謝 磊，席占穩(wěn)，聶偉榮，黃 劉

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南京210094)

不同升溫速率對風(fēng)帽溫度分布的影響

謝 磊，席占穩(wěn)，聶偉榮，黃 劉

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南京210094)

針對彈藥在制造、存貯、運輸及實戰(zhàn)環(huán)境中可能會遭受意外熱刺激的問題，對不同升溫速率烤燃環(huán)境下風(fēng)帽結(jié)構(gòu)的傳熱規(guī)律進行研究。建立了引信風(fēng)帽的烤燃模型，根據(jù)烤燃試驗對不敏感彈藥的升溫速率要求，選取3.3 K/h，0.02 K/s，0.05 K/s，1 K/s，1.5 K/s等5種不同升溫速率，對引信風(fēng)帽的烤燃過程進行數(shù)值分析。利用數(shù)值仿真軟件Fluent對引信風(fēng)帽結(jié)構(gòu)的傳熱過程進行數(shù)值模擬,從而獲得了引信風(fēng)帽結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的溫度分布情況。計算結(jié)果及分析表明，在烤燃過程中，火焰升溫速率對風(fēng)帽內(nèi)部溫度分布有很大的影響，隨著升溫速率的增加，風(fēng)帽內(nèi)部溫度分布的梯度變大，電子元器件發(fā)生失效的時間提前。

烤燃；升溫速率；風(fēng)帽；溫度分布；數(shù)值分析

0 引言

彈藥庫房、大型艦艇等重要設(shè)施，由于意外發(fā)生火災(zāi)或受到敵方打擊釀成的重大災(zāi)難，造成己方人員和財產(chǎn)的不必要損失，歐美等發(fā)達國家首先注意到了這一現(xiàn)象[1]，開始考慮如何降低彈藥對于加熱、撞擊、彈藥攻擊等劇烈的外界刺激的敏感性，以提高作戰(zhàn)人員、武器裝備的生存能力。不敏感彈藥[2](IM-Insensitive Munition)就是指具有對加熱、沖擊、爆轟等外界刺激不敏感或在這種外界刺激下不會引起強烈反應(yīng)的彈藥。

烤燃試驗[3]作為不敏感彈藥測試評估標準的重要試驗，對于彈藥與引信設(shè)計的安全性評估具有十分重要的意義。隨著一些專業(yè)數(shù)值模擬平臺的飛躍發(fā)展，數(shù)值分析方法成為研究烤燃現(xiàn)象主要的方向之一，國外從20世紀90年代起對含能材料開展大量烤燃數(shù)值模擬研究，國內(nèi)近幾年也開展了相應(yīng)工作。1991年，美國Jones[4]等用FORTRAN語言開發(fā)的HEAT軟件對小型烤燃彈(SCB)實驗進行了一維計算。2004年，國內(nèi)馮長根[5]等通過軟件PHOENICS 3.3對RDX炸藥在熱烤過程中的熱響應(yīng)情況進行了數(shù)值模擬，并利用傳熱學(xué)理論對炸藥的熱作用過程進行了分析，建立了炸藥在烤燃實驗中的熱作用模型。2009年，王沛等對不同升溫速率下火炸藥的烤燃過程進行了數(shù)值模擬計算[6]，得到烤燃試驗樣件的溫度分布情況，分析出含能材料熱安全特性，為烤燃試驗結(jié)果預(yù)測提供了理論依據(jù)。2016年，王洪偉[7]等研究了升溫速率對限定條件下烤燃彈熱起爆臨界溫度的影響，結(jié)果表明，炸藥置于恒定高溫環(huán)境中比慢速加熱更加危險，其發(fā)生反應(yīng)的環(huán)境溫度更低，響應(yīng)更劇烈，隨升溫速率的提高，烤燃彈的熱起爆臨界溫度緩慢升高。此外，還有關(guān)于約束條件、裝藥密度、物理界面等因素對含能材料烤燃響應(yīng)特性影響的報道，然而關(guān)于引信方面烤燃試驗的研究卻鮮有報道。

本文通過借鑒國內(nèi)外對彈頭引信氣動熱傳熱過程以及固體火箭發(fā)動機烤燃過程的研究情況，建立了引信風(fēng)帽結(jié)構(gòu)烤燃過程的二維傳熱數(shù)學(xué)模型，并通過數(shù)值求解的方法分析了升溫速率對風(fēng)帽內(nèi)部溫度場分布規(guī)律的影響，為不敏感彈藥引信的隔熱吸能、泄壓結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論支持。

1 風(fēng)帽烤燃傳熱模型

1.1 物理模型及基本假設(shè)

不敏感彈藥烤燃試驗對引信影響最為明顯的兩部分是火工品和電子元器件。國內(nèi)王曉峰[8]等人進行的烤燃試驗發(fā)現(xiàn)傳爆藥PBXN-7的反應(yīng)溫度在215 ℃左右，而軍品級電子元器件的正常工作溫度范圍是-55～+125 ℃[9]，因此引信的烤燃試驗必須優(yōu)先考慮在電子元器件發(fā)生誤觸發(fā)的情況，雖然引信形狀各異，內(nèi)部各功能模塊繁雜，但是引信的電子元器件大多集中在風(fēng)帽內(nèi)部。風(fēng)帽基本形狀可以概括為一種帶有空腔的錐形旋成體[10]，為了方便研究且不失典型，假設(shè)風(fēng)帽外表面由球面和錐面組成，風(fēng)帽內(nèi)部主要由電磁屏蔽罩、灌封體兩部分組成。由于風(fēng)帽及其內(nèi)部是對稱的錐形旋成體，為了減少計算同時也為方便顯示其內(nèi)部溫度分布云圖，建立1/2風(fēng)帽二維結(jié)構(gòu)作為計算模型，并對烤燃物理模型采用整體求解計算，烤燃風(fēng)帽物理模型如圖1所示。風(fēng)帽錐面厚度各處相同均為2 mm，球面半徑為10 mm，電磁屏蔽罩的厚度取1 mm，風(fēng)帽的總長度取90 mm，模擬計算時將風(fēng)帽外壁設(shè)為加熱邊界與火焰熱流進行傳熱，模擬實驗中設(shè)置了5個特征點進行觀測，記錄其溫度變化，5個點的位置分布如圖1所示，模擬實驗將升溫速率作為參數(shù)變量討論風(fēng)帽結(jié)構(gòu)傳熱特性。根據(jù)所建立的計算模型，對風(fēng)帽烤燃試驗作以下簡化假設(shè)：①灌封體是均質(zhì)固相，烤燃過程不發(fā)生相變；②風(fēng)帽、電磁屏蔽罩和灌封體各向同性，其物理化學(xué)參數(shù)均為常數(shù)，不隨溫度變化；③風(fēng)帽、電磁屏蔽罩和灌封體三者之間緊密接觸，無間隙；④模型底面是假想絕熱面(觀測點1，2，3，4所在面)。

1.2 控制方程及數(shù)值計算模型

考慮到風(fēng)帽是錐形旋成體，溫度場具有軸向及角度的對稱性，可以采用二維導(dǎo)熱方程進行計算，引信風(fēng)帽在烤燃加熱下的傳熱問題可以簡化為如圖2所示的外流場—風(fēng)帽—電磁屏蔽罩—灌封體之間的流固耦合傳熱問題。

圖2中，qw為風(fēng)帽外表面上受到的烤燃加熱熱流密度，qr為外表面向環(huán)境的輻射熱流密度，qe為高溫?zé)崃飨蝻L(fēng)帽外壁的輻射熱流密度，qλ1、qλ2分別為風(fēng)帽內(nèi)部不同材料接觸面之間的傳熱熱流密度。對于外部高溫?zé)崃髋c風(fēng)帽表面之間的傳熱，主要體現(xiàn)在兩者之間的對流和輻射上，對風(fēng)帽外表面進行分析，傳入風(fēng)帽外壁的凈輸入熱流密度可表示為：

q=qw-qr+qe

(1)

(2)

式(1)、式(2)中，Tw為風(fēng)帽外壁溫度；Tf為火焰溫度；h為對流換熱系數(shù)；σ為黑體輻射常數(shù)，其值為5.67×10-8W·m-2·K-1；εw、εf為風(fēng)帽壁面的輻射率和火焰的輻射率。

根據(jù)能量守恒定律和傅里葉導(dǎo)熱定律，烤燃環(huán)境下風(fēng)帽二維導(dǎo)熱方程在直角坐標系中的基本表達式[11]，如式(3)、式(4)所示。

(3)

(4)

式中，ai、ρi、λi、ci分別為第i層的擴散系數(shù)、密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容；T為溫度；τ為時間；S為內(nèi)熱源項，烤燃試驗中不考慮電子元器件的自發(fā)熱，內(nèi)熱源項等于0。

風(fēng)帽內(nèi)部不同材料之間的導(dǎo)熱，由于兩種材料接觸良好，在兩種材料的分界面上的溫度相等，可以采用界面連續(xù)條件，如式(5)所示。

(5)

上述式(1)～(5)構(gòu)成了風(fēng)帽及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的烤燃數(shù)學(xué)模型。

從式(2)可知影響傳入風(fēng)帽壁面熱流密度的主要因素有：火焰溫度Tf、風(fēng)帽壁面輻射率εw、火焰熱流的輻射率εf、風(fēng)帽壁面的對流換熱系數(shù)h。

火焰溫度Tf的確定：根據(jù)北約《不敏感彈藥評估和研發(fā)指南》中對烤燃試驗相關(guān)要求規(guī)定：快速烤燃試驗必須以大于1 K/s的升溫速度從初始溫度快速加熱到火焰平均溫度1 073 K，并保持20 min，彈藥不發(fā)生爆轟，慢速烤燃試驗則是以小于0.05 K/s的升溫速度從初始溫度緩慢加熱到638 K，彈藥不發(fā)生爆轟反應(yīng)，對于引信的烤燃試驗而言，完全可以借鑒不敏感彈藥的烤燃標準。

對流換熱系數(shù)h的確定：由于烤燃試驗熱流場運動的復(fù)雜性，目前尚無準確的關(guān)聯(lián)式計算熱流與風(fēng)帽外壁之間的對流換熱系數(shù)，本論文依據(jù)Sandia國家實驗室[12]在火燒試驗中測得的數(shù)值56 W·m-2·K-1作為火焰高溫?zé)崃髋c風(fēng)帽外壁之間的對流換熱系數(shù)。

考慮到烤燃實驗中風(fēng)帽外壁會被燃料的燃燒熏黑，風(fēng)帽外壁的輻射率εw和高溫?zé)崃鳓舊的輻射率取恒定值0.85。

2 計算方法及條件設(shè)置

本模擬實驗使用Ansys軟件中的Fluent進行計算，F(xiàn)luent是個功能強大、應(yīng)用廣泛的有限體積法數(shù)值計算軟件，可用于涉及流體、熱傳遞等工程問題的計算分析。本文采用Fluent軟件對風(fēng)帽結(jié)構(gòu)進行二維非穩(wěn)態(tài)熱分析，計算內(nèi)容包括外部高溫?zé)彷d荷與風(fēng)帽外表面的對流、輻射傳熱和固體(風(fēng)帽、電磁屏蔽罩和灌封體)導(dǎo)熱，關(guān)于對流與導(dǎo)熱耦合問題，已有不少文獻運用數(shù)值方法進行求解并獲得較好的計算結(jié)果。本次烤燃模擬實驗需要通過Fluent提供的用戶自定義函數(shù)(User-Defined Function，簡寫為UDF)加載風(fēng)帽外壁火焰熱流的對流和輻射邊界條件，風(fēng)帽、電磁屏蔽罩、灌封體的初始溫度為293 K，各結(jié)構(gòu)之間緊密貼合，設(shè)定其界面為耦合接觸界面。

通常彈頭引信的風(fēng)帽材料多為高分子化合物材料[13]，我國用于彈頭引信風(fēng)帽的高分子材料有聚醚礬、聚礬、聚苯醚、尼龍、聚苯硫醚等工程塑料，而高速飛行彈丸頭部引信的風(fēng)帽材料需要使用鋁合金、陶瓷等耐高溫材料，對于快速烤燃模擬實驗來說，由于火焰溫度最高可達到1 073 K，超過了高分子化合物的熔點，顯然上述材料已不再適用。本文選擇使用能耐受此高溫，應(yīng)用廣泛的結(jié)構(gòu)陶瓷材料碳化硅(SiC)作為風(fēng)帽材料，電磁屏蔽罩選用金屬材料鋁，灌封體材料選擇使用與電子元器件相兼容的環(huán)氧樹脂，表1是所選材料的熱物理性質(zhì)參數(shù)。Fluent在求解壓力耦合方程用SIMPLE算法，求解能量方程選擇二階迎風(fēng)格式，松弛因子選擇默認值，在考慮非穩(wěn)態(tài)傳熱過程計算時間和收斂性的基礎(chǔ)上，選擇每個時間步長為0.05 s，每個時間步最大偽迭代步數(shù)為50步。

表1 風(fēng)帽材料物性參數(shù)

3 計算結(jié)果及分析

通過對烤燃過程的模擬實驗，數(shù)值解算不同升溫速率下風(fēng)帽結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部關(guān)鍵點的溫度變化并進行定量分析，將烤燃模擬實驗數(shù)值解算求得的內(nèi)部關(guān)鍵點溫度與加載溫度進行差值分析，不同升溫速率下風(fēng)帽內(nèi)部觀測點溫度差值隨加載溫度的變化曲線如圖3所示(溫差=加載溫度-觀測點溫度)。其中不管升溫速率如何變化，觀測點1和觀測點2的溫差曲線幾乎重合在一起，說明風(fēng)帽與電磁屏蔽罩的傳熱熱阻很小，在烤燃過程中對內(nèi)部溫度分布的影響可以忽略不計。

3.1 升溫速率對風(fēng)帽內(nèi)部溫度梯度的影響

由圖3可以看出，當升溫速率為3.3 K/h時，整個慢速烤燃過程中，各點的溫度與加載溫度之間的溫差保持不變，幾乎為零，因此在3.3 K/h的慢烤試驗中可以認為，風(fēng)帽及其內(nèi)部的溫度趨于一致，整體在同一瞬間均處于同一溫度下。當升溫速率為0.02 K/s和0.05 K/s時，在初始一段時間內(nèi)，各點溫差值呈明顯的上升趨勢，隨著時間的推移，溫差達到相應(yīng)最大值后，各點溫度又以微小的變化趨勢向加載溫度靠近，溫差值與加載溫度表現(xiàn)出平緩的線性減小關(guān)系。觀測點4的溫差比其他觀測點大，且不同升溫速率下，觀測點4的最大溫差值分別為28 K和62 K。當升溫速率為1 K/s和1.5 K/s時，各點與加載溫度之間的差值不再有明顯的最大值，其差值隨溫度的增加而不斷變大，點3，4，5的溫度差值曲線與加載溫度基本呈線性關(guān)系，點3，5的溫差曲線幾乎重合在一起。

出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因為當升溫速率較大時，受到熱量擴散速度的限制，內(nèi)部溫度與表面溫度溫差較大，風(fēng)帽及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)在不同升溫速率下隔熱效果有限，同時灌封體在風(fēng)帽內(nèi)部具有較好的隔熱效果。在升溫速率非常小的時，隔熱效果幾乎可以忽略，此時可以認為風(fēng)帽整體在同一瞬時與環(huán)境溫度保持一致，隨著升溫速率的不斷增大，引信風(fēng)帽表現(xiàn)出較好的隔熱效果，風(fēng)帽內(nèi)部出現(xiàn)了明顯的溫度梯度，當升溫速率在0.02～0.05 K/s之間時，風(fēng)帽內(nèi)部溫度梯度有一段時期的平緩區(qū)，在平緩期中溫度梯度隨著時間的增加以較緩的速度減小，隨著升溫速率的增加，慢速烤燃變?yōu)榭焖倏救技瓷郎厮俾蔬_到1 K/s以上時，風(fēng)帽內(nèi)部的溫度梯度隨時間的增加不斷增大，此時風(fēng)帽整體表現(xiàn)出良好的隔熱效果，并且溫度梯度的平緩期消失了。上述計算結(jié)果可以為不同要求的烤燃試驗對升溫速率的選擇提供理論依據(jù)。

3.2 升溫速率對電子元器件失效的影響

圖4(a)給出了加載溫度為1 073 K時，風(fēng)帽表面、灌封體表面、灌封體內(nèi)部溫度的時間變化曲線，圖4(b)、(c)給出了不同升溫速率下加熱到1 073 K不變時，加載溫度、風(fēng)帽外表面溫度、灌封體外表面溫度、灌封體內(nèi)部溫度的時間變化曲線。電子器件在風(fēng)帽內(nèi)部的放置位置各不相同，以風(fēng)帽內(nèi)溫度最低點4的變化情況為參考，以軍用電子元器件極限工作溫度125 ℃作為電子元器件的失效溫度，從圖3可以看出以3.3 K/h，0.02 K/s，0.05 K/s進行慢速烤燃時，電子元器件的失效時的火焰溫度(時間)分別為398 K(約1.36×105s)、423 K(7 500 s)、460.5 K(3 750 s)。從圖4中可以看出，以1 K/s和1.5 K/s的升溫速率加熱到1 073 K并保持不變時，電子元器件失效時間變?yōu)?30 s和710 s，加載溫度恒定保持為1 073 K時，超過電子元器件工作溫度的響應(yīng)時間大約為420 s。由此可知，隨著升溫速率的增大，灌封體對加載溫度的響應(yīng)越快，電子元器件發(fā)生失效的時刻提前。

4 結(jié)論

本文對不同升溫速率烤燃環(huán)境下風(fēng)帽結(jié)構(gòu)的傳熱規(guī)律進行研究。建立了引信風(fēng)帽的烤燃模型，根據(jù)烤燃試驗對不敏感彈藥的升溫速率要求，選取3.3 K/h，0.02 K/s，0.05 K/s，1 K/s，1.5 K/s等5種不同升溫速率，對引信風(fēng)帽的烤燃過程進行數(shù)值分析。利用數(shù)值仿真軟件Fluent對引信風(fēng)帽結(jié)構(gòu)的傳熱過程進行數(shù)值模擬,從而獲得了引信風(fēng)帽結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的溫度分布情況。計算結(jié)果及分析表明：

1)在引信烤燃過程中，火焰的升溫速率對風(fēng)帽結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布有很大影響，隨著升溫速率的增加，風(fēng)帽內(nèi)部的溫度梯度不斷增大。

2)火焰的升溫速率對風(fēng)帽內(nèi)部電子元器件發(fā)生失效的時間有顯著的影響，火焰升溫速率越大，電子元器件的失效時間越早。

3)烤燃環(huán)境下，灌封體的隔熱效果較好，風(fēng)帽與電磁屏蔽罩對溫度傳遞的影響極小，可以忽略。

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DifferentHeatingRatesEffectingFalseCapTemperatureDistribution

XIE Lei, XI Zhanwen, NIE Weirong, HUANG Liu

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing, 210094,China)

In ammunition manufacture, storage, transportation and combat environment, thermal stimulation may occur accidentally. With different heating rates of cook-off, heat transfer rule of the fuze’s false cap structure should be studied. According to requirement of cook-off test, the physical cook-off model of fuze’s false cap is built and the heat transfer process of fuze’s false cap at different heating rates such as 3.3 K/h, 0.02 K/s, 0.05 K/s, 1 K/s, 1.5 k/s were simulated. Based on the established model, heat transfer process was calculated by numerical simulation software FLUENT to obtain the temperature distribution in the key parts of the fuze’s false cap structure. Numerical simulation and the results showed that the flame heating rate had great effects on the temperature distribution inside the fuze’s false cap. With the heating rate increasing, the gradient of temperature distribution inside the fuze’s false cap was increased and the failure of electronic components was ahead of time.

cook-off; heating rates; false cap; temperature distribution; numerical analysis

2017-04-15

國家自然科學(xué)基金項目資助(51475245)

謝磊(1993—)，男，江蘇泰州人，碩士研究生，研究方向：探測制導(dǎo)與控制。E-mail:2431824162@qq.com。

TJ430

A

1008-1194(2017)05-0031-05