劉明忠，洪揚(yáng)，劉佳鈺，顧晨臨，張宏圖，曾方迪，滕予非，寧聯(lián)輝

（1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川成都 610072；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安 710049；3.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司，四川成都 610072）

基于Open DSS的配電網(wǎng)低電壓?jiǎn)栴}治理優(yōu)化策略研究

劉明忠1，洪揚(yáng)2，劉佳鈺2，顧晨臨2，張宏圖3，曾方迪2，滕予非1，寧聯(lián)輝2

（1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川成都 610072；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安 710049；3.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司，四川成都 610072）

電壓質(zhì)量低和系統(tǒng)網(wǎng)損較大是困擾偏遠(yuǎn)地區(qū)配電系統(tǒng)的兩個(gè)主要問題，也是近幾年配電網(wǎng)研究的重點(diǎn)?；诿绹?guó)電科院（EPRI）開發(fā)的Open Distribution System Simulator（Open DSS）平臺(tái)，進(jìn)行了三相不平衡配電系統(tǒng)的潮流計(jì)算，分析了三相平衡負(fù)荷與不平衡負(fù)荷對(duì)電壓和有功網(wǎng)損的影響。以Matlab為平臺(tái)，設(shè)計(jì)了Open DSS的COM接口，使得在Matlab程序中能夠反復(fù)調(diào)取Open DSS對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行三相潮流計(jì)算，由此建立了配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化和低電壓治理決策模型，將電壓分段罰函數(shù)引入擴(kuò)展的無(wú)功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中，并將高斯罰函數(shù)用于處理無(wú)功優(yōu)化變量，使得最終得到的解盡可能地逼近離散值?；诹Ｗ尤簝?yōu)化算法（PSO）實(shí)現(xiàn)了無(wú)功優(yōu)化問題的求解。實(shí)際仿真算例驗(yàn)證了所建立的無(wú)功優(yōu)化模型和算法的有效性與可行性。

配電網(wǎng)低電壓治理；高網(wǎng)損；Open DSS；粒子群算法；無(wú)功優(yōu)化

電壓水平與網(wǎng)損率是衡量配電網(wǎng)的供電質(zhì)量的兩大重要性能指標(biāo)。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，實(shí)際生產(chǎn)對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行質(zhì)量提出了更高的要求。電壓質(zhì)量不高和線路損耗過大是困擾配電系統(tǒng)的兩個(gè)主要問題，得到了中外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-4]。然而，由于我國(guó)配電網(wǎng)在部分偏遠(yuǎn)山區(qū)，存在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱、系統(tǒng)老化嚴(yán)重、低電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)輻射半徑過大等問題[5]。同時(shí)，配電網(wǎng)三相不平衡的問題，也導(dǎo)致部分地區(qū)的配電網(wǎng)的網(wǎng)損進(jìn)一步增加。

目前，配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化依然是解決低電壓、高網(wǎng)損問題的主要措施。然而無(wú)功優(yōu)化屬于典型的非線性整數(shù)混合規(guī)劃問題，不確定因素較多。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解析法理論嚴(yán)密、求解速度快、算法穩(wěn)定，卻對(duì)優(yōu)化問題本身有著嚴(yán)格的要求[6]，尤其對(duì)于大規(guī)模配電網(wǎng)容易產(chǎn)生維數(shù)災(zāi)的問題[7]。相比之下，源于生物學(xué)背景，以隨機(jī)搜索為基礎(chǔ)的啟發(fā)式人工智能算法能夠?qū)Ω黝悆?yōu)化問題進(jìn)行直接求解，具有良好的適應(yīng)性，易收斂到最優(yōu)或次優(yōu)解。文獻(xiàn)[8]給出了改進(jìn)遺傳算法下的配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化，以網(wǎng)損最小與電容器投切容量最小為目標(biāo)函數(shù)，考慮了電壓穩(wěn)定裕度。文獻(xiàn)[9]給出三相不平衡負(fù)載情況下配網(wǎng)出現(xiàn)負(fù)序電流造成的網(wǎng)損。然而這些方法在建模時(shí)約束未考慮配電網(wǎng)中存在著的一些離散變量，包括變壓器分接頭的位置和電容器的補(bǔ)償容量，而直接的連續(xù)化可能會(huì)破壞問題本身的不等式約束，也難以確保取整后解的最優(yōu)性。

本文基于粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO），在目標(biāo)函數(shù)中引入電壓分段高斯罰函數(shù)約束電壓，實(shí)現(xiàn)模型對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量的控制。利用電容器無(wú)功補(bǔ)償和變壓器分接頭的調(diào)整作為優(yōu)化手段，采用了高斯罰函數(shù)進(jìn)行處理，使得最終得到解盡可能地逼近離散值，也就盡可能逼近原始問題的可行解。同時(shí)，考慮了配電網(wǎng)三相不平衡的影響。本文基于Matlab與Open DSS（Distribution System Simulator）編寫了配電網(wǎng)高網(wǎng)損低電壓優(yōu)化治理決策程序。實(shí)例計(jì)算與分析證明了此模型和算法的正確性與可行性。

1 基于Open DSS的配網(wǎng)三相潮流

1.1 Open DSS簡(jiǎn)介

Open DSS是由美國(guó)電科院開發(fā)的，為滿足配電系統(tǒng)快速仿真和模擬需求而建立的開源可擴(kuò)展的分析平臺(tái)[10-11]。其一方面作為獨(dú)立執(zhí)行的程序具有可視化程序界面，可被用戶直接利用；同時(shí)提供了豐富的組件對(duì)象模型（Component Object Model，COM）端口供用戶自定義擴(kuò)展，也可以作為程序的擴(kuò)展模塊，由Matlab、Python等支持COM的商業(yè)軟件驅(qū)動(dòng)。它還允許用戶自己創(chuàng)建動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)（Dynamic Link Library，DLL）、元件模型編寫等，用戶可以根據(jù)研究的不同需求對(duì)于程序進(jìn)行編輯。此軟件基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 Open DSS結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Open DSS structure

基于此平臺(tái)，可以求解三相不平衡系統(tǒng)問題的潮流計(jì)算。基于Open DSS的可求解問題廣泛及功能較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，目前該軟件已經(jīng)可以廣泛應(yīng)用于功率傳輸、智能電網(wǎng)、諧波分析等領(lǐng)域[12]。

1.2 基于Open DSS的配網(wǎng)三相潮流

三相不平衡負(fù)載會(huì)給配電系統(tǒng)造成危害，增加配電線路的電能損耗，使三相電壓或電流不相等產(chǎn)生零序電流，使電壓降增加，影響用電設(shè)備正常工作等[13]。Open DSS的可求解問題廣泛、功能強(qiáng)大，基于此平臺(tái)，可以求解三相負(fù)載不平衡問題的潮流計(jì)算。

此處以IEEE-37節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例的配電網(wǎng)線路為例[14-15]，算例電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，并對(duì)其參數(shù)作了適當(dāng)修改，使得系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：

圖2 IEEE-37節(jié)點(diǎn)算例拓?fù)鋱DFig.2 The topology of IEEE-37 example

1）網(wǎng)絡(luò)中有且僅有一個(gè)恒壓源，使計(jì)算準(zhǔn)確性較高。

2）低電壓，長(zhǎng)線路，負(fù)荷較重。尤其在上圖圈出的部分，距離電源最遠(yuǎn)端，其功率傳輸時(shí)的網(wǎng)速而造成遠(yuǎn)端電壓低。

3）此網(wǎng)絡(luò)為接有三相不平衡負(fù)載的三相不平衡網(wǎng)絡(luò)，需要對(duì)每條線路及負(fù)載的abc相分別定義。

4）全網(wǎng)共37個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)電壓為4.8 kV。

為保證三相平衡與三相不平衡對(duì)比計(jì)算的合理性，線路三相不平衡的有功負(fù)荷與無(wú)功負(fù)荷的均值分別為三相平衡負(fù)荷的值，其定義如表1所示。

表1 三相平衡與不平衡負(fù)荷Tab.1 Three phase balanced and unbalanced load

當(dāng)配電負(fù)荷不平衡時(shí)，其電壓降及網(wǎng)損如圖3、4所示，由圖3、4可見，算例線路24 h內(nèi)電壓降落較為明顯達(dá)約4%～8%，尤其當(dāng)負(fù)荷較重的10時(shí)至20時(shí)的電壓降落達(dá)到約平均7%的電壓降。

圖3 負(fù)荷不平衡對(duì)電壓降的影響Fig.3 The impact of the unbalanced load on voltage decreasing

2 Open DSS與Matlab的接口設(shè)計(jì)

圖4 負(fù)荷不平衡對(duì)有功網(wǎng)損的影響Fig.4 The impact of the unbalanced load on active power loss

Open DSS具有強(qiáng)大的配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算性能，可以進(jìn)行連續(xù)時(shí)序仿真計(jì)算，能分析已解電路。然而，Open DSS自身不帶有循環(huán)功能，不能循環(huán)執(zhí)行代碼，因而在獨(dú)立用戶界面無(wú)法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)多次潮流計(jì)算。此時(shí)用戶可以通過COM在其他軟件中開發(fā)算法來驅(qū)動(dòng)OpenDSS引擎以實(shí)現(xiàn)這些尚未開發(fā)的功能。比如優(yōu)化算法。這些外部算法也將依靠Open DSS來仿真配網(wǎng)的相應(yīng)狀態(tài)，以此來調(diào)節(jié)優(yōu)化有關(guān)控制變量。

Matlab具有很強(qiáng)的處理優(yōu)化問題的能力，可靈活與其他軟件相接，同時(shí)也被用戶廣泛應(yīng)用。將Matlab作為整個(gè)配電網(wǎng)優(yōu)化程序的主要平臺(tái)，建立優(yōu)化問題的目標(biāo)和約束，完成優(yōu)化問題求解程序——粒子群算法的編寫。并在Matlab中對(duì)Open DSS的COM接口進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得在Matlab程序中能夠直接調(diào)用Open DSS進(jìn)行潮流計(jì)算，能夠給配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化帶來方便。

圖5所示給出了Open DSS與Matlab聯(lián)合求解優(yōu)化算法流程。通過兩個(gè)軟件之間的COM接口，可以實(shí)現(xiàn)在Matlab中采用啟發(fā)式算法得到的無(wú)功補(bǔ)償?shù)囊粋€(gè)解，調(diào)入Open DSS內(nèi)進(jìn)行快速準(zhǔn)確的三相潮流計(jì)算，通過潮流計(jì)算所得的電壓、網(wǎng)損等數(shù)據(jù)結(jié)果返回Matlab并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。網(wǎng)絡(luò)約束條件考慮潮流約束，節(jié)點(diǎn)電壓約束和電容器補(bǔ)償容量約束等。通過在MATLAB內(nèi)枚舉不同無(wú)功補(bǔ)償狀態(tài)，運(yùn)用循環(huán)語(yǔ)句反復(fù)調(diào)取Open DSS進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)Open DSS自動(dòng)多次潮流計(jì)算，最終實(shí)現(xiàn)優(yōu)化算法找到無(wú)功優(yōu)化最優(yōu)解。

圖5 聯(lián)合求解優(yōu)化算法流程Fig.5 Flowchart of solving optimization algorithm in Matlab and open DSS

3 無(wú)功優(yōu)化模型

3.1 無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

改善配電網(wǎng)電壓質(zhì)量，減小有功損耗是配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的主要目標(biāo)。無(wú)功優(yōu)化模型正是圍繞這兩個(gè)目標(biāo)而展開。模型建立過程中主要存在著兩個(gè)難點(diǎn)：電壓目標(biāo)和網(wǎng)損目標(biāo)的權(quán)衡，控制變量的離散化，也即可行性和最優(yōu)性的協(xié)調(diào)。本節(jié)首先介紹了無(wú)功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)及其所要滿足的約束，然后說明了上述幾個(gè)難點(diǎn)的解決方法，并給出其數(shù)學(xué)形式。

無(wú)功優(yōu)化的目標(biāo)包括2個(gè)方面，有效降低系統(tǒng)線損，改善網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量。

其數(shù)學(xué)模型可以表示為

式中：Qc為電容器組的無(wú)功補(bǔ)償容量；K為配電變壓器的分接頭位置；Kp為系統(tǒng)的網(wǎng)損等值系數(shù)；Ploss為優(yōu)化后系統(tǒng)的有功損耗；Pinti為優(yōu)化前系統(tǒng)的有功損耗；β為電壓懲罰系數(shù)；ΔUi為電壓偏移量；Uimax為電壓的上限；Uimin為電壓的下限；N為系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

在進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化時(shí)，首先依據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓—無(wú)功敏感度的高低確定補(bǔ)償電容器的安裝位置，制定合理的補(bǔ)償電容配置策略。然后，依據(jù)不同的負(fù)荷水平，主要以配置各節(jié)點(diǎn)電容器的無(wú)功補(bǔ)償容量、變壓器分接頭的位置作為控制變量，進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，減小系統(tǒng)的運(yùn)行損耗，改善運(yùn)行電壓質(zhì)量。上述模型的約束條件[16]主要包括潮流方程等式約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、電容器補(bǔ)償容量約束、可調(diào)變壓器變比約束。

1）潮流方程等式約束

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束

若Ui滿足約束，則β為零。否則，β系數(shù)將根據(jù)Ui偏移合理電壓區(qū)間的程度取不同的值。

3）電容器補(bǔ)償容量約束

電容器補(bǔ)償容量除了要滿足上下限約束外，根據(jù)補(bǔ)償電容的成組投切原則，電容器補(bǔ)償容量應(yīng)是一組離散值。

4）可調(diào)變壓器變比約束

式中：kt為可調(diào)變壓器的變比，t1與t2等值為變壓器變比標(biāo)幺值，n為檔位數(shù)目。kt是一組有限個(gè)離散值，個(gè)數(shù)為n，因此公式（6）實(shí)現(xiàn)了可調(diào)變壓器取n個(gè)離散變比的約束。

3.2 配電網(wǎng)優(yōu)化治理決策模型

3.2.1 節(jié)點(diǎn)電壓約束的處理

通常的無(wú)功優(yōu)化模型中，節(jié)點(diǎn)電壓作為一種強(qiáng)制性約束，限制了無(wú)功優(yōu)化后的系統(tǒng)潮流狀況。然而，在實(shí)際分析中，由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及其他因素，易使得電壓約束難以滿足。本文采用了電壓分段罰函數(shù)，引入擴(kuò)展的無(wú)功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，將節(jié)點(diǎn)電壓的約束轉(zhuǎn)化為“軟約束”，依據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓越限程度的不同，對(duì)罰函數(shù)的系數(shù)β進(jìn)行不同取值，實(shí)現(xiàn)模型對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量的控制。

在本算例中，設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓Ui的合格電壓上限為，Uimax合格電壓下限為Uimin，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)電壓為Uistd取標(biāo)幺值為1。不同情況中β系數(shù)取值如下：

1）若電壓滿足約束，即當(dāng)Uimin≤Ui≤Uimax時(shí)，β為零。

2）若電壓不滿足約束，且Uimin-0.05≤Ui＜Uimin或Uimin＜Ui≤Uimax+0.05時(shí)，β設(shè)為500。

3）若Uimin-0.2≤Ui＜Uimin或Uimax+0.05＜Ui≤Uimax時(shí)，β設(shè)為2000。

4）其他超標(biāo)更嚴(yán)重的情況下，β為10 000。

由此可知，電壓超標(biāo)越嚴(yán)重，罰函數(shù)的系數(shù)β取值越大，計(jì)算出的電壓約束總和越大，適應(yīng)度函數(shù)值（取負(fù)號(hào)）就越小，而優(yōu)化處理是要取盡可能大的適應(yīng)度函數(shù)值。

3.2.2 離散變量約束的處理

本文主要應(yīng)用了基于高斯罰函數(shù)的離散變量連續(xù)化處理方法[17]。高斯罰函數(shù)的表達(dá)式如下：

式（7）中函數(shù)值隨著矢量x=[x1，x2，…，xn]T離中心b=[b1，b2，…，bn]T的距離增加而迅速減小為零。

若令目標(biāo)函數(shù)f（x）和G（x）進(jìn)行組合，即F（x）=f（x）+G（x）。那么，在x=b的鄰域內(nèi)，由于疊加了G（x）的作用，F(xiàn)（x）的函數(shù)性質(zhì)和f（x）區(qū)別較大；而在離x=b較遠(yuǎn)的區(qū)域，F(xiàn)（x）和f（x）基本重合。

處理離散變量時(shí)，b表示連續(xù)優(yōu)化問題取到最優(yōu)解時(shí)，變量x附近的所有整數(shù)點(diǎn)的中心，計(jì)作x*，從而得到了如下罰函數(shù)

式中：μ為懲罰系數(shù)；δi為鄰域大小因子。

這樣，通過在目標(biāo)函數(shù)中增加懲罰項(xiàng)，原來的非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題就轉(zhuǎn)化為非線性連續(xù)規(guī)劃問題。根據(jù)最優(yōu)化理論，連續(xù)問題的最優(yōu)解為x0，加入懲罰項(xiàng)后得到的最優(yōu)解為x1，兩者存在以下關(guān)系

式（10）表明，最優(yōu)解問題向整數(shù)的靠近是以目標(biāo)函數(shù)值的上升為代價(jià)。然而，事實(shí)上對(duì)于這類整數(shù)變量規(guī)劃問題，任何非整數(shù)解都不是原始問題的可行解，罰函數(shù)的引入加強(qiáng)了解的可行性，實(shí)現(xiàn)了規(guī)劃問題最優(yōu)性和可行性的折中[18]。本文的優(yōu)化問題中，變壓器分接頭的位置和電容器補(bǔ)償容量作為模型的控制變量，正是采用高斯罰函數(shù)進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)離散化。

4 實(shí)例計(jì)算與分析

4.1 實(shí)際配電網(wǎng)系統(tǒng)介紹

以我國(guó)某實(shí)際低電壓長(zhǎng)線路配電系統(tǒng)為例，對(duì)該系統(tǒng)使用本模型進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化研究，驗(yàn)證本文提出的無(wú)功優(yōu)化模型和方法。

實(shí)際配電網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)鋱D如圖6所示，包含11個(gè)按小時(shí)變化的負(fù)載，其中每個(gè)雙心圓代表一個(gè)變電站，101至115節(jié)點(diǎn)編號(hào)為35 kV線路節(jié)點(diǎn)，121至135節(jié)點(diǎn)編號(hào)為10 kV節(jié)點(diǎn)，201與208為110 kV，紅色標(biāo)注為線路編號(hào)。該系統(tǒng)的基本信息如表2所示。

表2 實(shí)際電網(wǎng)包含數(shù)據(jù)Tab.2 Data in the actual network system

4.2 無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的選取

無(wú)功補(bǔ)償?shù)哪康氖峭ㄟ^投入無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，提高網(wǎng)絡(luò)的電壓質(zhì)量，并減小有功網(wǎng)損。然而，電網(wǎng)規(guī)劃中，在網(wǎng)絡(luò)的不同位置投入補(bǔ)償設(shè)備，其作用效果存在明顯差異。依照通常的原則，可在系統(tǒng)電壓較低的幾個(gè)位置投入設(shè)備。本算法引入了電壓-無(wú)功敏感度的概念，描述在系統(tǒng)不同節(jié)點(diǎn)投入一定容量的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備時(shí)對(duì)電壓質(zhì)量改善的作用大小。

節(jié)點(diǎn)電壓無(wú)功敏感度的公式為

圖6 實(shí)際配電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.6 The topology of real power distribution network

首先，按照系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的平均水平和不進(jìn)行任何無(wú)功優(yōu)化措施的情形下，計(jì)算瞬時(shí)潮流，統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)電壓最低的10個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓和。然后，在系統(tǒng)各個(gè)位置單獨(dú)投入無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，再次計(jì)算瞬時(shí)潮流，統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)電壓最低的10個(gè)節(jié)點(diǎn)。最后，將無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備投入前后的電壓水平進(jìn)行對(duì)比，形成節(jié)點(diǎn)-電壓無(wú)功敏感度矩陣，作散點(diǎn)圖，選取敏感度最高的若干個(gè)節(jié)點(diǎn)（可不為10），作進(jìn)一步優(yōu)化。每個(gè)補(bǔ)償點(diǎn)選取總補(bǔ)償容量為360 kV·A的電容器組，每個(gè)電容器容量為60 kV·A。

本文以此方法最終選取111，112，114，115，108（見圖6）這5個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償電容配置，為下一步對(duì)確定各節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償容量做準(zhǔn)備。

4.3 基于3個(gè)典型的負(fù)荷水平

選取3個(gè)典型的負(fù)荷水平，觀察本文所提算法的特點(diǎn)。

1）總負(fù)荷最低的時(shí)刻（5點(diǎn)）

2）線損最高時(shí)刻（11點(diǎn)）

3）總負(fù)荷最高的時(shí)刻（21點(diǎn)）

3個(gè)典型的負(fù)荷水平下，考慮有載調(diào)壓的變壓器分接頭的調(diào)整狀態(tài)與電容器的投切容量，對(duì)所建立的無(wú)功優(yōu)化模型采用粒子群算法計(jì)算，得到變壓器分接頭位置圖如圖7所示，其中橫坐標(biāo)為12個(gè)有載調(diào)壓變壓器，縱坐標(biāo)為變壓器分接頭位置。5個(gè)節(jié)點(diǎn)的電容器補(bǔ)償容量如表3所示。補(bǔ)償前后節(jié)點(diǎn)的電壓和線損情況如表4所示，其中電壓合格的標(biāo)準(zhǔn)為0.95～1.05 pu。

圖7 3種典型時(shí)刻變壓器分接頭位置Fig.7 Transformer tap positions of three typical period of time

表3 3個(gè)典型時(shí)刻補(bǔ)償容量Tab.3 Compensation capacity of three typical period of time kV·A

表4 優(yōu)化前后指標(biāo)對(duì)比Tab.4 Optimization indexes

從圖7中可以看到，系統(tǒng)中12個(gè)有載變壓器的分接頭從第5 h、到11 h再到21 h都均發(fā)生了較為明顯的改變，說明分接頭的調(diào)整參與了對(duì)電壓的調(diào)整。

由以上圖表可知，總負(fù)荷最低的時(shí)刻（5點(diǎn)），所有的節(jié)點(diǎn)都不需要投入補(bǔ)償電容，補(bǔ)償前后系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓均滿足要求；而在網(wǎng)損最高時(shí)刻（11點(diǎn)），112、114、115、108等4個(gè)節(jié)點(diǎn)需投入補(bǔ)償電容，總補(bǔ)償容量為1 260 kV·A；在總負(fù)荷最高的時(shí)刻（21點(diǎn)），112、114、115、111等4個(gè)節(jié)點(diǎn)需投入補(bǔ)償電容，總補(bǔ)償容量為1 380 kV·A.補(bǔ)償電容投入后，電壓質(zhì)量有了一定的改善，電壓合格率有一定的提升，優(yōu)化前后的總體網(wǎng)絡(luò)線損也有了一定程度的下降。此處由于優(yōu)化前電網(wǎng)本身的狀態(tài)較為良好，所以優(yōu)化的結(jié)果不是十分明顯，但是可以證明其具有一定的效果。

4.4 三相不平衡負(fù)荷

為了反映三相不平衡負(fù)載對(duì)電壓質(zhì)量和網(wǎng)絡(luò)損耗的影響，在原實(shí)際系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，將某些三相平衡負(fù)荷變成三相不平衡負(fù)荷，對(duì)比分析三相不平衡負(fù)荷情況下無(wú)功優(yōu)化的效果。

本文針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)總負(fù)荷最高時(shí)刻（21時(shí)），將110節(jié)點(diǎn)的三相平衡負(fù)荷變成三相不平衡負(fù)荷，三相不平衡負(fù)荷以三角形接法接入系統(tǒng)，保證總的有功和無(wú)功負(fù)荷不變，如表5所示。

針對(duì)上述3種情況，采用粒子群算法進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償容量如表6所示。優(yōu)化前后電壓質(zhì)量和線損情況如表7所示。

表5 3種情況下110節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷Tab.5 Load of Bus 110 in three cases

表6 3種負(fù)載狀態(tài)下補(bǔ)償容量Tab.6 Compensation capacity of three load states kV·A

表7 3種負(fù)載狀態(tài)的優(yōu)化指標(biāo)Tab.7 Optimization indexes for three load states

由上表可知，三相不平衡負(fù)荷接入系統(tǒng)會(huì)惡化電壓質(zhì)量，增加網(wǎng)絡(luò)損耗，且不平衡程度越高，惡化情況越明顯，見于CASE2明顯較CASE3電壓合格率更低，且線損率更高。經(jīng)過電容器對(duì)系統(tǒng)無(wú)功進(jìn)行補(bǔ)償之后，電壓質(zhì)量和網(wǎng)絡(luò)損耗會(huì)有所改善。但是，同三相平衡系統(tǒng)相比，電壓合格率和線損率指標(biāo)均不如三相平衡負(fù)荷接入的情況。

5 結(jié)論

針對(duì)目前配電網(wǎng)的局部低電壓和高網(wǎng)損的問題，本文基于Matlab軟件搭建Open DSS配網(wǎng)分析平臺(tái)，建立了配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化和低電壓治理決策模型，并利用粒子群算法求解無(wú)功優(yōu)化模型，提出了利用電容器無(wú)功補(bǔ)償和變壓器分接頭控制進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化辦法來解決該問題。并通過實(shí)際算例證明了此模型和算法的正確性與可行性。

本文所采用方法的創(chuàng)新點(diǎn)和特點(diǎn)在于：

1）采用啟發(fā)式算法，適用于各種形式的優(yōu)化問題求解，方便根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況修改目標(biāo)函數(shù)或者增減約束。

2）為實(shí)現(xiàn)電容補(bǔ)償位置和容量初選，引入節(jié)點(diǎn)電壓無(wú)功敏感度概念，對(duì)系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功—電壓敏感度進(jìn)行遍歷測(cè)試，選取節(jié)點(diǎn)電壓無(wú)功敏感度最高的N個(gè)節(jié)點(diǎn)作為補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)，保證了結(jié)果的良好實(shí)用性。

3）利用電壓罰函數(shù)，將減小系統(tǒng)網(wǎng)損和提高電壓質(zhì)量這兩個(gè)目標(biāo)做了分解。當(dāng)系統(tǒng)各電壓滿足約束條件時(shí)，減小網(wǎng)損成為了優(yōu)化模型唯一的目標(biāo)。當(dāng)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓越限時(shí)，保證電壓質(zhì)量成為了首要目標(biāo)，一方面系統(tǒng)將通過調(diào)整變壓器分接頭使得網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓落在合理區(qū)間，另一方面通過無(wú)功補(bǔ)償?shù)拇胧?，使系統(tǒng)無(wú)功功率實(shí)現(xiàn)分區(qū)平衡。

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Researches on the Optimization Strategy for Low Voltage Management in Three Phase Power Distribution Networks Based on Open DSS

LIU Mingzhong1，HONG Yang2，LIU Jiayu2，GU Chenlin2，ZHANG Hongtu3，ZENG Fangdi2，TENG Yufei1，NING Lianhui2
（1.State Grid Sichuan Electrical Power Research Institute，Chengdu 610072，Sichuan，China；2.College of Electric Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，Shaanxi，China；3.State Grid Sichuan Electrical Power Company，Chengdu 610072，Sichuan，China）

Low voltage and high power losses are two main problems existing in the distribution network in remote areas，which are also a focus of the distribution network research in recent years.To solve those problems，typical events of low voltage in the distribution network need to be analyzed and similarities to be identified.Moreover，the general optimization model for low voltage needs to be set up and improving strategies to be put forward.Based on the Open Distribution System Simulator (DSS)platform developed by the American Electric Power Research Institute (EPRI)，this paper analyzes the impacts of the 3-phase unbalanced and 3-phase balanced loads on the voltage and active power loss.With Matlab as the main platform，the Com interface of the Open DSS is designed so that the 3-phase power flow calculation of the distribution network performed by the Open DSS can be retrieved repeatedly to build the decision-making model for reactive power optimization and low voltage control.The voltage piecewise penalty function is introduced into the objective function of reactive power optimization and Gauss penalty function is used to deal with reactive power optimization variables to make the final solution approximate discrete values.The particle swarm optimization (PSO)algorithm is used to solve the problem of reactive power optimization.The effectiveness and feasibility of the proposed reactive power optimization model and algorithm are verified by practical simulation examples.

distribution network low voltage management;high power losses;Open DSS；particle swarm optimization;reactive power optimization

1674-3814（2017）07-0064-09

TM7

A

2016-11-16。

劉明忠（1964—），男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)槔^電保護(hù)試驗(yàn)，控制保護(hù)新技術(shù)；

洪 揚(yáng)（1991—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)無(wú)功優(yōu)化；

滕予非（1984—），男，高級(jí)工程師，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制。

（編輯 李沈）