林 凡 浙江廣播電視集團

Gamma在圖像系統(tǒng)中的應用

林 凡 浙江廣播電視集團

廣義上來說，伽瑪是根據(jù)人眼對亮度感知的非線性和圖像系統(tǒng)的有限灰階所做的映射，它是非線性的。在采集端到顯示端的所有環(huán)節(jié)中，均可能存在著伽瑪轉換，這對最后產生的圖像有明顯的影響。本文對Gamma在圖像系統(tǒng)中的應用進行了闡述。

伽瑪 冪函數(shù) 非線性 端到端

伽瑪（Gamma或γ）這個詞很常見，有很多電視機或者顯示器都可以調整這個參數(shù)，專業(yè)級的設備甚至可以對RGB每個通道單獨進行調整，伽瑪調整可以改變整個畫面的色調和亮度。對伽瑪這個詞也存在許多誤解，導致為什么使用、什么時候使用、使用程度等不甚了解，需要進一步系統(tǒng)完整地進行梳理。

術語“伽瑪”源于陰極射線管（CRT）設計師，是指電子槍輸入信號柵極電壓的冪指數(shù)。柵極電壓調控著電子槍的電子流密度，這決定了熒光屏的明視度，CRT輸出的明視度本身就是非線性的。顯示設備的輸入電壓與輸出電壓（屏幕亮度）之間并非線性關系，而是帶有冪函數(shù)的指數(shù)關系，即Vout=AVinγ（一般A為1）。一般認為，因為CRT顯示器的非線性特性，為了在顯示端重現(xiàn)景物反射進人眼的線性光，所以需要在攝像機采集端使用反向gamma來使兩者的乘積為1。人類視覺對于對比度的感覺是非線性的，經典心理學試驗給出了這一表達，即Weber-Fech-ner定理：人眼感覺的光線（視覺定量）近似等于亮度的0.4次方冪，這一關系近似為CRT電壓亮度函數(shù)的反函數(shù)。攝像機采集端正好也符合人眼對入射光的視覺特性，即非線性，人眼對暗部細節(jié)的捕捉要明顯優(yōu)于亮部細節(jié)，人所感覺的中灰（黑和白的中間點）比自然界的中灰要低得多。兩者的gamma響應曲線如圖1所示。

如今的顯示設備如LCD、OLED等，在技術上已經可以實現(xiàn)gamma=1，而不是像CRT那樣自帶非線性的冪指數(shù)，把類似CRT的gamma響應曲線做進設備中是為了兼容采集前端的gamma校正。在線性電視系統(tǒng)中，人眼對不同亮度噪聲的敏感程度不一樣，在暗部區(qū)域對噪聲比亮度區(qū)域更敏感。所以模擬電視需要對亮度進行非線性處理，使不同的亮度噪聲看起來一樣。在拍攝時需要對信號做非線性壓縮處理，然后再通過顯示器的非線性還原成線性。如果不采用gamma曲線，而是一整個線性的系統(tǒng)，所擁有的動態(tài)范圍會比采用gamma曲線的小很多。也就是說，即使顯示端gamma為1，實際上也需要在采集端針對人眼對噪聲的敏感做一個gamma小于1的校正來提升暗部的信號，相當于將量化級更多地分配到了較暗的區(qū)域，顯然能夠根據(jù)人眼視覺特性,用較少的量化級數(shù)呈現(xiàn)較大的動態(tài)范圍。實際使用的高清攝像機使用冪函數(shù)為Rec 709中定義的0.45，即顯示器冪指數(shù)2.2的倒數(shù)。

圖1 Gamma響應曲線

在電視行業(yè)中，需要考慮采集端的編碼gamma和顯示端的解碼gamma，編碼gamma和解碼gamma的兩個值是作為端到端gamma（end-to-end gamma）共同作用于圖像系統(tǒng)的，也被描述為端到端的傳遞函數(shù)。如果共同作用的結果是1，那么顯示器還原的光線就跟原始場景的光線一樣。理論上，乘積為1的確會讓顯示器精確重現(xiàn)原始場景的視覺條件，但實際上大部分的系統(tǒng)gamma取值都不是1，這是由于原始場景和顯示器的觀察條件存在著差異。首先是能夠顯示的亮度值比真實場景的亮度值差了好幾個數(shù)量級，即顯示器的精度根本達不到自然界的的亮度精度。其次在真實場景中，場景填充了觀察者的所有視野（人眼所涉及的包括余光等），而顯示的亮度往往只局限在一個被周圍環(huán)境所包圍的屏幕上，使得感知對比度相較于原始場景明顯下降了，這時候還是用原始場景光來觀看較小的屏幕顯然是不合適的。實際上電影院等熒幕的呈現(xiàn)效果gamma就大于1，以方便觀眾在較暗環(huán)境下觀看，相比較亮的屏幕（gamma小于1）更能使人沉浸在電影效果里。在所有廣播電視系統(tǒng)中，gamma校正是在攝像機中完成的。使用這種攝像機得到的圖像就預先做了校正，在gamma=2.5的CRT屏幕上顯示圖像時，屏幕圖像相對于原始場景的gamma大約等于1.25。這個值適合“暗淡環(huán)境”下觀看。

圖2 End-to-End Gamma

實際上gamma并非單單指CRT的非線性特性，廣義上來說，gamma存在于圖像系統(tǒng)采集到重現(xiàn)的所有環(huán)節(jié)中。實際的圖像系統(tǒng)是由多個部件組成的，這些部件中可能會有幾個非線性部件。如果所有部件都有冪函數(shù)的轉換特性，那么整個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)就是一個冪函數(shù)，它的指數(shù)gamma等于所有單個部件的gamma的乘積。如果圖像系統(tǒng)的整個gamma=1，輸出與輸入就成線性關系。這就是說，你可以設置整個系統(tǒng)的gamma為1，這樣輸入輸出的結果與人眼觀察到的是一樣的線性光（雖然中間經過幾個gamma的乘積已與原始光線不太相同，但結果是線性的），實現(xiàn)了真實的還原。當然也可以使系統(tǒng)的最終gamma不為1，根據(jù)采集設備、顯示設備、圖形設計軟件和幀緩存查找表的gamma取值不同，相應的系統(tǒng)gamma值如圖3所示，電視行業(yè)使用攝像機考慮的是第一行的情況。

還有一個制約系統(tǒng)線性的原因就是存儲和處理環(huán)節(jié)。在采集端和顯示端技術上都已經可以達到很高的顏色數(shù)量或者說明暗層次，只有中間環(huán)節(jié)的存儲和處理能力太弱，這就是瓶頸。目前普遍使用的色彩空間是sRGB空間，在這個模式下，RGB每通道是8bit，相當于黑到白（低動態(tài)范圍顏色的1.0）的亮度級數(shù)只有0到255一共才256級。用這么少的級數(shù)來代表自然界黑到白的層級未免太不夠了，那么針對人眼的亮暗敏感度必須要利用gamma來調節(jié)中灰的位置，使得有限的灰階分布能夠盡量符合人眼的視覺特性。當技術發(fā)展到一定階段，使用每通道32位的浮點數(shù)來表示自然界的亮度和顏色的時候，我們理論上就不需要灰度系數(shù)gamma了，因為我們可以在需要的時候不斷增加更細分的色階，圖像數(shù)據(jù)可以和真實世界的光線強度一樣保持在線性的空間,這就是HDR（高動態(tài)范圍）的圖像帶來的好處。相比sRGB的LDR圖像（每通道16bit整數(shù)型以下），HDR圖像能帶來更加接近真實的黑和白，能夠表現(xiàn)出遠大于（255,255,255）的亮度和無限接近純黑的暗部。也就是說，Gamma僅應用在0～1的范圍內，即僅用于8位圖像和16位圖像，或者說任何低于16位的圖像都受Gamma的影響。注意在平常使用OCP調整gamma值的時候，需要RGB三者一起調整，單個通路的調整會帶來顏色的偏差，需要三者增減相同的數(shù)值才能只帶來明暗層次的變化，而不影響畫面的色調。

圖3 不同環(huán)節(jié)的gamma取值

因為gamma表現(xiàn)的實際曲線是非線性的，跟人眼的視覺特性類似，因而可以說帶有gamma曲線的sRGB、ProphotoRGB、AdobeRGB等均與人眼相關，屬于非線性空間。計算機的RGB空間和電視行業(yè)傳輸?shù)腨UV空間屬于線性空間，與設備相關而與人眼無關。弄清楚這一點對圖像輸入輸出非常重要，因為gamma空間的渲染效果和linear（線性）空間產生的實際效果有很大差別，實際上算圖器或者其他設備的計算均是在線性空間中完成的。圖像總是被假定為線性。gamma僅適用于圖像的顯示，而不適用于圖像的數(shù)據(jù)。非線性應杜絕存儲在圖像中。如果已經存在圖像中，那么這種非線性必須在它的存儲格式中加以注明以方便移除來檢索線性數(shù)據(jù)。所以建議的圖像處理流程是需要在計算環(huán)節(jié)去掉gamma使之回歸線性空間，線性計算完成之后再根據(jù)需要補償gamma，這樣產生的實際效果對機器比較友好，也符合常規(guī)計算的數(shù)學公式，更加接近實際圖像的紋理變化，圖4是建議的Gamma流程。

圖4 建議的Gamma流程

總而言之，gamma在圖像系統(tǒng)的采集、存儲、處理、傳輸、顯示環(huán)節(jié)中均會產生影響，細小的改變帶來的可能是與預期或者實際不符的最終效果。在日常使用中，應當根據(jù)實際情況和設計需求制定不同環(huán)節(jié)的gamma，來達到相應的端到端end-toend gamma，使得畫面整體的明暗程度和層次基調符合觀看環(huán)境，達到預期的創(chuàng)作效果，從而擁有沉浸式的體驗。[Real-Time Rendering, Third Edition]，2008

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