王平　李艷

摘 要 教具是輔助教學(xué)的一種有效手段，對于提高教學(xué)效率有著非常重要的作用。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)實際出發(fā)，對教具的應(yīng)用方法進行研究，并提出幾點教具制作應(yīng)用的注意事項。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；教具；多媒體

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）17-0117-02

1 前言

在義務(wù)教育階段，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生親自動手參與制作教具，結(jié)合多媒體展示，引導(dǎo)學(xué)生自主推理數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)[1]。學(xué)生只有親自經(jīng)歷知識的形成過程，才能對知識點理解得更為透徹，才能充分拓展數(shù)學(xué)思維，積極探究、多看多想，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上充分感受成功的樂趣，全面提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性。

2 教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

通過自制和選用教具展示數(shù)學(xué)知識，可以將知識的形成過程直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有助于活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生興趣，提高課堂教學(xué)效率。

利用數(shù)學(xué)教具激發(fā)學(xué)生興趣 從教育心理學(xué)角度來說，興趣是促使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的重要內(nèi)在因素，正所謂“興趣是最好的老師”，只有充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能達到提升教學(xué)效率的目的[2]。

如在教學(xué)“多邊形”時，教師可以先讓學(xué)生觀察課文上的若干多邊形，要求學(xué)生結(jié)合多邊形特點總結(jié)定義，再引導(dǎo)學(xué)生自己動手剪裁邊數(shù)不同的多邊形，然后讓學(xué)生結(jié)合多邊形的邊數(shù)對多邊形類別進行劃分。同時要指導(dǎo)學(xué)生利用直尺和鉛筆做出正確的對角線，引導(dǎo)學(xué)生對多邊形邊數(shù)n和從多邊形任意一點向其他各點作對角線數(shù)量m之間的關(guān)系進行總結(jié)歸納。學(xué)生經(jīng)過動手實踐和動腦思考，總結(jié)得出m和n之間的關(guān)系為：m=n-3。這時教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多邊形全部對角線數(shù)量d和邊數(shù)n之間的關(guān)系式，學(xué)生經(jīng)過思考，最終得出：d=n（n-3）/2。

通過這樣的方式組織教學(xué)，不但提高了學(xué)生利用教具學(xué)習(xí)的興趣，而且活躍了學(xué)生思維，提高了學(xué)生解決問題的能力，取得理想的教學(xué)成果。實踐證明，學(xué)生通過自制教具，可以優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)習(xí)興趣，取得更好的教學(xué)效果。

利用教具拓展課堂教學(xué)容量 初中數(shù)學(xué)知識點較多，每節(jié)課都包含大量內(nèi)容，所以時間就是成績。教師應(yīng)充分把握課堂時間，尤其是學(xué)生每堂課前十幾分鐘的黃金記憶時間，如果沒有做好充分的準(zhǔn)備工作，難以在前十幾分鐘吸引學(xué)生注意力，從而無法完成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。如在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”時，如果教師沒有事先做好方格圖，就會在課堂上因作圖而浪費大量寶貴時間，一旦做不好，無法明確標(biāo)示點的位置，將嚴(yán)重影響教學(xué)效率的提高。

為此，教師可以在地圖的背面畫好方格，再用厚一點兒的白紙剪裁成方格一樣寬的兩條，分別作為“x”軸和“y”軸。上課時，教師只需用磁鐵分別固定紙條兩頭，然后根據(jù)教學(xué)需要使兩軸上下左右進行移動，不但可以彌補正負(fù)半軸長短不一的缺陷，而且可以節(jié)省大量課堂時間，擴充教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生爭取更多參與課堂實踐的機會。

利用教具深入挖掘知識本質(zhì) 為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供的教具大都屬于定型教具，其功能主要在于簡單詮釋數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值。要想幫助學(xué)生更為深入地掌握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，深層次挖掘?qū)W生內(nèi)在潛能，需要不斷鉆研教材內(nèi)容，從中找出制作教具的有效資源，利用生活中的廢舊物品，通過通俗易懂的方式制作簡單教具，全面呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和實際生活之間的密切聯(lián)系。

如在教學(xué)“勾股定理”時，為了活躍課堂氛圍，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生制作相關(guān)教具。事先讓學(xué)生找來一些長短不一的小木棒，分別長3 cm、4 cm、5 cm、9 cm、

16 cm、25 cm等。然后要求學(xué)生用3 cm、4 cm、5 cm的小木棒拼接圖形，看看能拼成怎樣的圖形？學(xué)生動手制作后回答：“三角形?！苯處熖釂枺骸坝昧拷瞧鳒y量一下，這個三

角形是什么三角形？”學(xué)生經(jīng)過測量之后回答：“直角三角

形?！苯處熇^續(xù)提問：“請分別計算3的平方、4的平方、5

的平方是多少？”學(xué)生計算后回答：“分別為9、16、25?！?/p>

教師提出：“將9 cm和16 cm的木棒對接，并與25 cm的木棒進行比較。”通過實踐，學(xué)生總結(jié)得出：32+42=52。教師再輔以適當(dāng)?shù)闹v解，就能輕松推論出勾股定理。與學(xué)生一起體驗定理的形成過程，促使學(xué)生更為深刻地感受定理內(nèi)涵，從而在腦海中形成深刻印象。

值得注意的是，教師在組織學(xué)生自制教具時，最好采用分組合作的方式，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)。如在求“圓錐的側(cè)面積”時，很多學(xué)生難以理解“圓錐母線長l與圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑r是相等的”，此時教師可以指導(dǎo)學(xué)生自己動手畫一畫、剪一剪、折一折：讓學(xué)生先在紙上畫出一個扇形，然后將其剪下，再將扇形卷成一個圓錐。這樣就可以幫助學(xué)生形成空間立體概念，促使學(xué)生更好地理解定理，提高學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用能力。

利用教具優(yōu)化教學(xué)方法 教學(xué)方法是課堂教學(xué)成敗的關(guān)鍵，而教具在教學(xué)方法實施中扮演著重要角色。數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理有效地運用教具，靈活應(yīng)用教學(xué)方法，使之為課堂服好務(wù)，充分發(fā)揮教具的輔助教學(xué)作用，全面提升課堂教學(xué)效率。教材中配備的某些教具比較復(fù)雜，不便于操作和運用，這就需要教師自主動手制作簡易兼具，使其更加符合學(xué)生的認(rèn)知需求，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

如在教學(xué)“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”時，教師可以找來三根木條，將其用鐵釘釘起來，保證每根都能自由轉(zhuǎn)動；然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力，將它想象成兩條直線被第三條直線所截，這樣就可以構(gòu)成“三線八角”。當(dāng)兩條直線不相交時，學(xué)生可以輕松找出“三線八角”；當(dāng)三條直線兩兩相交形成一個三角形時，學(xué)生對“同旁內(nèi)角”容易混淆。此時教師可以將其中的一根木條拿開，學(xué)生就可以看得很明白了。通過反復(fù)練習(xí)和辨認(rèn)，學(xué)生能夠很快分清哪條直線被哪條直線所截，以及哪個是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。endprint

同時，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”時充分感受到三角形的穩(wěn)定性特點：只要將兩根平行木條中的一根進行旋轉(zhuǎn)并與第三根木條相交，就可以構(gòu)成一個三角形；將木條固定之后，不管怎樣擺弄，三角形都不會變形，始終保持穩(wěn)定。通過這樣的教學(xué)方法，不但可以化抽象為形象，而且能夠調(diào)動學(xué)生的探究欲望，便于學(xué)生理解和消化。

利用自制教具引導(dǎo)實踐練習(xí) 學(xué)習(xí)不是紙上談兵，而是要將所學(xué)知識應(yīng)用到實踐過程中。因此，引導(dǎo)學(xué)生參與實踐活動，才是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效途徑之一[3]。制作數(shù)學(xué)教具可以全方位鍛煉學(xué)生的實踐技能，如設(shè)計方案、選擇材料、組裝加工、應(yīng)用實踐，在這一過程中，學(xué)生不但可以鍛煉自己的思維能力和分析能力，而且能夠提高自己的動手能力；如果采用合作實踐的方式，還可以鍛煉學(xué)生的交流能力和協(xié)作能力。

制作之前，教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握各種不同勞動工具的使用方法，讓學(xué)生了解相關(guān)注意事項。例如：用玻璃刀切割玻璃時要保持直線，不能在同一個地方重復(fù)切割動作；用電烙鐵焊接鐵條時首先要“吃錫”，然后要教會學(xué)生幾種簡單的加工技術(shù)，如焊接、粘接、木工、金工等。教具安裝制作完畢之后，要及時調(diào)試與改進，使其能夠很好地為數(shù)學(xué)實驗教學(xué)服務(wù)。

實際上，制作數(shù)學(xué)教具的過程也是一種學(xué)習(xí)與體驗，是培養(yǎng)學(xué)生良好實踐能力的基礎(chǔ)。如在教學(xué)“解直角三角形”時，教師可以圍繞“實習(xí)作業(yè)”引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容進行梳理、總結(jié)與歸納，與學(xué)生一起將教室改變?yōu)閷嶒炇?，運用廢舊鐵皮、三合板、硬紙板等材質(zhì)制作簡易的測傾器，可以一邊制作一邊講解側(cè)傾器測量斜角和水平角的正確方法及注意事項。當(dāng)側(cè)傾器制作完成后，組織學(xué)生分組合作，一人動手操作，一人記錄過程，一人講解，讓學(xué)生說明側(cè)傾器的制作材料、主要用途及使用方法。通過采用這樣的教學(xué)方法，不但可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，而且能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。

3 制作應(yīng)用數(shù)學(xué)教具時要注意的問題

為了更好地發(fā)揮教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果，在制作應(yīng)用教具時要注意以下兩點。

要科學(xué)合理地制作和應(yīng)用教具 教具應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)實際進行設(shè)計和制作，必須具有方向性和目標(biāo)性，不能盲目制作，更不能脫離基本的教學(xué)需要。教師在制作和選用教具之前，應(yīng)充分考慮初中生的身心發(fā)育特點，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力和年齡特征制作和選用教具，既反映學(xué)生的思維發(fā)展特點，又符合學(xué)生的認(rèn)知需求；同時要具有較強的合理性和科學(xué)性，尤其在設(shè)計、制作、使用過程中不能出現(xiàn)科學(xué)性的錯誤，否則會導(dǎo)致相反的效果。

要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制作和應(yīng)用教具 教具制作和選用時應(yīng)準(zhǔn)確反映有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，能夠?qū)⒅R簡單明了地呈現(xiàn)出來，便于結(jié)合教材中的重點和難點，實現(xiàn)化抽象為形象、化無形為有形。應(yīng)用教具的主要目的在于啟發(fā)學(xué)生思維，促進學(xué)生思考，幫助學(xué)生理解難點與重點。因此，制作和選用教具必須充分體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，能夠準(zhǔn)確合理地說明相關(guān)問題，否則就失去了教具的基本意義。

4 結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中制作和應(yīng)用教具，通過教師和學(xué)生一起動手，特別是利用生活中常見的物品，制作出簡單方便的教具，不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠提高學(xué)生的動手能力，同時能優(yōu)化教學(xué)方法，降低教學(xué)成本，全面提升教學(xué)效率。因此，數(shù)學(xué)教師要重視教具的開發(fā)和應(yīng)用，進一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻

[1]徐愛荔.論數(shù)學(xué)教具在課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2016（2）：156-157.

[2]王梅.讓“五彩繽紛”的教具助推高效課堂[J].中國校外教育，2014（S1）：98-99.

[3]趙建文.淺談初中數(shù)學(xué)教具與學(xué)具的制作、應(yīng)用及其意義[J].中國校外教育，2012（29）：103-104.endprint