周鑄， 黃江濤， 黃勇， 劉剛， 陳作斌， 王運(yùn)濤， 江雄

中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所， 綿陽(yáng) 621000

特約

CFD技術(shù)在航空工程領(lǐng)域的應(yīng)用、挑戰(zhàn)與發(fā)展

周鑄， 黃江濤*， 黃勇， 劉剛， 陳作斌， 王運(yùn)濤， 江雄

中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所， 綿陽(yáng) 621000

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)在航空工程領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。總結(jié)了CFD技術(shù)在航空工程領(lǐng)域中的應(yīng)用，系統(tǒng)闡述了氣動(dòng)設(shè)計(jì)、氣動(dòng)彈性、氣動(dòng)噪聲、數(shù)字化飛行等多學(xué)科耦合計(jì)算領(lǐng)域?qū)FD技術(shù)的需求，結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用分析了CFD技術(shù)面臨的主要挑戰(zhàn)。總結(jié)了近年來CFD技術(shù)在流動(dòng)分離、邊界層轉(zhuǎn)捩、高精度方法和運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)等領(lǐng)域取得的研究成果以及在氣動(dòng)特性評(píng)估、流動(dòng)機(jī)理分析、氣動(dòng)設(shè)計(jì)、氣動(dòng)彈性、氣動(dòng)噪聲等工程領(lǐng)域中的應(yīng)用。進(jìn)一步展望了CFD數(shù)值模擬未來的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)以及應(yīng)用前景。

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)； 航空工程； 氣動(dòng)設(shè)計(jì)； 氣動(dòng)彈性； 氣動(dòng)噪聲； 多物理場(chǎng)耦合； 多學(xué)科耦合

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)理論與數(shù)值求解方法的不斷拓展和革新，使得這一學(xué)科在越來越多的領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。為之提供強(qiáng)有力支持的高性能計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，從更大程度上促進(jìn)了CFD技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用，從數(shù)值求解速勢(shì)方程到求解Euler方程，從Euler方程附面層修正到求解完全雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程，從求解完全RANS方程到混合RANS/大渦模擬(LES)方程、LES方程，甚至直接數(shù)值模擬(DNS)，這些令人鼓舞的成就，無不歸功于計(jì)算機(jī)水平的飛速進(jìn)步與CFD理論的革新；在CFD的關(guān)鍵技術(shù)上，新型的空間離散格式與先進(jìn)的湍流模擬方法的提出，大幅度提高了對(duì)空間激波、分離、自由剪切層、混合層、各類間斷等流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬精度以及多尺度流動(dòng)分辨能力。從簡(jiǎn)單的黏性流場(chǎng)計(jì)算到考慮邊界層轉(zhuǎn)捩、多相流動(dòng)、化學(xué)反應(yīng)等，CFD技術(shù)帶來的增益不僅體現(xiàn)在工程應(yīng)用上，也為探索流動(dòng)的演化機(jī)理和發(fā)現(xiàn)新的流動(dòng)現(xiàn)象提供了十分有效的手段，更進(jìn)一步豐富了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容。

就航空航天工程應(yīng)用而言，從低速、高速、跨聲速、超聲速到高超聲速，CFD數(shù)值技術(shù)在不斷地拓展其應(yīng)用范圍。在工程應(yīng)用方面，CFD經(jīng)歷了從平板/翼型到機(jī)翼/全機(jī)的復(fù)雜構(gòu)型數(shù)值模擬，從簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)到六自由度多體分離、投放，螺旋槳、直升機(jī)滑流，這些無不凝聚著CFD研究人員與工程師們的智慧與付出。從單一流場(chǎng)的數(shù)值模擬到氣動(dòng)噪聲、考慮結(jié)構(gòu)變形、電磁計(jì)算、等離子控制和飛行力學(xué)等學(xué)科的耦合，CFD技術(shù)在氣動(dòng)設(shè)計(jì)、氣動(dòng)彈性、等離子主動(dòng)控制、多物理場(chǎng)耦合、數(shù)字化飛行、控制律驗(yàn)證等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。

本文系統(tǒng)回顧了CFD數(shù)值模擬技術(shù)在航空工程中的應(yīng)用，分析了CFD與實(shí)際工程相結(jié)合時(shí)面臨的挑戰(zhàn)，總結(jié)了近年來CFD在熱門領(lǐng)域應(yīng)用所取得的研究成果，進(jìn)一步展望了CFD數(shù)值模擬的發(fā)展及應(yīng)用前景。

1 CFD技術(shù)在航空工程領(lǐng)域的現(xiàn)狀

從20世紀(jì)70年代開始，CFD數(shù)值模擬技術(shù)在航空航天工程應(yīng)用中嶄露頭角，隨著高性能計(jì)算機(jī)的發(fā)展、CFD相關(guān)技術(shù)的不斷進(jìn)步以及流體力學(xué)理論的不斷完善，CFD數(shù)值模擬技術(shù)開始在該領(lǐng)域中扮演重要角色。20世紀(jì)80～90年代，是CFD理論以及應(yīng)用發(fā)展的黃金時(shí)代，典型高精度、高分辨率空間離散格式[1-9]、高效率隱式時(shí)間推進(jìn)方法[10-11]以及現(xiàn)在仍在大量使用的渦黏性湍流模型[12-14]，均產(chǎn)生于這個(gè)時(shí)代，也是在這個(gè)時(shí)代，高性能計(jì)算機(jī)取得突飛猛進(jìn)的發(fā)展；伴隨網(wǎng)格類型與用法的拓展、延伸，逐步出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[15-17]、混合型網(wǎng)格[18-19]、變形網(wǎng)格[20-21]、重疊/拼接網(wǎng)格技術(shù)[22-23]等，促使CFD技術(shù)的應(yīng)用范圍以及解決復(fù)雜問題的能力得到進(jìn)一步拓展。種種因素成就了CFD數(shù)值模擬技術(shù)今天的重要地位，不僅在航空航天領(lǐng)域，在生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、航海、電子、風(fēng)能等領(lǐng)域[24-28]，CFD數(shù)值模擬的魅力同樣展現(xiàn)得一覽無余。

就航空工程領(lǐng)域而言，CFD的貢獻(xiàn)與成就是舉世矚目的，較為完備的流體力學(xué)理論在數(shù)值計(jì)算科學(xué)以及大規(guī)模并行計(jì)算技術(shù)的支撐下，幾乎滲透到航空工業(yè)空氣動(dòng)力學(xué)研究與應(yīng)用的每一個(gè)領(lǐng)域，CFD不再僅僅是一個(gè)計(jì)算平臺(tái)，而且開始成為飛行器設(shè)計(jì)過程中不可缺少的工具：

1) 基于CFD技術(shù)的氣動(dòng)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)以及CFD技術(shù)的飛速進(jìn)步，現(xiàn)代飛行器氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)從“Cut and Try”試湊設(shè)計(jì)理念階段，革命性地邁入數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)代，很大程度上提高了氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)質(zhì)量，大幅度縮短了設(shè)計(jì)周期，大大提高了飛行器氣動(dòng)外形選型設(shè)計(jì)效率，在大型客機(jī)、運(yùn)輸機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)、無人機(jī)以及高空長(zhǎng)航時(shí)偵察機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要作用。不僅氣動(dòng)設(shè)計(jì)，基于CFD與其他學(xué)科耦合的綜合優(yōu)化技術(shù)也在航空飛行器設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用，在氣動(dòng)隱身和氣動(dòng)結(jié)構(gòu)等一體化設(shè)計(jì)方面發(fā)揮了重要作用[29-35]。

2) 飛行器靜、動(dòng)氣動(dòng)彈性數(shù)值模擬。流固耦合技術(shù)、變形網(wǎng)格技術(shù)以及計(jì)算固體力學(xué)的發(fā)展進(jìn)一步成就了CFD在氣動(dòng)彈性數(shù)值計(jì)算中的地位，CFD開始向多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬發(fā)展，在飛行器型架外形設(shè)計(jì)[36-37]、顫振特性分析[38-39]、顫振邊界評(píng)估等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用，為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度/剛度設(shè)計(jì)、剛心/重心配置提供了有效指導(dǎo)；與經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論的耦合，進(jìn)一步為顫振抑制控制律設(shè)計(jì)[40]提供了十分有效的數(shù)值仿真手段，在一定程度上應(yīng)用于剛性、彈性飛機(jī)的陣風(fēng)減緩研究[41-42]及應(yīng)用中，大幅度拓展了現(xiàn)代先進(jìn)航空飛行器的飛行包線。

3) 基于數(shù)值模擬的航空氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)。氣動(dòng)噪聲是現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計(jì)必須考慮的重要因素，準(zhǔn)確的氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)是解決飛機(jī)氣動(dòng)噪聲問題的重要基礎(chǔ)。20世紀(jì)90年代，隨著氣動(dòng)聲學(xué)理論的進(jìn)一步完善和CFD取得長(zhǎng)足進(jìn)步的有力支撐，基于數(shù)值模擬的氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)方法獲得了空前的發(fā)展。經(jīng)過20多年的持續(xù)研究，人們發(fā)展了多種不同的基于數(shù)值模擬的氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)方法，這些方法可以歸納為兩大類：直接方法和混合方法[43-47]?；旌戏椒梢栽诂F(xiàn)有的計(jì)算條件下實(shí)現(xiàn)部分飛機(jī)部件的聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)，直接方法可以對(duì)降噪設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證并進(jìn)行相關(guān)的機(jī)理研究。

4) 基于CFD數(shù)值仿真的數(shù)字化飛行與控制律驗(yàn)證?；贜avier-Stokes方程數(shù)值求解與變形、重疊網(wǎng)格技術(shù)以及六自由度方程耦合，使得飛行器全包線飛行數(shù)值仿真開始出現(xiàn)在航空工程應(yīng)用的舞臺(tái)上。該項(xiàng)技術(shù)初步展示出其獨(dú)特的魅力，世界各國(guó)的飛行器研制部門均投入了科研力量進(jìn)行數(shù)字化仿真研究，并一定程度上應(yīng)用于實(shí)際型號(hào)中，相比國(guó)外，中國(guó)在這方面的研究工作才剛剛起步[48-50]。

5) 多體分離安全邊界評(píng)估。多體分離數(shù)值模擬是航空領(lǐng)域內(nèi)的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容。在數(shù)值模擬具備這種能力之前，這些問題主要依賴于風(fēng)洞試驗(yàn)以及飛行試驗(yàn)開展研究，成本較高、難度大且存在安全風(fēng)險(xiǎn)。多體分離數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用大大提高了相關(guān)研究的工作效率，大幅度降低了研究成本與風(fēng)險(xiǎn)。在預(yù)測(cè)物體運(yùn)動(dòng)軌跡、安全邊界評(píng)估方面發(fā)揮了重要作用，成功應(yīng)用于外掛/內(nèi)埋式機(jī)載導(dǎo)彈分離[51]、副油箱拋撒[52-53]、子母彈拋撒[54]和民機(jī)冰塊脫落[55]等領(lǐng)域。

2 CFD技術(shù)的典型航空工程應(yīng)用

2.1 飛行器氣動(dòng)外形綜合優(yōu)化與評(píng)估

數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)手段在現(xiàn)代飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)中已經(jīng)開始發(fā)揮主導(dǎo)作用，基于CFD數(shù)值模擬的氣動(dòng)優(yōu)化方法主要分為兩類，一類是與進(jìn)化算法結(jié)合的非梯度信息優(yōu)化設(shè)計(jì)，另一類是基于連續(xù)/離散伴隨方程的梯度信息優(yōu)化。從兩類優(yōu)化設(shè)計(jì)方法應(yīng)用情況以及算法原理上看，計(jì)算資源、數(shù)值精度依然是數(shù)值優(yōu)化手段向工程推廣應(yīng)用的兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，為克服精度與效率之間的矛盾，針對(duì)不同階段設(shè)計(jì)的需求，需要建立工程設(shè)計(jì)手段與精細(xì)化設(shè)計(jì)手段。圖1～圖6給出了基于Euler方程笛卡兒數(shù)值求解器的快速設(shè)計(jì)手段和基于Navier-Stokes方程的精細(xì)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，以及基于進(jìn)化算法和伴隨方法在遠(yuǎn)程寬體客機(jī)、C919客機(jī)、高速公務(wù)機(jī)等氣動(dòng)數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用；增升減阻是氣動(dòng)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要目標(biāo)，尤其對(duì)民用飛行器精細(xì)化設(shè)計(jì)，對(duì)氣動(dòng)特性高精度模擬顯得尤為重要。圖中：Ma為馬赫數(shù)；Re為雷諾數(shù)；CL為升力系數(shù)；α為迎角。

2.2 氣動(dòng)彈性計(jì)算

基于CFD的氣動(dòng)彈性數(shù)值模擬在飛行器靜、動(dòng)氣動(dòng)彈性和型架外形設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要作用。圖7和圖8為HIRENASD (High Reynolds Number Aero-Structural Dynamics)模型[56]與DLR-F6翼身組合體模型靜氣動(dòng)彈性計(jì)算及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，結(jié)果驗(yàn)證了計(jì)算的正確性。圖中：η為無量綱化機(jī)翼展向位置；Cp為壓力系數(shù)；CD為阻力系數(shù)；TE表示后緣；LE表示前緣；ETW為歐洲跨聲速風(fēng)洞；TRIP為中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心自主研發(fā)的亞跨超數(shù)值模擬平臺(tái)TRLsonic Platform。

圖9給出了靜氣動(dòng)彈性數(shù)值模擬在飛行器型架外形設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[37]。圖10給出了基于RANS/LES混合算法的典型V型尾翼戰(zhàn)斗機(jī)垂尾抖振數(shù)值模擬，PSD表示功率譜密度，用耦合算法實(shí)現(xiàn)垂尾抖振的高精度數(shù)值模擬，得到不同狀態(tài)下垂尾的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，與試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)加速度一致，為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供比試驗(yàn)更為全面的參考數(shù)據(jù)。在氣動(dòng)彈性計(jì)算分析中，動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的魯棒性與計(jì)算效率是關(guān)鍵因素，尤其在大展弦比柔性翼以及動(dòng)氣動(dòng)彈性計(jì)算中，對(duì)動(dòng)網(wǎng)格要求更高；顫振邊界的預(yù)測(cè)對(duì)計(jì)算資源要求極高，氣動(dòng)力建模技術(shù)為工程應(yīng)用提供了有效途徑，可以將計(jì)算量降低幾個(gè)量級(jí)，然而，在抖振計(jì)算中氣動(dòng)力的強(qiáng)非線性帶來的建模困難，是目前提高基于高可信度CFD方法在抖振問題中的計(jì)算效率面臨的主要障礙。

2.3 直升機(jī)和渦槳飛機(jī)滑流數(shù)值模擬

直升機(jī)和螺旋槳滑流是氣動(dòng)特性評(píng)估中的一個(gè)難點(diǎn)，存在部件干擾強(qiáng)烈、流動(dòng)機(jī)理復(fù)雜以及計(jì)算量龐大等問題。采用多重網(wǎng)格、動(dòng)態(tài)重疊網(wǎng)格及并行技術(shù)等方法，進(jìn)行直升機(jī)和渦槳飛機(jī)在典型飛行狀態(tài)下的非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬，如圖11～圖14所示，研究了滑流對(duì)全機(jī)氣動(dòng)性能的影響，為滑流對(duì)全機(jī)尤其是掃過部件的氣動(dòng)特性影響分析以及改進(jìn)設(shè)計(jì)提供必要的數(shù)據(jù)支撐。

2.4 發(fā)動(dòng)機(jī)正推和反推數(shù)值模擬

基于噴流數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)飛機(jī)極限狀態(tài)、短中長(zhǎng)航時(shí)的疲勞狀態(tài)、特殊狀態(tài)時(shí)巡航、起飛、著陸、復(fù)飛構(gòu)型的正推動(dòng)力影響，以及不同發(fā)動(dòng)機(jī)反推柵格方案、不同工況時(shí)著陸構(gòu)型的反推動(dòng)力影響進(jìn)行計(jì)算分析，如圖15所示，分析了發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對(duì)全機(jī)性能的影響因素和程度、發(fā)動(dòng)機(jī)出口總壓恢復(fù)系數(shù)、不同反推柵格方案的優(yōu)劣、前緣縫翼和發(fā)動(dòng)機(jī)唇口結(jié)冰情況等，提供了大量的數(shù)據(jù)，為型號(hào)飛機(jī)的選型或確定方案提供了數(shù)據(jù)支撐。

2.5 空中加油數(shù)值模擬

空中加油是提高飛機(jī)作戰(zhàn)半徑的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，結(jié)合笛卡兒網(wǎng)格進(jìn)行加/受油機(jī)氣動(dòng)干擾數(shù)值模擬，進(jìn)一步采用重疊網(wǎng)格技術(shù)與剛-柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行了空中加油軟管-錐套裝置的釋放過程仿真，選取釋放后處于來流中的變質(zhì)量結(jié)構(gòu)作為控制體，引入了存在邊界質(zhì)量輸運(yùn)的絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)長(zhǎng)索結(jié)構(gòu)用于模擬加油軟管的釋放過程，進(jìn)一步模擬了翼尖渦結(jié)構(gòu)對(duì)給定的軟管-錐套釋放過程的影響，如圖16～圖20所示，為加/受油機(jī)工作狀況的安全評(píng)估提供了技術(shù)支持。

2.6 多體分離數(shù)值模擬

多體分離數(shù)值模擬是載機(jī)與分離物體之間安全評(píng)估的重要手段，主要的應(yīng)用領(lǐng)域包括冰脫落以及武器投放等。圖21給出了ARJ21-700飛機(jī)積冰脫落時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果，采用對(duì)特定冰型(如方形、扇形和計(jì)算模擬冰)進(jìn)行數(shù)值模擬的方法，得到該冰型在不同來流條件下的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)庫(kù)，并以此為基礎(chǔ)，考察了冰塊自飛機(jī)頭部和機(jī)翼前緣脫落的飛行軌跡，分析冰塊落入尾吊式發(fā)動(dòng)機(jī)并對(duì)其造成損傷的概率，為ARJ21-700飛機(jī)適航提供依據(jù)。

圖22～圖24進(jìn)行了美國(guó)阿諾德工程發(fā)展中心的標(biāo)模投放試驗(yàn)算例的數(shù)值模擬，通過掛載彈姿態(tài)角以及角速度隨時(shí)間的變化曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了構(gòu)建的動(dòng)力學(xué)-計(jì)算流體力學(xué)耦合模擬框架的有效性和正確性，為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的真實(shí)模擬奠定了基礎(chǔ)，圖中：dPHI、dSTA、dCSA分別代表滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航歐拉角隨時(shí)間的變化曲線，sim和exp分別表示仿真和實(shí)驗(yàn)；P、Q、R分別代表滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航角速率隨時(shí)間的變化曲線。CFD技術(shù)與其他學(xué)科的相關(guān)控制方程的耦合將極大程度拓展其應(yīng)用范圍。

2.7 過失速流場(chǎng)數(shù)值模擬

過失速流場(chǎng)數(shù)值模擬是民用飛機(jī)以及軍用飛機(jī)設(shè)計(jì)和氣動(dòng)特性評(píng)估中的難點(diǎn)。圖25和圖26[57]給出了采用延遲脫落渦湍流模擬 (DDES) 方法，結(jié)合中心格式與迎風(fēng)格式的混合格式計(jì)算了某戰(zhàn)斗機(jī)大分離流動(dòng)。數(shù)值模擬采用大規(guī)模并行計(jì)算技術(shù)，計(jì)算了迎角分別為40°、50°和60° 工況下的戰(zhàn)斗機(jī)大分離流動(dòng)。通過與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，本文計(jì)算結(jié)果表明采用延遲脫落渦模擬方法可以更精確地模擬失速之后的氣動(dòng)特性，與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，為飛行器過失速氣動(dòng)特性以及流場(chǎng)數(shù)值模擬提供可靠的技術(shù)手段。

2.8 高超聲速流動(dòng)數(shù)值模擬

高超聲速飛行器在飛行過程中將可能經(jīng)歷高溫真實(shí)氣體效應(yīng)、稀薄氣體效應(yīng)、黏性干擾、邊界層轉(zhuǎn)捩和分離以及熱輻射等復(fù)雜物理化學(xué)現(xiàn)象，如圖27所示[58]。基于高溫真實(shí)氣體效應(yīng)的數(shù)值模擬研究，可以對(duì)激波脫體距離、駐點(diǎn)熱流峰值、表面摩擦阻力分布以及飛行器氣動(dòng)力和力矩等參數(shù)進(jìn)行高可信的數(shù)值模擬，為高超型號(hào)設(shè)計(jì)中的熱防護(hù)設(shè)計(jì)和有效姿態(tài)控制等提供豐富的計(jì)算數(shù)據(jù)支撐。

3 CFD技術(shù)在航空工程應(yīng)用中的進(jìn)展與挑戰(zhàn)

綜合以上典型例子可以看出，工程應(yīng)用對(duì)CFD較高的要求主要體現(xiàn)在湍流/轉(zhuǎn)捩模擬、高精度格式、動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)以及計(jì)算資源需求方面，在一些關(guān)鍵問題上，CFD仍然力不從心，而這些關(guān)鍵問題正是CFD技術(shù)在航空工程應(yīng)用中的主導(dǎo)要素。

3.1 分離流動(dòng)中的湍流模型

在航空工程領(lǐng)域，線性的渦黏性湍流模型幾乎一統(tǒng)天下，典型代表是Sparlart-Allmaras(S-A)一方程湍流模型[13]以及Menter 剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)兩方程湍流模型[59]。大量的數(shù)值計(jì)算表明，對(duì)于中小迎角狀態(tài)，這兩種湍流模型計(jì)算精度均基本滿足工程需求。這兩種渦黏性模型以高魯棒性、良好的處理附著和小分離流動(dòng)的能力，深受CFD工程師的喜愛，廣泛應(yīng)用于低速、亞聲速、跨聲速、超聲速以及高超聲速流場(chǎng)計(jì)算中。當(dāng)流場(chǎng)中出現(xiàn)明顯流動(dòng)分離即流動(dòng)分離現(xiàn)象時(shí)，傳統(tǒng)的RANS方法將高估渦黏性，無法分辨流場(chǎng)中不同尺度的渦結(jié)構(gòu)，進(jìn)而無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)分離流動(dòng)下飛行器的氣動(dòng)特性。在20世紀(jì)90年代，盡管對(duì)線性渦黏性模型提出了修正改進(jìn)以及提出了非線性渦黏性湍流模型[60]，但實(shí)際上是對(duì)Boussineq渦黏性假設(shè)的進(jìn)一步延拓，仍然無法改變雷諾應(yīng)力及平均速度梯度的運(yùn)動(dòng)學(xué)依賴關(guān)系，任何影響只能通過模型系數(shù)的確定過程和選取的尺度方程來反映[61]，流動(dòng)分離現(xiàn)象依然無法準(zhǔn)確模擬。

對(duì)準(zhǔn)確模擬分離流動(dòng)的開創(chuàng)性研究工作，可以追溯到20世紀(jì)60年代。Smagorinsky將大渦模擬方法[61]引入氣象學(xué)研究，LES正式登上CFD歷史舞臺(tái)。研究者進(jìn)一步也提出了很多各有特點(diǎn)的亞格子模式，按照類型可以分為唯象論模式和結(jié)構(gòu)型模式。然而，大渦模擬存在近壁區(qū)網(wǎng)格規(guī)模要求龐大以及數(shù)值穩(wěn)定性兩個(gè)瓶頸，因此在工程應(yīng)用中難以高效利用。Sparlart基于S-A 一方程湍流模型提出了DES數(shù)值方法[62]，是在實(shí)際工程中準(zhǔn)確預(yù)測(cè)非定常湍流的開創(chuàng)性工作，在一定程度上應(yīng)用于飛行器分離流動(dòng)數(shù)值模擬當(dāng)中，取得了令人鼓舞的成果。DES方法本身存在強(qiáng)烈的網(wǎng)格依賴性，不適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格分布會(huì)提前啟動(dòng)亞格子模型，從而出現(xiàn)邊界層應(yīng)力損耗，導(dǎo)致網(wǎng)格誘導(dǎo)分離現(xiàn)象，隨之出現(xiàn)了DDES、MDDES、IDDES分離流模擬方法[63-66]，力圖減小網(wǎng)格依賴性，后者改進(jìn)使得DES類方法在工程應(yīng)用中更具普適性，但在航空航天高Re數(shù)值計(jì)算，以及對(duì)真實(shí)構(gòu)型的常規(guī)應(yīng)用上，這種混合方法目前來說成本依然過高。

混合RANS/LES方法是計(jì)算分離流動(dòng)的另一種有效手段，該方法要能在工程中有效應(yīng)用，需要在邊界層內(nèi)實(shí)現(xiàn)RANS計(jì)算與LES計(jì)算的無縫、自動(dòng)轉(zhuǎn)換，2005年Menter在湍流模型中引入尺度自適應(yīng)模擬(Scale Adaptive Simulation, SAS) 的概念[67]，利用Lvk在非穩(wěn)態(tài)區(qū)域根據(jù)當(dāng)?shù)氐耐牧鳒u動(dòng)態(tài)地調(diào)整RANS的長(zhǎng)度尺度，從而自邊界層的慣性子區(qū)出發(fā)，直到遠(yuǎn)離壁面的非穩(wěn)態(tài)區(qū)域，克服了RANS/LES交界面問題，對(duì)分離流的數(shù)值模擬精度效果較好，很大程度上減小了網(wǎng)格依賴性?；旌螸ES/RANS方法存在對(duì)入口參數(shù)的脈動(dòng)敏感問題。添加白噪聲的方法通常只能滿足速度脈動(dòng)的二階統(tǒng)計(jì)特性(例如雷諾應(yīng)力)，所添加的擾動(dòng)和Navier-Stokes方程不相容，需要很長(zhǎng)的距離才能發(fā)展出充分的湍流擬序結(jié)構(gòu)，且摩阻計(jì)算精度較低，“回收/調(diào)節(jié)”添加的脈動(dòng)量和Navier-Stokes方程的相容性較好[68]，可以在較短的距離上激勵(lì)并維持湍流大尺度結(jié)構(gòu)。采用“回收/調(diào)節(jié)”方法能夠激勵(lì)起湍流邊界層的大尺度結(jié)構(gòu)，使得湍流邊界層的脈動(dòng)特性合理化，并且具備真實(shí)的湍動(dòng)能，流場(chǎng)的非定常特性如圖28～圖30所示，T為無量綱溫度。

總的來看，目前對(duì)分離流的研究主要集中于高精度數(shù)值計(jì)算方法和先進(jìn)湍流模擬技術(shù)。從目前高性能計(jì)算水平以及工程需求來看，基于混合RANS/LES和LES思想的湍流模擬方法已經(jīng)在實(shí)際應(yīng)用中開始發(fā)揮重要作用，不僅體現(xiàn)在飛行器后體分離、方腔流、過失速流場(chǎng)等強(qiáng)非線性流動(dòng)氣動(dòng)特性模擬中，且與聲類比等方法結(jié)合成為氣動(dòng)噪聲數(shù)值模擬的重要手段，圖31給出了高階緊致格式結(jié)合混合DES方法應(yīng)用于串列柱翼構(gòu)型和噴嘴射流等典型噪聲問題的求解[69-70]。

3.2 邊界層轉(zhuǎn)捩

邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)在現(xiàn)代“綠色”航空飛行器的氣動(dòng)設(shè)計(jì)中扮演著重要的角色，轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)精確模擬阻力及成功設(shè)計(jì)層流飛行器至關(guān)重要。不僅如此，邊界層轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬技術(shù)在高超聲速飛行器進(jìn)氣道設(shè)計(jì)和熱防護(hù)設(shè)計(jì)中的作用也舉足輕重，高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩是其中非常重要但又難度很大且當(dāng)前最為關(guān)注的研究課題。

對(duì)于轉(zhuǎn)捩機(jī)理與預(yù)測(cè)方法，眾多研究者提出了不同的看法，如Craik提出了共振三波理論，Herbert提出了二次失穩(wěn)理論，Kachanov提出了一般共振理論等。從波音公司退休的著名飛機(jī)氣動(dòng)專家Cebeci回顧了50年來的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法后認(rèn)為：最實(shí)用的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法是基于線性穩(wěn)定性分析或拋物化穩(wěn)定性方程的半經(jīng)驗(yàn)eN方法[71-72]，其前提是有足夠多的實(shí)驗(yàn)或飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為依據(jù)。層流穩(wěn)定性分析方法的發(fā)展對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩研究起到關(guān)鍵作用，20世紀(jì)90年代Herbert和Bertolitti提出了基于拋物化穩(wěn)定性方程(Parabolized Stability Equations， PSE)的方法[73-74]，該方法沿空間推進(jìn)求解拋物化擾動(dòng)方程，適用于對(duì)流不穩(wěn)定類型的擾動(dòng)，如T-S波、Mack模態(tài)、橫流渦等，被廣泛應(yīng)用于非平行流、非局部和非線性效應(yīng)對(duì)流動(dòng)穩(wěn)定性的影響研究，圖32和圖33為采用線性穩(wěn)定性理論預(yù)測(cè)后掠機(jī)翼層流邊界層流動(dòng)最不穩(wěn)定的定常橫流擾動(dòng)波[75]，圖32給出了機(jī)翼前緣位置添加定常橫流擾動(dòng)，橫流擾動(dòng)向下游發(fā)展形成橫流渦的過程。圖33表示飽和的定常橫流渦。大量的穩(wěn)定性分析方法研究成果對(duì)轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)技術(shù)的發(fā)展起到推動(dòng)作用，例如穩(wěn)定性分析給eN方法提供了振幅增長(zhǎng)曲線，結(jié)合工程給定的N指數(shù)，提供了一種通過數(shù)值分析預(yù)測(cè)邊界層轉(zhuǎn)捩的方法，這種方式在CFD中已經(jīng)得到應(yīng)用。

穩(wěn)定性分析、轉(zhuǎn)捩經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式、低雷諾數(shù)湍流模型、大渦模擬和直接數(shù)值模擬等轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬技術(shù)是目前預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)捩的主要手段，但上述方法由于計(jì)算量龐大、非當(dāng)?shù)鼗僮鞯纫蛩氐南拗?，很難應(yīng)用于實(shí)際工程中，僅限于簡(jiǎn)單外形以及低雷諾數(shù)數(shù)值模擬。然而上述方法能夠?yàn)檗D(zhuǎn)捩機(jī)理提供大量的先驗(yàn)知識(shí)以及數(shù)據(jù)支持，為工程應(yīng)用提供了良好的理論基礎(chǔ)。

工程轉(zhuǎn)捩模型的提出是實(shí)際工程應(yīng)用中預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)捩的標(biāo)志性進(jìn)展，研究最有代表性的是Langtry和Menter提出的一種基于剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)湍流模型的完全基于流場(chǎng)當(dāng)?shù)刈兞康霓D(zhuǎn)捩模型[75-85]，以及Coder基于線性穩(wěn)定性理論建立的低湍流度轉(zhuǎn)捩模型[86]。模型利用經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)函數(shù)以及轉(zhuǎn)捩動(dòng)量厚度雷諾數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)間歇函數(shù)的控制，進(jìn)一步控制湍流模型的生成項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)邊界層轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬，不反映流場(chǎng)的相關(guān)物理機(jī)制，但提供了一個(gè)能把針對(duì)不同特定問題的轉(zhuǎn)捩經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式耦合到主流CFD程序的框架，是工程轉(zhuǎn)捩模型建模領(lǐng)域的一大突破。另一方面，基于線性穩(wěn)定性理論的eN方法也是工程中預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)捩的重要手段，它著重于從物理上盡量準(zhǔn)確地描述層流邊界層中小擾動(dòng)行波即T-S波的振幅沿邊界層流向的線性放大階段，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定判定轉(zhuǎn)捩發(fā)生的臨界N值。該方法的一大缺點(diǎn)就是其無法融入現(xiàn)代CFD程序中，因?yàn)閑N方法求解的是關(guān)于小擾動(dòng)波振幅的線性穩(wěn)定性方程，它要求預(yù)先獲得平均流邊界層的速度分布，且在并行計(jì)算中，邊界層被拆分為幾個(gè)部分，很難實(shí)現(xiàn)積分，為解決此問題，Coder基于eN方法的思想建立了低湍流度增長(zhǎng)因子輸運(yùn)方程，使得這種方法更好地與現(xiàn)代CFD技術(shù)結(jié)合。

以Langtry與Coder提出的工程轉(zhuǎn)捩模型為代表，為工程應(yīng)用中邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)提供了一條有效途徑——當(dāng)?shù)鼗D(zhuǎn)捩模型，由此CFD研究人員可以充分利用穩(wěn)定性理論、風(fēng)洞試驗(yàn)甚至DNS數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)捩判據(jù)當(dāng)?shù)鼗?biāo)定，可以將自然轉(zhuǎn)捩、Bypass轉(zhuǎn)捩、分離泡轉(zhuǎn)捩、橫流轉(zhuǎn)捩、前緣附著線轉(zhuǎn)捩等判據(jù)融入轉(zhuǎn)捩模型框架，利用輸運(yùn)方程對(duì)轉(zhuǎn)捩判據(jù)以及間歇函數(shù)進(jìn)行整個(gè)空間流場(chǎng)輸運(yùn)、計(jì)算，控制湍流的生成與耗散，實(shí)現(xiàn)邊界層轉(zhuǎn)捩的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。以MD30P30N多段翼型、NLR7301多段翼型以及DFVLR風(fēng)洞試驗(yàn)6∶1橢球模型[87]為例，基于自行研發(fā)的大型并行CFD代碼PMB3D，分別進(jìn)行流向和橫流轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬，如圖34～圖43所示，Cf為摩擦阻力系數(shù)，x/L為橢球長(zhǎng)軸無量綱長(zhǎng)度，圖中結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合?？梢灶A(yù)見，轉(zhuǎn)捩模型在工程轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)中具備極大的應(yīng)用潛力。

3.3 高精度格式

除了湍流模擬方法，空間離散精度是決定氣動(dòng)特性計(jì)算精度的另外一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。當(dāng)前，基于二階精度的RANS方程的計(jì)算方法和數(shù)值模擬軟件廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代民用飛機(jī)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)并取得了巨大的成功，但在阻力系數(shù)、最大升力系數(shù)等關(guān)鍵氣動(dòng)特性的數(shù)值模擬精度方面，距離實(shí)際工程應(yīng)用尚有很大的差距。因此，高階精度算法研究成為國(guó)際CFD研究的熱點(diǎn)和前沿，歐盟、美國(guó)及日本先后啟動(dòng)了各自的高精度方法及新一代CFD軟件研究項(xiàng)目。在2006—2009年，由歐盟資助、德國(guó)宇航院牽頭組織了ADIGMA(Adaptive Higher-order Variational Methods for Aerodynamic Application in Industry)項(xiàng)目——“面向工程應(yīng)用的自適應(yīng)高精度方法”，參與單位包括了德、法、英、意、荷等10個(gè)歐盟國(guó)家的22家空氣動(dòng)力研究機(jī)構(gòu)，該項(xiàng)目的根本目的是面向CFD在空氣動(dòng)力學(xué)方面的應(yīng)用，開展高階精度方法的可信度和網(wǎng)格無關(guān)性研究，發(fā)展和應(yīng)用自適應(yīng)的高階精度方法，促進(jìn)高階精度方法在飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用水平。目前，高階精度方法的研究主要集中于方法的構(gòu)造，如：間斷有限元方法[88]、間斷有限元/有限體積方法[89-93]、殘差分布格式(Residual Distribution Scheme)[94-95]、線性/非線性緊致格式[96-97]等；在應(yīng)用方面主要側(cè)重于與LES/DES方法相結(jié)合開展簡(jiǎn)單構(gòu)型的復(fù)雜流動(dòng)機(jī)理研究，如氣動(dòng)噪聲機(jī)理和大迎角失速機(jī)理等。

對(duì)于實(shí)際工程而言，高階精度方法在復(fù)雜外形的應(yīng)用方面才剛剛起步。對(duì)于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜外形流動(dòng)的高精度數(shù)值模擬存在三大瓶頸技術(shù)：幾何守恒問題、邊界信息高精度傳輸問題、網(wǎng)格奇點(diǎn)問題。近年來鄧小剛研究團(tuán)隊(duì)提出了守恒網(wǎng)格導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法(CMM)和對(duì)稱守恒網(wǎng)格導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法(SCMM)，解決了復(fù)雜外形流動(dòng)高精度數(shù)值模擬的幾何守恒問題；發(fā)展了高階特征對(duì)接方法(CBIC)和跨邊界高階插值方法[98-101]，解決了復(fù)雜外形流動(dòng)高精度數(shù)值模擬的邊界信息高精度傳輸問題；發(fā)展了有限差分方法非等距求解策略，解決了復(fù)雜外形流動(dòng)高精度數(shù)值模擬的網(wǎng)格奇點(diǎn)問題。上述3項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)的解決為采用高階精度格式模擬復(fù)雜外形提供了技術(shù)支撐，通過在運(yùn)輸機(jī)低速/巡航標(biāo)模、三角翼大迎角標(biāo)模、高超聲速典型標(biāo)模的數(shù)值模擬，如圖44～圖47所示，確認(rèn)了五階精度的加權(quán)緊致非線性格式(WCNS)模擬在大迎角氣動(dòng)特性、阻力系數(shù)模擬方面相較于二階精度算法的優(yōu)勢(shì)。上述研究成果已經(jīng)初步成功應(yīng)用于大型客機(jī)等復(fù)雜型號(hào)問題的關(guān)鍵氣動(dòng)特性分析，同時(shí)高階精度格式在復(fù)雜外形的應(yīng)用方面取得了重要進(jìn)展。

3.4 運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

網(wǎng)格技術(shù)是進(jìn)行CFD模擬的前提，CFD實(shí)際應(yīng)用中網(wǎng)格生成占去整個(gè)工作量的70%，發(fā)展高效的網(wǎng)格生成技術(shù)是CFD研究領(lǐng)域的一個(gè)重要方向。網(wǎng)格生成技術(shù)大體上分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，兩者各有特點(diǎn)，均廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中。多塊網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)的推廣使得CFD數(shù)值技術(shù)大規(guī)模地應(yīng)用于實(shí)際問題中，提高了CFD解決復(fù)雜外形氣動(dòng)問題的能力。對(duì)于更為復(fù)雜的工程問題，上述網(wǎng)格技術(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足需求，因此，CFD研究學(xué)者與工程師們進(jìn)一步提出了結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格、笛卡兒網(wǎng)格、混合網(wǎng)格技術(shù)，并針對(duì)多體運(yùn)動(dòng)、氣動(dòng)彈性等特定問題，進(jìn)一步發(fā)展了剛性動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)、柔性動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)以及網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)，圖48～圖56給出了不同網(wǎng)格類型的應(yīng)用范例。

實(shí)際上，動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)最大的貢獻(xiàn)在于拓展CFD數(shù)值技術(shù)的應(yīng)用范圍，不僅體現(xiàn)在CFD計(jì)算本身上，更大程度上體現(xiàn)在氣動(dòng)彈性、氣動(dòng)設(shè)計(jì)、飛行仿真、武器投放以及多學(xué)科和多物理場(chǎng)耦合方面。針對(duì)不同的問題研究人員發(fā)展了不同的柔性動(dòng)網(wǎng)格方法，對(duì)于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格包括徑向基函數(shù)法、無限插值方法、有限元方法、彈性體方法以及四元數(shù)方法等[102-108]；非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格最常用的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)包含徑向基函數(shù)、彈簧法[109]、有限元方法、四元數(shù)方法以及彈性體方法，這些方法已經(jīng)應(yīng)用于許多領(lǐng)域，新型、改進(jìn)型動(dòng)網(wǎng)格方法也在不斷發(fā)展中。

動(dòng)網(wǎng)格本身需要解決兩個(gè)問題，一方面是魯棒性問題，這個(gè)問題中包含了對(duì)變形承載能力的要求以及對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的要求，關(guān)系到動(dòng)網(wǎng)格應(yīng)用是否能夠成功，計(jì)算是否準(zhǔn)確；另一方面是計(jì)算效率問題，在氣動(dòng)設(shè)計(jì)以及非定常運(yùn)動(dòng)計(jì)算中，需要反復(fù)調(diào)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，這一要求顯得尤為重要。對(duì)于非定常計(jì)算來講，柔性動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)面臨的直接問題是幾何守恒律，離散精度需與流場(chǎng)推進(jìn)時(shí)間精度保持一致；剛性動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)往往與重疊網(wǎng)格技術(shù)配合使用，此時(shí)洞點(diǎn)識(shí)別效率以及插值精度成為數(shù)值模擬的關(guān)鍵技術(shù)；而柔性網(wǎng)格與重疊網(wǎng)格技術(shù)的配合使用研究較少，這種組合具備較大的應(yīng)用潛力，可以在很大程度上簡(jiǎn)化問題的復(fù)雜性，例如低速?gòu)?fù)雜構(gòu)型氣動(dòng)彈性問題研究、彈性飛機(jī)六自由度仿真/陣風(fēng)減緩研究和彈性飛機(jī)多體分離問題研究等。

3.5 高性能計(jì)算技術(shù)

毫無疑問，CFD數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展很大程度上依賴于計(jì)算能力的發(fā)展，尤其對(duì)于復(fù)雜工程問題而言，同時(shí)保證計(jì)算精度與計(jì)算效率的一個(gè)關(guān)鍵就在于高性能計(jì)算能力。盡管高性能計(jì)算設(shè)備取得了很大的研發(fā)進(jìn)展，但CFD對(duì)計(jì)算能力的需求幾乎是無止境的，例如用CFD方法對(duì)超燃發(fā)動(dòng)機(jī)中的物理過程進(jìn)行完整模擬，需要比目前超級(jí)計(jì)算機(jī)快100～1 000倍的系統(tǒng)(達(dá)到E級(jí))；NASA Langley中心分析，超聲速運(yùn)輸機(jī)研制的CFD計(jì)算，需要計(jì)算性能達(dá)千萬億次浮點(diǎn)運(yùn)算/s的計(jì)算機(jī)；研制可重復(fù)使用天地飛行器，其CFD計(jì)算需求是上述需求的4倍，而基于CFD的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的計(jì)算量是純CFD計(jì)算量的4個(gè)數(shù)量級(jí)。高性能計(jì)算機(jī)系統(tǒng)發(fā)展的下一個(gè)臺(tái)階是E級(jí)(1018)超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。E級(jí)高性能計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的研究就把CFD計(jì)算作為其發(fā)展的一個(gè)重要需求，目前的E級(jí)高性能計(jì)算機(jī)在國(guó)際上已得到高度重視，美國(guó)在“Strategy for American Innovation”計(jì)劃中，將E級(jí)計(jì)算列為21世紀(jì)美國(guó)最主要的技術(shù)挑戰(zhàn)，受到目前的技術(shù)條件制約，在現(xiàn)有能耗使用效率和計(jì)算效率的條件下，實(shí)現(xiàn)面向CFD的實(shí)用化和高效化的E級(jí)乃至更大規(guī)模的高性能計(jì)算系統(tǒng)將面臨功耗、可靠性、編程與執(zhí)行環(huán)境、應(yīng)用效率與適用性等幾大技術(shù)挑戰(zhàn)。中國(guó)航空工業(yè)型號(hào)設(shè)計(jì)對(duì)CFD計(jì)算的需求基本處于P級(jí)計(jì)算性能的超級(jí)計(jì)算機(jī)水平，其中氣動(dòng)彈性計(jì)算需求比氣動(dòng)力計(jì)算大2個(gè)數(shù)量級(jí)以上，多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化計(jì)算需求比氣動(dòng)計(jì)算大4個(gè)數(shù)量級(jí)以上，即需要E級(jí)系統(tǒng)。另一方面計(jì)算架構(gòu)的更新?lián)Q代，使得程序員很難完全脫離復(fù)雜的底層結(jié)構(gòu)，硬件設(shè)備異質(zhì)化的趨勢(shì)必將提高HPC環(huán)境下CFD編程的復(fù)雜程度，這是CFD研發(fā)人員面臨的新的挑戰(zhàn)。

高性能計(jì)算設(shè)備在航空航天研究機(jī)構(gòu)中已經(jīng)得到很大程度上的普及與應(yīng)用，美國(guó)國(guó)家航空航天局、德國(guó)宇航院、法國(guó)宇航公司、日本宇航中心、瑞典國(guó)防研究院等均配備了高性能計(jì)算設(shè)備，國(guó)內(nèi)中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心和中科院等研究機(jī)構(gòu)也配備了高性能并行集群，其中中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算設(shè)備的運(yùn)算速度達(dá)到了1 590萬億次/s。從并行效率以及高精度、高可信度計(jì)算方法在工程領(lǐng)域應(yīng)用的程度來看，高性能大規(guī)模計(jì)算依然是薄弱環(huán)節(jié)。

4 CFD技術(shù)未來的發(fā)展趨勢(shì)

立足基礎(chǔ)科學(xué)研究是拓展CFD應(yīng)用范圍和計(jì)算精度的關(guān)鍵，CFD相關(guān)基礎(chǔ)理論體系的完善是實(shí)現(xiàn)方法在工程應(yīng)用具備普適性的前提。針對(duì)CFD在工程的應(yīng)用需求，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究機(jī)構(gòu)開展了一系列的基礎(chǔ)與應(yīng)用研究，從CFD在航空工程應(yīng)用現(xiàn)狀以及關(guān)鍵技術(shù)來看，CFD未來的發(fā)展仍然集中于以下幾個(gè)方面：高保真度物理模型；高精度計(jì)算方法工程適用性、魯棒性；計(jì)算方法對(duì)大規(guī)模并行計(jì)算的兼容性；多學(xué)科耦合計(jì)算，如圖57 所示。

1) 高保真度物理化學(xué)模型是準(zhǔn)確模擬流動(dòng)現(xiàn)象的關(guān)鍵，諸如湍流與轉(zhuǎn)捩、多介質(zhì)多相流、湍流燃燒、高溫氣體非平衡及相關(guān)氣動(dòng)物理等物理化學(xué)建模研究中的一系列關(guān)鍵技術(shù)；多物理場(chǎng)數(shù)值模擬方面，目前只能進(jìn)行各學(xué)科低保真度模型耦合，因此，無論從哪個(gè)角度講，高保真度模型均是CFD發(fā)展的一個(gè)重要方向。高精度計(jì)算格式本身在網(wǎng)格質(zhì)量要求、魯棒性及計(jì)算效率等方面仍存在不足，且在LES、RANS/LES、化學(xué)反應(yīng)流及多介質(zhì)界面追蹤等應(yīng)用方面還有待提高，須解決高精度格式構(gòu)造理論、邊界格式匹配特性以及幾何守恒律等方面的一系列關(guān)鍵技術(shù)。

2) 高質(zhì)量網(wǎng)格生成一直是制約CFD計(jì)算效率的瓶頸。目前，網(wǎng)格自動(dòng)生成技術(shù)自動(dòng)化程度以及魯棒性不高，尤其在高保真外形計(jì)算中，需要過多人工干預(yù)，其中高階精度計(jì)算方法對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求則更高，從網(wǎng)格生成效率、網(wǎng)格質(zhì)量、計(jì)算精度、智能化程度以及外形保真描述能力來看，混合類型網(wǎng)格將是一個(gè)重要發(fā)展方向，綜合笛卡兒、結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)的混合網(wǎng)格生成技術(shù)將在未來CFD計(jì)算中發(fā)揮重要作用，與之匹配的模塊化CFD求解器也將成為主導(dǎo)力量。

3) 對(duì)于航空領(lǐng)域來講，多學(xué)科耦合計(jì)算是CFD發(fā)展的一個(gè)重要方向，內(nèi)容包含了結(jié)構(gòu)氣動(dòng)彈性力學(xué)、氣動(dòng)聲學(xué)、電磁流體力學(xué)、飛行力學(xué)等，多學(xué)科耦合計(jì)算將主要在多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)、多物理場(chǎng)數(shù)值模擬等方面發(fā)揮主導(dǎo)作用；對(duì)于多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)來講，各個(gè)學(xué)科的綜合評(píng)估將明顯提高優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)空間以及目標(biāo)空間的維度，復(fù)雜程度提高，這也是未來研究待解決的焦點(diǎn)。

4) 對(duì)于飛行仿真來講，CFD技術(shù)可以為飛行器飛行品質(zhì)提供一種非常有效的評(píng)估手段，與經(jīng)典、現(xiàn)代控制理論相結(jié)合可以進(jìn)行飛行控制律驗(yàn)證評(píng)估?；诮?jīng)典控制理論的控制律設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)是縱向、橫航向解耦的小擾動(dòng)方程，利用數(shù)值虛擬仿真的好處是能夠全方位有效地模擬飛行器非線性的耦合運(yùn)動(dòng)，能夠?yàn)榭刂坡稍O(shè)計(jì)的有效性驗(yàn)證提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐，大幅度降低真實(shí)飛行試驗(yàn)帶來的成本與風(fēng)險(xiǎn)，大幅度提高飛行性能的評(píng)估效率。

5) 在高超聲速流動(dòng)方面，由于其存在強(qiáng)間斷、強(qiáng)黏性、真實(shí)氣體效應(yīng)、稀薄氣體效應(yīng)等復(fù)雜流場(chǎng)特征，對(duì)數(shù)值模擬技術(shù)的要求更高。在物理模型研究發(fā)展方面，目前所建立的化學(xué)反應(yīng)模型基本能滿足高溫真實(shí)氣體效應(yīng)的研究，但對(duì)于更高飛行速度，例如再入問題，目前的物理模型是否適合仍需開展大量的研究。按流域劃分，稀薄氣體效應(yīng)研究方法在很大程度上能滿足跨流域計(jì)算的需要，但對(duì)于工程實(shí)際應(yīng)用，仍需開展具有更高效率的跨流域統(tǒng)一算法研究[110]。對(duì)于航天飛機(jī)、高速導(dǎo)彈、臨近空間和再入飛行器等，層流、湍流和轉(zhuǎn)捩在摩阻和熱流上的差異很大，最大峰值相差甚遠(yuǎn)。因此，高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的數(shù)值模擬研究是發(fā)展高超聲速飛行器的迫切需求，美國(guó)2014—2030年的CFD技術(shù)路線圖就將轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)作為物理建模研究中的重要一項(xiàng)[111]。

6) 高效大規(guī)模并行計(jì)算遠(yuǎn)未充分發(fā)揮硬件優(yōu)勢(shì)。在某些流動(dòng)難題上，計(jì)算資源仍然顯得捉襟見肘，拋開DNS甚至LES來講，目前最適用于工程應(yīng)用的DES方法在工程中仍然顯得力不從心，尤其對(duì)于航空高雷諾數(shù)流動(dòng)，該方法依然在工程中難以普及，對(duì)于工程設(shè)計(jì)應(yīng)用的要求而言，該方法在2030年也很難實(shí)現(xiàn)全面普及應(yīng)用，更無需說LES、DNS等高精度湍流模擬技術(shù)了。因此，加速高性能計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的研發(fā)是解決計(jì)算瓶頸問題的主要途徑，在針對(duì)CFD計(jì)算實(shí)現(xiàn)高效能方面，在體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、并行編程框架、資源管理和調(diào)度等方面，還需要開展大量的基礎(chǔ)理論研究。

7) 流場(chǎng)數(shù)據(jù)的高效分析。海量數(shù)據(jù)可視化是流場(chǎng)分析的重要手段。未來高精度流場(chǎng)數(shù)據(jù)將達(dá)到萬G級(jí)別以上，要從海量數(shù)據(jù)中提取流場(chǎng)特征，實(shí)現(xiàn)三維實(shí)時(shí)、交互、并行式流場(chǎng)高效分析，同樣具有重大技術(shù)挑戰(zhàn)。

8) 實(shí)際工程應(yīng)用中，有效的數(shù)學(xué)建模為CFD技術(shù)的高效利用提供了一種手段。在保證基本精度要求的前提下，計(jì)算效率是工程領(lǐng)域?qū)FD的最主要需求，數(shù)學(xué)建模則是理論向?qū)嶋H應(yīng)用中推廣的最有效手段，模型化思想體現(xiàn)在航空氣動(dòng)研究的各個(gè)領(lǐng)域，湍流模擬中湍流模型、轉(zhuǎn)捩模型、大渦模擬的壁函數(shù)模型，氣動(dòng)彈性計(jì)算中的氣動(dòng)力降階模型，基于POD反設(shè)計(jì)中的基模態(tài)疊加，氣動(dòng)聲學(xué)中的聲源重構(gòu)模型，氣動(dòng)設(shè)計(jì)中的代理模型等，均是建模理論向工程實(shí)際推廣應(yīng)用的范例，因此，數(shù)學(xué)建模也是CFD研究人員與工程師需要關(guān)注的重要領(lǐng)域。

5 結(jié)束語

文中系統(tǒng)闡述了CFD數(shù)值模擬技術(shù)在航空工程中的應(yīng)用現(xiàn)狀，總結(jié)了CFD在工程應(yīng)用中的一系列關(guān)鍵技術(shù)，以及面臨的一些難題、挑戰(zhàn)。針對(duì)技術(shù)難題，進(jìn)行了研究方法、進(jìn)展以及在航空工程的典型應(yīng)用總結(jié)，進(jìn)一步展望了CFD發(fā)展的幾個(gè)關(guān)鍵問題以及更深入的應(yīng)用前景。解決CFD面臨的關(guān)鍵技術(shù)難題，實(shí)現(xiàn)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)跨越發(fā)展，對(duì)實(shí)現(xiàn)數(shù)值化協(xié)同設(shè)計(jì)、數(shù)值化風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和數(shù)值試飛具備重要意義，能夠?yàn)橹袊?guó)航空航天和國(guó)民經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域的自主創(chuàng)新發(fā)展提供強(qiáng)有力的支撐。

致 謝

感謝中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所張來平、李沁、吳文華、肖中云、陳逖、徐國(guó)亮、馬率、張書俊、孟德虹、王建濤、劉釩、洪俊武、李偉、楊小川、姜屹、孫巖、張益榮等同志提供的數(shù)據(jù)與技術(shù)支持。

[1] HARTEN A, OSHER S. Uniformly high order aceurate essentially non-oseillatory sehemes[J]. SIAM Journal on Numerical Analysis， 1987, 24: 279-309.

[2] JIANG G, SHU C. Efficient implementation of weighted ENO schemes[J]. Journal of Computational Physics, 1996, 126(1): 202-228.

[3] 張涵信. 無波動(dòng)、 無自由參數(shù)的耗散差分格式[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 1988, 66: 143-165. ZHANG H X. Non-fluction, non-free parameter dissipation difference schemes[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 1988, 66: 143-165 (in Chinese).

[4] LELE S K. Compact finite-difference schemes with spectral-like resolution[J]. Journal of Computational Physics, 1992, 103(1): 16-24.

[5] 張涵信, 莊逢甘. 關(guān)于建立高階精度差分格式的問題[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 1998, 16(1): 14-23. ZHANG H X, ZHUANG F G. On the construction of high order accuracy difference schemes[J]. Acta Aerodynamica Sinica,1998, 16(1): 14-23 (in Chinese).

[6] 傅德薰, 馬延文. 高精度差分格式及多尺度流場(chǎng)特性的數(shù)值模擬[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 1998, 16(1): 24-35. FU D X, MA Y W. High order accurate schemes and numerical simulation of multi scale structures in complex flow fields[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 1998， 16(1): 24-35 (in Chinese).

[7] 沈孟育, 蔣莉. 滿足熵增原則的高精度高分辨率格式[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 1999, 39(4): 1-5. SHEN M Y, JIANG L. High order accuracy and high resolution schemes satisfying principle of entropy increment[J]. Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 1999, 39(4): 1-5 (in Chinese).

[8] 鄧小剛, 劉昕, 毛枚良, 等. 高精度加權(quán)緊致非線性格式的研究進(jìn)展[J]. 力學(xué)進(jìn)展, 2007, 37(3): 417-427. DENG X G, LIU X, MAO M L, et al. Advances in high-order accurate weighted compact nonlinear schemes[J]. Advances in Mechanics, 2007, 37(3): 417-427 (in Chinese).

[9] COLONIUS T, LELE S K. Computational aeroacoustics: Progress on nonlinear problems of sound generation[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2004, 40(6): 345-416.

[10] VISBAL M R, GAITONDE D V. Higher-order finite-difference schemes on curvilinear and deforming grides[J]. Journal of Computational Physics, 2002, 181(1): 155-185.

[11] RIZZETTA D P, VISBAL M R, BLAISDELL G A. A time-implicit high-order compact differencing and filtering scheme for large-eddy simulation[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2003, 42(6): 665-693.

[12] LAUNDER B E, SPALDING D B. Lectures in mathematical models of turbulence[M]. London: Academic Press, 1972.

[13] SPALART P, ALLMARAS S. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows: AIAA-1992-0439[R]. Reston: AIAA, 1992.

[14] MENTER F R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications[J]. AIAA Journal, 1994, 32(8): 1598-1605.

[15] VENKATAKRISHNAN V. Perspective on unstructured grid flow solvers[J]. AIAA Journal, 1996, 34(3): 533-547.

[16] 張來平, 張涵信. NND格式在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中的推廣[J]. 力學(xué)學(xué)報(bào), 1996, 28(2): 135-142. ZHANG L P, ZHANG H X. Development of NND scheme on unstructured grids[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 1996, 28(2): 135-142 (in Chinese).

[17] 葉正寅, 楊永年, 鐘誠(chéng)文. 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術(shù)方法研究[J]. 航空計(jì)算技術(shù)， 1998, 28(1): 44-47. YE Z Y, YANG Y N, ZHONG C W. The method investigation in unstructured grid generation technique[J]. Aeronautical Computer Technique, 1998, 28(1): 44-47 (in Chinese).

[18] KALLINDERIS Y, KHAWAJA A, MCMORRIS H. Hybrid prismatic/tetrahedral grid generation for viscous flows around complex geometries[J]. AIAA Journal, 1996, 34(2): 291-298.

[19] 張來平, 張涵信, 高樹椿. 矩形/非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格技術(shù)及在二維/三維復(fù)雜無粘流場(chǎng)數(shù)值模擬中的應(yīng)用[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 1998, 16(1): 79-88. ZHANG L P, ZHANG H X, GAO S C. A cartesian/unstructured hybrid grid solver and its applications to 2D/3D complex inviscid flow fields[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 1998, 16(1): 79-88 (in Chinese).

[20] DUBUC L, CANTARITI F, WOODGATE M, et al. A grid deformation technique for unsteady flow computations[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2000, 32(3): 285-311.

[21] LI J, LIU Z, HUANG S. Deforming grid technique applied to unsteady viscous flow simulation by a fully implicit solver[J]. Journal of Aircraft, 2005, 42(5): 1371-1374.

[22] BENEK J A, BUNING P G, STEGER J L. A 3-D chimera grid embedding technique: AIAA-1985-1523[R]. Reston: AIAA, 1985.

[23] 朱自強(qiáng), 李津, 張正科, 等. 計(jì)算流體力學(xué)中的網(wǎng)格生成方法及其應(yīng)用[J]. 航空學(xué)報(bào), 1998, 19(2): 152-158. ZHU Z Q, LI J, ZHANG Z K, et al. Grid generation method in cfd and its application[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 1998, 19(2): 152-158 (in Chinese).

[24] KU D N. Blood flow in arteries[J]. Annual Review of Fluid Mechanics, 1997, 29: 399-434.

[25] PERI D, ROSSETTI M, CAMPANA E F. Design optimiation of ship hulls via CFD techniques[J]. Jounal of Ship Research, 2001, 45(2): 141-149.

[26] TAHARA Y, TOHYAMA S. CFD-based multi-objectiove optimization method for ship design[J]. Internatonal Journal Fornumerical Methods in Fluids, 2006, 52: 499-527.

[27] BOERNER J, BOYD I D. Numerical simulation of probe measurements in a nonequilibrium plasma, using a detailed model electron fluid: AIAA-2007-0995[R]. Reston: AIAA, 2007.

[28] SNEL H. Review of aerodynamics for wind turbines[J]. Wind Energy, 2003, 6(3): 203-211.

[29] SOBIESZCZANSKI-SOBIESKI J. Sensitivity analysis and multidisciplinary optimization for aircraft design: Recent advances and results[J]. Journal of Aircraft, 1990, 27(12): 993-1001.

[30] 余雄慶, 丁運(yùn)亮. 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法及其在飛行器設(shè)計(jì)中應(yīng)用[J]. 航空學(xué)報(bào), 2000, 21(1): 1-6. YU X Q, DING Y L. Multidisciplinary design optimization a survey of its algorithms and applications to aircraft design[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2000, 21(1): 1-6 (in Chinese).

[31] 夏露, 高正紅, 李天. 飛行器外形多目標(biāo)多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 21(3): 275-281. XIA L, GAO Z H, LI T. Investigation of integrated multi-disciplinary and multi-objective optimization of the aircraft configuration design method[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2003, 21(3): 275-281 (in Chinese).

[32] 何麟書, 王書河, 張玉珠. 飛行器多學(xué)科綜合設(shè)計(jì)新算法[J]. 航空學(xué)報(bào), 2004, 25(5): 465-469 (in Chinese). HE L S, WANG S H, ZHANG Y Z. The new algorithm for aircraft multidisciplinary integrated design[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2004, 25(5): 465-469 (in Chinese).

[33] 蘇偉, 高正紅, 夏露. 隱身性能約束的多目標(biāo)氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 24(1): 137-140. SU W, GAO Z H, XIA L. Multiobjective optimization design of aerodynamic configuration constrained by stealth performance[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2006, 24(1): 137-140 (in Chinese).

[34] 唐偉, 桂業(yè)偉, 王安齡. 飛行器熱氣動(dòng)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2009, 30(5): 1803-1807. TANG W, GUI Y W, WANG A L. Proposal of thermal configuration optimization design for a maneuverable vehicle[J]. Journal of Astronautics, 2009, 30(5): 1803-1807 (in Chinese).

[35] VIANA F A C, SIMPSON T W, BALABANOV V, et al. Metamodeling in multidisciplinary design optimization: how far have we really come[J]. AIAA Journal, 2014, 52(4): 670-690.

[36] 梁強(qiáng), 楊永年, 葉正寅. 三維機(jī)翼的型架外形設(shè)計(jì)研究[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 20(2): 262-264. LIANG Q, YANG Y N, YE Z Y. Analysis of jig-shape design for elastic wing[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2002, 20(2): 262-264 (in Chinese).

[37] 黃江濤, 高正紅, 白俊強(qiáng), 等. RBF徑向基函數(shù)與Delaunay圖映射技術(shù)在飛行器型架外形設(shè)計(jì)中應(yīng)用研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 32(3): 328-333. HUANG J T, GAO Z H, BAI J Q, et al. Aircraft jig shape design based on radial basis functions and Delaunay graphic mapping[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2014, 32(3): 328-333 (in Chinese).

[38] 楊智春, 夏巍. 壁板顫振的分析模型、數(shù)值求解方法和研究進(jìn)展[J]. 力學(xué)進(jìn)展, 2010, 40(1): 81-98. YANG Z C, XIA W. Analytical models, numerical solutions and advances in the study of panel flutter[J]. Advances in Mechanics, 2010, 40(1): 81-98 (in Chinese).

[39] 張偉偉, 鐘華壽, 肖華, 等. 顫振飛行試驗(yàn)的邊界預(yù)測(cè)方法回顧與展望[J]. 航空學(xué)報(bào), 2015, 36(5): 1367-1384. ZHANG W W，ZHONG H S, XIAO H， et al. Review and prospect of flutter boundary prediction methods for flight flutter testing[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(5): 1367-1384 (in Chinese).

[40] XIANG J, YAN Y, LI D. Recent advance in nonlinear aeroelastic analysis and control of the aircraft[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2014, 27(1): 12-22.

[41] 許曉平, 祝小平, 周洲, 等. 基于CFD方法的陣風(fēng)響應(yīng)與陣風(fēng)減緩研究[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 28(6): 818-823. XU X P, ZHU X P, ZHOU Z, et al. Further exploring Cfd-based gust response and gust alleviation[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2010, 28(6): 818-823 (in Chinese).

[42] 聶雪媛, 楊國(guó)偉. 基于CFD降階模型的陣風(fēng)減緩主動(dòng)控制研究[J]. 航空學(xué)報(bào), 2015, 36(4): 1103-1111. NIE X Y,YANG G W. Gust alleviation active control based on CFD reduced-order models[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(4): 1103-1111 (in Chinese).

[43] WANG M, FREUND J B, LELE S K. Computational prediction of flow-generated sound[J]. Annual Review of Fluid Mechanics, 2006, 38: 483-512.

[44] FARASSAT F, CASPER J H. Towards an airframe noise prediction methodology: Survey of current approaches[C]//44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reston: AIAA, 2006.

[45] WAGNER C, HüTTL T, SAGAUT P. Large-eddy simulation for acoustics[M]. London: Cambridge University Press, 2007: 441.

[46] 宋文萍, 余雷, 韓忠華. 飛機(jī)機(jī)體氣動(dòng)噪聲計(jì)算方法綜述[J]. 航空工程進(jìn)展, 2010(2): 125-131. SONG W P, YU L, HAN Z H. Status of investigation on airframe noise computation[J]. Advances in Aeronautical Science and Engineering, 2010(2): 125-131 (in Chinese).

[47] 李曉東, 江旻, 高軍輝, 等. 計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)進(jìn)展與展望[J]. 中國(guó)科學(xué): 物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)， 2014, 44(3): 234-248. LI X D, JIANG M, GAO J H, et al. Progress and prospective of computational aeroacoustics[J]. Scientia Sinica (Physica, Mechanica & Astronomica), 2014, 44(3): 234-248 (in Chinese).

[48] 陶洋, 范召林, 吳繼飛. 基于CFD的方形截面導(dǎo)彈縱向虛擬飛行模擬[J]. 力學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 42(2): 169-176. TAO Y, FAN Z L, WU J F. CFD based virtual flight simulation of square cross-section missile with control in longitudinal flight[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2010, 42(2): 169-176 (in Chinese).

[49] 達(dá)興亞, 陶洋, 趙忠良. 基于預(yù)估校正和嵌套網(wǎng)格的虛擬飛行數(shù)值模擬[J]. 航空學(xué)報(bào), 2012, 33(6): 977-983. DA X Y, TAO Y, ZHAO Z L. Numerical simulation of virtual flight based on prediction-correction coupling method and chimera grid[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012, 33(6): 977-983 (in Chinese).

[50] 常興華, 馬戎, 張來平, 等. 基于計(jì)算流體力學(xué)的“虛擬飛行”技術(shù)及初步應(yīng)用[J]. 力學(xué)學(xué)報(bào)， 2015, 47(4): 596-604. CHANG X H, MA R, ZHANG L P, et al. Study on cfd-based numerical virtual flight technology and preliminary application[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2015, 47(4): 596-604 (in Chinese).

[51] 劉剛, 肖中云, 王建濤, 等. 考慮約束的機(jī)載導(dǎo)彈導(dǎo)軌發(fā)射數(shù)值模擬[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 33(2): 192-197. LIU G, XIAO Z Y, WANG J T, et al. Numerical simulation of missile air-launching process under rail slideway constraints[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2015, 33(2): 192-197 (in Chinese).

[52] 李孝偉, 范緒箕. 基于動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格的飛行器外掛物投放的數(shù)值模擬[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 22(1): 114-117. LI X W, FAN X J. Simulation of the release of store based on the moving chimera grid technique[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2004, 22(1): 114-117 (in Chinese).

[53] 田書玲, 伍貽兆, 夏健. 用動(dòng)態(tài)非結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格法模擬三維多體相對(duì)運(yùn)動(dòng)繞流[J]. 航空學(xué)報(bào), 2007, 28(1): 46-51. TIAN S L, WU Y Z, XIA J. Simulation of flows past multi-body in relative motion with dynamic unstructured overset grid method[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2007, 28(1): 46-51 (in Chinese).

[54] 張玉東, 紀(jì)楚群. 子母彈分離過程的數(shù)值模擬方法[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 21(1): 47-52. ZHANG Y D, JI C Q. The numerical simulation of submution separation processes from dispenser[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2003, 21(1): 47-52 (in Chinese).

[55] 王建濤, 易賢, 肖中云, et al. ARJ21-700飛機(jī)冰脫落數(shù)值模擬[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 31(4): 430-436. WANG J T,YI X ,XIAO Z Y, et al. Numerical simulation of ice shedding from ARJ21-700[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2013, 31(4): 430-436 (in Chinese).

[56] BALLMANN J, BOUCKE A, CHEN B, et al. Aero-structural wind tunnel experiments with elastic wing models at high Reynolds numbers (HIRENASD - ASDMAD): AIAA-2011-882[R]. Reston: AIAA, 2011.

[57] XU G L, JIANG X, LIU G. Delayed-detached-eddy simulation of fighter aircraft at high angle of attack[J]. Acta Mechanica Sinica, 2016, 32(4): 588-603.

[58] 唐志共， 張益榮， 陳堅(jiān)強(qiáng)， 等． 更準(zhǔn)確、更精確、更高效——高超聲速流動(dòng)數(shù)值模擬研究進(jìn)展[J]． 航空學(xué)報(bào)， 2015, 36(1): 120-134． TANG Z G, ZHANG Y R, CHEN J Q, et al. More fidelity, more accurate, more efficient—Progress on numerical simulations for hypersonic flow[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(1): 120-134 (in Chinese)．

[59] MENTER F R. Improved two-equationk-ωturbulence models for aerodynamic flows: NASA/TM-1992-103975[R]. Washington, D.C.: NASA, 1992.

[60] CRAFT T J, LAUNDER B E, SUGA K. Development and application of a cubic eddy-viscosity model of turbulence[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 1996, 17: 108-115.

[61] 閻超, 于劍, 徐晶磊, 等. CFD模擬方法的發(fā)展成就與展望[J]. 力學(xué)進(jìn)展, 2011, 41(5): 562-589. YAN C, YU J, XU J L, et al. On the achievements and prospects for the methods of computational fluid dynamics[J]. Advances in Mechanics, 2011, 41(5): 562-589 (in Chinese).

[62] SMAGORINSKY J. General circulation experiments with the primitive equations[J]. Monthly Weather Review, 1963, 91: 99-164.

[63] SPALART P R, JOU W H, STRELETS M, et al. Comments of feasibility of LES for wings, and on a hybrid RANS/LES approach[C]//1st AFOSR International Conference on DNS/LES， 1997.

[64] SPALART P R, DECK S, SHUR M L, et al. A new version of detached-eddy simulation, resistant to ambiguous grid densities[J]. Theoretical and Computational Fluid Dynamics, 2006, 20(3): 181-195.

[65] VATSA V N, LOCKARD D P. Assessment of hybrid RANS/LES turbulence mode for aeroacoustics applications: AIAA-2010-4011[R]. Reston: AIAA, 2010.

[66] SHUR M L, SPALART P R, STRELETS M K, et al. A hybrid RANS-LES approach with delayed-DES and wall-modelled LES capabilities[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2008, 29(6): 1638-1649.

[67] MENTER F R, EGOROV Y. A scale adaptive simulation model using two-equation models: AIAA-2005-1095[J]. Reston, AIAA, 2005.

[68] 陳逖, 劉衛(wèi)東, 范曉檣, 等. “回收/調(diào)節(jié)”方法在混合LES/RANS模擬方法中的應(yīng)用[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2011, 26(6): 1215-1222. CHEN T, LIU W D, FAN X Q, et al, Application of recycling/rescaling method in hybrid LES/RANS simulation method[J]. Journal of Aerospace Power, 2011, 26(6): 1215-1222 (in Chinese).

[69] JIANG Y, MAO M L, DENG X G， et al. Numerical investigation on body-wake flow interaction over rod-airfoil configuration[J]. Journal of Fluid and Mechanics, 2015, 779: 1-35.

[70] MAO M L, JIANG Y, DENG X G, et al. Noise prediction in subsonic flow using seventh-order dissipative compact scheme on curvilinear mesh[J]. Advances in Applied Mathematics & Mechanics， 2016, 8(2): 236-256.

[71] 張坤, 宋文萍. 基于線性穩(wěn)定性分析的eN方法在準(zhǔn)確預(yù)測(cè)翼型氣動(dòng)特性中的應(yīng)用[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2011, 27(3): 294-299. ZHANG K, SONG W P. Application of the full eNtransition prediction method to aerodynamic characteristics calculation of accurate airfoils[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2011, 27(3): 294-299 (in Chinese).

[72] VAN INGEN J L. A suggested semi-empirical method for the calculation of the boundary-layer transition region[J]. Journal of Applied Physics, 1956, 9(15): 112-147.

[73] PERRAUD J, ARNAL D, CASALIS G, et al. Automatic transition predictions using simplified methods[J]. AIAA Journal, 2009, 47(11): 2676-2684.

[74] BERTOLOTTI F P. Linear and nonlinear stability of boundary layers with streamwise varying properties[D]. Columbus: The Ohio State University, 1990.

[75] BERTOLOTTI F P, HERBERT T, SPALART P. Linear and nonlinear stability of the Blasius boundary[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1992, 242: 441-474.

[76] HERBERT T. Parabolized stability equations[J]. Annual Review of Fluid Mechanics， 1997, 29: 245-283.

[77] 徐國(guó)亮, 符松. 可壓縮橫流失穩(wěn)及其控制[J]. 力學(xué)進(jìn)展, 2012, 42(3): 262-273. XU G L, FU S. The instability and control of compressible cross flows[J]. Advances in Mechanics, 2012, 42(3): 262-273 (in Chinese).

[78] MENTER F R, LANGTRY R B, LIKKI S R, et al. A correlation-based transition model using local variables—Part I: Model formulation[J]. Journal of Turbomachinery, 2006, 128: 413-422.

[79] LANGTRY R B, MENTER F R. Correlation-based transition modeling for unstructured parallelized computational fluid dynamics codes[J]. AIAA Journal, 2009, 47(12): 2894-2906.

[80] LANGTRY R B, MENTER F R. Transition modeling for general CFD application in aeronautics: AIAA-2005-522[R]. Reston: AIAA, 2005.

[81] 張玉倫, 王光學(xué), 孟德虹, 等.γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型的標(biāo)定研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 29(3): 295-301. ZHANG Y L, WANG G X, MENG D H,et al. Calibration ofγ-Reθtransition model[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2011, 29(3): 295-301 (in Chinese).

[82] 牟斌, 江雄, 肖中云, 等.γ-Re轉(zhuǎn)捩模型的標(biāo)定與應(yīng)用[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 31(1): 103-109. MOU B, JIANG X, XIAO Z Y, et al. Implementation and caliberation ofγ-Retransition model[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2012, 31(1): 103-109 (in Chinese).

[83] CHENG G, NICHOLS R, NEROORKAR K D, et al. Validation and assessment of turbulence transition models: AIAA-2009-1141[R]. Reston: AIAA, 2009.

[84] BENSASSI K, LANI A, RAMBAUD P. Numerical investigations of local correlation-based transition model in hypersonic flows: AIAA-2012-3151[R]. Reston: AIAA, 2012.

[85] 張曉東, 高正紅. 關(guān)于補(bǔ)充Langtry的轉(zhuǎn)捩模型經(jīng)驗(yàn)修正式的數(shù)值探討[J]. 應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué), 2010, 31(5): 544-552． ZHANG X D, GAO Z H. Numerical discuss to complete empirical correlation in Langtry’s transition model[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2010, 31(5): 544-552 (in Chinese)．

[86] CODER J G, MAUGHMER M D. A CFD-compatible transition model using an amplification factor transport equation: AIAA-2013-0253[J]. Reston: AIAA, 2013.

[87] SCHMITT V, MONNERIS B, DOREY G, et al. Etude de la couche limite tridimensionelle sur une aile en fleche: Rapport Technique No 14/1713 AN[R]. 1975.

[88] COCKBURN B, KARNIADAKIS G E, SHU C W. Discontinuous Galerkin methods: Theory, computation and applications[M]. Berlin Heidelberg: Springer, 2000.

[89] ZHANG L, LIU W, HE L, et al. A class of hybrid DG/FV methods for conservation laws I: Basic formulation and one-dimensional systems[J]. Journal of Computational Physics, 2012, 231: 1081-1103.

[90] ZHANG L, LIU W, HE L, et al. A class of hybrid DG/FV methods for conservation laws II: Two-dimensional cases[J]. Journal of Computational Physics, 2012, 231: 1104-1120.

[91] ZHANG L, LIU W, HE L, et al. A class of hybrid DG/FV methods for conservation laws III: Two-dimensional Euler equations[J]. Communications in Computational Physics, 2012, 12(1): 284-314.

[92] ZHANG L, LIU W, LI M, et al. A class of DG/FV hybrid schemes for conservation law IV: 2D viscous flows and implicit algorithm for steady cases[J]. Computers & Fluids, 2014, 97: 110-125.

[93] VAN DER WEIDE E, DECONINCK H, ISSMANNE, et al. Fluctuation splitting schemes for multidimensional convection problem: An alternative to finite volume and finite element methods[J]. Computational Mechanics, 1999, 23(2): 199-208.

[94] DECONINCK H, SERMEUS K, ABGRALL R. Status of multidimensional upwind residual distribution schemes and applications in aeronautics: AIAA-2000-2328[R]. Reston: AIAA, 2000.

[95] ABGRALL R, MEZINE M. Construction of second order accurate monotone and stable residual distribution schemes for steady problems[J]. Journal of Computational Physics, 2004, 195: 474-507.

[96] LELE S K. Compact finite schemes with spectral-like resolution[J]. Journal of Computational Physics, 1992, 103(1): 16-42.

[97] CASPER J, MEADOWS K R. Using high-order accurate essentially nonoscillatory schemes for aeroacoustic applications[J]. AIAA Journal， 1996, 34(2): 244-250.

[98] DENG X G, MIN Y, MAO M L, et al. Further studies on geometric conservation law and applications to high-order finite difference schemes with stationary grids[J]. Journal of Computational Physics, 2013, 239: 90-111.

[99] 王光學(xué), 鄧小剛, 劉化勇, 等. 高階精度格式WCNS在三角翼大攻角模擬中的應(yīng)用研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 30(1): 28-33 WANG G X,DENG X G, LIU H Y, et al. Application of high-order scheme (WCNS) at high angles of incidence for delta wing[J]. Acta Aerodynamica Sinica,2012,30(1):28-33 (in Chinese).

[100]李松, 王光學(xué), 王運(yùn)濤, 等. WCNS格式在梯形翼高升力構(gòu)型模擬中的應(yīng)用研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 32(4): 439-445. LI S,WANG G X, WANG Y T, et al. Numerical simulation of high lift trapezoidal wing configuration with WCNS-scheme[J]. Acta Aerodynamica Sinica,2014, 32(4): 439-445 (in Chinese).

[101]王運(yùn)濤， 孫巖， 王光學(xué)， 等. DLR-F6翼身組合體的高階精度數(shù)值模擬[J]. 航空學(xué)報(bào), 2015, 36(9): 2923-2929. WANG Y T， SUN Y， WANG G X, et al. High-order accuracy numerical simulation of DLR-F6 wing-body configuration[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2015, 36(9): 2923-2929 (in Chinese).

[102]LIU X Q, QIN N. Fast dynamic grid deformation based on Delaunay graph mapping[J]. Journal of Computational Physics, 2006, 211: 405-423.

[103]BUHMANN M. Radial basis functions[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 2005.

[104]WENDLAND H. Fast evaluation of radial basis functions: Methods based on partition of unity[M]//Approximation Theory X: Wavelets, Splines, and Applications. Nashville, TX: Vanderbilt University Press, 2002: 473-483.

[105]HUANG J, GAO Z, WANG C. A new grid deformation technology with high quality and robustness based on quaternion[J]. Chinese Journal of Aeronautics， 2014, 27(5): 1078-1085.

[106]SPEKREIJSE S P, BOERSTOEL J W. An algorithm to check the topological validity of multiblock domain decompositions[C]//Proceedings 6th International Conference on Numerical Grid Generation in Computational Field Simulations, 1998.

[107]MARUYAMA D, BAILLY D, CARRIER G. High quality grid deformation using quaternions for orthogonality preservation: AIAA-2012-0063[R]. Reston: AIAA, 2012.

[108]SMITH RE. Transfinite interpolation (TFI) generation systems[M]//WEATHERILL N P, THOMPSON J F, SONI B K. Handbook of Grid Generation. CRC Press, 1999.

[109]FARHAT C, DEGAND C, KOOBUS B, et al. Torsional springs for two-dimensional dynamic unstructured fluid grides[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1998, 163(1): 231-245.

[110]LI Z H, ZHANG H X. Study on gas kinetic unified algorithm for flows from rarefied transition to continuum[J]. Journal of Computational Physics, 2004, 193(2): 708-738.

[111]SLOTNICK J, KHODADOUST A, ALONSO J. CFD vision 2030 study: A path to revolutionary computational aerosciences: NASA/CR-2014-218178[R]. Washington, D.C.: NASA, 2014.

(責(zé)任編輯：李明敏)

＊Corresponding author. E-mail: hjtcyf@163.cm

CFD technology in aeronautic engineering field: Applications,challenges and development

ZHOU Zhu, HUANG Jiangtao*, HUANG Yong, LIU Gang, CHEN Zuobin, WANG Yuntao, JIANG Xiong

ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

Computational fluid dynamics (CFD) technology has been playing an important role in the field of aeronautic engineering. In this paper, the applications of CFD technology are summarized, and the demands for CFD technology in multidisciplinary coupling problems are expatiated, including aerodynamic design, aeroelasticity, aerodynamic noise, and digital flight. The main challenges that CFD technology is faced with are analyzed through practical applications. Recent research works in flow separation, boundary layer transition, high-order scheme, grid deformation, and typical applications of aerodynamic performance evaluation, flow mechanism analysis, aerodynamic design, aeroelasticity, and aerodynamic noise are described. The key technologies and application prospects of CFD technology developments are then explored.

computational fluid dynamics (CFD); aeronautic engineering; aerodynamic design； aeroelasticity； aerodynamic noise； multi-physics field coupling; multidisciplinary coupling

2016-10-25； Revised：2016-11-03； Accepted：2016-11-22； Published online：2016-12-12 14:06

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161212.1406.004.html

s：National Natural Science Foundation of China (11402288); National Key Research and Development Program (2016YFB0200704); Equipment Pre-research Fund Key Projects (9140A13021015KG29038)

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0311

2016-10-25； 退修日期：2016-11-03； 錄用日期：2016-11-22； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-12-12 14：06

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161212.1406.004.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (11402288)； 國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃 (2016YFB0200704)； 裝備預(yù)研基金重點(diǎn)項(xiàng)目 (9140A13021015KG29038)

＊通訊作者.E-mail: hjtcyf@163.com

周鑄， 黃江濤， 黃勇， 等． CFD技術(shù)在航空工程領(lǐng)域的應(yīng)用、挑戰(zhàn)與發(fā)展[J]． 航空學(xué)報(bào), 2017, 38(3): 020891.ZHOU Z, HUANG J T, HUANG Y, et al. CFD technology in aeronautic engineering field: Applications, challenges and development[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(3): 020891.

V211.3; O355

A

1000-6893(2017)03-020891-25