李 虹,馮彥輝,蘇莉蔚

(1.吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程學(xué)院,長春 130012; 2.吉林水利科學(xué)研究院 信息技術(shù)研究所,長春 130022; 3.吉林大學(xué) 公共計(jì)算機(jī)教學(xué)與研究中心,長春 130021)

吉林省教育廳“十二五”科學(xué)技術(shù)研究資助項(xiàng)目(2015410)

李 虹(1964—),女,副教授,博士.E-mail:lih201701@126.com

基于魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車輛主動(dòng)懸架振動(dòng)控制

李 虹1,馮彥輝2,蘇莉蔚3

(1.吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程學(xué)院,長春 130012; 2.吉林水利科學(xué)研究院 信息技術(shù)研究所,長春 130022; 3.吉林大學(xué) 公共計(jì)算機(jī)教學(xué)與研究中心,長春 130021)

由于路面不平整導(dǎo)致車輛行駛過程中產(chǎn)生很大的振動(dòng)現(xiàn)象,因此采用魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)車輛懸架振動(dòng)的有效控制,并對控制結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證.建立了車輛7自由度振動(dòng)懸架系統(tǒng)模型簡圖,構(gòu)造了車輛振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程式.應(yīng)用了PID控制器,通過增加指數(shù)函數(shù)對傳統(tǒng)PID控制器中的組件進(jìn)行求導(dǎo),推導(dǎo)出魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng).采用數(shù)學(xué)軟件Matlab/Simulink對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，同時(shí)與PID控制器進(jìn)行對比和分析.仿真結(jié)果顯示,車輛行駛過程中遇到路面隨機(jī)產(chǎn)生的激勵(lì)波后,主動(dòng)懸架采用魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制跟蹤誤差較小,具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能.采用魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制車輛主動(dòng)懸架,可以降低車輛垂直方向的振動(dòng)幅度,提高車輛行駛的平穩(wěn)性.

車輛懸架; 魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 控制; 仿真

由于路面不平整,在駕駛車輛過程中會(huì)引起車身振動(dòng),從而產(chǎn)生噪音.當(dāng)振動(dòng)幅度過大時(shí),會(huì)使乘客感覺疲勞和不舒適,甚至出現(xiàn)嘔吐現(xiàn)象,也會(huì)導(dǎo)致車輛所載貨物損壞.路面不平整激起的動(dòng)載不僅會(huì)縮短汽車的使用壽命,而且還會(huì)影響車輪與路面之間的附著力.而汽車懸架是承載車輪與車身之間的振動(dòng)裝置.懸架振動(dòng)不但影響駕駛員的舒適度,而且會(huì)影響到車輛行駛的穩(wěn)定性[1].因此,懸架系統(tǒng)很好的控制是車輛安全平穩(wěn)行駛的重要保障.此外,由于國內(nèi)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,人們生活的節(jié)奏越來越快,使得人們對車輛行駛的速度不斷加快.車輛行駛速度的提高使得振動(dòng)問題更加突出.因此,建立車輛懸架系統(tǒng)模型,研究車輛振動(dòng)控制問題具有重要的意義.

為了降低車輛振動(dòng)幅度,提高乘坐舒適度,研究者從不同方向?qū)囕v懸架控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究.例如,文獻(xiàn)[2-3]采用動(dòng)力學(xué)原理對車輛懸架系統(tǒng)進(jìn)行簡化,構(gòu)造汽車懸架振動(dòng)數(shù)學(xué)模型.運(yùn)用PID控制原理設(shè)計(jì)主動(dòng)懸架振動(dòng)控制器,采用不同干擾信號作為路面輸入,在Matlab/Simulink環(huán)境下對車輛振動(dòng)性能進(jìn)行了仿真和分析,降低了車輛懸架振動(dòng)幅度,提高了車輛行駛的穩(wěn)定性.文獻(xiàn)[4-5]采用LQG控制算法研究了汽車主動(dòng)懸架系統(tǒng)整車模型,以路面不平度和車身傾斜力矩作為車輛的干擾信號,推導(dǎo)出主動(dòng)懸架最優(yōu)控制力.通過仿真驗(yàn)證該控制方法的優(yōu)越性,與被動(dòng)懸架相比,采用LQG控制算法可以降低汽車懸架行駛過程中的振動(dòng)幅度.文獻(xiàn)[6-7]建立了主動(dòng)懸架整車動(dòng)力學(xué)方程,以整車垂直方向振動(dòng)、俯仰、側(cè)傾及4個(gè)車輪垂直方向振動(dòng)位移和加速度為研究對象,采用模糊滑?？刂茖χ鲃?dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制.在不同路面激勵(lì)條件下進(jìn)行仿真驗(yàn)證,該控制方法可以抑制車身振動(dòng)和提高車輛行駛的穩(wěn)定性.以往研究車輛主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)的振動(dòng)幅度相對被動(dòng)懸架得到了改善,但是對于路面隨機(jī)產(chǎn)生的激勵(lì)波,不能很好地控制車身振動(dòng)幅度,從而影響車輛行駛的平穩(wěn)性.對此,本文采用了魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對車輛主動(dòng)懸架振動(dòng)進(jìn)行控制,構(gòu)造了車輛主動(dòng)懸架運(yùn)動(dòng)模型簡圖,給出了車輛動(dòng)力學(xué)方程式.對傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行了改進(jìn),推導(dǎo)出魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng).在Matlab/Simulink環(huán)境下對車輛模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證.同時(shí),與傳統(tǒng)PID控制仿真結(jié)果進(jìn)行對比.對于路面隨機(jī)產(chǎn)生的激勵(lì)波,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制車輛主動(dòng)懸架可以有效地控制車身的振動(dòng)幅度.

1 整車模型

圖1 汽車振動(dòng)數(shù)學(xué)模型Fig.1 Vehicle suspension mathematic model

依據(jù)動(dòng)力學(xué)特性分析,整車模型動(dòng)力學(xué)方程式如下[8]:

(1)

i=1,2,3,4

(2)

i=1,2,3,4

(3)

(F3+F4)c-(F1+F2)d

(4)

b+(F1+F4)a-(F2+F3)b

(5)

(6)

式中:i=1,2,3,4;cti分別為左前輪、左后輪、右后輪及右前輪阻尼系數(shù);zi分別為左前輪軸的垂向位移、左后輪軸的垂向位移、右后輪軸的垂向位移及右前輪軸的垂向位移;yi分別為作用于左前輪、左后輪、右后輪及右前輪的路面激擾輸入值;Fti分別為左前輪作用力、左后輪作用力、右后輪作用力及右前輪作用力;mi分別為左前輪懸架質(zhì)量、左后輪懸架質(zhì)量、右后輪懸架質(zhì)量及右前輪懸架質(zhì)量;ci分別為左前輪、左后輪、右后輪及右前輪懸架阻尼系數(shù);kti分別為左前輪、左后輪、右后輪及右前輪輪胎剛度;Fi分別為左前輪、左后輪、右后輪及右前輪的主動(dòng)懸架作用力;m為車體質(zhì)量;z為車體垂直方向位移;ksi分別為左前輪、左后輪、右后輪及右前輪的懸架剛度;c為車輛右側(cè)輪軸至重心的距離;d為車輛左側(cè)輪軸至重心的距離;Jx為橫向擺動(dòng)慣性矩;a為車輛前側(cè)輪軸至重心的距離;b為車輛后側(cè)輪軸至重心的距離;Jy為縱向轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩.

通過狀態(tài)空間表示車輛的微分方程,狀態(tài)向量X定義如下[9]:

Y=CX+DQ

(7)

式中:Y為輸出向量;Q為輸入向量;A為狀態(tài)矩陣;B為輸入矩陣;C為輸出矩陣;D為前饋矩陣.

X,Y及Q如下:

y1-z1y2-z2y3-z3y4-z4

(8)

y1-z1y2-z2y3-z3y4-z4]T

(9)

(10)

2 控制系統(tǒng)

2.1PID控制器

PID控制器包括比例控制P(e(t))、積分控制I(e(t))及微分控制D(e(t))3大組成部分.設(shè)定每個(gè)懸架系統(tǒng)的對應(yīng)振幅均為獨(dú)立控制,不受其他振幅的影響,則控制輸入F(t)可表示為[10]

(11)

其中

e(t)=xd(t)-xa(t)

(12)

式中:e(t)為控制誤差;xd(t)為期望響應(yīng);xa(t)為實(shí)際響應(yīng);KP為比例增益;KI為積分增益;KD為微分增益.

2.2魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

本文采用的控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對車輛系統(tǒng)參數(shù)的控制,其包含一個(gè)反饋控制器以及一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制器.該控制系統(tǒng)對應(yīng)的控制定律[11]如下:

F(t)=FFB(t)+FNN(t)

(13)

式中:FFB為魯棒反饋控制器上的作用力;FNN為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制器上的作用力.

PID控制器由于其結(jié)構(gòu)簡單、有效性好的特點(diǎn)在工業(yè)領(lǐng)域受到廣泛應(yīng)用.雖然有上述的諸多優(yōu)點(diǎn),但其結(jié)構(gòu)中仍存在如下缺點(diǎn):增益參數(shù)恒定和降低速度控制誤差的性能不穩(wěn)定.因此,在控制系統(tǒng)中通過增加指數(shù)函數(shù)并利用其對傳統(tǒng)PID控制器中的組件進(jìn)行求導(dǎo),該函數(shù)反映是e(t)的指數(shù)遞減關(guān)系.同時(shí)提出了該魯棒反饋控制器的應(yīng)用體系結(jié)構(gòu),其第1部分(控制輸入部分)關(guān)系式[11]為

(14)

式中:KP,KI,KD,KR及KR1均為魯棒控制器的部分增益矩陣.

研發(fā)并設(shè)定KRe(-KR1t)參數(shù)以實(shí)現(xiàn)在不同路面平整度的工況下對車輛懸架振動(dòng)參數(shù)的有效控制.利用試驗(yàn)-糾錯(cuò)法以確定魯棒控制器的KRe(-KR1t)參數(shù)值.通過長時(shí)間的試驗(yàn)可確定該控制器參數(shù)值的設(shè)定經(jīng)驗(yàn)值.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制器的運(yùn)行包括兩大流程:系統(tǒng)辨識(shí)及控制設(shè)計(jì).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制的系統(tǒng)辨識(shí)流程負(fù)責(zé)訓(xùn)練對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以實(shí)現(xiàn)受控對象正向動(dòng)力學(xué)特性的研究.3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對象模型如圖2所示.利用受控對象輸出及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測誤差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練信號.在控制階段,控制器利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對象模型,根據(jù)受控對象前期輸入值及前期輸出值完成受控對象后期輸出值的預(yù)測,其計(jì)算公式為

(15)

g(t)=t

(16)

圖2 3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2The structure diagram predicted by three- layer feed forward neural network

利用萊文伯格-馬夸特(LM)算法[12]調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重,而設(shè)計(jì)的魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)如圖3所示.在隨機(jī)權(quán)重條件下,采用LM算法調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值的大小.與牛頓算法相似,采用LM算法可在不計(jì)算海賽矩陣的條件下達(dá)到二階的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練速度.若系統(tǒng)性能函數(shù)可表示成平方和的形式,則海賽矩陣[13]可近似為

H=JTJ

(17)

同時(shí),梯度值可按如下方法計(jì)算:

grad=JTe(t)

(18)

式中:J為雅可比矩陣,其包含對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差求關(guān)于系統(tǒng)權(quán)重及偏差的一階導(dǎo)數(shù)后得到的數(shù)值;e(t)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差.

圖3 魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制系統(tǒng)示意圖Fig.3The control system diagram of the robustneural network predicting

3 仿真及分析

本文采用魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制汽車主動(dòng)懸架振動(dòng)響應(yīng)信號,從而提高汽車行駛的平穩(wěn)性.在Matlab/Simulink環(huán)境下,對汽車控制響應(yīng)信號進(jìn)行仿真.仿真參數(shù)如下:整車質(zhì)量m=1 050 kg,輪胎懸架質(zhì)量m1=m2=m3=m4=16 kg,懸架剛度ks1=ks2=ks3=ks4=20 000 N/m,輪胎剛度kt1=kt2=kt3=kt4=14 000 N/m,懸架阻尼系數(shù)c1=c2=c3=c4=900 N·m/s,輪胎懸架與整車重心距離a=1.2,b=2.4,c=0.18,d=0.88,整車擺動(dòng)慣性矩Jx=1 870 kg·m2,Jy=480 kg·m2,重力加速度g=9.81 m/s2,增益控制參數(shù),路面期望響應(yīng)曲線隨機(jī),仿真時(shí)間t=4 s.左前輪、左后輪、右后輪和右前輪的主動(dòng)懸架振動(dòng)位移響應(yīng)曲線如圖4～圖7所示.整車在橫向和縱向擺動(dòng)的角位移響應(yīng)曲線分別如圖8和圖9所示.整車車體振動(dòng)位移響應(yīng)曲線如圖10所示.

圖4 左前輪懸架振動(dòng)位移響應(yīng)曲線Fig.4The left front wheel suspension vibrationdisplacement response curves

圖5 左后輪懸架振動(dòng)位移響應(yīng)曲線Fig.5The left rear wheel suspension vibrationdisplacement response curves

圖6 右后輪懸架振動(dòng)位移響應(yīng)曲線Fig.6The right rear wheel suspension vibrationdisplacement response curves

圖7 右前輪懸架振動(dòng)位移響應(yīng)曲線Fig.7The right front wheel suspension vibrationdisplacement response curves

圖8 整車橫向擺動(dòng)角位移響應(yīng)曲線Fig.8The lateral vehicle swing angulardisplacement response curves

圖9 整車橫向擺動(dòng)角位移響應(yīng)曲線Fig.9The longitudinal vehicle swing angulardisplacement response curves

由圖4～圖7可知：主動(dòng)懸架振動(dòng)采用魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制后,左前輪、左后輪、右后輪及右前輪垂直方向振動(dòng)位移與路面隨機(jī)產(chǎn)生的位移誤差較小,跟蹤效果很好;而主動(dòng)懸架振動(dòng)采用PID控制后,左前輪、左后輪、右后輪及右前輪垂直方向振動(dòng)位移與路面隨機(jī)產(chǎn)生的位移誤差較大,波動(dòng)較大,跟蹤效果較差.由圖8和圖9可知：主動(dòng)懸架振動(dòng)采用魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制后,整車橫向和縱向擺動(dòng)的角位移與路面隨機(jī)產(chǎn)生的角位移誤差較小,跟蹤效果很好;而主動(dòng)懸架振動(dòng)采用PID控制后,整車橫向和縱向擺動(dòng)的角位移與路面隨機(jī)產(chǎn)生的角位移誤差較大,波動(dòng)較大,跟蹤效果較差.因此,車輛采用魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制后,車輛行駛過程中遇到路面隨機(jī)激勵(lì)波,具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能,降低了車輛振動(dòng)噪聲.

圖10 整車振動(dòng)位移響應(yīng)曲線Fig.10The vehicle vibration displacementresponse curves

4 結(jié)語

本文建立了車輛整車懸架模型簡圖,給出了車輛垂直方向動(dòng)力學(xué)方程式.對傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行了改進(jìn),推導(dǎo)出魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng).在Matlab/Simulink環(huán)境下分別對車輛左前輪振動(dòng)位移、左后輪振動(dòng)位移、右后輪振動(dòng)位移、右前輪振動(dòng)位移、橫向和縱向擺動(dòng)角位移及整車振動(dòng)位移進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.同時(shí),與傳統(tǒng)PID控制方法進(jìn)行了對比和分析.采用魯棒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制車輛主動(dòng)懸架振動(dòng)響應(yīng),不僅與路面激勵(lì)波期望響應(yīng)信號誤差小,而且車輛振動(dòng)位移峰值也降低,為車輛主動(dòng)懸架振動(dòng)幅度控制的研究提供了理論依據(jù).

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Vehicleactivesuspensionvibrationcontrolbasedonrobustneuralnetwork

LIHong1,FENGYanhui2,SULiwei3

(1.School of Automotive Engineering,Jilin Communications Polytechnic,Changchun 130012, China; 2.Information Technology Research Institute,Hydraulic Science Research Institute in Jilin Province,Changchun 130022, China; 3.Public Computer Teaching and Research Center,Jilin University,Changchun 130021, China)

As a result of uneven road surface during the vehicle running a great vibration phenomenon.Therefore,this paper adopts the robust neural network control system to realize the effective control of vehicle suspension vibration,and the control results are simulated and verified.The vehicle vibration dynamics equation is constructed by the simplified diagram of the vehicle 7 degree of freedom vibration suspension system.The PID controller is used to derive the components of the traditional PID controller by adding the exponential function to derive the robust neural network control system.The mathematic software Matlab/Simulink was used to simulate the neural network control system.At the same time,and PID controller for comparison and analysis.The simulation results show that the active neural network with active neural network has less self-adaptive adjusting function when the vehicle encounters random excitation waves.Using the robust neural network to control the vehicle active suspension can reduce the vibration amplitude in the vertical direction of the vehicle and improve the running stability of the vehicle.

vehicle suspension; robust neural network; control; simulation

U 463

A

1672-5581(2017)04-0324-05