李云坤+陳偉+曹旭東

摘要： 基于粒子濾波的檢測(cè)前跟蹤方法是解決空空導(dǎo)彈弱小信號(hào)檢測(cè)跟蹤問(wèn)題的重要手段， 然而常規(guī)的PF-TBD算法中， 普遍存在著新生粒子與持續(xù)粒子的比例選取問(wèn)題， 其直接影響著算法的收斂速度及跟蹤精度。 針對(duì)這一問(wèn)題， 本文提出一種自適應(yīng)的粒子比優(yōu)化方法， 利用前一時(shí)刻檢測(cè)概率對(duì)粒子比進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)， 相比于傳統(tǒng)的固定粒子比方法， 其能根據(jù)歷史檢測(cè)信息對(duì)粒子比進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。 仿真結(jié)果表明， 本文提出的自適應(yīng)粒子比優(yōu)化方法不僅能提高檢測(cè)跟蹤精度， 而且能有效提高低信噪比（SNR）條件下的跟蹤收斂速度。

關(guān)鍵詞： 檢測(cè)前跟蹤； 粒子濾波； 粒子比； 粒子數(shù)； 優(yōu)化算法； 弱小信號(hào)檢測(cè)； 空空導(dǎo)彈

中圖分類號(hào)： TJ765； TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1673-5048（2017）05-0025-060引言

現(xiàn)代科技發(fā)展， 飛行器的偽裝、 隱蔽技術(shù)被廣泛使用， 以及小型無(wú)人機(jī)飛速發(fā)展， 使雷達(dá)需要檢測(cè)的目標(biāo)回波的信噪比/信干比朝著越來(lái)越低的方向發(fā)展， 降低了目標(biāo)的可探測(cè)性， 因此， 檢測(cè)空中弱小目標(biāo)的需求越來(lái)越高。

相對(duì)于傳統(tǒng)檢測(cè)后跟蹤算法（TAD， track after detect）， 檢測(cè)前跟蹤算法（TBD， track before detect）[1-2]對(duì)信號(hào)不設(shè)門限或設(shè)置一個(gè)低門限， 不會(huì)因門限檢測(cè)而造成數(shù)據(jù)流失， 由于采用多幀累積， 使其在弱小目標(biāo)檢測(cè)方面更具有優(yōu)勢(shì)。

基于粒子濾波（PF， particle filter）[3-4]的檢測(cè)前跟蹤技術(shù)（PF-TBD）[5-10]不僅具有TBD算法的優(yōu)勢(shì)， 同時(shí)還具有PF算法優(yōu)勢(shì)， 即可以不限目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)形式， 并且可以允許噪聲為非高斯噪聲。 這些優(yōu)勢(shì)讓其成為當(dāng)下的熱點(diǎn)研究方向。

根據(jù)粒子所表示的狀態(tài)， 檢測(cè)前跟蹤粒子濾波算法主要分為兩種。 第一種由Salmond [7] 提出， 粒子分為兩類， 一類表示目標(biāo)狀態(tài)， 而另一類不表示， 這兩類粒子數(shù)目根據(jù)粒子新生死亡率的馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率發(fā)生轉(zhuǎn)變， 通過(guò)表示目標(biāo)狀態(tài)的粒子來(lái)確定檢測(cè)門限， 估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)， 稱為基本PF-TBD。 第二種由Rutten[8]提出， 所有粒子都表示目標(biāo)狀態(tài)， 通過(guò)粒子權(quán)值來(lái)計(jì)算目標(biāo)存在概率， 稱為RPF-TBD。 Rutten[9-10]通過(guò)比較， 得出RPF-TBD算法性能要優(yōu)于基本PF-TBD算法性能， 并提出在RPF-TBD算法中， 存在新生粒子與持續(xù)粒子兩種粒子比例選擇問(wèn)題。 梁新華等[11]分析了兩種粒子不同比例對(duì)算法性能的影響， 粒子比在0.5左右時(shí)， 對(duì)低信噪比的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)能更快速檢測(cè)到目標(biāo)， 但在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)， 持續(xù)粒子高的粒子比更具優(yōu)勢(shì)。

為在檢測(cè)低信噪比目標(biāo)時(shí)取得更好的綜合性能， 本文提出一種基于前一時(shí)刻檢測(cè)概率自適應(yīng)調(diào)節(jié)粒子比的優(yōu)化算法， 其在低信噪比情況下， 能更快檢測(cè)到目標(biāo)， 對(duì)檢測(cè)到的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)， 有更好的跟蹤性能。

收稿日期： 2017-01-04

基金項(xiàng)目： 航空工業(yè)創(chuàng)新基金項(xiàng)目（2014C01407R）

作者簡(jiǎn)介： 李云坤（1992-）， 男， 湖南湘潭人， 碩士研究生， 研究方向?yàn)閷?dǎo)航制導(dǎo)與控制。

引用格式： 李云坤， 陳偉， 曹旭東 . 粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法的粒子比優(yōu)化方法研究[ J]. 航空兵器， 2017（ 5）： 25-30.

Li Yunkun， Chen Wei， Cao Xudong. Particle Ratio Optimization of Particle Filter TrackbeforeDetect Algorithm[ J]. Aero Weaponry， 2017（ 5）： 25-30. （ in Chinese）1問(wèn)題描述

1.1目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

設(shè)目標(biāo)在x-y直角坐標(biāo)平面運(yùn)動(dòng)， 目標(biāo)的狀態(tài)方程為

s（n）=f（s（n-1））+v（n）（1）

式中： s（n）=（rx（n）， vx（n）， ry（n）， vy（n）， I（n））T為目標(biāo)在第n幀的狀態(tài)向量， 其中rx（n）， vx（n）， ry（n）， vy（n）， I（n）分別表示x軸方向上的位置、 速度， y軸方向上的位置、 速度和目標(biāo)幅度； v（n）為狀態(tài)噪聲向量。

目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)：

f（s（n-1））=1T000

01000

001T0

00010

00001（2）

式中： T為幀間采樣間隔。

1.2目標(biāo)觀測(cè)模型

觀測(cè)模型描述了在直角坐標(biāo)系下， 某一幀觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)。 設(shè)觀測(cè)區(qū)域大小為Nx×Ny， 其中Nx和Ny分別表示x軸和y軸上的分辨單元個(gè)數(shù)， 每個(gè)分辨單元大小為Δx×Δy。 每個(gè)分辨單元都能記錄一個(gè)觀測(cè)值xij（n）。 當(dāng)目標(biāo)存在時(shí)， 觀測(cè)值包含目標(biāo)幅度與觀測(cè)噪聲幅度； 當(dāng)目標(biāo)不存在時(shí)， 觀測(cè)值只包含觀測(cè)噪聲幅度。 如果目標(biāo)幅度為I（n）， 質(zhì)心為（rx（n）， ry（n））， 則周圍單元幅度hij（s（n））可近似為

hij（s（n））=ΔxΔyI（n）2πΣ 2·exp-（rx（n）-iΔx）22Σ 2-

（ry（n）-jΔy）22Σ 2（3）

式中： Σ為已知參數(shù)， 表示目標(biāo)擴(kuò)散程度。 目標(biāo)觀測(cè)方程為

xij（n）=hij（s（n））+wij（n） ε（n）=1

wij（n）ε（n）=0（4）

式中： ε（n）=1表示目標(biāo)存在； ε（n）=0表示目標(biāo)不存在。

粒子權(quán)值為

wqc（n）=1Nc ∏ i∈Cx（sq（n））∏j∈Cy（sq（n））[p（xij（n）|sqc（n），endprint

εqc（n）=1）]/[p（xij（n）|εqc（n）=0）] （5）

wqb（n）=1Nb ∏i∈Cx（sq（n）） ∏j∈Cy（sq（n））[p（xij（n）|sqb（n），

εqb（n）=1]/[p（xij（n）|εqb（n）=0）]（6）

式中： p（xij（n）|sq（n）， εq（n）=1）為觀測(cè)x（n）包含目標(biāo)幅度和觀測(cè)噪聲幅度的似然函數(shù)； p（xij（n）|εq（n）=0）為只包含觀測(cè)噪聲幅度的似然函數(shù)； Cx（sq（n））和Cy（sq（n））分別表示目標(biāo)實(shí)際影響到的單元區(qū)域。

信噪比為

SNR=10lgΔxΔyI（n）2πΣ 2σw2（dB）

航空兵器2017年第5期李云坤， 等： 粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法的粒子比優(yōu)化方法研究2算法粒子比優(yōu)化研究

2.1粒子比的選取

對(duì)RPF-TBD算法中新生粒子與持續(xù)粒子兩類粒子的數(shù)量比例選取問(wèn)題， 梁新華等通過(guò)仿真分析了這兩類粒子數(shù)的比例對(duì)于算法性能的影響， 即粒子數(shù)一定， 在信噪比較低時(shí)， 新生粒子與持續(xù)粒子在數(shù)量上接近， 有更好的檢測(cè)性能。

原因在于， 當(dāng)目標(biāo)存在概率很低時(shí)， 通常情況為目標(biāo)未出現(xiàn)或者目標(biāo)已出現(xiàn)但未檢測(cè)到目標(biāo)。 當(dāng)目標(biāo)為未出現(xiàn)狀況時(shí)， 希望有更好的粒子多樣性， 以便目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)更可能包括目標(biāo)的真實(shí)狀態(tài)。 而算法中的混合參數(shù)是根據(jù)前一時(shí)刻目標(biāo)存在概率與粒子權(quán)值計(jì)算的， 此時(shí)的歸一化混合參數(shù)偏向新生粒子， 使混合權(quán)值中的新生粒子權(quán)值比重增大， 重采樣時(shí)， 在新生粒子中重采樣更多權(quán)值大的粒子。 選取更多的新生粒子可以增加新生粒子的多樣性， 使重采樣后的粒子有更好的多樣性， 目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)， 新生粒子與持續(xù)粒子更有可能包含目標(biāo)的真實(shí)狀態(tài)。 當(dāng)目標(biāo)為已出現(xiàn)但未檢測(cè)到目標(biāo)的情況時(shí)， 可以假定已有粒子未包括目標(biāo)的真實(shí)狀態(tài)， 則需要更多的新生粒子進(jìn)行采樣， 獲取目標(biāo)的真實(shí)狀態(tài)。 但同時(shí)， 由于粒子數(shù)固定， 新生粒子數(shù)增加會(huì)使重采樣出的持續(xù)粒子數(shù)減少。 而當(dāng)弱小目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)， 持續(xù)粒子數(shù)所占總粒子數(shù)的比例越大， 越有利于通過(guò)多幀積累來(lái)加強(qiáng)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)， 逼近目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)。

通過(guò)分析， 當(dāng)目標(biāo)存在概率非常低時(shí)， 會(huì)希望有更多的新生粒子， 加強(qiáng)目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)的粒子多樣性， 增強(qiáng)算法的檢測(cè)性能。 當(dāng)目標(biāo)存在概率有所提升， 目標(biāo)有可能出現(xiàn)時(shí)， 則希望有更多的持續(xù)粒子進(jìn)行積累， 增強(qiáng)弱小目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤性能。

2.2粒子比優(yōu)化

針對(duì)上述粒子比問(wèn)題， 本文提出一種根據(jù)前一時(shí)刻目標(biāo)存在概率對(duì)粒子比進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)的優(yōu)化算法。

首先， 引入一個(gè)積累門限的概念， 積累門限取值很小。 當(dāng)目標(biāo)存在概率小于積累門限時(shí)， 認(rèn)為目標(biāo)不存在或未能準(zhǔn)確積累目標(biāo)的真實(shí)狀態(tài)； 當(dāng)目標(biāo)存在概率大于積累門限時(shí)， 認(rèn)為已檢測(cè)到目標(biāo)或可能已積累目標(biāo)的真實(shí)狀態(tài)。 初始粒子比選取0.5， 當(dāng)目標(biāo)存在概率小于積累門限時(shí)， 保持0.5的粒子比， 保證有適量的新生粒子， 加強(qiáng)算法的檢測(cè)性能。 當(dāng)目標(biāo)存在概率大于積累門限時(shí)， 適當(dāng)放大粒子比， 分配更多的持續(xù)粒子， 加強(qiáng)算法的積累與跟蹤性能。

實(shí)現(xiàn)方法是當(dāng)目標(biāo)存在概率大于積累門限時(shí)， 將目標(biāo)存在概率乘以一個(gè)參數(shù)， 作為下一時(shí)刻粒子比， 根據(jù)新的粒子比重新分配新生粒子與持續(xù)粒子數(shù)， 以便當(dāng)目標(biāo)有可能存在時(shí)， 用更多的持續(xù)粒子來(lái)積累與跟蹤目標(biāo)。

新的粒子比的計(jì)算式為

Ps=min（max（0.5， c×P（n））， 0.9） （7）

式中： Ps為下一時(shí)刻持續(xù)粒子占總粒子比例； P（n）為n時(shí)刻的目標(biāo)存在概率； 參數(shù)c根據(jù)積累門限取值確定：

c=0.5/L（8）

式中： L為積累門限， 通常取值很小。

在RPF-TBD算法步驟中， 將判決目標(biāo)與重采樣交換順序， 在重采樣之前根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的目標(biāo)存在概率為下一時(shí)刻粒子比進(jìn)行分配。 在判決目標(biāo)得到目標(biāo)存在概率后， 根據(jù)式（8）重新分配持續(xù)粒子與新生粒子比例， 重采樣粒子數(shù)為新的粒子比與總粒子數(shù)的乘積取整， 即Nc=round（Nx×P）。

優(yōu)化粒子比RPF-TBD濾波步驟如下：

Step 1： 估計(jì)連續(xù)后驗(yàn)概率密度函數(shù)

（1） 設(shè)定初始值

粒子總數(shù)為Ns， 在觀測(cè)區(qū)域均勻采樣Nc個(gè)粒子來(lái)表示目標(biāo)可能的狀態(tài)， 將其標(biāo)記為1， 在隨后的新數(shù)據(jù)幀中， 這部分粒子表示持續(xù)存在粒子。 采樣過(guò)程為： 位置在觀測(cè)區(qū)域均勻分布， 速度在目標(biāo)的最大最小速度范圍均勻分布， 幅度在給定的信噪比范圍內(nèi)均勻分布。

（2） 采樣粒子

當(dāng)新的數(shù)據(jù)幀到來(lái)時(shí)， 對(duì)標(biāo)記為1的持續(xù)粒子通過(guò)狀態(tài)方程獲得其當(dāng)前狀態(tài)。 粒子在第n幀的狀態(tài)取值為

sqc（n）=f（sqc（n-1））+vq（n） （9）

式中： sqc（n-1）為第n-1幀的粒子狀態(tài)； vq（n）為過(guò)程噪聲。

（3） 計(jì)算持續(xù)粒子權(quán)值

wqc（n）=wqc（n-1）[p（x（n）|sq（n））p（sq（n）|

sq（n-1））]/[p（sq（n）|sq（n-1）， x（n））] （10）

歸一化權(quán)值：

w～qc（n）=wqc（n）∑Ncq=1wqc（n）（11）

Step 2： 估計(jì)新生后驗(yàn)概率密度函數(shù)

（1） 設(shè)定初始值

初始數(shù)據(jù)幀里， 將Nb=Ns-Nc個(gè)粒子在觀測(cè)區(qū)域均勻采樣， 標(biāo)記為1， 在隨后的新數(shù)據(jù)幀中， 這部分粒子表示新生粒子。

（2） 采樣粒子

當(dāng)新的數(shù)據(jù)幀來(lái)到時(shí)， 對(duì)這部分新生粒子在觀測(cè)區(qū)域均勻采樣， 取值與設(shè)定初始值采樣過(guò)程相同： 位置在觀測(cè)區(qū)域均勻分布， 速度在目標(biāo)的最大最小速度范圍均勻分布， 幅度在給定的信噪比范圍內(nèi)均勻分布。endprint

（3） 計(jì)算新生粒子權(quán)值

wqb（n）=wqb（n-1）[p（x（n）|sq（n））p（sq（n）|

sq（n-1））]/[p（sq（n）|sq（n-1）， x（n））]（12）

歸一化權(quán)值：

w～qb（n）=wqb（n）∑Nbq=1wqb（n）（13）

Step 3： 計(jì)算混合權(quán)值

將持續(xù)粒子與新生粒子混合， 通過(guò)粒子新生死亡率以及前一時(shí)刻的檢測(cè)概率來(lái)設(shè)置混合參數(shù)， 計(jì)算混合權(quán)值。 當(dāng)前一時(shí)刻檢測(cè)概率低時(shí)， 混合權(quán)值偏向新生粒子權(quán)值， 當(dāng)前一時(shí)刻檢測(cè)概率高時(shí)， 混合權(quán)值偏向持續(xù)粒子權(quán)值。

計(jì)算混合參數(shù)：

Mb=Pbirth（1-P（n-1））∑Nbq=1wqb（n）（14）

Mc=（1-Pdeath）P（n-1）∑Ncq=1wqc（n）（15）

歸一化處理：

M～b=MbMb+Mc（16）

M～c=McMb+Mc （17）

計(jì)算粒子混合權(quán)值：

w⌒qb（n）=M～bw～qb（n）（18）

w⌒qc（n）=M～cw～qc（n）（19）

將兩部分粒子合并：

sqc， w⌒qc（n）， q=1， 2， …， Nc

sqb， w⌒qb（n）， q=1， 2， …， Nb（20）

Step 4： 判決目標(biāo)

目標(biāo)存在概率為

P（n）=（Mb+Mc）/[Mb+Mc+PdeathP（n-1）+（1-Pbirth）（1-P（n-1））] （21）

通過(guò)與門限比較， 判斷目標(biāo)存在與否。

Step 5： 調(diào)節(jié)粒子比

計(jì)算下一時(shí)刻粒子比：

Ps=min（max（0.5， c×P（n））， 0.9）（22）

根據(jù)Ps重新分配持續(xù)粒子與新生粒子。 持續(xù)粒子數(shù)為新的粒子比與總粒子數(shù)的乘積取整， 即Nc=round（Nx×P）。

Step 6： 重采樣

根據(jù)歸一化粒子權(quán)值進(jìn)行重采樣， 從合并粒子中重采樣出Nc個(gè)粒子， 代入sqc（n）， q=1， 2， …， Nc。

Step 7： 狀態(tài)估計(jì)

s⌒（n⌒n）=1Nc∑Ncq=1sqc（n）（23）

優(yōu)化算法根據(jù)求得的目標(biāo)檢測(cè)概率能自動(dòng)調(diào)整持續(xù)粒子與新生粒子的比例， 能更快速檢測(cè)到目標(biāo)， 更好地估計(jì)目標(biāo)的狀態(tài)， 保持較高的檢測(cè)概率。 相比于固定的粒子比， 優(yōu)化算法有更好的檢測(cè)跟蹤性能。

3仿真分析

設(shè)觀測(cè)區(qū)域?yàn)镹x×Ny=20×20， 分辨單元大小為Δx×Δy=1×1， Σ=0.7，觀測(cè)噪聲服從高斯分布wij（n）～N（0， σ2w）， 噪聲方差c。 在觀測(cè)區(qū)域內(nèi)共掃描30幀數(shù)據(jù)， 幀間采樣間隔為1 s。 目標(biāo)從第7幀出現(xiàn)， 直線運(yùn)動(dòng)到第24幀消失。 積累門限選取0.3， 過(guò)程噪聲v（n）為零均值高斯白噪聲， 其協(xié)方差矩陣為

Rv=13q1T312q1T2000

12q1T2q1T000

0013q1T312q1T20

0012q1T2q1T0

0000q2T

其中： q1=0.001， q2=0.01分別表示目標(biāo)運(yùn)動(dòng)和信號(hào)幅度的過(guò)程噪聲。

實(shí)驗(yàn)1： 優(yōu)化粒子比驗(yàn)證

設(shè)定仿真粒子數(shù)為6 000， 位置初始化區(qū)域?yàn)閞x～U[0， 19]， ry～U[0， 19]， 速度初始化區(qū)域?yàn)関x～U[-1， 1]， vy～U[-1， 1]， 驗(yàn)證信噪比SNR取12 dB， 6 dB， 3 dB對(duì)應(yīng)值時(shí)， 優(yōu)化粒子比算法的有效性。 進(jìn)行50次實(shí)驗(yàn)取均值， 結(jié)果如圖1所示。 表1為不同粒子比在不同信噪比下，目標(biāo)出現(xiàn)幀平均檢測(cè)概率。

（a） SNR=12 dB（b） SNR=6 dB（c） SNR=3 dB圖1SNR=12 dB， 6 dB和3 dB時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Fig.1Experimental results when SNR=12dB， 6 dB and 3 dB

表1目標(biāo)出現(xiàn)幀平均檢測(cè)概率

Table 1Average detection probability of target framePs12 dB6 dB3 dB0.10.9830.4130.2330.50.9860.5840.3940.950.9910.5770.389優(yōu)化比0.9900.6030.443

由圖1（a）可以看出， 在12 dB的高信噪比下， 目標(biāo)十分易于檢測(cè)， 幾種粒子比例對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率均可以保持一個(gè)很大的檢測(cè)概率。 高信噪比下粒子比對(duì)檢測(cè)跟蹤性能影響不大。

由圖1（b）～（c）可以看出， 在低信噪比情況下， Ps=0.1時(shí)由于很少的持續(xù)粒子數(shù)使其在低信噪比情況下對(duì)目標(biāo)跟蹤不穩(wěn)定， 也較難準(zhǔn)確得到目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)。 Ps=0.95時(shí)在對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)上存在一定的延時(shí)， 但在目標(biāo)的跟蹤階段， 有很高的檢測(cè)概率。 Ps=0.5時(shí)檢測(cè)目標(biāo)的速度快， 目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)的檢測(cè)性能要優(yōu)于Ps=0.95， 但在跟蹤目標(biāo)的檢測(cè)概率上稍低于Ps=0.95。 而優(yōu)化粒子比算法在目標(biāo)的檢測(cè)階段， 目標(biāo)存在概率低的情況下， 能快速檢測(cè)到目標(biāo)， 有很好的檢測(cè)性能。 當(dāng)檢測(cè)到目標(biāo)， 對(duì)檢測(cè)到的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)， 優(yōu)化算法能自動(dòng)將持續(xù)粒子的粒子比提高， 使粒子中有更多的持續(xù)粒子來(lái)積累與跟蹤目標(biāo)， 能快速檢測(cè)目標(biāo)的真實(shí)狀態(tài)， 并在檢測(cè)到目標(biāo)后， 保持穩(wěn)定檢測(cè)概率， 有很好的跟蹤能力。

仿真結(jié)果表明優(yōu)化粒子方法相對(duì)于固定的粒子比方法而言有更好的綜合性能。endprint

實(shí)驗(yàn)2： 粒子數(shù)對(duì)性能的影響

在PF-TBD算法中， 粒子數(shù)是算法性能的關(guān)鍵因素， 之前的仿真給出了粒子數(shù)為6 000時(shí)的仿真結(jié)果， 這里討論粒子數(shù)增加或減少時(shí)情況， 其他條件不變， 觀察在不同粒子數(shù)下對(duì)算法的性能的影響， 采用優(yōu)化算法。 結(jié)果如表2所示。

表2目標(biāo)出現(xiàn)幀平均檢測(cè)概率

Table 2Average detection probability of target frameNs12 dB6 dB3 dB1 0000.9030.5160.3273 0000.9740.5740.4056 0000.9900.6030.44312 0000.9960.6120.461

由表2可以看出， 算法的檢測(cè)跟蹤性能在粒子數(shù)很少時(shí)， 增加粒子數(shù)對(duì)算法性能提高十分明顯， 而當(dāng)粒子數(shù)增加到一定程度時(shí)， 繼續(xù)提升粒子數(shù)對(duì)算法性能的提高逐漸減少。 在PF-TBD算法中， 如何在運(yùn)算時(shí)間與檢測(cè)跟蹤性能之中平衡， 取得一個(gè)合適的粒子數(shù)， 也是相當(dāng)重要的一個(gè)問(wèn)題。

4結(jié)論

在RPF-TBD算法的粒子比選取問(wèn)題上， 傳統(tǒng)方法一般均選擇固定的粒子比方法以達(dá)到特定的檢測(cè)或跟蹤性能， 而研究發(fā)現(xiàn)固定粒子比方法難以靈活處理實(shí)際中低信噪比的情況， 難以同步兼容檢測(cè)與跟蹤高精度需求。 本文針對(duì)粒子比的選取問(wèn)題， 提出一種基于前一時(shí)刻檢測(cè)概率自適應(yīng)調(diào)節(jié)粒子比的優(yōu)化算法， 并通過(guò)仿真證明了該算法相較于固定粒子比的方法不僅能快速檢測(cè)到目標(biāo)， 同時(shí)能精確跟蹤目標(biāo)， 有著更好的綜合性能。

同時(shí)要指出， 粒子數(shù)的選取對(duì)算法的性能也極為重要， 選取合適的粒子數(shù)對(duì)算法的運(yùn)算時(shí)間與算法的檢測(cè)跟蹤性能有著很大的影響。 在實(shí)際使用時(shí)， 粒子數(shù)的選擇也需要重視。

參考文獻(xiàn)：

[1] 戰(zhàn)立曉， 湯子躍， 朱振波. 雷達(dá)微弱日標(biāo)檢測(cè)前跟蹤算法綜述[J]. 現(xiàn)代雷達(dá)， 2013， 35 （4）： 45-53.

Zhan Lixiao，Tang Ziyue， Zhu Zhenbo. An Overview on TrackbeforeDetect Algorithms for Radar Weak Targets[J]. Modern Radar， 2013， 35 （4）： 45-53. （in Chinese）

[2] 楊威， 付耀文， 潘曉剛， 等. 弱目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤技術(shù)研究綜述[J]. 電子學(xué)報(bào)， 2014， 42（9）： 1786-1793.

Yang Wei， Fu Yaowen， Pan Xiaogang， et al. TrackbeforeDetect Technique for Dim Targets： An Overview[J]. Acta Electronica Sinica， 2014， 42（9）： 1786-1793. （in Chinese）

[3] 王首勇， 萬(wàn)洋， 劉俊凱， 等. 現(xiàn)代雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)理論與方法[M] . 2版. 北京： 科學(xué)出版社， 2015.

Wang Shouyong， Wan Yang， Liu Junkai， et al.Target Detection Theory and Method for Modern Radar[M]. 2rd ed. Beijing： Science Press， 2015. （in Chinese）

[4] 廖雪陽(yáng)， 任宏光， 章惠君. 基于重采樣粒子濾波的目標(biāo)跟蹤算法研究[J].航空兵器， 2016（5）： 25-28.

Liao Xueyang， Ren Hongguang， Zhang Huijun. Research on Target Tracking Method Based on the Resampling Particle Filter[J]. Aero Weaponry， 2016（5）： 25-28. （in Chinese）

[5] 孫云， 王國(guó)宏， 譚順成， 等. 基于輔助粒子濾波的機(jī)動(dòng)弱目標(biāo)TBD算法[J]. 電光與控制， 2013， 20（7）： 28-31.

Sun Yun， Wang Guohong， Tan Shuncheng， et al. A TBD Algorithm for Maneuvering Stealthy Target Based on Auxiliary Particle Filtering[J]. Electronics Optics & Control， 2013， 20（7）： 28-31. （in Chinese）

[6] 陳延軍， 梁新華， 潘泉， 等. 兩級(jí)量測(cè)更新的粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào)， 2015， 28（1）： 116-120.

Chen Yanjun， Liang Xinhua， Pan Quan， et al. A Particle Filter TrackbeforeDetect Algorithm Based on TwoStage Measurement Update[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators， 2015， 28（1）： 116-120. （in Chinese）

[7] Salmond D J， Birch H. A Particle Filter for TrackbeforeDetect[C]∥Proceedings of American Control Conference， Arlington， Virginia， 2001： 3755-3760.

[8] Rutten M G， Gordon N J， Maskell S.ParticleBased TrackbeforeDetect in Rayleigh Noise[C]∥ Proceedings of SPIE， 2004， 5428： 509-519.endprint

[9] Rutten M G， Ristic B， Gordon N J. A Comparison of Particle Filters for Recursive TrackbeforeDetect[C]∥The 8th International Conference on Information Fusion， Piscataway： IEEE Press， 2005：169-175.

[10] Rutten M G， Gordon N J， Maskell S. Recursive TrackbeforeDetect with Target Amplitude Fluctuations[J].IEE Proceedings of Radar， Sonar and Navigation， 2005，152 （5）： 345-352.

[11] 梁新華， 潘泉， 楊峰， 等. 一種高效粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法的仿真分析[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究， 2012， 29（1）： 67-71.

Liang Xinhua， Pan Quan， Yang Feng， et al. Analysis on Efficient Particle Filter Based TrackbeforeDetect[J]. Application Research of Computers， 2012， 29（1）： 67-71. （in Chinese）

Particle Ratio Optimization of Particle Filter

TrackbeforeDetect Algorithm

Li Yunkun， Chen Wei， Cao Xudong

（China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China）

Abstract： Particle filter trackbeforedetect （PFTBD） method has been widely used to address the problem of dim weak target detection and tacking for airtoair missile. Generally， the process of particle ratio selection will affect the algorithm performance of convergence rate and tracking accuracy. Aiming at this problem， an adaptive particle ratio optimization algorithm is proposed. This algorithm makes use of the information supplied by the detection results at the previous moment to get the proper particle ratio. Compared to the conventional method of fixed particle ratio， this method can adjust the particle ratio adaptively according to the history detection results.The simulation results show that this optimization algorithm can not only improve detection tracking accuracy， but also increase the tracking convergence rate， especially in a low SNR environment.

Key words： trackbeforedetect； particle filter； particle ratio； particle number； optimization algorithm； dim weak target detection； airtoair missile0引言endprint