張樹亮 劉娟
Oct.2017Vol.33No.5
DOI:10.13216/j.cnki.upcjess.2017.05.0001
摘要:原油作為煉化企業(yè)生產(chǎn)的主要原料,其價格變動會沿著產(chǎn)業(yè)鏈向下游的成品油價格傳導,現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn),在從原油價格到成品油價格的傳導過程中,相對于原油價格的變動,成品油價格的變動存在非對稱現(xiàn)象。但目前研究大多關(guān)注由原油到成品油的生產(chǎn)環(huán)節(jié),即從原油價格到成品油價格傳導過程的非對稱性,對價格在流通環(huán)節(jié)傳導機制的研究較少。采用APT-ECM模型,基于2012—2016年的月度數(shù)據(jù),對中國成品油批發(fā)價格和零售價格進行實證研究,發(fā)現(xiàn)在成品油批發(fā)到零售的貿(mào)易流通環(huán)節(jié),同樣存在著價格傳導的非對稱性,并且汽柴油之間存在差異。中國應(yīng)逐步放開成品油貿(mào)易流通限制,進一步推進成品油價格市場化改革。
關(guān)鍵詞:汽柴油;價格;非對稱
中圖分類號:F426.22
文獻標識碼:A
文章編號:16735595(2017)05000106
一、引言
黨的十八屆三中全會明確提出了進一步深化經(jīng)濟體制改革的目標,提出要讓市場在資源配置中起決定性作用。《中共中央國務(wù)院關(guān)于推進價格機制改革的若干意見》明確了包括能源價格市場化在內(nèi)的六大重點領(lǐng)域價格改革方向。作為關(guān)系到國計民生的大宗能源類商品,成品油價格的逐步市場化是達成上述改革目標的題中應(yīng)有之義。市場機制的基礎(chǔ)和核心是價格機制,在市場經(jīng)濟條件下,價格是最重要的經(jīng)濟信號,成品油價格變動的及時性和靈敏性直接影響供需雙方的經(jīng)濟行為。汽柴油是成品油最主要的兩個品種,也是影響各行各業(yè)和千家萬戶的關(guān)鍵能源產(chǎn)品,因此汽柴油的價格變動是一個社會普遍關(guān)注的敏感話題。中國汽柴油價格的形成機制經(jīng)歷了從參照國際成品油價格到參照國際原油價格、調(diào)價周期逐漸縮短、調(diào)價的機制從政府定價逐漸向政府指導下的市場定價轉(zhuǎn)變的過程,現(xiàn)行的汽柴油價格形成機制是在2012年公布的《石油價格管理辦法(試行)》的基礎(chǔ)上逐步完善修訂而來的,該機制在充分考慮中國成品油生產(chǎn)與消費實際情況的同時,規(guī)定了汽柴油批發(fā)和零售的最高限價,各成品油供應(yīng)和銷售主體可以在不超過限價的基礎(chǔ)上根據(jù)市場行情的變化自主決定價格。改革后的價格形成機制市場化程度有了明顯提高,但社會上有關(guān)汽柴油價格“漲快跌慢、漲多跌少”的聲音不絕于耳。關(guān)于原油價格向成品油價格傳導過程中是否存在這種價格傳導的非對稱性,在20世紀80年代國外學者就已經(jīng)做了相關(guān)研究,通過實證的方法證實了價格在從原油價格到成品油價格的傳遞過程中確實存在非對稱性。[1]后來中國學者運用類似方法研究后發(fā)現(xiàn),盡管中國成品油的價格形成機制與國外有所不同,但中國成品油價格對原油價格變動的反應(yīng)在傳導過程中也同樣存在類似的非對稱性。[23]成品油生產(chǎn)的產(chǎn)業(yè)鏈可以分為原油勘探開發(fā)、原油儲運煉制、成品油出廠批發(fā)和成品油終端銷售四個緊密聯(lián)系的環(huán)節(jié),價格沿著上述產(chǎn)業(yè)鏈縱向傳導的過程中產(chǎn)生的非對稱會影響不同環(huán)節(jié)經(jīng)營主體的盈利能力,造成利潤在產(chǎn)業(yè)鏈條中的分配失衡。
目前中國正處在成品油價格市場化改革和油氣產(chǎn)業(yè)體制改革的重要關(guān)口,進一步研究石油產(chǎn)業(yè)鏈的價格傳導機制的特點,特別是價格在貿(mào)易流通環(huán)節(jié)的傳導機制是否有效反映供需形勢的變化,有著重要的現(xiàn)實意義。
二、文獻綜述
Bacon R.采用英國1982—1989年的汽油零售價格數(shù)據(jù),研究了成品油價格變動與原油價格變動的非對稱性問題,證明了英國汽油零售價格對原油價格上漲的反應(yīng)相對于原油價格下跌來說更為敏感,他將這種現(xiàn)象稱為“火箭與羽毛”[1]; Karrenbrock J. D.以美國數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行了研究,驗證了美國汽油批發(fā)價格和零售價格也存在類似的非對稱性[4];Balke N. S.等認為研究結(jié)果是否具有非對稱性因研究方法和模型的選擇不同而有所不同[5];Kaufmann R.K.等采用非對稱誤差修正模型研究了美國市場的情況后認為,市場運作中的確存在價格的非對稱傳遞[6]。但也有一些學者在研究其他國家的情況后得出了不盡一致的結(jié)論。Leon Bettendorf等對荷蘭汽油市場的周度數(shù)據(jù)進行了研究,認為研究結(jié)果隨著數(shù)據(jù)選取的不同而有所不同[7];Rob Godby等對加拿大市場的成品油與原油價格關(guān)系的研究表明,成品油價格對原油價格變動的反應(yīng)沒有顯示出明顯的非對稱性[8];Marina Di Giacomo等研究了意大利的汽柴油批發(fā)價格,認為僅靠征收消費稅政府無法對成品油價格實施有效的調(diào)控,政府調(diào)控的效果取決于市場結(jié)構(gòu)和壟斷程度[9];Raul BajoBuenestado采用西班牙的汽柴油月度數(shù)據(jù)研究了不同消費者對價格變動反應(yīng)的不對稱性,認為不同類型的成品油消費者所掌握信息的不對稱性是反應(yīng)不對稱的重要原因[10]。國內(nèi)學者回爽等利用不對稱誤差修正模型研究國內(nèi)汽油價格相對于原油價格變化的反應(yīng)機制,研究結(jié)果未能檢驗出成品油價格相對于原油價格具有統(tǒng)計學意義的顯著非對稱現(xiàn)象[11];焦建玲等通過對中國2001—2004月度數(shù)據(jù)的研究,認為中國原油價格和成品油價格之間也存在類似的非對稱性[2];李治國等運用2006—2011年的月度數(shù)據(jù)實證檢驗了中國原油價格與成品油零售價格的非對稱性問題,認為2009年5月起中國實行的新成品油定價機制并沒有從根本上消除漲多跌少的局面[3];王俊豪等以油氣產(chǎn)業(yè)的網(wǎng)絡(luò)瓶頸為切入口,分析管網(wǎng)企業(yè)和非管網(wǎng)企業(yè)在競爭中采取的序貫博弈行為,認為油氣網(wǎng)絡(luò)瓶頸是進一步深化油氣產(chǎn)業(yè)市場化改革的主要障礙之一。[12]
中國石油大學學報(社會科學版)2017年10月
第33卷第5期張樹亮,等:中國汽柴油批發(fā)價格和零售價格的非對稱實證研究
以上研究表明,成品油價格對于原油價格變動的反應(yīng)是否存在非對稱性,往往會因所研究國家和所選取時間段的不同而有所不同,其背后的原因也各有差異,以往研究大多將這種價格傳導過程視為從原油到成品油的單一傳導過程,未能明確這種價格傳導的非對稱現(xiàn)象是僅存在于從原油到成品油的煉制生產(chǎn)環(huán)節(jié),還是也同時存在于從成品油批發(fā)到成品油零售的貿(mào)易流通環(huán)節(jié)。另一方面,由于中國成品油定價機制一直處于不斷完善之中,特別是2012年定價機制的調(diào)整將中國成品油價格的市場化改革向前推進了一大步,而現(xiàn)有研究還無法反映2012年中國成品油定價機制調(diào)整之后的最新情況。在中國成品油批發(fā)到零售的貿(mào)易階段的供求主體數(shù)量較多、市場化程度較高、成品油貿(mào)易開放度逐步加大的背景下,本研究針對成品油在流通過程中的價格傳導,即成品油的批發(fā)價格和零售價格之間是否也存在非對稱性問題進行實證檢驗,對中國成品油市場改革和成品油價格調(diào)控機制的進一步完善有著重要的參考價值。endprint
三、實證分析
(一)模型選擇
非對稱誤差修正模型不僅能考察總體從非均衡過程逼近長期均衡的修正機制,而且能區(qū)分總體正向偏離和負向偏離從非均衡狀態(tài)逼近均衡狀態(tài)的修正速度,從而驗證正負偏離逼近長期均衡的速度是否有所不同,即是否存在漲跌過程中價格傳遞的非對稱性。
該模型的最初原型于1971年由Wolffram等人提出,模型的基本表達為:
yt=α0+∑Tj=1 β+1,j D+yt-j+
∑Tj=1β-2,j D-yt-j+
∑Tj=1β+3,j D+xt-j+1+
∑Tj=1β-4,j D-xt-j+1+εt
其中,D+與D-是區(qū)別價格上漲與下跌效用的虛擬變量。
D+=1, yt≥yt-1,xt≥xt-1
D+=0, yt D-=1, yt D-=0, yt≥yt-1,xt≥xt-1 以上模型通過對價格上漲和下跌過程中的調(diào)整系數(shù)β+和β-的估計,來反映價格傳導過程是否存在非對稱性。在1982年Ward對上述模型進行擴展,并經(jīng)過差分變換后得到如下估計模型: Δyt=α0+∑Kj=1 β+1,j D+Δyt-j+ ∑Lj=1β-2,j D-Δyt-j+ ∑Kj=1β+3,j D+Δxt-j+1+ ∑Lj=1β-4,j D-Δxt-j+1+ωt 之后,CramonTaubadel在1988年進一步將誤差修正項不對稱修正機制引入上述模型,得到了可以反映非對稱價格傳導機制的非對稱誤差修正模型(APT-ECM): Δyt=α0+∑Kj=1 β+1,j D+Δyt-j+ ∑Lj=1β-2,j D-Δyt-j+ ∑Kj=1β+3,j D+Δxt-j+1+ ∑Lj=1β-4,j D-Δxt-j+1+ φ+ecm+t-1+φ-ecm-i-1+μt 其中,ecmt-1是反映變量協(xié)整關(guān)系的長期均衡方程估計式的殘差: ecmt-1=yt-1-α-β1xt-1 令ecmt-1=ecm+t-1+ecm-t-1,進一步殘差分解為正向的價格沖擊和負向的價格沖擊。 參考焦建玲所用的方法[2],設(shè)定檢驗價格傳導非對稱性不存在的原假設(shè)為 H0: β+3,n=β-4,n, 假設(shè)n≤min(K, L) β+3,n=0, 假設(shè)n>K β-4,n=0, 假設(shè)n> L, φ+=φ- 通過Wald系數(shù)檢驗法可以對上述反應(yīng)估計系數(shù)關(guān)系的原假設(shè)進行檢驗,如果原假設(shè)被拒絕,即可證明價格漲跌在價格傳導過程中存在著顯著的非對稱效應(yīng),即汽柴油零售價格對汽柴油批發(fā)價格上漲和下跌的反應(yīng)不同。 (二)數(shù)據(jù)選取 本文選取中國0#柴油的批發(fā)價和零售價、93#汽油的批發(fā)價和零售價作為研究變量,中國汽柴油的零售價和批發(fā)價分別為QYL、QYP、CYL、CYP,本研究選取2012年3月至2016年9月共55期的汽柴油批發(fā)和零售價格的月度數(shù)據(jù),以上數(shù)據(jù)均根據(jù)中華人民共和國商務(wù)部公布的汽柴油價格數(shù)據(jù)整理而來。為了消除異方差對參數(shù)估計可能帶來的不利影響,分別對相關(guān)的時間序列數(shù)據(jù)取自然對數(shù)并分別用變量名lnQYL 、lnQYP 、lnCYL、 lnCYP表示。 (三)數(shù)據(jù)處理 中國汽柴油的批發(fā)價格和零售價格的對數(shù)化序列具有共同的變動趨勢(見圖1、圖2),但二者變化并不完全一致。由于中國汽柴油批發(fā)價格與零售價格的對數(shù)化序列均為帶有共同趨勢的時間序列,為了避免在回歸分析中可能出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象,首先對上述四個時間序列進行平穩(wěn)性檢驗。 1.平穩(wěn)性檢驗 首先對汽柴油零售價格和批發(fā)價格對數(shù)化后的時間序列進行單位根檢驗(ADF),結(jié)果顯示lnQYL 、lnQYP 、lnCYL、 lnCYP均為非平穩(wěn)時間序列,而其差分序列DlnQYL、DlnQYP、DlnCYL、DlnCYP均為平穩(wěn)序列。因此,lnQYL 、lnQYP 、lnCYL、 lnCYP均為一階單整序列I(1)。具體檢驗形式及結(jié)果見表1。 2.EG協(xié)整檢驗 由于lnQYL、lnQYP、lnCYL、lnCYP為同階單整時間序列,可以采用EG兩步法來對它們是否存在協(xié)整關(guān)系進行檢驗。[12]為了檢驗汽柴油的零售價格和批發(fā)價格之間是否存在協(xié)整關(guān)系,首先運用最小二乘法(OLS)分別估計汽柴油零售價格和批發(fā)價格的對數(shù)化序列之間的回歸方程,然后再檢驗回歸殘差的平穩(wěn)性,如果殘差平穩(wěn),即說明變量之間存在協(xié)整關(guān)系,檢驗滯后階數(shù)可由SIC準則確定。 反映汽油零售價格與汽油批發(fā)價格關(guān)系的初步回歸方程式估計結(jié)果為: lnQYL=1.7489(11.19)(0.00)+0.8149(47.11)(0.00)lnQYP+u2 反映柴油零售價格與柴油批發(fā)價格關(guān)系的初步回歸方程式估計結(jié)果為: lnCYL=1.6737(19.46)(0.00)+0.8192lnCYP(84.39)(0.00)+u1 對以上兩回歸方程的殘差項u1、u2分別進行ADF單位根檢驗,以判斷其殘差的平穩(wěn)性,結(jié)果見表1。 檢驗結(jié)果表明,上述兩個方程的殘差序列U1、U2在5%顯著性水平下均為平穩(wěn)序列,說明汽柴油的零售價格和批發(fā)價格之間均存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。 根據(jù)Granger定理[13]可知,任何存在協(xié)整關(guān)系的向量之間均可以建立反映長期均衡和短期變化關(guān)系的誤差修正模型[14],下面將運用非對稱誤差修正模型(APTECM)討論汽柴油批發(fā)價格變動時對汽柴油零售價格的影響。
3.非對稱性檢驗
采用上文所述的APTECM模型方法,利用EVIEWS 7.0統(tǒng)計軟件對模型的參數(shù)進行估計,結(jié)果如表2、表3所示。
采用SIC準則確定滯后階數(shù)為1,并刪除系數(shù)不顯著的變量,從上述估計結(jié)果來看,擬合優(yōu)度R2較高,伴隨概率較低,AIC和SC的數(shù)值也較小,說明上述估計結(jié)果較好。
采用Wald系數(shù)檢驗法對原假設(shè)的系數(shù)關(guān)系進行統(tǒng)計檢驗,結(jié)果如表4所示。
上述檢驗結(jié)果表明,汽柴油批發(fā)價格的變動對零售價格的變動均存在非對稱的影響。
C3、C4的絕對值均較大,若C3>C4,則說明汽油的零售價格受到當期汽油批發(fā)價格漲跌的影響明顯,并且汽油零售價格對批發(fā)價格上漲的反應(yīng)大于對批發(fā)價格下降的反應(yīng);若C1>C2,則說明汽油零售價格漲價與降價雖然都具有一定的慣性作用,但價格上漲的慣性作用明顯大于價格下跌的慣性作用;若C6<0,則當短期汽油零售價格下跌幅度高于長期均衡價格時,會在下一期得到明顯的漲價修正,但在短期價格上漲幅度高于長期均衡價格時,則不存在對稱的降價修正機制。
B2、B3的絕對值較大,若B2>B3,則說明柴油批發(fā)價格當期的變動是影響柴油零售價格變動的主要因素,并且柴油零售價格對批發(fā)價格上漲的反應(yīng)大于對批發(fā)價格下降的反應(yīng);若B1>0,則表明柴油零售價格對上期的降價信息更為敏感;若B5為負值,且絕對值較大,則說明當短期柴油零售價格下跌幅度高于長期均衡價格時,會在下一期得到明顯的漲價修正,但在短期價格上漲幅度高于長期均衡價格時,則不存在對稱的降價修正機制。
以上研究結(jié)果表明,中國汽柴油零售價格與汽柴油價格之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。汽柴油的當期批發(fā)價格是影響汽柴油零售價格的主要因素,在當期汽柴油批發(fā)價格的上漲比下降對汽柴油零售價格的影響更大、汽柴油零售價格在短期受到?jīng)_擊、零售價格下跌幅度大于長期均衡水平時,均具有自動修正的機制,但當零售價格上漲幅度大于長期均衡水平時,修正回歸到均衡水平的機制并不顯著。這說明汽柴油零售價格對批發(fā)價格變動的反應(yīng)具有漲多跌少的非對稱性,零售價格比批發(fā)價格更為堅挺,零售終端處于相對有利的地位。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因,一方面是由于近年來中國煉油能力不斷擴大,至2016年已達7.56億噸,居世界第二位,但隨著中國經(jīng)濟增速的放緩,成品油的需求增長緩慢,目前中國煉油能力過剩達1億噸以上;另一方面,受終端加油站建設(shè)審批日趨嚴格的影響,2012年以后加油站的數(shù)量始終徘徊在10萬座以內(nèi),有限的終端渠道成為煉油企業(yè)爭奪的目標,再加上2015年以來中國逐步放開地方煉廠的原油進口權(quán),地方煉廠成品油產(chǎn)量迅速增長,加劇了成品油的過剩,使得煉油企業(yè)在面對下游零售商時處于更加不利的地位。相比較而言,汽油零售價格上漲時慣性作用更大,柴油零售價格下降時慣性作用更大,這說明汽油的需求形勢要好于柴油。隨著經(jīng)濟增長的放緩,中國柴油消費已經(jīng)進入平臺期,但汽油消費由于乘用車保有量的增加而保持了較為剛性的增長,在可預(yù)見的未來一段時期內(nèi),這種柴汽油消費此消彼長的狀況仍會持續(xù)。
四、政策建議
以上研究結(jié)果驗證了中國汽柴油批發(fā)價格在向零售價格的傳遞過程中,汽柴油批發(fā)價格的漲跌對汽柴油零售價格的影響是不對稱的,并且這種不對稱現(xiàn)象在汽柴油之間存在著明顯差異。這種價格非對稱傳導的存在會造成整個石油產(chǎn)業(yè)鏈的利潤向下游零售環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)移,在當前國際油價低迷、中國石油行業(yè)上游原油生產(chǎn)環(huán)節(jié)虧損嚴重、中游煉化環(huán)節(jié)產(chǎn)能過剩的情況下,不利于石油產(chǎn)業(yè)鏈的總體均衡,也損害了成品油消費者利益。要解決價格在石油產(chǎn)業(yè)鏈傳導中的非對稱問題,首先,應(yīng)進一步放開成品油的進出口管制。當前中國煉油能力過剩嚴重,擴大成品油的出口,減輕成品油煉制企業(yè)的產(chǎn)能過剩壓力,已是勢在必行。成品油進出口限制的進一步放開,可以促進中國石油價格體系從原料價格到產(chǎn)品價格全面與國際市場接軌,這在中國原油對外依存度不斷升高的背景下,有利于增強中國油品供應(yīng)主體參與國際競爭的意識,提高中國在國際石油市場的影響力和話語權(quán),有利于中國成品油價格市場化改革的推進。
其次,要增加下游銷售終端的多元化,促進有效競爭。目前雖然加油站的經(jīng)營主體眾多,但位置好、銷量大的優(yōu)質(zhì)加油站仍主要掌握在兩大國有石油公司手中,它們在局部地區(qū)有著不可撼動的壟斷優(yōu)勢;地方煉廠等后起的成品油供應(yīng)主體因受終端銷售網(wǎng)絡(luò)不足的限制,難以擴大產(chǎn)品的輻射范圍,在同國有煉廠的競爭中處于弱勢。“管住中間,放開兩頭”的政策導向不但適用于天然氣價格改革,對成品油價格改革也具有重要的指導意義。目前中國成品油零售終端與成品油上游的生產(chǎn)、運輸體系緊密相連,一定程度上具有網(wǎng)絡(luò)化和排他性的特點,可以考慮將原屬于中石油、中石化的終端零售業(yè)務(wù)逐步與兩大石油公司剝離,成立獨立的成品油連鎖零售公司,對不同來源的成品油采取無歧視的準入。再次,中國應(yīng)考慮在適當時機推出成品油期貨。對于供給集中而消費分散的成品油市場,期貨市場的運行可以有效消除供需雙方信息不對稱現(xiàn)象。在成品油市場較成熟的歐美國家,汽柴油期貨價格在價格發(fā)現(xiàn)中的貢獻顯著大于現(xiàn)貨價格,決定汽柴油價格的是期貨市場,中國可以先在成品油貿(mào)易活躍的廣東、山東等地進行試點,增加成品油價格的透明度,使之能夠更加靈敏地反映成品油市場供需形勢的變化。最后,由于汽柴油的主要用途不同,汽油主要用于私人消費,而柴油具有很多的產(chǎn)業(yè)用品屬性,國家在發(fā)布成品油指導價格的時候,應(yīng)考慮汽柴油供求形勢的差異,不宜采用統(tǒng)一的定價模式和統(tǒng)一的調(diào)整時間,以實現(xiàn)汽柴油價格形成機制的差異化,避免由于價格僵化可能帶來的成品油供給結(jié)構(gòu)失衡及價格扭曲。
參考文獻:
[1] Bacon R. Rockets & Feathers: The Asymmetric Speed of Adjustment of UK Retail Gasoline Prices to Cost Changes[J].Energy Economics, 1991,13(3): 211218.endprint
[2] 焦建玲,范英,魏一鳴.基于VECM的汽柴油價格不對稱性分析 [J].中國管理科學,2006(3):97102.
[3] 李治國,郭景剛.中國原油和成品油價格的非對稱實證研究——基于2006年—2011年數(shù)據(jù)的非對稱誤差修正模型分析[J].資源科學,2013(1):6673.
[4] Karrenbrock J D. The Behaviors of Retail Gasoline Prices: Symmetric or Not[J].Federal Reserve Bank of St. Louis, 1991,73(4):1929.
[5] Balke N S, Brown S P A, Yücel M K. Crude Oil and Gasoline Prices: An Asymmetric Relationship[J].Federal Reserve Bank of Dallas Economic Review, 1998(1):211.
[6] Kaufmann R K, Laskowski C. Causes for an Asymmetric Relation Between the Price of Crude Oil and Refined Petroleum Products[J].Energy Policy,2005,33(12):15871596.
[7] Leon Bettendorf, Stephanie A van der Geest, Marco Var
kevisser. Price Asymmetry in the Dutch Retail Gasoline Market[J]. Energy Economics,2003,25(6):665 689.
[8] Rob Godby, Anastasia M Lintner, Thanssis Stengos, et al. Testing for Asymmetric Pricing in the Canadian Retail Gasoline Market[J]. Energy Economics, 2000,22(3):349 368.
[9] Marina Di Giacomo, Massimiliano Piacenza, Gilberto Turati. Are "Flexible" Taxation Mechanisms Effective in Stabilizing Fuel Prices? An Evaluation Considering Wholesale Markets[J]. Energy Economics, 2012,34:1176 1186.
[10] Raul BajoBuenestado. Evidence of Asymmetric Behavioral Responses to Changes in Gasoline Prices and Taxes for Different Fuel Types[J]. Energy Policy, 2016,96:119 130.
[11] 回爽,陳建明,從榮剛. 我國汽油價格對原油價格不對稱反應(yīng)的研究[J].運籌與管理,2006(6):155159.
[12] 王俊豪,程肖君. 網(wǎng)絡(luò)瓶頸、策略性行為與官網(wǎng)公平開放[J].中國工業(yè)經(jīng)濟,2017(1):117134.
[13] Engle R F, Granger C W J. Cointegration and Error Correction: Representation,Estimation and Testing [J].Econometrics,1987,55(2):25176.
[14] Gonzalo J, Granger C W J. Estimation of Common Long memory Components in Cointegrated Systems[J].Journal of Business and Economic Statistics,1995,13(34):27 35.endprint