摘 要：比熱容概念是初中物理難度最大的概念之一，教師在教學(xué)中感覺(jué)教得困難，學(xué)生學(xué)得困難。從物理學(xué)史的角度去挖掘比熱容概念建立的過(guò)程并向?qū)W生介紹，可以大大降低教學(xué)難度。

關(guān)鍵詞：物理學(xué)史；比熱容；比熱

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）10-0068-2

國(guó)內(nèi)幾個(gè)版本的教材對(duì)于比熱容教學(xué)的引入，基本上都是采用觀察到夏天中午沙灘的溫度比海水的溫度高，提出問(wèn)題“為什么同樣在陽(yáng)光的照射下，沙灘和海水的溫度卻不一樣呢？”然后，利用相同的熱源加熱質(zhì)量相等的不同物質(zhì)，在相同加熱時(shí)間的情況下，比較升溫的多少，從而引入比熱容。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，老師一再?gòu)?qiáng)調(diào)用了控制變量法和轉(zhuǎn)換法，重點(diǎn)放在了實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)上，弱化了概念建立的完整過(guò)程。這種教學(xué)最后導(dǎo)致學(xué)生對(duì)比熱容的概念只是死記硬背，理解不深刻。那么，比熱容的概念到底是在什么情況下產(chǎn)生的呢？

筆者在8年級(jí)的教學(xué)中曾經(jīng)向?qū)W生介紹了比重的規(guī)定：干燥物體完全密實(shí)（沒(méi)有孔隙）的重量和同體積的純水在4 ℃時(shí)的重量之比。例如，金子的比重是19.3，水銀的比重是13.55。它是無(wú)量綱量，即比重是無(wú)單位的值。

人們?cè)谏钪羞€發(fā)現(xiàn)物體的質(zhì)量與體積成正比，即

m∝V

如果比例系數(shù)用ρ表示，上式可以寫成m=ρV。

進(jìn)行數(shù)學(xué)變換后可以得到

ρ=m/V

這樣，ρ的量綱就是g/cm3，從而引入了密度的概念。

當(dāng)然，牛頓在《自然哲學(xué)原理》一書中，定義質(zhì)量等于物質(zhì)的密度乘以體積。

自從伽利略自1593年制造第一支溫度計(jì)以來(lái)，100多年間，人們雖然早已普遍地使用了溫度計(jì)，但卻不知道溫度計(jì)所指示的究竟是溫度還是熱量。那時(shí)，科學(xué)家還沒(méi)能把溫度和熱量這兩個(gè)概念區(qū)分開(kāi)來(lái)。當(dāng)時(shí)的人們把溫度計(jì)叫做“量熱計(jì)”，以為從溫度計(jì)上所測(cè)得的量是“熱的量”。直到18世紀(jì)中葉，英國(guó)科學(xué)家約瑟夫·布萊克從蒸餾酒廠的蒸餾過(guò)程中得到啟發(fā)，他觀察到在蒸餾的過(guò)程中，雖然不斷地對(duì)液體加熱，但液體中的溫度計(jì)所指示的標(biāo)度卻始終不變。這個(gè)現(xiàn)象，許多人都熟視無(wú)睹，但布萊克卻覺(jué)得奇怪并提出問(wèn)題，這是怎么回事？如果溫度計(jì)所指示的是熱的量，為什么不斷地對(duì)液體加熱，但溫度計(jì)的標(biāo)度卻始終不變呢？這個(gè)問(wèn)題激勵(lì)他進(jìn)行了許多研究。他把32 ℉（即0 ℃）的一塊冰和172 ℉（即77.8 ℃）的同重量的水混合起來(lái)，按照里赫曼公式計(jì)算出應(yīng)該是102 ℉。但布萊克實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，測(cè)得的溫度計(jì)的標(biāo)度仍然為32 ℉。于是，他又提出問(wèn)題：如果溫度計(jì)所指示的是“熱”，那么原來(lái)的冰有32 ℉熱，然后加上了172 ℉熱的水，結(jié)果仍只有32 ℉熱，這是不可思議的。所有這些問(wèn)題和現(xiàn)象終于使他悟出一個(gè)道理：熱量和溫度是兩回事；溫度計(jì)所指示的是溫度（他最初稱之為“熱的強(qiáng)度”），而不是熱量。從而也就改變了人們以往的“量熱術(shù)”的觀念。然而，真正意義上的“熱量”是如何測(cè)定的呢？這個(gè)新意義上的“量熱術(shù)”竟成為了科學(xué)中的真正難題。

布萊克在熱質(zhì)說(shuō)觀念的指導(dǎo)下，反反復(fù)復(fù)進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)，終于發(fā)現(xiàn)以下關(guān)系：

第一，把一定量的物質(zhì)加熱，發(fā)現(xiàn)：若要使物體的溫度上升愈多，則它所需要的“熱的量”也愈多。一般來(lái)說(shuō)，它們成正比關(guān)系，

Q∝（t1-t0）

其中，Q為使物體升溫所需要的“熱量”。

第二，把同樣的物質(zhì)加熱到相同的溫度，物體所需要的“熱的量”，與物體的重量（實(shí)際上應(yīng)為“質(zhì)量”）成正比，即

Q∝m·Δt

第三，把溫度相等的同樣重量的不同物質(zhì)加熱升溫到相同的溫度，發(fā)現(xiàn)：這些不同的物質(zhì)所需要的熱量是不同的。

在這些關(guān)系的基礎(chǔ)上，布萊克發(fā)現(xiàn)，熱量可以用下面這個(gè)公式表示出來(lái)，即

Q=c·m·（t1-t0）

其中，c是一個(gè)比例系數(shù)，對(duì)于不同的物質(zhì)它的值是不同的。布萊克把這個(gè)比例系數(shù)叫做比熱。它是無(wú)量綱量，即比熱是無(wú)單位的值。

他還引進(jìn)“卡路里”（規(guī)定：使重量為1 g的水從14.5 ℃升高到15.5 ℃吸收的“熱的量”為1卡路里，計(jì)作15 ℃卡，后來(lái)寫成“卡”）。用這一術(shù)語(yǔ)來(lái)描述他所說(shuō)的“熱的量”（即“熱量”）的單位。由此，可以發(fā)現(xiàn)水的比熱是1，其他物質(zhì)1 g升高1 ℃所需要的熱量與等重量的水升高相同溫度所吸收熱量的比值就叫做該物質(zhì)的比熱。所以，比熱是一個(gè)純比值，沒(méi)有單位。（如果我們?cè)诔醵臅r(shí)候能給學(xué)生介紹比重的概念，現(xiàn)在就可以類比一下了。）

由上式可以變形得到c=，這樣根據(jù)量綱，比熱容c的單位就是J/（kg·℃），c=1K/（g·℃）=1 000 K /（kg·℃）。后來(lái)焦耳測(cè)定了熱功當(dāng)量1 K=4.2 J，所以，水的比熱容等于4 200 J/（kg·℃）。

縱觀比熱容概念的建立過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)，教材上所謂的引入和實(shí)驗(yàn)過(guò)程也只是揭示了布萊克當(dāng)年發(fā)現(xiàn)的“第三點(diǎn)”。而比熱容概念的建立是源于布萊克根據(jù)日常生活中的現(xiàn)象和測(cè)量同時(shí)發(fā)現(xiàn)了“三點(diǎn)”結(jié)論，并結(jié)合熱量單位的規(guī)定才建立的。它本來(lái)只是一個(gè)比例系數(shù)，只是人為地賦予了它新的內(nèi)涵。

當(dāng)我們把比熱容概念建立的歷史向?qū)W生介紹到此的話，學(xué)生應(yīng)該對(duì)比熱容就有了深刻的認(rèn)識(shí)，回過(guò)頭再來(lái)做課本上的實(shí)驗(yàn)，將進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)比熱容概念的理解。

作為中學(xué)老師，我們需要去研究物理學(xué)史，從歷史的角度分析概念建立的過(guò)程，這樣自己認(rèn)識(shí)清楚了，自己的教學(xué)也就有了一定的高度，教學(xué)效果自然也就好了。給學(xué)生一杯水，自己要有一池水。

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（欄目編輯 鄧 磊）endprint