劉姝含， 朱戰(zhàn)霞,*

1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院， 西安 710072 2.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710072

高超聲速可變形雙翼氣動(dòng)特性

劉姝含1,2， 朱戰(zhàn)霞1,2,*

1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院， 西安 710072 2.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710072

為研究高超聲速可變形雙翼在不同迎角和不同馬赫數(shù)條件下的氣動(dòng)特性,并針對(duì)在給定的迎角和馬赫數(shù)條件下可變形雙翼的舵面偏轉(zhuǎn)角選取困難的問(wèn)題，通過(guò)結(jié)合二分法、遺傳算法和高斯牛頓算法對(duì)處于不同迎角和不同馬赫數(shù)條件下的可變形雙翼的舵面偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行了選取確定,分析了可變形雙翼的氣動(dòng)特性和舵面偏轉(zhuǎn)角對(duì)其氣動(dòng)特性產(chǎn)生影響的機(jī)理。研究表明：當(dāng)來(lái)流馬赫數(shù)為5，迎角從1°～8° 變化時(shí)，可變形雙翼的升阻比明顯大于Busemann雙翼的升阻比，最大可達(dá)4.2倍；當(dāng)迎角為3°，來(lái)流馬赫數(shù)從0.5～5變化時(shí)，可變形雙翼的升阻比最大可達(dá)Busemann雙翼升阻比的3.4倍。結(jié)果表明可變形雙翼在大迎角和大速度范圍內(nèi)均能保持高升阻比，在高超聲速飛行中將具有更好的應(yīng)用價(jià)值和前景。

高超聲速; 可變形雙翼; 舵面偏轉(zhuǎn)角; 升阻比; 迎角; 馬赫數(shù)

升阻比常用于評(píng)價(jià)飛行器的氣動(dòng)效率，如何減小超聲速飛行器的激波阻力提高其升阻比一直是各國(guó)研究人員的關(guān)注焦點(diǎn)。隨著飛行器飛行馬赫數(shù)的不斷提高，如何減小高超聲速飛行器在飛行過(guò)程中產(chǎn)生的強(qiáng)激波阻力，提高其氣動(dòng)效率也得到了越來(lái)越多的關(guān)注[1]。

Busemann為減小超聲速飛行器的激波阻力提出Busemann雙翼的概念并分析了其工作原理[2-3]，圖1所示為Busemann雙翼波系,Ma∞為來(lái)流馬赫數(shù)。為解決Busemann雙翼升力不足的問(wèn)題，Licher在對(duì)稱(chēng)的Busemann雙翼的基礎(chǔ)上，提出了非對(duì)稱(chēng)的Licher雙翼的概念[4]。兩種雙翼均通過(guò)激波減弱效應(yīng)削弱激波，同時(shí)通過(guò)雙翼間的激波和膨脹波相互干涉進(jìn)一步削弱激波強(qiáng)度，達(dá)到減阻的目的[5]。但兩種雙翼在非設(shè)計(jì)工作狀態(tài)下，均容易出現(xiàn)流動(dòng)壅塞現(xiàn)象，使其阻力迅速增加，導(dǎo)致氣動(dòng)性能迅速下降。因此Busemann雙翼和Licher雙翼的研究一度陷入低谷。

近年來(lái)，由于Busemann雙翼和Licher雙翼在設(shè)計(jì)工作狀態(tài)下顯著的減阻效應(yīng)，這兩種雙翼再次受到廣泛關(guān)注。Patidar[6]和Yamashita[7]等分別使用數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)方法研究了Busemann雙翼的氣動(dòng)特性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者還利用Buse-mann雙翼對(duì)三維機(jī)翼[8-9]和飛行器的氣動(dòng)布局形式進(jìn)行了研究[5,10-13]。

圖1 Busemann雙翼波系Fig.1 Wave system of Busemann biplane

針對(duì)Busemann雙翼的流動(dòng)壅塞問(wèn)題,為進(jìn)一步減小雙翼的阻力，Hu等[14-15]使用伴隨方法對(duì)超聲速雙翼進(jìn)行優(yōu)化，取得了較好的優(yōu)化結(jié)果。日本Kusunose教授團(tuán)隊(duì)[6,16-19]和國(guó)內(nèi)趙承熙等[20]使用反設(shè)計(jì)方法對(duì)Licher翼型進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步減小了翼型的激波阻力[6,17-21]，但仍難以完全克服流動(dòng)壅塞問(wèn)題，同時(shí)反設(shè)計(jì)方法也存在難以給定合理的目標(biāo)壓力分布的問(wèn)題。Tian和Agarwal[21]使用遺傳算法對(duì)Busemann雙翼進(jìn)行了優(yōu)化，減小了Busemann雙翼的阻力，提高了升阻比。

為減小雙翼在非設(shè)計(jì)工作狀態(tài)下的阻力，克服流動(dòng)壅塞問(wèn)題，Kusunose教授團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)出帶有4個(gè)舵面的超聲速可變形雙翼翼型，通過(guò)改變舵面偏轉(zhuǎn)角的方式，使得該翼型在寬?cǎi)R赫數(shù)范圍內(nèi)均能保持較高的升阻比[18]，可變形雙翼外形如圖2 所示，c為翼型弦長(zhǎng)。但其并未研究在給定的迎角和馬赫數(shù)條件下，可變形雙翼舵面偏轉(zhuǎn)角如何選取的問(wèn)題。同時(shí)，也未對(duì)處于非零迎角下的可變形雙翼在不同馬赫數(shù)條件下的氣動(dòng)特性進(jìn)行研究。而在實(shí)際飛行中，飛行器常在不同迎角和不同馬赫數(shù)的條件下飛行，因此有必要對(duì)在不同迎角和馬赫數(shù)條件下的可變形雙翼的氣動(dòng)特性進(jìn)行研究。

本文根據(jù)文獻(xiàn)[18]的理念，設(shè)計(jì)一種高超聲速可變形雙翼。針對(duì)文獻(xiàn)[18]未給出舵面偏轉(zhuǎn)角選取方法的問(wèn)題，本文結(jié)合二分法、遺傳算法和高斯牛頓法對(duì)高超聲速可變形雙翼的舵面偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行選取，解決在不同迎角和馬赫數(shù)條件下，可變形雙翼舵面偏轉(zhuǎn)角選取困難的問(wèn)題。對(duì)處于不同迎角和不同馬赫數(shù)條件下的可變形雙翼，分別選取相應(yīng)的舵面偏轉(zhuǎn)角，研究可變形雙翼在大迎角范圍和大馬赫數(shù)范圍內(nèi)的氣動(dòng)特性，并對(duì)可變形雙翼影響升阻比的機(jī)理進(jìn)行分析，為可變形雙翼在高超聲速飛行中的應(yīng)用提供參考。

圖2 可變形雙翼Fig.2 Morphing biplane

1 模型建立

本文可變形雙翼的設(shè)計(jì)工作狀態(tài)為：來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=5，迎角為α=0°。雙翼的示意圖如圖3 所示，βi(i=1,2，3，4)為舵面偏轉(zhuǎn)角，θi(i=1,2,…,8)為可變形雙翼的幾何參數(shù)，取θi=3°(i=1,2,…,8)；h為可變形雙翼7邊和15邊的間距，取h=146.8 mm；L為雙翼11邊的長(zhǎng)度，取L=100 mm。

由于θi(i=1,2,…,8)為雙翼的外形參數(shù)，所以在雙翼翼型設(shè)計(jì)完成后，θi(i=1,2,…,8)將不再變化；當(dāng)雙翼處于一個(gè)給定的工況時(shí)，迎角α同樣不發(fā)生變化。因此，升阻比K只由4個(gè)變量決定，即由βi(i=1,2,3,4)決定。

設(shè)置可變形雙翼的流場(chǎng)長(zhǎng)度為可變形雙翼弦長(zhǎng)的60倍，流場(chǎng)寬度為雙翼厚度的40倍。對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，得到274萬(wàn)網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量最小值為0.64，最大值為0.999 5，平均值為0.995。網(wǎng)格局部如圖4所示。

設(shè)置可變形雙翼仿真條件為：高度為30 km，來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=5，雙翼表面為壁面，計(jì)算域表面為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)。由于高度為30 km，空氣稀薄且為高超聲速飛行，因此采用無(wú)黏模型和基于密度的求解方法，壓力、動(dòng)量和能量方程運(yùn)用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間項(xiàng)的處理使用一階隱式格式。

圖3 可變形雙翼示意圖Fig.3 Schematic diagram of morphing biplane

圖4 可變形雙翼流場(chǎng)局部網(wǎng)格Fig.4 Local mesh of flow field on morphing biplane

2 舵面偏轉(zhuǎn)角

2.1 舵面偏轉(zhuǎn)角的選取算法

圖5為舵面偏轉(zhuǎn)角選取算法的流程圖，整個(gè)算法流程可分為3個(gè)部分,如3個(gè)紅色方框所示。方框1表示使用二分法縮小βi(i=1,2,3,4)的取值范圍，方框2表示使用遺傳算法對(duì)舵面偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行全局范圍內(nèi)的選取，方框3表示使用高斯牛頓算法在局部范圍內(nèi)進(jìn)一步進(jìn)行選取。

肝衰竭不是一個(gè)獨(dú)立的臨床診斷，而是一種功能判斷。在臨床實(shí)際應(yīng)用中，完整的診斷應(yīng)包括病因、臨床類(lèi)型及分期，建議按照以下格式書(shū)寫(xiě)：

圖5 舵面偏轉(zhuǎn)角選取算法流程圖 Fig.5 An algorithm framework for solving deflectionangle of rudder

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)點(diǎn)為正方形中心點(diǎn)時(shí)，一次迭代可以將求解域縮小為原求解域的1/4；目標(biāo)點(diǎn)為正方形邊上中心點(diǎn)時(shí)，一次迭代可以將求解域縮小為原求解域的1/8；而如果目標(biāo)點(diǎn)為正方形頂點(diǎn)時(shí)，一次迭代可以將求解域縮小為原求解域的1/16。因此經(jīng)過(guò)n次該算法迭代優(yōu)化后,狀態(tài)點(diǎn)個(gè)數(shù)為(32-1)n+1，最差可以將求解域縮小為原求解域的1/4n，最好可以將求解域縮小為原求解域的1/16n。

對(duì)于本文有4個(gè)變量βi(i=1,2,3,4)的情況，經(jīng)過(guò)n次該算法迭代優(yōu)化后，狀態(tài)點(diǎn)個(gè)數(shù)為(34-1)n+1，最差可以將求解域縮小為原求解域的1/16n，最好可以將求解域縮小為原求解域的1/256n?？梢?jiàn)該算法可以有效縮小求解域的范圍。

使用二分法縮小參數(shù)的取值范圍后，在小參數(shù)范圍內(nèi)建立代理模型，這時(shí)的代理模型將更為精確。利用遺傳算法全局搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)，在縮小的參數(shù)取值范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解。獲得最優(yōu)解后，再利用高斯牛頓法局部搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)進(jìn)行局部搜索，以獲得最終的最優(yōu)解。結(jié)合遺傳算法和高斯牛頓法尋優(yōu)，避免了遺傳算法局部搜索能力不佳[22-24]和高斯牛頓法對(duì)初始值要求嚴(yán)格的缺點(diǎn)[25-26]，同時(shí)結(jié)合了兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，使得優(yōu)化結(jié)果更為精確。

圖6 二分法縮小變量取值范圍示意圖 Fig.6 Sketch diagram of dichotomy narrow scope of a variable

本文選取舵面偏轉(zhuǎn)角的3個(gè)環(huán)節(jié)中，遺傳算法用于在全局范圍內(nèi)搜索可行解作為高斯牛頓法的初始值，目的在于防止在求解域內(nèi)目標(biāo)函數(shù)具有多極值從而導(dǎo)致高斯牛頓法局部收斂而不能取得較好的求解結(jié)果。當(dāng)求解域內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)明確不具有多極值時(shí)，可將使用遺傳算法在全局范圍內(nèi)搜索可行解的環(huán)節(jié)省去，從而直接使用高斯牛頓法進(jìn)行求解。

2.2 舵面偏轉(zhuǎn)角取值范圍的確定

為了分析舵面偏轉(zhuǎn)角β1～β4對(duì)雙翼升阻比的影響，本文設(shè)計(jì)出一系列狀態(tài)點(diǎn)，探索其解空間，計(jì)算條件為：自由來(lái)流馬赫數(shù)為5，迎角為3°，高度為30 km。將舵面偏轉(zhuǎn)角兩兩組合，得到偏轉(zhuǎn)不同舵面時(shí)升阻比K的6個(gè)響應(yīng)曲面，如圖7所示。

圖7 升阻比隨舵面偏轉(zhuǎn)角變化的響應(yīng)曲面Fig.7 Response surface of change of lift-drag ratio with deflection angle of rudder

圖7表明不同的舵面進(jìn)行組合偏轉(zhuǎn)時(shí)，升阻比均存在一個(gè)峰值，在偏離這一峰值時(shí)，升阻比迅速下降；任意兩個(gè)舵面偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行組合，舵面偏轉(zhuǎn)角的取值在[-10°,10°]范圍內(nèi)時(shí)，升阻比可以取得最大值。因此將βi∈[-10°,10°](i=1,2,3,4)作為優(yōu)化過(guò)程中舵面偏轉(zhuǎn)角的限制條件。

此時(shí)，從圖7中可見(jiàn)，升阻比隨舵面偏轉(zhuǎn)角的變化均只有一個(gè)極值，但由于圖7中的每一個(gè)響應(yīng)面僅表示升阻比隨兩個(gè)舵面偏轉(zhuǎn)時(shí)的響應(yīng)，且每個(gè)響應(yīng)面取得極值時(shí)，含有相同舵面的舵面偏轉(zhuǎn)角并不相同(圖7前3個(gè)圖中均含有舵面偏轉(zhuǎn)角β1，但升阻比取得極值時(shí)的β1并不相同)，而實(shí)際選取舵面時(shí)將同時(shí)偏轉(zhuǎn)4個(gè)舵面，此時(shí)需要把舵面偏轉(zhuǎn)角對(duì)升阻比的影響效應(yīng)進(jìn)行疊加，因此升阻比對(duì)舵面偏轉(zhuǎn)角的響應(yīng)具有多極值性，故本文不省去遺傳算法搜索可行解的環(huán)節(jié)，以保證結(jié)果的可靠性。

2.3 算法驗(yàn)證

K=f(β1,β2,β3,β4)

(1)

約束條件：

(2)

式中：f(β1,β2,β3,β4)為由本文選取舵面偏轉(zhuǎn)角的方法確定的升阻比K的代理模型函數(shù)。

圖8顯示在遺傳迭代到第37代時(shí)，個(gè)體的適應(yīng)度趨于穩(wěn)定，優(yōu)化過(guò)程終止，結(jié)果如表1所示。

將優(yōu)化得到的舵面偏轉(zhuǎn)角β1～β4作為高斯牛頓法的初始值，進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，迭代18步后，算法結(jié)束，此時(shí)結(jié)果如圖9和表2所示。

圖8 升阻比隨遺傳代數(shù)的收斂性Fig.8 Convergence of lift-drag ratio with genetic algebra

表1 遺傳算法選取得到的舵面偏轉(zhuǎn)角

Table 1 Selected deflection angle of rudder by genetic algorithm (°)

圖9 高斯牛頓法收斂性Fig.9 Convergence of Gauss-Newton method

表2 高斯牛頓法選取得到的舵面偏轉(zhuǎn)角

Table 2 Selected deflection angle of rudder by Gauss-Newton method (°)

將選取得到的舵面偏轉(zhuǎn)角作為輸入條件，使雙翼的舵面偏轉(zhuǎn)至相應(yīng)的角度，設(shè)置流場(chǎng)計(jì)算條件和參數(shù)后，計(jì)算得到可變形雙翼的流場(chǎng)壓力分布如圖10所示，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖10 可變形優(yōu)化雙翼的流場(chǎng)壓力分布 Fig.10 Pressure distribution of flow field of optimized morphing biplane

表3 CFD驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results verified by CFD

MethodCL/10-2CD/10-3KSurrogatemodel4.8892.59218.86CFD4.8782.58218.89

表3表明使用算法模型計(jì)算得到的升、阻力系數(shù)與由CFD計(jì)算得到的升、阻力系數(shù)相差不大，算法模型計(jì)算得到的升力系數(shù)僅比CFD計(jì)算值增大0.22%，阻力系數(shù)僅增大0.40%，升阻比減小0.16%。可見(jiàn)使用算法模型計(jì)算得到的升、阻力系數(shù)具有很高的計(jì)算精度。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 不同迎角條件下可變形雙翼的氣動(dòng)特性

飛行器在實(shí)際飛行過(guò)程中，迎角會(huì)發(fā)生變化，因此有必要研究在不同迎角條件下，可變形雙翼和Busemann雙翼的升阻比特性。設(shè)置仿真條件為：來(lái)流馬赫數(shù)為5，迎角α在1°～8° 范圍內(nèi)變化。此時(shí)，使用本文選取可變形雙翼舵面偏轉(zhuǎn)角的算法選取得到可變形雙翼在不同迎角條件下的舵面偏轉(zhuǎn)角如圖11(a)所示，Busemann雙翼和可變形雙翼的升阻比的變化情況如圖11(b)所示。

圖11(a)表明，隨著迎角的增加，β1和β3逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，β2和β4順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，但偏轉(zhuǎn)角的大小并不隨著迎角的增大而單調(diào)變化，這也體現(xiàn)了選取確定舵面偏轉(zhuǎn)角以使可變形雙翼具有高升阻比的困難性。

圖11 不同迎角下的氣動(dòng)特性Fig.11 Aerodynamic characteristics with different angles of attack

圖11(b)表明，隨著迎角的增加，Busemann雙翼和可變形雙翼的升阻比均先增加再逐漸減小。Busemann雙翼的最大升阻比出現(xiàn)在3° 迎角附近，而可變形雙翼的最大升阻比出現(xiàn)在6° 迎角附近。對(duì)比圖11(c)和圖11(d)，可見(jiàn)隨著迎角增加，可變形雙翼通過(guò)偏轉(zhuǎn)舵面，使得可變形雙翼的升力系數(shù)雖略有減小，但同時(shí)大幅度減小了阻力系數(shù)，特別是在大迎角時(shí)，阻力系數(shù)減小明顯。在迎角為8° 時(shí)，可變形雙翼的阻力系數(shù)僅為Busemann雙翼阻力系數(shù)的21.6%，因而使得可變形雙翼升阻比的峰值出現(xiàn)位置推后。

為分析在不同迎角條件下可變形雙翼提高升阻比的原理，以馬赫數(shù)為5、迎角為8° 的計(jì)算結(jié)果為例對(duì)可變形雙翼和Busemann雙翼的壓力系數(shù)進(jìn)行分析對(duì)比。圖12(a)和圖12(b)分別是可變形雙翼和Busemann雙翼的流場(chǎng)壓力圖，圖13(a)是可變形雙翼上單翼與Busemann雙翼上單翼的壓力系數(shù)Cp對(duì)比圖，圖13(b)是可變形雙翼下單翼與Busemann雙翼下單翼的壓力系數(shù)對(duì)比圖。圖中橫坐標(biāo)x表示壓力系數(shù)測(cè)試點(diǎn)在弦線(xiàn)方向上的站位，弦線(xiàn)中點(diǎn)為零，前緣為-0.5 m，后緣為0.5 m。

圖12 可變形雙翼和Busemann雙翼的流場(chǎng)壓力云圖(Ma=5, α=8°)Fig.12 Flow field pressure contour of morphing and Busemann biplanes (Ma=5, α=8°)

圖13 上、下單翼的壓力系數(shù)(Ma=5， α=8°) Fig.13 Pressure coefficients of above and below wings(Ma=5， α=8°)

從圖12和圖13(a)可見(jiàn)，相對(duì)于Busemann雙翼，可變形雙翼通過(guò)偏轉(zhuǎn)舵面，使圖3中上單翼1邊和6邊的壓力系數(shù)絕對(duì)值減小，結(jié)果將使升力系數(shù)和阻力系數(shù)同時(shí)減小；4邊和5邊的壓力系數(shù)絕對(duì)值增大，將使升力系數(shù)增大，阻力系數(shù)減??；2邊、3邊、7邊和6邊的壓力系數(shù)基本無(wú)變化。因此，上單翼偏轉(zhuǎn)舵面的效果是使阻力減小。

從圖12和圖13(b)可見(jiàn)，相對(duì)于Busemann雙翼，可變形雙翼通過(guò)偏轉(zhuǎn)舵面，使圖3中下單翼9邊、14邊和16邊的壓力系數(shù)絕對(duì)值減小，結(jié)果將使升力系數(shù)和阻力系數(shù)同時(shí)減??； 12邊和13邊的壓力系數(shù)絕對(duì)值增大，將同時(shí)減小升力系數(shù)和阻力系數(shù)；10邊、11邊和15邊的壓力系數(shù)基本無(wú)變化。因此，下單翼偏轉(zhuǎn)舵面的效果同樣使阻力減小。

結(jié)合上、下單翼的減阻結(jié)果可見(jiàn)，可變形雙翼通過(guò)偏轉(zhuǎn)舵面可以有效減小阻力。由于可變形雙翼和Busemann雙翼上單翼的壓力系數(shù)曲線(xiàn)圍成圖形的面積基本相當(dāng)，所以上單翼產(chǎn)生的升力基本相當(dāng)；而可變形雙翼下單翼的壓力系數(shù)曲線(xiàn)圍成圖形的面積稍小于Busemann雙翼的壓力系數(shù)曲線(xiàn)圍成圖形的面積，所以升力將略微減小。因此，可變形雙翼的升力略小于Busemann雙翼的升力。

綜合上、下單翼計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，可變形雙翼相比于Busemann雙翼，升力有所減小，但減小的幅度小于阻力減小的幅度，因此可變形雙翼的升阻比大于Busemann雙翼的升阻比。

3.2 不同馬赫數(shù)條件下可變形雙翼的氣動(dòng)特性

飛行器在實(shí)際飛行過(guò)程中，速度會(huì)隨著任務(wù)不同發(fā)生變化，尤其是在加速、俯沖等過(guò)程中，飛行器的速度范圍跨度很大，因此有必要研究馬赫數(shù)變化對(duì)Busemann雙翼和可變形雙翼升阻比特性的影響。本文在迎角為3° 時(shí)，研究馬赫數(shù)在0.5～5范圍內(nèi)變化對(duì)Busemann雙翼和可變形雙翼升阻比的影響，此時(shí)，可變形雙翼在不同馬赫數(shù)條件下的舵面偏轉(zhuǎn)角如圖14(a)所示，升阻比結(jié)果如圖14(b)所示。

圖14(b)表明，Busemann雙翼和可變形雙翼在馬赫數(shù)1.0和馬赫數(shù)1.5時(shí)均出現(xiàn)了流動(dòng)壅塞現(xiàn)象，對(duì)比圖14(c)和圖14(d)，發(fā)現(xiàn)可變形雙翼通過(guò)偏轉(zhuǎn)其舵面減弱了流動(dòng)壅塞現(xiàn)象，使其阻力系數(shù)小于Busemann雙翼的阻力系數(shù)，而升力系數(shù)基本不變，因此升阻比高于Busemann雙翼的升阻比。在整個(gè)馬赫數(shù)變化范圍內(nèi)，可變形雙翼和Busemann雙翼的升力系數(shù)基本相當(dāng)，但可變形雙翼通過(guò)調(diào)整舵面偏轉(zhuǎn)角，使得其阻力系數(shù)小于Busemann雙翼的阻力系數(shù)，因此其升阻比更高。

以迎角為3°、馬赫數(shù)為3為例對(duì)比研究可變形雙翼和Busemann雙翼的壓力系數(shù)，分析可變形雙翼提高升阻比的原理。圖15(a)和圖15(b)分別為可變形雙翼和Busemann雙翼的流場(chǎng)壓力圖，圖16(a)為可變形雙翼上單翼與Busemann雙翼上單翼的壓力系數(shù)對(duì)比圖，圖16(b)為可變形雙翼下單翼與Busemann雙翼下單翼的壓力系數(shù)對(duì)比圖。

圖14 不同馬赫數(shù)下的氣動(dòng)特性Fig.14 Aerodynamic characteristics with different Mach numbers

圖15 可變形雙翼和Busemann雙翼的流場(chǎng)壓力云圖(Ma=3, α=3°)Fig.15 Flow field pressure contour of morphing and Busemann biplanes (Ma=3, α=3°)

圖16 上、下單翼的壓力系數(shù)(Ma=3， α=3°)Fig.16 Pressure coefficients of above and below wings (Ma=3， α=3°)

從圖15和圖16(a)可見(jiàn)，相對(duì)于Busemann雙翼，可變形雙翼通過(guò)偏轉(zhuǎn)舵面，使圖3中上單翼2、3、7和8邊的壓力系數(shù)的絕對(duì)值增大，有利于增大升力系數(shù)；1邊和6邊的壓力系數(shù)的絕對(duì)值減小，有利于減小阻力系數(shù)；4邊和5邊的壓力系數(shù)的增幅相對(duì)較小，對(duì)增大升力系數(shù)和減小阻力系數(shù)的作用相對(duì)有限。

從圖15和圖16(b)可見(jiàn)，相對(duì)于Busemann雙翼，可變形雙翼通過(guò)偏轉(zhuǎn)舵面，使圖3中下單翼9邊和14邊的壓力系數(shù)的絕對(duì)值減小，有利于減小阻力系數(shù)；10邊和11邊產(chǎn)生的壓力系數(shù)峰值后移到了11邊和12邊，使原本產(chǎn)生的阻力變?yōu)榱水a(chǎn)生推力，從而顯著減小了可變形雙翼的阻力；13邊和16邊的壓力系數(shù)相差不大，克服了Busemann雙翼在此處產(chǎn)生的阻力；15邊的壓力系數(shù)基本無(wú)變化。

綜合上、下單翼的計(jì)算結(jié)果，在迎角為3°、馬赫數(shù)為3時(shí)，可變形雙翼主要是通過(guò)偏轉(zhuǎn)舵面使其升力增大、阻力減小，進(jìn)而提高了升阻比。

4 結(jié) 論

1) 在不同迎角和馬赫數(shù)條件下，可變形雙翼舵面偏轉(zhuǎn)角的選取確定既是關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)。本文結(jié)合二分法、遺傳算法和高斯牛頓算法對(duì)舵面偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行選取，能夠以線(xiàn)性階的計(jì)算量呈指數(shù)階地縮小變量的取值范圍，且最終計(jì)算得到的結(jié)果具有很高的精度。算例驗(yàn)證表明，使用算法模型計(jì)算得到的升力系數(shù)僅比CFD計(jì)算值大0.22%，阻力系數(shù)僅增大0.40%。

2) 可變形雙翼通過(guò)偏轉(zhuǎn)舵面，使激波和膨脹波充分干涉，從而大幅減小可變形雙翼的阻力，同時(shí)使升力基本保持不變，因而可以在大迎角范圍內(nèi)大幅提高升阻比。在馬赫數(shù)為5、迎角為8° 時(shí)，可變形雙翼的升阻比可達(dá)Busemann雙翼升阻比的4.2 倍。

3) 與Busemann雙翼相比，可變形雙翼可以在大馬赫數(shù)范圍內(nèi)提高其升阻比，且可以明顯減小在馬赫數(shù)為1.0和1.5時(shí)流動(dòng)壅塞產(chǎn)生的阻力。在馬赫數(shù)為1.0時(shí)，阻力系數(shù)減小了36.6%，在馬赫數(shù)為1.5時(shí)，阻力系數(shù)減小了61.5%。研究表明可變形雙翼通過(guò)偏轉(zhuǎn)舵面使其升力系數(shù)在大馬赫數(shù)范圍內(nèi)與Busemann雙翼的升力系數(shù)基本相當(dāng)，同時(shí)，大幅減小了可變形雙翼的阻力系數(shù)，因此可變形雙翼可以在大馬赫數(shù)范圍內(nèi)大幅提高升阻比。

相比于Busemann雙翼，可變形雙翼憑借其在大迎角和大馬赫數(shù)范圍內(nèi)的優(yōu)異性能，在高超聲速飛行中將具有更好的實(shí)用價(jià)值和應(yīng)用前景。

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(責(zé)任編輯： 李明敏)

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170602.1655.008.html

*Corresponding author. E-mail: zhuzhanxia@nwpu.edu.cn

Aerodynamic characteristics of hypersonic morphing biplane

LIU Shuhan1,2, ZHU Zhanxia1,2,*

1.CollegeofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China2.NationalKeyLaboratoryofAerospaceFlightDynamics,Xi’an710072,China

To study the aerodynamic performance of the morphing biplane under different angles of attack and different Mach numbers, as well as the difficulty in selecting the deflection angle of rudder with given angle of attack and Mach number, this paper combines dichotomy, genetic algorithm and Gauss-Newton algorithm to determine the deflection angle of rudder of the morphing biplane under different angles of attack and different Mach numbers. The aerodynamic characteristics of the morphing biplane and the influence of the deflection angle of rudder on the aerodynamic characteristics are analyzed. It is shown that as the Mach number is 5, and the angle of attack ranges from 1° to 8°, the lift-drag ratio of the morphing biplane is obviously greater (up to 4.2 times) than that of Busemann biplane. When the angle of attack is 3°， and the Mach number ranges from 0.5 to 5, the lift-drag ratio of the morphing biplane can be up to 3.4 times than that of Busemann biplane. These results indicate that the morphing biplane can maintain a high lift-drag ratio at large angle of attack and high speed range, and has better applicability and prospects in hypersonic flight.

hypersonic; morphing biplane; deflection angle of rudder; lift-drag ratio; angle of attack; Mach number

2017-04-25； Revised： 2017-05-11； Accepted： 2017-05-31； Published online： 2017-06-02 16:55

V211.3

A

1000-6893(2017)09-121352-11

2017-04-25； 退修日期： 2017-05-11； 錄用日期： 2017-05-31； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2017-06-02 16:55

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*通訊作者.E-mail: zhuzhanxia@nwpu.edu.cn

劉姝含， 朱戰(zhàn)霞． 高超聲速可變形雙翼氣動(dòng)特性[J]． 航空學(xué)報(bào), 2017, 38(9): 121352. LIU S H, ZHU Z X. Aerodynamic characteristics of hypersonic morphing biplane[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(9): 121352.

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10.7527/S1000-6893.2017.121352