張小芳， 施 濤， 鄭莎莎

(1.上海交通大學(xué)， 上海 200240； 2.天海融合防務(wù)裝備技術(shù)股份有限公司， 上海 201612)

基于全船有限元建模直接計(jì)算法的3 800 TEU集裝箱船總體強(qiáng)度分析

張小芳1， 施 濤2， 鄭莎莎2

(1.上海交通大學(xué)， 上海 200240； 2.天海融合防務(wù)裝備技術(shù)股份有限公司， 上海 201612)

以3 800 TEU集裝箱船為例，采用整船結(jié)構(gòu)有限元分析方法，主要研究在彎扭聯(lián)合作用下船體主要構(gòu)件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度應(yīng)力水平，并根據(jù)中國船級社的規(guī)范要求對結(jié)果進(jìn)行評估。

集裝箱船；有限元；HydroSTAR；總體強(qiáng)度

0 引 言

隨著近年來經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，集裝箱船在航運(yùn)物流、國際貿(mào)易以及經(jīng)濟(jì)全球化方面都起到了重要的作用。為提高集裝箱船的裝載和利用率，集裝箱普遍采用大開口的結(jié)構(gòu)形式，這就明顯減弱了抗扭剛度。尤其是船舶處于斜浪工況下更容易發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，因此對于彎扭聯(lián)合作用下的總體強(qiáng)度分析逐漸成為焦點(diǎn)[1]。本文使用三維勢流繞射/輻射軟件HydroSTAR對耐波性波浪運(yùn)動(dòng)及載荷進(jìn)行計(jì)算和分析，使用MSC.Patran軟件建立整船有限元模型，并將HydroSTAR軟件計(jì)算的波浪載荷及運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)傳遞到MSC.Patran中，使用MSC.Nastran軟件作為計(jì)算的求解器，最后依據(jù)CCS規(guī)范校核其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足設(shè)計(jì)要求。

1 有限元模型

本計(jì)算采用有限元分析的方法。有限元計(jì)算采用Patran/Nastran軟件，在計(jì)算機(jī)上完成。計(jì)算采用的是封閉的單位制，長度為mm，質(zhì)量為t，力為N。模型范圍為整船主要結(jié)構(gòu)。網(wǎng)格在橫向或垂向按縱骨間距或類似的間距劃分，縱向按肋骨間距或類似的間距劃分[2]。有限元模型如圖1所示。

圖1 船體有限元模型

2 材料特性

鋼材的物理參數(shù)如下：

楊氏模量E= 2.06×1011N/ m2；泊松比μ=0.3；結(jié)構(gòu)密度：為了更真實(shí)有效反映裝載工況中的結(jié)構(gòu)以及貨物重量，有限元模型在結(jié)構(gòu)密度定義上將通過增加船體結(jié)構(gòu)的密度和施加質(zhì)量點(diǎn)的方法來做處理，后續(xù)載荷工況有詳細(xì)的介紹。

3 邊界條件

為消除剛體位移，按照CCS《國內(nèi)航行海船建造規(guī)范》的規(guī)定，在船體的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)施加適當(dāng)?shù)木€位移約束[3]。

船底平板龍骨(縱中剖面處)在船艉處沿橫向的線位移約束，δy=0。

船底平板龍骨(縱中剖面處)在船艏處，沿縱向、橫向和垂向的線位移約束，即：δx=δy=δz=0。

艉封板水平桁材距縱中剖面距離相等的左、右各一節(jié)點(diǎn)處，沿垂向的線位移約束，即：δz=0。

有限元模型的邊界條件如圖2所示。

圖2 有限元模型邊界條件

4 載荷工況

計(jì)算工況由靜水載荷工況和波浪載荷工況的不同組合組成，如表1所示[4]。

表1 計(jì)算工況

一般從裝載手冊中選取產(chǎn)生最大靜水彎矩的滿載工況作為靜水載荷工況?？梢哉埿阅軐I(yè)相關(guān)人員幫助確定。選中的靜水載荷工況作為波浪載荷工況的基本裝載工況。波浪載荷工況應(yīng)包括斜浪工況和迎浪工況。一般通過等效設(shè)計(jì)波方法來確定波長、波高和相位等波浪載荷工況的參數(shù)，如表2所示。波浪載荷直接計(jì)算的主要載荷控制參數(shù)為垂向波浪彎矩、水平波浪彎矩和波浪扭矩[5-6]。主要載荷控制參數(shù)的概率水平一般取10-8。進(jìn)行波浪載荷長期預(yù)報(bào)時(shí)，應(yīng)基于航行海域海況，本船選取NW 15海域?yàn)榛竞Ｓ颉ＵJ(rèn)為對應(yīng)每一周期的波高呈“瑞雷(Rayleigh)”分布，航向?qū)儆诰鶆蚍植迹?jì)算波浪彎矩和剪力時(shí)取航速為0 kn。

表2 等效設(shè)計(jì)波

選中靜水工況以后，需要調(diào)整有限元模型的重量和重心，以使得整船模型的重量和重心與靜水工況一致。此處是本次計(jì)算的難點(diǎn)之一，需要特別注意。靜水工況為滿載工況，而有限元模型只有空船結(jié)構(gòu)重量，因此還需要增加貨物、壓載水、設(shè)備等的重量，這些重量都是通過增加船體結(jié)構(gòu)的密度和施加質(zhì)量點(diǎn)的方法來實(shí)現(xiàn)的。具體的步驟如下：

(1) 將明顯改變重量、重心的大型設(shè)備挑選出來，以質(zhì)量點(diǎn)的形式施加到模型的對應(yīng)位置上。

(2) 每個(gè)集裝箱以1個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的形式，通過多點(diǎn)約束(Multi-Point Constraints，MPC)點(diǎn)、桿單元、梁單元與主船體連接。這樣處理不僅是為了調(diào)整每個(gè)集裝箱的重量、重心，而且能夠更真實(shí)地反映箱腳與主船體之間的接觸關(guān)系，使得力的傳遞更符合實(shí)際。具體的處理方法如下：

① 在每個(gè)集裝箱的重心處創(chuàng)建1個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，施加箱子的重量。

② 通過2個(gè)斜撐和4個(gè)立柱，將質(zhì)量點(diǎn)與質(zhì)量點(diǎn)、質(zhì)量點(diǎn)與內(nèi)底板相互連接起來。注意：立柱采用Rod單元，只能傳遞垂向力；斜撐采用Beam單元，可以做成圓柱形式。Rod和Beam單元的彈性模量比普通鋼小2個(gè)數(shù)量級，密度定義為0，不給模型增加額外的重量。

③ 將每個(gè)箱子箱角處的節(jié)點(diǎn)與橫艙壁上對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)x，y方向的自由度相關(guān)起來(創(chuàng)建MPC點(diǎn))，使得箱子的縱向力、橫向力傳遞到橫艙壁上。有限元模型如圖3～圖4所示。

圖3 集裝箱質(zhì)量點(diǎn)

圖4 集裝箱質(zhì)量點(diǎn)的連接形式

(3) 將模型分為7個(gè)部分：尾部、機(jī)艙、上建、第5和第6貨艙、第3和第4貨艙、第1和第2貨艙、首部(包括首樓)，分別按照重量、重心統(tǒng)計(jì)表(注意：是扣除以質(zhì)量點(diǎn)的形式施加的重量后的重量分布)來調(diào)整各個(gè)分段的重量、重心，使得每個(gè)分段的重量、重心與重量、重心統(tǒng)計(jì)表一致。

重量是很容易調(diào)整的，難點(diǎn)是重心，尤其是重心高度。在調(diào)整模型重量、重心的過程中，應(yīng)該將增加質(zhì)量點(diǎn)和調(diào)整密度2種方法結(jié)合起來使用。

5 波浪載荷計(jì)算

HydroSTAR是法國船級社開發(fā)的一款三維撓射/輻射軟件，用于評估海上結(jié)構(gòu)物一階及二階波浪載荷和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。這是一個(gè)預(yù)測有限水深和無限水深波間邊界值問題的程序。它假定流體是無黏、無旋、有勢的，假設(shè)波幅與波長比是小量，這樣可解決線性邊界值問題。通過假定物體停留在其平均位置，物體的振蕩幅值與波幅是同量的[5]。

其主要特征是：可應(yīng)用于有限水深和無限水深；彈振和鐘振分析；波-流相互作用；低頻二階傳遞函數(shù)；多體間相互作用；線性和非線性波浪載荷；波浪附加阻力和波移阻尼；砰擊和上浪估算；譜分析和長期預(yù)報(bào)。

HydroSTAR 集成較新的理論和算法,通過分析研究并與試驗(yàn)對比，是行業(yè)內(nèi)認(rèn)可的一種數(shù)值預(yù)報(bào)工具。圖5為HydroSTAR軟件計(jì)算界面。

圖5 HydroSTAR軟件界面

HydroSTAR軟件計(jì)算過程中所需注意問題：

(1) 提供船體外板、尾封板單元的bdf文件，即所有承受波浪載荷的板單元。

(2) 提供整船模型的慣性矩。注意：HydroSTAR的基本單位為m，慣性矩的單位為kg·m2，跟Patran中的基本單位不一致，注意單位的轉(zhuǎn)化。

(3) HydroSTAR最終提供的波浪載荷文件分為SIN 和 COS 文件，分別對應(yīng)中拱和中垂，一般選取SIN文件進(jìn)行計(jì)算。

6 計(jì)算

依據(jù)載荷工況，對模型施加邊界條件、靜水壓力、波浪壓力、重力。由于波浪壓力的影響，導(dǎo)致船體受力不平衡，這與實(shí)際情況不符。因此，還需要施加1個(gè)調(diào)平加速度，使得船體受力自平衡，約束點(diǎn)上支反力很小。一般認(rèn)為，約束點(diǎn)的支反力只要小于船體自重的3/4，則可認(rèn)定船體受力是平衡的。調(diào)平加速度的計(jì)算是本次計(jì)算的難點(diǎn)之一。本次計(jì)算先計(jì)算出整船模型的質(zhì)量矩陣[m]，以及計(jì)算靜水壓力、波浪壓力、重力作用下，模型所有載荷的合力矩陣[F]，利用牛頓第二定律[m][a]=[F]，則[a]= [m]-1[F]，求出調(diào)平加速度矩陣[a]。需要注意兩點(diǎn)：

(1) 單位加速度及調(diào)平加速度，在模型中的參考坐標(biāo)系都為模型重心處的局部笛卡爾坐標(biāo)系，x、y、z軸與全局坐標(biāo)系平行。最后計(jì)算所得的調(diào)平加速度需要反向施加到整船模型中進(jìn)行計(jì)算。

(2) 角加速度的國際單位為rad/s2，而Patran中設(shè)定的角加速度單位是r/s2，兩者相差一個(gè)2π。因此，在施加加速度載荷的時(shí)候需要特別注意。計(jì)算質(zhì)量矩陣時(shí)，施加的單位角加速度的單位為r/s2，因此，通過質(zhì)量矩陣反求所得的調(diào)平角加速度的單位也為r/s2，可以直接施加到模型中，而不用單位轉(zhuǎn)化。

7 許用應(yīng)力

整船結(jié)構(gòu)有限元屈服強(qiáng)度評估標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 許用應(yīng)力衡準(zhǔn) N·mm-2

8 計(jì)算結(jié)果分析

從計(jì)算結(jié)果來看，各工況下的主要結(jié)構(gòu)件最大合成應(yīng)力和最大剪應(yīng)力均小于規(guī)范許用值，所以整船有限元的總體強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。各工況的合成應(yīng)力值如圖6～圖10所示。

圖6 工況1板單元合成應(yīng)力(單位：N/mm2)

圖7 工況2板單元合成應(yīng)力(單位：N/mm2)

圖8 工況3板單元合成應(yīng)力(單位：N/mm2)

圖9 工況4板單元合成應(yīng)力(單位：N/mm2)

圖10 工況5板單元合成應(yīng)力(單位：N/mm2)

9 結(jié) 論

(1) HydroSTAR跟Patran中的基本單位不一致，注意單位的轉(zhuǎn)化。

(2) 重量是很容易調(diào)整的，難點(diǎn)是重心，尤其是

[][]

重心高。在調(diào)整模型重量重心的過程中，應(yīng)該將增加質(zhì)量點(diǎn)和調(diào)密度兩種方法結(jié)合起來使用。

(3) 調(diào)平加速度的計(jì)算，是本次計(jì)算的難點(diǎn)之一，可以根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律用矩陣的方法求解，[m][a]=[F]，則[a]= [m]-1[F]。

(4) 單位加速度及調(diào)平加速度，在模型中的參考坐標(biāo)系都為模型重心處的局部笛卡爾坐標(biāo)系，x，y，z軸與全局坐標(biāo)系平行。最后計(jì)算所得的調(diào)平加速度需要反向施加到整船模型中進(jìn)行計(jì)算。

(5) 從計(jì)算結(jié)果來看，整船有限元的總體強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

[1] 陸春暉.5 500 TEU集裝箱船扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析[J].船海工程,2014,43(6):65-68.

[2] 中國船級社.鋼質(zhì)海船入級規(guī)范[S].2015.

[3] 中國船級社.國內(nèi)航行海船建造規(guī)范[S].2014.

[4] 陳慶強(qiáng)，孫兆康，朱勝昌，等.3 800箱集裝箱船總縱強(qiáng)度計(jì)算兩種方法對比研究[J].船舶力學(xué),2001，5(1)：42-48.

[5] 袁洪濤,王輝輝.集裝箱船的總縱強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度校核[J].江蘇船舶,2006,23(1):14-16.

[6] BV.HydroStar for Experts User Manual[R].2012.

AnalysisonOverallStrengthof3 800TEUContainerShipBasedonDirectCalculationMethodofFullShipFiniteElementModeling

ZHANG Xiaofang1, SHI Tao2， ZHENG Shasha2

(1.Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2.Bestway Marine & Energy Technology Co., Ltd.， Shanghai 201612, China)

The strength analysis of 3 800 TEU was carried out based on the whole ship structure finite element analysis method，the main research is to assess the hull structure primary supporting members' stress which under combined bending torsional strength,and also to evaluate the results according to the specification requirements of China classification society.

container ship； finite element； HydroSTAR； global strength

張小芳(1991-)，女，工程師，主要從事船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1000-3878(2017)05-0029-04

U661

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