張洪倫， 巴曉輝， 陳杰,*， 周航

1.中國科學(xué)院微電子研究所， 北京 100029

2.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049

適用于BOC(m,n)信號(hào)的無模糊捕獲技術(shù)

張洪倫1, 2， 巴曉輝1， 陳杰1,*， 周航1

1.中國科學(xué)院微電子研究所， 北京 100029

2.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049

針對(duì)二進(jìn)制偏移載波(BOC)調(diào)制信號(hào)自相關(guān)多峰特性引起的信號(hào)捕獲模糊性問題，提出了一種子相關(guān)相乘邊峰消除技術(shù)(CMSCT)。根據(jù)BOC子相關(guān)函數(shù)的特性，通過將不同子相關(guān)函數(shù)相乘獲得邊峰消除能力，并且為了充分利用接收信號(hào)，進(jìn)一步提高捕獲性能，提出了相應(yīng)的優(yōu)化算法。分析對(duì)比了提出算法的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和基于恒虛警率準(zhǔn)則的峰值發(fā)現(xiàn)概率，對(duì)Galileo E1C中頻采樣信號(hào)的處理結(jié)果表明:提出的邊峰消除方法有效解決了捕獲模糊性問題。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)； 二進(jìn)制偏移載波調(diào)制； 無模糊捕獲； 相關(guān)函數(shù)； 邊峰消除

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用的不斷推廣及深入，用戶對(duì)定位精度和可靠性提出了更高的要求，因此現(xiàn)代化的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)增加了許多新的信號(hào)[1-5]，不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)及同一導(dǎo)航系統(tǒng)在相同頻帶上可能會(huì)發(fā)送多路信號(hào)，為了加強(qiáng)新增信號(hào)與現(xiàn)存信號(hào)的兼容性，減小衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)間與系統(tǒng)內(nèi)信號(hào)之間的干擾，引入二進(jìn)制偏移載波(Binary Offset Carrier,BOC)調(diào)制技術(shù)，利用其譜分裂性質(zhì)，將BOC調(diào)制信號(hào)能量搬離中心頻帶。但是BOC調(diào)制信號(hào)自相關(guān)函數(shù)具有多峰特性，信號(hào)可能會(huì)錯(cuò)誤地同步到邊峰上，造成捕獲模糊性問題[6]。

為了解決捕獲模糊性問題，已經(jīng)提出了很多方案，按照不同的分析方法，大體可以分為頻域處理方案和時(shí)域處理方案[7]。比較典型的頻域解決方案為邊帶處理技術(shù)[8-10]，將接收到的BOC信號(hào)看成兩個(gè)二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)信號(hào)的疊加，其載波頻率分別對(duì)稱地置于BOC信號(hào)載波頻率的兩邊，每一個(gè)邊帶都可以看成獨(dú)立的BPSK信號(hào)，可以完全消除模糊性問題。但是邊帶技術(shù)需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波等處理，復(fù)雜度增加，文獻(xiàn)[11]提出了簡化方案，性能損失0～2.5 dB。文獻(xiàn)[12]使用簡化的濾波器對(duì)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行濾波，也可獲得邊峰消除能力。頻域處理方案通常會(huì)獲得較寬的相關(guān)峰，可以設(shè)置較大的碼相位搜索步長，減少捕獲時(shí)間，但是捕獲碼相位精度不高，在跟蹤初始階段需要額外處理才能進(jìn)入穩(wěn)定鎖定狀態(tài)。

近年來，針對(duì)捕獲模糊性問題，時(shí)域處理方案受到廣泛關(guān)注，成為研究熱點(diǎn)。較早提出的ASPeCT算法[13]有效抑制了BOC自相關(guān)邊峰，但只適用于正弦相控BOC(n,n)信號(hào)的捕獲和跟蹤。文獻(xiàn)[14]給出一種適用于BOC(m,n)信號(hào)捕獲方法，對(duì)BOC(m,n)與本地?cái)U(kuò)頻碼的互相關(guān)結(jié)果求導(dǎo)，再與互相關(guān)基準(zhǔn)序列進(jìn)行相關(guān)，通過峰值檢測完成信號(hào)捕獲，但是其在求導(dǎo)、與互相關(guān)基準(zhǔn)序列進(jìn)行相關(guān)時(shí)需要大量額外運(yùn)算。GRASS (General Removing Ambiguity via Sidepeak Suppressing)技術(shù)[15]通過額外設(shè)計(jì)一種本地輔助信號(hào)，與接收的BOC信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，結(jié)合BOC自相關(guān)給出一種新的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，能夠有效壓制邊峰對(duì)信號(hào)捕獲的影響，文獻(xiàn)[16]對(duì)其進(jìn)行推廣，但是GRASS技術(shù)引入一個(gè)乘積因子α，對(duì)于高階BOC調(diào)制信號(hào)，α放大了噪聲的影響。文獻(xiàn)[17]也是通過構(gòu)造本地輔助信號(hào)的方式獲得邊峰消除能力，但只適用于高階BOC信號(hào)。文獻(xiàn)[18]提出無模糊同步方案，需要設(shè)計(jì)兩個(gè)本地輔助信號(hào)，但是輔助信號(hào)脈沖寬度選擇不夠靈活。CCART (Correlation Combination Ambiguity Removing Technology)[19]從信號(hào)分解的角度，將接收BOC信號(hào)分解為若干周期矩形脈沖信號(hào)，分別與本地BOC信號(hào)和相應(yīng)擴(kuò)頻碼進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，最后通過組合處理去除邊峰，但是接收信號(hào)的擴(kuò)頻碼相位及碼多普勒信息都未知，不可能對(duì)接收BOC信號(hào)進(jìn)行分解，只有當(dāng)碼多普勒較小、每個(gè)矩形脈沖只進(jìn)行單點(diǎn)采樣時(shí)，才能夠?qū)崿F(xiàn)，所以這種方案不可能在實(shí)際中應(yīng)用。

本文通過對(duì)BOC信號(hào)進(jìn)行分解，提出一種適用于BOC信號(hào)無模糊捕獲的相關(guān)相乘邊峰消除技術(shù)(Correlation Multiplication Side-peak Cancellation Technique,CMSCT)，為了進(jìn)一步提高捕獲性能，對(duì)提出的算法進(jìn)行了優(yōu)化。

1 BOC(m,n)信號(hào)無模糊捕獲原理

1.1 信號(hào)模型

BOC信號(hào)分為正弦相控BOC(sine-phased BOC，sBOC)信號(hào)和余弦相控BOC(cosine-phased BOC，cBOC)信號(hào)，基帶信號(hào)可表示為

ssBOC(t)=c(t)sign[sin(2πfsubt)]

(1)

scBOC(t)=c(t)sign[cos(2πfsubt)]

(2)

式中：c(t)為擴(kuò)頻碼；sign[·]為符號(hào)函數(shù)；fsub為子載波頻率。sBOC/cBOC統(tǒng)稱BOC(fsub,fc)，其中fsub=m×1.023 MHz，fc=n×1.023 MHz，簡記為BOC(m,n)，N=2m/n為BOC調(diào)制階數(shù)。除特別說明，均以sBOC(kn,n)為例進(jìn)行分析。

定義矩形脈沖信號(hào)pi(t)為

(3)

式中：i=0,1,…,N-1；Tc=1/fc為一個(gè)擴(kuò)頻碼片長度。則sBOC(m,n)基帶信號(hào)表示為

(4)

1.2 相關(guān)特性

假設(shè)擴(kuò)頻碼序列自相關(guān)特性理想，相干累加時(shí)間為Tcoh，則BOC歸一化自相關(guān)函數(shù)Rboc(τ)在|τ|>Tc時(shí)取0。擴(kuò)頻碼如圖1(a)所示，當(dāng)|τ|≤Tc時(shí)擴(kuò)頻碼有重疊，相關(guān)積分不為0，并且每個(gè)碼片重疊部分的相關(guān)積分結(jié)果相同。當(dāng)-Tc<τ≤0時(shí)，Rboc(τ)如式(5)所示，當(dāng)0<τ≤Tc時(shí)仍得到相同結(jié)果。

(5)

式中：

Rboc,i(τ)=

(6)

其中：Rboc,i(τ)在[0,Tc]或[-τ,Tc]上積分相同。

式(4)可寫為

(7)

式中：

(8)

因此sBOC(m,n)信號(hào)可分解為N個(gè)子信號(hào)sboc,i(t)，i=0,1,…,N-1，每個(gè)子信號(hào)sboc,i(t)表示sBOC(m,n)信號(hào)的每個(gè)擴(kuò)頻碼片內(nèi)第i個(gè)矩形脈沖保留，其他置0。圖1(b)以sBOC(2,1)為例，將其分解為4個(gè)子信號(hào)。

圖1 擴(kuò)頻碼、sBOC(2,1)調(diào)制信號(hào)及其子信號(hào)波形
Fig.1 Spreading code, sBOC(2,1) modulation signal and its decompositions

根據(jù)式(6)～式(8)，Rboc,i(τ)可進(jìn)一步表示為

(9)

式中：i=0,1,…,N-1。因此Rboc,i(τ)可以表示為sBOC(m,n)信號(hào)與其子信號(hào)sboc,i(t)的互相關(guān)，稱為子相關(guān)函數(shù)(sub-correlation function)，而sBOC(m,n)自相關(guān)函數(shù)等價(jià)于所有子相關(guān)函數(shù)Rboc,i(τ)之和，如式(5)所示。

圖2為sBOC(2,1)自相關(guān)及其子相關(guān)函數(shù)，每個(gè)子相關(guān)結(jié)果由4個(gè)三角形脈沖疊加而成，所有子相關(guān)函數(shù)之和等于sBOC(2,1)自相關(guān)函數(shù)。

圖2 sBOC(2,1)自相關(guān)及其子相關(guān)函數(shù)
Fig.2 Auto-correlation and sub-correlation functions of sBOC(2,1)

圖3 用于sBOC(2,1)的CMSCT
Fig.3 CMSCT for sBOC(2,1)

1.3 相關(guān)相乘邊峰消除技術(shù)

由圖2給出的子相關(guān)函數(shù)，將Rboc,0(τ)和Rboc,3(τ)相乘，結(jié)果只剩下一個(gè)正的主峰和兩個(gè)負(fù)邊峰，如圖3所示，子相關(guān)函數(shù)已歸一化，而負(fù)邊峰對(duì)捕獲沒有影響。對(duì)于所有sBOC(m,n)信號(hào)都會(huì)得到相同的結(jié)果，將本地BOC信號(hào)按式(7)進(jìn)行分解，分別與接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，最后根據(jù)式(10)得到構(gòu)造函數(shù)Rsct(τ)，可用于無模糊捕獲，將這種邊峰消除方法簡記為CMSCT：

Rsct(τ)=Rboc,0(τ)·Rboc,N-1(τ)

(10)

1.4 優(yōu)化算法

由式(10)給出的CMSCT，有效消除了BOC自相關(guān)邊峰對(duì)信號(hào)捕獲的影響，但是當(dāng)k>1時(shí)，該方法只利用了部分接收信號(hào)，導(dǎo)致擴(kuò)頻增益降低。為了充分利用所有接收信號(hào)，減少擴(kuò)頻增益損失，在k>1時(shí)，基于CMSCT提出了兩種算法優(yōu)化策略。

1.4.1 優(yōu)化算法1 (CMSCT 1)

基于CMSCT及文獻(xiàn)[19]提出的CCART，給出一種優(yōu)化算法(CMSCT 1)。在圖2中，令Rboc,0(τ)、Rboc,1(τ)乘積為Rsct,1(τ)，Rboc,2(τ)、Rboc,3(τ)的乘積為Rsct,2(τ)，可以得到Rsct,1(τ)與Rsct,2(τ)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，經(jīng)過式(11)處理得到Ralg1(τ)，消除所有正邊峰，可用于信號(hào)捕獲，如圖4 所示。

Ralg1(τ)=Rsct,1(τ)+Rsct,2(τ)-

|Rsct,1(τ)-Rsct,2(τ)|

(11)

對(duì)于任意k>1的sBOC(kn,n)信號(hào)，都可以使用類似方法消除正邊峰，具體如下：

1) 計(jì)算所有2k個(gè)子相關(guān)Rboc,i(τ)。

2) 將子相關(guān)分為兩組：{Rboc,i(τ),i=0,1,…,k-1}，{Rboc,i(τ),i=k,k+1,…,2k-1}，第1組用Rboc,0(τ)分別與另外k-1個(gè)子相關(guān)相乘，第2組用Rboc,2k-1(τ)與另外k-1個(gè)子相關(guān)相乘：

Rsct,i(τ)=

(12)

很容易推出Rsct,i(τ)與Rsct,2k-i-1(τ)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中i=1,2,…,k-1。

3) 將關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的Rsct,i(τ)與Rsct,2k-i-1(τ)

圖4 用于sBOC(2,1)的CMSCT 1
Fig.4 CMSCT1 for sBOC(2,1)

經(jīng)過如式(11)處理，然后再將結(jié)果累加，可得

|Rsct,i(τ)-Rsct,2k-i-1(τ)|)

(13)

1.4.2 優(yōu)化算法2 (CMSCT 2)

(14)

結(jié)合兩者的優(yōu)勢，能夠得到比CMSCT更好的性能和邊峰消除能力。圖5為sBOC(2,1)的處理結(jié)果。

圖5 用于sBOC(2,1)的CMSCT 2
Fig.5 CMSCT 2 for sBOC(2,1)

1.5 算法推廣

雖然CMSCT及其優(yōu)化算法都是假設(shè)信號(hào)為sBOC(kn,n)調(diào)制時(shí)提出的，但是同樣適用于任意BOC(m,n)調(diào)制信號(hào)。根據(jù)BOC調(diào)制階數(shù)和相位可以將其分為4類：① 偶數(shù)階正弦相控BOC調(diào)制；② 奇數(shù)階正弦相控BOC調(diào)制；③ 偶數(shù)階余弦相控BOC調(diào)制；④ 奇數(shù)階余弦相控BOC調(diào)制。

sBOC(kn,n)為偶數(shù)階正弦相控BOC調(diào)制，對(duì)于奇數(shù)階sBOC(m,n)，與sBOC(kn,n)的多峰消除方式基本相同，但是使用CMSCT 1時(shí)需要特別注意，因?yàn)橛衅鏀?shù)個(gè)子相關(guān)。針對(duì)cBOC(m,n)信號(hào)，需要將其分解為2N個(gè)子BOC信號(hào)，此時(shí)仍有偶數(shù)個(gè)子相關(guān)，消除多峰的處理方式與sBOC(kn,n)相同。

2 捕獲檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分析

2.1 接收信號(hào)模型及其相關(guān)積分表達(dá)式

接收信號(hào)模型為

r(t)=Ad(t)sboc(t)cos(2πfrt+θ)+n(t)

(15)

式中：A為信號(hào)幅度；d(t)為導(dǎo)航數(shù)據(jù)；fr為接收信號(hào)載波頻率；θ服從[0,2π]上均勻分布；n(t)為帶限噪聲，單邊帶功率譜密度為N0。信號(hào)功率為A2/2，B為2倍的擴(kuò)頻碼速率，則信號(hào)帶寬為2B(包括BOC信號(hào)的兩個(gè)邊瓣)，帶寬2B內(nèi)噪聲功率σ2=2N0B，信噪比SNR=A2/(4N0B)，載噪比C/N0=A2/(2N0)。

對(duì)載波剝離，并對(duì)噪聲歸一化得

nIp(t)+jnQp(t)

(16)

式中：Δf為頻率估計(jì)誤差；nIp(t)、nQp(t)服從均值為零、方差為1的正態(tài)分布。

rp(iTs)=Ad(iTs)sboc(iTs)ej(2πΔfiTs+θ)+

nIp(iTs)+jnQp(iTs)

(17)

MAdRboc(τ)sinc(πΔfTcoh)ejφm+NI+jNQ

(18)

式中：φm=2πΔfmTcoh+πΔf(M-1)Ts+θ；sinc(x)=sin(x)/x；NI～N(0,M)；NQ～N(0,M)。對(duì)噪聲歸一化得

Xm=A(τ,Δf)ejφm+NI+jNQ=

Im+jQm

(19)

同理，可求得接收信號(hào)rp(iTs)與sBOC(m,n)子信號(hào)sboc,i(iTs)的噪聲歸一化互相關(guān)積分為

Xi,m=Ai(τ,Δf)dejφi,m+NI(i,m)+jNQ(i,m)=

Ii,m+jQi,m

(20)

2.2 捕獲檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

根據(jù)式(19)和式(20)推導(dǎo)出的相關(guān)積分結(jié)果Xm、Xi,m，能夠給出CMSCT及其優(yōu)化算法的捕獲檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。在弱信號(hào)情況下，需要更長的數(shù)據(jù)長度，結(jié)合非相干累加進(jìn)行信號(hào)捕獲，用L表示非相干累加次數(shù)。理論分析時(shí)，基于恒虛警率準(zhǔn)則設(shè)置判決門限，給出相應(yīng)的峰值發(fā)現(xiàn)概率，由于各個(gè)算法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率分布函數(shù)非常復(fù)雜，無法給出判決門限及發(fā)現(xiàn)概率的顯示表達(dá)式，但是當(dāng)非相干累加次數(shù)L較大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量近似服從高斯分布。

2.2.1 傳統(tǒng)自相關(guān)捕獲算法及GRASS捕獲算法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

為了比較分析，給出傳統(tǒng)捕獲方案的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

(21)

當(dāng)L=1時(shí)，Tboc均值和方差分別為

μboc=E(Tboc)=A2(τ,Δf)+2

(22)

(23)

根據(jù)以上分析及文獻(xiàn)[15]，給出GRASS檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量TGRASS均值與方差為

μg=E(TGRASS)=A2(τ,Δf)-2α+2

(24)

(25)

2.2.2 CMSCT檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

CMSCT算法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(26)

由于I0,m、IN-1,m、Q0,m和QN-1,m為相互獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量，Tsct表示2L個(gè)高斯隨機(jī)變量乘積的累加。

當(dāng)L=1時(shí)，Tsct均值和方差分別為

μsct=E(Tsct)=

A0(τ,Δf)AN-1(τ,Δf)cos(φ0,m-φN-1,m)≈

A0(τ,Δf)AN-1(τ,Δf)

(27)

(28)

當(dāng)N=2時(shí)，Tsct可以表示為

(29)

式中：第1項(xiàng)表示接收信號(hào)與本地BOC(1,1)信號(hào)的自相關(guān)積分；第2項(xiàng)表示接收信號(hào)與本地?cái)U(kuò)頻碼互相關(guān)積分，與ASPeCT邊峰消除技術(shù)[13]等價(jià)。

2.2.3 優(yōu)化算法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

對(duì)于優(yōu)化算法1，根據(jù)Tsct，首先給出第m次相關(guān)累加后的處理結(jié)果Tm,i為

Tm,i=

(30)

最終的CMSCT1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

Talg1=

(31)

結(jié)合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Tboc、Tsct的形式，CMSCT2的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(32)

由于Talg1和Talg2的數(shù)字特征很難給出，通過仿真給出其性能分析。

2.3 實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度分析

基于CMSCT的捕獲算法，需要得到2k個(gè)子相關(guān)Rboc,i(τ)，最直接地實(shí)現(xiàn)方式就是設(shè)置2k個(gè)相關(guān)支路，分別計(jì)算子相關(guān)，但是計(jì)算量和資源消耗都會(huì)增加。由于sboc,i(t)對(duì)應(yīng)BOC信號(hào)每個(gè)碼片內(nèi)第i個(gè)矩形脈沖，其他位置為0，因此可以使用一個(gè)相關(guān)通道，將每個(gè)碼片的第i個(gè)矩形脈沖范圍內(nèi)的相關(guān)積分結(jié)果累加到Rboc,i(τ)上，從而減少運(yùn)算量和復(fù)雜度。

數(shù)據(jù)長度和非相干累加次數(shù)L相同，BOC自相關(guān)及其子相關(guān)Rboc,i(τ)已經(jīng)獲得的條件下，不同捕獲方法運(yùn)算量對(duì)比如表1所示。與傳統(tǒng)算法相比，為了去除多峰影響，各種方法的運(yùn)算量都會(huì)增加。CMSCT 1運(yùn)算量隨著k的增加而增多，其他算法運(yùn)算量相差不大。

表1 不同捕獲方法運(yùn)算量對(duì)比

2.4 性能分析

為了從理論上證明CMSCT的有效性，假設(shè)沒有碼相位與載波頻率誤差，1 ms相干累加，非相干累加次數(shù)L=20，給出恒虛警率Pfa=10-3時(shí)峰值發(fā)現(xiàn)概率的理論曲線。由于無法給出各個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的判決門限及發(fā)現(xiàn)概率閉合表達(dá)式，并且兩個(gè)CMSCT的優(yōu)化算法數(shù)字特征也未能給出，圖6僅給出CMSCT、GRASS及傳統(tǒng)捕獲方案的近似理論峰值發(fā)現(xiàn)概率曲線，應(yīng)用于sBOC(k,1)，k取1～4。從峰值發(fā)現(xiàn)概率角度分析，傳統(tǒng)自相關(guān)捕獲算法的性能最好，GRASS算法性能最差，原因是GRASS在進(jìn)行邊峰壓制時(shí)引入一個(gè)乘積因子，放大了噪聲，導(dǎo)致性能惡化。由式(20)及文獻(xiàn)[15]，隨著BOC調(diào)制階數(shù)的增加，兩種算法的性能相對(duì)傳統(tǒng)捕獲算法性能隨之下降，圖6也驗(yàn)證了這一結(jié)論，并且當(dāng)k=1時(shí)，CMSCT與GRASS算法等價(jià)。這兩種算法都是以犧牲性能換取邊峰抑制能力，避免由于邊峰引起的錯(cuò)誤捕獲，雖然CMSCT算法只利用了部分信號(hào)能量，理論曲線表明其性能仍然高于GRASS算法。

圖6 sBOC(k,1)理論峰值發(fā)現(xiàn)概率
Fig.6 Theoretical peak probabiliies of detection for sBOC(k,1)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

假設(shè)沒有碼相位與載波頻率誤差，θ在[0,2π]上服從均勻分布，設(shè)置虛警率Pfa=10-3，相干累加1 ms，非相干累加次數(shù)L=20，通過Monte Carlo仿真給出CMSCT及其優(yōu)化算法的峰值發(fā)現(xiàn)概率Pd。

圖7(a)給出k取值為1～4時(shí)CMSCT的理論及仿真結(jié)果，可以得到，理論與仿真結(jié)果比較吻合。圖7(b)～圖7(d)分別給出k取值為2～4時(shí)，各種算法的峰值發(fā)現(xiàn)概率仿真曲線，基于文獻(xiàn)[19]的CMSCT 1在k=2時(shí)性能低于CMSCT，而CMSCT 2較CMSCT性能有所改善。當(dāng)k>2時(shí)，兩種優(yōu)化算法相對(duì)于CMSCT性能都有所改善，CMSCT 2性能更好，隨著k的增加，兩種優(yōu)化算法性能差距變小，但是與傳統(tǒng)自相關(guān)捕獲算法相比，性能下降也更多。對(duì)于GRASS算法，k越大乘積因子越大，放大了噪聲的影響，低于CMSCT算法。

用思博倫信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生中頻數(shù)據(jù)，采樣率16.367 986 MHz，圖8為Galileo E1C信號(hào)處理結(jié)果，數(shù)據(jù)長度4 ms，L=1，由于載波相位未知，只能給出子相關(guān)Rboc,0(τ)、Rboc,1(τ)的平方，捕獲檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Tsct不再具有捕獲模糊性問題。

圖7 sBOC(k,1)仿真峰值發(fā)現(xiàn)概率
Fig.7 Simulation peak probabilities of detection for sBOC(k,1)

圖8 基于CMSCT的Galileo E1C信號(hào)捕獲
Fig.8 Acquisition of Galileo E1C signals by CMSCT

CMSCT及其優(yōu)化算法在犧牲一定性能的情況下，能夠有效去除自相關(guān)多峰對(duì)捕獲的影響。當(dāng)k=1時(shí)，CMSCT運(yùn)算量與ASePCT相比更小，當(dāng)k>1時(shí)，CMSCT 2性能優(yōu)于GRASS及基于文獻(xiàn)[19]給出的CMSCT 1。

4 結(jié) 論

1) 提出的CMSCT能夠有效解決BOC信號(hào)捕獲模糊性問題，適用于各種BOC調(diào)制信號(hào)。將CMSCT應(yīng)用于Galileo E1C信號(hào)捕獲，結(jié)果表明其能夠去除邊峰對(duì)捕獲的影響。

2) 為了進(jìn)一步提高性能，減少擴(kuò)頻增益損失，提出優(yōu)化算法CMSCT 1、CMSCT 2。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)表明，CMSCT 2的性能優(yōu)于GRASS算法和CMSCT 1，并且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低。

下一步工作，將研究CMSCT在BOC信號(hào)跟蹤中的應(yīng)用。

[1] TANG Z P, ZHOU H W, WEI J L, et al. TD-AltBOC: A new COMPASS B2 modulation[J]. Science China Physics, Mechanics and Astronomy, 2011, 54(6): 1014-1021.

[2] 朱建良, 王興全, 薄煜明, 等. 提高北斗BOC信號(hào)捕獲精度的偽碼相位估計(jì)法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 22(1): 79-82.

ZHU J L, WANG X Q, BO Y M, et al. Pseudo code phase estimation method for improving BOC signal acquisition accuracy of BeiDou[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2014, 22(1): 79-82 (in Chinese).

[3] ZHU X F, CHEN X Y, CHEN J F. Simulation of Galileo E1/E5/E6 digital IF signal[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2012, 20(5): 557-561.

[4] BARKER B C, BETZ J W, CLARK J E, et al. Overview of the GPS M code signal[C]//Proceedings of the 2000 National Technical Meeting of the Institute of Navigation. Anaheim, CA: the Institute of Navigation, 2000: 542-549.

[5] BETZ J W, BLANCO M A, CAHN C R, et al. Description of the L1C Signal[C]//ION GNSS 2006. Fort Worth, TX: the Institute of Navigation, 2006: 2080-2091.

[6] 劉芳, 馮永新. 多峰值信號(hào)的偽碼相位估計(jì)法[J]. 航空學(xué)報(bào), 2010, 31(11): 2253-2258.

LIU F, FENG Y X. A pseudo-code phase estimation method based on multi-peak signals[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2010, 31(11): 2253-2258 (in Chinese).

[7] YAO Z. Unambiguous processing techniques of binary offset carrier modulated signals[M]. Rijeka: INTECH Open Access Publisher, 2012: 53-76.

[8] LOHAN E S, BURIAN A, RENFORS M. Low-complexity unambiguous acquisition methods for BOC-modulated CDMA signals[J]. International Journal of Satellite Communications and Networking, 2008, 26(6): 503-522.

[9] FISHMAN P M, BETZ J W. Predicting performance of direct acquisition for the M-code signal[C]//Proceedings of the 2000 National Technical Meeting of the Institute of Navigation. Anaheim, CA: the Institute of Navigation, 2000: 574-582.

[10] MARTIN N, LEBLOND V, GUILLOTEL G, et al. BOC(x,y) signal acquisition techniques and performances[C]//ION GPS/GNSS 2003. Portland, OR: the Institute of Navigation, 2003: 188-198.

[11] LOHAN E S, BURIAN A, RENFORS M. Low-complexity unambiguous acquisition methods for BOC-modulated CDMA signals[J]. International Journal of Satellite Communications, 2008, 26(6): 503-522.

[12] BENEDETTO F, GIUNTA G, LOHAN E S, et al. A fast unambiguous acquisition algorithm for BOC-modulated signals[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2013, 62(3): 1350-1355.

[13] JULIEN O, MACABIAU C, CANNON M E, et al. ASPeCT: Unambiguous sine-BOC(n,n) acquisition/tracking technique for navigation applications[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2007, 43(1): 150-162.

[14] 朱銀兵, 李豹, 劉睿. BOC信號(hào)改進(jìn)碼相位捕獲算法研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2015, 40(3): 406-411.

ZHU Y B, LI B, LIU R. An improved code phase acquisition algorithm for BOC signal[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(3): 406-411 (in Chinese).

[15] YAO Z, LU M Q, FENG Z M. Unambiguous sine-phased binary offset carrier modulated signal acquisition technique[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2010, 9(2): 577-580.

[16] 柯颋, 胡修林, 劉禹圻, 等. 基于單元相關(guān)二次組合BOC無模捕獲技術(shù)[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011, 39(6): 30-35.

KE T, HU X L, LIU Y Q, et al. Basic correlators quadric combination-based unambiguous acquisition technique of BOC signals[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology, 2011, 39(6): 30-35 (in Chinese).

[17] YAN T, WEI J L, TANG Z P, et al. Unambiguous acquisition/tracking technique for high-order sine-phased binary offset carrier modulated signal[J]. Wireless Personal Communications, 2015, 84(4): 2835-2857.

[18] QI J M, CHEN J P, LI Z B, et al. Unambiguous BOC modulated signals synchronization technique[J]. IEEE Communications Letters, 2012, 16(7): 986-989.

[19] LIU W, XI Y, DENG Z L, et al. Correlation combination ambiguity removing technology for acquisition of sine-phased BOC(kn,n) signals[J]. China Communications, 2015, 12(4): 86-96.

[20] HAYKIN S. Communication systems[M]. New York: John Wiley & Sons, 2001: 64-67.

UnambiguousacquisitiontechniqueforBOC(m,n)modulatedsignals

ZHANGHonglun1,2,BAXiaohui1,CHENJie1,*,ZHOUHang1

1.InstituteofMicroelectronicsofChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China

Multiplepeaksofautocorrelationfunctionofbinaryoffsetcarrier(BOC)modulatedsignalcanleadtoambiguityofsignalacquisition.Tosolvetheproblem,acorrelationmultiplicationside-peakcancellationtechnique(CMSCT)isproposed.Basedonthespecialpropertyofsub-correlationfunctionofBOCsignal,sidepeakscanberemovedbymultiplyingdifferentsub-correlationfunctions.Correspondingmodifiedalgorithmispresentedforthepurposeoftakingfulladvantageofall

datatoimprovetheacquisitionperformance.Thecomplexityoftheproposedalgorithmaswellasitsdetectionprobabilitybasedontheconstantfalsealarmratecriterionareanalyzedandcomparedwithotheralgorithms.TheresultofusingCMSCTforintermediatefrequencysamplingsignalofGalileoE1Cshowsthatthepresentedtechniquecaneffectivelysolvetheproblemofambiguousacquisition.

globalnavigationsatellitesystem;binaryoffsetcarriermodulation;unambiguousacquisition;correlationfunction;side-peakcancellation

2016-05-03；Revised2016-05-27；Accepted2016-06-14；Publishedonline2016-06-201341

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160620.1341.006.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(61376027)

2016-05-03；退修日期2016-05-27；錄用日期2016-06-14； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-06-201341

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160620.1341.006.html

國家自然科學(xué)基金(61376027)

＊

.E-mailjchen@ime.ac.cn

張洪倫， 巴曉輝， 陳杰， 等． 適用于BOC(m,n)信號(hào)的無模糊捕獲技術(shù)J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(4):320394.ZHANGHL,BAXH,CHENJ,etal.UnambiguousacquisitiontechniqueforBOC(m,n)modulatedsignalsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(4):320394.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0194

V249.32

A

1000-6893(2017)04-320394-10

(責(zé)任編輯： 蘇磊)

＊Correspondingauthor.E-mailjchen@ime.ac.cn