郭 霖 ，白 丹 ※，王新端 ，何 靖 ，周 文 ，程 鵬

（1. 西安理工大學水利水電學院，西安 710048；2. 華北水利水電大學水利學院，鄭州 450011）

·農(nóng)業(yè)水土工程·

雙向?qū)_流灌水器水力性能和消能機理模擬與驗證

郭 霖1，白 丹1※，王新端1，何 靖1，周 文2，程 鵬2

（1. 西安理工大學水利水電學院，西安 710048；2. 華北水利水電大學水利學院，鄭州 450011）

為研究雙向?qū)_流灌水器的水力性能和消能機理，安排25組試驗方案，開展流量測試與模擬計算，選取模擬精度較高的湍流模型計算不同壓力區(qū)間的流態(tài)指數(shù)、正反向水流流量比，分析正反向水流分布情況。結(jié)果表明，RNGk-ε模型的流量計算值與實測值的相對誤差為1.656%～3.151%，與其他模型相比，RNGk-ε模型的相對誤差較小；灌水器的流態(tài)指數(shù)為0.414～0.483，水力性能良好，尤其在低壓區(qū)間，流態(tài)指數(shù)為0.414～0.456，正反向水流流量比趨近于1，水力性能更加突出；隨壓力的增大，反向水流的流量增幅較快，流量比減小，水力性能降低；正反向水流在擋水裝置的齒尖形成對沖與混摻是消能的核心，而水流分布不均會影響灌水器的消能效果；在灌水器邊壁增加多個改變流向的擋水裝置，可優(yōu)化雙向水流配比，提高水力性能，從而驗證不同壓力區(qū)間、不同流量比與水力性能的內(nèi)在關(guān)系。研究可對灌水器結(jié)構(gòu)優(yōu)化、水力性能提高提供參考。

消能；數(shù)值分析；流量；灌水器；水力性能

0 引 言

灌水器通過流道結(jié)構(gòu)和形式的變化起到調(diào)節(jié)壓力和穩(wěn)定流量的目的，并可將射流狀水流變?yōu)榈嗡疇頪1]。流道內(nèi)流量對壓力變化的敏感程度以及灌水器出流的均勻性，統(tǒng)稱為灌水器的水力性能[2-3]，是衡量灌水器性能優(yōu)劣的重要指標[4-5]，其中灌水器的結(jié)構(gòu)[6]和流道的消能形式[7]對調(diào)壓穩(wěn)流性能影響很大。因此，灌水器結(jié)構(gòu)設(shè)計、消能機理分析是灌水器研究的重點。

灌水器水力性能和消能機理的分析方法主要有試驗測試[8-9]和基于Fluent軟件的數(shù)值模擬[10-11]，前者主要測試不同壓力下的流量值[12]；后者多用于分析流場特性，探究消能和流動機理[13-14]，一定程度上彌補了試驗測試的不足。國內(nèi)外很多學者以 Fluent模擬軟件為基礎(chǔ)，對傳統(tǒng)迷宮流道灌水器進行了深入分析，?，撊A等[15]采用Fluent軟件分析齒形迷宮流道的齒寬、齒底距、齒高對水力性能的影響，通過參數(shù)調(diào)整提高其水力性能；喻黎明等[16-17]基于流體單向流模型和歐拉-拉格朗日液固多相湍流模型分析流道流體運動以及固體顆粒軌跡、速度分布，優(yōu)化流道結(jié)構(gòu)以提高工作性能；Wei等[18-19]提出通過改善流道斷面形式、優(yōu)化流道拐角可提高灌水器性能；王文娥等[20]應(yīng)用VOF多相流模型和標準k-ε模型得到內(nèi)鑲齒形片狀流道內(nèi)速度呈周期性變化；Celik等[21-22]提出結(jié)構(gòu)的細微變化對灌水器性能的影響很大。同時，一些學者在傳統(tǒng)流道結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上提出了新的灌水器結(jié)構(gòu)類型，Li等[23-24]以 Mandelbrot[25]的分形理論為基礎(chǔ)，設(shè)計了分形流道灌水器，優(yōu)化速度滯留區(qū)的流道邊界，改善其水力性能；Zhang等[26]設(shè)計了新型流量調(diào)節(jié)器，指出彈性膜片的厚度與彈性模數(shù)影響壓力補償能力；此外，繞流式灌水器[27]、渦流式灌水器[28]、雙向流流道灌水器[29]的設(shè)計為灌水器類型的多樣性提供參考。

依據(jù)灌水器流道結(jié)構(gòu)形式和消能方式，常用灌水器主要分為紊流迷宮式和壓力補償式[30-32]。前者結(jié)構(gòu)較為簡單、使用壽命長，但消能方式比較單一[7,33]，后者雖調(diào)壓穩(wěn)流效果明顯，但結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，內(nèi)部彈性膜片易變形，降低調(diào)壓穩(wěn)流性能，且膜片變形度難以精確控制[34-36]；同時，大量研究都是針對灌水器結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能之間的關(guān)系，鮮少從消能機理角度出發(fā)，研究灌水器性能。近年來，筆者及所在研究團隊研制了一種雙向?qū)_流灌水器[37]，已開展了流量測試和流道局部損失計算，初步分析了流道幾何參數(shù)對水力性能的影響。本文對灌水器流道進行 Fluent數(shù)值模擬，分析不同壓力區(qū)間和雙向水流不同流量比對水力性能的影響，從宏觀和微觀 2個角度闡明灌水器的消能機理和水力性能影響因素，以期為灌水器設(shè)計、流道優(yōu)化以及提高水力性能等方面提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法與灌水器樣機設(shè)計

1.1 基本控制方程

灌水器流道內(nèi)的水流可視為黏性不可壓縮流體運動。連續(xù)性方程為

動量方程為

式中U為流體速度，m/s；u、v、w分別為流速在x、y、z坐標軸上的分量，m/s；ρ為水的密度，kg/m3；μ為動力黏度系數(shù)，N·s/m2；p為流體的壓力，Pa；div為散度；grad為梯度；Fu、Fv、Fw為微元體在x、y、z坐標軸上的體力，N/m3，當體力只有重力，且z軸豎直向上，則Fu=0，F(xiàn)v=0，F(xiàn)w=-ρg。

1.2 Fluent軟件基本模擬方法設(shè)置

1.2.1 計算方法設(shè)置

利用Gambit軟件可構(gòu)建灌水器三維模型，并對灌水器流道內(nèi)部進行網(wǎng)格劃分，流道網(wǎng)格單元選擇0.1 mm的非結(jié)構(gòu)化四面體混合型網(wǎng)格[38]。數(shù)值計算采用定常的非耦合隱式算法，灌水器的進口邊界設(shè)置為壓力進口（pressure inlet），在Fluent軟件的選項Boundary conditions中選擇pressure inlet，并按照壓力范圍50～250 kPa，每隔20 kPa壓力計算一次流量，逐次設(shè)置灌水器的進口壓力，灌水器的出口邊界設(shè)置為壓力出口（pressure outlet）。模型計算通常設(shè)置為second order upwind格式，為使迭代計算盡可能減小誤差，殘差一般為10-5，并采用精度較高的Simple方式計算，模型主要參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 模型主要參數(shù)Table 1 Main parameters of model

1.2.2 湍流模型選擇

Fluent軟件常用湍流模型為k-ε和k-ω系列，主要包括 5類湍流模型，由于各模型適應(yīng)的流動問題與應(yīng)用工況側(cè)重點不同，需要選擇適宜模擬該種灌水器的模型。

1.3 灌水器流道結(jié)構(gòu)與幾何參數(shù)設(shè)計

雙向?qū)_流灌水器流道三維模型如圖 1所示。灌水器關(guān)鍵幾何參數(shù)如圖 2所示，其參數(shù)選取以及對各參數(shù)的定義可參照文獻[37]。灌水器關(guān)鍵幾何參數(shù)尺寸取值范圍如下：S為0.6～1.0 mm，T為0.6～1.0 mm，W為0.6～1.0 mm，Z為1.0～1.4 mm，每隔0.1 mm取值，每個參數(shù)各取5組值，d為0～1.2 mm，每隔0.3 mm取值，取5組值；灌水器的深度為固定值（0.8 mm）。

圖1 流道三維模型Fig.1 Three dimensional model of flow channel

圖2 灌水器關(guān)鍵幾何參數(shù)Fig.2 Key geometry parameters of emitter

2 灌水器試驗

2.1 試驗組合與系統(tǒng)布置

對該類灌水器每個幾何參數(shù)取 5個水平，按照正交試驗設(shè)計表 L25(56)安排灌水器流道幾何參數(shù)組合方案，具體組合方案詳見文獻[37]。根據(jù)灌水器組合方案及測試規(guī)范[4]布置試驗系統(tǒng)，如圖3所示。試驗系統(tǒng)主要設(shè)備的參數(shù)包括：水源為自來水，通過500 L的不銹鋼水箱供水；2臺型號為15WG0.8-20的水泵，額定流量720 L/h；過濾器規(guī)格為200目篩網(wǎng)式過濾器；壓力表型號為YB-150，精度等級為0.25級，允許誤差值為0.4 kPa；量筒精度為0.001 L；電子稱型號為JT1201N，精度為0.1 g。

圖3 試驗系統(tǒng)Fig.3 Experimental system

2.2 灌水器測試

灌水器的測試壓力通過進口壓力表前端控制閥進行調(diào)節(jié)，測試壓力與數(shù)值模擬的壓力范圍和測試間隔相同，每個間隔壓力測試3次，每次5 min，流量取3次測試的平均值，采用量筒容積法測量不同壓力的灌水器流量，電子稱校核。

2.3 計算方法

灌水器壓力和流量的關(guān)系為

式中q為流量，L/h；Kd為流量系數(shù)；H為灌水器進口壓力，kPa；x′為流態(tài)指數(shù)。

將式（5）取對數(shù)得到下式

流態(tài)指數(shù)可表示為

3 結(jié)果與分析

3.1 湍流模型確定

采用不同湍流模型計算25組灌水器方案的流量值，并與實測值進行誤差對比，結(jié)果表明，各模型的模擬值與實測值最大相對誤差為 4.192%，最小相對誤差為1.656%。當采用標準k-ε模型計算時，與實測值相對誤差2.055%～3.986%；采用RNGk-ε模型計算時，相對誤差1.656%～3.151%；采用Realizablek-ε模型計算時，相對誤差2.297%～4.192%；采用標準k-ω模型計算時，相對誤差1.760%～3.462%；采用SSTk-ω模型計算時，相對誤差1.917%～3.882%。對比5種模型流量計算的相對誤差，RNGk-ε模型相對誤差最小。以相對誤差較?。ǚ桨?8）和相對誤差較大（方案10）的2組試驗方案為例（圖4），RNGk-ε模型與實測值決定系數(shù)為0.998，尤其當壓力為50～150 kPa時，相對誤差為1.28%～1.89%，與實測值吻合度更高，因此，選用RNGk-ε模型對灌水器性能進行深入研究。

圖4 不同湍流模型的流量Fig.4 Flow rate of different turbulence model

3.2 灌水器水力性能分析

3.2.1 不同壓力區(qū)間與水力性能的關(guān)系

在灌水器性能研究中，流態(tài)指數(shù)反映了流量對壓力變化的敏感程度，其值越小說明灌水器的水力性能越好[39-41]。流態(tài)指數(shù)的計算通過壓力與流量的多元回歸擬合得到，不同壓力區(qū)間對應(yīng)的值有所不同[39,42-43]，因此，對灌水器在不同壓力區(qū)間的水力性能應(yīng)進行深入分析。

對灌水器進行流量數(shù)值模擬，并計算不同壓力區(qū)間的流態(tài)指數(shù)，其結(jié)果如表 2所示。雙向?qū)_流灌水器的流態(tài)指數(shù)為0.414～0.483，相比迷宮式流道灌水器的流態(tài)指數(shù)較小[29,42-43]，在水力性能方面有明顯提高。而同類型灌水器在不同壓力區(qū)間內(nèi)的流態(tài)指數(shù)有所差異，低壓和中壓區(qū)間的流態(tài)指數(shù)相對較小，在低壓區(qū)間，流態(tài)指數(shù)為0.414～0.456。雙向?qū)_流灌水器在低壓和中壓區(qū)間的水力性能優(yōu)于高壓區(qū)間的水力性能，對于節(jié)能、降低滴灌管壁厚度、減少工程投資方面有一定的優(yōu)勢。

表2 灌水器不同壓力區(qū)間的流態(tài)指數(shù)Table 2 Flow index of emitter in different pressure range

3.2.2 雙向水流不同流量比與水力性能的關(guān)系

灌水器的水流分區(qū)如圖 5所示。本文定義：灌水器總流量為q，正向水流流量為Q1，反向水流流量為Q2，其中q=Q1+Q2，正向水流與反向水流的流量比為Q1/Q2。流量q、Q1、Q2通過Fluent軟件中的Report數(shù)據(jù)讀取功能計算不同截面的流量值。計算得到50～250 kPa范圍內(nèi)的正向水流與反向水流的流量比Q1/Q2，其結(jié)果如表3所示。依據(jù)表 3的計算結(jié)果，在低壓區(qū)間，雙向水流流量比Q1/Q2較大，而在高壓區(qū)間，流量比Q1/Q2較小。對比表2和表3的結(jié)果，Q1/Q2的數(shù)值越趨近于1，即正向水流流量與反向水流流量占灌水器流量的比例越近似，混摻效果越強，流態(tài)指數(shù)越小，水力性能越好；反之，正向水流流量與反向水流流量相差越大，流態(tài)指數(shù)越大，水力性能越差。

圖5 雙向?qū)_流分區(qū)Fig.5 Division of two-ways mixed flow

表3 灌水器不同壓力區(qū)間的流量比Table 3 Flow ratio of emitter in different pressure range

以流態(tài)指數(shù)較小和較大的 4種灌水器方案為例，對雙向水流流量比和水力性能進一步分析。圖6為4種灌水器方案的雙向水流流量比與水力性能的關(guān)系，隨壓力的增大，正向水流的流量增幅較慢，而反向水流的流量增幅較快，雙向水流流量比Q1/Q2逐漸減?。浑S著流態(tài)指數(shù)的減小，Q1/Q2的曲線變化越平緩，Q1/Q2比值越趨近于1。

圖6 不同壓力流量比與水力性能關(guān)系Fig.6 Relationship between flow ratio and hydraulic performance in different pressure

3.3 灌水器流場分布與消能機理分析

不同灌水器方案的流場速度分布和消能機理類似，因此為使流場分析具有代表性，選擇水力性能居中的灌水器方案22對流場速度分布與消能機理進行分析。圖7為灌水器方案22不同壓力的流場速度分布圖，從整體流速分布看，流體進入灌水器后受到流道的分流作用被分成正向水流和反向水流，其中正向水流沿灌水器邊壁與分水裝置之間的過水通道流出，由于擋水裝置的阻隔和流道的收縮作用，反向水流改變原有的流動方向，并加快流動速度，與正向水流混摻，在混摻區(qū)域由于流速大、混摻劇烈，形成較大的能量損失，使得流體均勻和穩(wěn)定出流，是該類型灌水器消能穩(wěn)流的核心內(nèi)容。

圖7 試驗方案22不同壓力下流場速度分布Fig.7 Flow velocity distribution in different pressure for experimental scheme 22

對速度分布進行局部對比（圖7），通過Fluent軟件中的速度場計算以及Tecplot速度提取功能可得到灌水器不同截面的正向水流和反向水流的平均流速，當壓力為50 kPa時，正向水流平均流速為0.8 m/s，反向水流為1.4 m/s，由于正向水流區(qū)域的橫截面大于反向水流區(qū)域的橫截面，即正向水流和反向水流的流量相差較小；當壓力增大到250 kPa時，正向水流平均流速為1.7 m/s，反向水流為4.1 m/s，反向水流的流速增幅明顯大于正向水流的流速增幅，使正向水流和反向水流的流量相差越大。由于正反 2股水流的對沖混摻是消能穩(wěn)流的核心，在對流道設(shè)計時，適度增加正向水流的流量，使 2股水流的流量在數(shù)值上接近時，能更好地達到雙向水流能量充分抵消的效果，提高灌水器水力性能。灌水器流道的流場速度分布從微觀角度進一步分析了不同壓力區(qū)間、不同流量比與水力性能之間的關(guān)系。

3.4 基于消能機理的雙向水流配比優(yōu)化

文中著重從宏觀和微觀 2方面對雙向?qū)_流灌水器的不同壓力區(qū)間、不同流量比與水力性能之間的關(guān)系做了深入分析，揭示了消能機理，研究發(fā)現(xiàn)，正向水流和反向水流的流量在數(shù)值上相同時，可達到雙向流充分混摻的效果，流態(tài)指數(shù)降低，水力性能提高。因此，在不改變流道幾何參數(shù)的前提下，僅從灌水器的消能機理角度考慮，適當增加正向水流的流量，對雙向水流配比進行優(yōu)化，可在每個灌水器流道單元之間增加 1個改變流向的邊壁擋水裝置。三角形高0.1～0.3 mm、底0.3～0.6 mm，經(jīng)多次模擬嘗試，最終確定使正反向水流流量近似的邊壁擋水裝置的尺寸大小，如圖8所示。

圖8 灌水器優(yōu)化Fig.8 Optimization of emitter

為進一步說明增加正向水流的流量，使正反向水流流量近似，可提高水力性能的結(jié)論，僅以灌水器方案 22為例，在其邊壁增加擋水裝置，其150 kPa工作壓力的流場速度分布如圖9所示。

圖9 優(yōu)化后試驗方案22 在150 kPa壓力下的流場速度分布Fig.9 Flow velocity distribution at 150 kPa for experimental scheme 22 after optimization

邊壁增加擋水裝置后，正向水流的流速加快，平均流速為2.4 m/s，而反向水流為2.7 m/s，正向水流和反向水流的流量基本相同；對灌水器的流量模擬計算，在低壓、中壓、高壓3個壓力區(qū)間的流態(tài)指數(shù)分別為0.422、0.431和0.445，相比表2流態(tài)指數(shù)明顯減小，水力性能有很大的提高。通過雙向水流的配比優(yōu)化，一方面驗證了研究結(jié)論的可靠性，為灌水器水力性能的研究提供參考，另一方面可對后期灌水器水力性能的提高從消能機理角度提供一種新的分析思路。

4 結(jié)論與建議

1）本文以雙向?qū)_流灌水器為研究對象，計算得到Fluent軟件中RNGk-ε模型的模擬精度較高，與實測值相對誤差為1.656%～3.151%，能準確反映灌水器的真實流量，為水力性能和消能機理研究提供準確的理論依據(jù)。

2）采用正交試驗獲得灌水器的流態(tài)指數(shù)為 0.414～0.483，水力性能良好，尤其在低壓區(qū)間水力性能更突出；正向與反向水流的流量比越趨近1，則流態(tài)指數(shù)越小，水力性能越好；壓力增大，反向水流增幅較快，流量比減小，水力性能降低。

3）流道形成正向和反向水流的對沖混摻，是消能的本質(zhì)；在灌水器邊壁設(shè)置改變流向的擋水裝置，可加快正向水流流速，增加正向水流流量，優(yōu)化雙向水流配比，提高水力性能；正反雙向水流混摻越充分，消能效果越好，水力性能更優(yōu)越，從微觀角度揭示了流道的消能機理。

本文主要從消能機理角度對灌水器水力性能進行了深入分析，初步探明適度增加正向水流的流量，達到雙向流能量充分抵消的效果，可減小流態(tài)指數(shù)，提高水力性能，對其水力性能和消能機理的研究有一定的參考價值，有深入研究的必要。但由于研究角度的不同，還可從流道結(jié)構(gòu)角度出發(fā)進行幾何參數(shù)優(yōu)化，建議后期應(yīng)結(jié)合 2種分析思路，并借助粒子圖像測速技術(shù)綜合研究不同幾何參數(shù)、不同壓力區(qū)間、不同流量比對水力性能和抗堵性能的影響，更加全面和系統(tǒng)的分析灌水器結(jié)構(gòu)、消能機理以及性能三者的關(guān)系，彌補灌水器性能研究的不足，以增強在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用。

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Numerical simulation and verification of hydraulic performance and energy dissipation mechanism of two-ways mixed flow emitter

Guo Lin1, Bai Dan1※, Wang Xinduan1, He Jing1, Zhou Wen2, Cheng Peng2
(1.Institute of Water Resources and Hydroelectric Engineering,Xi’an University of Technology,Xi’an710048,China;2.School of Water Conservancy,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou450011,China)

The two-ways mixed flow emitter is a new kind of drip irrigation emitter. The main working principle is forming the mixed phenomenon of forward and backward flow to increase more local head loss and eliminate extra inlet pressure.Computational Fluid Dynamics (Fluent software) plays an important role in analyzing hydraulic performance, flow field characteristic and energy dissipation mechanism of drip irrigation emitter. In order to study the hydraulic performance and the energy dissipation mechanism, we chose 5 key geometric parameters as factors and designed 25 sets of experimental schemes according to the orthogonal experimental design method. The flow rate and flow index under different pressures were determined by testing and simulating. Laboratory experiments were carried out in State key laboratory Base of Eco-hydraulic Engineering in Arid Area, Xi’an University of Technology. In this paper, 5 turbulence models including standardk-εmodel,RNGk-εmodel, realizablek-εmodel, standardk-ωmodel and SSTk-ωmodel were chosen and compared, respectively. Based on the flow rate of each experimental scheme within the range of 50-250 kPa, the relative errors of the experimental and simulated flow rate of these 5 models were compared, respectively. The more precision turbulence model was chosen. The flow index, the flow ratio of the forward flow to the backward flow, and the flow field distribution in different pressure were calculated and analyzed, and the relationship between them was explored. The results showed that the simulated results of RNGk-εmodel were better than that of the other 4 models. The relative error between the test value and the simulated value of RNGk-εmodel was from 1.656% to 3.151%, which was the minimum error among these 5 models. Especially, when the pressure was in the range of 50-150 kPa, the simulated values were much closer to the test values with the determination coefficient of 0.998 and the relative error of 1.28%-1.89% in the pressure of 50-150 kPa, which could accurately reflect the flow rate of the emitter. So RNGk-εmodel could be used to accurately simulate the flow rate and flow mechanism of two-ways mixed flow emitter. In addition, the simulated flow index ranged from 0.414 to 0.483 under different pressures,indicating excellent hydraulic performance. In the low pressure range, the flow index was from 0.414 to 0.456, the flow ratio of the forward flow to the backward flow tended to 1, and the hydraulic performance was more prominent. However, for the two-ways mixed flow emitter, the high pressure could lead to the fast increase amplitude of the backward flow, resulting in the less flow ratio and the poor hydraulic performance. The flow velocity distribution showed the forward flow and the backward flow joined together and strongly mixed near blocking water device tooth, meanwhile, produced large local head loss and eliminate more fluid energy. In the high pressure range, the greatly uneven distribution of the forward flow and the backward flow would reduce the effect of energy dissipation. Therefore, the appropriate increase of the forward flow would help to speed up the flow mixing, enhance effect of energy dissipation, and improve irrigation quality. In order to change flow direction,setting up a number of blocking water device in the flow channel side wall of emitter could increase forward flow rate,optimize the flow ratio of the forward flow to the backward flow, and improve hydraulic performance. Flow field analysis revealed that after increasing blocking water device of side wall, the forward and backward flow rate were similar and the flow index under high, medium and low pressures was 0.445, 0.431 and 0.422, respectively. It verified the optimum of emitter based on mechanism of energy dissipation was reliable. These conclusions can provide the method guidance for structure optimization and hydraulic performance improvement.

energy dissipation; numerical analysis; flow rate; emitter; hydraulic performance

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.014

S275.6

A

1002-6819(2017)-14-0100-08

郭 霖，白 丹，王新端，何 靖，周 文，程 鵬. 雙向?qū)_流灌水器水力性能和消能機理模擬與驗證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2017，33(14)：100－107.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.014 http://www.tcsae.org

Guo Lin, Bai Dan, Wang Xinduan, He Jing, Zhou Wen, Cheng Peng. Numerical simulation and verification of hydraulic performance and energy dissipation mechanism of two-ways mixed flow emitter[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(14): 100－107. (in Chinese with English abstract)

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.014 http://www.tcsae.org

2017-03-19

2017-07-10

國家自然科學基金資助項目（51279156、41571222）；高等學校博士學科點專項科研基金聯(lián)合資助課題（20116118110010）

郭 霖，男，甘肅天水人，博士生，主要從事節(jié)水灌溉技術(shù)研究。西安 西安理工大學水利水電學院，710048。Email：guolinedu@126.com※通信作者：白 丹，男，重慶開縣人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事節(jié)水灌溉理論與技術(shù)研究。西安 西安理工大學水利水電學院，710048。

Email：baidan@xaut.edu.cn