(上海材料研究所 檢測中心, 上海市工程材料應(yīng)用與評價重點(diǎn)實驗室, 上海 200437)

稱重法測量不規(guī)則黃銅試樣橫截面積的不確定度評定

鄭程

(上海材料研究所 檢測中心, 上海市工程材料應(yīng)用與評價重點(diǎn)實驗室, 上海 200437)

對使用稱重法測量不規(guī)則黃銅試樣橫截面積的不確定度來源進(jìn)行了分析，并對黃銅試樣的橫截面積的測量不確定度進(jìn)行了評定。結(jié)果表明：使用稱重法測量不規(guī)則黃銅試樣的橫截面積時，其不確定度來源主要包括試樣長度的測量不確定度、試樣質(zhì)量的測量不確定度、測量試樣密度時水溫的測量不確定度等方面。試驗用不規(guī)則黃銅試樣橫截面積的測量不確定度報告為：試樣橫截面積S0=63.14 mm2，擴(kuò)展不確定度U=2.25 mm2，包含因子k=2。

不規(guī)則黃銅試樣；橫截面積；稱重法；不確定度評定

在日常的檢測工作中，試樣的橫截面積是較為常見、也是非常重要的試驗參數(shù)，試樣尺寸的測量誤差可能會直接影響產(chǎn)品是否合格[1]。尤其對于某些不規(guī)則形狀的試樣，難以使用常規(guī)工具(如千分尺、游標(biāo)卡尺等)對其尺寸進(jìn)行測量。筆者通過稱重法測定了不規(guī)則形狀黃銅試樣的橫截面積，全面考慮了試驗過程中涉及到的各種儀器(如精密電子天平、游標(biāo)卡尺、測溫儀等)以及測量方法，對不規(guī)則黃銅試樣橫截面積的測量不確定度來源進(jìn)行了分析，評定了各不確定度分量，考慮了各分量之間的相關(guān)性后合成了其標(biāo)準(zhǔn)不確定度，最后給出了其擴(kuò)展不確定度評定結(jié)果。

1 試樣制備、試驗方法及數(shù)學(xué)模型

1.1試樣制備

將不規(guī)則黃銅試樣加工成長度為30 mm的條狀試樣，兩端面加工成表面粗糙度小于0.8 μm的平面，兩端面互相平行，平行度要求小于0.1 mm，且與長度方向垂直，垂直度要求小于0.1 mm。

1.2試驗方法

使用表盤式游標(biāo)卡尺測量不規(guī)則黃銅試樣的長度L，在3個不同的寬度位置上分別測量5次取平均值。使用精密電子天平稱量試樣的質(zhì)量m1，稱量5次取平均值。根據(jù)GB/T 3850-2015[2]中的方法測量試樣排開液體的質(zhì)量m2(由試樣在空氣中的質(zhì)量減去試樣在液體中的表觀質(zhì)量得出)，測量5次取平均值。根據(jù)試驗溫度下水的密度可求出試樣的密度，計算公式見式(1)，然后根據(jù)式(2)可計算出試樣的橫截面積

式中：ρ1為試樣密度；m1為試樣在空氣中的質(zhì)量；ρ2為試驗溫度下水的密度；S0為試樣的橫截面積；L為試樣長度。

1.3數(shù)學(xué)模型

不規(guī)則黃銅試樣橫截面積的不確定度數(shù)學(xué)模型如式(3)所示，由于ρ2是根據(jù)試驗過程中水的溫度查閱GB/T 3850-2015中的表1獲得，因此由ρ2引入的不確定分量可以理解為試驗過程中測量水的溫度而引入的不確定度分量。

式中：urel(S0)為試樣橫截面積測量的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；urel(L)為試樣長度測量的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；urel(m2)為試樣質(zhì)量測量的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度；urel(ρ2)為試驗溫度下水的密度測量的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2 不確定度評定

2.1試樣長度的測量不確定度urel(L)

試樣長度測量的不確定度主要由以下3個部分組成：由游標(biāo)卡尺的示值誤差引入的不確定度、由操作者引入的測量不確定度和由重復(fù)性測量引入的不確定度[3-4]。

2.1.1 由游標(biāo)卡尺示值誤差引入的不確定度u1(L)

2.1.2 由操作者引入的測量不確定度u2(L)

2.1.3 由重復(fù)性測量引入的不確定度u3(L)

表1 試樣長度的測量結(jié)果Tab.1 Measuring results of the specimen length mm

2.1.4 試樣長度測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.2試樣質(zhì)量的測量不確定度urel(m2)

試樣質(zhì)量的測量不確定度主要由5個部分組成：由電子天平不確定度引入的不確定度，由電子天平重復(fù)性測量引入的不確定度，由電子天平靈敏度引入的不確定度，由電子天平漂移引入的不確定度，由稱重法測量引入的不確定度等[6]。將黃銅試樣分別置于空氣中和水中稱量質(zhì)量各5次，結(jié)果見表2。

表2 試樣質(zhì)量及水溫的測量結(jié)果Tab.2 Measuring results of the specimen mass andthe water temperature

2.2.1 由電子天平不確定度引入的不確定度u1(m2)

根據(jù)電子天平的校準(zhǔn)證書，電子天平稱量的擴(kuò)展不確定度為0.5 mg(包含因子k=2)，可知其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1(m2)=0.5/2=0.25 mg。

2.2.2 由電子天平重復(fù)性測量引入的不確定度u2(m2)

根據(jù)表2可知，試樣排開液體的質(zhì)量平均值為1.889 5 g，將表2數(shù)據(jù)代入式(2)可得u2(m2)=0.125 mg，自由度ν=4。

2.2.3 由電子天平靈敏度引入的不確定度u3(m2)

2.2.4 由電子天平漂移引入的不確定度u4(m2)

2.2.5 由稱重法測量引入的不確定度u5(m2)

2.2.6 試樣質(zhì)量測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.3試驗水溫的測量不確定度urel(T)

使用TES-1317型白金電阻溫度記錄儀測量試驗時水的溫度，此處引入的不確定度主要由3個部分組成：由白金電阻溫度記錄儀引入的測量不確定度，由重復(fù)性測量引入的測量不確定度以及由白金電阻溫度記錄儀的測量精度引入的測量不確定度[7-8]。

2.3.1 由白金電阻溫度記錄儀引入的測量不確定度u1(T)

試驗使用的白金電阻溫度記錄儀經(jīng)過第三方計量單位檢定通過，根據(jù)校準(zhǔn)證書，其測量擴(kuò)展不確定度為0.4 ℃，包含因子k=2，可知其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1(T)=0.4/2=0.2 ℃。

2.3.2 由白金電阻溫度記錄儀重復(fù)性測量引入的不確定度u2(T)

根據(jù)表2可知，試驗溫度測量的平均值為20.88 ℃，將表2數(shù)據(jù)代入式(4)可得u2(T)=0.277 ℃，ν=4。

2.3.3 由白金電阻溫度記錄儀的測量精度引入的測量不確定度u3(T)

2.3.4 試驗水溫測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.4試樣橫截面積測量的合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucrel(S0)

2.5試驗測量結(jié)果

2.6擴(kuò)展不確定度U(S0)

取置信概率p=95%、包含因子k=2，評定擴(kuò)展不確定度U(S0)=2×uc(S0)=2.25 mm2。

2.7測量不確定度報告

使用稱重法測量不規(guī)則黃銅試樣橫截面積的不確定度報告可表述為：S0=63.14 mm2，擴(kuò)展不確定度U=2.25 mm2，是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子k=2得到的。其意義是：可以期望在(63.14±2.25) mm2的區(qū)間內(nèi)包含了不規(guī)則黃銅試樣橫截面積可能值的概率為95%[9]。

3 結(jié)論

(1) 使用稱重法測量不規(guī)則黃銅試樣橫截面積的不確定度來源主要包括試樣長度的測量、試驗過程中水溫的測量、稱重法測量系統(tǒng)的誤差等方面。該不規(guī)則黃銅試樣橫截面積測量的不確定度報告為：橫截面積S0=63.14 mm2，擴(kuò)展不確定度U=2.25 mm2，包含因子k=2。

表3 試樣橫截面積測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表Tab.3 SummaryTable of standard uncertainty of cross-sectional area measurement of specimens

(2) 對于不規(guī)則試樣橫截面積的不確定度評定在很大程度上還依賴于標(biāo)準(zhǔn)試樣的加工，條件允許的情況下最好使用線切割或平面磨床來加工標(biāo)準(zhǔn)試樣的端面，這樣可以較為明顯地降低不規(guī)則試樣橫截面積測量的不確定度。由于不同實驗室的加工能力不一致，考慮到標(biāo)準(zhǔn)試樣的形狀誤差也較為復(fù)雜，因此評定過程中忽略了由試樣加工引入的不確定度。

(3) 該不確定度評定方法可適用于任何涉及到試樣橫截面積的材料性能檢測，比如拉伸試驗、導(dǎo)電率試驗、疲勞試驗等，對于試樣橫截面積的測量要求較高的仲裁試驗有著重要的意義。

[1] 吳偉. IF熱軋鋼板拉伸試驗結(jié)果的測量不確定度評定[J].理化檢驗-物理分冊,2016,52(6):392-396.

[2] GB/T 3850-2015 致密燒結(jié)金屬材料與硬質(zhì)合金 密度測定方法[S].

[3] 中國合格評定國家認(rèn)可中心，寶山鋼鐵股份有限公司研究院.材料理化檢驗測量不確定度評估指南及實例(CNAS-GL10：2006)[M].北京:中國計量出版社，2007.

[4] 安剛,邵晶,劉輝.游標(biāo)卡尺示值誤差測量結(jié)果的不確定度分析[J].品牌與標(biāo)準(zhǔn)化,2010(6):61.

[5] 黃旭東.H96黃銅棒導(dǎo)電率測試結(jié)果的不確定度評定[J].理化檢驗-物理分冊,2016,52(7):450-453.

[6] 蕭銅,楊惠敏,劉強(qiáng).電子天平測量結(jié)果不確定度的研究[J].中國測試技術(shù),2007,33(5):82-84.

[7] 邱萍,王玉蘭,瞿詠梅,等.一等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計在(0～419.527) ℃溫區(qū)檢定的不確定度評定[J].現(xiàn)代測量與實驗室管理,2000(1):47-49.

[8] 沈正宇.數(shù)字多用表在標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計測量中的不確定度分析[J].計量技術(shù),2002(2):18-20.

[9] 司陽,吳曉華.關(guān)于測量不確定度評定與表示中存在問題的探討[J].中國計量,2009(12):90.

UncertaintyEvaluationonMeasurementofCross-SectionalAreaofIrregularBrassSpecimensthroughWeighingMethod

ZHENGCheng

(Shanghai Key Laboratory of Engineering Materials Application and Evaluation, Testing Center of ShanghaiResearch Institute of Materials, Shanghai 200437, China)

The sources of uncertainty in measuring the cross-sectional area of irregular brass specimens through weight method were analyzed, and the measurement uncertainty of the cross-sectional area of the irregular brass specimens was evaluated. The results show that: the uncertainty sources of measuring the cross-sectional area of irregular brass specimens through weight method mainly included measurement uncertainty of the specimen length, measurement uncertainty of the specimen quality, measurement uncertainty of the water temperature when measuring the specimen density and so on. The uncertainty report of measuring cross-sectional area of irregular brass specimens for the test was: the cross-sectional areaS0of the specimen for the test was 63.14 mm2, the expanded uncertaintyUwas 2.25 mm2, and the coverage factorkwas 2.

irregular brass specimen; cross-sectional area; weight method; uncertainty evaluation

10.11973/lhjy-wl201711006

2016-12-16

鄭 程(1988-),男,工程師,學(xué)士,主要從事材料力學(xué)性能檢測方面的工作,373888368@qq.com

TB302.1

A

1001-4012(2017)11-0795-04