劉彧麟

【摘要】在對(duì)信息學(xué)奧賽與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知分析基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)信息學(xué)奧賽和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所要求核心素養(yǎng)的研究，提出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為信息學(xué)奧賽奠定基礎(chǔ)、信息學(xué)奧賽是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有益補(bǔ)充和信息學(xué)奧賽拓展了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間的幾點(diǎn)思考。研究表明，信息學(xué)奧賽與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是相輔相成的，通過(guò)信息學(xué)奧賽不僅訓(xùn)練思維、提升信息素養(yǎng)，還能融通與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。

【關(guān)鍵詞】信息學(xué)奧賽數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信息素養(yǎng)相互促進(jìn)一、前言

最開(kāi)始接觸信息學(xué)競(jìng)賽和編程是小學(xué)五年級(jí)，是一個(gè)名叫“小學(xué)生程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽”的校內(nèi)興趣班，語(yǔ)言用的是Pascal。作為小學(xué)生，Pascal語(yǔ)言的命令含義太復(fù)雜，很難理解，指導(dǎo)老師就讓我們死記硬背，雖不知道含義，但現(xiàn)在我都能記得一些關(guān)鍵字，如“u-s-e-s”，“v-a-r”，等等。之后的小學(xué)六年級(jí)和初中三年我參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，信息學(xué)競(jìng)賽沒(méi)有再接觸，由于從數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲益良多，讓我堅(jiān)信參加競(jìng)賽能促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的提高，所以中考錄取后我參加了成都七中的暑期夏令營(yíng)，我是沖著數(shù)學(xué)競(jìng)賽班去的，但大、小兩輪夏令營(yíng)選拔之后（新生夏令營(yíng)，基礎(chǔ)學(xué)科青年英才培養(yǎng)夏令營(yíng)），最后進(jìn)入的卻是信息學(xué)競(jìng)賽班，初期我還有些抵觸，但經(jīng)過(guò)近一年的訓(xùn)練后，卻深刻的感受到信息學(xué)競(jìng)賽對(duì)思維模式和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃至對(duì)現(xiàn)在這個(gè)信息時(shí)代的理解都有很大的促進(jìn)作用，這里結(jié)合自己的體會(huì)，談?wù)勎业膸c(diǎn)思考。

二、信息學(xué)奧賽之我見(jiàn)

數(shù)、理、化、生物和信息學(xué)奧賽被稱(chēng)為中國(guó)高中的五大競(jìng)賽，由于獲獎(jiǎng)對(duì)拓展學(xué)生的思維和升學(xué)都有益，故受到了學(xué)校、學(xué)生和家長(zhǎng)的廣泛重視。一般的說(shuō)法是，按照大學(xué)對(duì)不同競(jìng)賽成績(jī)的認(rèn)可度，五大競(jìng)賽含金量排序是：數(shù)學(xué)物理最高，化學(xué)次之，信息學(xué)和生物相對(duì)低一些。特別是信息學(xué)，由于高考不考信息學(xué)，如果最后不能得獎(jiǎng)，那么“掛了你就真的就掛了”，因此，在選擇競(jìng)賽科目的時(shí)候，我們常常會(huì)聽(tīng)到“別選信息學(xué)”的建議，然而通過(guò)一年系統(tǒng)的信息學(xué)奧賽培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，我并不認(rèn)可這一觀(guān)點(diǎn)。信息學(xué)奧賽源于中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)的全國(guó)青少年計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽（簡(jiǎn)稱(chēng)：NOI），從1984年創(chuàng)辦到如今，經(jīng)過(guò)了三十多年的發(fā)展，已經(jīng)形成了一個(gè)NOI系列，包括：全國(guó)青少年信息學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（NOI）和NOI的網(wǎng)上同步賽，還有NOIP和IOI以及配套的冬令營(yíng)、選拔賽等等。在NOI的官網(wǎng)上有信息學(xué)奧賽的宗旨，總結(jié)起來(lái)包括四點(diǎn)：普及計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)、提供交流和學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)、選拔優(yōu)秀計(jì)算機(jī)人才，還有就是給學(xué)校的IT教育課程提供動(dòng)力和新的思路。

綜合NOI的宗旨以及平時(shí)在老師和同學(xué)間的交流，作為學(xué)生，我認(rèn)為參加信息學(xué)奧賽有這樣三個(gè)目的：第一，參加競(jìng)賽，努力去得獎(jiǎng)；第二，訓(xùn)練思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步；第三，借助信息技術(shù)，提高信息素養(yǎng)。

第一，參加競(jìng)賽獲獎(jiǎng)獲得大學(xué)青睞，如大學(xué)單招的加分是多數(shù)信息學(xué)競(jìng)賽同學(xué)夢(mèng)寐以求的，但我清楚，這一目標(biāo)要達(dá)成太艱難，就像一位學(xué)長(zhǎng)所說(shuō)的：“全國(guó)信息學(xué)大神太多，很難考，而且這些人學(xué)的都非常提前，高二把C++學(xué)完，看了30多本相關(guān)書(shū)籍的人很多，但甚至他們參加競(jìng)賽也排不上號(hào)”，因此我把這一目標(biāo)放到最后一位。

第二，是我最看重的。我相信信息學(xué)競(jìng)賽的訓(xùn)練有助于學(xué)生思維品質(zhì)的提高，這里的思維品質(zhì)包括了嚴(yán)謹(jǐn)、有創(chuàng)造力、思維開(kāi)闊敏捷并有條理、看問(wèn)題深刻而全面，等等，與之相對(duì)的思維障礙包括惰性、慣性和線(xiàn)性，是我希望通過(guò)信息學(xué)競(jìng)賽的訓(xùn)練去避免的。

第三，是信息素養(yǎng)。21世紀(jì)是互聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展、迅速普及的年代，剛好也是我們這一代人出生和生長(zhǎng)的年代，這個(gè)時(shí)代信息無(wú)處不在，又無(wú)孔不入，特別是以移動(dòng)互聯(lián)、云計(jì)算和大數(shù)據(jù)為代表的技術(shù)革命，讓我們無(wú)時(shí)無(wú)刻不在體驗(yàn)著信息時(shí)代的便捷，但信息不等于知識(shí)，不能加以甄別就只會(huì)被錯(cuò)誤的信息所誤導(dǎo)、被泛濫的信息所掩埋。因此，我們這一代掌握、提高信息素養(yǎng)至關(guān)重要，包括信息搜索能力、信息評(píng)估能力和信息利用能力。

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之我見(jiàn)

數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)研究的基礎(chǔ)，高斯、培根等歷史上很多偉大的科學(xué)家都盛贊過(guò)數(shù)學(xué)，笛卡爾在《談?wù)劮椒ā芬粫?shū)中也專(zhuān)門(mén)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是十分奧妙的發(fā)明，并說(shuō)他自己特別喜歡數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)是一門(mén)成熟的學(xué)科，關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者有大量的研究成果，通過(guò)知網(wǎng)（CNKI）搜索主題詞“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”，有78492篇相關(guān)的文獻(xiàn)，搜索主題詞“高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”，有5237篇相關(guān)的文獻(xiàn)。這些文獻(xiàn)從總體上說(shuō)可以概括為三類(lèi)：第一是研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和效率，如羅永秀（2011）的《淺談高中數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)方法》和李靈輝（2014）的《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與要素淺論》；第二是研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理與情感，如吳紅春（2013）的《淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)》、蔡琳（2007）的《高二學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的現(xiàn)狀研究及相關(guān)因素分析》和王光明（2014）《基于NVivo10質(zhì)性分析的高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理結(jié)構(gòu)模型》；第三是除上兩類(lèi)之外的其他的文章。

第一，關(guān)于方法與效率。“方法”是“術(shù)”，所以研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法特別多，不同的老師根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)有不同的方法，例如李靈輝老師針對(duì)“被動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)不得法、不重視基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)條件不具備”四個(gè)問(wèn)題，提出“良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、循序漸進(jìn)、最佳學(xué)習(xí)方法和加強(qiáng)輔導(dǎo)”四點(diǎn)對(duì)策。教我初中數(shù)學(xué)的吳智偉老師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也提煉了一套他稱(chēng)之為“懂/會(huì)/對(duì)”的訓(xùn)練方法，對(duì)我還非常有效，但無(wú)論再好的方法都會(huì)因人而異，沒(méi)有放之四海皆準(zhǔn)的“方法”，所以班上還是有很多同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)不太理想，這就如同中醫(yī)的“辯證施治”和“同病異治”，因此，又有老師從如何提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“效率”角度開(kāi)展研究，因?yàn)樾侍岣吡耍Ч筒粫?huì)太差，這一點(diǎn)不再贅述。從我自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)上來(lái)講，我覺(jué)得在“方法與效率”這個(gè)方面最重要的有三點(diǎn)：（1）有時(shí)間觀(guān)念，應(yīng)理解時(shí)間有限，要珍惜并善加利用，如果時(shí)間是無(wú)限的，大家的數(shù)學(xué)成績(jī)就不會(huì)有差距了，因?yàn)闊o(wú)限時(shí)間假定條件下，連猴子都可以在電腦上打出莎士比亞的傳世之作；（2）有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如專(zhuān)注、有計(jì)劃（預(yù)習(xí)-聽(tīng)課-復(fù)習(xí)-作業(yè)-小結(jié)）和對(duì)問(wèn)題深究的習(xí)慣，特別是對(duì)問(wèn)題深究的習(xí)慣，在一道難題被解開(kāi)之后，習(xí)慣性的去拓展一下思路，問(wèn)問(wèn)自己這道題為什么這么出？如果改換一個(gè)條件又會(huì)如何？（3）好老師好教材與好同學(xué)，首先是好老師，信任老師又質(zhì)疑老師、還尋機(jī)挑戰(zhàn)老師，能獲益良多；其次是好教材，一本好教材比十本普通的教材都有價(jià)值，避免了無(wú)用的重復(fù)，效率自然就提高了，因此要慎重的選擇教材；最后，常常與有共同愛(ài)好的同學(xué)窮辯，增益的不僅是知識(shí)，更是自信，談笑有鴻儒往來(lái)無(wú)白丁，這樣自己也不會(huì)差到哪里去了。endprint

第二，關(guān)于心理與情感。我是特別喜歡數(shù)學(xué)的，但我知道很多同學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)，因?yàn)樗麄冇X(jué)得數(shù)學(xué)太單調(diào)和無(wú)趣，為什么會(huì)這樣，我沒(méi)有能力從專(zhuān)業(yè)心理學(xué)或者情感角度去分析并獲得答案，通過(guò)研究相關(guān)文獻(xiàn)，略有心得。王光明老師從心理學(xué)的角度去分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理結(jié)構(gòu)，他提出了高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生心理結(jié)構(gòu)的五個(gè)一級(jí)要素，包括心理機(jī)制、元認(rèn)知、學(xué)習(xí)策略、非智力因素、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，其中非智力因素當(dāng)中就包含了“動(dòng)機(jī)、興趣、情緒、意志”等要素，不過(guò)我感興趣的是王老師對(duì)“元認(rèn)知”作用的分析，元認(rèn)知是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知，是實(shí)現(xiàn)高效率學(xué)習(xí)的監(jiān)控系統(tǒng)，元認(rèn)知代表了一種控制力，數(shù)學(xué)及理工類(lèi)學(xué)科對(duì)這一要素的依賴(lài)大于文學(xué)藝術(shù)類(lèi)學(xué)科，學(xué)生偏文科和偏理科，看來(lái)不僅是個(gè)人情感，應(yīng)該還與元認(rèn)知水平差異有關(guān)。對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)的研究，蔡琳老師通過(guò)實(shí)證研究獲得了影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的因素，如成績(jī)、考試頻度、教師水平、教學(xué)風(fēng)格、情感教育的重視度，等等，吳紅春老師從如何激勵(lì)興趣、激發(fā)動(dòng)機(jī)，以及教師主導(dǎo)作用和第二課堂開(kāi)設(shè)等方面提出了具體的措施。

四、信息學(xué)奧賽與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的互相促進(jìn)關(guān)系

從本質(zhì)上講，信息學(xué)奧賽與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是相輔相成的，正確地在深層次上認(rèn)識(shí)信息學(xué)奧賽和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的辨證統(tǒng)一關(guān)系，探索兩者互動(dòng)有效模式，尋求信息學(xué)奧賽與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳結(jié)合點(diǎn)，這將會(huì)有助于信息學(xué)奧賽的發(fā)展，并激發(fā)學(xué)生的參賽熱情。

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與信息學(xué)奧賽要求的核心素養(yǎng)一致

根據(jù)2011年國(guó)家發(fā)布的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》中的定義，馬云鵬（2015）提出了10個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括數(shù)感、模型思想，以及空間、數(shù)據(jù)分析和幾何三個(gè)觀(guān)念，運(yùn)算和推理兩種能力，符號(hào)、應(yīng)用和創(chuàng)新三種意識(shí)；“核心素養(yǎng)體系”是2014年教育部在《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》文件中提出的，關(guān)晶（2016）在此基礎(chǔ)上提煉了六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、建模、運(yùn)算，以及邏輯推理、直觀(guān)想象和數(shù)據(jù)分析。

吳文虎教授作為國(guó)家隊(duì)總教練，他對(duì)信息學(xué)競(jìng)賽選手基本素質(zhì)的要求包括六點(diǎn)：發(fā)散性思維能力、創(chuàng)造性思維能力、抽象性思維能力、邏輯思維能力、自學(xué)能力、探索精神。舒春平（2011）結(jié)合自身10年信息學(xué)競(jìng)賽的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，提出了選拔信息學(xué)競(jìng)賽選手的四個(gè)條件，即思維敏捷、數(shù)學(xué)思維（抽象/推理/運(yùn)算/分析）、素質(zhì)全面（綜合）和對(duì)程序設(shè)計(jì)有興趣，舒老師認(rèn)為有三個(gè)秉性是最寶貴的潛質(zhì)，即好奇、求新、求異。我參加信息學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練時(shí)間不長(zhǎng)，通過(guò)NOIP復(fù)賽模擬題感覺(jué)信息學(xué)競(jìng)賽難度很大，涉及到很多大學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，通過(guò)訓(xùn)練或者題型模擬可以掌握一些這些知識(shí)，但畢竟這種學(xué)習(xí)不全面、不系統(tǒng)，所以信息學(xué)奧賽不僅需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還需要有挑戰(zhàn)未知知識(shí)的勇氣和敢于創(chuàng)新的思想。

從上面的分析，我們可以看到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與信息學(xué)奧賽有一致的核心素養(yǎng)要求，即抽象、邏輯、想象、運(yùn)算、推理和創(chuàng)新。由此也可以推演出信息學(xué)奧賽與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是互相促進(jìn)的關(guān)系，很多信息學(xué)競(jìng)賽出色學(xué)長(zhǎng)的例子都反應(yīng)了這一點(diǎn)，由于能力、思維等素養(yǎng)在信息學(xué)奧賽中得到了很好的鍛煉，自然就會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，反之亦然。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與信息學(xué)奧賽相輔相成，互為促進(jìn)

除了對(duì)學(xué)生基本素養(yǎng)的要求一致，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與信息學(xué)奧賽之間相輔相成、互為促進(jìn)，還集中表現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

第一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為信息學(xué)奧賽奠定基礎(chǔ)。考查學(xué)生設(shè)計(jì)算法的能力是信息學(xué)競(jìng)賽的核心，而算法本身就來(lái)源于數(shù)學(xué)，最能體現(xiàn)邏輯和推理能力的也是數(shù)學(xué)，因?yàn)榫幊唐鋵?shí)就是用數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題，所以數(shù)學(xué)功底扎實(shí)，編程學(xué)習(xí)就很容易上手。學(xué)校選拔信息學(xué)競(jìng)賽學(xué)生，就是用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識(shí)去考察學(xué)生，看其是否具有學(xué)習(xí)信息學(xué)的潛質(zhì)。

第二，信息學(xué)奧賽是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有益補(bǔ)充。和平日數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中解題方法不同，信息學(xué)奧賽解題的過(guò)程，即信息學(xué)奧賽中編程解題，你只需要編寫(xiě)出解題的方法，而解題的過(guò)程和復(fù)雜的計(jì)算，則由計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，而且，平日數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)題目的答案是唯一的，但信息學(xué)奧賽題目則不一定，需要充分思考每一種情況，因此，區(qū)別于平日數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中消耗大量時(shí)間用于復(fù)雜的計(jì)算，信息學(xué)奧賽可以讓學(xué)生更加集中于“思考”和“方法構(gòu)建”。還有，平日數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中老師強(qiáng)調(diào)仔細(xì)，大都不能引起同學(xué)注意，在信息學(xué)奧賽解題過(guò)程中，半天的查錯(cuò)也許只是因?yàn)橐粋€(gè)字母或符號(hào)錯(cuò)誤，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和周密細(xì)致大有裨益。

信息學(xué)奧賽的解題的基本思路、方法不僅有助于養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，也能讓學(xué)生思路清晰、算法正確，這本身也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素養(yǎng)要求，例如先寫(xiě)算法再編程，與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要求的先想好解題思路再動(dòng)筆是一致的；自頂向下、逐步求精，即通過(guò)分解復(fù)雜功能為子功能，然后解決復(fù)雜問(wèn)題的方法，本身也可以用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難題、怪題的化繁為簡(jiǎn)。

第三，信息學(xué)奧賽拓展了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在大部分人印象中是單調(diào)而乏味的，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容本身源自生活，解題的過(guò)程本身就是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的求解，并不是枯燥而沒(méi)有實(shí)際意義的數(shù)字游戲。信息學(xué)奧賽將學(xué)生帶出了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，利用動(dòng)手操作喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，體現(xiàn)學(xué)生的主體互動(dòng)。組建學(xué)習(xí)互助小組、搭建訓(xùn)練平臺(tái)（OJ，Online Judge， 在線(xiàn)判題系統(tǒng)），記錄和公布學(xué)生完成習(xí)題的情況，不僅讓同學(xué)在你追我趕的氛圍中互相交流、互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)思維、智慧上的碰撞，從而產(chǎn)生新的思想，還把原來(lái)局限在學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間拓展開(kāi)了，學(xué)習(xí)不再受時(shí)間、地點(diǎn)的限制，移動(dòng)學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)資源、OJ平臺(tái)等都是拓展學(xué)習(xí)空間的最好證明。

五、結(jié)束語(yǔ)

關(guān)于參加信息學(xué)奧賽班的爭(zhēng)論，家庭會(huì)議開(kāi)了多次，也只有一個(gè)“在學(xué)有余力的情況下允許參加”的結(jié)果。作為孩子我理解父母和老師的擔(dān)憂(yōu)，而作為一個(gè)愛(ài)好信息學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)的學(xué)生，我更堅(jiān)信數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與信息學(xué)奧賽之間相輔相成、互為促進(jìn)的關(guān)系，通過(guò)信息學(xué)奧賽不僅訓(xùn)練思維、提升信息素養(yǎng)，還能融通與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步。

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