陳琪 冷 璐 詹 穎（南昌航空大學(xué) 江西 南昌 330063；南昌航空大學(xué) 江西 南昌 330063；四川文化產(chǎn)業(yè)職業(yè)學(xué)院 四川 成都 610213）

邛窯陶瓷藝術(shù)形態(tài)的幾何外形美學(xué)研究

陳琪 冷 璐 詹 穎（南昌航空大學(xué) 江西 南昌 330063；南昌航空大學(xué) 江西 南昌 330063；四川文化產(chǎn)業(yè)職業(yè)學(xué)院 四川 成都 610213）

目前陶瓷數(shù)字化美學(xué)的研究主要集中于紋理特征分析，對幾何特征方面的研究甚少。本文利用數(shù)字圖像處理和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)，研究了邛窯不同年代碗的幾何外形，并建立了三維模型，深入剖析了碗沿、碗身、碗底三部分的幾何性狀及其外形演變趨勢。通過碗側(cè)面的曲率轉(zhuǎn)折點(diǎn)方向、碗身曲率、碗的口徑等數(shù)字化美學(xué)分析，科學(xué)化地解釋了邛窯陶瓷碗的外形設(shè)計(jì)與實(shí)用功能之間的關(guān)系。同時，通過幾何特征的形象展示和定量描述，查閱者可以直觀獲取各朝代碗的幾何外觀，為相關(guān)理論研究提供參考和借鑒。

邛窯陶瓷 幾何外形 非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù) 美學(xué)分析

一、引言

隨著信息時代的來臨，數(shù)字化技術(shù)在非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)工作中的應(yīng)用越來越廣泛。數(shù)字化保護(hù)是古代陶瓷保護(hù)研究領(lǐng)域出現(xiàn)的一種全新保護(hù)形式，不僅有助于現(xiàn)代學(xué)者對不同朝代的陶瓷進(jìn)行美學(xué)研究[1-3]，對相關(guān)文物版權(quán)的保護(hù)也具有重要意義[4-5]。例如，澳大利亞Mara等人通過結(jié)構(gòu)光對陶瓷進(jìn)行3D采集[6]。部分學(xué)者結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)對文物進(jìn)行三維建模[7-8]。英國Takayuki等學(xué)者使用光譜數(shù)據(jù)庫，實(shí)現(xiàn)瓷器色彩的數(shù)字化保護(hù)[9]。Jiang等人用水印法將水印嵌入文物中，供閱者參考[10]。孫曉燕結(jié)合禹州傳統(tǒng)鈞瓷手工藝傳承的實(shí)例，探索傳統(tǒng)鈞瓷數(shù)字化保護(hù)與展示的方法等[11]。劉玉寶提出贛南客家陶瓷文化數(shù)字化傳承的新型展現(xiàn)、傳播與保存方法等[12]。

數(shù)字化的手法確實(shí)能呈現(xiàn)出多種類的畫面風(fēng)格增強(qiáng)感知真實(shí)感[13]，然而將數(shù)字化應(yīng)用到外觀形體設(shè)計(jì)方面的研究并不多，主要成果如下：錢蘇斌等人通過輪廓線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)曲面重建的方法，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)曲面的三維重建，充分利用了旋轉(zhuǎn)曲面的幾何特性[14]；李莉等人將陶瓷的幾何線條以及幾何面進(jìn)行數(shù)字化建模，使得用計(jì)算生成的幾何面圖形更加美觀[15]；吳文峰等人研究陶瓷器型表面的曲線設(shè)計(jì)，對陶瓷表面紋理設(shè)計(jì)[16]，等等。實(shí)際上陶瓷的幾何外形信息對于文物的保護(hù)與研究工作有著諸多用途，可通過計(jì)算機(jī)輔助幾何方法可以實(shí)現(xiàn)對破碎陶瓷的幾何體面的光滑拼接、自動匹配，進(jìn)行三維復(fù)原，提高陶瓷產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量和效率；還通過對陶瓷表面曲線的研究，更好地對其表面紋理進(jìn)行設(shè)計(jì)并分類，從而更好管理陶瓷表面紋理圖案。

本文以邛窯陶瓷碗為例建立數(shù)學(xué)模型，得到其三維直觀圖，分析各時期碗的幾何外形，如碗沿半徑代表碗口變化程度，碗側(cè)邊輪廓曲線的曲率變化等，從而判斷各時期碗的主要用途以及其幾何外形的美學(xué)意義。此外，還在搭建的Android平臺上，查閱者可以直觀獲取各朝代碗的幾何外觀。文物工作者也可以通過幾何特性，自由、快捷的檢索陶瓷，便于整理、管理，并推動科學(xué)化的美學(xué)研究。

二、數(shù)字化建模

為了精準(zhǔn)和高效地獲取邛窯陶瓷的外觀信息與利用相關(guān)的數(shù)字化美學(xué)分析，完成對邛窯陶瓷的數(shù)字化建模。擬采用以下三大步驟：

（一）碗側(cè)邊輪廓提取

本文在手工繪制碗基礎(chǔ)上，如圖1所示，對比不同朝代碗幾何外形的發(fā)展趨勢。使用最大類間方差法（Otsu）[17]，自動閾值分割得到碗的二值圖像，如圖2（b）所示。由于手工繪制圖像顏色差異導(dǎo)致所得側(cè)邊圖存在裂紋，為更好提取碗側(cè)邊的邊緣，在所得二值圖像基礎(chǔ)上用形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行修補(bǔ)，再進(jìn)行孔洞填充，效果如圖2（c）所示，最后使用Sobel算子提取碗的完整輪廓。如圖2（d）所示。

（二）碗外觀三維重建

由碗的軸對稱性可知，根據(jù)碗的半徑隨高度變化建立碗的三維模型，具體步驟如下。

第一步：軸對稱線的定位

根據(jù)碗上沿輪廓水平幅值最大這一特點(diǎn)，首先實(shí)現(xiàn)碗上沿輪廓的查找與定位。自上而下地對輪廓圖進(jìn)行掃描，將每列掃描到的第一個白點(diǎn)記錄，并進(jìn)行直線擬合，擬合直線的垂直平分線即為碗的軸對稱線。

第二步：半徑隨碗高的變化關(guān)系

分別從左右沿著平行于碗上沿輪廓向軸對稱線掃描，獲取左右邊緣輪廓，碗在高度h下的半徑r，即為左右對應(yīng)輪廓點(diǎn)連線的一半，通過這種方式獲取到半徑r隨碗高h(yuǎn)的變化關(guān)系圖。

由于所給碗的繪制圖在碗底存在一定的凹陷如圖2（d）所示，在掃描時，左右邊緣點(diǎn)的數(shù)目存在幾個像素的偏差，去掉沒有左右兩兩對稱的單個邊緣點(diǎn)。重建碗的三維立體圖，如圖3所示。

（三）碗側(cè)輪廓與碗口半徑分析

本文選取各時期具有代表性的碗型，將各時期的不同碗型放在同一圖中比較。圖4中，縱坐標(biāo)表示碗高度h，橫坐標(biāo)表示碗半徑r，單位為像素。通過碗高度h與碗半徑r之間的關(guān)系，畫出各時期不同碗型的輪廓曲線集合。

由圖4可以看出，隨著朝代的更迭，碗側(cè)輪廓的波動區(qū)間的相對減小，而碗口的半徑僅在宋代有較小幅度的增加，這都標(biāo)志著邛窯陶瓷碗開始形成一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)，也印證了邛窯陶瓷碗的工匠師對碗型的把握以及審美意識都趨于成熟。

（四）碗體輪廓曲率分析

為了數(shù)字化分析碗側(cè)邊輪廓的幾何結(jié)構(gòu)，每隔兩點(diǎn)計(jì)算曲率，得到碗側(cè)邊輪廓的曲率變化曲線圖。由公式（1）計(jì)算圖像中輪廓點(diǎn)處的曲率，碗側(cè)邊輪廓圖像左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)，以原點(diǎn)為起點(diǎn)向右為x軸正方向，以原點(diǎn)為起點(diǎn)向下為y軸正方向，其中輪廓點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系坐標(biāo)為（x2,y2），該點(diǎn)前后相鄰的輪廓點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1,y1）（x3,y3）。

中間點(diǎn)(x2,y2)處的曲率值為：

計(jì)算各時期碗輪廓曲線曲率，由圖5可以看出，隨著時間的推移，碗側(cè)邊的曲率越來越小，且曲率的變化相對平緩，說明宋時期的碗更傾向于盛液體的食物，液體直接沿著碗壁流下。而唐時期的碗有一定的坡度，這樣方便盛偏固態(tài)的食物。

（五）幾何外形分析

通過研究碗輪廓曲率變化，找到碗沿端點(diǎn)與碗底最高點(diǎn)的連線，與碗輪廓曲線相交于點(diǎn)K（即為碗側(cè)邊輪廓曲率變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)），如圖6所示。平行上述連線做直線，且相切于碗側(cè)邊輪廓線下方，兩者的相切點(diǎn)K1即為該輪廓曲線的最大張力點(diǎn)。

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從四個時期總體來看，邛窯陶瓷β角度范圍分布在56°～72°之間，長短軸范圍在0.50-0.73之間，且隨朝代不斷減小，意味著邛窯陶瓷碗盛放東西時的重心不斷增高，而唐代邛窯陶瓷的β角度范圍跨度大于宋朝，側(cè)面反映出唐代這個時期對于造型多樣性美感的研究較多、外形塑造方面的需求也較高。

三、移動數(shù)字媒體平臺

通過使用數(shù)字圖像處理和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)將邛窯陶瓷的幾何外形進(jìn)行信息數(shù)字化，存放在網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器的數(shù)據(jù)庫中，使用移動設(shè)備即可實(shí)時訪問到邛窯陶瓷的幾何外形信息。借助3D引擎技術(shù)，使得邛窯陶瓷能直觀地展示出來。搭建基于Android終端的移動數(shù)字媒體平臺，APP顯示界面如圖7所示。

四、結(jié)束語

為了給邛窯陶瓷碗研究者在進(jìn)行美學(xué)分析時提供文物的幾何外觀信息，使用數(shù)字化技術(shù)提取邛窯陶瓷碗的幾何外形并進(jìn)行定量描述。首先對隋-初唐、唐、晚唐-宋初、宋四個時期的手工繪制碗進(jìn)行輪廓提取，獲取其幾何形狀。對于碗的幾何形狀的數(shù)字化美學(xué)分析，主要通過研究碗輪廓曲線的曲率變化、碗輪廓曲線的最大張力點(diǎn)與碗底最高點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角、碗的口徑變化等，綜合體現(xiàn)各個時期設(shè)計(jì)者對邛窯陶瓷碗的觀賞性與實(shí)用性之間的權(quán)衡。搭建基于Android終端的移動數(shù)字媒體平臺，將各個時期邛窯碗的幾何外形數(shù)據(jù)儲存在服務(wù)器數(shù)據(jù)庫中，文物研究者和觀賞者可通過移動客戶端直接訪問，從而促進(jìn)邛窯陶瓷文物的有效保護(hù)與美學(xué)研究。

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TP391.41

A

1008-8784(2017)03-31-4

2017-7-28

本文系國家自然科學(xué)基金（61763033, 61772255）、江西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（20171ACE50024）、江西省優(yōu)勢科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃項(xiàng)目（20165BCB19007）、江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（GJJ150715,GJJ150716）、文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究中心重點(diǎn)項(xiàng)目（WHCY2014A9）、江西省圖像處理與模式識別重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（TX201604002, Et201680245）、江西省研究生創(chuàng)新基金（YC2016021, Yc2017095）和“三小”學(xué)術(shù)科技項(xiàng)目（2017YBRJ034, 2017YBXG005）的階段性研究成果之一。

陳琪（1992—），女，湖北漢川市人，碩士研究生，研究方向：圖像處理與模式識別；冷璐（1982—），男，山東青島人，副教授，博士，研究方：計(jì)算機(jī)視覺、非物質(zhì)文化遺產(chǎn)數(shù)字化保護(hù)；詹穎（1976—），女，四川資中人，副教授，博士，研究方向：設(shè)計(jì)美學(xué)與設(shè)計(jì)文化。

【責(zé)任編輯：桂靜】