李忠友+劉元雪+李永毅+甘怡

摘 要：結(jié)構(gòu)性土在受荷變形過(guò)程中，隨著結(jié)構(gòu)的破損，土體的力學(xué)性質(zhì)逐漸由天然狀態(tài)向完全破損狀態(tài)（重塑狀態(tài)）轉(zhuǎn)變，而損傷變量及其演化規(guī)律是反映這種轉(zhuǎn)變的核心所在。從損傷耗能的角度，定義了適應(yīng)結(jié)構(gòu)性土損傷機(jī)制的損傷變量表達(dá)式。從體應(yīng)變與剪應(yīng)變引起的土體損傷耗能不同機(jī)制，按照相容概率事件的疊加原理，建立了一般應(yīng)變狀態(tài)下土體損傷演化規(guī)律的基本表達(dá)式。通過(guò)一系列的結(jié)構(gòu)性土的三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果分析，得出了該土體的損傷演化方程，揭示了體應(yīng)變與剪應(yīng)變引起的損傷遵守不同的演化規(guī)律。理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合，表明按此方法得到的損傷演化方程能夠較好的反映結(jié)構(gòu)性土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)性土；損傷；能量耗散；演化方程

中圖分類號(hào)：TU411

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-4764（2017）05-0040-09

Abstract：In the process of loading and deformation， the mechanics charactevistics of structured soils will be changed from natural state to damage state （remolded state） with the damage of structure； the damage variable and its evaluation equation are core to reflect the change. The variable expression is given for structured soils damage from the basic idea that damage is a course of energy dissipation. From the different mechanism of energy dissipation aroused by volumetric strain and shear strain， a basic expression that suits to general strain condition is put forward based on principle of superposition of compatible probability event. Through the analysis of the triaxial compression test， the damage evaluation equation to structured soils is set up， and it is revealed that the damage aroused by volumetric strain and shear strain abides by different evaluation law. Numerical calculation result can reflect the text perfectly， and it indicates that the method can reflect the stress-strain relation of structured soils perfectly.

Keywords：structured soils； damage； energy dissipation； evaluation equation

結(jié)構(gòu)性對(duì)天然土體的材料性能、力學(xué)響應(yīng)及工程性質(zhì)有著重要影響[1-2]，開展天然土體結(jié)構(gòu)性研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。目前，研究土體結(jié)構(gòu)性的很多，其中，利用損傷理論描述土體結(jié)構(gòu)破損的過(guò)程，可以很好的解釋結(jié)構(gòu)性土的特殊性質(zhì)，是一種切實(shí)可行的方法。結(jié)構(gòu)性土體在荷載等外部因素作用下的破壞過(guò)程可以視為“結(jié)構(gòu)單元”逐漸損傷的過(guò)程，因而，用損傷理論研究土體結(jié)構(gòu)性的關(guān)鍵是尋找能夠反映土體破損規(guī)律的損傷變量，并建立相應(yīng)的損傷演化方程。目前，研究巖土材料損傷變量及其演化方程的方法很多，包括：1）根據(jù)損傷理論的基本概念，針對(duì)結(jié)構(gòu)性土的特殊性質(zhì)，直接給出損傷演化方程表達(dá)式[3]，該方法是引入損傷理論研究土體結(jié)構(gòu)性土初期采用的一種主要方法，其中，以沈珠江[4]建立的指數(shù)函數(shù)型的損傷演化方程最具代表性；2）利用不同表征方式定義損傷變量，并通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合建立相應(yīng)損傷演化方程，該方法是當(dāng)前應(yīng)用較為廣泛的，程明書等[5]、胡華等[6]、龐旭卿等[7]、Guo等[8]通過(guò)不同的試驗(yàn)方法研究了膨脹土、花崗巖殘積土、黃土及軟土的損傷過(guò)程；3）基于統(tǒng)計(jì)損傷理論，研究結(jié)構(gòu)性土損傷變量及其演化方程的方法。由于結(jié)構(gòu)性土體的特殊性，幾何損傷理論的許多基本定義難以適應(yīng)，難以建立細(xì)觀損傷與宏觀力學(xué)性能劣化之間的聯(lián)系。曹文貴等[9]、楊明輝等[10]、張向東等[11]假定“結(jié)構(gòu)單元”損傷面積或土體微元強(qiáng)度服從某種分布（如Weibul1分布、正態(tài)分布等），建立統(tǒng)計(jì)損傷演化方程；4）以不可逆熱力學(xué)為基礎(chǔ)，通過(guò)熱力學(xué)勢(shì)來(lái)建立損傷演化方程。該方法主要是為了回避土體細(xì)觀損傷的復(fù)雜性，從材料損傷是耗散能量這一角度出發(fā)，通過(guò)自由能函數(shù)定義損傷變量并建立相應(yīng)損傷演化方程。一些學(xué)者在這方面做了大量研究工作，特別是Lemaitre等[12]、Shao等[13]進(jìn)行了系統(tǒng)的研究和論證，從能量角度出發(fā)研究結(jié)構(gòu)性土的損傷，為結(jié)構(gòu)性土損傷理論研究開辟了新的思路和方法。周家伍等[14]通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)性土代表體元的能量分析，推導(dǎo)了基于結(jié)構(gòu)損傷耗能條件下的損傷演化方程，給出了模型參數(shù)的確定方法。但該模型沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)性土在體應(yīng)變和剪應(yīng)變作用下?lián)p傷的區(qū)別，不能真實(shí)反映結(jié)構(gòu)性土在復(fù)雜應(yīng)力路徑下的變化。

對(duì)于土體，由于其本身就是存在大量孔隙、裂隙的損傷體，特別是重塑土、砂土等，在不考慮土顆粒的破損時(shí)，已經(jīng)是完全損傷的離散體，因而，已經(jīng)超出了傳統(tǒng)損傷理論的研究范疇。另外，傳統(tǒng)損傷理論將材料看成是單一介質(zhì)，損傷后不再具有任何力學(xué)性能，而土體完全損傷后（如重塑土）的力學(xué)性質(zhì)是無(wú)法忽略的。因此，當(dāng)前很多基于金屬、混凝土和巖石等材料建立起來(lái)的損傷變量及其演化方程并不適合直接應(yīng)用于結(jié)構(gòu)性土。本文以結(jié)構(gòu)性土的三軸壓縮試驗(yàn)為基礎(chǔ)，從損傷的基本性質(zhì)出發(fā)，建立了適用于結(jié)構(gòu)性土的損傷變量及其演化方程。endprint

1 損傷變量的定義

天然土體在形成過(guò)程中，由于土顆粒之間的物理、化學(xué)等作用，形成具有一定強(qiáng)度的膠結(jié)單元。由于膠結(jié)的作用，使離散的土顆粒粘聚在一起，形成相對(duì)完整的連續(xù)體或者說(shuō)是準(zhǔn)連續(xù)體。在土力學(xué)中，一般不考慮土顆粒的破壞，因而，結(jié)構(gòu)性土體的損傷主要發(fā)生在土顆粒之間的膠結(jié)單元上，如圖1所示。

結(jié)構(gòu)性土的損傷過(guò)程主要是指在外部荷載作用下，土體內(nèi)部膠結(jié)單元逐漸破損，導(dǎo)致其力學(xué)性能漸進(jìn)性減弱的過(guò)程。當(dāng)結(jié)構(gòu)單元完全損傷后，土體的結(jié)構(gòu)性消失，成為無(wú)結(jié)構(gòu)性的重塑土[15]。

3 結(jié)構(gòu)性土的三軸壓縮試驗(yàn)

以重慶市某工程的粉質(zhì)粘土為研究對(duì)象，利用應(yīng)力路徑三軸儀（GDS）等試驗(yàn)儀器，對(duì)原狀土樣和重塑土樣進(jìn)行了一系列對(duì)比試驗(yàn)。從天然土樣表觀看，土體成紅褐色，里面含有少量灰黑色雜質(zhì)。通過(guò)對(duì)天然土樣進(jìn)行多組室內(nèi)試驗(yàn)，得到的基本物理性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。

3.1 等向壓縮試驗(yàn)

將制好的土樣在真空度近1個(gè)大氣壓的抽氣缸中抽氣2 h以上，再緩緩注水，直到淹沒(méi)試樣；然后靜止24 h左右。取出試樣，按操作規(guī)程裝好樣后，再進(jìn)行反壓飽和。當(dāng)圍壓達(dá)到200 kPa后，試樣飽和度達(dá)到96%以上，基本滿足要求。由于本次試驗(yàn)要求對(duì)原狀土和重塑土進(jìn)行對(duì)比，因而，固結(jié)時(shí)間均采用24 h。然后，利用GDS控制單元進(jìn)行等向壓縮試驗(yàn)，等向壓縮試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

由圖示結(jié)果可以看出，荷載較小時(shí)，由于土顆粒間膠結(jié)單元的作用，原狀土成較完整的準(zhǔn)連續(xù)體，土體主要是初始結(jié)構(gòu)的自我調(diào)整，變形很小，且其壓縮指數(shù)與回彈指數(shù)較為接近。隨著荷載的增大，土體顆粒間的較弱的膠結(jié)單元所承受外荷載達(dá)到極限，首先發(fā)生破壞，土體的變形除了顆粒間的滑移外，還伴隨著結(jié)構(gòu)的塌陷，土體變形迅速增大。當(dāng)顆粒間膠結(jié)單元基本完全破損后，原狀土的變形量及其趨勢(shì)與重塑土趨于一致。在壓縮過(guò)程中，原狀土的壓縮指λ由于損傷的作用，隨p（或體應(yīng)變）增大而增大。重塑土的壓縮指數(shù)λ與p（或體應(yīng)變）無(wú)關(guān)，為一常量。由于損傷的作用回彈模量逐漸接近，在固結(jié)壓力達(dá)到800 kPa時(shí)，回彈模量相差11%左右。

3.2 固結(jié)排水剪切試驗(yàn)

按照3.1節(jié)的步驟對(duì)土樣進(jìn)行飽和，然后，分別利用GDS固結(jié)控制單元和固結(jié)排水剪切控制單元進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

不同圍壓下的固結(jié)排水三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果如圖7～9所示。原狀土在圍壓為50 kPa時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈應(yīng)變軟化型；當(dāng)圍壓大于100 kPa時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈應(yīng)變硬化型。重塑土不存在應(yīng)力變化的現(xiàn)象，且隨著圍壓的增加，與原狀土之間的差別逐漸減??；在相同圍壓下，原狀土與重塑土之間的差別先增大后減小，最后當(dāng)應(yīng)變達(dá)到15%以后，兩條曲線發(fā)展趨勢(shì)十分接近。在剪切初始，由于結(jié)構(gòu)性的作用，原狀土的剛度大于重塑土，隨著軸向變形的增加，結(jié)構(gòu)性單元逐漸破損，原狀土的力學(xué)性質(zhì)向重塑土轉(zhuǎn)化，當(dāng)剪切達(dá)到破壞時(shí)，原狀土剪切面上的結(jié)構(gòu)性單元基本全部破壞，其力學(xué)性質(zhì)與重塑土較接近。

試驗(yàn)結(jié)果表明：

1）不同圍壓下的純剪應(yīng)變引起的損傷耗能基本相同，損傷隨純剪應(yīng)變的變化也基本在一條曲線上。

2）體應(yīng)變與剪應(yīng)變引起的土體結(jié)構(gòu)損傷演化規(guī)律并不相同。

3）在純體應(yīng)變作用下，損傷變量與體應(yīng)變關(guān)系曲線可以分為3個(gè)階段：平緩階段、陡增階段、趨于穩(wěn)定階段。在體應(yīng)變較小時(shí)，作用在結(jié)構(gòu)單元上的應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力，只有少數(shù)脆弱結(jié)構(gòu)單元出現(xiàn)破損，損傷曲線呈現(xiàn)平緩狀，土體近似表現(xiàn)為彈性；當(dāng)隨著體應(yīng)變的增大，作用在結(jié)構(gòu)單元上的應(yīng)力達(dá)到結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力并繼續(xù)增大時(shí)，破損結(jié)構(gòu)單元的數(shù)量急劇增加，損傷曲線出現(xiàn)了陡增段；隨著體應(yīng)變的進(jìn)一步增大，土的初始結(jié)構(gòu)最后基本被完全破壞，損傷變量逐漸趨近于“1”。

4）在純剪應(yīng)變較小時(shí)，損傷曲線較為平緩，隨剪應(yīng)變的增加，結(jié)構(gòu)單元破損的數(shù)量逐漸增大，直至達(dá)到土體破壞。

5 數(shù)值計(jì)算

傳統(tǒng)損傷理論沒(méi)有考慮材料損傷后的力學(xué)性能，因而，不適用于結(jié)構(gòu)性土體。為考慮結(jié)構(gòu)性土體“結(jié)構(gòu)單元”損傷后的力學(xué)性能，沈珠江[4]將復(fù)合體損傷理論引入到土力學(xué)中，為其在結(jié)構(gòu)性土中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。周建廷[16]進(jìn)一步給出完整的各向同性巖土損傷本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式

目前，大部分本構(gòu)關(guān)系都是在對(duì)重塑土研究的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，其中，劍橋模型是世界上唯一公認(rèn)的土體彈塑性模型，特別是對(duì)于粘土類材料尤為適用，因而，混合體損傷部分（重塑土）可以采用劍橋模型來(lái)計(jì)算。對(duì)于理想部分，沈珠江[4]假設(shè)采用線彈性模型，這只是一種簡(jiǎn)化方法，與實(shí)際情況誤差較大。特別是計(jì)算時(shí)需給出彈性體的應(yīng)力界限，即初始屈服面。任何試驗(yàn)都無(wú)法實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)過(guò)程中不出現(xiàn)損傷，因而，通過(guò)試驗(yàn)得到的初始屈服面并不是理想狀態(tài)土的初始屈服面。對(duì)前文給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬計(jì)算（材料性質(zhì)及參數(shù)見表1），理想狀態(tài)仍采用劍橋模型，計(jì)算參數(shù)采用試驗(yàn)初始狀態(tài)的力學(xué)參數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果求得到原狀部分與損傷部分的力學(xué)參數(shù)為

從圖14～18可以看出：

1）在剪切過(guò)程中，無(wú)論是應(yīng)力還是應(yīng)變，結(jié)構(gòu)性土與理想部分、損傷部分都有較大的差別，隨應(yīng)變的增大，結(jié)構(gòu)性土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有向損傷部分靠攏的趨勢(shì)。

2）固結(jié)過(guò)程中由于體應(yīng)變的作用，已經(jīng)出現(xiàn)了損傷，在剪切開始，損傷變量已經(jīng)達(dá)到0.46。因而在剪切開始，應(yīng)力應(yīng)變就介于損傷部分和理想部分之間，隨著損傷程度的增加，逐漸與損傷部分接近。

3）文中給出的損傷演化方程能夠較好的反映結(jié)構(gòu)性土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

6 結(jié)論

1）剪應(yīng)變與體應(yīng)變均會(huì)引起土體結(jié)構(gòu)單元的破損，雖然，引起損傷的機(jī)理不同，但結(jié)果都是引起結(jié)構(gòu)單元的破損，因而，可以將其視為相容概率事件。在此基礎(chǔ)上，建立了一般應(yīng)變狀態(tài)下土體損傷演化規(guī)律的基本表達(dá)式。

2）試驗(yàn)結(jié)果表明體應(yīng)變與剪應(yīng)變引起的土體結(jié)構(gòu)損傷演化規(guī)律并不相同。在體應(yīng)變作用下，損傷變量與體應(yīng)變關(guān)系曲線可以分為3個(gè)階段：平緩階段、陡增階段、趨于穩(wěn)定階段；在剪應(yīng)變作用下，損傷變量與剪應(yīng)變關(guān)系曲線初期較為平緩，隨應(yīng)變?cè)黾?，損傷變量逐漸增大直至材料破壞。endprint

3）理論計(jì)算揭示了結(jié)構(gòu)性土在剪切過(guò)程中，無(wú)論是應(yīng)力還是應(yīng)變，結(jié)構(gòu)性土與理想部分、損傷部分都有較大的差別。隨應(yīng)變的增大，結(jié)構(gòu)性土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有向損傷部分靠攏的趨勢(shì)；在固結(jié)過(guò)程中，由于體應(yīng)變的作用，已經(jīng)出現(xiàn)了損傷，因而，在剪切開始，會(huì)有應(yīng)力應(yīng)變已經(jīng)介于損傷部分和理想部分之間的現(xiàn)象出現(xiàn)。隨著損傷程度的增加，逐漸與損傷部分接近。通過(guò)試驗(yàn)與理論計(jì)算對(duì)比，表明文中給出的損傷演化方程能夠較好的反映結(jié)構(gòu)性土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

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（編輯 王秀玲）endprint