譚 蔚 杜怡安 徐 樂

(天津大學(xué)化工學(xué)院)

含液層板式塔阻尼比的實驗與理論研究①

譚 蔚 杜怡安 徐 樂

(天津大學(xué)化工學(xué)院)

考慮板式塔中液層對塔器整體阻尼比的影響，建立了板式塔實驗?zāi)Ｐ?，通過實驗探究液層對阻尼比的影響規(guī)律。結(jié)果表明，液層的分布可以明顯增加系統(tǒng)阻尼。在此基礎(chǔ)上，基于單自由度體系，建立塔器的理論簡化模型，通過理論計算得到簡化體系中的阻尼放大系數(shù)，并擬合出它與液層相對高度的關(guān)系式，為塔器在工作條件下阻尼比的計算提供參考。

板式塔 阻尼比 含液層 單自由度體系

化工塔器單元逐漸向著高參數(shù)、大型化的趨勢發(fā)展，這大大增加了塔器在地震和風(fēng)載荷作用下發(fā)生共振的可能性。塔器發(fā)生共振時，輕則使塔產(chǎn)生彎曲或傾斜，影響正常運行；重則使塔器遭到嚴重破壞，無法繼續(xù)生產(chǎn)。研究塔器的振動，獲得準確的動力學(xué)特性參數(shù)，在設(shè)計階段準確預(yù)測塔器是否產(chǎn)生振動、產(chǎn)生振動時的危害程度和防振措施對塔器具有重要意義[1]。塔器防振措施一般有3種：增大塔的固有頻率或者提高臨界風(fēng)速，可通過將塔設(shè)備放置于鋼結(jié)構(gòu)框架中，此類結(jié)構(gòu)常被稱為框架塔[2]；采用擾流裝置，如設(shè)置破渦翅片可有效防止漩渦的形成；增大塔的阻尼比，塔盤上的液體或塔內(nèi)填料都是有效的阻尼物。

阻尼是結(jié)構(gòu)的重要動力學(xué)特性之一，用來描述結(jié)構(gòu)在振動過程中耗散外界能量能力的大小，是動力響應(yīng)幅度和影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要參數(shù)，受到材料性能、結(jié)構(gòu)尺寸及振型等諸多因素的影響[3，4]。在塔器設(shè)計階段，國內(nèi)外相關(guān)標準忽略了諸多因素對阻尼比的影響，只是根據(jù)工程經(jīng)驗得到的粗略值，與實驗測量值相比誤差較大，不適用所有情況下阻尼比的計算[5]。目前，國內(nèi)外對于阻尼比的研究主要集中在兩部分，一是自由振動法測量阻尼比，二是環(huán)境激勵法測量。但這些研究更集中在阻尼比的識別方法的研究，缺乏對影響因素的分析[6]。例如塔器在正常操作時發(fā)生振動，塔盤上的液體會隨著塔器一起運動，對塔壁產(chǎn)生類似于減振力的作用。該減振力使得阻尼器與塔體之間產(chǎn)生相互作用，增大了塔體阻尼比。

筆者主要通過實驗方法探究液層相對高度對塔器阻尼比的影響，在此基礎(chǔ)上，基于單自由度體系，建立塔器簡化理論模型，計算并擬合出液層相對高度h與阻尼放大系數(shù)的關(guān)系，為塔器在服役條件下阻尼比的計算提供參考。

1 阻尼識別

在結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)問題中往往采用粘性阻尼假設(shè)，粘性阻尼力的大小與速度成正比，方向與速度相反，在單自由度體系中粘滯阻尼力可表示為：

(1)

式中c——阻尼系數(shù)，(N·m)/s；

FD(t)——阻尼力，N；

阻尼系數(shù)c受到諸多因素的影響，一般情況下是通過實驗的方法獲得，在工程阻尼比和固有頻率的測量中自由振動法應(yīng)用廣泛，自由振動是指激勵或約束去除后出現(xiàn)的振動。

工程應(yīng)用和理論計算中常采用阻尼比ζ來表示結(jié)構(gòu)阻尼的特征，阻尼比ζ是線性粘性阻尼系數(shù)和臨界阻尼ccr(2mωn)的比值。結(jié)構(gòu)的自由振動反應(yīng)受阻尼(阻尼比)的影響較大，阻尼比越大其自由振動反應(yīng)的衰減越快，因此，可以通過結(jié)構(gòu)的自由振動實驗來獲得結(jié)構(gòu)的阻尼比ζ[7]。

對數(shù)衰減率由相隔m個周期的幅值ui和ui+m表示，僅與阻尼比有關(guān)，與i的取值無關(guān)：

(2)

在現(xiàn)場實測中往往采用加速度傳感器，可以直接用加速度振幅計算阻尼比：

(3)

2 實驗

塔器模型主體由薄壁低碳鋼管構(gòu)成，擁有較好的韌性和塑性。塔體內(nèi)部塔盤由亞克力管制成，內(nèi)裝液體水。小試模型的實物如圖1所示，結(jié)構(gòu)尺寸見表1。本實驗?zāi)Ｐ透鶕?jù)相關(guān)要求[8]，設(shè)計和選擇板間距，將每層塔盤內(nèi)液層高度設(shè)置為4～10mm。

圖1 塔器小試模型實物

結(jié)構(gòu)外徑/mm壁厚/mm長/mm數(shù)量/個塔體上部59.021015-塔體下部12.4-180-塔盤55.035020

本實驗采用DHDAS動態(tài)信號分析儀和壓電式加速度傳感器，分別記錄和采集加速度信號。實驗通過在塔器頂部施加一水平階躍力，使塔器自由振動，由加速度傳感器和振動分析儀采集、處理加速度信號，得到塔頂加速度時程曲線，進而采用對數(shù)衰減率法計算得到塔器模型整體阻尼比。

3 實驗結(jié)果與分析

圖2、3是不同條件下小試模型的加速度衰減曲線和幅頻圖，可以看出空塔無塔盤和有塔盤時的一階固有頻率保持一致，均為3.906Hz，阻尼比測量值分別為0.005 6和0.010 4。而相對于空塔，有液層分布時加速度衰減速度明顯加快，阻尼比明顯增加(僅列出液層為7mm的測試曲線)。

不同液層高度下的阻尼比變化情況如圖4所示，可以看出隨著液層高度的增加，系統(tǒng)阻尼比呈現(xiàn)增長趨勢，增加速度是先慢后快再慢的過程，在7、8mm左右增加最快，液層高度為9mm時阻尼比最大，這大大降低了塔器振動的可能性。因此， 空塔無塔盤時阻尼比最小，是最危險的工況，容易發(fā)生振動等危害，正常操作條件下的塔器則相對比較安全。

圖2 空塔時測試曲線

圖3 液層為7mm的測試曲線

圖4 阻尼比隨液層高度的變化曲線

4 理論研究

4.1模型簡化

基于單自由度理論[9]，將整個塔體系統(tǒng)簡化為單自由度體系，假設(shè)整個塔質(zhì)量集中為m，彈性特性(柔度或剛度)為k、能量耗散特性或阻尼為c，簡化的理論模型如圖5所示。

圖5 單自由度體系簡化模型示意圖

在簡化的理論模型中，假定系統(tǒng)的阻尼力主要由液層的晃動提供，即阻尼系數(shù)c與液層相對高度h存在對應(yīng)關(guān)系。由理論推導(dǎo)可知，對于低阻尼體系，阻尼系數(shù)為：

c=2mωζ

(4)

ω2=k/m

(5)

4.2模型參數(shù)擬合

根據(jù)式(4)計算出簡化體系的阻尼系數(shù)c，根據(jù)k=mω2計算出體系的彈性特性k，結(jié)果見表2，可以看出隨著液層相對高度h的增加，阻尼系數(shù)c逐漸增加，與實驗和模擬結(jié)果的變化規(guī)律相一致。

表2 模型參數(shù)擬合結(jié)果

將液層相對高度h與阻尼放大系數(shù)Δc用boltzmann曲線進行擬合，擬合曲線的擬合度為0.993 1，得到關(guān)聯(lián)方程：

(6)

分別對液層高度為4mm和10mm進行補充實驗，實驗方法和過程與上文相同，得到兩液層高度下的阻尼放大系數(shù)，并與擬合公式的計算結(jié)果進行對比，結(jié)果見表3?？梢娮枘嵯禂?shù)擬合值與實驗測量值誤差較小，擬合公式具有較高的準確性。

表3 阻尼放大系數(shù)擬合值與實驗計算值對比

5 結(jié)論

5.1空塔時阻尼比最小，液層的分布可以明顯增加系統(tǒng)阻尼，且隨著液層高度的增加，系統(tǒng)阻尼增加。因此，空塔時最危險，而在正常操作條件下不容易產(chǎn)生振動，相對比較安全。

5.2隨著液層高度的增加，阻尼比的增加速度是先慢后快再慢的過程。

5.3按照單自由度體系建立了塔器的理論簡化模型，在本文中擬合出液層相對高度h與阻尼放大系數(shù)Δc的關(guān)系，具有較高的吻合度。

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ExperimentalandTheoreticalStudyonDampingRatioofPlateTowerwithLiquidLayer

TAN Wei, DU Yi-an, XU Le

(SchoolofChemicalEngineeringandTechnology,TianjinUniversity)

In view of the influence of liquid layer on tower damping ratio, the experimental model of the plate tower was established to investigate the influence rule of liquid layer on damping ratio. The results show that, the liquid layer’s distribution can obviously increase the system damping ratio. On this basis, having the single degree of freedom system based to build the plate tower’s theoretical model was implemented, including having the theoretical calculation results based to obtain the damping amplification coefficient of the simplified system and to fit the relationship between it and the liquid layer’s height , this provides the reference for the calculation of the damping ratio of the tower under working conditions.

plate tower, damping ratio, liquid layer, single degree of freedom system

譚蔚(1965-)，教授，從事壓力容器安全性能評價技術(shù)研究工作，wtan@tju.edu.cn。

TQ053.5

A

0254-6094(2017)05-0484-05

2016-11-23，

2016-12-23)