吳靈軍

摘要：通過疏浚吹填的方式進(jìn)行大面積圍海造陸是解決城市土地資源日益緊缺的有效途徑。本文在真空聯(lián)合覆水預(yù)壓法加固處理疏浚吹填地基的實(shí)際工程基礎(chǔ)上，根據(jù)抽真空期間現(xiàn)場實(shí)時觀測的數(shù)據(jù)，結(jié)合三維Biot固結(jié)理論采用修正劍橋本構(gòu)模型，使用ABAQUS軟件進(jìn)行三維有限元模擬計(jì)算，結(jié)果表明模擬計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)曲線擬合較好。

Abstract： It is an effective way to solve the increasingly scarce urban land resources by making a large area of land reclamation through dredging and filling. Based on the actual engineering of dredging and dredging foundation under vacuum combined with water preloading method， based on the real-time observation data of vacuum period， combined with three-dimensional Biot consolidation theory， the modified Cambridge constitutive model is used， and ABAQUS software is used to carry out three-dimensional FEM simulation. The results show that the simulation results are in good agreement with the measured data.

關(guān)鍵詞：吹填土；真空預(yù)壓；固結(jié)沉降

Key words： reclaimed soil；vacuum preloading；consolidation settlement

中圖分類號：TU472.3+3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）36-0126-03

0 引言

真空預(yù)壓法因設(shè)備簡單、操作方便、加固面積大、能源消耗少、加固效果好、預(yù)壓時間短、無環(huán)境污染等顯著優(yōu)點(diǎn)，使得在疏浚吹填圍海造陸工程中得到廣泛的應(yīng)用。在圍海造陸過程中，將淤泥泥漿經(jīng)水力吹填至天然地基上達(dá)到標(biāo)高后形成吹填土地基，然后鋪設(shè)砂墊層向地基中按一定間距施打豎直塑料排水板，吹填土地基中的超孔隙水壓力在真空預(yù)壓過程中快速消散[1]，土體加速產(chǎn)生壓縮固結(jié)[2]，致使地基承載力得以加強(qiáng)。

在目前的塑料排水板地基固結(jié)常規(guī)計(jì)算方法中，一般以單個塑料排水板或砂井地基轉(zhuǎn)換為砂墻地基，考慮在真空預(yù)壓施工過程中對周邊土體產(chǎn)生的涂抹效應(yīng)和井阻作用，將軸對稱單井問題等效轉(zhuǎn)換為平面應(yīng)變砂墻間固結(jié)度的問題[3-4]，依據(jù)太沙基固結(jié)理論或Biot固結(jié)理論求得數(shù)值解法[5]，如1989年，謝康和，曾國熙[6]推出考慮涂抹效應(yīng)影響、井阻作用下的砂井地基解析解，并取得了等應(yīng)變條件下較為全面的解析理論。趙維炳等[7]通過研究平面應(yīng)變條件下砂井地基雙向滲流等應(yīng)變固結(jié)理論解，得出砂井地基平面應(yīng)變情況和軸對稱情況之間的等效公式。由于此種方法的計(jì)算復(fù)雜性及依于非嚴(yán)格的Biot固結(jié)理論，按固結(jié)度等效原則進(jìn)行變換后，各點(diǎn)的幾何位置不能和原型相對應(yīng)，且只能較好地計(jì)算表面沉降，而對孔壓、橫向應(yīng)變等計(jì)算結(jié)果并不理想，有限元法卻可以有效地對整個地基固結(jié)變形進(jìn)行真實(shí)的分析計(jì)算。

實(shí)際上真空預(yù)壓作用下的排水板（豎井）地基屬于三維固結(jié)問題，較為理想的做法是采用三維有限元進(jìn)行計(jì)算，但若將塑料排水板或砂井視作實(shí)體單元進(jìn)行劃分，會致使單元體節(jié)點(diǎn)位移分量和孔壓的未知量過多，分析計(jì)算規(guī)模太大，采用三維Biot固結(jié)理論對砂井地基進(jìn)行分析有一定的限制性。目前對三維變形-滲流有限元計(jì)算的研究并不多見，如王旭升等[8]基于對稱性原理和Biot固結(jié)理論，對三維滲流和二維變形的有限單元法進(jìn)行了改良，將砂井地基有效合理地進(jìn)行了三維剖分，得到比較理想的方案，使PDSS模型能直接應(yīng)用在呈正三角形布置的砂井中；董志良[3]等依于固結(jié)度等效的原則，建議考慮涂抹效應(yīng)影響對土體滲透性存在的弱化效應(yīng)并作相應(yīng)的處理，從而減小工作量，構(gòu)造三維有限元模型對真空覆水預(yù)壓施工過程進(jìn)行模擬分析；鄧岳保，謝康和等[9]在經(jīng)典Biot固結(jié)理論基礎(chǔ)上引入Hansbo非達(dá)西定律，應(yīng)用加權(quán)殘數(shù)法推出三維有限元方程，且通過編寫非達(dá)西滲流模塊對有限元方程組進(jìn)行求解。

本文將真空預(yù)壓塑料排水板視為線彈性單元，考慮涂抹效應(yīng)影響并采用修正劍橋本構(gòu)模型，基于三維Biot固結(jié)理論，利用abaqus軟件結(jié)合實(shí)際工程構(gòu)建三維有限元模型進(jìn)行模擬計(jì)算。

1 三維有限元模型建立

1.1 Biot三維固結(jié)有限元方程

基于三維Biot固結(jié)理論，對吹填土地基進(jìn)行有限元分析。依據(jù)謝康和[10]推導(dǎo)的固結(jié)方程，考慮應(yīng)力邊界和流速邊界條件，對三維Biot固結(jié)方程進(jìn)行空間、時間離散后求得Biot三維固結(jié)有限元方程：

■ k'k' T ■δβ=RS（1）

[■]和[k']分別由單元矩陣[■]和[k']中的元素疊加而成

δ、β分別為位移和超靜孔壓值，{S}=[k']T{δt-Δt}。

1.2 修正劍橋模型

土體作為一種三相結(jié)構(gòu)材料，具有比較強(qiáng)的非線性特征，而Duncan-Chang模型可以很好地反映應(yīng)力與應(yīng)變之間的非線性關(guān)系及土體的彈塑性變形，該模型對參數(shù)的變化情況積累了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)，在巖土工程非線性模型中Duncan-Chang模型成為具有代表性且應(yīng)用比較廣泛的本構(gòu)模型[11-12]。Duncan-Chang基于常規(guī)三軸試驗(yàn)由廣義胡克定律和摩爾庫倫準(zhǔn)則推導(dǎo)出以切線彈性模量Et來表示增量胡克定律中的彈性模量的表達(dá)式[13]：endprint

Et=KEpa■■1-■■（2）

式（2）表示Et隨應(yīng)力水平增加而降低，隨固結(jié)壓力增加增加而增加。式中：

c、φ為粘聚力和內(nèi)摩擦角，pa為大氣壓，Rf為破壞比，KE為模量系數(shù)，σ1、σ3為最大、最小主應(yīng)力。

1.3 涂抹區(qū)的處理

真空預(yù)壓塑料排水板打設(shè)過程中會對周圍土體產(chǎn)生擾動，即在排水板表面附近形成涂抹區(qū)，這種涂抹效應(yīng)使處于涂抹作用區(qū)范圍內(nèi)土體的滲透性降低即單井的水平向滲流系數(shù)變小，從而導(dǎo)致固結(jié)速率的減小[2]。陳小丹，趙維炳[14]基于固結(jié)度或平均孔壓相等的條件下將三維砂井固結(jié)問題轉(zhuǎn)化為簡單的平面問題，推導(dǎo)出等效公式，謝康和等[6]針對等應(yīng)變條件下經(jīng)典Barron理論和Hansbo理論中存在的不足之處，考慮井阻和涂抹影響，推導(dǎo)出滿足徑向固結(jié)基本方程及所有求解條件的精準(zhǔn)解，得出了較為全面的砂井固結(jié)理論。陳平山等[2]在謝康和的徑向固結(jié)精確解的基礎(chǔ)上通過對涂抹效應(yīng)的均質(zhì)化處理，推導(dǎo)出涂抹效應(yīng)均化到影響區(qū)土體的徑向滲透系數(shù)表達(dá)式，并結(jié)合算例將三維有限元計(jì)算解與解析解進(jìn)行比較，驗(yàn)得該方法的精確性與可行性。

本文采用文獻(xiàn)[2]中的方法計(jì)算徑向滲透系數(shù)，即：

k■■=■kh

其中：

F■■=lnn-■■+■1-■

Fa=ln■+■lns-■

2 工程應(yīng)用

利用自定義塑料排水板單元及編制的三維Biot固結(jié)理論有限元程序分別對真空預(yù)壓加固的吹填土地基進(jìn)行計(jì)算對比。

2.1 工程概況

廣州港某吹填軟基真空聯(lián)合覆水預(yù)壓工程，該區(qū)總處理面積約103.4萬m2，共劃分為34個加固區(qū)，其中試驗(yàn)區(qū)為200m×160m范圍的長方形，處理區(qū)為機(jī)械水力吹填而成的超軟地基，吹填層厚度為5.4m。塑料排水板呈正方形布設(shè)，間距1m，打設(shè)深度20m。膜上堆載1m深的水預(yù)壓。場區(qū)地層自上而下分別為：第一層為砂墊層，層厚為1m；第二層為吹填土，層厚為5.4m；第三層為淤泥，層厚為16m；第四層為淤泥質(zhì)土，層厚為6.7m；第五層為粉細(xì)砂，層厚為2.3m；第六層為粉質(zhì)粘土，層厚為1.6m。場區(qū)真空預(yù)壓恒載約85天，抽真空期間膜下真空度維持在85kPa以上。

2.2 有限元計(jì)算模型

砂墊層采用摩爾庫倫模型，地基土采用修正劍橋模型?？紤]對稱性，本文取加固區(qū)長寬一半即長度100m，寬度80m，影響區(qū)范圍取加固區(qū)外80m，深度為33m，即三維模型尺寸為180m×160m×33m，如圖1所示。

真空預(yù)壓塑料排水板界面尺寸100mm×4mm，按面積等效原則，將排水板界面尺寸等效為0.02m×0.02m的正方形進(jìn)行分析。為減少由于網(wǎng)格劃分過密帶來的龐大計(jì)算量及網(wǎng)格劃分過疏產(chǎn)生的計(jì)算精度不足等問題，本文將豎向塑料排水板的間距擴(kuò)為4m。單元類型為C3D8P，共 204800節(jié)點(diǎn)，216513個單元。

根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測成果和加固前后室內(nèi)土工試驗(yàn)，得出各土層物理力學(xué)參數(shù)和修正劍橋模型計(jì)算參數(shù)如表1所示。

2.3 邊界條件

①位移邊界：模型四周豎向邊界設(shè)為不透水邊界即約束模型左右兩側(cè)水平兩方向位移，豎向位移不約束，固定模型底邊水平和豎向所有位移。

②孔壓邊界：加固區(qū)地表面所有節(jié)點(diǎn)的孔隙水壓力為-85kPa（負(fù)的真空壓力），影響區(qū)地表面孔隙水壓力為0。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 表面沉降

圖2為表面沉降數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果與時間的關(guān)系，對比分析可知，在初始階段40d內(nèi)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果要大于實(shí)測結(jié)果，在15d左右差值達(dá)到最大，原因可能在于模擬條件狀況、本構(gòu)模型及參數(shù)與現(xiàn)場施工和土層地質(zhì)情況存在差異，40d后計(jì)算值與實(shí)測值筆記趨于接近，總的模擬計(jì)算和實(shí)測結(jié)果趨勢擬合比較好。真空預(yù)壓階段由于孔隙水壓力的快速消散和有效應(yīng)力的增加，土體沉降速率相應(yīng)比較高，沉降量也比較大。

3.2 孔隙水壓力

圖3為真空覆水預(yù)壓100天內(nèi)加固區(qū)孔隙水壓力隨時間變化曲線，從圖可知，在真空預(yù)壓前期模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比較相近，20d后實(shí)測數(shù)據(jù)波動性較大，而計(jì)算數(shù)據(jù)相對比較連續(xù)順滑，模擬計(jì)算值與實(shí)測值的差值拉大；原因在于，打設(shè)排水板抽真空開始后土層中的孔隙水壓力消散速率較快，隨著孔隙水壓力進(jìn)一步消散降低直至穩(wěn)定，各土層產(chǎn)生壓縮固結(jié)；抽真空期間所測得的孔壓為負(fù)值，表明加固區(qū)地基趨于安全穩(wěn)定，當(dāng)收到外界如臺風(fēng)等因素影響時孔隙水壓力數(shù)據(jù)波動比較明顯。

4 結(jié)論與建議

基于三維Biot固結(jié)理論，考慮砂井的涂抹效應(yīng)影響，對各土層滲透系數(shù)進(jìn)行均質(zhì)化處理，使用修正劍橋本構(gòu)模型進(jìn)行三維有限元模擬。結(jié)論如下：

①三維有限元可以很好地模擬真空預(yù)壓期間的壓縮固結(jié)，據(jù)圖比照可知模擬計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)曲線擬合較好，修正劍橋模型和彈性模型在模擬計(jì)算實(shí)際工程中可以得到很好的應(yīng)用。

②真空聯(lián)合覆水預(yù)壓法使土層中的孔隙水壓力得以快速的消散，從而產(chǎn)生很好的壓縮固結(jié)效果，有效地消除了主固結(jié)沉降及減小了工后沉降。

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