h內(nèi)急劇變化，到11.87 mg/m3后趨于穩(wěn)定，不再增長，初始狀態(tài)和自然通風(fēng)工況的初始狀態(tài)一致，故以下分析以密閉2 h，排風(fēng)、機械通風(fēng)10 min的工況為例進行研究，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，機械排風(fēng)和機械進風(fēng)兩種通風(fēng)方式，在同樣的進風(fēng)量和出風(fēng)量的前提下，前60 s內(nèi)，室內(nèi)整體甲醛質(zhì)量濃度急劇下降，之后平穩(wěn)于2.62 mg/m3。排風(fēng)和進風(fēng)曲線基本重合，說明在相同風(fēng)量的影響下，排風(fēng)和進風(fēng)的效果相同。

a 密閉1 h

b 密閉2 h

Fig.5Formaldehydeconcentrationcurvesclosedafternaturalventilationof10min

圖6 密閉后機械通風(fēng)10 min的甲醛質(zhì)量濃度

Fig.6Formaldehydeconcentrationcurvesclosedaftermechanicalventilationof10min

以高度為1.2 m和1.7 m的兩個監(jiān)測面為例進行分析，結(jié)果如圖7、8所示。由圖7a、7c可見，從z軸逆向觀察，色塊顏色逐漸變淡，說明甲醛質(zhì)量濃度逐漸升高，具有明顯的分層現(xiàn)象；而從圖8a、8c來看，在門和窗的通路上，即圖中的下部，由于形成對流，氣流速度最大，以此向上，風(fēng)速逐漸減小。

a h=1.2 m，排風(fēng)10 min

b h=1.2 m ，進風(fēng)10 min

c h=1.7 m，排風(fēng)10 min

d h=1.7 m，進風(fēng)10 min

Fig.7Concentrationof10minaftermechanicalventilationclosedcontours

由圖7b、7d可見，以窗口中心線為軸，色塊在中心線兩端呈對稱分布；由圖8b、8d可見，以窗的中心線為軸，越靠近中心線風(fēng)速越大，風(fēng)速大小在中心線兩端呈對稱分布。橫向?qū)Ρ蕊L(fēng)速圖(圖7)和濃度云圖(圖8)可以發(fā)現(xiàn)，風(fēng)速越大，甲醛質(zhì)量濃度越小。

a h=1.2 m，排風(fēng)10 min

b h=1.2 m，進風(fēng)10 min

c h=1.7 m，排風(fēng)10 min

d h=1.7 m，進風(fēng)10 min

Fig.8Windspeedchartof10minaftermechanicalventilationclosedcontours

縱向比較自然通風(fēng)(圖3)和機械進風(fēng)的風(fēng)速云圖、濃度分布云圖可知，二者皆往室內(nèi)進風(fēng)時，自然通風(fēng)以較小的速度(0.25 m/s)而機械進風(fēng)以較大的速度(2.55 m/s);二者形成的濃度場和風(fēng)速場形狀相似，不同的是風(fēng)速和濃度的大小。風(fēng)速的大小可以直接影響室內(nèi)甲醛的含量，但是對流場的形狀影響較小。

將圖7a與圖7b，圖7c與圖7d進行對比，從h=1.2 m和h=1.7 m兩個監(jiān)測面進行分析，雖然整體甲醛質(zhì)量濃度的變化是一致的，但是殘留甲醛分布位置卻又有很大不同。機械排風(fēng)工況下，殘留甲醛的分布呈分層現(xiàn)象，下部有一半的空間已經(jīng)達到國家標準，另一半未達標的部分集中在污染源附近和未形成空氣流通的空間；機械進風(fēng)工況下，殘留甲醛分布均勻，基本上房間大部分空間甲醛質(zhì)量濃度在2.01 mg/m3，依然超標，而且未有集中分布。因此，相同通風(fēng)量的機械通風(fēng)方式的選擇，更傾向于機械排風(fēng)，因為殘余甲醛分布集中，更易處理。當然，如果通風(fēng)量足夠大，則推薦機械進風(fēng)，因為房間整體凈化效果更均勻。

4 結(jié) 論

(1)密閉工況下甲醛的擴散依附于空氣，不僅是簡單密度差擴散，而且有分層現(xiàn)象，但不明顯。當密閉40 min后，室內(nèi)甲醛質(zhì)量濃度飽和，即趨于穩(wěn)定值，不再隨時間推移而增長。

(2)在自然通風(fēng)工況下，室內(nèi)甲醛質(zhì)量濃度急劇減小，當通風(fēng)4 min后，甲醛質(zhì)量濃度不再變化，但依然不符合國家標準。

(3)自然通風(fēng)和機械進風(fēng)都會在窗的兩側(cè)附近產(chǎn)生明顯的渦流現(xiàn)象，而機械排風(fēng)則沒有明顯渦流現(xiàn)象。

(4)使用機械排風(fēng)時，在通風(fēng)量有限的情況下，機械排風(fēng)要優(yōu)于機械進風(fēng)，只需著重解決污染源附近的殘留物；在通風(fēng)量足夠大時，二者均可，機械排風(fēng)需著重注意污染源附近凈化，機械進風(fēng)需注意渦流區(qū)域凈化。

[1] Bangalee M Z I, Miau J J, Lin S Y, et al. Effects of lateral window position and wind direction on wind-driven natural cross ventilation of a building: A computational approach[J]. Journal of Computational Engineering, 2014(11): 1-15.

[2] 張云風(fēng), 劉光遠, 陶天吟. 通風(fēng)口中心高差對瞬態(tài)熱壓自然通風(fēng)的影響[J]. 建筑熱能通風(fēng)空調(diào), 2016, 35(4): 27-30.

[3] 王 亮, 盧 軍, 趙 娟, 等. 窗戶開啟方式對居室內(nèi)部自然通風(fēng)的影響分析[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2011(S1): 75-79.

[4] Allocca C, Chen Q, Glicksman L R. Design analysis of single-sided natural ventilation[J]. Energy & Buildings, 2003, 35(8): 785-795.

[5] Susanti L, Homma H, Matsumoto H, et al. Numerical simulation of natural ventilation of a factory roof cavity[J]. Energy & Buildings, 2010, 42(8): 1337-1343.

[6] Gehlin S E A, Hellstrm G. Influence on thermal response test by groundwater flow in vertical fractures in hard rock[J]. Renewable Energy, 2003, 28(14): 2221-2238.

[7] 岳高偉, 董慧敏, 李敏敏, 等. 室內(nèi)有害氣體的通風(fēng)凈化效應(yīng)[J]. 環(huán)境污染與防治, 2017, 39(1): 21-27.

[8] 張俊杰, 任雁秋. 室內(nèi)污染物換氣過程的數(shù)值模擬[J]. 內(nèi)蒙古科技大學(xué)學(xué)報, 2006, 25(3): 59-62.

[9] 劉 娣, 湯廣發(fā), 趙福云. 空調(diào)臥室空氣環(huán)境的數(shù)值模擬[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2006, 33(3): 27-32.

[10] 張牛牛, 薛 敏. 室內(nèi)污染物排放的數(shù)值模擬分析[J]. 江蘇工業(yè)學(xué)院學(xué)報, 2009, 21(2): 27-30.

[11] 付 斌, 宋瑞金, 吳遠強. 木質(zhì)人造板材的甲醛釋放量[J]. 環(huán)境與健康雜志, 2006, 23(4): 297-299.

[12] 劉曉紅. 家具有害物釋放及室內(nèi)空氣質(zhì)量的研究[D]. 南京： 南京林業(yè)大學(xué), 2003.

[13] 舒愛霞. 室內(nèi)裝飾材料甲醛釋放規(guī)律的模擬及防治技術(shù)研究[D]. 長沙： 中南大學(xué), 2010.

[14] 河南省建設(shè)廳. GB 50325—2001民用建筑工程室內(nèi)環(huán)境污染控制規(guī)范[S]． 北京： 中國計劃出版社， 2006．

(編校荀海鑫)

Numericalsimulationofindoorformaldehydepurificationunderdifferentventilationmodes

LiXiaoqing1,ZhangYipeng1,LiuXiaoyan1，2,LiuLijun1

(1.School of Civil & Architecture Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing 163318, China; 2.Heilongjiang Key Laboratory of Disaster Prevention, Mitigation & Protection Engineering, Daqing 163318, China)

This paper is focused on the efforts to obtain reasonable indoor formaldehyde removal methods by simulating the concentration and velocity field distribution of indoor formaldehyde under three conditions of airtight, natural ventilation and mechanical ventilation using Flent 14.5 software. The result shows that there is a better coupling both in the velocity field and concentration field under the same working condition; natural ventilation or forced air intake produces an obvious vortex near the two sides of the window, but this is not the case with the forced exhaust; the use of mechanical ventilation gives forced ventilation an advantage over forced air supply, as in the case of limited ventilation; the sufficient ventilation volume ensures the adequate performance of both, with an emphasis on the purification near pollution sources in the case of the forced exhaust and more attentions on vortex in the case of the forced air intake. The study may provide a useful reference for indoor formaldehyde treatment.

indoor air pollution； formaldehyde; natural ventilation; mechanical ventilation; numerical simulation

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.06.017

TU834； X512

2095-7262(2017)06-0658-07

A

2017-06-06

黑龍江省自然科學(xué)基金重點項目(ZD2015011)

李曉慶(1982-)，女，黑龍江省大慶人，副教授，博士，研究方向：油氣水多相流動理論及應(yīng)用、工程傳熱分析與計算、建筑節(jié)能技術(shù)，E-mail:xf4zhong1990@163.com。