鄧將華， 程溧， 王林峰

福州大學 機械工程及自動化學院， 福州 350116

自激勵式電磁鉚接放電電流分析

鄧將華*， 程溧， 王林峰

福州大學 機械工程及自動化學院， 福州 350116

電磁鉚接是一種將電磁能轉化為機械能的鉚接工藝。傳統(tǒng)感應式低電壓電磁鉚接存在能量利用率低、難以解決高強度大直徑鉚釘和難成形材料鉚釘?shù)你T接等問題。基于自激勵式電磁鉚接技術，建立放電電流分析模型，通過數(shù)值分析與工藝試驗探討自激勵式電磁鉚接進行大直徑鉚釘成形的可行性。研究結果表明建立的電磁鉚接放電電流分析模型可實現(xiàn)傳統(tǒng)感應式和自激勵式電磁鉚接放電電流分析，分析結果與試驗吻合較好；放電能量相同時，自激勵式電磁鉚接的渦流斥力峰值要遠大于感應式的渦流斥力，能有效提高能量利用率，是實現(xiàn)大直徑鉚釘成形的有效方式；在放電電壓為320 V時，自激勵式電磁鉚接可實現(xiàn)直徑為10 mm的45號鋼鉚釘?shù)某尚?，其變形以絕熱剪切的方式進行。

電磁鉚接； 自激勵式； 放電電流； 大直徑鉚釘； 絕熱剪切

目前，航空航天產品朝著輕量化和大型化方向發(fā)展。為了實現(xiàn)輕量化，越來越多地采用鈦合金和復合材料結構。由于鈦和鈦合金與復合材料相容性好，導致了大量鈦合金緊固件的采用。而鈦合金為應變速率敏感材料，屈強比高，普通錘鉚難以滿足鉚接質量要求[1]。而熱鉚易使復合材料產生安裝損傷，大大限制了熱鉚方法的采用。為了實現(xiàn)大型化，滿足結構承載能力的要求，越來越多地采用高強度大直徑鉚釘[2-4]。由于結構開敝性限制，大功率壓鉚機在許多情況下無法工作，只能采用氣鉚。而氣鉚鉚接力不足，難以克服材料變形抗力，并存在鉚接質量不穩(wěn)定、效率低下、后坐力和噪聲太大等問題。研究表明電磁鉚接是解決上述問題的有效途徑[5-11]。

電磁鉚接是一種將電磁能轉化為機械能，使鉚釘發(fā)生塑性變形從而獲得機械連接接頭的鉚接方法[7]。該技術起源于20世紀60年代末，經過近半個世紀的發(fā)展，電磁鉚接技術經歷了高電壓、低電壓和自動化電磁鉚接階段[12]，已成功應用于空客和波音系列飛機的生產，如A380和B787的制造中均采用了該技術。

美國和俄羅斯是最早開展電磁鉚接技術研究的國家。雖然兩國在設備的實現(xiàn)上存在較大差異，但均是采用感應式電磁鉚接原理，即通過驅動片中感應渦流與線圈放電電流的相互作用產生渦流斥力，推動放大器與鉚模使鉚釘發(fā)生塑性變形。感應式電磁鉚接首先要在驅動片上產生感應電流，因此感應電流的大小會受驅動片材料、直徑和厚度等參數(shù)的影響。由于驅動片與線圈難以完全耦合，所以驅動片的感應電流一般小于線圈的放電電流。而鉚接力與線圈放電電流和驅動片感應電流的乘積成正比，目前提高鉚接力的方式多是通過優(yōu)化設備參數(shù)以提高線圈放電電流和線圈與驅動片的耦合程度[13-14]。升高放電電壓是提高鉚接力最有效的方式，但過高的電壓易使放電線圈被擊穿，降低其使用壽命，這也是低電壓鉚接設備能被廣泛使用的原因之一。但低電壓鉚接設備能量利用率遠低于高電壓鉚接設備，為了提高鉚接力，低電壓設備中的RLC(R為電阻、L為電感、C為電容)參數(shù)需進行優(yōu)化，以提高鉚接的能量利用率。通過優(yōu)化設備參數(shù)使鉚接力有一定的提高，能實現(xiàn)直徑6 mm以內鉚釘?shù)某尚危捎玫碗妷撼尚胃邚姸却笾睆姐T釘和難成形材料鉚釘還難以實現(xiàn)[15-20]。

為了提高低電壓電磁鉚接設備的鉚接力，本文基于自激勵式(由放電線圈取代驅動片)電磁鉚接技術，建立放電電流分析模型，分析與感應式電磁鉚接的區(qū)別，通過數(shù)值分析與試驗探討自激勵式電磁鉚接進行大直徑鉚釘成形的可行性。

1 分析模型

1.1 自激勵式電磁鉚接原理

自激勵式電磁鉚接原理如圖2所示，其中線圈1與感應式中的線圈相同。圖中：C1為自激勵式回路1的電容值；C2為自激勵式回路2的電容值；R2為自激勵式回路2的電阻；L2為自激勵式回路2的電感。與傳統(tǒng)感應式電磁鉚接原理的區(qū)別在于采用兩個線圈同時放電，用線圈取代感應式電磁鉚接中的驅動片。連接兩線圈的放電回路同時放電，在兩線圈中產生方向相反的放電電流，兩電流的相互作用在兩線圈中產生電磁排斥力，作用于線圈2的排斥力推動驅動片和鉚模使鉚釘成形，實現(xiàn)異種材料的連接。自激勵式電磁鉚接需要兩個放電回路，通過自身兩回路的放電產生電磁排斥力，因此稱之為自激勵式。

圖1 感應式電磁鉚接原理 Fig.1 Principle of inductive electromagnetic riveting

圖2 自激勵式電磁鉚接原理 Fig.2 Principle of self-excited electromagnetic riveting

1.2 數(shù)學模型的建立

電磁鉚接線圈為平面螺旋形結構的盤形線圈，在線圈中電流沿著銅線的纏繞方向，為螺旋形，而驅動銅片中感應渦流為環(huán)形。為了分析自激勵式與感應式電磁鉚接的渦流斥力，對系統(tǒng)中的工作元件線圈1、線圈2與驅動片進行幾何模型上的簡化。由于螺旋形電流主要沿著線圈的環(huán)向分布，在徑向上的分量很小。為了方便分析，忽略螺旋形電流徑向上的分量，將平面螺旋形結構等效為同心圓結構處理[21-22]。線圈1與線圈2(或驅動銅片)簡化模型如圖3所示，rI為線圈內半徑；rO為線圈外半徑；N為線圈匝數(shù)；a為線圈徑向線寬；b為線圈軸向線寬；h為線圈1與線圈2 或驅動片的等效間隙；i1為自激勵式線圈1的電流；i2為自激勵式線圈2的電流；id為感應式驅動銅片的等效電流；Δ為線圈匝間間隙。并作以下假設：

1) 感應式與自激勵式電磁鉚接線圈1、線圈2與驅動片均簡化為參數(shù)一致的N匝同心圓線圈結構，忽略線圈曲率變化的螺旋形結構，且匝與匝串聯(lián)并設定電流一致。

2) 每匝線圈中心位置的半徑等效為同心圓環(huán)每匝線圈的半徑，同心圓環(huán)線圈半徑為[rI+a/2,rO-a/2]區(qū)間的N項等差數(shù)列。

3) 忽略線圈軸向厚度b對互感值的影響，定義匝與匝之間的間隙Δ→0。

4) 將元件簡化為純電流進行分析，線圈的交互作用以互感的形式考慮。

5) 忽略線圈、驅動片運動產生的動生電動勢與互感值變化對電流的影響。

根據(jù)能量守恒方法可推導出自激勵式與感應式渦流斥力的表達式：

(1)

(2)

對于感應式電磁鉚接，其放電電路可簡化為如圖4所示的雙回路等效電路。根據(jù)能量守恒原理，在不考慮運動與磁場分布的影響下可推導該回路的常微分方程組，如式(3)所示：

(3)

圖3 線圈1與線圈2(或驅動銅片)簡化模型 Fig.3 Simplified model of coil 1 and coil 2 (or driven copper plate)

圖4 感應式雙回路等效電路 Fig.4 Inductive double circuit equivalent circuit

自激勵式電磁鉚接有兩個放電回路，兩回路同時接入放電線圈，其雙回路等效電路如圖5所示。根據(jù)能量守恒原理，在式(3)的基礎上增加回路2電容的影響，其等效回路的常微分方程組，如式(4)所示：

(4)

式中：uc1為自激勵式回路1電容C1兩端的電壓；uc2為自激勵式回路2電容C2兩端的電壓。

圖5 自激勵雙回路等效電路 Fig.5 Self-excited double circuit equivalent circuit

1.3 數(shù)值求解方法

(5)

(6)

求解式(5)和式(6)，除了需要各參數(shù)的初始值，還需計算線圈的電感、電阻和互感。對于感應式電磁鉚接電阻如式(7)所示，回路1的電阻R1包括線圈電阻Rc與系統(tǒng)電阻Rs。Rc表示數(shù)學模型中線圈的純電路電阻，Rs是由于電容、導線的電阻與接觸電阻等引入的電阻。驅動片為純銅，與線圈材料一致，故不引入系統(tǒng)電阻Rs，可等效為線圈電阻Rc。自激勵式回路1、2結構一致，故電參數(shù)相同。同理電感也以線圈電感Lc與系統(tǒng)電感Ls表示，如式(8)所示。根據(jù)假設1)，其互感應滿足式(9)。

(7)

(8)

M1d=M12

(9)

系統(tǒng)電阻和電感通過實測獲得，而線圈電阻、電感和互感通過計算得出。由于不考慮運動對互感的影響，故互感值為一定值。根據(jù)圖3的簡化模型，將線圈與驅動片等效為不同直徑的同心圓環(huán)，分析計算的基本單元為圖6所示的雙圓環(huán)線圈模型，圓環(huán)間的互感值求解如式(10)所示。

(10)

圖6 雙圓環(huán)線圈模型 Fig.6 Double ring coil model

式中：M為兩單匝線圈的互感；μ0為真空磁導率；r1為圓環(huán)1的半徑；r2為圓環(huán)2的半徑；k為形狀系數(shù)；α為積分算子；

根據(jù)圖3建立的模型，可推導出線圈1與驅動片的互感：

(11)

線圈1的電感根據(jù)基本模型的劃分方式，可以分解為線圈匝與匝之間的互感與單匝線圈的自感。由于單匝線圈存在一定的線寬，所以線圈自感包括內自感LcIi和外自感LcOi：

(12)

(13)

(14)

線圈1的電阻：

(15)

式中：ρCu為銅的電阻率。

2 計算結果分析

在放電能量一致時，即相同放電電壓下自激勵式電磁鉚接單回路電容值為感應式的一半；根據(jù)建立的計算模型，對相同放電能量下自激勵式和感應式電磁鉚接放電電流進行求解。

2.1 計算初值

試驗采用自主設計的雙回路電磁鉚接設備，自激勵式鉚槍工裝如圖7所示。鉚槍中放電線圈參數(shù)如表1所示。

設備的系統(tǒng)參數(shù)根據(jù)測量分析獲得，根據(jù)式(16)即可求得系統(tǒng)電阻Rs和系統(tǒng)電感Ls。

(16)

圖7 自激勵式電磁鉚槍 Fig.7 Gun tooling by self-excited electromagnetic riveting

表1 放電線圈參數(shù)Table 1 Parameters of discharge coil

ParameterValueInsideradius，rI/m0．013Outerradius，rO/m0．065Numberofturns，N18Radialwidthofline，a/m0．00288Longitudinalwidthofline，b/m0．01Equivalentdistance，h/m0．006Resistanceofcoil，Rc/Ω2．671×10-3Inductanceofcoil，Lc/H2．1316×10-5Mutualinductance，M12/H1．735×10-5

式中：Rea和Rca分別為設備和線圈的實際電阻；Lea和Lca分別為設備和線圈的實際電感。

2.2 放電電流求解與分析

圖8 感應式電磁鉚接激勵電流與感應電流曲線 Fig.8 Exciting current and induced current curve in inductive electromagnetic riveting

圖9 自激勵式電磁鉚接兩線圈放電電流曲線 Fig.9 Two coils discharge current curve in self-excited electromagnetic riveting

Uc1=200 V、Uc2=200 V、C1=0.143 8 F、C2=0.143 8 F時自激勵式電磁鉚接兩線圈放電電流曲線如圖9所示。通過兩線圈的放電電流均為指數(shù)衰減波形，其幅值相等，周期一致，兩放電電流不存在衰減與相位差(t3處相同)。在放電能量相同時，與感應式電磁鉚接相比，自激勵式電磁鉚接放電電流峰值略有增加，周期減小。同時，感應式電磁鉚接放電電流為阻尼波形，而自激勵式為臨界阻尼波形。波形的差異會對最終的電磁鉚接力產生影響。

2.3 電磁鉚接渦流斥力對比與分析

圖10 電流相乘與時間關系 Fig.10 Relationship between current multiplication and time

3 試驗結果與討論

為了進一步分析自激勵式與感應式電磁鉚接的異同，在試驗中測量放電電流并進行了相應的鉚釘變形試驗。

3.1 電流對比

電磁鉚接放電電流為沖擊大電流，可采用電阻分流器法進行測量。感應式與自激勵式電磁鉚接線圈計算與測量的放電電流比較如圖11所示。實測結果與計算結果在電流的上升部分基本吻合，電流下降波形存在一定差別，原因可能是線圈在放電過程中由于渦流斥力的作用產生運動，使線圈的間距h發(fā)生變化，使互感發(fā)生變化，影響電感，進而影響放電電流波形。在放電電流上升階段運動不明顯，而在放電電流下降階段，此時在渦流斥力作用下推動線圈，使鉚釘成形，產生較明顯的運動，進而放電電流下降階段實測值與計算值差別變大。

圖11 計算與測量放電電流比較 Fig.11 Comparison between calculated and measured discharge current

3.2 鉚釘成形對比

為對比自激勵式與感應式電磁鉚接渦流斥力的大小，在放電能量相同時，用成形鉚釘鐓頭的變形量來衡量。采用?6 mm×20 mm紫銅鉚釘，其外伸量為7.5 mm，不同加載方式下成形鉚釘?shù)淖冃谓Y果如表2所示，成形鉚釘?shù)膶嵨镎掌鐖D12 所示，u為放電電壓。其中2×0.143 8 F表示自激勵式兩回路的電容值，每路為0.143 8 F，0.287 6 F表示感應式單回路電容值，即兩者的放電能量相同。

隨著放電能量增加，鉚釘變形量增加。在相同放電能量時，自激勵式電磁鉚接作用下鉚釘變形量要明顯大于感應式鉚釘變形量。在相同放電能量時，自激勵式電磁鉚接的渦流斥力峰值要遠大于感應式的渦流斥力，最終導致鉚接力及鉚釘變形的差異。因此，在相同放電能量時，自激勵式電磁鉚接力要大于感應式，其能量利用率有所提高，是實現(xiàn)大直徑鉚釘成形的一種新方式。

表2 鉚釘變形結果Table 2 Rivet deformation results

圖12 不同加載方式下的鉚釘成形 Fig.12 Rivets deformed in different loading ways

3.3 大直徑鉚釘成形

為了驗證自激勵式電磁鉚接在大直徑鉚釘成形的可行性，選取?10 mm×25 mm的45號鋼鉚釘進行試驗。設備電容量為2×0.143 8 F，鉚釘外伸量為12 mm，大直徑鉚釘?shù)淖冃谓Y果如表3所示，成形的大直徑鉚釘如圖13所示。隨著放電電壓增加，鉚釘變形量增大。當放電電壓為320 V時，成形鉚釘鐓頭直徑為14.95 mm，高度為4.78 mm，符合鉚接通用技術標準要求[23-24]，說明采用自激勵式電磁鉚接是實現(xiàn)大直徑鉚釘成形的有效方式。

大直徑鉚釘連接試樣剖面如圖14所示。鉚釘成形鐓頭未發(fā)現(xiàn)內部裂紋，鉚釘釘桿變形均勻，與連接板能實現(xiàn)良好的干涉配合。鉚釘在鐓頭處產生明顯的絕熱剪切帶。在剪切帶內，材料變形劇烈，晶粒被拉長。鉚釘釘桿與連接材料連接緊密，釘桿晶粒保持原始材料的等軸狀，說明釘桿變形量小，與鐓頭的劇烈變形有明顯的差異。自激勵式電磁鉚接在鉚釘成形機理與傳統(tǒng)感應式電磁鉚接相同，均以絕熱剪切的方式實現(xiàn)鉚釘?shù)某尚?，同時成形的鉚釘釘桿變形均勻，能實現(xiàn)較均勻的干涉配合。

表3 大直徑鉚釘變形結果Table 3 Deformation results of large diameter rivet

圖13 成形的大直徑鉚釘 Fig.13 Deformed rivets of large diameter

圖14 大直徑鉚釘連接試樣剖面 Fig.14 Cross-section of riveting sample using large diameter rivet

4 結 論

1) 建立了電磁鉚接放電電流分析模型，利用該模型可實現(xiàn)傳統(tǒng)感應式和自激勵式電磁鉚接放電電流分析，分析結果與試驗吻合較好。

2) 放電能量相同時，自激勵式電磁鉚接的渦流斥力峰值要遠大于感應式的渦流斥力，能有效提高能量利用率，是實現(xiàn)大直徑鉚釘成形的有效方式。

3) 在放電電壓320 V時，自激勵式電磁鉚接可實現(xiàn)直徑為10 mm的45號鋼鉚釘?shù)某尚?，其變形機理與感應式相同，以絕熱剪切的方式實現(xiàn)鉚釘成形。

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(責任編輯： 李世秋)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161024.0917.002.html

Dischargecurrentinself-excitedelectromagneticriveting

DENGJianghua*,CHENGLi,WANGLinfeng

SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,FuzhouUniversity,Fuzhou350116,China

Electromagneticrivetingisarivetingtechnologyfortransformingelectromagneticenergyintomechanicalenergy.Bytraditionalinductionlowvoltageelectromagneticriveting,itisdifficulttosolvetheproblemsoflowenergyefficiency,andrivetingofhighstrengthandlargediameterrivetandhardformingmaterialrivet.Basedonself-excitedelectromagneticrivetingtechnology,theanalysismodelofdischargecurrentisestablished.Thefeasibilityoflargediameterrivetformingisinvestigatedbynumericalanalysisandprocessexperiment.Theresultsshowthatthemodelfordischargecurrentanalysiscanrealizethedischargecurrentanalysisoftraditionalinductionandself-excitedelectromagneticriveting.Theanalysisresultsareingoodagreementwiththoseoftheexperiment.Whenthedischargeenergyisthesame,theeddycurrentrepulsionpeakoftheself-excitedelectromagneticrivetingismuchlargerthanthatoftheinduction.Theself-excitedelectromagneticrivetingcaneffectivelyimprovetheenergyutilizationrate,andistheeffectivewayfortheformingoflargediameterrivets.Whenthedischargevoltageis320V,self-excitedelectromagneticrivetingcandeformthe45steelrivetwith10mmdiameter,andtherivetdeformationiscarriedoutbyadiabaticshearing.

electromagneticriveting;self-excitation;dischargecurrent;largediameterrivet;adiabaticshearing

2016-08-09；Revised2016-09-05；Accepted2016-10-09；Publishedonline2016-10-240917

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(50905032);KeyProjectofProvincialUniversityNaturalFoundationforYoungScholarofFujianProvincialDepartmentofEducation(JZ160417)

.E-mailjhdeng@fzu.edu.cn

2016-08-09；退修日期2016-09-05；錄用日期2016-10-09； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版時間

時間：2016-10-240917

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國家自然科學基金 (50905032)； 福建省教育廳省高校自然基金青年重點項目 (JZ160417)

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V262.4

A

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