姜天,鄭小溪,劉倪

廣州軍區(qū)武漢總醫(yī)院 醫(yī)學(xué)工程科,湖北 武漢 430070

基于自回歸移動平均模型的醫(yī)療設(shè)備效益預(yù)測

姜天,鄭小溪,劉倪

廣州軍區(qū)武漢總醫(yī)院 醫(yī)學(xué)工程科,湖北 武漢 430070

目的利用自回歸移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,ARIMA)對選取的5個(gè)科室的設(shè)備效益進(jìn)行預(yù)測,嘗試將設(shè)備效益分析事后算賬轉(zhuǎn)向事前評估、事后分析.方法收集醫(yī)療設(shè)備效益數(shù)據(jù),進(jìn)行整理匯總,利用ARIMA進(jìn)行預(yù)測,在其達(dá)到最優(yōu)模型的時(shí)候觀察預(yù)測值與實(shí)際值的擬合度.結(jié)果選擇了5個(gè)代表性的科室,分別得到了各個(gè)科室的最優(yōu)的ARIMA模型.對心血管內(nèi)科、泌尿外科、超聲影像科的預(yù)測值與實(shí)測值的趨勢是非常吻合的,而消化內(nèi)科和眼科出現(xiàn)了預(yù)測不平穩(wěn)的現(xiàn)象.結(jié)論利用ARIMA模型對醫(yī)療設(shè)備效益進(jìn)行預(yù)測是一個(gè)探索性的、具有創(chuàng)新性的方法,具有一定的參考價(jià)值.

醫(yī)療設(shè)備管理;效益預(yù)測;ARIMA模型;擬合度檢驗(yàn)

引言

醫(yī)院的醫(yī)療設(shè)備是醫(yī)務(wù)人員進(jìn)行診斷和治療疾病的基本載體和基本工具,醫(yī)療設(shè)備也是醫(yī)院固定資產(chǎn)的重要組成部分,又代表了醫(yī)院的物質(zhì)基礎(chǔ)和醫(yī)院的現(xiàn)代化水平[1].醫(yī)療設(shè)備管理是現(xiàn)代醫(yī)院管理系統(tǒng)中不可分割的部分,是醫(yī)院進(jìn)行經(jīng)濟(jì)管理的一個(gè)主要方面.在醫(yī)院進(jìn)行醫(yī)療設(shè)備引進(jìn)的時(shí)候,怎么正確有效的使用先進(jìn)的醫(yī)療設(shè)備,有效發(fā)揮這些設(shè)備的優(yōu)良性能,亦成為現(xiàn)代化醫(yī)院管理的一個(gè)非常重要的課題之一[2].

目前,每個(gè)醫(yī)院都進(jìn)行著包括效益分析在內(nèi)的醫(yī)療設(shè)備的精細(xì)化管理過程,對醫(yī)療設(shè)備效益進(jìn)行有目的性的、系統(tǒng)性的分析,是醫(yī)院一項(xiàng)重要的科學(xué)管理工作[3-5].醫(yī)院進(jìn)行醫(yī)療資源的優(yōu)化配置和良好利用,都需要對醫(yī)院現(xiàn)有設(shè)備運(yùn)作情況進(jìn)行詳細(xì)地統(tǒng)計(jì)分析,為決策層提供依據(jù)[6].量化設(shè)備效益,將為醫(yī)院的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

我院醫(yī)療設(shè)備效益分析是按月收集科室效益月報(bào)表,年底計(jì)算效益率.這種做法是事后分析.如果能根據(jù)以往數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢性的分析,對于收益率進(jìn)行前瞻性的預(yù)測,來判斷未來的一年乃至更遠(yuǎn)的效益,從而對醫(yī)療設(shè)備的效益進(jìn)行有效評價(jià)、規(guī)劃和管理.

1 研究對象與資料來源

1.1 研究方法

自回歸移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,ARIMA)的基本思想是:某些時(shí)間序列是依賴于時(shí)間的一組隨機(jī)變量,構(gòu)成該時(shí)序的單個(gè)序列值雖然具有不確定性,但整個(gè)序列的變化卻有一定的規(guī)律性,可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型近似描述.ARIMA模型的優(yōu)勢在于利用最優(yōu)模型對序列的未來取值或走勢進(jìn)行預(yù)測.ARIMA模型的預(yù)測經(jīng)常用于對醫(yī)院門診量、發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測,可以提高針對性,預(yù)見性和主動性,以及預(yù)警目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)[7].

1.2 數(shù)據(jù)來源

從我院內(nèi)科、外科、醫(yī)技科室共抽取5個(gè)科室,分別是心血管內(nèi)科、泌尿外科、超聲影像科、消化內(nèi)科和眼科.這5個(gè)科室的共同點(diǎn)是設(shè)備總值比較高,設(shè)備?？菩詮?qiáng),單價(jià)高,購置新設(shè)備所需的經(jīng)費(fèi)較多,資金的周轉(zhuǎn)期長,具有較大的投資回報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)性[8-10].同時(shí)這幾個(gè)科室的設(shè)備種類少,每種設(shè)備的數(shù)目少,便于統(tǒng)計(jì)分析.

采用投資收益率法[11-12]統(tǒng)計(jì)出了這5個(gè)科室2008～2014年的設(shè)備經(jīng)濟(jì)效益情況.

投資收益率=年凈收入÷該醫(yī)療設(shè)備投資總額X100%

年凈收入=年收入-年支出

年支出包括耗材試劑支出、維修費(fèi)用、折舊費(fèi),水電費(fèi)、人員費(fèi)用未統(tǒng)計(jì)[13].

1.3 原始數(shù)據(jù)

1.3.1 2008～2014年科室設(shè)備效益情況

以心血管內(nèi)科和泌尿外科為例,心血管內(nèi)科年設(shè)備效益率一直是增長狀態(tài),在2012年出現(xiàn)了最高達(dá)到了185.41%,最后反而下降,見表1.而泌尿外科的設(shè)備效益率在2011年出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn).

表1 心血管內(nèi)科與泌尿外科2008～2014年設(shè)備效益情況

1.3.2 2015年1～9月份的設(shè)備效益情況

同樣以心血管內(nèi)科和泌尿外科為例,2015年1～9月設(shè)備效益情況,見表2.

表2 心血管內(nèi)科2015年1～9月份設(shè)備效益情況

2 建立ARIMA模型

ARIMA方法依據(jù)的一個(gè)基本思想是:將預(yù)測對象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)序列,這組隨機(jī)變量所具有的依存關(guān)系或自相關(guān)表征了預(yù)測的延續(xù)性,而這種自相關(guān)性一旦被相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型描述出來,就可以從時(shí)間序列的過去值及現(xiàn)在的值預(yù)測未來值[14].

ARIMA模型的預(yù)測經(jīng)常用于對醫(yī)院門診量、發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測,可以提高針對性、預(yù)見性和主動性,以及預(yù)警目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)[15].此次建立的模型是在進(jìn)行差分后的自相關(guān)和偏自相關(guān)的判斷加上SPSS軟件里的專家建模推薦,用計(jì)算機(jī)來模擬出最佳模型[16].

2.1 時(shí)間序列分析及建模

經(jīng)過時(shí)間序列分析以及自相關(guān)和偏自相關(guān)的圖形的判斷,并結(jié)合每一次的專家建模推薦得出了各個(gè)模型的p、d、q相應(yīng)的值,見表3.其中心血管科為AIRIMA(0,1,2),消化內(nèi)科為AIRIMA(1,0,0),眼科為AIRIMA(1,0,0),泌尿外科為AIRIMA(1,1,0),超聲影像科為AIRIMA(0,1,1),也就是本次ARIMA的最佳模型.

表3 不同的類型獲得的最優(yōu)模型

在各個(gè)模型進(jìn)行擬合的時(shí)候,給出了平穩(wěn)的R2和R2的量,見表4.另外,通過Ljung-BoxQ進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn),Pgt;0.05,則表示非白噪聲,即模型預(yù)測可以.

表4 模型擬合統(tǒng)計(jì)量和Ljung-BoxQ檢驗(yàn)

2.2 ARIMA模型預(yù)測值與實(shí)際值的擬合情況

利用ARIMA模型進(jìn)行2015年前6個(gè)月的收益率情況預(yù)測(表5),心血管內(nèi)科每月的收益率都達(dá)到了9%左右,一直在9%之間波動,而且出現(xiàn)了增長趨勢,消化科預(yù)測的2015年1月12.5%,但是隨后的月份出先了下降,但是仍然波動在12%左右.眼科則是在6%左右波動情況,而且置信區(qū)間很小,說明預(yù)測的準(zhǔn)確度是很高的.泌尿外科的預(yù)測值則是在3.5%左右波動,而且上下區(qū)間更小,即預(yù)測的平穩(wěn)性要好.超聲影像科前6個(gè)月均呈現(xiàn)出了上升走勢,達(dá)到了14%,但是這些超聲影像科的置信區(qū)間顯得比較寬,預(yù)測的精度會降低.ARIMA模型的設(shè)備效益預(yù)測值與實(shí)際統(tǒng)計(jì)出來的值的曲線對比圖,見圖1.

表5 ARIMA模型對各個(gè)科室2015年前6個(gè)月的收益率的預(yù)測值(%)

圖1 ARIMA模型預(yù)測值與實(shí)測值的曲線對比圖

2.3 數(shù)據(jù)分析及討論

從曲線對比圖可以看出,預(yù)測值的曲線與實(shí)際值的曲線基本上是一致的.雖然存在一定的滯后性,但是比起沒有預(yù)測的進(jìn)行決策,其科學(xué)性又進(jìn)了一步.

通過數(shù)值的對比發(fā)現(xiàn),醫(yī)療設(shè)備收益率的預(yù)測值與實(shí)際值有所差別,差別的精確度超過了20%以上,說明預(yù)測收到的影響較多,但依然發(fā)現(xiàn)其中的某幾個(gè)月是精確度在10%以內(nèi),這就說明預(yù)測的擬合度良好.一般來說,由于2月份是農(nóng)歷新年,門診病人減少,住院病人大都出院回家,科室效益會出新最低情況.

消化內(nèi)科和眼科的預(yù)測值出現(xiàn)了較大偏差,預(yù)測值比實(shí)際值要低,可能是受醫(yī)院調(diào)控的影響.消化內(nèi)科和眼科近幾年引進(jìn)的新設(shè)備較多,引進(jìn)了新技術(shù),醫(yī)院加大了對外宣傳力度,吸引更多患者來院檢查治療,使設(shè)備使用率得到提升,進(jìn)而設(shè)備效益也提高了.

ARIMA模型考慮了季節(jié)因素對時(shí)間平穩(wěn)性造成的影響,但是本研究由于在專業(yè)上考慮不會受到季節(jié)性的影響,認(rèn)為其模型的擬合仍然是有效的.

3 結(jié)論

本次選取了5個(gè)科室的設(shè)備效益情況進(jìn)行研究,并利用ARIMA模型進(jìn)行了預(yù)測,選擇的年限比較短.只有5年,收集到的數(shù)據(jù)范圍有限,僅收集了20萬元以上設(shè)備的效益情況.選擇了醫(yī)院代表性的較大的科室進(jìn)行了比較,沒有全部覆蓋到醫(yī)院的其他科室.另外,設(shè)備率還收到其他因素的影響,都沒有納入進(jìn)去,這樣就出現(xiàn)了預(yù)測的偏差,只有進(jìn)行更加細(xì)致的預(yù)測和比較才能靈活的對醫(yī)院的設(shè)備進(jìn)行調(diào)控.

利用ARIMA模型對醫(yī)療設(shè)備效益進(jìn)行預(yù)測是一個(gè)探索性的、具有創(chuàng)新性的方法,具有一定的參考價(jià)值,但還應(yīng)結(jié)合其他因素一起綜合考慮來最終判斷設(shè)備的收益情況.

[1] 李世俊,張楠,解迎剛.關(guān)于大型醫(yī)療設(shè)備經(jīng)濟(jì)效益分析系統(tǒng)的研究[J].醫(yī)療衛(wèi)生設(shè)備,2009,30(2):17-19.

[2] 王忠明,張兵,觸立潔,等.加強(qiáng)醫(yī)療設(shè)備全程管理著力提高設(shè)備經(jīng)濟(jì)效益療[J].醫(yī)療衛(wèi)生裝備,2009,30(12):78-80.

[3] 李平.洪學(xué)智.戴力輝.公立醫(yī)院大型醫(yī)療設(shè)備績效審計(jì)實(shí)證研究[J].中國衛(wèi)生經(jīng)濟(jì),2015,34(1):91-92.

[4] 謝文.大型醫(yī)療設(shè)備效益管理與評價(jià)[J].中國醫(yī)療前沿,2010,5(15):86.

[5] 李樹豐.三甲等級評審中醫(yī)療設(shè)備的效益分析[J].中國醫(yī)療設(shè)備,2012,27(12):24-26.

[6] 戴文娟,丁旭輝,湯建鳳.醫(yī)院成本核算下大型醫(yī)療設(shè)備投資效益分析[J].衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)研究,2011,(4):49-51.

[7] 孫振球,徐勇勇.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].3版.北京:人民衛(wèi)生出版社,2010:390-400.

[8] 胡艷輝,朱廣喜.醫(yī)療設(shè)備效益分析及管理系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用[J].中國醫(yī)學(xué)裝備,2011,8(11):38-40.

[9] 尹軍,陳維平.醫(yī)院設(shè)備使用期數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)效益評估[J].中國藥物警戒,2011,8(6):346-347.

[10] 穆云慶,趙存現(xiàn),陳燕凌.大型醫(yī)療設(shè)備成本效益分析及重要性研究[J].中國現(xiàn)代醫(yī)生,2009,47(31):95-96.

[11] 丘奐陽.醫(yī)療設(shè)備績效統(tǒng)計(jì)分析探討[J].中國醫(yī)學(xué)裝備,2006,11(3):51-52.

[12] 金玲,全龍江,鄭焜.大型醫(yī)用設(shè)備使用效益分析與評價(jià)方法的探討[J].中國醫(yī)院管理學(xué),2010,30(3):57-58.

[13] 李曉賢.注重效益分析提升醫(yī)院管理水平[J].中國醫(yī)院管理,2006,26(9):57.

[14] 周水森,黃芳,沈毓祖.ARIMA模型在瘧疾發(fā)病預(yù)測中的應(yīng)用[J].中國病原生物學(xué)雜志,2007,2(4):284-286.

[15] 萬燕麗,楊永利,施念,等.ARIMA模型在河南省AIDS疫情預(yù)測中的應(yīng)用[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(醫(yī)學(xué)版),2015,50(2):160-163.

[16] 杜強(qiáng),賈麗艷.SPSS統(tǒng)計(jì)分析從入門到精通[M].北京:人民郵電出版社,2011:342-363.

本文編輯 王婷

Profits Prediction of Medical Equipment Based on Autoregressive Integrated Moving Average Model

JIANG Tian, ZHENG Xiaoxi, LIU Ni
Department of Medical Engineering, Wuhan General Hospital of Guangzhou Military, Wuhan Hubei 430070, China

ObjectiveThis paper predicted the benefit of medical equipment of five clinical departments by using autoregressive integrated moving average (ARIMA) model, and tried to turn the post hoc analysis of using benefit to ex ante assessment.Methods

We collated and summarized medical equipment benefit data to forecast by ARIMA model and observed fitting degree between the predicted value and the actual value at the time it reaches the optimal model.ResultsFive representative departments were selected to obtained optimal ARIMA model. In cardiovascular medicine, urology and ultrasound imaging departments, the predicted value and the actual value were very close, but the predicted value was not smooth in gastroenterology and ophthalmology departments.

ConclusionARIMA model is an exploratory, innovative method to predict the benefit of medical equipment, which has a certain reference value.

medical equipment management; benefit prediction; ARIMA model; test of goodness of fit

R197.3

C

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.10.041

1674-1633(2017)10-0149-04

2016-08-16

2016-09-13

作者郵箱:453429655@qq.com