李晨洋，于偉銘，陳正銳，曹夢珂，郭婷婷

考慮生態(tài)的灌區(qū)水資源區(qū)間兩階段隨機規(guī)劃模型建立與應用

李晨洋，于偉銘，陳正銳，曹夢珂，郭婷婷

（東北農業(yè)大學水利與土木工程學院，哈爾濱 150030）

在傳統(tǒng)農業(yè)水資源優(yōu)化配置研究中，往往因經濟效益忽視了農業(yè)水資源復合生態(tài)系統(tǒng)中生態(tài)子系統(tǒng)對其他子系統(tǒng)有較大的影響。因此，該文以建三江地區(qū)為研究對象，通過概率分布函數(shù)和離散區(qū)間數(shù)的結合，構建區(qū)間二階段隨機規(guī)劃模型，以解決農業(yè)水資源優(yōu)化配置過程中農作物水量配置、生態(tài)需水、水質污染治理補償、來水不確定、經濟效益等問題。以2011年建三江地區(qū)作物的種植灌溉情況和農用化肥使用情況進行研究分析，得到生態(tài)子系統(tǒng)中在來水水平分別為低、中、高時地表水水質治理成本分別為[1 400.24×106，2 372.42×106]元、[1 033.44×106，1 850.26×106]元、[526.84×106，1 437.95×106]元，地下水分別為[253.07×106，501.71×106]元、[174.13×106，308.27×106]元、[57.62×106，138.54×106]元。該模型量化分析農業(yè)水資源復合生態(tài)系統(tǒng)中影響因素，為決策者提供了合理的決策區(qū)間，有效平衡農業(yè)水資源子系統(tǒng)與生態(tài)子系統(tǒng)之間的關系，為農業(yè)水資源合理配置提供了科學的依據(jù)。

生態(tài)；水資源；優(yōu)化配置；區(qū)間二階段隨機規(guī)劃

0 引 言

隨著人口的快速增長和自然資源的過度開發(fā)與消耗，水資源短缺、環(huán)境污染、生態(tài)環(huán)境日益脆弱等問題日益嚴重，僅考慮社會經濟發(fā)展而忽視生態(tài)問題已不符合農業(yè)水資源可持續(xù)利用[1-3]。2017年中央一號文件明確指出“推行綠色生產方式，增強農業(yè)可持續(xù)發(fā)展能力”來確保中國農業(yè)水資源系統(tǒng)與生態(tài)環(huán)境協(xié)調發(fā)展[4]。

農業(yè)水資源可持續(xù)利用是指在水資源的持續(xù)性和生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性基礎上，通過滿足資源、環(huán)境、經濟協(xié)調發(fā)展與利用，實現(xiàn)其區(qū)域內水資源-生態(tài)環(huán)境-社會經濟復合系統(tǒng)（簡稱農業(yè)水資源復合生態(tài)系統(tǒng)）的可持續(xù)發(fā)展[5]。農業(yè)水資源復合生態(tài)系統(tǒng)是指通過水資源子系統(tǒng)、生態(tài)子系統(tǒng)與社會經濟子系統(tǒng)相互依存、相互作用，相互耦合而形成具有滿足社會經濟目標、維護生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定和促進農業(yè)可持續(xù)發(fā)展的一定結構和功能的有機整體[6-7]。在農業(yè)水資源復合生態(tài)系統(tǒng)中，水資源子系統(tǒng)通過合理配置地下水、地表水和降雨等水資源，實現(xiàn)生態(tài)與經濟用水的合理配置[8-9]；生態(tài)子系統(tǒng)是指在其所能承載的范圍之內，對水質污染、土地鹽堿化等進行緩解，從而減少經濟損失和水資源破壞[10-11]；社會經濟子系統(tǒng)高度依賴其他子系統(tǒng)，其他子系統(tǒng)不僅為社會經濟子系統(tǒng)提供資源，并且決定其系統(tǒng)功能[12]。因此，有多種因素對其系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展性造成影響。如：水資源子系統(tǒng)中降雨量、地下水含水量等；生態(tài)子系統(tǒng)中生態(tài)需水量、土壤含鹽量和水質因素等；社會經濟子系統(tǒng)中人口密度、人口、GDP等[13-15]。這些因素相互制約、相互影響，導致農業(yè)水資源復合生態(tài)系統(tǒng)不穩(wěn)定性[16]，如：農業(yè)灌溉大量用水導致經濟效益下降、生態(tài)環(huán)境缺水[17]；地下水位過高導致土壤鹽堿化[18]；人口過多導致水資源減少；生態(tài)環(huán)境惡化導致水土流失、土地沙漠化[19]；水質污染導致水體富養(yǎng)化現(xiàn)象[20-21]等。隨著生態(tài)問題在系統(tǒng)中的重要性日益凸顯。國內外學者對此進行了研究：高奇等[22]通過灰色系統(tǒng)模型客觀地評價與預測農業(yè)生態(tài)系統(tǒng)質量狀況；梁美社等[23]采用基于虛擬水戰(zhàn)略的優(yōu)化配置模型，有效地保證了生態(tài)用水；Rockstrom等[24]通過轉變綜合水資源管理中發(fā)展模式，解決農業(yè)用水與生態(tài)系統(tǒng)需水之間的權衡；Wu等[25]通過建立響應曲面動態(tài)坐標搜索模型，分析黑河流域農業(yè)與生態(tài)系統(tǒng)的用水沖突；劉平平等[26]兼顧農業(yè)與生態(tài)環(huán)境需水，提出供水持續(xù)性評價方法；粟曉玲等[27]通過對灌區(qū)地下水進行模擬，控制地下水水位在合理的范圍之內，防止土地鹽堿化發(fā)生；Rost等[28]通過量化地表水與地下水，評估在20世紀中農業(yè)整體水文狀況對農業(yè)以及非農業(yè)陸地生態(tài)系統(tǒng)的影響；張智韜等[29]通過遙感和蟻群算法對節(jié)水、經濟和生態(tài)效益多目標優(yōu)化配置模型進行優(yōu)化求解。上述學者在研究生態(tài)子系統(tǒng)中如何滿足生態(tài)需水、如何減緩土地鹽堿化和如何定量分析水質污染取得了一定的進展，但是他們忽略生態(tài)子系統(tǒng)中水質污染而引起其他子系統(tǒng)變化的影響。因此，在農業(yè)水資源復合生態(tài)系統(tǒng)優(yōu)化配置中，加入水質約束將成為本研究的一個重點。在農業(yè)水資源優(yōu)化配置模型中，國內外學者提出多種優(yōu)化求解方法：劉博等[30]在多重約束條件下，采用粒子群算法與動態(tài)規(guī)劃對優(yōu)化配置模型求解；Li等[31]通過考慮不確定因素的影響，建立區(qū)間參數(shù)隨機分線性規(guī)劃模型；徐毅等[32]將區(qū)間兩階段模型與區(qū)間水質模型相結合，減少系統(tǒng)決策失誤及方案缺失現(xiàn)象；付銀環(huán)等[33]采用區(qū)間兩階段隨機規(guī)劃的方法，建立非線性區(qū)間不確定性水資源優(yōu)化配置模型；Li等[34]以區(qū)間參數(shù)和概率分布為解決形式，形成有效的政策和構建經濟處罰的水資源分配模型。這些學者在針對系統(tǒng)中多因素的復雜性，提出了多種有效的分析方法，其中以兩階段隨機規(guī)劃方法為框架所構建的模型日漸完善，可以有效解決農業(yè)水資源復合生態(tài)系統(tǒng)中多因素相互影響的問題。

農業(yè)水資源配置過程中存在多種不確定性：如水源可供水量、作物需水量的不確定性；規(guī)劃初期蓄水量、降水量的不確定性；作物價格的不確定性等。但是，在灌區(qū)水資源配置過程中，由于決策者追求經濟效益最大化，忽視了生態(tài)子系統(tǒng)的影響。以往的研究中，將水資源、生態(tài)和社會3個子系統(tǒng)作為獨立的個體進行研究，不能科學有效地處理3個子系統(tǒng)的相互影響。本文針對灌區(qū)水資源配置過程中的不確定性，兼顧生態(tài)需水及水環(huán)境質量，構建灌區(qū)多水源、多作物、生態(tài)模型，以系統(tǒng)收益最大為目標，建立區(qū)間兩階段隨機規(guī)劃模型，使模型更貼近實際灌區(qū)水資源情況，以期為灌區(qū)決策者提供在滿足灌區(qū)作物經濟最大化的情況下，保證生態(tài)子系統(tǒng)穩(wěn)定的配水方案。

1 考慮生態(tài)的區(qū)間兩階段隨機規(guī)劃模型建立與求解

1.1 區(qū)間兩階段隨機規(guī)劃模型

面向生態(tài)農業(yè)水資源優(yōu)化配置旨在將地下水和地表水合理高效地分配給多種農作物，使系統(tǒng)收益達到最大的同時保證生態(tài)需水，并將生態(tài)子系統(tǒng)中水質濃度控制在國家規(guī)定范圍之內。本研究采用區(qū)間兩階段隨機規(guī)劃模型，第1階段在保證灌區(qū)水資源承載力的前提下，以正常水平年各農作物的需水量為依據(jù)，確定各農作物的供水目標值。但是，由于生態(tài)子系統(tǒng)存在的諸多不確定因素，會對第1階段的決策帶來影響。因此，需要通過第2階段考慮來水水平、水質要求等因素，調整供水決策，保證水質標準。因研究對氮（N）和磷（P）元素數(shù)據(jù)統(tǒng)計最詳細，而其他因素數(shù)據(jù)統(tǒng)計不全，考慮到數(shù)據(jù)可獲得性，本研究只考慮N、P元素對水質的影響建立面向生態(tài)的農業(yè)多水源高效配置兩階段隨機規(guī)劃模型如下：

式中表示供水目標未滿足時單位缺水量的懲罰系數(shù)，元/m3；表示未滿足預先配水目標的缺水量，106m3；表示系統(tǒng)總收益，元；表示不同水源，=1表示地表水，=2表示地下水；表示灌區(qū)內不同作物，=1,2,3，=1表示水稻，=2表示玉米，=3表示大豆；表示預測年份不同水源的流量水平，=1，2，3分別表示低、中、高共個來水水平；NA表示水源向農作物配水時，單位水量的系統(tǒng)收益值，元/m3；IRA表示農作物單位面積需水量，t/m2；IRB表示將水源中氮元素稀釋至標準濃度所需的單位體積需水量，t/m3；XA表示農作物的種植面積，m2；XB表示向水源輸送的總自來水量，m3；TA表示水源向農作物的單位運水成本，104元/m3；TB表示水源農業(yè)用水單價，104元/m3。上標+和-表示上限和下限。

1.2 區(qū)間兩階段隨機規(guī)劃模型約束條件

根據(jù)當?shù)貙嶋H情況，得到以下條件約束：

1）需水量約束

2）水源蓄水量約束

式中QI表示水源規(guī)劃初期水量，m3；Q表示水源規(guī)劃期內凈來水量，m3。

3）水源供水能力約束

式中QT表示水源可供水量，m3。

4）土地種植面積約束

5）運水成本約束

式中農作物的單位運水成本TA以當?shù)厮こ虇挝贿\行費用PR為基礎。

6）水環(huán)境質量標準約束

式中TP表示對水源造成污染的總氮或總磷，mg/L。其中，氮的總量表示為TPD；磷的總量表示為TPP。SC表示水源環(huán)境質量標準濃度，mg/L。其中水源環(huán)境質量氮的標準濃度表示為SCD；水源環(huán)境質量磷標準濃度表示為SCP。本研究中SCD和SCP根據(jù)《地表水環(huán)境質量標準》[35]以及《地下水環(huán)境質量標準》[36]中的規(guī)定取值，SCD10.5 mg/L、SCD25.03 mg/L、SCP1=0.025 mg/L。此外，在正常情況下，磷在土壤中不易遷徙，地下水中磷的濃度小于地表水中磷的濃度[37]，同時《地下水環(huán)境質量標準》中沒有給出磷的標準濃度，考慮到模型的合理性，故本模型中暫不考慮地下水中磷濃度的稀釋。

7）生態(tài)需水約束

式中QS表示水源因蒸發(fā)等作用的散失水量，m3；IR表示為保障生態(tài)需要，水源的最小蓄水量，m3。建三江地區(qū)多年平均蒸發(fā)量為1 203 mm[38]，約為1.491 72′107m3，約占該地區(qū)總水量0.7%，由于該數(shù)據(jù)測量誤差較大，且對優(yōu)化結果影響較小，故本研究假設QS=0。

生態(tài)需水是指為維持灌區(qū)流域內生態(tài)系統(tǒng)的良性循環(huán)，在人們利用開發(fā)水資源的過程中，保證生態(tài)系統(tǒng)平衡與發(fā)展所需的水量。傳統(tǒng)的水資源管理是先滿足農業(yè)、居民生活和工業(yè)，而生態(tài)用水通常被排擠或忽略。生態(tài)需水是一個臨界值，當生態(tài)系統(tǒng)的儲水量處于這一臨界值時，生態(tài)系統(tǒng)可維持現(xiàn)狀，并保證系統(tǒng)的穩(wěn)定；當生態(tài)系統(tǒng)的儲水量高于這一臨界值時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，且初級生產量向增加的方向演替，是生態(tài)系統(tǒng)處于良性循環(huán)發(fā)展；但是，若生態(tài)需水低于這一臨界值時，生態(tài)系統(tǒng)則會逐步走向衰敗，甚至發(fā)展成為沙漠。本文摒棄以人類需求為中心的傳統(tǒng)觀念，強調生態(tài)環(huán)境與水資源利用之間的內在相互關系，強調農業(yè)水資源復合生態(tài)系統(tǒng)中水資源、生態(tài)、社會3個子系統(tǒng)的相互協(xié)調，考慮生態(tài)需水約束，即應將地表水和地下水的儲水量始終可以保持在適宜生態(tài)需水量這一數(shù)值及以上。

8）作物根系吸水能力約束

式中c為灌區(qū)內水源向作物供水時，作物根須吸水能力，106m3。

9）非負約束

1.3 模型求解

式中p為不同來水水平的來水量的概率。

S.T.

（19）

（20）

1）目標函數(shù)下限子模型

S.T.

（30）

2）目標函數(shù)上限子模型

S.T.

（44）

則最優(yōu)配水目標：

2 案例研究

2.1 研究區(qū)概況

建三江分局系黑龍江、松花江、烏蘇里江三江匯流的河間地帶，位于中國黑龍江省東北部，地理坐標為46°49′～48°12′N，132°31′～134°32′E，總土地面積 1.24萬km2，占黑龍江墾區(qū)的22%,耕地面積67.42 hm2，由15個農場組成。建三江分局轄區(qū)內水資源豐富，2011年初地表水蓄水量為5.2×108m3，地下水蓄水量為14.83×108m3，其中地下水主要以側向補給為補給來源[39]。2011年全年建三江地區(qū)地表過境水量為2 634.26×108m3，但其引提水量為0.895×108m3，僅占總過境水量的0.034%。隨著作物種植面積不斷增加，地下水每年的開采量逐年增加，局部地區(qū)出現(xiàn)了大的降落漏斗[40]。因此，本研究在保證農業(yè)與生態(tài)用水需求的情況下，通過調節(jié)地下水與地表水的供水量來緩解地下水供水壓力，為灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展提供合理的建議。

2.2 數(shù)據(jù)來源

本研究根據(jù)2002—2015年《建三江農墾統(tǒng)計年鑒》[41]、《黑龍江墾區(qū)統(tǒng)計年鑒》[42]等有關資料，得到不同作物單位面積灌溉用水量、單位面積產品產量、單位面積農用肥料使用量以及天然降水量的區(qū)間，在已知作物種植面積（以2011年作物種植面積為已知數(shù)據(jù)）的情況下，通過查閱文獻分別獲得天然來水水平不同的比例、降雨滲入系數(shù)、各作物灌溉面積比例、地下水與地表水供水比例。根據(jù)《黑龍江墾區(qū)統(tǒng)計年鑒》（1987年—2013年）建三江地區(qū)1992年、2002年、2008年、2011年的天然來水量為400～450 mm，1987年、2009年、2012年、2013年的天然來水量為500 mm以上，其他年份來水量在450～500 mm，假設來水水平分為高、中、低3種，由數(shù)據(jù)可知，高、低來水水平年份較少且大致相等，而中等來水水平年份較多，因此，假設預測年份假設3種來水水平出現(xiàn)的概率分布別為20%、60%、20%。由于降雨滲入系數(shù)與年降雨量關系密切，即與來水水平關系密切，在低、中、高3個水平下，降雨滲入系數(shù)分別為0.12、0.21、0.37。地下水與地表水供水比例，分別為80%和20%并且使用成本為0.4元/m3和1.1元/m3[43]。在模型求解過程中，第1階段不同水源預先供水目標值可由式（50）求得。通過查閱《建三江農墾統(tǒng)計年鑒》[41]和《黑龍江墾區(qū)統(tǒng)計年鑒》[42]獲得2011年水稻、玉米、大豆3種作物的單位面積灌溉用水量分別是6 561、1 305、1 443 m3/hm2。參考《建三江農墾統(tǒng)計年鑒》[41]獲得2011年3種作物的收購價格。單位水量系統(tǒng)收益值可由式（51）求得，再利用式（54）求得第1階段總收益，而作物正常生長最大（?。┬韫喔人縿t可由式（55）求得。由于2種水源使用成本的不同，因此利用式（52）、（53）分別獲得地表水、地下水2種水源的單位系統(tǒng)收益值。

預先供水目標值＝作物單位面積灌溉用水量×作物種植面積×作物灌溉面積比例×水源供水比例 （50）

地表水單位水量系統(tǒng)收益值＝

單位水量系統(tǒng)收益值+0.4′20% （52）

地下水單位水量系統(tǒng)收益值＝

單位水量系統(tǒng)收益值-1.1′80% （53）

滿足供水目標下的作物總收益＝

預先供水目標值′單位水量系統(tǒng)收益值 （54）

作物正常生長最大（?。┬韫喔人浚阶魑飭挝幻娣e最大（?。┕喔扔盟俊渥魑锓N植面積′作物灌溉積比例（55）

由式（54）求得種植作物獲得的總收益，但是，在實際種植過程中，往往會因為供水不足，即存在缺水的情況，而導致作物減產，從而導致整個系統(tǒng)的收益下降，作物因減產導致系統(tǒng)收益下降一般在50%～70%。此時引入懲罰系數(shù)。由于2種水源收益值的不同，2水源因供水不足導致收益下降規(guī)模不同，同時，因為使用農用肥料的原因，治理水源污染需要一定的費用支出。利用式（56）求得單位水量懲罰系數(shù)，再利用式（57）、（58）分別求得地表水、地下水2種水源的單位懲罰系數(shù)。

地表水單位水量懲罰系數(shù)=單位水量懲罰系數(shù)+

（1.1-0.4）′20% （57）

地下水單位水量懲罰系數(shù)=單位水量懲罰系數(shù)+

（1.1-0.4）′80% （58）

作物種植過程中，因使用農用肥料而造成的水源污染問題，通過使用自來水稀釋的方法進行生態(tài)補償，即將補償費用轉變?yōu)槭褂米詠硭某杀尽Ｍㄟ^建三江水利局獲得自來水單價和水利運行費用，作物灌溉過程中的運水成本通過曾雪婷等[44]提出式（59）獲得。

單位運水成本=水利工程運行費用×（59）

式中是調整系數(shù)，通過作物的供需要求進行調整。

灌區(qū)作物單位面積灌溉用水量及經濟各參數(shù)見表1。

表1 灌區(qū)作物單位面積灌溉用水量及經濟參數(shù)匯總

2.3 結果與分析

2.3.1 作物需水量預測

表2給出了3種作物預先配水量目標和最大和最小需水量的預測。從表2中可知，水稻的配水目標及需水量遠大于玉米和大豆，并且作物對地下水的吸收要大于地表水。

2.3.2 系統(tǒng)收益和懲罰系數(shù)確定

表3中給出了3種作物單位水量系統(tǒng)收益和懲罰系數(shù)。從表3中可知，玉米的收益最高，但同時伴隨的風險性也最大，表現(xiàn)為懲罰系數(shù)在三者中最大。

2.3.3 生態(tài)補償費用

表4中給出了不同流量下使用農業(yè)化肥而造成的水體氮、磷污染進行稀釋至標準濃度時所需的水量及總費用。其中，用水單價是農業(yè)用水單價。

2.3.4 生態(tài)需水與作物最優(yōu)配水方案的確定

結合建三江農墾當?shù)厍闆r，將生態(tài)需水量按水源不同劃分為地表水生態(tài)需水和地下水生態(tài)需水。以建三江地區(qū)為例，在對灌區(qū)農作物進行水資源優(yōu)化配置過程中，在滿足灌區(qū)生態(tài)需水量的基礎上，用于農作物澆灌的可用水量見表5，可用水量即水源在不同來水水平下的初期蓄水量與天然降水量之和。

根據(jù)式（23）～（34）計算得到決策變量和作物配水缺水量D，根據(jù)式（49）得到3種作物的最優(yōu)配置水量，如表6所示。將計算得到的決策變量和作物配水缺水量D代入式（23）、（35）得到系統(tǒng)的最大收益區(qū)間。當作物的最優(yōu)配水目標為預先配水目標上限，系統(tǒng)最大收益較大，但預測年來水水平低時，即為枯水年時，作物配水量達不到最優(yōu)配水目標，會造成作物減產，經濟收益下降，懲罰風險較大；同理當決策變量為0時，作物最優(yōu)配水目標即為預先配水目標的下限，懲罰風險相對較小，但系統(tǒng)最大收益也較小。因此，作物最優(yōu)配水目標與系統(tǒng)收益及懲罰風險相關聯(lián)。

表2 作物預先配水目標值、最大和最小配水量和作物吸水能力

表3 單位水量收益值和懲罰系數(shù)

表4 不同來水水平下的補償費用

表5 不同來水水平下用于農作物灌溉水源可用水量

表6 作物缺水量和最優(yōu)配置水量

如表6所示，對于水稻，其地表水配水決策變量為0，即最優(yōu)配水目標為最優(yōu)配置水量的下限值，是594.61′106m3。當來水水平為低、中、高流量時，其最優(yōu)配置水量分別為516.49′106m3、526.49′106m3、536.49′106m3。從表2中得到地表水與水稻之間輸水能力為[640.05′106, 660.69′106] m3，即取區(qū)間內任一值時，均可滿足水稻的配水目標。其地下水配水決策變量為1，即最優(yōu)配水目標為最優(yōu)配置水量的上限值，為3 347.77′106m3。當?shù)叵滤蛩竟┙o水時，其缺水量在3種來水水平下分別為[2312.50′106, 2 312.68′106]、[2 212.39′106, 2 212.68′106]、[2 123.39′106, 2 123.68′106] m3，故最優(yōu)配置水量分別是[1 035.09′106, 1 305.27′106]、[1 135.09′106, 1 135.38′106]、[1 224.09′106, 1 224.38′106] m3。從表2中得到地下水與水稻之間輸水能力為[3 509.94′106, 3 592.53′106] m3,輸水能力大于配水目標，可滿足水稻的配水目標。而對玉米來說，其地表水配水決策變量為0.92，故最優(yōu)配水目標是1.47′106m3。當?shù)乇硭蛴衩坠┙o水時，其缺水量在3種來水水平下也均為0，故其最優(yōu)配置水量均為1.47′106m3。從表2中得到地表水與玉米之間輸水能力為[1.49′106, 1.62′106] m3，配水目標小于輸水能力，可滿足玉米的配水目標。其地下水配水決策變量為0.89，則最優(yōu)配水目標為5.82×106m3，當?shù)叵滤蛴衩坠┙o水時，其缺水量在3種來水水平下分別為[3.6′106, 3.8′106]、[3.2′106, 3.4′106]、[2.9′106, 3.1′106]m3，故最優(yōu)配水目標其分別為[2.02′106, 2.22′106]、[2.42′106, 2.62′106]、[2.72′106, 2.92′106] m3。從表2中得到地下水與玉米之間輸水能力為[4.85′106, 5.62′106] m3, 輸水能力大于配水目標，可滿足玉米的配水目標。而對大豆來說，其地表水配水決策變量為1，最優(yōu)配水目標為2.39′106m3。從表6中得知當?shù)乇硭虼蠖构┧畷r，其缺水量在3種來水水平下均為0。故其最優(yōu)配置水量均為2.39′106m3。從表2中得到地表水與大豆之間輸水能力為[1.4′106, 2.16′106] m3, 輸水能力小于配水目標，無論取區(qū)間內何值，均不能滿足大豆的配水目標。其地下水配水決策變量為0.66，即最優(yōu)配水目標為最優(yōu)配置水量的下限值，為11.92′106m3。從表6中得知當?shù)叵滤虼蠖构┙o水時，其缺水量在3種來水水平下分別為[5.51′106, 5.65′106]、[5.39′106, 5.52′106]、[5.12′106, 5.24′106]m2。故最優(yōu)配水目標其分別是[6.27′106, 6.41′106]、[6.40′106, 6.53′106]、[6.68′106, 6.80′106] m2。從表2中得到地下水與大豆之間輸水能力為[6.11′106, 6.62′106] m3，配水目標同樣小于輸水能力，可以滿足水稻的配水目標。

根據(jù)《黑龍江墾區(qū)統(tǒng)計年鑒》[41]中水稻、玉米和大豆種植面積，通過式（50）～（54）計算農作物原始收益，如表7所示，通過對比原始收益與優(yōu)化結果可知該模型在考慮不同來水情況下，一定程度內有效地提高農作物收益，同時根據(jù)表4和表6可以確定最優(yōu)配置水量來滿足農業(yè)和生態(tài)用水，可表明該模型的高效性與優(yōu)越性。

表7 農作物收益分析

根據(jù)表6和表2，本文模型在水源向作物供水時，不僅使系統(tǒng)收益達到最高，而且考慮系統(tǒng)內高風險。但作物的生長以及模型系統(tǒng)的收益，還會受到其他方面的影響。如作物灌溉方式、作物的灌溉時期、作物需水量以及水源可供水量等。如水源可供水量的影響也來自天然來水量的影響，高來水水平下，地表水可用水量較多，則會減少地下水的使用；相反，低來水水平下，地表水可用水量較少，則會增加地下水的使用。又如作物灌溉方式，若采用管灌等先進技術，則可以降低投資，又可以節(jié)水、省工；而若采用土渠輸水灌溉的方式，不僅增加人工消耗，同時也會增加資源的浪費。相對于土渠輸水灌溉，管灌可節(jié)省水30%～50%。所以在作物種植的過程中，選擇合理的方式種植灌溉，不僅可以提高作物產量，還能做到節(jié)省資源的作用。

3 結論與討論

本文通過對農業(yè)水資源復合生態(tài)系統(tǒng)中生態(tài)子系統(tǒng)影響因素進行分析，并結合概率密度函數(shù)與離散區(qū)間數(shù)構建區(qū)間兩階段隨機規(guī)劃模型，對灌區(qū)的農作物與生態(tài)環(huán)境之間的水資源配置進行了研究。在第一階段采用隨機規(guī)劃的方法預定配水目標，在第2階段通過調節(jié)農作物用水量與生態(tài)系統(tǒng)需水量來滿足效益最大化并減緩生態(tài)環(huán)境水質污染，建立適用于解決農業(yè)水資源復合生態(tài)系統(tǒng)中水資源配置、生態(tài)子系統(tǒng)中水質、社會經濟系統(tǒng)中效益等問題的模型。計算結果表明，在不同來水水平下，該模型為決策者在滿足生態(tài)需水量、稀釋氮和磷所需水量基礎上提供合理的決策區(qū)間。如玉米在不同來水流量水平下，其地表水最優(yōu)配置水量為1.47′106m3；地下水最優(yōu)配置水量分別為[2.02′106, 2.22′106]、[2.42′106, 2.62′106]、[2.72′106, 2.92′106] m3。可知在不同來水水平下以及保證生態(tài)需水的前提下，地表水對其供給能力基本已達上限，但是地下水的供給卻與其根系吸水能力相差較大，其原因主要有3個方面：1）模型是以系統(tǒng)收益最大為目標，而在此配水量時，系統(tǒng)收益可達最大；2）在考慮生態(tài)需水的前提下，使可配給與各作物的水量減少；3）在保證生態(tài)需水的前提下，各作物仍然存在不同程度的缺水，其主要是水稻因種植面積過大，需水量過大，而要向水稻供給較大水量，則會導致其他作物供水量減少。在不同來水水平下，水稻缺水量均較大，因此導致系統(tǒng)懲罰系數(shù)的擴大，造成系統(tǒng)懲罰較大，系統(tǒng)收益大幅減少。因此，建議管理決策者在滿足生態(tài)需水的條件下，適當減少水稻種植量以調整改變各作物的種植結構，以此較少系統(tǒng)懲罰，提高系統(tǒng)收益。

本研究將生態(tài)補償方式（水質污染治理）應用到灌區(qū)水資源優(yōu)化配置模型中，但是生態(tài)灌區(qū)水資源系統(tǒng)中依然存在很多的影響因素：如，水資源系統(tǒng)生態(tài)承載力的動態(tài)性與復雜性；數(shù)據(jù)來源多源于統(tǒng)計年鑒與試驗數(shù)據(jù)，缺乏連續(xù)性。因此，仍需要更深入的研究。例如，在生態(tài)水資源優(yōu)化配置過程中，如何協(xié)調水源因蒸發(fā)等作用造成的水量散失、生態(tài)環(huán)境調節(jié)能力和決策者經濟效益最大化的關系值得進一步研究。

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Li Chenyang, Yu Weiming, Chen Zhengrui, Cao Mengke, Guo Tingting

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Rapid economic development and expanded utilization of natural resources have caused shortage of water resources, environmental pollution and ecological deterioration and the others. The current water resources allocation rarely is related with ecology. In this study, a two-stage interval parameters water resources optimal model considering ecology was established. The agricultural water resources was allocated by considering crop water allocation, ecological water requirement, water quality pollution compensation, water uncertainty and economic benefits. In the model, the nitrogen and phosphorus concentrations were considered to represent the effect of water quality. The output was given in an interval form. Then, the model was applied to Jiansanjiang region for its reliability test. The Jiansanjiang included 15 farms, covering an area of 67.42 hm2. The water resources were rich here with surface water storage of 520 million cubic meter and underground water storage of 1483 million cubic meter in 2011. The inflow amount was 400-450 mm in 2002, 2008 and 2011, 500 mm above in 2009, 2012 and 2013, and 450-500 mm for the other years. Thus, the inflow was assumed to be low, middle and high levels. The probability of these 3 levels was assumed to be 20%, 60% and 20%, respectively. According to the local statistics, the irrigation amount per unit area was 6 561, 1 305 and 1 443 m3/hm2, respectively for rice, maize and soybean. The target water in advance and water demand of crops for rice were far higher than those for maize and soybean. The absorbance from the groundwater was higher than that from the surface water. The penalty coefficient of maize was the highest among the 3 crops. The surface water for nitrogen dilution and phosphorus dilution was between 1 823.58 million cubic meter and 15 207.80 million cubic meter and the ground water for dilution was between 576.23 and 3 126.10 million cubic meter. The total compensation cost was highest in the low flow level and lowest in the high flow level. The decision variable was 0 for the surface water in rice, 1 for the ground water in rice, 0.92 for the surface water in maize, 0.89 for the ground water in maize, 1 for the ground water in soybean and 0.66 for the ground water in soybean. For the rice, the optimal allocation target of water was 594.61 million cubic meter for the surface water. The optimal water allocation for rice was 516.49 million cubic meter when the inflow level was low. The optimal ground water allocation was between 1 035.09 million cubic meter and 1 224.38 million cubic meter in rice, between 2.02 million cubic meter and 2.92 million cubic meter in maize, between 6.27 million cubic meter and 6.80 million cubic meter in soybean. The optimal surface water allocation was between 516.49 million cubic meter and 536.49 million cubic meter in rice, 1.47 million cubic meter in maize and 2.39 million cubic meter in soybean. The optimized income based on the optimal model was between 7 561.78 and 7 691.06 million yuan, between 345.80 million yuan and 498.05 million yuan in maize, and between 70.89 million yuan and 112.42 million yuan in soybean. Compared to the original income of 7 366.65 million yuan, 301.14 million yuan and 105.69 million yuan, the income after optimization was high. The model provides a reasonable decision-making interval for the decision-makers and provides a technique support for of the rational agricultural water resources allocation.

ecology; water resources; optimal allocation; two - stage interval stochastic programming

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.21.013

TV21

A

1002-6819(2017)-21-0105-10

2017-04-18

2017-08-10

國家自然基金項目（51509036）；黑龍江省自然科學基金項目（E2017005）

李晨洋，黑龍江人，博士，主要從事管理科學與工程、農業(yè)工程的研究。Email：cli703@163.com