,

(上海材料研究所, 上海市工程材料應用與評價重點實驗室, 上海 200437)

金屬材料殘余應力的測定方法

巴發(fā)海,李凱

(上海材料研究所, 上海市工程材料應用與評價重點實驗室, 上海 200437)

鑄造、鍛壓、焊接、噴涂等各類機械加工成型過程都會使材料引入殘余應力，殘余應力的存在是構件失效的主要原因之一，準確測定工件的應力狀態(tài)對產(chǎn)品質量的控制有著重要的意義。簡要介紹了常用金屬材料殘余應力的測定原理與方法，概述了殘余應力不同測試標準的適用性和局限性，重點闡述了sin2ψ與cosα兩種X射線法測定殘余應力的理論和標準，并展望了殘余應力測定的發(fā)展方向。

殘余應力； 鉆孔應變法； 壓痕應變法； 超聲法； X射線法； cosα方法

殘余應力是在沒有外力或外力矩作用的條件下，構件或材料內部存在并且自身保持平衡的宏觀應力。根據(jù)馬赫勞赫內應力模型和作用范圍大小,內應力可以分為3類:第一類內應力又稱為宏觀應力，貫穿于整個物體內部;第二類內應力存在于單個晶粒的內部，當這種平衡遭到破壞時，晶粒尺寸會發(fā)生變化;第三類內應力則是指原子間的相互作用力。可以認為，殘余應力是第一類內應力的工程名稱。殘余應力形成的根本原因是，微觀上不同原子或同種原子不同排列方式造成材料成分或者結構上的不均勻性導致的原子間相互作用力的變化在宏觀上的體現(xiàn)。鑄造、鍛壓、焊接、噴涂等各類機械加工成型過程都會導致材料出現(xiàn)殘余應力。

殘余應力的存在會改變工件服役過程中的應力狀態(tài)，對工件壽命有著較大的影響。殘余應力會引起結構件及模具變形，形狀與尺寸準確度變差；在殘余拉應力條件下的腐蝕環(huán)境中會引起應力腐蝕；大鍛件去除應力不及時，殘余應力過大會導致開裂甚至斷裂。研究表明，在工件中引入適當大小的殘余壓應力可以延長其疲勞壽命，如噴丸處理及適當?shù)哪佁幚砜梢允构ぜ砻嫘纬蓧簯樱种屏鸭y的萌生與擴展，從而提高工件壽命。因此準確測定殘余應力的大小與分布，在工程領域有著重要的應用前景[1-3]。

筆者評述了金屬材料殘余應力有損及無損測定方法，概述了不同測試標準的適用性和局限性，重點闡述了sin2ψ與cosα兩種X射線法測定殘余應力的理論和標準，以供同行參考。

1 殘余應力測定方法

殘余應力的測定技術始于20世紀50年代，發(fā)展至今共形成了數(shù)10種測定方法。檢測殘余應力的方法可分為有損測定與無損測定兩大類。有損測定主要有部分釋放法、完全釋放法等，無損測定主要有壓痕應變法、X射線衍射(XRD)法、超聲法、磁性法、同步輻射法與中子衍射法等[4-5]。殘余應力測定的準確度不僅取決于測定方法，試樣制備、儀器選擇以及測試人員的操作步驟等都會對測定結果產(chǎn)生一定的影響，因此筆者僅對已有相關標準的殘余應力測定方法進行簡要介紹。

1.1機械釋放法

根據(jù)殘余應力的釋放形式不同，機械釋放法可以分為半應變釋放法和全應變釋放法。在機械釋放法測定表面殘余應力的過程中，假設工件表面是均勻的、各向同性的，認為工件表面是平面應力狀態(tài)。在機械釋放殘余應力的過程中，通過應變儀測得釋放過程中的應變，進而通過彈性力學理論求出試樣應力。

鉆孔法是常用的殘余應力測定方法之一，其具有操作簡單、成本低、檢測速率高、應用范圍廣等特點。相比于其他機械釋放法，鉆孔法對于試樣的損壞較小，因此稱其為半無損測定方法。鉆孔法的缺點是只能用于平面應力測定，而且鉆孔時易產(chǎn)生加工應變，對檢測結果造成干擾。在分步鉆孔時，后面的鉆孔會受到前面鉆孔的影響。與射線、超聲等無損測定方法相比，鉆孔法會對試樣造成損傷。NASIM等[6]利用鉆孔法研究了螺紋焊管中焊縫附近的殘余應力，結果如圖1所示，可見沿著焊縫方向存在拉應力，隨著與焊縫距離的增加，殘余應力的試驗測定值與理論計算值之間的差異增大，但是應力變化趨勢相一致。

GHASEMI等[7]人通過有限元方法求得標定矩陣，然后利用高速鉆孔法測定了纖維金屬層壓板中的非均勻殘余應力，并將測定結果與理論值進行了對比。結果如表1所示，可見隨著鉆孔深度的增加，實際檢測值與理論模擬值差異增大。

圖1 沿焊縫垂直方向上焊管的殘余應力分布Fig.1 Residual stress distribution of the welding pipe in perpendicular direction to the welding seam:a) first principal stress; b) third principal stress

應力第一步(hi=0．4mm)第二步(hi=0．8mm)第三步(hi=1．2mm)實際檢測值/MPa理論模擬值/MPa誤差/MPa誤差百分比/%實際檢測值/MPa理論模擬值/MPa誤差/MPa誤差百分比/%實際檢測值/MPa理論模擬值/MPa誤差/MPa誤差百分比/%σx9．189．150．030．3-13．26-14．811．5210．34．205．661．4625．8τxy-0．260-0．26-0．6000．60-0．3100．31-σy8．879．150．283．14．775．660．8915．7-13．76-14．811．0513．8 注：σx，σy為正應力分量；τxy為切應力分量；hi為鉆孔深度

ASTM E837-13a給出了鉆孔法測定殘余應力的計算方法、應變花的幾何形狀以及安裝、鉆孔程序、非均勻應力標定矩陣等。根據(jù)應力分布情況，將試樣分為均勻應力試樣以及非均勻應力試樣，其中又根據(jù)試樣尺寸將均勻應力試樣分為薄試樣、厚試樣以及中厚試樣。

在均勻應力情況下，鉆孔后測得的表面釋放應變?yōu)?/p>

在非均勻應力的情況下需要多步鉆孔，第k次鉆孔表面釋放的應變?yōu)?/p>

總應變釋放可由前面多步鉆孔釋放應變疊加求得。國內則參考ASTM E837-13a制訂了GB/T 31310-2014《金屬材料 殘余應力測定 鉆孔應變法》。相比于ASTM E837-13a，GB/T 31310-2014根據(jù)鉆速不同，將測定方法分為兩種：方法A高速法，方法B低速法。并且GB/T 31310-2014在附錄3中給出了鉆孔法測定殘余應力與X射線法測定殘余應力的結果對比。但是同時也發(fā)現(xiàn)該國標存在的一些疏漏，如公式(2)右邊前兩項少了1/2系數(shù)。

另一種機械釋放法測定殘余應力的方法是全釋放應變法，相關的國家標準有GB/T 31218-2014 《金屬材料 殘余應力測定 全釋放應變法》。全釋放應變法是一種有損測定方法，在測試過程中需要將待測試部分完全剝離出來，以使其殘余應力完全釋放出來[8]。由于全釋放應變法對試樣有較大的損害且難以測定三維殘余應力,再加上其他殘余應力測試方法的發(fā)展，目前全釋放應變法的相關應用較少。

1.2壓痕應變法

壓痕應變法是一種利用球形壓痕誘導產(chǎn)生的應變增量測定殘余應力的方法，具有無損、操作簡單、適用范圍廣、精度高等特點[9-10]。其缺點是只能用于平面應力的測定，而且對測量數(shù)據(jù)的處理比較復雜。在平面應力場中，由球形壓痕產(chǎn)生的材料流變會引起受力材料的松弛變形，壓應力場中的材料會延伸，拉應力場中的材料會壓縮。同時壓痕自身也會受到殘余應力場的影響發(fā)生變形，這兩種變形的疊加稱之為疊加應變增量，簡稱為應變增量。研究表明，一定尺寸的球形壓痕在殘余應力場中產(chǎn)生的應變增量Δε可用殘余應力產(chǎn)生的殘余應變εe的多項式表示[11]，即

式中：B為無殘余應力條件下的應變增量；A1，A2，A3為壓痕應變法應力標定參數(shù)。

在標定常數(shù)已知的情況下可以通過應變增量Δε求得殘余應力。關于壓痕應變的國內相關標準有GB/T 24179-2009《金屬材料 殘余應力測定 壓痕應變法》。該標準指出，可以將應變增量與彈性應變之間的關系簡化為分段線性關系以利于數(shù)據(jù)處理。

1.3超聲法

超聲波是指頻率高于20 kHz的聲波，可用于金屬材料殘余應力檢測的頻率為0.5～10 MHz。由于超聲波的方向性好、穿透能力強，對于金屬材料的穿透深度可達數(shù)米，因此可以檢測試樣表面以及大體積范圍的內部殘余應力。同時超聲表面波可以沿試樣表面?zhèn)鞑?，因此超聲法可以測定環(huán)形件的殘余應力。與X射線儀器相比，超聲波檢測所需要的儀器更加便攜，便于現(xiàn)場在線測試。超聲波速率受材料各向異性、環(huán)境溫度、探頭與構件之間聲耦合的影響較大，因此超聲法在測定應力時需進行標定試驗。由于以上特點，超聲法測定殘余應力在焊縫、齒輪、螺栓、鋼軌等方面有著重要的實際應用[12-13]。

根據(jù)測定原理不同，超聲法測定殘余應力又可以分為6種：臨界折射縱波法、反射縱波法、聲雙折射法、表面波法、電磁超聲法、激光超聲法。其中應用較為成熟的是臨界折射縱波法。超聲波在介質中傳播時具有聲彈效應，即材料中的內應力會影響超聲波的傳播速率，其大小與材料組織、內應力狀態(tài)、超聲波波型、傳播方向等有關。因此可以根據(jù)超聲波在試樣中傳播速率的變化得到試樣的應力分布。在各向同性材料、小變形、平面應力狀態(tài)下，超聲偏振橫波以及超聲縱波在垂直于平面應力作用面的傳播速率與主應力之間存在以下關系[14]

式中：vT1，vT2分別為σ1,σ2方向上的橫波速率；vT0為無殘余應力時的橫波速率；σ1為第一主應力；σ2為第二主應力；vL為縱波速率；vL0為無殘余應力時的縱波速率；ST,SL為超聲橫波和縱波的聲彈性常數(shù)，與材料的拉梅常數(shù)及三階彈性常數(shù)等參數(shù)有關，可由試驗測得。

超聲法的相關國家標準有GB/T 32073-2015 《無損檢測 殘余應力超聲臨界折射縱波檢測方法》。超聲法主要應用于大范圍體積內殘余應力的測定，無法獲得局部殘余應力的大小與狀態(tài)分布。

1.4X射線衍射法

X射線衍射法由俄國學者于1929年提出，經(jīng)過多年發(fā)展，理論與實際測定方法都較為成熟，是目前應用最為廣泛的一種殘余應力無損測定方法。X射線衍射法利用晶面間距隨應力的變化來計算殘余應力，其基本依據(jù)為彈性力學理論及X射線衍射理論[15]。

X射線應力測定的坐標系統(tǒng)如圖2所示。圖2中OS1S2S3為試樣坐標系統(tǒng)，OSφ為待測應力方向,OL1L2L3為試驗室坐標系統(tǒng)。

圖2 X射線衍射應力測定的正交坐標系Fig.2 Orthogonal coordinate systems relevant to XRDstress determination

根據(jù)線彈性力學理論，由ψ與φ角確定的OP方向上的應變如下所示[16]

式(6)建立了待求方向上的應力與某一方向上應變之間的關系。在平面應力條件下，σ3=0，可進一步求得

式中：θ0為無應力狀態(tài)下的衍射角；θφψ為有應力狀態(tài)下的衍射角。

式中：K為應力常數(shù)，MPa/(°)，與材料的彈性模量、泊松比及晶面間距有關；M為不同方向上2θφψ對sin2ψ的斜率。

當K為已知時，只需測得M即可求得試樣中的殘余應力。因此在不同的入射角下，測得多組衍射角2θ及與之對應的sin2ψ，再通過最小二乘法即可求得斜率M。

當試樣不滿足平面應力假設時，即在垂直于試樣表面方向存在切應力時，將式(6)進行變形得

因此，對于給定φ角，使用測得的一系列±ψ角上的應變數(shù)據(jù)，依據(jù)式(9)采用最小二乘法可以求出σφ和τφ。在3個或3個以上不同的φ之下，分別設置若干±ψ角進行測定，可以計算出應力張量。依據(jù)上述原理，歐盟、美國材料協(xié)會等組織機構都制定了相關標準[18]，例如ASTM E2860-2012StandardTestMethodforResidualStressMeasurementbyX-rayDiffractionforBearingSteels，EN 15305-2008Non-destructiveTesting—TestMethodforResidualStressAnalysisbyX-rayDiffraction，ASTM E1426-2014StandardTestMethodforDeterminingtheX-rayElasticConstantsforUseintheMeasurementofResidualStressUsingX-rayDiffractionTechniques等?；诖耍覈F(xiàn)行標準GB/T 7704-2008顯然不夠完善，在測定原理、方法、儀器選擇和數(shù)據(jù)處理等多方面都存在有待改進的地方。在新修訂標準GB/T 7704-20xx中，主要參考歐盟最新標準EN 15305-2008以及其他相關文獻，對GB/T 7704-2008進行了較大的修改與完善，在保證與國際標準一致的前提下，使之更適合我國試驗室現(xiàn)狀。目前新版GB/T 7704-20xx已經(jīng)修訂完畢，增加了大量術語和定義(三維應力、設備、方法相關)，使得過去一些含糊不清的描述表達變得規(guī)范化。為了使標準的應用更為廣泛，新版GB/T 7704-20xx中增加了三維殘余應力的理論計算方法及具體測定流程。根據(jù)衍射裝置的幾何布置不同，新版GB/T 7704-20xx中將應力測定方法分為7類，分別是：同傾固定ψ0法(ω法)、同傾固定ψ法(θ-2θ掃描法)、側傾法(χ法)、雙線陣探測器ω法、雙線陣探測器側傾法(修正χ法)、側傾固定ψ法(θ-θ掃描ψ法)、粗晶材料擺動法。不同方法的衍射儀原理和結構如圖3～7所示。擺動法是在前面方法的基礎上，使X射線管和探測器在ψ平面內左右回擺一定的角度來增加材料中參與衍射的晶粒數(shù)的一種方法，主要用于解決粗晶材料的應力測定問題。

cosα方法是一種新的X射線測定殘余應力的方法，α指德拜環(huán)上的任一角度。當材料中存在殘余應力時，德拜環(huán)半徑會發(fā)生變化，如圖8所示。在cosα方法中，德拜環(huán)通過面探測器進行接收，因此待測平面上α=0°～360°上的應變εα可以快速地測定出來[19-21]。采用cosα方法測定殘余應力計算原理如式(9)～(11)所示。

圖3 同傾固定ψ0法(ω法)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the inclination method with fixedψ0 (ω method)

圖4 同傾固定ψ法(θ-2θ掃描法)示意圖Fig.4 Schematic diagram of the inclination method with fixedψ (θ-2θ scanning method)

圖5 側傾法(χ法)示意圖Fig.5 Schematic diagram of the side-inclination method (χ method)

圖6 雙線陣探測器側傾法(修正χ法)示意圖Fig.6 Schematic diagram of the side-inclination method withdouble detectors (modified χ method)

圖7 側傾固定ψ法(θ-θ掃描ψ法)示意圖Fig.7 Schematic diagram of the side-inclination method withfixed ψ (θ-θ scanning ψ method)

圖8 cosα方法測定殘余應力示意圖Fig.8 Schematic diagram of the cosα method for residualstress measurement

式中：n1，n2，n3為方向余弦。

式中：ψ0為試樣角度；η為入射X射線掠射角。

因此根據(jù)式(10)，可以通過應變εα來計算應力σx，如式(11)所示

與sin2ψ方法相比，cosα方法是基于德拜環(huán)的分布來計算殘余應力，因而具有諸多優(yōu)點?；诘掳莪h(huán)的方法可以獲得X射線在給定入射角的全部衍射德拜環(huán)，既提高了測定速率，又擺脫了測角儀的束縛，擴大了傳統(tǒng)X射線法測定殘余應力的應用范圍，在整個德拜環(huán)上可以采集多個數(shù)據(jù)點，進行數(shù)據(jù)擬合時誤差更小，測定數(shù)據(jù)可靠性更好。cosα方法適用于現(xiàn)場復雜場景下的殘余應力測定，是最具有發(fā)展?jié)摿Φ囊环N測試方法。cosα方法存在的問題是檢測設備剛推向市場，沒有普及，缺乏相關標準和驗證。

1.5同步輻射法和中子衍射法

中子衍射法測定殘余應力的原理與X射線法的一致，不同的是，中子的穿透能力更強，對于大多數(shù)工程材料而言可以達到厘米級別，因此中子衍射法可以測得試樣內部更深處的應力分布。但是中子源的建造以及運行費用昂貴，無法進行現(xiàn)場實時測定，因此中子衍射法目前主要應用于工程和基礎科學研究[22-23]，相關的測試標準有ISO/TS 21432:2005Non-destructiveTesting-StandardTestMethodforDeterminingResidualStressesbyNeutronDiffraction以及等同采用的國標GB/T 26140-2010《無損檢測 測量殘余應力的中子衍射方法》。

2 分析與展望

殘余應力對于工件質量、壽命有著重要的影響，其測定理論與方法也多種多樣。隨著技術條件的進步，殘余應力的測定也變得越來越簡單、精確，例如從位敏探測器升級到線陣探測器，結合機器人可以靈活地對不同的測試位置進行測定，測定的效率從數(shù)十分鐘縮減到數(shù)十秒鐘，實現(xiàn)了測定效率的極大提高。但是不同的殘余應力測定方法的適用范圍有著較大的差異，因此需要根據(jù)相關技術要求來選擇，如精度、范圍、試樣破壞性以及現(xiàn)場條件等。根據(jù)目前殘余應力測定的標準以及技術手段來推斷，未來無損法測定殘余應力的發(fā)展空間更大。為了使殘余應力測定更好地滿足逐漸提高的精度需求和日益復雜的工況環(huán)境，更好地服務于相關制造業(yè)的發(fā)展，如下5個問題應當重點關注。

(1) X射線法測定殘余應力時，采用面探測儀的cosα方法在固定ψ0下單次曝光即可得到衍射角的變化，從而計算出待測殘余應力，其測定速率更高，數(shù)據(jù)可靠性高，應用范圍更廣泛，應大力推動其設備制造及相關標準制定。

(2) 各種設備(理論)測定結果存在一致性問題。在實驗室能力驗證活動中，由于缺少相關權威認證機構認可的標準樣品，理論試驗方案尤其是三維殘余應力測定的驗證工作開展緩慢，實驗室認可活動也存在較大困難。

(3) 不同設備的適用范圍差異巨大，有些是原子體積量級，有些是立方毫米量級，有些是立方米量級，測定結果之間不具有可比性。

(4) 缺少政府認可的檢定校準機構，試驗室無法有效實施認證認可。

(5) 標準樣品尚沒有公認的嚴格意義上的標準物質，試驗室間缺少比對數(shù)據(jù)，只能進行試驗室間數(shù)值比對。

3 結束語

簡要介紹了殘余應力的基本概念及殘余應力對工件性能的影響，總結了機械釋放法、壓痕應變法、超聲法、X射線衍射法等的檢測原理及相關國內外標準。在介紹X射線衍射法時著重描述了cosα方法，隨著平面探測器的發(fā)展，cosα方法成為一種新型的測定殘余應力的方法，其具有便攜高效的特點，具有廣闊的應用前景。通過對不同殘余應力測定方法和原理的介紹及對殘余應力測定方法的展望，給廣大科技工作者選擇殘余應力測定方法提供一定的參考，以期推動我國殘余應力測定行業(yè)更進一步的發(fā)展。

[1] BOUFFIOUX C,PESCI R,BOMAN R,etal.Comparison of residual stresses on long rolled profiles measured by X-ray diffraction,ring core and the sectioning methods and simulated by FE method[J].Thin-Walled Structures,2016,104:126-134.

[2] 王慶明,孫淵.殘余應力測試技術的進展與動向[J].機電工程,2011,28(1):11-15.

[3] GOU R,ZHANG Y,XU X,etal.Residual stress measurement of new and in-service X70 pipelines by X-ray diffraction method[J]. NDT & E International,2011,44(5):387-393.

[4] ZHU R H,XIE H M,ZHU J G,etal.A micro-scale strain rosette for residual stress measurement by SEM Moiré method[J]. Science China Physics,2014,57(4):716-722.

[5] BALDI A.Residual stress measurement using hole drilling and integrated digital image correlation techniques[J]. Experimental Mechanics,2014,54(3):379-391.

[6] NASIM K,ARIF A F M,AL-NASSAR Y N,etal.Investigation of residual stress development in spiral welded pipe[J].Journal of Materials Processing Technology,2015,215:225-238.

[7] GHASEMI A R,MOHAMMADI M M.Residual stress measurement of fiber metal laminates using incremental hole-drilling technique in consideration of the integral method[J].International Journal of Mechanical Sciences,2016,114:246-256.

[8] 印兵勝,趙懷普,王曉洪.殘余應力測定的基本知識——第七講 機械法測殘余應力[J].理化檢驗-物理分冊,2007,43(12):50-54.

[9] 陳懷寧,林泉洪,曲鵬程.壓痕法測量焊接應力中的幾個基本問題[C]//第十一次全國焊接會議論文集(第2冊).上海：中國機械工程學會焊接學會,2005:116-119.

[10] SAKHAROVA N A,PRATES P A,OLIVEIRA M C,etal.A simple method for estimation of residual stresses by depth-sensing indentation[J].Strain,2012,48(1):75-87.

[11] 余立,薛歡,劉冬,等.壓痕應變法測試車橋用鋼的表面殘余應力[J].理化檢驗-物理分冊,2016，52(1):13-16.

[12] ZHAN Y,LIU C,KONG X,etal.Experiment and numerical simulation for laser ultrasonic measurement of residual stress[J]. Ultrasonics,2017,73:271-276.

[13] JAVADI Y,HASANI M,SADEGHI S.Investigation of clamping effect on the welding sub-surface residual stress and deformation by using the ultrasonic stress measurement and finite element method[J]. Journal of Nondestructive Evaluation,2015,34(1):1-11.

[14] 王亞民,王彥龍.殘余應力的超聲波檢測系統(tǒng)[J].儀表技術,2004(4):33-34.

[15] 羅玉梅,任鳳章,張偉,等.X射線法測量多晶材料殘余應力[J].材料導報,2014,28(11):112-114,127.

[16] EN 15305-2008 Non-destructive testing-Test method for residual stress analysis by X-ray diffraction[S].

[17] GB/T 7704-2008 無損檢測 X射線應力測定方法[S].

[18] 施新華,武立宏,栗春.歐美最新X射線衍射殘余應力測定標準介紹[J].理化檢驗-物理分冊,2011,47(10):623-628.

[19] LIN J,MA N,LEI Y,etal.Measurement of residual stress in arc welded lap joints by cosαX-ray diffraction method[J]. Journal of Materials Processing Technology,2017,243:387-394.

[20] BELASSEL M,PINEAULT J,CARATANASOV N,etal.Comparison of residual stress measurement techniques and implementation using X-ray diffraction[C]//The 10th International Conference on Residual Stress.[S.l.]:[s.n],2016.

[21] 葉璋,王婧辰,陳禹錫,等.基于二維面探的高溫合金GH4169殘余應力分析[J].表面技術,2016,45(4):1-4.

[22] 徐小嚴,呂玉廷,張荻,等.中子衍射測量殘余應力研究進展[J].材料導報,2015，29(9):117-122.

[23] 孫光愛,陳波.中子衍射殘余應力分析技術及應用[C]//全國核技術及應用研究學術研討會.[出版地不詳]:[出版者不詳],2006.

MeasurementMethodsofResidualStressforMetallicMaterials

BAFahai,LIKai

(Shanghai Key Laboratory of Engineering Materials Application and Evaluation, Shanghai Research Institute of Materials,Shanghai 200437, China)

Residual stress will be induced into the materials by some machining forming processes, such as casting, forging, welding, spraying and so on. Residual stress is the major cause of the failure of components, and the accuracy measurement of stress state of the components has important significance for the control of the product quality. The principles and methods of residual stress measurement for metallic materials were introduced briefly, and the theories and standards of both sin2ψmethod and cosαmethod for residual stress measurement were mainly described, and the developing trend of residual stress measurement in the future was prospected.

residual stress; hole drilling strain-gauge method; indentation strain-gage method; ultrasonic method; X-ray method; cosαmethod

2017-04-06

上海市科學技術委員會資助項目(16DZ2290500)

巴發(fā)海(1966-)，男，教授級高工，博士，主要從事應力測試、失效分析與安全評估等方面的研究，bafahai@163.com

10.11973/lhjy-wl201711001

TG115.2

A

1001-4012(2017)11-0771-07