王朝霞+姜軍

摘要：該文提出了基于大昭寺壁畫圖像形狀輪廓特征提取算法，首先采用Snake模型輪廓檢測(cè)算法分割大昭寺壁畫圖像，提取出圖像底層形狀的曲率函數(shù)、質(zhì)心距離和復(fù)坐標(biāo)函數(shù)特征，并采用傅里葉描述子進(jìn)行描述，在特征歸一化基礎(chǔ)上用歐氏距離計(jì)算相似度并加以匹配，最后分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。該算法能提高大昭寺壁畫圖像的檢索效率，對(duì)大昭寺壁畫文物保護(hù)、傳承具有重要意義。

關(guān)鍵詞：壁畫；圖像形狀；輪廓特征；檢索算法

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2017）28-0215-03

1 概述

現(xiàn)實(shí)世界環(huán)境由一幀幀圖像組成，圖像的特定顏色、紋理、形狀等構(gòu)成了圖像語義級(jí)別的視覺特征。形狀能較為準(zhǔn)確地描述圖像內(nèi)容、刻畫對(duì)象，是圖像的重要視覺特征之一。圖像的形狀特征不隨紋理、顏色的變化而變化，同時(shí)具備平移及旋轉(zhuǎn)尺度不變性，是圖像較為穩(wěn)定的一項(xiàng)特征內(nèi)容，因此通常采用形狀特征對(duì)圖像庫(kù)進(jìn)行圖像檢索。另外，對(duì)于破壞性較強(qiáng)的大昭寺壁畫，因歷史悠久，加之自然風(fēng)化作用，其圖像紋理及顏色信息有所欠缺，也可以使用形狀特征加以檢索，提升效率。圖像形狀通常被定義為由一條封閉輪廓曲線所包圍的圖像區(qū)域，因此圖像形狀包含輪廓曲線描述和區(qū)域描述兩種表達(dá)方式，前者使用圖像形狀的外部邊界特征對(duì)目標(biāo)形狀加以描述，稱其描述結(jié)果為外部描述；后者使用預(yù)設(shè)目標(biāo)在圖像內(nèi)的覆蓋區(qū)域形狀來加以描述，稱其描述結(jié)果為內(nèi)部描述。圖像的形狀特征表達(dá)必須以圖像中特定對(duì)象的區(qū)域劃分為基礎(chǔ)，以圖像分割為前提，因此也是較難提取和識(shí)別的特征信息之一。

圖像特征的提取是基于特征層的圖像語義提取技術(shù)，是圖像檢索技術(shù)的基礎(chǔ)，圖像特征提取的好壞對(duì)圖像檢索成效具有非常重要的影響，直接關(guān)系到圖像檢索精度和效率。

大昭寺是國(guó)家重點(diǎn)文物保護(hù)單位，其精美的壁畫具有很高的文物價(jià)值和歷史價(jià)值。然而，隨著環(huán)境和人類活動(dòng)的影響，這些文物正逐步遭受破壞。為了更好地?cái)?shù)字化保護(hù)、傳承大昭寺壁畫文物[1]，本文設(shè)計(jì)了基于大昭寺壁畫圖像形狀輪廓特征提取及識(shí)別算法，主要采用Snake模型和傅里葉描述子對(duì)大昭寺壁畫圖像形狀輪廓特征加以提取和描述，利用歐氏距離對(duì)形狀特征進(jìn)行相似度度量，實(shí)現(xiàn)了較好地檢索效果。如圖1所示。

2 大昭寺壁畫圖像形狀輪廓特征提取

2.1 大昭寺壁畫圖像預(yù)處理

在對(duì)大昭寺壁畫文物圖像進(jìn)行數(shù)字化采集、保存、傳輸過程中，由于受光線、自然風(fēng)化等諸多因素影響，讓采集到的文物圖像與真實(shí)事物之間存在一定差別，無可厚非地影響人為或機(jī)器識(shí)別，影響形狀特征提取算術(shù)的檢索效率。在執(zhí)行特征提取前，為了消除圖像采集及傳輸過程的噪聲，通常需要對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行圖像平滑、圖像增強(qiáng)等預(yù)處理，以此增強(qiáng)圖像清晰度、對(duì)比度，以期改善圖像質(zhì)量，方便后續(xù)分析和算法處理。

2.2 Snake算法模型

Snake算法是1987年由Michael Kass提出的一種形狀輪廓提取方法，其基本思想是在圖像信息基礎(chǔ)上進(jìn)行迭代演化，使其逐步封閉圖像的曲線輪廓形狀以逼近于圖像中的目標(biāo)輪廓，最終找到目標(biāo)圖像邊界[2]。Snake算法的關(guān)鍵是如何掌握閉合輪廓曲線形變規(guī)律，這就需要定義度量閉合輪廓曲線形變的能量函數(shù)，通過能量函數(shù)的最小化將閉合輪廓曲線逐漸逼近于目標(biāo)圖像區(qū)域邊緣。初始閉合輪廓曲線和能量函數(shù)構(gòu)成了Snake算法的兩大要素，在進(jìn)行大昭寺壁畫圖像形狀輪廓特征提取時(shí)，需要首先對(duì)其進(jìn)行選擇和設(shè)計(jì)。初始閉合輪廓曲線的選擇要求為：以封閉狀態(tài)盡量處于圖像目標(biāo)區(qū)域附近并接近于目標(biāo)實(shí)際輪廓[3]。能量函數(shù)的設(shè)計(jì)要求為：相關(guān)選擇屬性（包含初始閉合輪廓曲線的連續(xù)性、平滑性以及與高梯度、灰度區(qū)域的接近程度等）要能引起能量縮小，即：在能量函數(shù)作用下初始閉合輪廓曲線在特定范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)能連續(xù)、平滑地收斂到局部邊界。Snake模型是閉合輪廓曲線本身內(nèi)力和外部約束力雙重作用下的變形輪廓，內(nèi)力（也稱為內(nèi)部能量函數(shù)）對(duì)閉合輪廓曲線起連續(xù)性和平滑性的約束作用，外力（也稱為外部能量函數(shù)）則牽引Snake模型向感興趣的圖像目標(biāo)區(qū)域移動(dòng)，任何能實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)的能量表達(dá)式均可以使用，本文以常用的灰度和梯度屬性來構(gòu)建圖像外部能量函數(shù)。

2.3 基于傅里葉描述子的形狀輪廓特征提取

物體邊界函數(shù)是采用某個(gè)特征函數(shù)來描述物體形狀的邊界線。傅里葉描述符則是通過傅里葉變換將物體邊界的形狀輪廓特征轉(zhuǎn)換到特定頻域中，然后采用低頻系數(shù)來數(shù)字表示物體輪廓[5]。由于傅里葉低頻系數(shù)能客觀表達(dá)物體形狀的輪廓特征量，本文采用較少的系數(shù)來數(shù)字化表示物體輪廓，有利于形狀輪廓的檢索、識(shí)別和匹配計(jì)算。由于傅里葉描述符是在物體形狀的二維輪廓基礎(chǔ)上抽象成一維輪廓函數(shù)并加以傅里葉變換所得，所以傅里葉描述符在性能上與物體形狀輪廓之間具備密切相關(guān)性。假設(shè)物體的二維輪廓抽象為一系列坐標(biāo)像素點(diǎn)（xs，ys），（其中0≤s≤N-1，而N為物體輪廓上像素點(diǎn)總數(shù)），這些坐標(biāo)像素點(diǎn)坐標(biāo)可以推導(dǎo)為三種意義的形狀表達(dá)，即質(zhì)心距離[D（s）]、曲率函數(shù)[Q（s）]和復(fù)坐標(biāo)函數(shù)[Z（s）][6]。

3 傅里葉描述子的特征歸一化

由（4）（5）（6）直接推導(dǎo)所得的傅里葉系數(shù)具有旋轉(zhuǎn)、起點(diǎn)、位移和尺度依賴性，因此需要對(duì)傅里葉系數(shù)進(jìn)行歸一化處理[7]。為了確保旋轉(zhuǎn)無關(guān)性，本文忽略了傅里葉系數(shù)的相位信息，僅僅采用幅度信息進(jìn)行形狀描述。為了確保縮放無關(guān)性，本文采用參數(shù)的大小除以第一個(gè)非零參數(shù)即直流分量來加以實(shí)現(xiàn)。為了確保位置無關(guān)性，本文采用第一個(gè)非零頻率分量對(duì)其他形變參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

4 傅里葉描述子特征相似性度量

圖像檢索性能由相似性度量的好壞決定，圖像檢索響應(yīng)時(shí)間由相似性度量的計(jì)算復(fù)雜度決定。在模式識(shí)別中通常采用距離法計(jì)算特征相似性度量，即用特征向量空間距離表示特征相似性程度，特征向量空間距離值越大，相似性越差；值越小，相似性越好。endprint

由于歸一化后的質(zhì)心距離、曲率函數(shù)、復(fù)坐標(biāo)函數(shù)的傅里葉描述子各頻率分量之間兩兩正交[8]，因此本文采用歐氏距離計(jì)算兩種形狀I(lǐng)，J的相似度，歐氏距離是圖像檢索領(lǐng)域應(yīng)用較為成熟的距離計(jì)算公式，在一定程度上滿足人為心理生理的圖像視覺差異感受。歐氏距離定義圖像相似性度量公式如下：

其中W為傅里葉變換低頻系數(shù)的選擇個(gè)數(shù)；[d（n）]為傅里葉形狀描述子在歸一化后的處理結(jié)果。顯然，同一圖像目標(biāo)在I，J兩種形狀計(jì)算出的歐氏距離值[D（I，J）]差異性較?。欢趦蓚€(gè)不同目標(biāo)形狀計(jì)算出的歐氏距離值[D（I，J）]越大，則兩個(gè)目標(biāo)形狀的差距性相對(duì)較大。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)所需大昭寺壁畫圖像來源于課題組成員實(shí)地采集并預(yù)處理后的數(shù)字壁畫圖像。從中選擇了10幅具有人物特征的壁畫圖像作為小型壁畫圖像庫(kù)，如圖2所示。同時(shí)選擇第一張圖片（1.jpg）為待檢索圖像，如圖3所示。在Snake模型提取圖像輪廓后，對(duì)所提取出的圖像輪廓實(shí)施傅里葉變換并歸一化處理，用歐氏距離計(jì)算1.jpg與圖像庫(kù)中圖像之間的特征距離，計(jì)算所得歐氏距離值越小，兩幅圖像之間的相似程度越高；計(jì)算所得歐氏距離值越大，兩幅圖像之間的相似程度越低。由表1的檢索結(jié)果值得知，1.jpg和它自身圖像的歐氏距離值為零，因?yàn)橥环鶊D像之間最相似。同時(shí)從表1的匹配順序得知，歐氏距離值逐漸增大，相似程度也逐漸減弱。

6 結(jié)束語

對(duì)于圖像形狀特征檢索，曲線輪廓邊界處理一致是一大難題。本文采用曲線Snake輪廓檢測(cè)方法，在對(duì)大昭寺壁畫預(yù)處理基礎(chǔ)上，對(duì)圖案邊緣區(qū)域進(jìn)行追蹤后達(dá)到分割效果，再采用傅里葉描述子加以描述并歸一化處理，最后匹配兩幅壁畫圖像的相似程度。相對(duì)于具有明顯特征的壁畫而言，算法檢索效果更佳。本算法僅考慮了傅里葉算子特征，只能對(duì)縮放、平移、旋轉(zhuǎn)加以研究，無法處理光照及破損圖像問題。如何與顏色、紋理及感興趣區(qū)域特征有機(jī)結(jié)合開展壁畫特征提取，是課題組下一步亟待加強(qiáng)解決的問題。

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