孫玉平

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有的數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生的“再創(chuàng)造”活動，才能納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才能成為有效的和用得上的知識。新課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求教師從片面注重知識的傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。教學(xué)活動中教師是組織者、引導(dǎo)者、促進(jìn)者和參與者，教師的教學(xué)方式應(yīng)該靈活多樣，教學(xué)過程是師生交往共同發(fā)展的互動過程，要通過討論、研究、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)組織形式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的積極性。

教學(xué)內(nèi)容

本課內(nèi)容為華師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《數(shù)據(jù)的整理與初步處理》第二課，在初中數(shù)學(xué)中統(tǒng)計教學(xué)對這部分的要求是讓學(xué)生經(jīng)歷探索平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念的過程，學(xué)會在具體的問題情境中根據(jù)具體的問題能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表。平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，但內(nèi)容容易受數(shù)據(jù)中某些極端值的影響，因此它比中位數(shù)和眾數(shù)更靈敏。計算平均數(shù)，當(dāng)所給數(shù)據(jù)比較分散時，一般用平均數(shù)的概念加以描述；所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，通常用加權(quán)平均數(shù)的概念加以描述。中位數(shù)代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數(shù)值，其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列順序有關(guān)，其優(yōu)點(diǎn)是計算簡單，受極端值的影響較小，但充分利用所有數(shù)據(jù)的信息不夠，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中程度。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。眾數(shù)著眼于對數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們所關(guān)心的。

案例描述

[教學(xué)片段]引導(dǎo)學(xué)生多角度的去分析問題

1、問題情境

小王去人才市場找工作，現(xiàn)有兩家網(wǎng)絡(luò)科技公司供他選擇，所有員工的月工資情況如表：

甲公司部門經(jīng)理說：歡迎你來我們公司應(yīng)聘！我公司員工的月平均工資是2500元，薪水是較高的，只要你好好干，以后肯定會大有前途的。

乙公司部門經(jīng)理說：我們公司挺好的，大部分員工的工資都在2000元以上。

小王如何選擇更合理呢？

2、學(xué)生分析

學(xué)生A：我認(rèn)為應(yīng)選擇乙公司。小王剛畢業(yè)，沒有什么工作經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)經(jīng)理的可能性小，比較兩公司的普通工作人員的工資，乙公司比較好。

學(xué)生B：我認(rèn)為也應(yīng)選擇乙公司。甲公司管理人員的工資和普通工作人員相比較高出很多，總經(jīng)理達(dá)到21000元，部門經(jīng)理也有8400元，無形中拉高了平均數(shù)，若要計算平均工資，應(yīng)當(dāng)去掉那兩個極值。

學(xué)生C：我覺得選擇甲公司要好。甲公司的管理人員的工資比乙公司的管理人員的工資高，小王雖沒有經(jīng)驗(yàn)，但他努力工作會升職??！甲公司普通工作人員的工資比乙公司的少，也不是少很多??！

學(xué)生D：我認(rèn)為他可以先在乙公司做，然后再跳到甲公司.因?yàn)橐夜镜钠胀üぷ魅藛T的月工資整體上要比甲公司高，但甲公司的管理人員月工資要比乙公司的管理人員的要高很多，所以小王可以先在乙公司干，積累經(jīng)驗(yàn)之后再跳到甲公司，那就前途無量啦！

教學(xué)反思

這個案例來源于生活實(shí)際，貼近學(xué)生日常生活，它就存在于當(dāng)今社會，并且每一位學(xué)生未來都將遇到，并且通過日常的媒體，學(xué)生早已耳濡目染，無形中調(diào)動了學(xué)生的積極性，提高了興趣，都積極的表達(dá)自己的觀點(diǎn)。在課堂教學(xué)過程中，我首先提出這個問題，然后要求學(xué)生先獨(dú)立思考，形成自己的觀點(diǎn)后再圍繞這個問題在小組內(nèi)進(jìn)行討論分析，最后組與組之間進(jìn)行商討，爭議，在這個過程中，我努力引導(dǎo)學(xué)生對問題中提到的眾多數(shù)據(jù)，利用我們已經(jīng)掌握的知識去合理的進(jìn)行分析，研判。

在課堂當(dāng)中學(xué)生的積極表現(xiàn)和對此問題的高度熱情讓我興奮不已，尤其是全員參與的熱烈氣氛完全符合新課程所倡導(dǎo)的學(xué)生的主體地位，也應(yīng)該是現(xiàn)在教育教學(xué)課程改革的宗旨，符合新課標(biāo)的理念。

學(xué)生的反應(yīng)令我感到意外，我本以為學(xué)生會通過給出的數(shù)據(jù)從已學(xué)知識—平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方面進(jìn)行分析，但學(xué)生并沒有按照我預(yù)先的設(shè)想去進(jìn)行分析，而是從數(shù)據(jù)本身結(jié)合實(shí)際生活去思考和分析，我曾試圖引導(dǎo)學(xué)生用平均數(shù)去分析問題，但學(xué)生在否定了平均數(shù)之后，又按照原有的思路去進(jìn)行分析和討論，我猶豫再三，是強(qiáng)硬要求學(xué)生按照我所設(shè)想的進(jìn)行分析還是還給學(xué)生交流的空間，讓學(xué)生從多角度去看待這個問題呢？我感覺這是我的預(yù)設(shè)不足，準(zhǔn)備不到位，在實(shí)際上課過程中我不能去強(qiáng)迫學(xué)生沿著我的預(yù)設(shè)走下去，不能刻意去限制學(xué)生廣闊的思維，如果，此時教師刻意的把自己的意愿強(qiáng)加給學(xué)生，那將會無形之中扼殺學(xué)生的積極性，產(chǎn)生相反的教育效果和目的。并且在統(tǒng)計學(xué)中沒有絕對的對與錯，只有合適與不合適，好與不好，因此不需要也沒必要要求學(xué)生一定要按照教師的意愿去思維。

統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，它通過數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析和判斷，統(tǒng)計學(xué)不同與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)心的是對與錯。而統(tǒng)計學(xué)關(guān)心更多的事好與不好、合適與不合適。因此，我選擇和學(xué)生們一起從數(shù)據(jù)本身結(jié)合實(shí)際生活去分析，給他們展示自己的機(jī)會。

綜上所述，教師要真正理解教育教學(xué)改革的宗旨，明白課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的要求，不斷完善自己的知識儲備和心理素質(zhì)，緊跟時代發(fā)展的步伐，在課前做好充足的預(yù)設(shè)準(zhǔn)備，在教學(xué)中保持一種與學(xué)生共同學(xué)習(xí)、交流、探索的心態(tài)，只有這樣才能做到不僅僅是教教材，而是做到用教材教。endprint