張正坤，朱昌鋒

蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，蘭州 730070

基于TPr/T_系統(tǒng)的編組站配流研究

張正坤，朱昌鋒

蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，蘭州 730070

通過考慮分析編組站作業(yè)流程，根據(jù)Petri網(wǎng)理論，將Pr/T_系統(tǒng)擴(kuò)展為基于時(shí)延性的TPr/T_系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上，逐步建立編組站TPr/T_系統(tǒng)模型。在模型中，以列車（車列）為元組，解決配流對(duì)資源的約束；通過謂詞容量限制，解決配流在空間上的約束；通過變遷限制，解決配流對(duì)時(shí)間的約束。系統(tǒng)以滿軸、盡量不晚點(diǎn)為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)反向推理思想設(shè)計(jì)算法，以求得較為合理的配流方案。最后，通過實(shí)例，驗(yàn)證提出理論的合理性。

編組站；配流；Petri網(wǎng)；TPr/T_系統(tǒng)

1 引言

配流的主要目的是確定出發(fā)列車的車流來源和編組內(nèi)容，合理的配流方案對(duì)指導(dǎo)編組站作業(yè)、提高編組站運(yùn)輸效率具有重要意義。為此，有相關(guān)學(xué)者對(duì)編組站配流問題開展了大量研究。

王慈光[1]首次提出靜態(tài)配流和動(dòng)態(tài)配流概念；彭其淵等[2]認(rèn)為廣義配流應(yīng)包括列車解體方案、配流和列車編組方案。根據(jù)研究視角不同，趙軍等[3]將編組站配流問題轉(zhuǎn)化為指派問題；馬亮等[4]將配流問題等價(jià)為作業(yè)排程問題；黎浩東等[5]用整數(shù)規(guī)劃對(duì)配流問題進(jìn)行了研究。根據(jù)研究?jī)?nèi)容不同，薛峰[6]、趙軍[7]、黎浩東[8]等分別從車流來源、調(diào)機(jī)運(yùn)用及不確定性方面對(duì)配流展開了研究。上述文獻(xiàn)從不同角度對(duì)編組站配流進(jìn)行了研究，對(duì)進(jìn)一步研究該問題具有一定的參考價(jià)值。

但是，配流受車流、作業(yè)及時(shí)間等因素影響，既有文獻(xiàn)在研究過程中對(duì)車流所處狀態(tài)、技術(shù)作業(yè)的并行性及時(shí)間接續(xù)方面分析不足，而Pr/T_系統(tǒng)對(duì)解決這些缺陷具有一定優(yōu)勢(shì)?；诖?，本文通過分析配流的影響因素，利用Pr/T_系統(tǒng)理論建立編組站系統(tǒng)模型，并以滿軸、盡量不晚點(diǎn)為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)編組站配流展開研究。

2 TPr/T_系統(tǒng)的基本理論

Pr/T_系統(tǒng)側(cè)重研究個(gè)體的狀態(tài)變化過程，是高級(jí)Petri網(wǎng)系統(tǒng)之一。由于該系統(tǒng)未引入時(shí)間參數(shù)，考慮到配流過程中，車流在時(shí)間上的接續(xù)關(guān)系，本文依據(jù)文獻(xiàn)[9]，將Pr/T_系統(tǒng)擴(kuò)展為與時(shí)間有關(guān)的TPr/T_系統(tǒng)。

定義1 Σ=(P，T，F(xiàn)；D，V，AP，AT，AF，τF， )

M0構(gòu)成TPr/T_系統(tǒng)的條件是：

（1）( )

P,T,F 為有向網(wǎng)，稱為Σ的基網(wǎng)。

（2）D為非空有限集，為Σ的個(gè)體集，也為系統(tǒng)的論域，D上有給定的運(yùn)算符集Ω。

（3）V是D上的變量集。

（4）AP：P→π，其中π是D上的可變謂詞集。對(duì)于 p∈P，若 AP(p)為n元謂詞，就說 p為n元謂詞。

（5）AT：T→fD，其中 fD是D的公式集，對(duì)t∈T，AT(t)只含靜態(tài)謂詞和Ω中的運(yùn)算符。

（6）AF：F→fS，其中 fS是D的符號(hào)和集。對(duì)n元謂詞 p∈P，若(p ,t)∈F或(t , p)∈F，則 AF(t , p)或AF(p ,t)為n元符號(hào)和。對(duì)于t∈T，公式AT(t)中的自由變量（即不受量詞?和?約束的變量）必須是以t為一端的有向弧上的自由變量。

（7）τF：T→R，R為非負(fù)實(shí)數(shù)集。對(duì)于t∈T，τF()t表示與變遷有關(guān)的時(shí)間參數(shù)。

（8）M0：P→fS，對(duì)n元謂詞 p∈P，M0(p)是n元符號(hào)和。

根據(jù)定義1，TPr/T_系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 TPr/T_系統(tǒng)模型

圖1 中，＜＞及+組合在一起構(gòu)成符號(hào)和；變遷t1中，x可替換a或b，分別記為(x ←a)和(x ←b)，稱其為t1的可行替換，該替換適合于其他變遷。

定義2D中的元素和D上的變量均稱為D的項(xiàng)（term），以 D的項(xiàng)為分量的 n元向量 ＜v1,v2,…,vn＞（n≥1）稱為D的n元組。

3 編組站TPr/T_系統(tǒng)模型建立

3.1 配流及作業(yè)分析

配流是編組站將到達(dá)列車中符合接續(xù)時(shí)間的車列解體，并按去向編入規(guī)定的出發(fā)列車中，這涉及到以下幾個(gè)主要研究?jī)?nèi)容。

就車流而言，車流是配流涉及的主體，貫穿于編組站整個(gè)作業(yè)過程，構(gòu)成了配流的資源上約束。

就作業(yè)而言，技術(shù)作業(yè)是有關(guān)計(jì)劃的具體實(shí)施，車流狀態(tài)依賴作業(yè)變化，具有嚴(yán)格的流程性約束。

就時(shí)間而言，技術(shù)作業(yè)時(shí)間是確定車流搭配的重要因素之一，進(jìn)而構(gòu)成了配流問題在時(shí)間上的約束。

編組站主要作用是解體和編組貨物列車，列車在編組站的主要作業(yè)有到達(dá)技術(shù)作業(yè)、解體作業(yè)、編組作業(yè)及發(fā)車前的技術(shù)作業(yè)等。編組站作業(yè)組織如圖2所示。

圖2可以看出，在編組站的不同環(huán)節(jié)，車流所處的狀態(tài)有所不同，在整個(gè)過程中，車流狀態(tài)依賴作業(yè)而變化，這為利用TPr/T_系統(tǒng)研究編組站提供了依據(jù)。此外，由于配流得出的方案最終要通過具體作業(yè)而實(shí)現(xiàn)，因此，配流方案的不能脫離車站實(shí)際作業(yè)而盲目編制。

圖2 編組站作業(yè)組織

3.2 有關(guān)假設(shè)

編組站是一個(gè)復(fù)雜的車流加工系統(tǒng)，其設(shè)備、作業(yè)及車流比較復(fù)雜，為方便研究且不失一般性，本文作如下假設(shè)。

（1）站型假設(shè)，以單向縱列式編組站為背景，駝峰和峰尾各有一臺(tái)調(diào)機(jī)進(jìn)行調(diào)車作業(yè)。

（2）車流假設(shè)，車流信息與列車確報(bào)一致，對(duì)禁溜車、超限車等特殊作業(yè)車不予考慮。

（3）時(shí)間假設(shè)，依據(jù)《技規(guī)》規(guī)定，編組站作業(yè)時(shí)間由《站細(xì)》規(guī)定給出，且無意外發(fā)生。

3.3 模型建立

編組站是由到解子系統(tǒng)和編發(fā)子系統(tǒng)組成的車流加工系統(tǒng)。到解子系統(tǒng)主要辦理有關(guān)接車、到達(dá)技術(shù)作業(yè)及推峰解體作業(yè)，基于假設(shè)，根據(jù)Petri網(wǎng)及TPr/T_系統(tǒng)有關(guān)理論，結(jié)合車流狀態(tài)變化過程，給出到解子系統(tǒng)的TPr/T_系統(tǒng)模型。到解子系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 到解子系統(tǒng)模型

圖3 中，P={ p0,p1,…,p11}為庫(kù)所集合，表示車場(chǎng)或股道，則AP(p)表示車流所處狀態(tài)（謂詞），T={t0,t1,…,t8}為變遷集合，表示作業(yè)過程。到解子系統(tǒng)中符號(hào)表示含義見表1。

表1 到解子系統(tǒng)符號(hào)表示含義

編發(fā)子系統(tǒng)主要辦理有關(guān)編組、轉(zhuǎn)場(chǎng)及出發(fā)前的技術(shù)作業(yè)等，同樣地，給出到編發(fā)子系統(tǒng)的TPr/T_系統(tǒng)模型，該模型如圖4所示。結(jié)合圖4所示，編發(fā)子系統(tǒng)符號(hào)表示含義見表2。

圖4 編發(fā)子系統(tǒng)模型

表2 編發(fā)子系統(tǒng)符號(hào)表示含義

圖3、圖4分別表示了到解子系統(tǒng)模型和編發(fā)子系統(tǒng)模型。其中，AP(p0)和AP(p ′0)均表示列車在區(qū)間的運(yùn)行狀態(tài)，AP(p4)和AP(p ′4)均為本務(wù)機(jī)處于整備的狀態(tài)，兩個(gè)系統(tǒng)中均含有AP(p7)，都表示車列處于集結(jié)狀態(tài)。鑒于到解子系統(tǒng)和編發(fā)子系統(tǒng)中有表示同一狀態(tài)的謂詞，因此，根據(jù)文獻(xiàn)[10]提出的Petri網(wǎng)共享合成理論將兩個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行合并。

定義3設(shè)Petri網(wǎng)PNi=(Pi,Ti;Fi,M0i)(i =1,2)，令PN=(P ,T;F,M0)使得

（1）P=P1?P2，P1?P2≠?

（2）T=T1?T2，T1?T2=?

（3）F=F1?F2

則稱 PN是 PN1與 PN2的共享合成網(wǎng)，記作 PN=PN1OPPN2。

根據(jù)定義3，現(xiàn)將到解子系統(tǒng)和編發(fā)子系統(tǒng)合成為編組站的TPr/T_系統(tǒng)模型，合成的編組站TPr/T_系統(tǒng)模型如圖5所示。

（4）

圖5 編組站TPr/T_系統(tǒng)模型

圖5 中，AP(p0)表示到達(dá)或出發(fā)列車在區(qū)間的運(yùn)行狀態(tài)，其余謂詞表示含義均不變，該模型詳細(xì)反映了車流在編組站的主要作業(yè)過程及其所處狀態(tài)。

3.4 系統(tǒng)模型說明

3.4.1 模型中車流的表示

編組站主要作用是解體和編組列車，車組（或車輛）及機(jī)車（本務(wù)機(jī)和調(diào)機(jī)）是作業(yè)中的最小單位，因此，本文將它們作為系統(tǒng)中D的項(xiàng)，記為vij。其中，v∈N表示車組中所含車輛的數(shù)量，i表示到達(dá)場(chǎng)的股道號(hào)，當(dāng)i=0時(shí)表示列車在區(qū)間運(yùn)行，j為《站細(xì)》中規(guī)定的車流組號(hào)，特別定義

定義元組Vi表示列車或車列，則列車可表示為Vi=＜00i,vij1,vij2,…,vijn＞，車列可表示為Vi=＜vij1,vij2,…,vijn＞其中，jl∈{1 ,2,…,j} ，l=1,2,…,n 。

定義4給定一個(gè)特殊運(yùn)算符Φ，用以表示v與vij的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得：

3.4.2 模型中謂詞容量的約束

根據(jù)謂詞中存放元組的數(shù)量來劃分，系統(tǒng)中的謂詞可分為A、B兩大類。其中，A={AP(p0)，AP(p3)，AP(p5)，AP(p8)}為單元謂詞，即謂詞中只允許存放一個(gè)元組。需要說明的是，對(duì)于編組站而言，列車是以單列的形式到達(dá)或出發(fā)，因此，本文將AP(p0)視為單元謂詞以方便研究。B={AP(p1)，AP(p2)，AP(p4)，AP(p6),AP(p7)，AP(p9)，AP(p10) }為多元謂詞，即可以存放多個(gè)元組，且有：

式（1）～（3）分別為到達(dá)場(chǎng)、編組場(chǎng)及出發(fā)場(chǎng)的空間容量約束，即股道數(shù)限制；式（4）中的 Ki為元組Vi=＜vij1,中個(gè)體項(xiàng)（車組）的個(gè)數(shù)，其數(shù)值依賴于解體車列，為動(dòng)態(tài)值，圖5中，k=Ki。

以AP(p6)、AP(p7)為例，現(xiàn)給出車組在謂詞中的存放形式如下：

其中，i或il′為到達(dá)場(chǎng)的股道號(hào)，m≤FN為車流組號(hào)對(duì)應(yīng)的編組場(chǎng)的股道號(hào)。

3.4.3 模型中變遷時(shí)間的約束

定義5[11]設(shè)M 為Pr/T_系統(tǒng)的一個(gè)標(biāo)識(shí)，則變遷t∈T在M具有發(fā)生權(quán)的充分必要條件是：存在M下的可行替換 t(z1← d1，z2← d2，…，zl←dl) ，其中，{z1，z2，…，zl}為與t有關(guān)的符號(hào)和及公式中的自由變量。M和t的這種發(fā)生權(quán)記作：

定義5是基于Pr/T_系統(tǒng)定義的變遷發(fā)生權(quán)，在該定義的基礎(chǔ)上，依照本文所建立的編組站TPr/T_系統(tǒng)模型，根據(jù)變遷對(duì)時(shí)間要求的不同，也將變遷分為A、B兩大類。其中，A={AT(t1)，AT(t8) }中的變遷需符合到達(dá)計(jì)劃或發(fā)車計(jì)劃所規(guī)定的時(shí)間，變遷過程需一定的時(shí)間，其中，τF(t1)=DT表示到達(dá)列車從區(qū)間進(jìn)入到達(dá)場(chǎng)的時(shí)間，τF(t8)=FT表示出發(fā)列車從出發(fā)場(chǎng)到區(qū)間的時(shí)間。B={AT(t2)，AT(t3)，AT(t4)，AT(t5)，AT(t6)，AT(t7)}中的變遷則與計(jì)劃無關(guān)，只需滿足變遷條件即可。其中，τF(t2)=DJT表示到達(dá)技術(shù)作業(yè)時(shí)間，τF(t3)=GT為掛車時(shí)間，τF(t4)=TT為峰調(diào)推峰時(shí)間，τF(t5)=LT為k次循環(huán)變遷的總時(shí)間，表示溜放時(shí)間，τF(t6)=BT為尾調(diào)編組及轉(zhuǎn)場(chǎng)時(shí)間，τF(t7)=FJT為出發(fā)技術(shù)作業(yè)所需的時(shí)間。另外，因不同類型的出發(fā)列車對(duì)編組作業(yè)時(shí)間要求不同，τF(t6)=BT應(yīng)滿足如下規(guī)定：

根據(jù)變遷的前集謂詞中可參與替換的元組數(shù)量不同，將B進(jìn)一步分為B′、B″兩大類。其中，B′={AT(t4)，AT(t5) }，這類變遷對(duì)前集謂詞中參與變遷的元組無選擇性。 B″={AT(t2)，AT(t3)，AT(t5)，AT(t6)，AT(t7) }，這類變遷對(duì)其前集謂詞中參與可行替換的元組具有選擇性。

對(duì)于AT(t7)，應(yīng)最先選擇滿足列車運(yùn)行圖規(guī)定的出發(fā)列車的元組參與變遷。對(duì)于AT(t6)，除了和 AT(t7)的選擇要求一樣外，還應(yīng)滿足以下約束：

式（5）中，QTm表示階段內(nèi)m次列車最遲發(fā)車時(shí)間，由發(fā)車計(jì)劃規(guī)定；Ti6表示元組vi參與t6變遷的起始時(shí)間；QYj表示 j方向上的最大牽引數(shù)，為硬約束。

對(duì)于AT(t3)，在前集謂詞中選擇元組參與變遷時(shí)，應(yīng)遵循“先到先解、解體照顧編組”原則，即在AP(p2)中選擇含最先出發(fā)列車急需車流的元組vj參與變遷，還應(yīng)滿足以下約束：

式（5）和式（7）共同構(gòu)成了配流在接續(xù)時(shí)間上的約束，其中，T3j表示元組vj參與t3變遷的起始時(shí)間。

4 算法設(shè)計(jì)

為了提高求解效率，減少系統(tǒng)模型的變遷次數(shù)，Dijkstra算法[12]、啟發(fā)式算法[13]、推理算法[14-15]等，已被引入到該領(lǐng)域。但由于在優(yōu)化配流方案時(shí)，需遵循“先到先解、解體照顧編組”原則，而該原則也是基于一種反向推理的過程?；诖耍疚脑诩扔凶冞w約束的基礎(chǔ)上，借鑒文獻(xiàn)[14]中的反向推理設(shè)計(jì)算法，同時(shí)考慮到系統(tǒng)模型時(shí)間的全局性，在謂詞及變遷約束的基礎(chǔ)上，給出如下算法步驟。

步驟1有關(guān)參數(shù)錄入。

步驟2置n為系統(tǒng)變遷起始時(shí)間（n為全局時(shí)間控制變量，以分鐘計(jì)）。

步驟3結(jié)合反向推理思想，依照系統(tǒng)模型中各變遷規(guī)則，依次選取符合參與t8,t7,…,t1變遷的元組。

步驟4記錄變遷內(nèi)容，更新系統(tǒng)標(biāo)識(shí)，n++。

步驟5判斷n是否溢出系統(tǒng)的變遷時(shí)間范圍。如果是，系統(tǒng)變遷結(jié)束，進(jìn)入下一步；否則，返回步驟3。

步驟6記錄變遷內(nèi)容，更新系統(tǒng)標(biāo)識(shí)。

步驟7有關(guān)記錄輸出，算法結(jié)束。

在已有說明的基礎(chǔ)上，根據(jù)配流問題核心，給出配流的示意如圖6所示。

圖6 配流示意圖

結(jié)合圖6，通過該算法步驟，便可確定車流的解體時(shí)間、編組時(shí)間以及車流間如何搭配。

5 算例驗(yàn)證

以某編組站2∶00～6∶00階段為例，對(duì)本文提出的理論進(jìn)行驗(yàn)證。剔除該階段內(nèi)無關(guān)車流及設(shè)備，各車場(chǎng)容量及作業(yè)時(shí)間分別見表3、表4。

表3 車場(chǎng)容量

表4 作業(yè)時(shí)間

根據(jù)該站車流在不同去向上的牽引定數(shù)及出發(fā)列車類型，可獲取調(diào)車場(chǎng)股道的運(yùn)用方案。調(diào)車場(chǎng)股道運(yùn)用見表5。

表5 調(diào)車場(chǎng)股道運(yùn)用

按照列車確報(bào)及列車運(yùn)行圖的要求，在2：00～6：00內(nèi)，該站列車到達(dá)計(jì)劃及發(fā)車計(jì)劃分別見表6、7所示。

表6 列車到達(dá)計(jì)劃

表7 列車發(fā)車計(jì)劃

本階段開始，有關(guān)謂詞中的元組存放情況如下所示：

將有關(guān)參數(shù)輸入模型中，根據(jù)算法，經(jīng)VC++6.0語(yǔ)言編程，便可得到配流方案。根據(jù)t3和t6每次變遷時(shí)間及前集謂詞中元組參與變遷的次序，最終得到的解體順序表、編組順序表分別見表8、表9。

表8 解體順序表

從表6～9可以看出，因受接續(xù)時(shí)間及滿軸約束，45005次列車晚點(diǎn)發(fā)車2 min，并影響后續(xù)24040次列車晚點(diǎn)發(fā)車1 min，其余出發(fā)列車均正點(diǎn)發(fā)車，該階段內(nèi)，正點(diǎn)發(fā)車率為77.8%。另外，考慮到調(diào)機(jī)在該階段內(nèi)的應(yīng)用情況，根據(jù)t3和t6變遷，調(diào)機(jī)累計(jì)作業(yè)時(shí)間如圖7所示。

表9 編組順序表

圖7 調(diào)機(jī)累計(jì)作業(yè)時(shí)間

圖7 可以看出，該階段內(nèi)，t3累計(jì)變遷112 min，t6累計(jì)變遷168 min，分別反應(yīng)了峰調(diào)和尾調(diào)的累計(jì)工作時(shí)間，各占總時(shí)間的46.7%和70.0%，這主要是因?yàn)橄到y(tǒng)在變遷過程中，推峰解體時(shí)間小于編組作業(yè)時(shí)間，這也反映出該站編組能力較為緊張。截止本階段末，在各車場(chǎng)的結(jié)存情況如下：

可以看出，謂詞及元組可以直觀地反應(yīng)出本階段末車流結(jié)存情況。經(jīng)分析車流可以發(fā)現(xiàn)，為了確保28010次列車按時(shí)發(fā)車，階段開始時(shí)AP(p2)中的元組＜82a,242c,42d＞首先參與了變遷，這主要是因?yàn)樗惴ㄖ械淖冞w約束所致?？梢姡撍惴▽?duì)于系統(tǒng)變遷過程中參與變遷元組的選擇具有一定的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而減少了系統(tǒng)變遷的次數(shù)。在算例求解過程中，系統(tǒng)變遷共計(jì)約為120次。

針對(duì)配流問題，文獻(xiàn)[16]認(rèn)為動(dòng)態(tài)規(guī)劃無法求得最優(yōu)解，故用Greedy算法對(duì)其模型進(jìn)行求解?；诖?，本文以系統(tǒng)模型為基礎(chǔ)，利用Greedy算法思想對(duì)算例求解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)變遷約106次，45005次列車正點(diǎn)發(fā)車，但同時(shí)導(dǎo)致了32007次列車停運(yùn)?？梢姡cGreedy算法相比，本文設(shè)計(jì)的反向推理算法雖然在系統(tǒng)變遷效率方面略顯不足，但是在軟約束方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，更具實(shí)用性。

最后，根據(jù)算法中的變遷過程，給出4∶40～5∶56時(shí)間段內(nèi)系統(tǒng)變遷的一個(gè)進(jìn)程，該進(jìn)程如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)變遷的一個(gè)進(jìn)程

從圖8中可以看出，系統(tǒng)各變遷是同時(shí)進(jìn)行的，即系統(tǒng)具有異步、并發(fā)的特性，從而也說明了編組站作業(yè)系統(tǒng)是一個(gè)集順序和并發(fā)于一體的車流加工系統(tǒng)。

6 結(jié)語(yǔ)

配流是編制階段計(jì)劃的核心，對(duì)提高編組站作業(yè)效率具有重要作用。本文以單向縱列式編組站為背景，結(jié)合編組站作業(yè)流程，通過建立TPr/T_系統(tǒng)對(duì)編組站作業(yè)的流程再造，并行性分析，進(jìn)而得出配流過程中的瓶頸所在，以達(dá)到研究編組站配流的目的，這也是利用TPr/T系統(tǒng)研究配流的優(yōu)勢(shì)所在。此外，系統(tǒng)模型的求解效率以及如何尋求更加有效的求解算法將是本論文下一步所研究的重點(diǎn)。

[1]王慈光.編組站動(dòng)態(tài)配流模型與算法研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2004，26（1）：1-6.

[2]彭其淵，趙軍，韓雪松.技術(shù)站廣義配流問題模型與算法[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2010，31（2）：108-114.

[3]趙軍，彭其淵.雙向編組站配流問題整數(shù)規(guī)劃模型及算法[J].鐵道學(xué)報(bào)，2014，36（9）：10-19.

[4]馬亮，郭進(jìn)，陳光偉，等.鐵路編組站動(dòng)態(tài)配流的約束傳播和多點(diǎn)構(gòu)建性搜索的混合算法[J].信息與控制，2015，44（2）：230-237.

[5]黎浩東，何世偉，景云，等.考慮不同滿軸約束的編組站階段計(jì)劃配流優(yōu)化[J].鐵道學(xué)報(bào)，2012，34（7）：10-17.

[6]薛鋒，王慈光.編組站配流相關(guān)問題分析[J].交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2008，6（4）：29-39.

[7]趙軍，彭其淵.單向編組站配流與調(diào)機(jī)運(yùn)用綜合問題[J].鐵道學(xué)報(bào)，2012，34（11）：1-9.

[8]黎浩東，宋瑞，何世偉，等.基于列車解編作業(yè)時(shí)間估算的編組站階段計(jì)劃配流優(yōu)化[J].中南大學(xué)校報(bào)，2014，45（1）：317-327.

[9]李望，倪少權(quán).基于TPr/T-S的客專車站通用模型及仿真[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，48（5）：934-941.

[10]王琦，韓江洪，王青山.Petri網(wǎng)合成理論及應(yīng)用綜述[J].計(jì)算機(jī)仿真，2008，25（12）：8-11.

[11]袁崇義.Petri網(wǎng)原理與應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[12]周強(qiáng)，司豐煒，修言彬.Petri網(wǎng)結(jié)合Dijkstra算法的并行測(cè)試任務(wù)調(diào)度方法[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2015，29（6）：920-927.

[13]李斌.基于Petri網(wǎng)和啟發(fā)式搜索的調(diào)度算法研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2015.

[14]周劍峰，彭磊.基于反向模糊Petri網(wǎng)的應(yīng)急響應(yīng)條件下事故的質(zhì)因分析[J].災(zāi)害學(xué)，2015，30（3）：124-126.

[15]王慧英，樂曉波，周愷卿.一種基于模糊Petri網(wǎng)的雙向并行推理算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2014，40（40）：208-212.

[16]郭瑞，郭進(jìn)，蘇躍斌，等.基于Greedy方法的動(dòng)態(tài)配流模型與近似算法[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，49（4）：712-719.

ZHANG Zhengkun,ZHU Changfeng

School of Traffic and Transportation,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China

Research on wagon-flow allocation for marshalling yard based on TPr/T_system.Computer Engineering and Applications,2017,53（21）：219-224.

The model of TPr/T_system about marshalling yard is built,by extending Pr/T_system to TPr/T_system,according to Petri net theory and the marshalling yard operation procedure.In the model,regarding train or car row as a tuple to restrain the resource condition to wagon-flow allocation.By restraining the predicate capacity to settle the space constrain,besides,the time constraint is settled by restraining transition.In order to obtain a reasonable scheme about wagon-flow allocation,the full axis departure,as far as possible with the punctual departure,is regarded as the optimization goal in the model.The optimization goal can be realized by using the algorithm based on the backward reasoning thought.Finally,an example is used to verify the rationality of the theory presented by the paper.

marshalling yard;wagon-flow allocation;Petri net;TPr/T_system

A

U292.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1605-0027

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.61364028）；教育部人文社科規(guī)劃基金項(xiàng)目（No.15XJAZH002）；蘭州市科技局研政產(chǎn)合作支撐計(jì)劃項(xiàng)目（No.2011-1-111）。

張正坤（1989—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸優(yōu)化理論與方法，E-mail：zzknlxy@163.com；朱昌鋒（1972—），男，教授，主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸優(yōu)化理論與方法。

2016-05-05

2016-07-05

1002-8331（2017）21-0219-06

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2016-08-01,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20160801.1017.002.html